«Магическое число» 4 возникает в сумме биномиальных коэффициентов из того обстоятельства, что любым четырем из этих n точек на окружности соответствует одна точка внутри круга, в которой должны пересечься соединяющие их отрезки. Далее вывод строится на знаменитой формуле Эйлера, связывающей число узлов и ребер некоторого планарного графа с числом областей, на которые он разбивает конечную область (например, сферу).
