Глава 19

МУЛЬТИПЛИКАТОРЫ БАЛАНСОВОЙ СТОИМОСТИ

Связь между ценой и балансовой стоимостью всегда привлекала внимание инвесторов. Акции, продающиеся по курсу, значительно меньшему, чем балансовая стоимость, обычно считаются подходящими кандидатами для недооцененных портфелей, в то время как акции, торгуемые по цене, значительно превышающей балансовую стоимость, обычно определяются в качестве целевых для переоцененных портфелей. Эта глава начинается с более детального анализа мультипликатора «цена/балансовая стоимость», рассмотрения его детерминантов и того, как наилучшим образом оценивать этот мультипликатор.

Во второй части главы мы обратим свое внимание на варианты мультипликатора «цена/балансовая стоимость». В частности, мы рассмотрим мультипликатор «стоимость фирмы/балансовая стоимость капитала» и мультипликатор Q Тобина, представляющий собой отношение рыночной стоимости активов к их стоимости замещения.

СООТНОШЕНИЕ ЦЕНЫ И БАЛАНСОВОЙ СТОИМОСТИ СОБСТВЕННОГО КАПИТАЛА

Рыночная стоимость собственного капитала фирмы отражает рыночные ожидания, связанные с оценкой способности фирмы создавать прибыль и денежные потоки. Балансовая стоимость собственного капитала представляет собой разность между балансовой стоимостью активов и пассивов, т.е. число, определяемое в значительной мере традициями бухгалтерского учета. В США балансовая стоимость активов — это первоначальная цена, уплаченная за эти активы, за вычетом любого допустимого износа, начисленного на них. Следовательно, по мере увеличения возраста актива его балансовая стоимость сокращается. Аналогично этому, балансовая стоимость пассивов отражает их стоимость в момент эмиссии. Поскольку балансовая стоимость актива отражает связанные с ним первоначальные издержки, она может значительно отклоняться от рыночной стоимости, если способность актива к созданию прибыли сильно увеличилась или уменьшилась с момента его приобретения.

Почему аналитики используют балансовую стоимость, и с какими проблемами они при этом сталкиваются

Существует несколько причин, позволяющих инвесторам считать мультипликатор «цена/балансовая стоимость» пригодным для инвестиционного анализа. Первая причина состоит в том, что балансовая стоимость обеспечивает относительно стабильный, интуитивно понятный показатель стоимости, который можно сопоставлять с рыночной стоимостью. Для инвесторов, инстинктивно не доверяющих оценкам стоимости на основе дисконтированных денежных потоков, балансовая стоимость выглядит гораздо более простой отправной точкой для проведения сравнительного анализа. Вторая причина заключается в том, что при использовании фирмами в целом непротиворечивых стандартов бухгалтерского учета можно сопоставлять значения балансовой стоимости похожих фирм в целях обнаружения недооцененных или переоцененных акций. Наконец, даже фирмы с отрицательной прибылью, чью стоимость нельзя определить посредством использования мультипликаторов «цена/прибыль», поддаются оценке на базе использования мультипликаторов «цена/балансовая стоимость». Причем фирм с отрицательной балансовой стоимостью гораздо меньше, чем фирм с отрицательной прибылью.

Однако при измерении и применении мультипликаторов «цена/балансовая стоимость» существуют и определенные недостатки. Во-первых, на балансовую стоимость, как и на прибыль, воздействуют бухгалтерские решения в области начисления износа и прочих переменных. Когда в разных фирмах стандарты бухгалтерского учета сильно различаются, мультипликаторы «цена/балансовая стоимость» могут оказаться несопоставимыми. Похожее утверждение можно сделать и в отношении сопоставления мультипликаторов «цена/балансовая стоимость» в странах с разными стандартами бухгалтерского учета. Во-вторых, балансовая стоимость может не иметь большого значения для фирм, предоставляющих услуги или разрабатывающих технологии, ведь подобные фирмы не имеют значительных нематериальных активов. В-третьих, балансовая стоимость собственного капитала может стать отрицательной, особенно если фирма долго получает отрицательную прибыль, что приводит к отрицательному значению мультипликатора «цена/балансовая стоимость».

Определение

Мультипликатор «цена/балансовая стоимость» вычисляется как частное от деления рыночной цены (курса) акции на текущую балансовую стоимость собственного капитала, приходящуюся на одну акцию.

Мультипликатор «цена/балансовая стоимость» = PBV = цена акции/балансовая стоимость собственного капитала на одну акцию.

Хотя данный мультипликатор фундаментально непротиворечив (согласован) — и числитель, и знаменатель выражены в единицах стоимости собственного капитала, — противоречивость (несогласованность) может возникнуть, если без надлежащей тщательности отнестись к расчету балансовой стоимости собственного капитала на акцию. В частности:

• если существует множество классов акций, то цены этих акций могут быть разными, и при этом неясно, как балансовую стоимость следует распределять среди этих акций;

• при вычислении балансовой стоимости собственного капитала не следует учитывать ту часть собственного капитала, которая образуется привилегированными акциями, поскольку рыночная стоимость собственного капитала относится только к обыкновенным акциям.

Некоторые проблемы можно сгладить посредством вычисления мультипликатора «цена/балансовая стоимость», используя полные величины рыночной и балансовой стоимости, а не значения, приходящиеся на одну акцию.

Мультипликатор «цена/балансовая стоимость» = PBV = рыночная стоимость собственного капитала/балансовая стоимость собственного капитала.

Самый надежный способ измерения этого мультипликатора при наличии разных классов акций заключается в использовании в числителе композиции рыночной стоимости всех классов обыкновенных акций, а в знаменателе — композиции балансовой стоимости собственного капитала. В этих расчетах по-прежнему игнорируются привилегированные акции.

При вычислении этого мультипликатора нам предстоит столкнуться еще с двумя проблемами, связанными с измерением. Первая проблема обусловлена балансовой стоимостью собственного капитала, которая как показатель бухгалтерского учета корректируется нечасто — каждый квартал в американских компаниях и каждый год в европейских. Хотя большинство аналитиков использует текущую балансовую стоимость собственного капитала, некоторые применяют ее среднюю величину за предыдущий год или балансовую стоимость на конец последнего финансового года. Соображения согласованности требуют, чтобы для всех фирм в выборке использовался один и тот же показатель балансовой стоимости. Вторая и более трудная проблема касается стоимости опционов. С технической точки зрения перед подсчетом мультипликатора «цена/балансовая стоимость» вам потребуется вычислить расчетную рыночную стоимость опционов, находящихся у менеджеров, а также стоимость конвертирующих опционов (на облигации и привилегированные акции) и прибавить их к рыночной стоимости собственного капитала. Если выборка сопоставимых фирм мала, и опционы представляют собой значительную часть стоимости собственного капитала, то делать необходимо именно так, как указано. При более значительных выборках и эмиссиях опционов в небольших объемах можно удовлетвориться традиционным показателем рыночной стоимости собственного капитала.

Наряду с мультипликатором «цена/балансовая стоимость» на балансовую стоимость собственного капитала могут влиять стандарты бухгалтерского учета, что приводит к искажению сопоставления между фирмами. Например, вы сопоставляете мультипликаторы «цена/балансовая стоимость» технологических фирм на двух рынках, причем одна из них капитализирует свои расходы на НИОКР, а другая от этого отказывается. В первой фирме вам следует рассчитывать на более низкое значение мультипликатора «цена/балансовая стоимость», поскольку балансовая стоимость собственного капитала будет увеличена на сумму стоимости исследовательского актива.

Описание

Для того чтобы понять, из чего складывается высокое, низкое или среднее значение мультипликатора «цена/балансовая стоимость», мы вычислили его для каждой фирмы, зарегистрированной в США, и обобщенное распределение указанных мультипликаторов в июле 2000 г. представлено на рисунке 19.1. Отметим, что это распределение сильно смещено — об этом свидетельствует тот факт, что средний мультипликатор «цена/балансовая стоимость» у фирм равен 3,25, в то время как медианное значение этого же мультипликатора значительно ниже и составляет 1,85.

Другой важный аспект, связанный с мультипликатором «цена/балансовая стоимость», состоит в том, что существуют фирмы с отрицательной балансовой стоимостью собственного капитала, — это является результатом непрерывной потери денег, и в таком случае подобные мультипликаторы подсчитать нельзя. В выборке из 5903 фирм данное обстоятельство проявилось в 728 фирмах. Хотя, в отличие от них, отрицательную прибыль имели 2045 фирм, для них нельзя было рассчитать мультипликаторы PE.

Анализ

Мультипликатор «цена/балансовая стоимость» можно соотнести с теми же фундаментальными переменными, которые определяют стоимость в модели дисконтирования денежных потоков. Поскольку он является мультипликатором собственного капитала, для исследования детерминантов мы будем использовать модель дисконтирования денежных потоков на собственный капитал — модель дисконтирования дивидендов. Предполагаемую стоимость собственного капитала в модели дисконтирования стабильно растущих дивидендов можно записать следующим образом:

Р₀ = DPS₁/(k_e - g_n),

где Р₀ = расчетная стоимость собственного капитала на акцию в настоящее время;

DPS₁ = ожидаемые в следующем году дивиденды на одну акцию;

k_e = стоимость привлечения собственного капитала;
g_n = темпы роста дивидендов (рост продолжается бесконечно).

Если заменить DPS₁ на EPS₁ (коэффициент выплат), то расчетную стоимость собственного капитала можно записать следующим образом:

P₀ = (EPS₁ × коэффициент выплат)/(к_е - g_n).

Определяя доходность собственного капитала как (ROE) = EPS₁/балансовая стоимость собственного капитала₀, расчетную стоимость собственного капитала мы можем записать так:

P₀ = (BV₀ × ROE × коэффициент выплат)/(к_е - g_n).

Выразим это уравнение через PBV (цена/балансовая стоимость):

P₀/BV₀ = PBV = (ROE × коэффициент выплат)/(к_е - g_n).

Если мы определяем доходность собственного капитала, используя текущую прибыль, ROE = EPS₀/балансовая стоимость собственного капитала₀, то мультипликатор «цена/балансовая стоимость» можно записать следующим образом:

P₀/BV₀ = [ROE × (1 + g) × коэффициент выплат]/(к_е - g_n).

Мультипликатор PBV является возрастающей функцией от доходности собственного капитала, коэффициента выплат и темпов роста и убывающей функцией от степени рискованности фирмы.

Эту формулировку можно упростить еще сильнее, связав рост с доходностью собственного капитала:

g = (1 - коэффициент выплат) × ROE.

Подставляя данное выражение в уравнение P/BV, получаем:

P/BV = (ROE-g_n)/(k_e-g_n).

Мультипликатор «цена/балансовая стоимость» стабильной фирмы определяется разностью между доходностью собственного капитала и стоимостью его привлечения. Если доходность собственного капитала превышает стоимость его привлечения, то цена будет больше балансовой стоимости собственного капитала. Если же доходность собственного капитала меньше стоимости его привлечения, то цена окажется ниже балансовой стоимости собственного капитала. Преимущество этой формулировки состоит в том, что ее можно использовать при проведении оценки мультипликатора «цена/балансовая стоимость» для частных фирм, которые не платят дивидендов.

Мультипликатор PBV для быстро растущей фирмы

Мультипликатор «цена/балансовая стоимость» можно также соотнести с фундаментальными переменными. В особом случае двухфазной модели дисконтирования дивидендов эту связь можно очень легко сделать явной. Стоимость собственного капитала быстро растущей фирмы в двухфазной модели дисконтирования дивидендов можно записать следующим образом.

Стоимость собственного капитала = приведенная стоимость ожидаемых дивидендов/приведенная стоимость заключительной цены.

В тех случаях, когда предполагается постоянство темпов роста по истечении исходной фазы быстрого роста, модель дисконтирования дивидендов можно записать следующим образом:

где g = темпы роста за первые n лет;

коэффициент выплат = коэффициент выплат за первые n лет;
g_n = темпы роста по истечении n лет при росте,

продолжающемся бесконечно (темпы стабильного роста);

коэффициент выплат_n = коэффициент выплат по истечении n лет для стабильной фирмы;
k_e = стоимость привлечения собственного капитала
(hg — период быстрого роста; st — период стабильного роста).

Выразив EPS через доходность собственного капитала, EPS₀ = BV₀ × ROE, и перенося BV₀ в левую часть уравнения, получаем:

где ROE — доходность собственного капитала, а k_e — стоимость его привлечения.

Левая часть уравнения представляет собой мультипликатор «цена/балансовая стоимость». Он определяется следующими факторами:

• Доходность собственного капитала. Мультипликатор «цена/балансовая стоимость» является возрастающей функцией доходности собственного капитала.

• Мультипликатор выплат в период быстрого роста и в стабильной фазе. Мультипликатор PBV увеличивается по мере роста коэффициента выплат при любых данных темпах роста.

• Рискованность (через ставку дисконтирования r). Мультипликатор PBV становится ниже по мере увеличения рискованности; возрастающий риск приводит к увеличению стоимости собственного капитала.

• Темпы роста прибыли — в период быстрого роста и в стабильный период. В любом периоде мультипликатор PBV растет по мере увеличения темпов роста при постоянстве мультипликатора выплат.

Эта формула — достаточно общая, чтобы ее можно было применять к любой фирме, даже к той, которая не выплачивает в данный момент дивидендов. Кроме того, отметим, что фундаментальные переменные, определяющие мультипликатор «цена/балансовая стоимость», здесь те же, что и для стабильно растущей фирмы (коэффициент выплат, доходность собственного капитала, ожидаемые темпы роста и стоимость привлечения собственного капитала).

В главе 14 отмечалось, что фирмы, возможно, не всегда выплачивают то, что они могут себе позволить, и рекомендовалось в таких случаях заменять дивидендами свободные денежные потоки на акции. На практике можно модифицировать уравнение для выражения мультипликатора «цена/балансовая стоимость» через свободные денежные потоки на акции.

Единственная замена, которую мы выполнили, — это поменяли коэффициент выплат на FCFE, представив их в виде доли прибыли. Отметим, что мы также обобщили данное уравнение, чтобы допустить различные значения доходности собственного капитала в период стабильного роста.

Мультипликатор PBV и доходность собственного капитала

Мультипликатор «цена/балансовая стоимость» подвергается сильному влиянию со стороны доходности собственного капитала. Снижение доходности собственного капитала воздействует на мультипликатор «цена/балансовая стоимость» непосредственно — через формулировку, представленную в предыдущем разделе, и косвенным образом — через снижение ожидаемого роста или выплат.

Ожидаемые темпы роста = коэффициент нераспределенной прибыли × доходность собственного капитала.

Влияние падения доходности собственного капитала на мультипликатор «цена/балансовая стоимость» можно увидеть, если вернуться к иллюстрации 19.3 и изменить доходность собственного капитала для фирмы, оцениваемой в этом примере.

Мультипликатор «цена/балансовая стоимость» также подвергается влиянию со стороны стоимости привлечения собственного капитала, причем рост стоимости привлечения собственного капитала приводит к снижению данного мультипликатора. Влияние доходности на акции и стоимости привлечения собственного капитала можно объединить в одном показателе — показателе избыточной доходности собственного капитала, который представляет собой разность между этими двумя факторами. Чем больше доходность собственного капитала относительно стоимости его привлечения, тем выше мультипликатор «цена/балансовая стоимость». Например, в иллюстрациях 19.3 и 19.5 фирма со стоимостью привлечения собственного капитала в 11,5%, перешла от ситуации, при которой доходность собственного капитала на 13,5% превышала требуемую доходность, к такому состоянию, когда доходность собственного капитала почти соответствует уровню безубыточности (на 0,5% превышает требуемую доходность). Соответственно, значение мультипликатора «цена/балансовая стоимость» сократилось с 7,89 до 1,25. Рисунок 19.2 изображает мультипликатор «цена/балансовая стоимость» в виде функции от разности между доходностью собственного капитала и его стоимостью. Отметим, что когда доходность собственного капитала равна стоимости его привлечения, то цена равна балансовой стоимости.

Детерминанты доходности собственного капитала. Разность между доходностью собственного капитала и его стоимостью измеряет способность фирмы зарабатывать избыточную доходность в бизнесе, в котором она функционирует. Используя разнообразные аналитические концепции, корпоративные стратеги исследовали детерминанты размера и ожидаемую длительность этой избыточной прибыли (и высокой ROE). Одна из них лучше всего известна под названием «пять сил конкуренции» и была разработана Портером. Согласно его подходу, конкуренция возникает благодаря не только укоренившимся производителям, выпускающим один и тот же продукт, но и тем, кто изготавливает товары-заменители, и тем, кто потенциально может прийти на рынок. Рисунок 19.3 обобщает пять сил конкуренции.

В рамках подхода Портера фирма способна поддерживать высокую доходность собственного капитала, так как для новых фирм существуют значительные барьеры входа или благодаря тому, что данная фирма имеет значительные преимущества перед своими конкурентами. Анализ доходности собственного капитала фирмы можно обогатить и сделать гораздо информативнее, если исследовать конкурентную среду, в которой функционирует исследуемая фирма. В этом подходе могут также содержаться нити рассуждений по поводу будущей динамики доходности собственного капитала.

ПРИМЕНЕНИЕ МУЛЬТИПЛИКАТОРОВ «ЦЕНА/БАЛАНСОВАЯ СТОИМОСТЬ»

Существует несколько потенциальных сфер применения принципов, разработанных в предыдущем разделе, и три из них будут рассмотрены нами в этом разделе. Сначала мы рассмотрим, что порождает изменения мультипликатора «цена/балансовая стоимость» с течением времени на рынке в целом, и когда низкое (высокое) значение этого мультипликатора для рынка можно трактовать как признак недооцененности или переоцененности. Затем мы сопоставим мультипликаторы «цена/балансовая стоимость» для фирм в рамках одного сектора и продолжим сравнения, рассматривая фирмы на одном рынке, а также коснемся вопроса, связанного с необходимостью корректировки при проведении этих сравнений. Наконец, мы рассмотрим факторы, порождающие изменения мультипликатора «цена/балансовая стоимость» индивидуальной фирмы с течением времени, а также способы использования этих сведений в качестве инструмента при анализе реструктуризации.

Мультипликаторы PBV для рынка

Мультипликатор «цена/балансовая стоимость» для всего рынка определяется теми же переменными, что определяют мультипликатор «цена/балансовая стоимость» для индивидуальной фирмы. Поэтому при прочих равных условиях следует ожидать, что мультипликатор «цена/балансовая стоимость» для рынка будет расти по мере увеличения спреда доходности собственного капитала (ROE минус стоимость привлечения собственного капитала), заработанного фирмами на этом рынке. И наоборот: следует ожидать уменьшения мультипликатора «цена/балансовая стоимость» для рынка по мере снижения спреда доходности собственного капитала, заработанного фирмами.

В главе 18 отмечалось увеличение мультипликатора «цена/прибыль» для S&P 500 с 1960 по 2000 г. За этот период мультипликатор «цена/балансовая стоимость» для рынка также увеличился. Рисунок 19.4 описывает динамику мультипликатора «цена/балансовая стоимость» и доходности собственного капитала для S&P 500. Увеличение мультипликатора «цена/балансовая стоимость» за последние два десятилетия можно хотя бы отчасти объяснить увеличением доходности собственного капитала за тот же самый период.

Сопоставление фирм из одного сектора

Мультипликаторы «цена/балансовая стоимость» в разных фирмах могут различаться вследствие множества причин: разных ожидаемых темпов роста, разных коэффициентов выплат, разных уровней риска и, что самое важное, — разных значений доходности собственного капитала. Сопоставления мультипликаторов «цена/балансовая стоимость», не учитывающие эти различия, скорее всего, окажутся ошибочными.

Самый распространенный подход к оценке мультипликаторов PBV для фирмы состоит в том, чтобы выбрать группу сопоставимых фирм, рассчитать среднее значение PBV для этой группы и обосновать на базе этого среднего значения оценку мультипликатора PBV для данной фирмы. Корректировки, осуществляемые в целях отражения различий в фундаментальных переменных между оцениваемой фирмой и сопоставимой группой, обычно делаются на субъективной основе. С этим подходом связано несколько проблем. Во-первых, определение сопоставимой фирмы осуществляется чрезвычайно субъективно. Использование других фирм из отрасли в качестве контрольной группы часто не оказывается полным решением проблемы, поскольку фирмы в рамках одной и той же отрасли могут иметь очень разные «комбинации бизнеса», а также различные характеристики роста и риска. Кроме того, существует также много оснований для смещений. Во-вторых, даже если можно сконструировать обоснованную группу сопоставимых фирм, то будут оставаться различия в фундаментальных переменных между оцениваемой фирмой и этой группой. Данную проблему нельзя удовлетворительно решить посредством субъективных корректировок указанных различий, поскольку такие суждения ничем не лучше, чем сами аналитики, делающие их.

Не удивительно, что при такой связи между мультипликаторами «цена/ балансовая стоимость» и доходностью собственного капитала можно обнаружить фирмы с высокой доходностью собственного капитала, торгующиеся значительно выше балансовой стоимости, и фирмы с низкой доходностью собственного капитала, торгующиеся на уровне балансовой стоимости или ниже ее. К фирмам, привлекающим внимание со стороны инвесторов, относятся те, у которых наблюдается несоответствие между мультипликаторами «цена/балансовая стоимость» и значениями доходности собственного капитала: низкие значения мультипликатора PBV и высокие значения ROE, или высокие мультипликаторы PBV и низкая ROE. Устранить подобные несоответствия можно двумя путями — с помощью матричного подхода и секторной регрессии.

Матричный подход. Если сущность неправильной оценки связана с обнаружением фирм, у которых мультипликаторы «цена/балансовая стоимость» не соответствуют их спреду доходности собственного капитала, то такое несоответствие можно откорректировать, графически изобразив мультипликаторы «цена/балансовая стоимость» фирм в сравнении с их доходностью собственного капитала. Такой график представлен на рисунке 19.5.

Если мы предположим, что фирмы в рамках сектора имеют похожие значения стоимости собственного капитала, то можем заменить спред доходности собственного капитала на необработанную доходность собственного капитала. Хотя мы часто используем текущие значения доходности собственного капитала, на практике матрица базируется на ожидаемой доходности собственного капитала в будущем.

Регрессионный подход. Если мультипликатор «цена/балансовая стоимость» является в основном функцией доходности собственного капитала, то мы можем регрессировать первую из этих переменных по второй:

PBV = a + b ROE.

Если связь является сильной, то можно использовать эту регрессию для получения прогноза по мультипликатору «цена/балансовая стоимость» для всех фирм сектора, отделяя недооцененные фирмы от переоцененных.

Эту регрессию можно обогатить двумя способами. Первый состоит в учете нелинейных связей между мультипликатором «цена/балансовая стоимость» и доходностью собственного капитала. Это можно сделать либо путем трансформации переменных (за счет преобразования их в натуральные логарифмы, экспоненты и т.д.), либо путем построения нелинейных регрессий. Второй способ заключается в расширении регрессии в целях включения других независимых переменных, таких как риск и рост.

Сопоставление фирм на одном рынке

В отличие от подхода сопоставимых фирм, в целях оценки мультипликаторов PBV для индивидуальных фирм можно рассмотреть, как образуются цены на фирмы, функционирующие на рынке в целом. Простейший способ обобщения этой информации связан с множественной регрессией, где мультипликатор PBV рассматривается как зависимая переменная, а ориентировочные значения риска, роста, доходности собственного капитала и выплат формируют независимые переменные.

Прошлые исследования. Связь между мультипликаторами «цена/балансовая стоимость» и доходностью собственного капитала освещалась в разных исследованиях. Уилкокс (Wilcox, 1984) постулировал сильную связь между мультипликатором «цена/балансовая стоимость» (представленным на логарифмической шкале) и доходностью собственного капитала. Используя данные за 1981 г. по акциям 949 компаний, зарегистрированных в Value Line, он пришел к следующему уравнению:

log(цена/балансовая стоимость) = -1 + 7,51(доходность собственного капитала).

Он также обнаружил, что эта регрессия имеет гораздо меньшую среднеквадратическую ошибку, чем конкурирующие модели, использующие мультипликаторы «цена/прибыль» и/или темпы роста.

В первом издании этой книги указанные регрессии мультипликатора PBV были модифицированы за период 1987-1991 гг. Для извлечения информации относительно мультипликаторов «цена/балансовая стоимость», доходности собственного капитала, коэффициентов выплат и темпов роста прибыли (за предшествующие пять лет) для всех фирм, зарегистрированных в NYSE и AMEX, была использована база данных Compustat; причем сведения были доступны по каждому году. Значения коэффициентов бета за каждый год получены из CRSP. Все фирмы с отрицательной балансовой стоимостью были устранены из выборки, и регрессия PBV по независимым переменным дала следующие результаты по каждому году.

В приведенных уравнениях:

PBV = мультипликатор «цена/балансовая стоимость» в конце года;
выплаты = коэффициент выплат дивидендов в конце года;
бета = коэффициент бета акции;

EGR = темпы роста прибыли за предыдущие пять лет;

ROE = доходность собственного капитала = чистая прибыль/балансовая стоимость собственного капитала.

Модифицированные регрессии. В июле 2000 г. мы регрессировали мультипликаторы «цена/балансовая стоимость» по фундаментальным переменным, идентифицированным в предыдущем разделе, — доходность собственного капитала, коэффициент выплат, коэффициент бета и ожидаемые темпы роста в последующие пять лет (начиная с момента прогнозирования).

Регрессия имеет R-квадрат = 43,2%.

Сильная положительная связь между мультипликатором «цена/балансовая стоимость» и доходностью собственного капитала не является уникальной для США. В таблице 19.1 обобщены регрессии мультипликатора «цена/балансовая стоимость» по доходности собственного капитала для других стран. В каждой из них фирмы с большей доходностью собственного капитала имеют большие значения мультипликатора «цена/балансовая стоимость», причем эта связь сильнее в Португалии и Индии и слабее — в Греции и Бразилии.

Сопоставление мультипликатора «цена/балансовая стоимость» фирмы во времени

Доходность собственного капитала фирмы меняется во времени, поэтому вы ожидаете, что ее мультипликатор «цена/балансовая стоимость» также будет изменяться. Говоря конкретнее, фирмы, увеличивающие доходность собственного капитала, должны столкнуться с ростом своих мультипликаторов «цена/балансовая стоимость», а фирмы, где ухудшились дела с доходностью собственного капитала, должны точно так же столкнуться с падением своих мультипликаторов «цена/балансовая стоимость». По-другому рассуждать об этом можно с помощью матрицы, представленной на рисунке 19.5, где мы утверждали, что фирмы с низкой (высокой) доходностью собственного капитала должны иметь низкие (высокие) мультипликаторы «цена/балансовая стоимость». Таким образом, один из способов измерения влияния реструктуризации плохо функционирующей фирмы (с низкой доходностью собственного капитала и низким мультипликатором «цена/балансовая стоимость») состоит в наблюдении за тем, куда она двигается на матрице. Если она успешна в своих попытках, то должна двигаться из квадранта с низким PBV/низкой ROE к квадранту с высоким PBV/высокой ROE (см. рисунок 19.7).

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В ИНВЕСТИЦИОННЫХ СТРАТЕГИЯХ

Инвесторы использовали связь между ценой и балансовой стоимостью во множестве инвестиционных стратегий, начиная от простых и заканчивая усложненными. Одни инвесторы использовали низкие значения мультипликаторов «цена/балансовая стоимость», рассматривая их как метод отбора недооцененных акций. Другие инвесторы для вынесения суждений по вопросу о степени переоцененности или недооцененности комбинируют мультипликаторы «цена/балансовая стоимость» с другими фундаментальными переменными. Наконец, ясно просматривающаяся устойчивость завышенной доходности, зарабатываемой акциями с низким соотношением цены и балансовой стоимости, трактуется некоторыми как намек на то, что мультипликатор «цена/балансовая стоимость — это хороший ориентир для оценки риска, связанного с инвестированием в собственный капитал.

Связь с избыточной доходностью

В некоторых исследованиях была установлена связь между мультипликаторами «цена/балансовая стоимость» и избыточной доходностью. В работе Розенберга с соавторами (Rosenberg, Reid and Lanstein, 1985) было обнаружено, что средняя доходность американских акций положительно связана с соотношением балансовой стоимости фирмы к рыночной стоимости. В период 1973-1984 гг. стратегия отбора акций с высокими мультипликаторами «балансовая стоимость/цена» (низкими мультипликаторами «цена/балансовая стоимость») приносила избыточный доход, равный 36 базисным пунктам в месяц. Фама и Френч (Fama and French, 1992) в результате исследования перекрестного распределения ожидаемой доходности акций в период 1963-1990 гг. установили, что положительная связь между мультипликаторами «балансовая стоимость/ цена» и средней доходностью сохраняется как при одномерных, так и при многомерных тестах и объясняет доходность даже сильнее, чем эффект малой фирмы. Когда они распределили фирмы по мультипликатору «балансовая стоимость/цена» на 12 портфелей, то фирмы, попавшие в класс самых низких значений этого мультипликатора (и, соответственно, самых высоких значений мультипликатора PBV), заработали среднемесячную доходность, равную 0,3%, в то время как фирмы из класса самых высоких значений этого мультипликатора (и наименьших значений PBV) за период 1963-1990 гг. заработали среднемесячную доходность в размере 1,83%.

В работе Чена и др. (Chan, Hamao and Lakonishok, 1991) было обнаружено, что отношение балансовой стоимости к рыночной стоимости играет важную роль в объяснении перекрестного распределения средней доходности японских акций. В исследовании Капола и др. (Capaul, Rowley and Sharpe, 1993) анализ мультипликаторов «цена/балансовая стоимость» был расширен на другие иностранные рынки и охватил период 1981-1992 гг. Авторы пришли к выводу о том, что акции стоимости (акции с низкими мультипликаторами «цена/балансовая стоимость») зарабатывали избыточную доходность на каждом из проанализированных ими рынков. Пересчитанные в годовое исчисление оценки разности между доходностью, заработанной той или иной акцией с низкими мультипликаторами «цена/балансовая стоимость», и рыночным индексом выглядели следующим образом:

Хотя это исследование устарело, вывод о том, что акции с заниженным мультипликатором «цена/балансовая стоимость» зарабатывают более высокую доходность, чем акции с завышенным мультипликатором «цена/балансовая стоимость», выглядит вполне здравым.

Использование мультипликатора «цена/балансовая стоимость» для принятия инвестиционных решений

Избыточная доходность, зарабатываемая фирмами с низкими мультипликаторами «цена/балансовая стоимость», используется инвестиционными стратегами, применяющими мультипликаторы «цена/балансовая стоимость» в качестве соответствующего индикатора. Например, Бенджамин Грэхэм в своей классической книге, посвященной анализу ценных бумаг, в качестве одного из критериев, которые используются для отбора акций, определил цену, составляющую меньше двух третей балансовой стоимости.

В рассуждениях, приведенных в предыдущем разделе, был сделан акцент на важности доходности собственного капитала в определении мультипликатора «цена/балансовая стоимость». При этом отмечалось, что «недооцененными» могут считаться только фирмы с высокой доходностью собственного капитала и низким мультипликатором «цена/балансовая стоимость». Это утверждение было проверено путем рассмотрения всех акций, торгуемых на NYSE в период 1981-1990 гг., на базе как мультипликаторов «цена/балансовая стоимость», так и значений доходности собственного капитала и последующего создания для каждого года двух портфелей. Один такой портфель — это портфель с недооцененными акциями, отличающимися низкими мультипликаторами «цена/балансовая стоимость» (нижние 25% выборки) и высокими значениями доходности собственного капитала (верхние 25% выборки). Другой — это портфель с переоцененными акциями, обладающими высокими мультипликаторами «цена/балансовая стоимость» (верхние 25% выборки) и низкими значениями доходности собственного капитала (нижние 25% выборки). Затем по каждому портфелю в следующем году была оценена избыточная доходность. Приводимая ниже таблица обобщает значения доходности по этим двум портфелям для каждого года в период 1982-1991 гг.

За 8 из 10 лет недооцененные портфели значительно превзошли переоцененные и в период 1982-1991 гг. принесли среднегодовой доход на 14,99% больше. Кроме того, недооцененные портфели имели значительно более высокую среднюю доходность, чем индекс S&P 500.

Отношение цены к балансовой стоимости как ориентировочный индикатор риска

Устойчивость избыточных доходов, зарабатываемых фирмами с заниженными мультипликаторами «цена/балансовая стоимость», указывает на то, что либо рынок неэффективен, либо соотношение цены и балансовой стоимости является ориентировочным индикатором для риска, связанным с инвестированием в собственный капитал. Иными словами, если фирмы с более низким мультипликатором «цена/балансовая стоимость» трактуются рынком как более рискованные, чем фирмы с более высоким значением этого мультипликатора, то завышенная доходность, заработанная этими акциями, будет справедливым вознаграждением за данный риск. В действительности это заключение является выводом, к которому пришли Фама и Френч (Fama and French, 1992) после исследования значений доходности, заработанной акциями с заниженным мультипликатором «цена/балансовая стоимость».

Поскольку сразу представленную гипотезу отвергнуть невозможно, необходимо ее проверить. В чем заключается дополнительный риск, которому подвержены акции с низким мультипликатором «цена/балансовая стоимость»? Действительно, отдельные компании с низкими значениями мультипликатора «цена/балансовая стоимость» характеризуются высоким рычагом и могут не удержаться в бизнесе. Однако для большинства компаний портфель, составленный из акций с низким мультипликатором «цена/балансовая стоимость», не выглядит более рискованным, чем портфель из акций с высоким мультипликатором «цена/балансовая стоимость». Дело в том, что у портфелей обоих типов рычаг и изменчивость прибыли похожи.

МУЛЬТИПЛИКАТОР «СТОИМОСТЬ ФИРМЫ/БАЛАНСОВАЯ СТОИМОСТЬ КАПИТАЛА»

Вместо того чтобы сравнивать рыночную стоимость собственного капитала с его балансовой стоимостью, рассматриваемый здесь мультипликатор соотносит стоимость фирмы с балансовой стоимостью ее капитала. Поэтому его можно рассматривать в качестве аналога мультипликатора «цена/балансовая стоимость», имеющего отношение к стоимости фирмы.

Определение

Мультипликатор «стоимость фирмы/балансовая стоимость капитала» (value-to-book ratio) определяется как частное от деления рыночной стоимости собственного капитала и долга на балансовую стоимость капитала, инвестированного в фирму:

Мультипликатор «стоимость фирмы/балансовая стоимость капитала» = (рыночная стоимость собственного капитала + рыночная стоимость долга)/(балансовая стоимость собственного капитала + балансовая стоимость долга).

Если данные по рыночной стоимости долга недоступны, то в числителе также можно использовать балансовую стоимость долга. Не приходится говорить о том, что долг должен быть согласованно определен как для числителя, так и для знаменателя. Например, если вы предпочли конвертировать операционную аренду в долг для вычисления рыночной стоимости долга, то вам необходимо также добавить приведенную стоимость операционной аренды к балансовой стоимости долга.

Существуют два распространенных варианта рассматриваемого мультипликатора, которые не проходят тест на согласованность. В первом из них в знаменателе используется балансовая стоимость активов, которая обычно превышает балансовую стоимость капитала на величину текущих пассивов. Это приводит к асимметричным мультипликаторам «цена/балансовая стоимость», в частности, для фирм со значительными текущими пассивами они являются заниженными. В другом варианте в числителе используется стоимость предприятия, причем из рыночных стоимостей долга и собственного капитала вычитаются денежные средства. Поскольку балансовая стоимость собственного капитала включает запасы денежных средств фирмы, это также приводит к асимметрии в мультипликаторе — к его занижению. Если вы решите использовать в числителе стоимость предприятия, то из знаменателя вам нужно вычесть денежные средства.

Мультипликатор «стоимость фирмы/балансовая стоимость капитала» = (рыночная стоимость собственного капитала + рыночная стоимость долга - денежные средства)/(балансовая стоимость собственного капитала + балансовая стоимость долга - денежные средства)

Кроме того, этот мультипликатор нужно откорректировать с целью учета перекрестных вложений фирмы. Подобная корректировка была детально описана применительно к мультипликатору «стоимость предприятия/ EBITDA» в главе 18 и требует вычесть ту часть рыночной стоимости и балансовой стоимости собственного капитала, которая приписывается дочерним компаниям.

Описание

Распределение мультипликаторов «стоимость фирмы/балансовая стоимость капитала» похоже на распределение мультипликаторов «цена/балансовая стоимость». На рисунке 19.9 описывается такое распределение для американских компаний в июле 2000 г. Как и в случае с другими мультипликаторами, это распределение оказывается сильно асимметричным. Среднее значение мультипликатора «стоимость фирмы/балансовая стоимость капитала» равно 2,93, что чуть ниже среднего значения мультипликатора «цена/балансовая стоимость», подсчитанного для тех же фирм. Медианное значение мультипликатора «стоимость фирмы/балансовая стоимость капитала» равно 1,4, и оно тоже ниже медианного значения мультипликатора «цена/балансовая стоимость».

Один из интересных побочных продуктов перехода от мультипликатора «цена/балансовая стоимость» к мультипликатору «стоимость фирмы/балансовая стоимость капитала» состоит в том, что мы не теряем фирмы из выборки. Иными словами, балансовая стоимость собственного капитала может быть отрицательной величиной, но балансовая стоимость капитала всегда положительна.

Анализ

Мультипликатор «стоимость фирмы/балансовая стоимость капитала» есть мультипликатор стоимости фирмы. Чтобы проанализировать его, мы вернемся к модели оценки фирмы на основе свободных денежных потоков и используем ее для оценки стабильно растущей фирмы:

Стоимость = FCFF₁/(стоимость привлечения капитала — g).

Учитывая, что FCFF = ЕВIТ₁(1 - t)(1 - коэффициент реинвестиций), мы получим:

Стоимость = [ЕВIТ₁(1 - t)(1 - коэффициент реинвестиций)/(стоимость привлечения капитала - g).

Разделив обе части уравнения на балансовую стоимость капитала, получаем:

Стоимость фирмы/балансовая стоимость капитала = [ROC(1 - коэффициент реинвестиций)]/(стоимость привлечения капитала - g).

Мультипликатор «стоимость фирмы/балансовая стоимость капитала» фундаментально определяется доходностью капитала — фирмы с высокой доходностью капитала обычно имеют большие значения мультипликатора «стоимость фирмы/балансовая стоимость капитала». В результате детерминанты мультипликатора «стоимость фирмы/балансовая стоимость капитала» отражают детерминанты мультипликатора «цена/балансовая стоимость», но мы заменили показатели стоимости собственного капитала на показатели стоимости фирмы: ROE на ROC, стоимость привлечения собственного капитала — на стоимость привлечения капитала, а коэффициент выплат — на (1 - коэффициент реинвестиций). Таким образом, если в фундаментальном уравнении мы заменяем коэффициент реинвестиций:

Коэффициент реинвестиций = g/ROC,

то получаем:

Стоимость фирмы/балансовая стоимость капитала = (ROC - g)/(стоимость привлечения капитала - g).

Этот анализ можно расширить для охвата быстро растущих фирм, для которых мультипликатор «стоимость фирмы/балансовая стоимость капитала» определяется доходностью капитала, стоимостью его привлечения, темпами роста и реинвестициями в периоды быстрого роста и стабильного роста.

где RIR = коэффициент реинвестиций (hg — в период ыстрого роста;
st — в период стабильного роста);
k_c = стоимость привлечения капитала (hg — в период быстрого роста;
st — в период стабильного роста).

Применение

Мультипликаторы фирм «стоимость фирмы/балансовая стоимость капитала» можно сопоставлять точно так же, как сравнивались в предыдущем разделе мультипликаторы «цена/балансовая стоимость». При проведении сравнений ключевая переменная, которую нужно контролировать, — это доходность капитала. Оценочную матрицу, предложенную для мультипликаторов «цена/балансовая стоимость», можно адаптировать для мультипликатора «стоимость фирмы/балансовая стоимость капитала» (рисунок 19.10).

Компании с высокой доходностью капитала обычно имеют большие мультипликаторы «стоимость фирмы/балансовая стоимость капитала», в то время как у компаний с низкой доходностью капитала аналогичные мультипликаторы обычно оказываются тоже низкими.

Эта матрица указывает также на интересную связь с широко используемым измерителем прироста стоимости — экономической добавленной стоимостью (Economic Value Added — EVA). Одним из самых привлекательных свойств EVA, рассчитываемой как произведение спреда доходности (ROC — стоимость привлечения капитала) и вложенного капитала, является ее высокая корреляция с MVA (определяется как разность между рыночной стоимостью и балансовой стоимостью капитала). Это неудивительно, поскольку MVA представляет собой вариант мультипликатора «стоимость фирмы/балансовая стоимость капитала», а EVA — вариант спреда доходности.

Оказывается ли связь между мультипликатором «стоимость фирмы/балансовая стоимость капитала» и доходностью капитала более сильной или же более слабой, чем связь между мультипликатором «цена/балансовая стоимость» и доходностью собственного капитала? Чтобы изучить этот вопрос, мы регрессировали мультипликатор «стоимость фирмы/балансовая стоимость капитала» по доходности капитала, используя данные по всем американским фирмам за январь 2001 г.

Регрессия дает результаты, похожие на те, что получены для мультипликаторов «цена/балансовая стоимость».

Если результаты от использования мультипликаторов «стоимость фирмы/ балансовая стоимость капитала» и «цена/балансовая стоимость» параллельны друг другу, то почему мы предпочитаем использовать один из них вместо другого? Доводы в пользу применения мультипликатора «стоимость фирмы/ балансовая стоимость капитала» сильнее для фирм, имеющих высокий и/или меняющийся рычаг. Фирмы могут использовать его для увеличения доходности своего собственного капитала, но в ходе подобной деятельности они также увеличивают изменчивость этого показателя. В хорошие времена доходность собственного капитала оказывается очень высокой, а в плохие времена — очень низкой или отрицательной. Для таких фирм мультипликатор «стоимость фирмы/балансовая стоимость капитала» и «сопутствующая» доходность капитала будут создавать более стабильный и надежный показатель относительной стоимости. Кроме того, мультипликатор «стоимость фирмы/балансовая стоимость капитала» можно вычислить даже для фирм с отрицательной балансовой стоимостью собственного капитала. Таким образом, данный мультипликатор, по всей вероятности, в меньшей степени подвержен смещениям.

МУЛЬТИПЛИКАТОР Q ТОБИНА: ОТНОШЕНИЕ РЫНОЧНОЙ СТОИМОСТИ К СТОИМОСТИ ЗАМЕЩЕНИЯ

Джеймс Тобин предложил альтернативу традиционным финансовым показателям стоимости, сравнив рыночную стоимость актива с его стоимостью замещения (replacement cost). Его показатель, названный мультипликатор Q Тобина, имеет ряд приверженцев в вузах, но пока на практике почти не используется, в основном из-за информационных проблем.

Определение

Мультипликатор Q Тобина оценивается как частное рыночной стоимости установленных (размещенных) активов фирмы и стоимости их замещения:

Мультипликатор Q Тобина = рыночная стоимость установленных активов/стоимость замещения установленных активов.

В тех случаях, когда инфляция повышает стоимость замещения активов или когда технологии сокращают издержки на их производство, этот показатель позволяет более точно измерить стоимость активов, чем балансовая стоимость. Логическое обоснование рассматриваемого индикатора — простое. Фирмы, зарабатывающие отрицательный избыточный доход и не использующие эффективно свои активы, будут иметь мультипликатор Q Тобина на уровне ниже 1. Фирмы, которые используют свои активы более эффективно, будут торговаться (их акции) при мультипликаторе Q Тобина, превышающем 1.

Хотя в теории этот показатель имеет некоторые преимущества, на практике с ним связаны определенные проблемы. Первая проблема состоит в сложности оценки стоимости замещения некоторых активов, особенно если активы не торгуются на рынке. Вторая проблема заключается в том, что даже когда сведения о стоимости замещения доступны, для конструирования этого показателя требуется гораздо больше информации, чем при работе с традиционным мультипликатором «цена/балансовая стоимость». На практике для получения мультипликатора Q Тобина аналитики часто применяют методы, экономящие время, используя балансовую стоимость активов как ориентир для стоимости замещения, а рыночную стоимость долга и собственного капитала как ориентир для рыночной стоимости активов. В таких случаях мультипликатор Q Тобина имеет сходство с мультипликатором «стоимость фирмы/балансовая стоимость капитала», описанным в предыдущем разделе.

Описание

Если бы мы использовали строгое определение мультипликатора Q Тобина, то не смогли бы получить перекрестное распределение значений этого дробного мультипликатора, поскольку информация, которую нужно оценить, не является ни легко собираемой, ни вообще доступной. Это серьезное препятствие к использованию данного мультипликатора, поскольку у нас нет оснований утверждать, какой должна быть величина рассматриваемого мультипликатора — высокой, низкой или средней. Скажем, вы обнаружили, что фирма торгуется при рыночной стоимости, равной произведению 1,2 и стоимости замещения активов. Не имея сведений об общей статистике рынка в целом, вы не можете узнать, платите ли вы за фирму слишком много или слишком мало.

Анализ

Величина, полученная за счет использования мультипликатора Q Тобина, определяется двумя переменными: рыночной стоимостью фирмы и стоимостью замещения установленных активов. Во времена инфляции, когда с течением времени стоимость вновь устанавливаемых активов растет, мультипликатор Q Тобина будет, как правило, оказываться ниже, чем нескорректированный мультипликатор «цена/балансовая стоимость», и эта разность будет увеличиваться для фирм с более старыми активами. Напротив, если стоимость вновь устанавливаемых активов падает гораздо быстрее, чем балансовая стоимость (вследствие технологических изменений), то мультипликатор Q Тобина будет, как правило, выше нескорректированного мультипликатора «цена/балансовая стоимость».

Мультипликатор Q Тобина определяется еще и тем, насколько эффективно фирма управляет своими активами, а также извлекает из них стоимость — по сравнению со следующей компанией, предлагающей наивысшую цену. Чтобы увидеть, почему дело обстоит подобным образом, обратите внимание на тот факт, что рыночная стоимость актива будет равна его стоимости замещения, когда активы зарабатывают требуемую доходность (если заработанная доходность капитала равна его стоимости, то инвестиции имеют нулевую чистую приведенную стоимость, а приведенная стоимость денежных потоков от инвестиций будет равна их стоимости замещения). Если следовать этой логике дальше, то мультипликатор Q Тобина будет меньше 1, если фирма зарабатывает меньше требуемой доходности инвестиций, и больше 1, если она зарабатывает положительную избыточную доходность.

Применение

Мультипликатор Q Тобина — это имеющий практическую значимость показатель стоимости для зрелых фирм, у которых большинство активов (или все) установлены, причем для них можно оценить стоимость замещения. В качестве примера рассмотрим сталелитейную компанию, потенциал роста которой мал или вообще отсутствует. Рыночная стоимость этой фирмы может использоваться в качестве ориентира для определения рыночной стоимости ее активов, и мы можем откорректировать балансовую стоимость активов, находящихся в собственности у данной фирмы, с учетом инфляции. Напротив, оценка рыночной стоимости активов для быстро растущей фирмы окажется трудным делом, поскольку рыночная стоимость собственного капитала для этой фирмы будет включать премию за будущий рост.

Мультипликатор Q Тобина является в большей степени показателем восприятия качества менеджмента фирмы, чем индикатором неправильной оценки, поскольку плохо управляемые фирмы торгуются по рыночной стоимости, которая меньше стоимости замещения активов, находящихся в собственности у этих фирм. Действительно, в некоторых исследованиях разбирался вопрос о том, будут ли такие фирмы с большей вероятностью поглощены. В работе Лэнга и др. (Lang, Stulz and Walkling, 1991) был сделан вывод, гласящий, что фирмы с низким мультипликатором Q Тобина будут с большей вероятностью поглощены с целью реструктуризации и увеличения стоимости. Они также обнаружили, что акционеры компаний, платящих высокую премию, больше выигрывают от успешных тендеров, чем акционеры компаний, платящих низкую премию.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Связь между ценой и балансовой стоимостью сложнее, чем представляют большинство инвесторов. Мультипликатор «цена/балансовая стоимость» фирмы определяется ожидаемым коэффициентом выплат, ожидаемым ростом прибыли и рискованностью. Однако самый важный детерминант — это доходность собственного капитала, заработанная фирмой: более высокая доходность приводит к большему мультипликатору «цена/балансовая стоимость», а более низкая доходность — к меньшему мультипликатору PBV. Инвестор должен обратить внимание на несоответствие между доходностью собственного капитала и мультипликатором «цена/балансовая стоимость», т.е. на высокие мультипликаторы «цена/балансовая стоимость» в сочетании с низкой доходностью собственного капитала (переоцененность) и на низкие мультипликаторы «цена/балансовая стоимость» в сочетании с высокой доходностью собственного капитала (недооцененность).

Мультипликатор «стоимость фирмы/балансовая стоимость капитала» — это аналог мультипликатора «цена/балансовая стоимость» применительно к фирме, который представляет собой функцию от доходности капитала, заработанной фирмой, стоимости ее капитала и коэффициента реинвестиций. Опять-таки, фирмы с низкими мультипликаторами «стоимость фирмы/балансовая стоимость капитала» и высокой ожидаемой доходностью капитала можно определять как недооцененные.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Напишите, верны или неверны следующие утверждения, и коротко объясните свои ответы.

а) Акция, продающаяся по цене, которая меньше, чем балансовая стоимость, является недооцененной.

Верно_____________Не Верно_____________

б) Если доходность собственного капитала компании падает, то ее мультипликатор «цена/балансовая стоимость капитала» будет, как правило, снижаться в большей пропорции (т.е. если доходность собственного капитала падает наполовину, то мультипликатор «цена/балансовая стоимость» снизится более чем наполовину).
Верно_____________Не Верно_____________

в) Сочетание низкого мультипликатора «цена/балансовая стоимость» и высокой ожидаемой доходности собственного капитала означает, что акции недооценены.

Верно_____________Не Верно_____________

г) При прочих равных условиях акции быстро растущей компании будут характеризоваться более высоким мультипликатором «цена/ балансовая стоимость», чем акции медленно растущей компании. Верно_____________Не Верно_____________

д) В модели роста Гордона фирмы с более высокими коэффициентами выплаты дивидендов будут иметь более высокие мультипликаторы «цена/балансовая стоимость».

Верно_____________Не Верно_____________

2. Корпорация NCH Corporation, которая торгует моющими химическими средствами, инсектицидами и другими продуктами, выплатила в виде дивидендов 2 долл. на одну акцию в 1993 г. из прибыли, равной 4 долл. на акцию. Балансовая стоимость собственного капитала на одну акцию была равна 40 долл., и ожидалось, что темпы роста прибыли составят 6% в год в течение длительного периода времени. Акции имеют коэффициент бета = 0,85, причем акции продаются по цене 60 долл. за штуку (ставка процента по казначейским облигациям равна 7%, а рыночная премия за риск — 5,5%).

а) Основываясь на этих входных данных, оцените мультипликатор «цена/балансовая стоимость» для корпорации NCH.

б) Насколько должна увеличиться доходность собственного капитала, чтобы оправдать мультипликатор «цена/балансовая стоимость», при котором корпорация NCH торгуется в настоящее время?

3. Вам предлагают проанализировать мультипликаторы «цена/балансовая стоимость» для фирм, занимающихся грузоперевозками, относительно доходности собственного капитала и требуемой доходности. Данные о компаниях выглядят следующим образом:

Ставка процента по казначейским облигациям равна 7%, а рыночная премия за риск составляет 5,5%.

а) Рассчитайте среднеотраслевые значения мультипликатора PBV, доходности собственного капитала и коэффициента бета.

б) Взяв за основу полученные средние значения, определите, являются ли акции компаний данной отрасли недооцененными или переоцененными относительно балансовой стоимости.

4. Ожидается, что у United Healthcare — организации, занимающейся здравоохранением, — темпы роста прибыли составят 30% в год в ближайшие пять лет и 6% в год — по истечении этого срока. Коэффициент выплаты дивидендов составит только 10% в фазе быстрого роста, но увеличится до 60% в состоянии устойчивого роста. В настоящее время коэффициент бета акций составляет 1,65, но ожидается его снижение до 1,10 в стационарном состоянии (ставка процента по казначейским облигациям равна 7,25%).

а) Оцените мультипликатор «цена/балансовая стоимость» для United Healthcare при заданных входных данных.

б) Насколько чувствителен мультипликатор «цена/балансовая стоимость» к оценкам роста в период быстрого роста?

в) United Healthcare торгуется при мультипликаторе «цена/балансовая стоимость», равном 7. Как долго должен продолжаться экстраординарный рост для оправдания этого значения мультипликатора PBV?

5. Ведущий производитель продуктов для здравоохранения компания Johnson & Johnson достигла доходности собственного капитала в размере 31,5% в 1993 г. и выплатила 37% этой прибыли в виде дивидендов. Акции имели коэффициент бета, равный 1,25 (ставка процента по казначейским облигациям = 6%, а премия за риск = 5,5%). Ожидается, что экстраординарный рост продлится в течение 10 лет, а по истечении этого срока произойдет снижение темпов роста до 6% в год и доходности собственного капитала — до 15% (коэффициент бета устремится к 1).

а) Предполагая, что доходность собственного капитала и коэффициент выплаты дивидендов останутся на текущем уровне в периоде быстрого роста, оцените мультипликатор PBV для компании Johnson & Johnson.

б) Если будет проведена реформа здравоохранения, то предполагают, что в фазе быстрого роста доходность собственного капитала Johnson & Johnson снизится до 20%. Учитывая то, что эта компания предпочитает поддерживать существующий коэффициент выплат дивидендов, оцените новый мультипликатор PBV для компании Johnson & Johnson (вы можете предположить, что на входные данные периода устойчивого роста эти изменения не повлияли).

6. Предположим, что вы провели регрессионный анализ для мультипликаторов PBV по всем фирмам, зарегистрированным на Нью-Йоркской фондовой бирже, и пришли к следующему результату:

PBV = 0,88 + 0,82 выплаты + 7,79 рост-0,41 бета + 13,81 ROE

R² = 0,65,

где выплаты = коэффициент выплат дивидендов в самый последний период;
рост = предполагаемые темпы роста прибыли в ближайшие пять лет;
бета = коэффициент бета по акциям за последний период.

Например, фирма с коэффициентом выплат = 40%, коэффициентом бета = 1,25, ROE = 25% и ожидаемыми темпами роста = 15% будет иметь следующий мультипликатор «цена/балансовая стоимость»:

PBV = 0,88 + 0,82 (0,4) + 7,79 (0,15) - 0,41 (1,25) + 13,81 (0,25) = 5,3165.

а) Какую величину R-квадрата вы будете использовать (конечно, если вообще сочтете нужным это делать)?

б) Предположим, что вы также построили секторную регрессию по компании и оценили на основе полученных результатов мультипликатор «цена/балансовая стоимость». Почему показатели рыночной регрессии могут оказаться отличными от результатов секторной регрессии?

7. SoftSoap Corporation — это крупная фирма, занимающаяся потребительскими товарами, ее операционный доход после уплаты налогов составил в только что завершившемся финансовом году 600 млн. долл. В начале года балансовая стоимость собственного капитала фирмы составляла 4 млрд. долл., а балансовая стоимость ее долга — 1 млрд. долл. Рыночная стоимость собственного капитала равна 8 млрд. долл., а рыночная стоимость долга — 1 млрд. долл., причем стоимость привлечения собственного капитала фирмы равна 11%, а стоимость заимствования после уплаты налогов — 4%. Исходя из того, что фирма находится в состоянии стабильного роста и ожидается ее бесконечный рост, темпы которого составят 4% в год, оцените правильное значение мультипликатора «стоимость фирмы/балансовая стоимость капитала» для этой фирмы.

8. Корпорация Lyondell Inc. представляет собой конгломерат с мультипликатором «стоимость фирмы/балансовая стоимость капитала» = 2. Если фирма находится в состоянии стабильного роста и ожидается ее бесконечный рост, темпы которого составят 4% в год, а стоимость ее капитала равна 10%, то какую доходность капитала позволит бесконечно зарабатывать компании Lyondell рынок?

9. Оцените мультипликатор «стоимость фирмы/балансовая стоимость капитала» для Zapata Enterprises, торговой компании, находящейся в фазе быстрого роста и имеющей следующие характеристики:

Учитывая ожидания, связанные с продолжением быстрого роста в течение 10 лет, оцените правильное значение мультипликатора «стоимость фирмы/балансовая стоимость капитала» для Zapata.

10. Поскольку мультипликатор Q Тобина вычисляется через деление рыночной стоимости торгуемого собственного капитала и долга на балансовую стоимость активов, необходимо регулярно переоценивать стоимость быстро растущих фирм. Объясните почему.

Отправить