Деление

Тут нам на помощь сразу же приходят простые приемы, позволяющие быстро произвести следующие вычисления:

1) деление на 2;

2) деление на 5.

ДЕЛЕНИЕ НА 2

Чтобы разделить число на 2, прибегните к «делению на группы». Этот способ подразумевает разбивку числа на части, с которыми легко управиться, в точности как мы это делали в разделах о сложении и вычитании. Так, чтобы разделить число 6 728 544 на 2, мы просто разбиваем его на следующие кусочки:

Каждый из этих кусочков можно с легкостью разделить на два, а прочитав результаты в том же порядке, мы получим 3, 36, 4, 27 и 2. Вместе это составит число 3 364 272.

Этот краткий пример показывает, что любой, кто хочет овладеть методом быстрых вычислений, должен не бросаться очертя голову в подсчеты, а прежде всего рассмотреть само число. При делении на 2 разбейте число черточками или вертикальными линиями (с практикой придет умение делать это мгновенно, и черточки станут не нужны). И принцип деления на группы, с помощью которого мы только что делили на 2, представляет собой универсальный прием ускорения подсчетов.

ДЕЛЕНИЕ НА 5

Чтобы разделить любое число на 5, поделите его на 10, а затем умножьте на 2.

К примеру, 823 разделить на 10 будет 82,3; умножаем на 2 – получаем 164,6.

Как и во всех остальных случаях, приемов быстрого умножения существует очень много. Приведенные здесь примеры призваны скорее иллюстрировать существование разнообразных способов облегчить подсчеты.

Овладев этими новыми способами сложения, вычитания, умножения и деления, вы, во-первых, продемонстрируете открытость и готовность к усвоению нового, а во-вторых, на себе почувствуете, как эффективны те или иные приемы: они работают. Ну, а в-третьих, вы сможете прибегнуть к этим приемам в самых разных ситуациях, где умение быстро и точно считать будет вам необходимо и полезно.

И наконец, в голове у вас, наверное, уже зашевелилась мысль: «Хм-м, а ведь я и в самом деле могу чуток подтянуться. Может, я вообще одаренный математик». А ведь буквально за мгновение до того вы стеснялись говорить цифры вслух и даже старались не бубнить себе под нос во время вычислений. А теперь, скорее всего, совершенно спокойно делаете и то и другое. Дело тут вот в чем: одна способность воображать числа и уверенно видеть их в своем воображении уже помогает считать быстрее. Люди, которые умеют хорошо и быстро считать, прибегают именно к воображению, потому что для воображения мы задействуем правое полушарие. Воспользуйтесь этим приемом и вы, и подсчеты пойдут гораздо быстрее.

Иными словами, когда речь заходит о быстром счете в уме, возможность задействовать оба полушария мозга становится чрезвычайно полезна. К тому же теперь вы видите, как просто, оказывается, усвоить новые навыки. Скажу больше: сегодня мы знаем, что хорошо тренированный мозг взрослого человека усваивает новые навыки быстрее, чем мозг любого ребенка.

Глава 3

Рациональное мышление и умение видеть логические нестыковки

Образовательная система не способна преподать нам самый главный урок любой науки – урок скептицизма.

Мы в подавляющем большинстве считаем себя существами рациональными, однако, когда принимаем решения, зачастую оказывается, что логика в них и не ночевала. Так, например, очень часто люди принимают на веру все, что слышат, видят или читают в СМИ, и делают это просто потому, что верят: уж новостники-то наверняка все проверили и дают только достоверную информацию. Эти люди не понимают, что свои искажения восприятия есть у всех: и у вас, и у меня тоже. У всех есть свои глубинные убеждения и склонность верить тому, что мы хотим считать правдой. Не защищены от такого рода искажений и новостные службы, и репортеры.

Умение пользоваться логикой – бесценное подспорье и в жизни, и на работе. Допустим, например, что вам нужно решить, хотите ли вы сделать прививку, которая защитит вас от инфицирования потенциально смертоносным вирусом и не позволит передать его другим. Сами вы этим вирусом уже переболели и выздоровели. Служба здравоохранения рекомендует прививаться всем поголовно, однако вы успели ознакомиться с исследованиями, которые показали, что естественный иммунитет, полученный в результате болезни, крепче иммунитета, который возникает после прививки. Авторы других исследований обнаружили, что для уже переболевших и оправившихся от вируса вакцинация сопряжена с дополнительными рисками. Что вы будете делать? Последуете ли рекомендациям чиновников от здравоохранения или сами сделаете выводы на основе доступных вам данных?

Вы можете не осознавать этого, но дезинформация, ложная информация и алогичность встречаются в мире буквально на каждом шагу. Увы, все попытки властей прикрутить краник ложной информации лишь порождают новые проблемы. Выбирая критерии, которые позволят отделить истину от лжи, люди зачастую пребывают под воздействием искажений. В итоге облеченные властью могут решить: то, во что они верят (или хотят, чтобы верили вы), – истина, а то, во что они не верят (или хотят, чтобы не верили вы), – ложь.

Единственное эффективное решение здесь, по-видимому, заключается в том, чтобы сочетать свободу слова с доступностью образования. Мы должны дать свободу информационному потоку, вести открытые дебаты и учить всех и каждого самостоятельно отличать факты от заблуждений. Кроме того, нам необходим здоровый скептицизм, с которым мы будем встречать каждое заявление или утверждение. В этой главе мы покажем вам путь в данном направлении и предложим несколько примеров и упражнений, которые помогут вам укрепить логическое мышление.