Рис отварить в подсоленной воде. Цукини очистить, разрезать вдоль пополам, вынуть часть мякоти, измельчить ее. Лук нарезать кубиками, обжарить в растительном масле. Добавить мякоть цукини, измельченный чеснок, орегано, соль и перец, тушить 5 минут. Затем к овощам выложить сваренный рис, перемешать, снять с огня и остудить. Козий сыр раскрошить, перемешать с яйцами. Влить яичную смесь к остывшим овощам с рисом, перемешать. Наполнить цукини начинкой и запекать в разогретой до 180 °С духовке 25 минут.