Николай Дмитриевич Фильченков родился 2 апреля 1907 г. в селе Курилово (ныне Дальнеконстантиновского района Нижегородской области) в семье рабочего. Детство будущего героя было тяжелым: с восьми лет ему пришлось работать, в одиннадцать лет осиротевший Николай трудился плотником и грузчиком. Окончив в Нижнем Новгороде рабфак, в 1929 г. Фильченков был призван на службу в ряды Рабоче-крестьянского Красного флота. Служил на подводных лодках — сначала на Черном море, затем на Тихом океане. Демобилизовавшись в звании старшины, вернулся в Горький, где работал заведующим детской секции областного отделения ОСВОДа, начальником спасательной станции, помощником начальника Горьковского городского ОСВОДа. В 1938 г. окончил вечерний коммунистический вуз. С мая 1940 г. работал председателем культпросвета артели имени Первого Мая.

Весной 1941 г. окончил курсы политруков запаса на Черноморском флоте.

После начала Великой Отечественной Николай Фильченков вновь был призван на флот, служил начальником клуба 18-го отдельного батальона морской пехоты в Севастополе. В тяжелые дни обороны города в районе села Дуванкой (ныне село Верхнесадовое администрации города Севастополя) политрук Фильченков был назначен командиром группы из пяти моряков-добровольцев, которая должна была любой ценой задержать продвижение танков противника к Севастополю. 7 ноября 1941-го вместе с Фильченковым на позиции остались Иван Красносельский, Даниил Одинцов, Василий Цибулько и Юрий Паршин. На пятерых моряков надвигались семь танков.

Бой начался с того, что пулеметчик Цибулько меткой очередью поразил в смотровую щель механика-водителя одного из танков. Затем моряки гранатами и бутылками с зажигательной смесью уничтожили две машины, после чего атака была сорвана. Но немцы явно были настроены захватить рубеж любой ценой. Уже пятнадцать танков двинулись на позиции героев. Простившись друг с другом, краснофлотцы снова вступили в неравную схватку с противником. Тяжело раненный Василий Цибулько успел взорвать танк гранатой и потерял сознание. Перед смертью два танка поджег бутылками с зажигательной смесью Иван Красносельский. У троих моряков оставались только гранаты. И тогда политрук Николай Фильченков молча подвесил их к своему поясу. Одинцов и Паршин без слов поняли командира. Подпустив три танка на близкое расстояние, моряки бросились под них с гранатами. Прозвучали взрывы, и вражеские боевые машины замерли, объятые пламенем. В тот день из 22 наступавших на Севастополь немецких танков герои уничтожили 10. Остальные повернули назад.

О подвиге краснофлотцев подоспевшим однополчанам успел рассказать истекающий кровью Василий Цибулько. Вскоре и он скончался.

Всем пятерым морякам 23 октября 1942 г. было посмертно присвоено звание Героя Советского Союза. Командир группы политрук Николай Фильченков вместе с боевыми товарищами похоронен в братской могиле на кладбище поселка Дергачи в Севастополе. Его имя носят улицы в Нижнем Новгороде и Севастополе, в честь героя назван большой десантный корабль Черноморского флота, на месте подвига был сооружен памятник.