Матвей Мефодьевич Путилов родился в 1923 г. в деревне Ильинка Тюменской области. Когда ему было восемь лет, родители мальчика умерли, и он стал воспитанником Шайтанского детского дома Березовского района (ныне Ханты-Мансийский автономный округ). Затем поступил в Омский электротехнический техникум, который окончил в январе 1942-го с присвоением квалификации «техник 1-го разряда».

Матвей Путилов был призван в ряды РККА в марте 1942 г. Куйбышевским райвоенкоматом Омска и направлен в Омское пехотное училище имени М.В. Фрунзе. Но затем курсант был направлен в 308-ю стрелковую дивизию, формировавшуюся в Омске. В 339-м стрелковом полку Матвей Путилов занял должность командира отделения связи.

В октябре 1942 г. 308-я стрелковая дивизия вела бои в районе завода и рабочего поселка «Баррикады». 25 октября произошел обрыв связи, и гвардии майор В.К. Дятленко, начальник штаба 339-го гвардейского полка, приказал командиру отделения связи сержанту Матвею Путилову исправить повреждение. Две предыдущие безуспешные попытки восстановить связь закончились гибелью связистов. Получил ранение осколком мины в плечо и Путилов. Но, превозмогая боль, он по-пластунски дополз до места обрыва провода. В тот момент, когда связист начал устранять повреждение, пуля раздробила ему руку. Уже теряя сознание, сержант сжал концы проводов зубами. Ценой жизни Матвей Путилов восстановил поврежденную связь.

В Сталинграде подвиг сержанта сразу же получил большую известность. Была изготовлена листовка «Сталинградец! Будь стойким, как Матвей Путилов. Отомстим за Матвея!». Но посмертно наградили героя только много лет спустя после войны — 12 июня 1968 г. его брату вручили посмертный орден Отечественной войны 1-й степени. Катушка Матвея Мефодьевича, как символ героизма в сражении за Сталинград, передавалась лучшим связистам 308-й стрелковой дивизии. Ныне катушка Матвея Путилова передана на вечное хранение в Центральный музей Вооруженных сил России. Имя связиста-героя носит улица в Минске.