Глава 27

ОЦЕНКА ПРОЧИХ АКТИВОВ

Один из фундаментальных принципов данной книги состоит в том, что все активы, как финансовые, так и реальные, можно систематически оценивать, используя традиционные модели оценки. Основная часть этой книги посвящена изучению оценки акций, но в предыдущей главе область использования моделей оценки расширяется и на недвижимость. В данной главе рассматриваются прочие активы, как правило, считающиеся уникальными и отличными от других, а также предпринимается попытка оценить их, используя принципы, развитые в предыдущих главах. Соответственно, в ней рассматриваются способы оценки широкого класса активов, начиная от лицензий (франшиз) и заканчивая пятизвездочным рестораном.

Хотя рассматриваемые в данной главе активы, обладают отличными от других характеристиками и привлекают инвесторов иного рода, их можно широко классифицировать, разбив на три категории:

1. Активы, от которых ожидают, что они с течением времени будут создавать денежные потоки, поэтому их можно будет оценивать с помощью моделей дисконтированных денежных потоков.

2. Активы, не генерирующие денежные потоки, но создающие стоимость, поскольку они относятся к редким и воспринимаются как ценные (предметы коллекционирования, монеты) и/или обладают полезностью для своих владельцев (антиквариат, живопись). Эти активы можно оценивать, используя сравнительную оценку.

3. Активы, не генерирующие денежные потоки, но имеющие стоимость при наступлении определенных обстоятельств, т.е. обладающие характеристиками опциона. Эти активы можно оценивать, используя модели оценки условных требований.

В границах каждой категории наблюдается удивительное число общих свойств, которые одинаково характерны как для различных активов, так и для финансовых активов, описанных в одной из предыдущих глав.

АКТИВЫ, СОЗДАЮЩИЕ ДЕНЕЖНЫЕ ПОТОКИ

Стоимость некоторых активов вытекает из их способности создавать денежные потоки для своих владельцев. Стоимость таких активов является функцией ожидаемых денежных потоков в будущем и неопределенности, связанной с ними. Базовые принципы оценки дисконтированных денежных потоков, описанные в более ранних главах, приложимы к любому из этих активов и требуют прохождения следующих этапов:

• Оценка денежных потоков от актива в течение периода оценки. Эти денежные потоки могут быть потоками либо до уплаты долгов (денежные потоки фирмы), либо после уплаты долгов (денежные потоки на акции).

• Оценка стоимости актива — если эта стоимость вообще существует — в завершающем периоде оценки. Данная стоимость с течением времени будет снижаться — если актив в результате использования теряет свою стоимость или срок его жизни ограничен, — а в некоторых случаях может оказаться равной нулю.

• Оценка ставки дисконтирования, отражающая рискованность денежных потоков. Эта ставка дисконтирования будет равна стоимости привлечения собственного капитала, если дисконтируемые денежные потоки являются денежными потоками на собственный капитал, и стоимости привлечения капитала, если денежные потоки — это денежные потоки фирмы.

• Расчет приведенной стоимости денежных потоков для получения стоимости активов или стоимости собственного капитала в этих активах.

Возникает несколько практических проблем, связанных с приложением этих этапов к активам, когда денежные потоки трудно оценить, а риск затруднительно квалифицировать (и выразить в ставке дисконтирования). В большинстве случаев эти проблемы поддаются решению. Поскольку проблемы и решения от случая к случаю меняются, мы рассматриваем серию примеров — от оценки простой франшизы до более сложных форм бизнеса.

Оценка франшизы

Покупка франшизы дает вам право поставлять на рынок или продавать товары или услуги компании, обладающей соответствующим брендом (франчайзинг). Примеры франчайзинга — это тысячи ресторанов McDonald’s по всему миру, местные представительства автомобильных компаний и даже медальоны нью-йоркского такси. В каждом случае покупатель франшизы (франчайзи) платит ее продавцу (франчайзору), например фирмам McDonald’s или Ford, за право пользования лицензией либо сразу полную цену, либо ежегодную плату. В обмен на это он получает право пользования брендом, поддержкой корпорации и помощью в области рекламы.

Стоимость франшизы и избыточные доходы. Приобретение франшизы дает ее получателю возможность зарабатывать избыточные доходы в течение срока действия франчайзингового договора. Хотя источники этих доходов, превышающих рыночный уровень, колеблются от случая к случаю, они могут обуславливаться несколькими факторами:

• Стоимость бренда. Франшиза может обладать определенной стоимостью бренда, поэтому ее пользователь имеет возможность устанавливать повышенные цены и привлекать больше потребителей по сравнению с аналогичным бизнесом. Таким образом, инвестор может заплатить значительную однократно выплачиваемую сумму за приобретение франшизы у фирмы McDonald’s, чтобы получить преимущество бренда, ассоциированного с этой компанией.

• Эксклюзивность. В некоторых случаях франшиза имеет стоимость, поскольку она позволяет франчайзи производить те продукты, права на которые имеет только франчайзор. Например, инвестор может заплатить вознаграждение компании Disney за право производить игрушечного Микки Мауса и часы с его изображением. При этом он надеется на возмещение этого вознаграждения за счет продажи большего объема продукции или установления на нее повышенной цены.

• Легальные монополии. Иногда франшиза может обладать стоимостью по причине получения франчайзи эксклюзивного права на предоставление какой-либо услуги. Например, компания может заплатить большое вознаграждение за концессию, предоставляющую права на использование стендов на бейсбольных стадионах, зная, что при этом она не столкнется с конкуренцией в пределах данного стадиона. При более умеренном варианте подобного права иногда продаются множественные франшизы, однако их число ограничено таким образом, чтобы обеспечить для франчайзи получение избыточных доходов. Например, власти Нью-Йорка продают медальоны такси, являющиеся необходимым условием использования в городе такси желтого цвета, а также устанавливают жесткие ограничения для тех, кто не имеет медальона, но предлагает ту же услугу. Следовательно, существует рынок, на котором продаются и покупаются медальоны.

В сущности, стоимость франшизы прямо связана с ее способностью создавать избыточные доходы. Любое действие или случай, воздействующие на величину этих доходов, окажут воздействие и на стоимость франшизы.

Специфические проблемы оценки франшизы. Покупка франшизы зачастую создает не только выгоды. Хотя франчайзи и получает поддержку со стороны хорошо известной фирмы со значительными ресурсами, возникают определенные издержки, способные повлиять на стоимость франшизы. К ним относятся следующие:

• Проблемы франчайзора могут перейти и к франчайзи. Например, когда компания Daewoo, корейский производитель автомобилей, осуществила слишком большой заем и столкнулась с финансовыми трудностями, это отразилось на ее дилерах по всему миру. Подобным образом владельцы франшизы фирмы McDonald’s во всем мире стали мишенью для активистов антиглобализма. Таким образом, стоимость эффективной и хорошо используемой франшизы может испытать влияние действий, которые невозможно или трудно контролировать.

• Поскольку в качестве продавцов лицензий, или франчайзоров, обычно выступают крупные корпорации, а покупателями, или франчайзи, как правило, являются мелкие бизнесмены, то первые часто обладают гораздо большей властью при ведении переговоров, иногда получая от этой власти преимущество, что выражается в изменении в их пользу условий соглашения о франшизе. Франчайзи способны увеличить свою власть путем объединения и ведения переговоров в качестве коллективной единицы.

• Стоимость франшизы вытекает из эксклюзивных прав, которые она предоставляет на продажу продукции фирмы. Эта стоимость может быть разводнена, если франшиза предоставляется конкуренту. Например, стоимость франшизы компании Days Inn может быть разводнена, если в пяти милях от одной точки Days Inn, на той же улице, будет разрешено открыть другую точку.

Оценка фирм с личным компонентом

Многие фирмы извлекают значительную долю своей стоимости из ключевой личности, которая зачастую является собственником, и могут стоить значительно меньше, если будут управляться кем-то другим. В этих случаях важно, чтобы последствия потери этой ключевой личности были встроены в оценку. Важно также при анализе учесть дополнительный риск, связанный с зависимостью от индивидуального фактора.

Можно привести несколько примеров фирм с личным компонентом. Рассмотрим следующие:

• Дорогие рестораны имеют очень тесную ассоциативную связь с личностью шеф-повара. Таким образом, когда шеф-повар более не сможет работать или перейдет к конкуренту, число посетителей резко сократится.

• Личностный компонент свойственен многим фирмам по оказанию услуг, начиная от сантехнических услуг и кончая стоматологической помощью и учетом налогов. Поэтому когда личность, предоставляющая услуги, перейдет в другое место, то большая доля стоимости фирмы может быть утеряна. Стоматолог, выплативший крупную сумму за покупку успешной стоматологической практики другого стоматолога, может обнаружить ухудшение положения бизнеса после ее приобретения. Этот эффект может усилиться, если продавец создаст конкурирующий бизнес.

• Взаимный фонд может извлекать стоимость из наличия в его штате широко признанных общественностью менеджеров фонда. Если они перейдут к конкуренту или создадут собственные фонды, то сумеют захватить с собой большую долю денег, которыми они управляли в этом фонде.

Каким образом мы должны оценивать подобные фирмы и компонент стоимости, связанный с ключевой личностью? Ответ зависит от того, по какой причине, в первую очередь, мы производим эту оценку. Если целью является оценка фирмы для существующего владельца, то можно выделить долю стоимости, связанную с личными компонентами и навыками владельца, не обращаясь к непосредственным последствиям этого фактора. Если цель состоит в оценке фирмы для потенциального покупателя, то простейший путь избежать переплаты заключается в проведении двух оценок. Первая будет представлять фирму в том виде, как она существует с нынешним владельцем, а другая представит ее существование без владельца и с учетом разумных предположений о той степени, в которой могут в таких условиях ухудшиться дела фирмы. Последняя оценка будет намного ниже, чем первая, и представит ту цену, которую вы хотели бы заплатить.

При этом возникают промежуточные этапы, которые могут быть пройдены, чтобы не допустить значительного сокращения стоимости. Во-первых, можно заключить контракт с владельцем о том, чтобы он остался в фирме после ее приобретения, что позволит уменьшить сокращение числа покупателей. Во-вторых, можно обучить владельца или помочь ему в переходный период, т.е. до покупки вами этой фирмы. Это позволит покупателям или пациентам привыкнуть к новому владельцу до перехода бизнеса из рук в руки, а также уменьшит число тех, кто оставит ее после сделки. В-третьих, следует позаботиться тем, чтобы владелец не создал новую фирму, способную обесценить покупаемый вами бизнес в обозримом будущем.

Оценка торговых марок, авторских прав и лицензий

Торговые марки, авторские права и лицензии дают их обладателям эксклюзивное право на производство товара или услуги. Тогда на фундаментальном уровне их стоимость извлекается из денежных потоков, которые могут быть созданы благодаря этому эксклюзивному праву. В зависимости от того, насколько производство связано с издержками, стоимость возникает из избыточных доходов, являющихся результатом эксклюзивного права.

Как и для других активов, торговые марки и авторские права можно оценить одним из двух способов. Можно оценить ожидаемые денежные потоки от обладания активом, применить к ним ставку дисконтирования, отражающую неопределенность, и получить приведенную стоимость, которая даст оценку дисконтированных денежных потоков от актива. Или же можно попытаться сделать сравнительную оценку, где применяется мультипликатор к выручке или доходу, которые, по вашему мнению, можно извлечь из торговой марки или авторского права. Мультипликатор обычно оценивается путем изучения того, какие похожие товары были проданы в прошлом.

Выполняя эти оценки, мы, по всей вероятности, столкнемся с проблемами, характерными для оценки только этих активов. Во-первых, следует рассмотреть факт ограниченности того периода, на который предоставляются эксклюзивные права, связанные с авторским правом или торговой маркой. Следовательно, подлежащие оценке денежные потоки возникнут лишь в течение этого периода и, как правило, будет отсутствовать заключительная стоимость. Во-вторых, необходимо учесть ожидаемые издержки от нарушения авторских прав и торговых марок. Эти издержки могут включать, по меньшей мере, две статьи. Первая — это юридические и мониторинговые издержки, связанные с обеспечением эксклюзивности. Вторая статья — это факт невозможности полного устранения нарушений, независимо от тщательности проведения мониторинга, поэтому потерянная выручка (прибыль), возникающая вследствие этого, снизит стоимость рассматриваемого права.

АКТИВЫ, НЕ СОЗДАЮЩИЕ ДЕНЕЖНЫЕ ПОТОКИ

Активы, не создающие денежные потоки, нельзя оценить по модели дисконтированных денежных потоков. Стоимость этих активов извлекается из сочетания таких факторов, как редкость предложения относительно спроса, потребительская полезность и индивидуальные восприятия. Хотя их можно оценить относительно сопоставимых товаров, их стоимости столь же изменчивы, поскольку полностью основаны на потребительских предпочтениях. Существует широкий диапазон активов, подпадающих под данную категорию, — от произведенных в ограниченном количестве кукол Барби до редких монет и вина.

Специфические проблемы оценки активов, не создающих денежные потоки

Самое большое различие между этими активами и теми, что создают денежные потоки, заключается в том, что в основе их цены отсутствует внутренняя стоимость. Следовательно, единственный способ оценить эти активы заключается в использовании сравнительной оценки (т.е. изучения того, как на рынке оцениваются похожие активы).

Процесс использования сопоставимых активов при оценке актива достаточно прост, по крайней мере теоретически. Первый этап в этом процессе заключается в составлении набора сопоставимых активов. На втором этапе оценивается мера стандартизированной стоимости для этой группы. На третьем этапе устанавливается разница между активами в этой группе и активом, подлежащим оценке, с целью получения для него меры приемлемой стоимости. Проблемы, связанные с применением этого подхода, заключаются в следующем:

• В отношении некоторых активов, не создающих денежные потоки, может оказаться затруднительным найти сопоставимые активы. Несмотря на то что существуют индексы, состоящие из различных нетрадиционных активов, между активами в пределах каждого такого индекса существуют значительные различия.

• Рынки многих из этих активов не отличаются ни ликвидностью, ни публичностью. Многие сделки проходят как частные, поэтому сообщения о ценах ненадежны.

• Неясно, как устанавливать различия между сопоставимыми активами, когда выясняемые различия не имеют количественного выражения, но связаны с восприятием.

• Цены на многие из этих активов прямо связаны с тем, насколько редким является предложение актива. Например, причина того, что бейсбольная карта Honus Wagner T-206 является самой высоко оцениваемой картой на рынке, заключается в том, что существует только 58 известных карт и лишь одна из них в последнее время создала прецедент. Обратная сторона этого явления состоит в том, что любое событие, изменяющее сложившийся баланс, окажет влияние и на цену. Поэтому неожиданная находка у кого-либо на чердаке другой такой карты Honus Wagner может вызвать сильное изменение цены.

Искусство и предметы коллекционирования. Существует множество инвесторов, рассматривающих инвестиции в искусство и предметы коллекционирования как часть своих совокупных портфелей. В этом контексте стоит поставить несколько вопросов:

• Первый связан с типом доходов, создаваемых для инвесторов этими инвестициями на протяжении длительных периодов времени. Существует много исследований, где рассматривается этот вопрос. В одном из наиболее всесторонних исследований предметов искусства в контексте инвестиций Мей и Мозес (Mei and Moses) построили индекс, основанный на данных о продажах произведений искусства в период 1875— 2000 гг. Результаты этого исследования обобщаются в таблице 27.1.

Как отдельно взятые инвестиции исторически искусство приносило низкие доходы. За прошедшие 50 лет доходы от искусства стали менее изменчивыми, однако это может отражать тот факт, что в этот период было больше сделок, чем в более ранние периоды. Делают ли низкие доходы искусство плохими инвестициями? Не обязательно. В таблице 27.2 рассматривается корреляция между доходами от искусства, акций и казначейских облигаций. Более низкая корреляция между искусством и акциями может дать им место в хорошо диверсифицированном портфеле финансовых активов, но только на минимальном уровне.

• Второй вопрос связан с тем, как наилучшим образом оценить инвестиции в искусство и предметы коллекционирования. На практике они почти всегда оцениваются на сравнительной основе. Так, какая-либо работа Пикассо обычно оценивается путем изучения, за какую цену в последнее время были проданы другие работы Пикассо.

Вообще говоря, существуют по меньшей мере три проблемы, с которыми мы сталкиваемся в контексте оценки. Первая проблема — это не слишком ликвидный рынок, где наблюдается относительно мало сделок. Так, самая последняя продажа работы Пикассо могла произойти три года назад, в то время как с тех пор на рынке искусства многое изменилось. Вторая проблема — нет двух одинаковых работ Пикассо, и существуют серьезные различия (как в стиле, так и в стоимости) между разными работами. Третья проблема обусловлена наличием реальной возможности подделки и мошенничества, которые часто, но не всегда, могут быть выявлены, причем только экспертом. Следовательно, сравнительная оценка искусства и предметов коллекционирования остается уделом экспертных оценщиков, пытающихся справиться с этими проблемами (хотя и не всегда успешно) и определить истинную стоимость. Однако подобно всем аналитикам, они восприимчивы к настроениям рынка, а «мыльные пузыри» и банкротства на этом рынке — такое же обычное дело, как и на других рынках.

Какие уроки из этого могут извлечь индивидуальные инвесторы? Первый заключается в том, что хотя искусство и предметы коллекционирования как класс и могут сбалансировать портфель, но для того, чтобы быть успешным в осуществлении этих инвестиций, необходимо тратить значительно больше времени на получение специальных знаний, чем это требуется при финансовых инвестициях. Второй урок состоит в том, что в связи с инвестициями в искусство и предметы коллекционирования следует ожидать значительно более высоких транзакционных издержек, особенно на завершающей стадии рынка. Третий урок: бейсбольные карты и работы старых мастеров надо собирать потому, что это может нравиться, не рассматривая коллекционирование исключительно сквозь призму инвестирования. В этом случае психологические приобретения способны компенсировать стандартную финансовую доходность, которую вы могли бы заработать.

Другие активы. Как уверяет любой постоянный посетитель eBay, даже самые нетрадиционные активы имеют цену, которая зачастую основана на ценообразовании сопоставимых активов. Таким образом, вы сообщаете какую-то стоимость бейсбольной карте (например, карте молодого спортсмена Микки Ментла) посредством изучения цен, по которым были проданы похожие карты. На самом деле существуют публикации, где дается список цен на торгуемые карты, которые классифицируются по их качеству.

Один из случаев, где замечательно сработала модель сопоставимых активов, похоже, был связан со сферой оценки марочных вин. Для того чтобы оценить марочные вина (Бордо, калифорнийское Каберне-Совиньон, Бургундское красное, вина компании «Сотерн» и портвейны), профессор Орли Ашенфельтер (Orley Ashenfelter) из Принстонского университета разработал регрессионную модель, в которую в качестве факторов вошли температура и объем осадков в регионах выращивания винограда. Исследователь пришел к оценкам стоимости одной бутылки, которые были опубликованы в его информационном бюллетене Liquid Assets. Аналогия из оценки акций в данном случае заключается в сравнении мультипликаторов «цена/ прибыль» у различных фирм с учетом риска и характеристик роста.

АКТИВЫ С ХАРАКТЕРИСТИКАМИ ОПЦИОНОВ

Некоторые активы извлекают свою стоимость не из создаваемых ими денежных потоков или из высоко оцененных сопоставимых активов, а из их потенциальных возможностей приобретения стоимости в будущем, в случае наступления какого-либо события. Стоимости этих активов будут превышать их дисконтированные денежные потоки или сравнительные оценки стоимости при наличии разницы, обусловленной опционным компонентом.

Одним из примеров подобного рода служат произведения искусства, создаваемые неизвестным художником, которые могут получить должную оценку, если художник станет известным. Другой пример — авторские права и торговые марки, оценивавшиеся в предыдущем разделе с помощью традиционных методов оценки. Может быть высказано пожелание, чтобы вы заплатили премию за некоторые авторские права, лицензии или торговые марки из-за опционного компонента. Например, издатель, делающий предложение об издании книги, должен считаться с возможностью, что книга может получить неожиданный успех: вспомним Блумсбери (Bloomsburry), издателя, который первым вывел в свет книгу о Гарри Поттере. Наконец, еще один пример представляет собой вложение в шоу, идущее за пределами Бродвея, или в малобюджетный фильм. В то время как ожидаемые денежные потоки от инвестиций могут оказаться ниже затрат, что делает их плохими инвестициями с точки зрения дисконтированных денежных потоков, существует шанс, хотя и небольшой, что шоу будет достаточно успешным, чтобы вывести его на Бродвей и, может быть, даже превратить его в хорошо раскупаемый фильм. В каждом из этих случаев мы имеем возможность оценить эти активы как опционы. В следующих трех главах рассматривается несколько практических применений данной концепции.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Данная глава позволяет представить размах использования, которое может быть у моделей оценки, начиная от оценки медальонов нью-йоркского такси и кончая оценкой пятизвездочного ресторана. Основные модели остаются неизменными, но могут возникнуть трудности с получением исходных данных, и в связи с ними может наблюдаться больше шума. Однако это не следует рассматривать как барьер для их использования.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Cool Cafe — известный ресторан в районе Денвера, находящийся в собственности и управлении Джоанн Арапасио (Joanne Arapacio), знаменитого шеф-повара, специализирующегося на юго-западной кухне. Вас интересует покупка этого ресторана, и вы получили отчет о результатах хозяйственной деятельности этой фирмы за последний год, представленный ниже (тыс. долл.):

В прошлом году владелица не платила себе жалованье, но вы полагаете, что вам придется платить новому шеф-повару 200 000 долл. в год. Ресторан имеет стабильный рост, и, согласно ожиданиям, в последующие десять лет он составит 5% в год. Для ресторанов с публично торгуемыми акциями вы оцениваете безрычаговый коэффициент бета в размере 0,80. Средний коэффициент «долг/капитал» для этих фирм составляет 30%, и вы полагаете, что Cool Cafe должен будет функционировать близко к этому среднему. Безрисковая ставка = 6%, рыночная премия за риск = 4%, а стоимость заимствования = 7%.

а) Оцените стоимость Cool Cafe.

б) Теперь допустим, что, если Джоанн Арапасио оставит ресторан, вы обнаружите сокращение выручки на 15%. Предполагая, что 70% текущих операционных расходов — это переменные, а оставшиеся 30% — постоянные, оцените стоимость м-с Арапасио для ресторана.

2. Испытывая скуку и усталость от рутины инвестиционного банковского дела, вы решаете уйти и купить в своем городе франшизу у быстро растущей сети по производству бубликов. Вы сумели получить информацию о том, какую выручку создает аналогичная франшиза той же сети в соседнем городе.

• Франшиза имеет за прошлый год выручку в размере 1 млн. долл. и прибыль до уплаты процентов и налогов, равную 150 000 долл., однако собственник не рассчитывает заработную плату для самого себя. Он ведет бухгалтерию и смотрит за магазином, и вы полагаете, что наем кого-то другого для выполнения этой работы будет вам стоить 50 000 долл. ежегодно.

• Ожидаемый рост выручки и операционной прибыли составляет 3% в год в бесконечности.

• Вы собираетесь выплачивать 35% от прибыли в виде налогов и использовать все сбережения, сделанные на инвестициях, для покупки этого магазина. Безрычаговый коэффициент бета для продуктовых сетей, действующих на основе франшизы, составляет 0,80, а средняя корреляция с рынком = 0,40.

• Владелец имеет банковский кредит в 300 000 долл., а балансовая стоимость собственного капитала фирмы составляет 200 000 долл. Однако среднерыночный коэффициент «долг/капитал» для публичных акций ресторанов составляет 20%, а средняя стоимость заимствования до выплаты долга для ресторанов равна 8%.

• Безрисковая ставка равна 5%, а рыночная премия за риск составляет 4%.
Оцените стоимость магазина по продаже бубликов для вас.

3. Вы работаете на издательскую компанию и раздумываете над покупкой авторского права на кулинарную книгу рецептов блюд с низким содержанием жира (Cook Light, Cook Right). Хотя книга вышла из печати в прошлом году, вы полагаете, что сумеете обеспечить в следующем году денежные потоки после уплаты налогов в размере 120 000 долл., 100 000 долл. — на следующий год и 80 000 долл. — в последующие три года. Оцените стоимость авторского права, если ваша стоимость привлечения капитала составляет 12%.

4. Вас попросили оценить практику д-ра Вонга, педиатра в вашем городе, и вы располагаете следующими фактами:

• В прошлом году практика обеспечила выручку на 800 000 долл., и ее ожидаемый рост в последующие десять лет составит 4% в год.

• Затраты на персонал (включая медсестер и секретарей) в прошлом году составили 200 000 долл., а в следующие десять лет они будут расти, предположительно, на 4% в год.

• Годовая арендная плата в прошлом году составила 100 000 долл., и ее ожидаемый рост в последующие десять лет составит 4% в год.

• Арендная плата за медицинское оборудование в прошлом году достигла 75 000 долл., а ее ожидаемый рост в последующие десять лет будет равен 5% в год.

• Стоимость медицинского страхования в прошлом году составила 75 000 долл., и ее ожидаемый рост в последующие десять лет будет равен 7% в год.

• Ставка подоходного налога, включая штатный и местный налог, составляет 40%.

• Стоимость привлечения капитала равна 11%.

Допуская, что в случае принятия практики новым педиатром не будет никакого сокращения выручки, оцените стоимость этой практики.

5. Вы пытаетесь решить, сколько вам следует предложить на eBay за бейсбольную карту «первогодка» Кена Гриффи, находящуюся в хорошем состоянии. Вы замечаете, что в прошлом месяце на eBay было совершено восемь сделок с картами Кена Гриффи-мл.:

а) Оцените, сколько бы вы заплатили за карту.

б) Предположим, что продавец карты имеет плохую репутацию у других покупателей, поскольку в искаженном свете осветил иные проданные вещи. Какое влияние эта информация будет иметь на то, сколько вы пожелаете заплатить за карту?

6. Допустим, что вы — богатый инвестор и весь ваш портфель вложен в акции. Ваш финансовый консультант предложил вам купить несколько произведений изобразительного искусства, чтобы сбалансировать ваш портфель, и обосновал свое предложение указанием на низкую корреляцию между доходностью акций и доходами от изобразительного искусства (0,10).

а) Основываясь на данных о стандартном отклонении доходности акций = 20% и стандартном отклонении дохода от изобразительного искусства = 15%, оцените, каким будет стандартное отклонение вашего портфеля, если вы инвестируете 10% вашего портфеля в изобразительное искусство.

б) Если ожидаемая доходность акций составляет 12,5%, а ожидаемый доход от изобразительного искусства равен только 5%, включили бы вы изобразительное искусство в свой портфель? Объясните, почему да или нет (безрисковая ставка равна 6%).

Отправить