Что такое логика

Логический довод – это довод, вывод из которого верен, если верны лежащие в его основе базовые факты, или посылки.

Проверить, какие факты лежат в основе вашего довода, обычно несложно: вы всегда можете проследить их вплоть до источника или устроить небольшое личное расследование. Можно даже задать вопрос самому источнику: каким образом были получены эти факты? (Впрочем, тут нужно помнить, что не всякий источник заслуживает доверия.)

Верифицировав факты, следует спросить себя: верен ли довод, основанный на этих фактах, – ведет ли он к логическому выводу? Зачастую вполне логичный с виду аргумент может привести к совершенно абсурдным выводам. Скажем, вот пример ошибочного довода, который можно использовать как средство подкрепления предвзятого суждения:

Посылка: у всех лис есть хвосты.

Констатация факта (неизвестной степени достоверности): у животного, которое на моих глазах бросилось в лес, был хвост.

Вывод: животное, которое на моих глазах бросилось в лес, – лиса.

Очень многие среди нас позволяют заморочить себе голову такими доводами, которые с виду выглядят логично, но на поверку абсолютно неверны.

Существует два основных вида логических построений, которые могут быть и верными, и ошибочными. Записать их можно примерно так:

1. Все А являются Б.

Все Б являются В.

Следовательно, все А являются В.

2. Все Б являются В.

А является В.

Следовательно, А является Б.

Одно из этих построений верно, другое – ошибочно. Чтобы рассмотреть их с логической точки зрения, попробуем визуализировать картину и изобразим группы А, Б и В в виде кругов.

Рисунок 3–1. Все А являются Б, все Б являются В, следовательно, все А являются В

Простое графическое отображение первого построения показывает, что если исходное утверждение, или посылка, является верным, тогда верным будет и второе утверждение (см. рисунок 3–1). Если мы возьмем группу Б и изобразим ее в виде круга, тогда группа А будет кругом поменьше внутри круга Б, ведь по условию все А являются Б. Далее: все Б являются В, значит, круг В будет еще больше круга Б, и все А, таким образом, действительно будут располагаться в пределах круга В.

Правильность этого построения можно проиллюстрировать простым примером:

Все муравьи (А) являются насекомыми (Б).

Все насекомые (Б) имеют шесть ног (В).

Следовательно, все муравьи (А) имеют шесть ног (В).

В случае, если посылка верна, это рассуждение корректно. Если же посылка не верна, наше логическое построение не просто рушится, но и зачастую может приводить к совершенно неверным выводам, как, например, в следующем примере:

Все ягоды полезны для здоровья.

Вороний глаз – ягода.

Следовательно, вороний глаз полезен для здоровья.

С точки зрения логики это рассуждение вполне корректно, однако вывод, по сути, ошибочен, поскольку ошибочна первая посылка. А это значит, что всякий услышанный или прочитанный вами довод нужно проверять на истинность исходной посылки.

Далее необходимо удостовериться в том, что логика рассуждения не нарушена. Второй из приведенных выше примеров как раз построен на такой вот логической ошибке (см. рисунок 3–2). Здесь В – это большая группа, а поскольку все Б являются В, то Б можно изобразить как кружок поменьше внутри круга В. А также является В, но А может находиться как внутри круга Б, так и в значительной степени за его пределами. Если мы сделаем из этого построения вывод «следовательно, А является Б», то вывод этот может быть, а может и не быть верен. Таким образом, перед нами ошибочное логическое построение.

Рисунок 3–2. Все А являются В, все Б являются В, но не все А являются Б

Некорректность этого построения можно показать с помощью следующего рассуждения:

Все певцы (А) – танцоры (В).

Все актеры (Б) – танцоры (В).

Следовательно, все певцы – актеры.

Такого рода доводы часто можно встретить в спорах на политические, расовые или религиозные темы. Знание правил логики позволит нам избежать этих дискуссий как предвзятых и непродуктивных.

Подмена значения

Часто бывает, что в процессе беседы происходит подмена значения ключевого понятия обсуждения (порой смысл меняется совсем чуть-чуть, едва заметно), и тогда разговор или обсуждение заходят в тупик. Это особенно часто бывает, когда обсуждение крутится вокруг таких концепций, как «мир», «добро и зло», а также затрагивает темы расового, религиозного, политического или философского характера.

В такого рода дискуссиях в первую очередь следует договориться об определениях. Вместе с этим необходимо помнить, что слова обладают одним характерным свойством: слово не имеет единственно верного значения, зато может иметь массу дополнительных смыслов. У каждого человека имеется собственный набор ассоциаций к каждому слову. А потому, что бы вы ни обсуждали, необходимо точно знать, что имеет в виду собеседник, когда использует то или иное ключевое понятие. Очень часто люди с удивлением обнаруживают, что то значение слова, которое они считали распространенным по умолчанию, используют только они сами.

Чтобы понять, как это работает, попросите кого-нибудь из друзей назвать первые шесть слов, которые всплывают у него в голове, когда он слышит, например, слово «бегать», или «Бог», «радость», «любовь», а потом сравните их с вашим списком из шести пришедших на ум слов. Разница между этими двумя списками удивит вас и заставит задуматься. Сам я проделывал это упражнение сотни раз, и до сих пор не видел двух людей, которые дали бы одни и те же ассоциации хотя бы на одно какое-то слово.

Если бы перед каждым спором люди садились и договаривались о том, какой смысл они вкладывают в те или иные ключевые понятия, в мире было бы куда больше взаимопонимания и куда меньше конфликтов. Обсуждая мельчайшие различия в понимании слов и чувств, которые у нас связаны с этими словами, мы не позволяем интерпретировать такое слово как увертку или попытку увести разговор в сторону. В результате те же самые слова используются конструктивно и вместо того, чтобы порождать смятение и раздор, помогают укрепить взаимопонимание.