Римма Ивановна Шершнева родилась 28 июля 1925 г. в городе Добруш Гомельской области. В возрасте восьми лет переехала с родителями в Минск, где окончила девять классов школы № 25.

С началом Великой Отечественной войны Римма вместе с матерью и двумя младшими сестрами была эвакуирована в село Тоцкое Чкаловской области, где к лету 1942 г. окончила школу. Еще во время учебы в школе обратилась с письмом в ЦК ВЛКСМ с просьбой отправить ее на фронт и на второй день после окончания школы убыла в Москву на подготовительные курсы радистов. На курсах Римма Шершнева обучилась стрельбе, топографии, подрывному делу, научилась прыгать с парашютом и освоила рацию.

По окончании курсов была зачислена в комсомольско-молодежный партизанский отряд имени Николая Гастелло, который был направлен в деревню Косачево Смоленской области, расположенную вблизи передовой. В ночь на 20 августа 1942 г. отряд перешел линию фронта и начал продвижение в сторону Белоруссии. К концу сентября 1942 г. отряд, пройдя за 50 дней и ночей по тылам немецких войск свыше тысячи километров, добрался до белорусского Полесья.

Во второй половине октября 1942 г. Римма Шершнева была назначена связной группы ЦК ЛКСМ Белоруссии, которую возглавлял К.Т. Мазуров. Основной задачей партизанки стало обеспечение связи между подпольными группами и ЦК ЛКСМ Белоруссии. В ходе выполнения своей основной деятельности Римма Шершнева также распространяла листовки, проводила собрания с молодежью, читала местным жителям сводки Совинформбюро и собирала разведсведения.

В ноябре 1942 г. была зачислена в партизанскую бригаду Розова Минского партизанского соединения. 25 ноября 1942 г. бригада атаковала гарнизон войск противника, занимавший деревню Ломовичи. Римма Шершнева в нарушение распоряжения командира бригады оставаться на базе пошла вслед за соединением и приняла участие в атаке. В ходе уличного боя партизаны были остановлены пулеметным огнем из дзота с круговым обстрелом, расположенного на перекрестке. Боец А. Бондарчук с гранатой в руке попытался приблизиться к дзоту, но был убит пулеметной очередью. Сразу после этого Римма Шершнева быстро подбежала к телу бойца и, подхватив гранату, поползла к амбразуре и бросила туда гранату. Но бросок оказался неточным — пулемет по-прежнему продолжал косить наступающих партизан. И тогда Римма, бросившись вперед, закрыла амбразуру своим телом.

«Я подбежал к дзоту, залез на него, — вспоминал боец партизанского отряда. — Гляжу — наша Римма безжизненно повисла на вражеском пулемете, закрыв собой смертельный прямоугольник амбразуры. Я осторожно подтащил ее наверх, на купол дзота. Смотрю, еще дышит».

Героиню перевезли в ближайшую деревню Старосеки. Римма прожила еще десять дней. Тяжело раненная, обессилевшая от большой потери крови, она металась в бреду. Лишь однажды, очнувшись, Римма сказала боевым подругам: «Вот, девочки, и повоевала я. Только, пожалуйста, не пишите маме, что меня ранило».

Римма Шершнева была похоронена 7 декабря 1942 г. в деревне Живунь Любаньского района Минской области. Впоследствии останки героини были перезахоронены на мемориальном комплексе советским активистам, воинам и партизанам в Любани. Посмертно партизанка была награждена орденом Красного Знамени. Она осталась в истории войны единственной женщиной, закрывшей собой амбразуру вражеского дзота.

Имя Риммы Шершневой носят улицы в Добруше и оренбургском селе Тоцком, а также минская гимназия № 25, в которой училась юная героиня.