Одновременно запустить оба порядка обжалования можно. Но рассчитывать на кумулятивный эффект жалоб не стоит.

Суд при рассмотрении жалобы не связан результатами проверки жалобы прокурором/начальником, но должен спросить, каков результат той жалобы (которая «по 124-й»). Если там отказали, то судья продолжит рассматривать жалобу в своём порядке, но неформально примет к сведению отказ «по 124-й». Ну, а если вдруг жалобу «по 124-й» к этому моменту удовлетворили (о, чудо!), то в жалобе «по 125-й» автоматически откажут, потому как смысла в рассмотрении уже не будет.