Глава 20

МУЛЬТИПЛИКАТОРЫ ВЫРУЧКИ И СПЕЦИФИЧЕСКИЕ СЕКТОРНЫЕ МУЛЬТИПЛИКАТОРЫ

Хотя мультипликаторы прибыли и балансовой стоимости интуитивно привлекательны и потому широко используются, в последние годы аналитики для целей оценки компаний все чаще обращаются к альтернативным мультипликаторам. При оценке молодых фирм, имеющих отрицательную прибыль, во многих случаях мультипликаторы прибыли вытеснены мультипликаторами выручки. Кроме того, эти фирмы оцениваются на базе специфических секторных мультипликаторов, таких как количество клиентов, абонентов или посетителей веб-сайтов (для фирм, связанных с новой экономикой). В этой главе сначала исследуются причины возросшего использования мультипликаторов выручки, а затем анализируются их детерминанты, а также способы их наилучшего использования при проведении оценок. После всего этого следует краткое обсуждение специфических секторных мультипликаторов, случаев связанной с их использованием опасности и корректировок, которые могут потребоваться для их применения.

МУЛЬТИПЛИКАТОРЫ ВЫРУЧКИ

Мультипликатор выручки измеряет стоимость собственного капитала или бизнеса относительно той выручки, которую он создает. Как и в случаях с другими мультипликаторами, при прочих равных условиях фирмы, торгующиеся при низких мультипликаторах выручки, трактуются как недорогие по сравнению с фирмами, торгуемыми при высоких мультипликаторах выручки.

Мультипликаторы выручки стали привлекательными для аналитиков по ряду причин. Во-первых, в отличие от мультипликаторов прибыли и балансовой стоимости, которые могут стать отрицательными для многих фирм и тем самым потерять значимость, мультипликаторы выручки применимы даже для проблемных фирм, а также для очень молодых фирм. Таким образом, потенциал для асимметрии, создаваемой устранением фирм из выборки, оказывается гораздо меньше. Во-вторых, в отличие от мультипликаторов прибыли и балансовой стоимости, на которые сильно воздействуют бухгалтерские решения, связанные с начислением износа, учетом товарноматериальных запасов, расходов на НИОКР, а также принципы учета поглощений и чрезвычайных расходов, здесь выручкой относительно трудно манипулировать. В-третьих, мультипликаторы выручки не столь изменчивы, как мультипликаторы прибыли, поэтому менее вероятно, что на них будут влиять ежегодные колебания, обусловленные степенью коммерческого успеха фирмы. Например, мультипликатор «цена/прибыль» циклической фирмы изменяется гораздо сильнее, чем ее же мультипликатор «цена/объем продаж», поскольку прибыль гораздо чувствительнее к экономическим изменениям по сравнению с выручкой.

Самый большой недостаток концентрации внимания на выручке состоит в том, что она может побудить нас высоко оценить фирмы, создающие большой рост выручки, но теряющие значительные суммы денег. В конечном счете, для того чтобы иметь стоимость, фирма должна создавать прибыль и денежные потоки. Хотя использование мультипликаторов «цена/ объем продаж» для оценки фирмы с отрицательной прибылью и балансовой стоимостью выглядит заманчиво, неспособность смягчить различия между фирмами в издержках и марже прибыли может привести к неправильным оценкам.

Определение мультипликатора выручки

Обычно используются два основных мультипликатора выручки. Первый и самый популярный мультипликатор — это отношение рыночной стоимости собственного капитала к выручке фирмы. Данное соотношение называется мультипликатором «цена/объем продаж». Второй и более надежный мультипликатор — это отношение стоимости фирмы (с учетом и долга, и собственного капитала) к выручке, его определяют как мультипликатор «стоимость предприятия/объем продаж».

Мультипликатор «цена/объем продаж» = рыночная стоимость собственного капитала/выручка.

Мультипликатор «стоимость предприятия/объем продаж» = (рыночная стоимость собственного капитала + рыночная стоимость долга - денежные средства)/выручка.

Как и в случае с мультипликатором EBITDA, мы вычитаем денежные средства из стоимости фирмы, поскольку доход от этих денежных средств не является частью выручки. Мультипликатор «стоимость предприятия/ объем продаж» — более надежный, чем мультипликатор «цена/объем продаж», поскольку он внутренне согласован. Данный мультипликатор получают путем деления общей стоимости фирмы на выручку, создаваемую этой фирмой. А мультипликатор «цена/объем продаж» получают в результате деления стоимости собственного капитала на выручку, создаваемую этой фирмой. Соответственно, этот мультипликатор будет более низким для фирм, в большей степени обремененных долгами, и может привести к неправильным выводам, когда сопоставляются мультипликаторы фирм «цена/объем продаж» в секторе с разными степенями рычага.

Стандарты бухгалтерского учета в разных секторах и на различных рынках довольно похожи в плане регистрации выручки. Однако в последние годы некоторые фирмы в целях увеличения своей выручки стали использовать сомнительную практику бухгалтерского учета в части регистрации продаж в рассрочку и сделок внутри компаний. Несмотря на эти проблемы, мультипликаторы выручки характеризуются гораздо меньшими различиями между фирмами по сравнению с другими мультипликаторами.

Перекрестное распределение

Как и в случае с мультипликатором «цена/прибыль», исследование мультипликаторов выручки начинается с перекрестного распределения соотношений «цена/объем продаж» и «стоимость предприятия/объем продаж» среди фирм в США. Рисунок 20.1 обобщает это распределение по состоянию на июль 2000 г.

В этом распределении заслуживают упоминания два аспекта. Первый состоит в том, что мультипликаторы выручки еще сильнее смещены в область положительных значений, чем мультипликаторы прибыли. Второй аспект заключается в том, что мультипликатор «цена/объем продаж» обычно меньше мультипликатора «стоимость предприятия/объем продаж». Данное обстоятельство не должно удивлять, поскольку первый показатель включает только собственный капитал, в то время как второй учитывает стоимость фирмы.

Таблица 20.1 содержит обобщающую статистику о соотношениях «цена/ объем продаж» и «стоимость предприятия/объем продаж». Средние значения этих двух мультипликаторов значительно выше, чем медианные, что обусловлено в основном выпадающими показателями — есть фирмы, которые торгуются при мультипликаторах, превышающих 100 или имеющих еще более высокие значения.

Анализ мультипликаторов выручки

Переменные, которые определяют мультипликаторы выручки, можно извлечь, вернувшись к подходящим моделям дисконтирования денежных потоков и модели дисконтирования дивидендов (или модели оценки на основе FCFE) — для вычисления мультипликаторов «цена/объем продаж» и к модели оценки фирмы — для мультипликаторов «стоимость предприятия/ объем продаж».

Мультипликаторы «цена/объем продаж». Мультипликатор «цена/объем продаж» для стабильной фирмы можно извлечь из модели дисконтирования стабильно растущего дивиденда:

где P₀ = стоимость собственного капитала;

DPS₁ = ожидаемый в следующем году дивиденд на одну акцию;

k_e = стоимость привлечения собственного капитала;
g_n = темпы роста дивидендов (бесконечный рост).

Если заменить DPS₁ на EPS₀ × (коэффициент выплат)(1 + g_n), то стоимость собственного капитала можно записать следующим образом:

Определив норму чистой прибыли как EPS₀/объем продаж на одну акцию, можно записать стоимость собственного капитала следующим образом:

Теперь выразим это уравнение через мультипликатор «цена/объем продаж» (PS):

Мультипликатор PS является возрастающей функцией от маржи прибыли, коэффициента выплат, а также темпов роста, и убывающей функцией — от рискованности фирмы.

Мультипликатор «цена/объем продаж» для быстро растущей фирмы можно также связать с фундаментальными переменными. В особом случае двухфазной модели дисконтирования дивидендов эту связь можно довольно легко сделать ясной. При наличии двух фаз — быстрого роста и стабильного роста — модель дисконтирования дивидендов можно записать следующим образом:

где g = темпы роста за первые n лет;
k_{e, hg} = стоимость привлечения собственного капитала в фазе быстрого роста;
коэфф. выплат = коэффициент выплат за первые n лет;

g_n = темпы роста по истечении n лет, продолжающиеся бесконечно (стабильные темпы роста);
k_{e, st} = стоимость привлечения собственного капитала в фазе стабильного роста;
коэфф. выплат_n = коэффициент выплат по истечении n лет для стабильной фирмы.

Переписывая EPS₀ в единицах маржи прибыли (EPS₀ = объем продаж₀ × маржа прибыли) и перенося «объем продаж₀» в левую часть уравнения, мы получим:

Левая часть этого уравнения представляет собой мультипликатор «цена/ объем продаж». Он определяется следующими факторами:

• Маржа чистой прибыли: отношение чистой прибыли к выручке. Мультипликатор «цена/объем продаж» является возрастающей функцией от маржи чистой прибыли. Фирмы с завышенной маржей чистой прибыли при прочих равных условиях должны торговаться при завышенных мультипликаторах «цена/объем продаж».

• Коэффициент выплат в фазы быстрого и стабильного роста. Мультипликатор «цена/объем продаж» (PS) растет по мере увеличения коэффициента выплат при любых данных темпах роста.

• Рискованность (через ставку дисконтирования k_e,hg в период быстрого роста и k_e,st — в период стабильного роста). Мультипликатор PS становится меньше по мере увеличения рискованности, поскольку завышенный риск трансформируется в возросшую стоимость привлечения собственного капитала.

• Ожидаемые темпы роста прибыли в фазы быстрого и стабильного роста. Мультипликатор PS растет по мере увеличения темпов роста — и в фазу быстрого роста, и в фазу стабильного роста.

Это уравнение можно применить для оценки мультипликатора «цена/объем продаж», причем даже для фирмы, которая в настоящее время не выплачивает дивидендов. Как и в случае с мультипликатором «цена/балансовая стоимость», при проведении этой оценки вы можете заменить дивиденды на те свободные денежные потоки, которые пополняют собственный капитал. Поступая подобным образом, мы получаем более обоснованную оценку мультипликатора «цена/объем продаж» для фирм, выплачивающих дивиденды не в той степени, в которой они могли бы себе это позволить.

Как и в случае с мультипликатором «цена/балансовая стоимость», это уравнение можно модифицировать с целью учета разных значений маржи чистой прибыли в периоды быстрого роста и стабильного роста.

Мультипликаторы «стоимость/объем продаж». Для того чтобы проанализировать связь между стоимостью и объемом продаж, рассмотрим стоимость стабильно растущей фирмы:

Стоимость фирмы = [EBIT(1 -1)(1 - коэффициент реинвестиций)/(стоимость привлечения капитала - g_n).

Разделив обе части уравнения на выручку, мы получим:

Стоимость предприятия/объем продаж = {[EBIT(1 - t)/объем продаж] (1 - коэффициент реинвестиций)}/(стоимость привлечения капитала - g_n),

Стоимость предприятия₀/объем продаж = [маржа операционной прибыли после уплаты налогов (1 - коэффициент реинвестиций)]/(стоимость привлечения капитала - g_n).

Подобно тому как мультипликатор «цена/объем продаж» определяется маржей чистой прибыли, коэффициентами выплат, а также стоимостью привлечения собственного капитала, мультипликатор «стоимость/объем продаж» определяется маржей операционной прибыли после уплаты налогов, коэффициентом реинвестиций (реинвестирования) и стоимостью привлечения капитала. Фирмы с более высокой маржей операционной прибыли, более низкими коэффициентами реинвестиций (при любых данных темпах роста) и более низкой стоимостью привлечения капитала будут торговаться при более высоких значениях мультипликатора «стоимость/объем продаж».

Это уравнение можно расширить, чтобы охватить быстро растущую фирму, используя двухфазную модель оценки фирмы:

где маржа операционной прибыли после уплаты налогов = EBIT(1 - t)/объем продаж;

RIR = коэффициент реинвестиций (RIR_n = коэффициент реинвестиций для периода стабильного роста); 

k_c = стоимость привлечения капитала (hg — для периода быстрого роста; 

st — для периода стабильного роста); 

g = темпы роста операционного дохода в периоды быстрого роста и стабильного роста.

Отметим, что детерминанты мультипликатора «стоимость/объем продаж» (темпы роста, коэффициент реинвестиций, маржа операционной прибыли и стоимость привлечения капитала) остаются теми же самыми, что и в модели стабильного роста, но при этом число оценок увеличивается — для того, чтобы отразить существование периода быстрого роста.

Мультипликаторы выручки и значения маржи прибыли. Маржа прибыли является ключевым детерминантом для мультипликаторов выручки: маржа чистой прибыли — для мультипликаторов «цена/объем продаж» и маржа операционной прибыли — для мультипликаторов «стоимость/объем продаж». Можно ожидать, что фирмы, вовлеченные в те виды бизнеса, которые характеризуются высокой маржей прибыли, будут продаваться при высоких мультипликаторах продаж. Однако падение маржи прибыли имеет двойной эффект. Во-первых, снижение маржи прибыли непосредственно влияет на снижение мультипликатора выручки. Во-вторых, более низкая маржа прибыли может привести к замедленному росту и, как следствие, — к пониженным мультипликаторам выручки.

Маржу прибыли можно связать с ожидаемым ростом довольно легко, если определен дополнительный член — отношение объема продаж к балансовой стоимости (BV), которое называют также коэффициентом оборачиваемости. Этот коэффициент оборачиваемости можно определить с использованием балансовой стоимости собственного капитала (оборачиваемость собственного капитала = объем продаж/балансовая стоимость собственного капитала) или балансовой стоимости капитала (оборачиваемость капитала = объем продаж/балансовая стоимость капитала). Используя выведенную связь между темпами роста и фундаментальными переменными, можно записать ожидаемые темпы роста прибыли, создаваемой собственным капиталом, а также роста операционной прибыли в виде функции от маржи прибыли и коэффициента оборачиваемости.

Ожидаемый рост_{собственного капитала}= коэфф. нераспределенной прибыли × доходность собственного капитала = коэфф. нераспределенной прибыли × (чистая прибыль/объем продаж) × (объем продаж/балансовая стоимость собственного капитала) = коэфф. нераспределенной прибыли × маржа чистой прибыли × объем продаж/балансовая стоимость собственного капитала.

Например, при проведении оценки компании Unilever в иллюстрации 20.2 мы исходили из того, что ожидаемые темпы роста были равны 8,67%. Эти темпы роста можно вывести из маржи чистой прибыли компании Unilever (5,82%), мультипликатора «объем продаж/собственный капитал» (3,0485) и коэффициента нераспределенной прибыли (48,83%).

Ожидаемые темпы роста = коэффициент нераспределенной прибыли × маржа чистой прибыли × объем продаж/балансовая стоимость собственного капитала = 0,4883 × 0,0582 × 3,0485 = 8,67%.

Применительно к росту операционной прибыли можно записать следующее:

Ожидаемый рост_фирмы= коэффициент реинвестиций × доходность капитала = коэффициент реинвестиций × [EBIT(1 -t)/объем продаж] × [объем продаж/балансовая стоимость капитала) = коэффициент реинвестиций × маржа операционной прибыли после уплаты налогов × объем продаж/балансовая стоимость капитала.

При проведении оценки компании Coca-Cola в иллюстрации 20.3 мы исходили из того, что ожидаемые темпы роста равны 8,92%. Эти темпы роста можно вывести из маржи операционной прибыли компании Coca-Cola (16,31%), мультипликатора «объем продаж/балансовая стоимость капитала» (1,37) и коэффициента реинвестиций (40%):

Ожидаемый рост_фирмы= коэффициент реинвестиций × маржа операционной прибыли после уплаты налогов × объем продаж/балансовая стоимость капитала = 0,4 × 0,1631 × 1,37 = 8,92%.

Если не происходит пропорционального увеличения объема продаж, то по мере снижения маржи прибыли ожидаемые темпы роста будут уменьшаться.

Маркетинговая стратегия и стоимость. Каждая фирма имеет стратегию ценообразования. Идя на риск чрезмерного упрощения проблемы выбора, можно утверждать, что фирмы должны решить вопрос, придерживаться ли им стратегии низких цен и большого объема (стратегии лидера по объему продукции) или же стратегии высоких цен и низкого объема (стратегии ценового лидера). Используя названия переменных, связывающих рост со стоимостью, можно сказать, что этот выбор будет определять маржу прибыли и коэффициент оборачиваемости, используемые при проведении оценки.

Вы можете проанализировать доступные фирме альтернативные стратегии ценообразования, изучив воздействие, оказываемое каждой стратегией на маржу прибыли и оборачиваемость, и оценив фирму при реализации каждой из стратегий. Стратегия, приносящая фирме наивысшую стоимость, является в определенном смысле оптимальной стратегией.

Отметим, что влияние ценовых изменений на коэффициенты оборачиваемости в значительной степени будет зависеть от того, насколько эластичен или неэластичен спрос на продукты фирмы. Если спрос неэластичен, то рост цены продукции будет оказывать минимальное воздействие на коэффициенты оборачиваемости. В этом случае стоимость фирмы будет, как правило, выше при реализации стратегии ценового лидера. С другой стороны, если цена продукта увеличивается, а спрос эластичен, то коэффициент оборачиваемости может упасть в большей пропорции. В этом случае стоимость фирмы будет повышаться при реализации стратегии лидера по объему продукции.

Стоимость бренда. Один из критических аргументов против традиционных способов оценки состоит в том, что эта оценка не в состоянии учесть стоимость брендов и других нематериальных активов. Хироюми Итами (Hiroyumi Itami) в своей книге «Мобилизация невидимых активов» (Mobilizing Invisible Assets) представляет обобщение такой критики. Он пишет:

«Аналитики склонны определять активы слишком узко, выделяя только те из них, которые можно измерить, например машины и оборудование. Однако нематериальные активы, такие как особые технологии, накопленная информация о потребителях, бренд, репутация и корпоративная культура, не оцениваются по отношению к конкурентной мощи фирмы. Фактически же эти нематериальные активы представляют собой единственный подлинный источник конкурентного преимущества, который можно поддерживать во времени».

Хотя подобная критика преувеличена, подходы, использовавшиеся аналитиками для оценки брендов, зачастую оказывались произвольными и, по всей вероятности, значительно переоценивали или недооценивали их стоимость. Фирмы с хорошо известными брендами часто продавались при более высоких мультипликаторах, чем менее известные фирмы. Стандартная процедура добавления к стоимости дисконтированных денежных потоков «премии за бренд», которая часто устанавливается произвольно, может привести к ошибочным оценкам. Вместо этого стоимость бренда можно оценить, используя подход, который связывает маржу прибыли с мультипликатором «цена/объем продаж».

Одно из преимуществ обладания хорошо известным и респектабельным брендом состоит в том, что фирмы могут назначать более высокие цены за те же самые продукты, обеспечивая более высокую маржу прибыли, а следовательно, и более высокий мультипликатор «цена/объем продаж», и более высокую стоимость фирмы. Чем крупнее ценовая премия, которую фирма способна назначить, тем больше стоимость бренда. В общем виде стоимость бренда можно записать следующим образом:

Стоимость бренда = (V/S_b-V/S_g) X объем продаж,

где V/S_b = мультипликатор «стоимость/объем продаж» фирмы с учетом преимущества, обеспечиваемого благодаря бренду;

V/S_g = мультипликатор «стоимость/объем продаж» аналогичной фирмы, производящей и продающей такие же, но небрендированные продукты.

Использование мультипликаторов выручки в инвестиционном анализе

Ключевыми детерминантами мультипликаторов выручки фирмы являются характеристики ожидаемой маржи прибыли (чистой и операционной), риска, денежных потоков и роста. Для того чтобы можно было использовать мультипликаторы выручки для проведения анализа и получить возможность сравнивать фирмы, нужно смягчать различия в указанных характеристиках. В данном разделе рассматриваются различные способы сопоставления мультипликаторов различных фирм.

Поиск несоответствий. Хотя характеристики роста, риска и денежных потоков влияют на мультипликаторы выручки, их ключевыми детерминантами остается маржа прибыли, т.е. маржа чистой прибыли — для мультипликаторов собственного капитала и маржа операционной прибыли — для мультипликаторов стоимости фирмы. Таким образом, нет ничего удивительного в выявлении фирм с низкой маржей прибыли и низким мультипликатором выручки, а также фирм с высокой маржей прибыли и высоким мультипликатором выручки. В то же время фирмы с высокими значениями мультипликатора выручки и низкой маржей прибыли, равно как и фирмы с низким мультипликатором выручки и высокой маржей прибыли, должны привлекать внимание инвесторов соответственно как потенциально переоцененные или недооцененные. На рисунке 20.3 это представлено в виде матрицы. Отображая на ней фирмы и разыскивая потенциальные несоответствия между маржей прибыли и мультипликатором выручки, можно выявить недооцененные или переоцененные акции в секторе или отрасли.

Хотя этот подход и привлекателен внешне, с ним связаны по меньшей мере три проблемы практического характера. Первая состоит в том, что данные по историческим (текущим) значениям маржи прибыли более доступны, чем по ожидаемой марже прибыли. Если текущая маржа прибыли фирмы сильно коррелирует с будущей маржей прибыли (т.е. если фирма, исторически зарабатывавшая высокую (или низкую) маржу прибыли, будет и дальше продолжать ее зарабатывать), то использование текущей маржи прибыли и текущих мультипликаторов выручки для идентификации недооцененных или переоцененных ценных бумаг является обоснованным. Если же текущая маржа прибыли фирмы не сильно коррелирует с ожидаемой в будущем маржей прибыли, то в ситуации, когда данная фирма имеет низкую текущую маржу прибыли и торгуется при высоких мультипликаторах «цена/объем продаж», утверждения о переоцененности этой фирмы уже не выглядят адекватно. Вторая проблема, связанная с этим подходом, заключается в том, что мультипликаторы выручки линейно связаны с маржей прибыли. Иными словами, если маржа прибыли увеличивается вдвое, то ожидается удвоение мультипликатора выручки. Третья проблема состоит в игнорировании различий, касающихся других фундаментальных переменных, особенно риска. Таким образом, фирма, выглядящая недооцененной из-за наличия у нее высокой текущей маржи прибыли и торгуемая при низком мультипликаторе выручки, в действительности может быть правильно оцененной фирмой с очень высоким риском.

Статистические подходы. В ходе проведения анализа мультипликаторов «цена/прибыль» и «цена/балансовая стоимость» мы использовали регрессии для смягчения различий в риске, росте и коэффициентах выплат исследуемых фирм. Для анализа можно также использовать регрессии мультипликаторов выручки — с целью смягчения различий между фирмами. В данном разделе мы начнем анализ с применения этого подхода к сопоставимым компаниям, определенным достаточно узко: как «фирмы, функционирующие в одном и том же бизнесе», а затем расширим его, чтобы охватить весь сектор и рынок.

Сопоставимые фирмы в одном и том же бизнесе. В последнем разделе мы изучали фирмы, функционирующие в одном и том же бизнесе, разыскивая несоответствия: фирмы с высокой маржей прибыли и низким мультипликатором выручки рассматривались как недооцененные. При простом расширении этого подхода мы можем регрессировать мультипликаторы выручки по марже прибыли среди фирм сектора:

Мультипликатор «цена/объем продаж» = a + b(маржа чистой прибыли).

Мультипликатор «стоимость/объем продаж» = a + b(маржа операционной прибыли после уплаты налогов).

Рассмотренные регрессии можно использовать для оценки прогнозируемых значений стоимости для фирм из выборки, а это способствует идентификации недооцененных и переоцененных фирм.

Если число фирм в выборке достаточно велико, чтобы дать возможность провести такую идентификацию, то рассматриваемую регрессию можно расширить за счет добавления других независимых переменных. Например, стандартное отклонение цен на акции или коэффициент бета можно использовать в качестве независимой переменной для учета различий в риске, а аналитические оценки ожидаемого роста могут смягчить различия в росте. Регрессию можно также модифицировать для учета нелинейных связей между мультипликаторами выручки и какой-либо из этих переменных или между рассматриваемыми мультипликаторами и всеми указанными переменными.

Можно ли использовать этот подход для таких секторов, как Интернет, в котором, по всей вероятности, связь между мультипликаторами выручки и фундаментальными переменными мала или вообще отсутствует? Это возможно, но только при условии, что вы адаптируете его для рассмотрения детерминантов стоимости в указанных секторах.

Рыночные регрессии. Если использование регрессии позволяет смягчать различия между фирмами, то представляется возможным расширить этот подход, включив в рассмотрение более широкий спектр фирм. Здесь для оценки мультипликатора «цена/объем продаж» как функции от фундаментальных переменных (таких, как маржа прибыли, выплата дивидендов, коэффициент бета и темпы роста прибыли) используются данные перекрестных распределений.

Рассмотрим сначала технологический сектор. Регрессируя мультипликатор «цена/объем продаж» по марже чистой прибыли, темпам роста прибыли, коэффициенту выплат и коэффициенту бета за июль 2000 г., получаем следующий результат:

В этой регрессии 273 наблюдения, а R-квадрат равен 53,8%.

Для того чтобы охватить весь рынок, этот подход можно расширить. В первом издании этой книги регрессии мультипликаторов «цена/объем продаж» по фундаментальным переменным (коэффициент выплаты дивидендов, темпы роста прибыли, маржа прибыли и коэффициент бета) были построены для каждого года за период 1987-1991 гг.

В этих регрессионных уравнениях:

PS = мультипликатор «цена/объем продаж» в конце года;
выплаты = коэффициент выплат = дивиденды/прибыль в конце года;
бета = коэффициент бета акций;
маржа = маржа прибыли за год = чистая прибыль/объем продаж за год (%);

EGR = темпы роста прибыли (earnings growth rate) за предыдущие пять лет.

Эта регрессия модифицирована с учетом всего рынка за июль 2000 г. и представлена ниже:

В этой регрессии число наблюдений = 2235, а R-квадрат равен 52,5%.

Регрессию можно также построить в единицах мультипликатора «стоимость/объем продаж» (value-to-sales — VS), где в качестве независимых переменных используются: операционная маржа, стандартное отклонение операционного дохода и коэффициент реинвестиций (reinvestment rate — RIR):

где σ_Opinc = стандартное отклонение операционной прибыли.

Данная регрессия также имеет 2235 наблюдений, но ее R-квадрат слегка меньше и равен 42%.

Мультипликаторы будущей выручки

В главе 18 исследовалось использование рыночной стоимости собственного капитала в виде мультипликатора прибыли за будущий год. Мультипликаторы выручки также можно измерять в единицах будущей выручки. Таким образом, возникает возможность оценить стоимость с помощью мультипликатора выручки через пять лет. В использовании такого показателя есть некоторые преимущества:

• Для тех фирм, у которых объем выручки в настоящее время мал, но, предположительно, со временем может быстро увеличиться, будущая выручка (скажем, через пять лет), по всей вероятности, лучше отразит подлинный потенциал фирмы, чем сегодняшняя выручка.

• Мультипликаторы выручки оценить легче, когда темпы роста выровнены, а характеристики риска фирмы стабильны. Такие условия будут соблюдены скорее через пять лет, чем сегодня.

Предположим, что для оценки стоимости будет использоваться выручка через пять лет. Какой мультипликатор следует использовать применительно к такой выручке? У нас есть три варианта выбора. Один из них состоит в том, чтобы разделить мультипликатор стоимости (в современный период) на сегодняшнюю выручку сопоставимых фирм (для получения оценки стоимости через пять лет), а затем дисконтировать эту величину (для вычисления ее приведенного значения). Например, рассмотрим компанию, подобную Commerce One, текущая выручка которой равна всего лишь 402 млн. долл., но ожидается, что через пять лет эта выручка возрастет до 4,86 млрд. долл. Если средний мультипликатор «стоимость/объем продаж» более зрелых фирм-аналогов равен 1,8, то расчетную стоимость фирмы Commerce One можно вычислить следующим образом:

Выручка Commerce One через пять лет = 4860 млн. долл.

Стоимость Commerce One через пять лет = 4860 × 1,8 = 8748 млн. долл.

Эту величину можно дисконтировать, используя стоимость капитала фирмы Commerce One, равную 13,48%, что даст сегодняшнее значение стоимости фирмы:

Стоимость фирмы сегодня = 8748/1,348⁵ = 4648 млн. долл.

Второй подход основан на прогнозе ожидаемой выручки через пять лет для каждой из сопоставимых фирм, чтобы затем разделить текущую стоимость каждой фирмы на полученные значения выручки. Такое соотношение текущей стоимости к будущей выручке можно использовать для оценки современной стоимости. Например, если текущая стоимость равна 1,1, умноженной на выручку через пять лет для сопоставимых фирм, то стоимость Commerce One можно вычислить следующим образом:

Выручка Commerce One через пять лет = 4860 млн. долл.
Стоимость сегодня = выручка через пять лет × (стоимость сегодня/выручка_{через пять лет})_{сопоставимых фирм} = 4860(1,1) = 5346 млн. долл.

В рамках третьего подхода можно откорректировать мультипликатор будущей выручки с учетом различий в марже операционной прибыли, росте и риске между данной фирмой и сопоставимыми фирмами. Например, фирма Commerce One через пять лет будет иметь маржу операционной прибыли в размере 14,83% и ожидаемые темпы роста 19,57% в последующие пять лет (с 6-го по 10-й годы). Регрессия мультипликатора «стоимость/ объем продаж» по марже операционной прибыли и ожидаемым темпам роста, построенная на сегодняшний день по сопоставимым фирмам, даст следующий результат:

Стоимость/объем продаж = 1,0834 + 3,0387 маржа операционной прибыли + 8,1555 рост R² = 73%.

Подставляя прогнозные значения ожидаемых темпов роста и маржи операционной прибыли фирмы Commerce One в эту регрессию, мы получаем:

Стоимость/объем продаж_{Commerce One через пять лет}= 1,0834 + 3,0387(0,1483) + 8,1555(0,1957) = 3,13.

Теперь, используя этот мультипликатор, можно оценить стоимость Commerce One через пять лет:

Выручка Commerce One через пять лет = 4860 млн. долл.

Стоимость Commerce One через пять лет = 4860 × 3,13 = 15 212 млн. долл.

Стоимость Commerce One сегодня = 15 212/1,1348⁵ = 8083 млн. долл.

СПЕЦИФИЧЕСКИЕ СЕКТОРНЫЕ МУЛЬТИПЛИКАТОРЫ

Стоимость фирмы можно стандартизировать, используя множество специфических секторных мультипликаторов. Значения стоимости сталелитейных компаний можно сопоставлять на основе рыночной стоимости одной тонны производимой стали, а стоимость генераторов электричества — на базе киловатт-часов (квт/ч) выработанной электроэнергии. За последние несколько лет аналитики, исследующие фирмы, которые связаны с разработками новых технологий, стали особенно изобретательными в плане использования таких мультипликаторов, как стоимость, приходящаяся на одного покупателя услуг интернет-провайдера, на одного посетителя веб-сайта интернет-портала или на одного клиента розничных фирм, торгующих через Интернет.

Почему аналитики используют специфические секторные мультипликаторы?

Увеличение объема использования специфических секторных мультипликаторов за последние несколько лет привело к дебатам относительно того, являются ли они хорошим инструментом для сопоставления относительной стоимости. Аналитики используют специфические секторные мультипликаторы по нескольким причинам.

• Они связывают стоимость фирмы с деталями операционного процесса и выпуском. Аналитик, начинающий исследования с таких прогнозных значений, как количество покупателей услуг интернет-провайдера, получает возможность оценить стоимость на гораздо более понятной основе.

• Часто специфические секторные мультипликаторы можно рассчитывать, не пользуясь бухгалтерскими отчетами или показателями. Поэтому указанные мультипликаторы можно оценивать для тех фирм, в которых отсутствует бухгалтерская отчетность, либо она ненадежна или просто не поддается сравнениям. Таким образом, можно рассчитать стоимость 1 квт/ч электроэнергии, проданной латиноамериканским электроэнергетическим компаниям, и при этом не беспокоиться по поводу различий в бухгалтерском учете между этими странами.

• Хотя то, что будет сейчас сказано, обычно не признается, но специфические секторные мультипликаторы иногда используются в безвыходных ситуациях, когда невозможно оценить или применить никакие другие мультипликаторы. Например, стимул к использованию специфических секторных мультипликаторов для фирм — представителей новой экономики состоял в том, что они зачастую имели отрицательную прибыль и малые величины балансовой стоимости или выручки.

Существующие ограничения

Можно понять, почему аналитики иногда обращаются к специфическим секторным мультипликаторам, но в связи с их использованием возникают две существенные проблемы:

1. Они сужают поле зрения, мешая аналитикам, сосредоточенным на конкретных секторах, и приводят к тому, что целые секторы оказываются переоцененными. Компания кабельного телевидения, торгуемая при 50 долл. на одного покупателя, может выглядеть недорогой относительно другой компании подобной специализации, торгуемой при 120 долл. на одного покупателя, но вполне возможно, что обе эти фирмы переоценены или недооценены.

2. Как будет позднее показано в этом разделе, связь специфических секторных мультипликаторов с фундаментальными переменными усложнена, поэтому при сопоставлении фирм на основе этих мультипликаторов очень трудно смягчать различия между ними.

Определения специфических секторных мультипликаторов

Сущность специфических секторных мультипликаторов состоит в том, что способы их измерения варьируют от одного сектора к другому. Однако в целом их можно описать некоторыми общими характеристиками:

• В качестве числителя обычно выступает стоимость предприятия — рыночная стоимость как долга, так и собственного капитала за вычетом денежных средств и ликвидных ценных бумаг.

• Знаменатель определяется в тех или иных единицах операционного процесса, создающего выручку и прибыль для фирмы.

Для таких фирм, как нефтеочистительные и золотодобывающие компании, у которых выручка создается продающимися единицами товара, рыночную стоимость можно стандартизировать, разделив ее на стоимость запасов товара, имеющегося у этих компаний:

Стоимость на единицу товара = (рыночная стоимость собственного капитала + рыночная стоимость долга - денежные средства)/количество единиц товара в запасе.

Нефтяные компании можно сопоставлять исходя из стоимости предприятия на один баррель запасов нефти, а золотодобывающие компании — основываясь на стоимости предприятия на одну унцию запаса золота.

Для фирм, функционирующих в обрабатывающей промышленности и производящих однородный продукт (однородный по качеству и единицам измерения), рыночную стоимость можно стандартизировать, разделив ее на количество единиц продукта, который производится фирмой, или на способность производить:

Стоимость на единицу продукта = (рыночная стоимость собственного капитала + рыночная стоимость долга - денежные средства)/количество произведенных единиц (или количество единиц, которые могут быть произведены).

Например, сталелитейные компании можно сопоставлять исходя из стоимости предприятия, приходящуюся на одну тонну стали, которая уже (или может быть) произведена.

Для фирм, продающих услуги через сети, таких как компании кабельного телевидения, интернет-провайдеры и информационные провайдеры (подобные TheStreet.com), выручка зависит от числа покупателей, являющихся абонентами базовой услуги. Здесь стоимость фирмы можно сформулировать в единицах числа абонентов:

Стоимость на одного покупателя = (рыночная стоимость собственного капитала + рыночная стоимость долга - денежные средства)/число абонентов.

В каждом из вышеприведенных случаев можно привести аргумент в пользу использования специфического секторного мультипликатора, поскольку единицы (будь то баррели нефти, квт/ч электроэнергии или число абонентов) создают выручку родственным образом. Что касается секторных мультипликаторов, то они становятся гораздо более спорными, когда единицы, используемые для соизмерения стоимости, являются неоднородными. Давайте рассмотрим два примера.

Для розничных торговцев, таких как Amazon.com, создающих выручку за счет клиентов, которые покупают на их веб-сайтах, стоимость фирмы можно сформулировать в единицах числа постоянных клиентов:

Стоимость на одного клиента = (рыночная стоимость собственного капитала + рыночная стоимость долга - денежные средства)/число клиентов.

Здесь проблема состоит в том, что израсходованный объем средств может сильно меняться в зависимости от клиента, поэтому вовсе не очевидно, что фирма, кажущаяся недорогой при использовании такого подхода, действительно недооценена.

Для интернет-порталов, создающих выручку за счет поступлений от рекламы на основе посещений сайтов, выручку можно сформулировать в единицах числа посетителей сайтов:

Стоимость на одного посетителя сайта = (рыночная стоимость собственного капитала + рыночная стоимость долга - денежные средства)/число посетителей сайта.

Здесь снова связь между посетителями и выручкой от рекламы не является ни четко установленной, ни очевидной.

Детерминанты стоимости

Каковы детерминанты стоимости при использовании специфических секторных мультипликаторов? Неудивительно, что они представляют собой те же факторы, которые определяют стоимость при использовании прочих мультипликаторов (денежные потоки, рост и риск), хотя связь здесь может оказаться сложной. Фундаментальные переменные, определяющие эти мультипликаторы, могут быть выведены, если вернуться к модели дисконтирования денежных потоков, сформулированной в единицах рассмотренных специфических секторных переменных.

Рассмотрим интернет-провайдера, у которого насчитывается NX покупа-телей-абонентов, и предположим, что ожидается следующее: каждый покупатель пользуется услугами этого провайдера в течение следующих n лет. Кроме того, предположим, что фирма будет создавать чистые денежные потоки на одного клиента (выручка от каждого клиента минус издержки его обслуживания) в размере CFX (cash flows per customer) за год в течение этих n лет. Тогда стоимость на каждого существующего клиента фирмы (value per customer — VX) можно записать следующим образом:

Ставка дисконтирования, которая используется для вычисления стоимости, приходящейся на одного клиента, может принимать разные значения: от величины, близкой к безрисковой ставке (если клиент подписал контракт о пользовании услугами этого провайдера в течение следующих n лет) до величины, близкой к стоимости капитала (если оценка представляет собой просто ожидание, основанное на прошлом опыте).

Теперь предположим, что фирма ожидает появления новых клиентов в будущие годы и при этом она понесет издержки (связанные с рекламой и продвижением на рынок), равные C_t для каждого нового клиента, появляющегося в период t. Если новые клиенты (ANX_t), появляющиеся в период t, будут создавать поступления, равные VX_t на каждого абонента, то стоимость фирмы можно записать следующим образом:

Отметим, что первый член этого оценочного уравнения представляет собой поступления, созданные существующими абонентами, а второй член — величину ожидаемого роста. Новые абоненты создают поступления только в том случае, если издержки появления нового абонента (C_t) меньше, чем приведенная стоимость чистых денежных потоков, созданных этим абонентом для фирмы.

Разделив обе части этого уравнения на число существующих абонентов (NX), мы получим следующее:

Тогда в более общем случае стоимость фирмы, приходящаяся на одного абонента, будет функцией не только ожидаемой стоимости, создаваемой существующими абонентами, но и потенциала создания стоимости, т.е. потенциала, связанного с будущим расширением базы абонентов. Если мы предполагаем, что рынок является конкурентным, т.е. издержки появления новых абонентов (C_t) сходятся к стоимости, создаваемой этими клиентами, то второй член уравнения выпадает, и стоимость на одного абонента становится просто приведенной стоимостью денежных потоков, создаваемых каждым существующим абонентом:

Стоимость, приходящаяся на одного существующего абонента_{C = VX} = VX.

Похожий анализ можно сделать в плане соотнесения стоимости розничной фирмы, торгующей через Интернет, с числом имеющихся у нее клиентов, хотя оценить стоимость, создаваемую подобными клиентами, будет гораздо труднее. В отличие от абонентов, платящих фиксированную сумму, покупательские привычки клиентов розничных торговцев предсказать труднее.

В любом случае на этих примерах можно увидеть проблемы, связанные с сопоставлением этих мультипликаторов для различных фирм. Неявно следует допустить, что рынки являются конкурентными, придя к выводу, что фирмы с наименьшей рыночной стоимостью на одного абонента будут в наибольшей степени недооценены. Возможен и альтернативный вариант: надо предположить, что отношение роста к стоимости, создаваемой существующими клиентами, одинаково для всех фирм в проводимом нами анализе, что приведет нас к тому же самому выводу.

Стоимость можно также соотнести с количеством посетителей сайта, но только если связь между выручкой и данным числом выглядит очевидной. Например, если выручка от рекламы интернет-портала прямо связана с числом посетителей этого сайта, то стоимость этого портала можно сформулировать в единицах количества посетителей данного сайта. Поскольку сайты должны тратить деньги (на рекламу) для привлечения посетителей, именно чистая стоимость, создаваемая каждым посетителем, в конечном счете и определяет стоимость портала.

Анализ с использованием специфических секторных мультипликаторов

Чтобы анализировать фирмы с использованием специфических секторных мультипликаторов, нам нужно смягчать различия между фирмами, связанные с какой-либо фундаментальной переменной или со всеми этими переменными, по крайней мере с теми из них, которые выделяются как факторы, влияющие на мультипликаторы в последнюю очередь.

Например, при использовании стоимости, приходящейся на одного абонента, нам нужно смягчать различия в значениях стоимости, созданной каждым абонентом. В частности, отметим следующее:

• Фирмы, предоставляющие самые эффективные услуги за данную абонентскую плату (что приводит к меньшим издержкам), должны торговаться при более высокой стоимости на одного абонента по сравнению с сопоставимыми фирмами. Данный принцип применим в той же степени, если фирма имеет значительную экономию на масштабе. В иллюстрации 20.14 стоимость на одного абонента оказалась бы выше, если бы каждый существующий абонент ежегодно создавал для фирмы 120 долл. (вместо 100 долл.) чистых денежных потоков.

• Фирмы, которые могут подключить новых абонентов при пониженных издержках (через рекламу и продвижение на рынок), должны торговаться при более высокой стоимости на одного абонента по сравнению с сопоставимыми фирмами.

• Фирмы с более значительным ожидаемым ростом базы абонентов (в процентах) должны торговаться при более высокой стоимости на одного абонента по сравнению с сопоставимыми фирмами.

Вы можете сформулировать сходные утверждения относительно стоимости, приходящейся на одного клиента.

При использовании стоимости, приходящейся на одного посетителя, нам следует смягчить различия, которые касаются дополнительной выручки (от рекламы), создаваемой каждым посетителем (чем больше выручка от рекламы, тем выше стоимость, приходящаяся на одного посетителя сайта), а также издержек привлечения каждого посетителя (чем выше такие издержки, тем ниже стоимость, приходящаяся на одного посетителя сайта).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Мультипликаторы «цена/объем продаж» и «стоимость/объем продаж» широко используются для оценки «технологических» фирм и для сопоставления значений стоимости этих фирм. Анализ фундаментальных переменных указывает на важность маржи прибыли в определении этих мультипликаторов в дополнение к стандартным переменным, к которым относятся: коэффициенты выплат дивидендов, стоимость привлечения собственного капитала, ожидаемые темпы роста чистой прибыли — для мультипликатора «цена/объем продаж», а также коэффициент реинвестиций, стоимость привлечения капитала и рост дохода от собственности — для мультипликатора «стоимость/объем продаж». При сопоставлении мультипликаторов разных фирм следует принимать в расчет различия в марже прибыли. Один из подходов заключается в поиске несоответствий: сочетания низкой маржи прибыли и больших значений мультипликатора выручки, указывающих на переоцененность фирмы, или высокой маржи прибыли и малой величины мультипликатора, указывающей на недооцененность фирмы. Другой подход, связанный со смягчением различий в фундаментальных переменных, — это подход с точки зрения перекрестной регрессии, при котором мультипликаторы выручки регрессируются по фундаментальным переменным среди фирм в некоторых видах бизнеса, секторах или на рынках.

Специфические секторные мультипликаторы соотносят стоимость со специфическими переменными сектора, но их следует использовать с осторожностью. Часто эти мультипликаторы трудно сопоставлять, если не принимать строгих предпосылок относительно операционных процессов фирм и их потенциала роста.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. В 1993 г. Longs Drug Stores, крупная американская сеть аптекарских магазинов, функционирующих главным образом в Северной Калифорнии, имела объем продаж на акцию в размере 122 долл., при этом прибыль на акцию составила 2,45 долл., а выплаченные дивиденды на акцию были равны 1,12 долл. Ожидалось, что компания будет расти в длительном периоде с темпами роста 6% в год, в то время как ее коэффициент бета составлял 0,9. Текущая ставка по казначейским облигациям 7%, а премия за рыночный риск — 5,5%.

а) Оцените подходящий мультипликатор «цена/объем продаж» для Longs Drug.

б) В настоящее время акции продаются по цене 34 долл. за штуку. Предполагая, что темпы роста оценены правильно, определите, чему должна быть равна маржа прибыли, чтобы оправдать такой курс акций.

2. Вы исследуете серьезные различия, наблюдаемые вами в мультипликаторах «цена/объем продаж», между фирмами, занимающимися розничной торговлей, и пытаетесь найти логические основания для объяснения выявленных различий.

а) Есть две компании, которые торгуются по цене, превышающей их выручку, — the Bombay Company и Wal-Mart. Почему?

б) Какая переменная наиболее сильно коррелирует с мультипликаторами «цена/объем продаж»?

в) Какую из этих компаний с наибольшей вероятностью можно считать переоцененной/недооцененной? Как вы пришли к такому мнению?

3. В 1993 г. Walgreen, крупная сеть американских аптекарских магазинов, получила выручку в размере 8298 млн. долл., из которой чистая прибыль составила 221 млн. долл. Из прибыли 31% был выплачен в виде дивидендов, причем ожидалось, что в период 1994-1998 гг. этот коэффициент выплат не изменится, а рост прибыли составит 13,5%. По истечении 1998 г. ожидались падение роста прибыли до 6% и рост коэффициента выплат дивидендов до 60%. Коэффициент бета равен 1,15, и ожидалась неизменность значения этого коэффициента. Ставка процента по казначейским облигациям была равна 7%, а премия за риск — 5,5%.

а) Оцените мультипликатор «цена/объем продаж» для фирмы Walgreen, предполагая, что ее маржа прибыли неизменна и остается на уровне 1993 г.

б) В какой мере величину мультипликатора «цена/объем продаж» можно объяснить экстраординарным ростом?

4. В 1992 г. компания Tambrands, ведущий производитель тампонов, заработала выручку в размере 684 млн. долл., из которой чистая прибыль составила 122 млн. долл. Предполагалось, что ожидаемый рост прибыли в последующие пять лет будет составлять 11%, а по истечении этого периода станет равным 6%. В 1992 г. фирма выплатила в виде дивидендов 45% своей прибыли, и в период стабильного роста ожидалось увеличение коэффициента выплат до 60%. Коэффициент бета акций был равен 1.
В течение 1993 г. произошли снижение популярности этого бренда у потребителей и увеличение конкуренции со стороны других брендов, что привело к падению чистой прибыли до 100 млн. долл. при выручке в 700 млн. долл. Мультипликатор «объем продаж/балансовая стоимость» был сопоставим с уровнем 1992 г. (ставка процента по казначейским облигациям в 1992-1993 гг. была равна 7%, а премия за риск — 5,5%).

а) Оцените мультипликатор «цена/объем продаж», основываясь на данных по марже прибыли и ожидаемому росту за 1992 г.

б) Оцените мультипликатор «цена/объем продаж», основываясь на данных по марже прибыли и ожидаемому росту за 1993 г. (исходите из того, что период экстраординарного роста остается равным пяти годам, но на темпы роста будет воздействовать снижение маржи прибыли).

5. В начале 1994 г. корпорация Gillette Inc. столкнулась с необходимостью принятия серьезного стратегического решения: либо продолжать стратегию высокой маржи прибыли, либо перейти к стратегии низкой маржи прибыли — в целях увеличения выручки от продаж в условиях интенсивной конкуренции. Более детально две рассматриваемые стратегии описываются следующим образом.
Стратегия сохранения статус-кво — поддержания высокой маржи прибыли — предполагала следующее:

• В период 1994-2003 гг. поддерживать маржу прибыли на уровне 1993 г. (в 1993 г. чистый доход был равен 575 млн. долл. при выручке в 5750 млн. долл.).

• Тогда можно ожидать, что мультипликатор «объем продаж/балансовая стоимость», который в 1993 г. был равен 3, в период 19942003 гг. снизится до 2,5.

Стратегия низкой маржи прибыли и больших объемов продаж предполагала следующее:

• В период 1994-2003 гг. уменьшить маржу чистой прибыли до 8%.

• Тогда в период 1994-2003 гг. мультипликатор «объем продаж/балансовая стоимость» останется на уровне 1993 г.

Балансовая стоимость на одну акцию в конце 1993 г. была равна 9,75 долл. Ожидалось, что при реализации любой из этих двух стратегий мультипликатор выплаты дивидендов, который в 1993 г. был равен 33%, в период 1994-2003 гг. останется неизменным. То же самое верно и в отношении коэффициента бета, равного 1,3 в 1993 г. (ставка процента по казначейским облигациям составляла 7%, а премия за риск — 5,5%).

Ожидалось, что по истечении 2003 г. при реализации любой из двух стратегий произойдет снижение темпов роста прибыли до 6%, а коэффициент выплаты дивидендов будет равен 60%. Коэффициент бета снизится до 1.

а) Оцените мультипликатор «цена/объем продаж» при реализации стратегии сохранения статус-кво.

б) Оцените мультипликатор «цена/объем продаж» при реализации стратегии низкой маржи прибыли.

в) Какую стратегию вы порекомендуете и почему?

г) Насколько должен снизиться объем продаж при реализации стратегии сохранения статус-кво, чтобы обе стратегии оказались эквивалентными?

6. Вы регрессировали мультипликаторы «цена/объем продаж» по фундаментальным переменным для акций, зарегистрированных на NYSE в 1994 г., и получили следующее регрессионное уравнение:

PS = 0,42 + 0,33 выплаты + 0,73 рост - 0,43 бета + 7,91 маржа прибыли.

Например, фирма с коэффициентом выплаты 35%, темпами роста 15%, коэффициентом бета = 1,25 и маржей прибыли =10% имела мультипликатор «цена/объем продаж», равный:

PS = 0,42 + 0,33 × 0,35 + 0,73 × 0,15 - 0,43 × 1,25 + 7,91 × 0,1 = 0,8985.

а) Что говорят вам мультипликаторы этой регрессии по поводу связи между независимыми и зависимыми переменными? Какие статистические аспекты побуждают вас не полностью удовлетвориться данной регрессией?

б) Оцените мультипликатор «цена/объем продаж» для всех розничных фирм, описанных в вопросе 2. Почему этот результат может отличаться от вывода, который получен из регрессии, касающейся только фирм, содержащих аптекарские магазины? Какой из ответов трактовался бы вами как более обоснованный и почему?

7. Корпорация Ulysses Inc. — розничная фирма, которая в только что закончившемся финансовом году заработала выручку в размере 15 млрд. долл., из которой чистая прибыль составила 1,5 млрд. долл. При этом коэффициент оборачиваемости капитала фирмы был равен 1,5. Стоимость привлечения капитала фирмы составляет 10%.

а) Предположим, что вы ожидаете бесконечный рост операционного дохода, темпы которого составят 5% в год. Оцените мультипликатор «стоимость/объем продаж» для этой фирмы.

б) Как бы изменился ваш ответ, если бы вам сказали, что в последующие пять лет темпы роста операционной прибыли составят 10% в год, а затем в бесконечном периоде стабилизируются на уровне 5% в год.

8. Для фирм, занимающихся косметикой, вы построили регрессию мультипликаторов «стоимость/объем продаж» по марже операционной прибыли:

Стоимость/объем продаж = 0,45 + 8,5 (маржа операционной прибыли после уплаты налогов).

Вы пытаетесь оценить стоимость бренда Estee Lauder. Фирма заработала выручку в размере 500 млн. долл., из которой прибыль после уплаты процентов и налогов составила 80 млн. долл. Напротив, компания GenCosmetics, производитель типовых косметических изделий, заработала маржу операционной прибыли после уплаты налогов в размере 5%. Оцените стоимость бренда Estee Lauder.

9. Вы пытаетесь определить стоимость бренда компании Steinway, одного из самых известных в мире производителей фортепиано. За истекший год эта фирма получила выручку в размере 100 млн. долл., из которой операционная прибыль составила 30 млн. долл. при налоговой ставке в 40%. Балансовая стоимость капитала данной фирмы равна 90 млн. долл., а стоимость привлечения капитала — 10%. Фирма находится в состоянии стабильного роста, и ожидается ее бесконечный рост, ежегодные темпы которого составят 5%.

а) Оцените для этой фирмы мультипликатор «стоимость/объем продаж».

б) Теперь предположим, что маржа операционной прибыли (EBIT/ объем продаж) у остальных производителей фортепиано равна половине маржи операционной прибыли компании Steinway. Предположим также, что остальные производители фортепиано имеют те же значения темпов стабильного роста, коэффициента оборачиваемости капитала и стоимости привлечения капитала, что и фирма Steinway. Тогда чему будет равна стоимость бренда Steinway?

Отправить