Пропорциональные спреды логически понятны, но многие часто недооценивают их возможности по причине завышенной оценки риска этих стратегий. Попробуем объяснить их с помощью геометрического примера. Приведем задачу по вычислению площади. Предположим, что прямоугольники А и В имеют одинаковую площадь. Длина прямоугольника А равна 4 см, а ширина – 3 см. Длина прямоугольника В равна 6 см. Какова его ширина?

а) Как вы знаете, площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину. Таким образом, площадь прямоугольника А равна 4 см × 3 см = 12 см.

б) Поскольку мы знаем, что площадь А равна площади В, мы можем сказать, что площадь В = 12 см. Длина В = 6 см, и теперь мы можем посчитать его ширину, разделив площадь на длину: 12 см: 6 см = 2 см.

Идея, что прямоугольники, имеющие одинаковую площадь, внешне имеют различную конфигурацию, поможет в расчете точек окупаемости спредов. Представим ту же задачу с акциями Apple. Вы купили один опцион 100 call и продали три опциона 110 call. Где у этой стратегии находится точка окупаемости (точка, после которой стратегия становится убыточной)?

Чтобы ответить на этот вопрос, вспомним, что площади прибыльной и убыточной зон должны быть равны. Площадь равна произведению размера позиции на пройденное акцией расстояние. При решении этой задачи «длины» – это размеры (номиналы) убыточной и прибыльной позиций. «Ширина» прибыльной позиции – разница между ценами исполнения купленных и проданных опционов. Остается найти «ширину» убыточной позиции: разницу между ценой исполнения проданных опционов и искомой точкой окупаемости.

Повторим расчет площадей прямоугольников:

1. Определите размер нетто-короткой позиции. Для этого из размера проданной позиции (3) вычтите размер позиции, купленной вами (1). Итог: нетто-короткая позиция равна 2.

2. Определите максимальный размер прибыли – «площадь прибыльной зоны»: 1 × (110–100) = $10. Теперь мы знаем, что потеря, равная $10, произойдет в точке окупаемости.

3. Вычислите искомую «ширину» – разницу между коротким страйком и точкой окупаемости. Она означает цену, при которой нетто-короткая позиция «съест» прибыль в $10 ÷ 10 ÷ 2 = $5.

Таким образом, точка окупаемости на $5 выше цены исполнения короткой опционной позиции, или 110 + 5 = 115.

Заметьте, что цена исполнения короткой позиции является границей, которая разделяет прибыльную и убыточную зоны и служит базой для расчета точки окупаемости. Таким образом, данная стратегия прибыльна в диапазоне 100–115, а не на уровне страйка короткой позиции, как считают многие.

Чтобы усложнить задачу, введем фактор премии. Если вы получаете премию, у вас появляется дополнительная надбавка к цене, следовательно, отодвигается точка окупаемости. Таким образом, полученная премия – своего рода защита от убытков.

Например, если вы получили премию 4 долл. при вхождении в вышеупомянутую стратегию 1 на 3, это отдалит точку окупаемости до 117! Это происходит из-за того, что теперь вы можете прибавить эту премию к прибыли и вычисление 3) будет выглядеть следующим образом:

115 + 4 ÷ 2 = 117, т. е. эта стратегия прибыльна в диапазоне 0–117.

Однако, если этот спред стоит вам $2, точка окупаемости приблизится! В этом случае вычисление 3) будет выглядеть следующим образом:

115 − 2 ÷ 2 = 114.

Кроме того, появляется нижняя точка окупаемости! Следует помнить, что купленный вами опцион должен достаточно вырасти, чтобы покрыть инвестированные $2! В нашем случае нижняя точка окупаемости 100 + (2 ÷ 1) = 102. Т. е. эта стратегия прибыльна в диапазоне 102–114.

Дилер купил Jan XYZ 100 120, 1 на 3 колл -спред и получил $4. Какой у него P/L, если акция продается на уровне:

1) 112;

2) 120;

3) 133;

4) 141?

5) Какая максимальная прибыль у этой стратегии?

6) Какой максимальный убыток у этой стратегии?

Дилер купил Jan XYZ $60 $45, 3 на 9 пут-спред и заплатил $6. Какой у него P/L, если акция продается на уровне:

7) 80;

8) 45;

9) 35.

10) Какие точки окупаемости у этой стратегии?

11) Какова максимальная прибыль у этой стратегии?

За неделю до конца срока опционов акция продается по $50, и дилер использует 2 опциона $60 пут:

12) Он немедленно покупает 200 акций. Где находятся новые точки окупаемости?

13) Он не покупает 200 акций. Где находятся новые точки окупаемости всей позиции?

1) Прибыль $1600: доход $16 на акцию = $16 ×1 × 100 = 1600.

2) Прибыль $2400: доход $24 на акцию = $24 × 1 × 100 = 2400.

3) Убыток $200: 2 × (133–120) – [(120–100) + 4].

4) Убыток $1800: 2 × (141–120) – [(120–100) + 4].

5) $2 400.

6) Не ограничен.

7) Убыток $600: $6 × 100 = $600 убыток из-за уплаченной премии при истечении обоих контрактов.

8) Прибыль $3900: $13 × 3 × 100 = $3900.

9) Убыток $2100: $3,5 × 6 × 100 = $2100.

10) $58 и $38,5: $60 − ($6: 3) и $45 − [3 × (60–45) – (6: 2)]/(9–3).

11) $3900: [3 × (60–45) – (6: 2)] × 100.

12) Будет одна точка окупаемости =$41,375: поскольку инвестор закрыл свои открытые позиции, у него остался 1 на 9 пут-спред, за который он заплатил $600 (премия $6 × 100), и реализованная прибыль $2000 [($60 − $50) × 2 × 100 = $2000]. Один опцион $60 пут принесет прибыль $1500 при цене $45. Таким образом, его совокупная позиция – это 1 на 9 пут-спред и $2900 наличными ($2000 + $1500 − $600). Точка окупаемости {$45 − $2900/[100 × (9–1)]} = $41,375.

13) 38,5 и 58, так же, как в вопросе 10): инвестор имеет 1 на 9 пут-спред и короткую позицию на 200 акций. При движении вниз совокупная позиция ведет себя так же, как и 3 на 9 спред. Но при цене выше $60 она ведет себя по-другому.

• Хотите закрыть существующую КОРОТКУЮ позицию по опциону пут

• Вместо продажи валюты

• Вы думаете, что курс пойдет вниз

• Вам надо захеджировать длинную валютную позицию

• Вы думаете, что рынок будет нестабильным

• Вы готовы заплатить премию

• Вы не хотите принимать на себя риск

• Хотите закрыть существующую КОРОТКУЮ позицию по опциону колл

• Вам надо купить валюту

• Вы думаете, что курс пойдет вверх

• Вам надо захеджировать короткую валютную позицию

• Вы думаете, что рынок будет нестабильным

• Вы готовы заплатить премию

• Вы не хотите принимать на себя риск

• Хотите закрыть существующую ДЛИННУЮ позицию по опциону пут

• Вам надо купить валюту

• Вы думаете, что курс пойдет вверх

• Вам надо захеджировать короткую валютную позицию

• Вы думаете, что рынок будет стабильным

• Вы хотите заработать премию

• Вы готовы принимать на себя большие риски

• Хотите закрыть существующую ДЛИННУЮ позицию по опциону колл

• Вам надо продать валюту

• Вы думаете, что курс пойдет вниз

• Вам надо захеджировать длинную валютную позицию

• Вы думаете, что рынок будет стабильным

• Вы хотите заработать премию

• Вы готовы принимать на себя большие риски