Глава 18

МУЛЬТИПЛИКАТОРЫ ПРИБЫЛИ

Мультипликаторы прибыли остаются самыми распространенными показателями при сравнении стоимости. Эта глава начинается с детального изучения мультипликатора «цена/прибыль», а затем рассматриваются варианты этого мультипликатора — коэффициент PEG и относительный PE. Во второй части этой главы мы рассмотрим также мультипликаторы стоимости, в частности мультипликатор «стоимость/EBITDA». При рассмотрении каждого из них используется четырехэтапный процесс, описанный в главе 17.

МУЛЬТИПЛИКАТОР «ЦЕНА/ПРИБЫЛЬ»

Мультипликатор «цена/прибыль» (price-earnings multiple — PE) — наиболее широко распространенный коэффициент, и именно им наиболее широко злоупотребляют. Простота этого показателя придает ему привлекательность во многих сферах применения, начиная от оценки первоначально размещаемых акций и кончая вынесением суждений по поводу относительной стоимости. Однако его связь с финансовыми фундаментальными переменными фирмы часто игнорируется, что приводит к серьезным ошибкам в применении. Эта глава позволяет в некоторой степени проникнуть в глубь факторов, определяющих мультипликатор «цена/прибыль», и наилучших способов его использования при проведении оценки.

Определения мультипликатора PE

Мультипликатор «цена/прибыль» вычисляется как отношение рыночной цены (рыночного курса) акции к прибыли, приходящейся на одну акцию:

PE = рыночная цена акции/прибыль на одну акцию.

Мультипликатор PE определен согласованно, ведь числитель представляет собой стоимость собственного капитала на акцию, а знаменатель измеряет приходящуюся на нее прибыль, т.е. является показателем прибыли, зарабатываемой собственным капиталом. Самая большая проблема с мультипликаторами PE — это изменения показателя прибыли на одну акцию, используемого при вычислении. В главе 17 мы видели, что коэффициенты PE можно вычислить с помощью таких показателей, как текущая, отслеживающая, форвардная, полностью разбавленная или первоначальная прибыль на одну акцию.

Мультипликатор PE — особенно в случаях с быстро растущими фирмами (и фирмами с большим риском) — может очень сильно меняться в зависимости от того, какой используется показатель прибыли на одну акцию. Данное обстоятельство можно объяснить двумя факторами:

1. Изменчивость (волатильность) прибыли на акцию в этих фирмах. Форвардная прибыль на акцию может быть значительно выше (или ниже), чем отслеживающая, а она, в свою очередь, может значительно отличаться от текущей прибыли на акцию.

2. Опционы менеджеров. Поскольку быстро растущие фирмы обычно выдают работникам гораздо больше опционов относительно количества акций, то разность между разбавленной и первоначальной прибылью на одну акцию обычно оказывается большой.

В тех случаях, когда сопоставляются мультипликаторы PE разных фирм, трудно гарантировать, что прибыль на одну акцию будет единообразно оценена среди фирм по следующим причинам:

• Фирмы часто растут, поглощая другие фирмы, и при этом осуществленные поглощения они учитывают в бухгалтерских проводках не одинаково. Одни компании прибегают к поглощениям через акции и учитывают только слияние. Другие применяют комбинацию, учитывающую слияние и приобретение. Третьи используют счет закупок и списывают репутацию — полностью или частично — как промежуточные расходы на НИОКР. Эти различающиеся подходы приводят к разным показателям прибыли на акцию и к разным мультипликаторам PE.

• Использование разбавленной прибыли на акцию при оценке мультипликатора PE может привести к тому, что в нем учитываются акции, предназначенные для поставки по опционам для менеджеров; но при этом они имеют цены исполнения «глубоко-» или «слегка-в-деньгах», трактуемые как эквивалентные.

• Фирмы часто могут произвольно решать, трактовать ли им те или иные статьи в виде расходов или же капитализировать их, по крайней мере для целей отчетности. Трактовка капитальных затрат в виде текущих издержек позволяет фирмам перемещать прибыль во времени из одного периода в другой и причиняет ущерб тем фирмам, которые больше реинвестируют.

Например, фирмы, занимающиеся разработкой технологий, которые учитывают поглощение как объединение и не инвестируют в НИОКР, могут иметь более низкую величину PE, чем фирмы той же специализации, но отражающие поглощения как покупки и вкладывающие в НИОКР значительные средства.

Перекрестное распределение мультипликаторов PE

Важнейший этап в использовании мультипликатора PE состоит в понимании того, как перекрестный мультипликатор распределяется среди фирм в секторе и на рынке. В этом разделе анализируется распределение мультипликаторов PE на всем рынке.

Рыночное распределение. Рисунок 18.1 описывает распределение мультипликаторов PE для акций американских компаний в июле 2000 г. На этом графике представлены текущий PE, отслеживающий PE и форвардный PE.

В таблице 18.1 представлены обобщенные статистические данные по всем трем показателям мультипликатора «цена/прибыль», начиная от средних значений и стандартного отклонения и включая медианные, 10- и 90-процен-тильные значения. При вычислении этих величин для мультипликатора PE был установлен верхний потолок на уровне 200 для всех значений, превышающих эту величину, чтобы предотвратить слишком большое влияние выпадающих показателей на обобщенные статистические индикаторы.

При рассмотрении всех трех показателей мультипликатора PE видно, что среднее значение устойчиво превышает медианное. Это отражает тот факт, что мультипликаторы PE могут быть очень большими числами, но не могут быть меньше нуля. Эта асимметричность распределения отражена в «скошенных» значениях. Текущие значения PE выше, чем отслеживающие значения, а те, в свою очередь, превышают форвардные величины. Это отражает тот факт, что ожидалось превышение форвардной прибыли над отслеживающей.

Детерминанты мультипликатора PE

В главе 17 фундаментальные переменные, определявшие мультипликаторы, извлекались при использовании модели дисконтирования денежных потоков — модели собственного капитала; модель дисконтирования дивидендов использовалась для получения мультипликаторов собственного капитала, а модель стоимости фирмы — для получения мультипликаторов фирмы. Коэффициент «цена/прибыль», являющийся мультипликатором собственного капитала, можно анализировать посредством использования оценки собственного капитала. В этом разделе анализируются фундаментальные переменные, определяющие мультипликатор «цена/прибыль» для быстро растущих фирм.

Трактовка мультипликаторов PE с точки зрения модели дисконтирования денежных потоков. В главе 17 мы вывели мультипликатор PE для стабильно растущей фирмы из модели дисконтирования стабильно растущего дивиденда:

P₀/EPS₀ = PE = [коэффициент выплат × (1 + g_n)]/(r-g_n).

Если мультипликатор PE формулируется в единицах измерения ожидаемой прибыли за некий определенный период времени в будущем, то данное выражение можно свести к следующему виду:

P₀/EPS₁ = форвардный PE = коэффициент выплат/(к_е - g_n).

Мультипликатор PE — это возрастающая функция от коэффициента выплат и темпов роста и убывающая функция от рискованности фирмы. В действительности, мы можем представить коэффициент выплат как функцию ожидаемых темпов роста и доходности собственного капитала:

Коэффициент выплат = 1 - ожидаемые темпы роста/доходность собственного капитала = 1 - g_n/ROE_n.

Подставим это выражение в предыдущее уравнение.

P/EPS₁ = форвардный PE = (1 - g_n/ROE_n)/(k_e - g_n).

Мультипликатор «цена/прибыль» для быстро растущей фирмы можно также связать с фундаментальными переменными. В особом случае двухфазной модели дисконтирования дивидендов эту связь можно выявить очень просто. Когда ожидается быстрый рост фирмы в следующие n лет и стабильный рост в последующие годы, то модель дисконтирования дивидендов можно записать следующим образом:

где EPS₀ = прибыль на акцию в году 0 (текущий год);

g = темпы роста за первые n лет;
k_{e, hg} = стоимость привлечения собственного капитала в период быстрого роста;
k_{e, st} = стоимость привлечения собственного капитала в период стабильного роста;
коэффициент выплат = коэффициент выплат за первые n лет;

g_n = темпы роста по истечении n лет, продолжающиеся бесконечно (стабильные темпы роста);
коэффициент выплат_n = коэффициент выплат по истечении n лет для стабильной фирмы.

Перенесем EPS₀ в левую часть уравнения.

Теперь заменим мультипликаторы выплат в фундаментальном уравнении, описывающем связи ROE:

где ROE_hg = доходность собственного капитала в период быстрого роста;

ROE_st = доходность собственного капитала в период стабильного роста.

Левая часть уравнения представляет собой мультипликатор «цена/прибыль». Его определяют следующие факторы:

• Коэффициент выплат (и доходность собственного капитала) в период быстрого роста и при стабильном росте. Мультипликатор PE растет по мере увеличения коэффициента выплат при любых данных темпах роста. Альтернативный способ формулировки того же самого утверждения состоит в том, что мультипликатор PE растет по мере увеличения доходности собственного капитала и падает при ее уменьшении.

• Рискованность (через ставку дисконтирования). Мультипликатор PE снижается по мере увеличения рискованности.

• Ожидаемые темпы роста прибыли как в фазе быстрого роста, так и в фазе стабильного роста. Мультипликатор PE растет в любом из этих периодов, если ROE больше, чем стоимость привлечения собственного капитала.

Эта формула настолько общая, что применима к любой фирме, даже к той, которая именно в данный момент не выплачивает дивидендов. Следует отметить, что при анализе фирм, выплачивающих значительно меньше дивидендов, чем они могли бы себе позволить, мультипликатор «FCFE/прибыль» можно заменить коэффициентом выплат.

Мультипликаторы PE и ожидаемый экстраординарный рост. Мультипликатор PE быстро растущей фирмы является функцией ожидаемого чрезвычайного роста — чем сильнее ожидаемый рост, тем выше мультипликатор PE для фирмы. Например, в иллюстрации 18.1 мультипликатор PE, который, согласно оценкам, оказался равным 28,75 (при темпах роста 25%), будет изменяться по мере изменения ожидаемых темпов роста. На рисунке 18.2 мультипликатор PE представлен в виде функции от ожидаемых темпов роста в период быстрого роста. По мере того как ожидаемые темпы роста фирмы за первые пять лет падают с 25 до 5%, мультипликатор PE для фирмы также снижается с 28,75 до величины, слегка превышающей 10.

Влияние изменений в ожидаемых темпах роста варьируется в зависимости от уровня процентных ставок. На рисунке 18.3 мультипликаторы PE оценены для различных ожидаемых темпов роста при четырех уровнях безрисковых ставок — 4, 6, 9 и 10%.

При низких процентных ставках мультипликатор PE гораздо более чувствителен к изменениям в ожидаемых темпах роста, чем при высоких. Причина этого проста и состоит в том, что рост создает в будущем денежные потоки, а их приведенная стоимость гораздо меньше при высоких процентных ставках. Поэтому влияние изменений в темпах роста на приведенную стоимость будет меньше.

Возможно, существует связь между этой находкой и тем, как рынки реагируют на неожиданные изменения в прибыли, т.е. на «сюрпризы прибыли» быстро растущих фирм. Когда фирма сообщает о прибыли, которая значительно больше («положительный сюрприз») или значительно меньше («отрицательный сюрприз»), чем ожидалось, то восприятие инвесторами ожидаемых темпов роста для этой фирмы может внезапно измениться, а это приводит к изменению цены. Кроме того, следует ожидать, что при данном «сюрпризе прибыли» (положительном или отрицательном) при низких процентных ставках цена изменится намного сильнее, чем при высоких.

Мультипликаторы PE и риск. Мультипликатор PE является функцией риска фирмы, и этот эффект проявляется в стоимости привлечения собственного капитала. Фирма с большей стоимостью привлечения собственного капитала будет котироваться при более низком мультипликаторе прибыли, чем похожая фирма с меньшей стоимостью привлечения собственного капитала.

Ожидаемый рост на ближайшие пять лет Рисунок 18.2. Мультипликаторы PE и ожидаемый рост

Влияние повышенного риска на мультипликаторы PE можно увидеть, если снова использовать фирму из иллюстрации 18.1. Вспомните, что у этой фирмы с ожидаемыми темпами роста 25% в ближайшие пять лет и 8% — по истечении этого срока мультипликатор PE оказался равным 28,75%, если предположить, что коэффициент бета = 1.

Если предположить, что коэффициент бета равен 1,5, то стоимость привлечения собственного капитала увеличится до 14,25%. Это приведет к тому, что мультипликатор PE окажется равным 14,87:

Повышение стоимости привлечения собственного капитала приводит к сокращению стоимости, создаваемой ожидаемым ростом.

На рисунке 18.4 можно увидеть влияние изменений коэффициента бета на мультипликатор «цена/прибыль» при четырех различных темпах быстрого роста за ближайшие пять лет — 8, 15, 20 и 25%.

По мере увеличения коэффициента бета значение PE уменьшается во всех четырех вариантах роста. Однако разность между мультипликаторами PE во всех четырех вариантах роста оказывается самой низкой при максимальном коэффициенте бета и увеличивается по мере его снижения. Это указывает на то, что при очень высоких уровнях риска мультипликатор PE фирмы, по всей вероятности, будет расти сильнее, когда риск падает, а не когда увеличиваются темпы роста. Применительно ко многим быстро растущим фирмам, которые оцениваются и как очень рискованные, и как имеющие хороший потенциал роста, снижение риска может увеличить стоимость гораздо больше, чем повышение ожидаемых темпов роста.

Использование мультипликатора PE для сопоставлений

Теперь, когда мы дали определение мультипликатора PE, рассмотрели перекрестное распределение и проанализировали фундаментальные переменные, определяющие мультипликатор, мы можем использовать мультипликаторы PE для вынесения суждений по поводу оценок. Этот раздел начинается с рассмотрения того, как наилучшим образом сопоставлять мультипликаторы PE для отдельно взятого рынка в разные периоды времени, и продолжается анализом сопоставлений мультипликаторов PE для разных рынков. Наконец, мультипликаторы PE используются для анализа фирм в рамках сектора, а затем анализ расширяется применительно ко всему рынку в целом. Рассуждая подобным образом, отметим, что мультипликаторы PE оказываются разными для различных периодов времени, рынков, отраслей и фирм из-за различий в фундаментальных переменных: больший рост, меньший риск и большие выплаты обычно приводят к завышенным мультипликаторам PE. После того как сопоставления сделаны, следует смягчить эти различия между значениями риска, темпами роста и коэффициентами выплат.

Сопоставление рыночных мультипликаторов PE в разные периоды времени. Для того чтобы сделать выводы о переоцененности или недооцененности рынка, аналитики и рыночные стратеги часто сравнивают рыночные мультипликаторы PE с их историческими средними значениями. Таким образом, рынок, торгующийся значительно выше исторических норм, часто определяется как переоцененный, в то время как рынок, который торгуется ниже этих норм, считается недооцененным.

Хотя возвращение к историческим нормам имеет очень большое значение на финансовых рынках, следует быть осторожными в плане получения слишком сильных выводов из подобных сопоставлений. По мере того как фундаментальные переменные (процентные ставки, премии за риск, ожидаемый рост и выплаты) с течением времени меняются, мультипликатор PE будет также изменяться. Например, при прочих равных условиях мы будем ожидать следующего:

• Повышение процентных ставок будет приводить к росту стоимости привлечения собственного капитала для рынка и снижению мультипликатора PE.

• Повышение готовности нести риск со стороны некоторых инвесторов будет приводить к снижению премий за риск по акциям и к росту значения PE для всех акций.

• Увеличение ожидаемых темпов роста прибыли среди фирм будет приводить к росту мультипликатора PE для рынка.

• Увеличение доходности собственного капитала фирм будет приводить к росту коэффициента выплат при любых темпах роста [g = (1 - коэффициент выплат)ROE] и к повышению мультипликатора PE для всех фирм.

Иными словами, не рассматривая этих фундаментальных переменных, трудно сделать выводы по поводу мультипликаторов PE. Поэтому лучше сравнивать не значения PE в разные моменты времени, а фактические PE и прогнозируемые PE на основе фундаментальных переменных, существующих в это время.

Сопоставление мультипликаторов PE по разным странам. Мультипликаторы «цена/прибыль» часто сопоставляются по разным странам с целью обнаружения недооцененных и переоцененных рынков. Рынки с более низкими значениями PE трактуются как недооцененные, а рынки с более высокими значениями — как переоцененные. При наличии больших различий между фундаментальными переменными в разных странах представляется очевидным, что подобные заключения вводят в заблуждение. Например, при прочих равных условиях мы рассчитываем увидеть такие связи:

• Страны с более высокими реальными процентными ставками должны иметь более низкие мультипликаторы PE, чем страны с заниженными реальными процентными ставками.

• Страны с более высоким ожидаемым реальным ростом должны иметь более высокие мультипликаторы PE, чем страны с заниженным реальным ростом.

• Страны, считающиеся рискованными (и, таким образом, характеризующиеся завышенными премиями за риск) должны иметь более низкие мультипликаторы PE, чем «надежные» страны.

• Страны, где компании осуществляют более эффективные инвестиции (и зарабатывают более значительные доходы по этим инвестициям), должны котироваться при завышенных мультипликаторах PE.

Сопоставление мультипликаторов PE среди фирм в секторе. Самый распространенный подход к проведению оценки мультипликатора PE для фирмы состоит в том, что необходимо выбрать группы сопоставимых фирм, затем рассчитать среднее значение PE для данной группы и субъективно скорректировать полученное значение для смягчения разности между оцениваемой и сопоставимыми фирмами. С этим подходом связано несколько проблем. Во-первых, определение сопоставимой фирмы — очень субъективная процедура. Использование в качестве контрольной группы других фирм, функционирующих в той же отрасли, зачастую не обеспечивает решения проблемы, поскольку фирмы в рамках данной отрасли могут иметь сильно различающиеся комбинации бизнеса, а также разные характеристики риска и роста. Существует также много оснований для возникновения эффекта смещения. Один очевидный пример этого проявляется в поглощениях, где высокое значение PE для целевой фирмы обосновывается с помощью мультипликаторов «цена/прибыль» для контрольной группы других, поглощаемых фирм. Эта группа предназначается для придания смещения вверх оценкам коэффициента PE и других мультипликаторов. Во-вторых, даже если можно сконструировать обоснованно выбранную группу сопоставимых фирм, то различия между фундаментальными переменными оцениваемой фирмы и этой группы останутся.

Альтернатива субъективным корректировкам заключается в том, чтобы явным образом скорректировать одну или две переменные, которые, по вашим предположениям, объясняют в регрессии значительную часть разницы между мультипликаторами PE разных компаний в секторе. Тогда регрессионное уравнение можно использовать в целях получения оценки прогнозируемых значений мультипликаторов PE для каждой фирмы сектора; эти значения можно сопоставлять с фактическими мультипликаторами PE для вынесения суждений о недооцененности или переоцененности акций.

Сопоставление мультипликаторов PE среди фирм на рынке. В предыдущем разделе сопоставимые фирмы были узко определены в качестве прочих фирм, функционирующих в том же бизнесе. В этом разделе представлены способы, с помощью которых мы можем увеличивать число сопоставимых фирм путем рассмотрения всего сектора в целом или даже рынка. Такой подход имеет два преимущества. Первое состоит в получении более точных оценок — по мере увеличения числа сопоставимых фирм. Второй направлен на то, чтобы получить большую точность в ситуации, когда фирмы, входящие в маленькую подгруппу, оказываются недооцененными или переоцененными относительно остального сектора рынка. Поскольку при расширении определения сопоставимых фирм различия между фирмами будут расти, возникает потребность в корректировке этих различий. Простейший способ, позволяющий осуществить такую корректировку, состоит в применении множественной регрессии, в которой мультипликатор PE оказывается зависимой переменной, а ориентировочные значения риска, роста и выплат формируют независимые переменные.

Исследования в прошлом. Одна из самых ранних регрессий мультипликаторов PE по фундаментальным переменным на всем рынке была построена Кисором и Уитбеком в 1963 г. (Kisor and Whitbeck, 1963). Эти исследователи, используя данные Bank of New York по 135 акциям за июнь 1962 г., привели к следующей регрессии:

PE = 8,2 + 1,5 (темпы роста прибыли) + 6,7 (коэффициент выплат) - 0,2 (стандартное отклонение в изменениях EPS).

Затем Малкиель и Крэгг (Malkiel and Cragg) провели оценки показателей регрессии мультипликатора «цена/прибыль» по темпам роста, коэффициенту выплат и коэффициенту бета для акций за период 1961-1965 гг.

В этих уравнениях:

PE = мультипликатор «цена/прибыль» в начале года;
g = темпы роста прибыли;
π = коэффициент выплат в начале года;

β = коэффициент бета по акциям.

Эти исследователи пришли к выводу, что хотя такие модели полезны для объяснения мультипликаторов PE, они малопригодны в части результативности прогнозов. В обоих указанных исследованиях использовавшиеся три переменные (выплаты, риск и рост) представляют те три переменные, что были назначены в качестве детерминантов мультипликаторов PE, представленных ранее.

Регрессии за период 1987-1991 гг. были усовершенствованы с использованием более широкой выборки акций. Результаты обобщены следующим образом.

В этих уравнениях EGR — исторические темпы роста EPS. Обратите внимание на изменчивость R-квадрата во времени и изменения мультипликаторов независимых переменных. Например, R-квадрат в регрессиях сократился с 0,93 в 1987 г. до 0,32 в 1991 г., а мультипликаторы за этот период изменились значительным образом. Причины этого явления отчасти обусловлены изменчивостью прибыли, что находит отражение в мультипликаторах «цена/прибыль». Низкий R-квадрат для регрессии 1991 г. можно отнести на счет влияния спада на прибыль этого года. Ясно, что эти регрессии нестабильны, а прогнозируемые значения, по всей вероятности, будут отличаться значительным шумом.

Обновление рыночных регрессий. Данные, необходимые для построения рыночной регрессии, сегодня доступны более легко, чем в прошлом. В этом разделе представлены результаты двух регрессий. В приводимой ниже регрессии, построенной в июле 2000 г., мультипликатор PE был регрессирован по коэффициентам выплат, бета и ожидаемому росту для всех фирм на рынке.

При размере выборки, увеличившейся приблизительно до 2500 фирм, полученная регрессия представляет самый широкий показатель относительной стоимости.

Рассматриваемая регрессия имеет низкое значение R-квадрата, но данное обстоятельство скорее отражает шум, чем является следствием методологии построения указанной регрессии. Как мы увидим позднее, рыночные регрессии для мультипликаторов «цена/балансовая стоимость» и «цена/объем продаж» обладают лучшими характеристиками и имеют больший R-квадрат, чем регрессии мультипликатора PE. Другой тревожный аспект состоит в том, что мультипликаторы при переменных не всегда имеют те знаки, которые мы рассчитываем увидеть. Например, акции с повышенным риском (с повышенными коэффициентами бета) имеют более высокие значения PE, в то время как фундаментальные переменные пробуждают в нас ожидания противоположного.

Проблемы с методологией регрессии. Методология регрессии — это традиционный способ уплотнения больших массивов данных и их сведения в одно уравнение, отражающее связь между мультипликаторами PE и финансовыми фундаментальными переменными. Но данный подход имеет свои ограничения. Во-первых, независимые переменные коррелируют друг с другом. Например, как видно из таблицы 18.2, обобщающей корреляцию между коэффициентами бета, ростом и коэффициентами выплат для всех американских фирм, быстро растущие фирмы обычно имеют большой риск и низкие коэффициенты выплат. Обратите внимание на отрицательную корреляцию между коэффициентами выплат и ростом, а также на положительную корреляцию между коэффициентами бета и ростом. Эта мультиколлинеарность делает мультипликаторы регрессии ненадежными (увеличивает стандартную ошибку) и, возможно, объясняет ошибочные знаки при коэффициентах и крупные изменения этих мультипликаторов в разные периоды. Во-вторых, регрессия основывается на линейной связи между мультипликаторами PE и фундаментальными переменными, и данное свойство, по всей вероятности, неадекватно. Анализ остаточных явлений, связанных с корреляцией, может привести к трансформациям независимых переменных (их квадратов или натуральных логарифмов), которые в большей степени подходят для объяснения мультипликаторов PE. В-третьих, базовая связь между мультипликаторами PE и финансовыми переменными сама по себе не является стабильной. Если же эта связь смещается из года в год, то прогнозы, полученные из регрессионного уравнения, могут оказаться ненадежными для более длительных периодов времени. По всем этим причинам, несмотря на полезность регрессионного анализа, его следует рассматривать только как еще один инструмент поиска подлинного значения стоимости.

МУЛЬТИПЛИКАТОР PEG

Для выявления недооцененных и переоцененных акций лица, управляющие портфелями, а также аналитики иногда сравнивают мультипликаторы PE с ожидаемыми темпами роста. В самой простой версии этого подхода фирмы с мультипликаторами PE, которые ниже темпов их ожидаемого роста, трактуются как недооцененные. В самом общем виде отношение мультипликатора PE к росту (PE ratio to growth — PEG) используется как показатель относительной стоимости, причем предполагается, что более низкое значение указывает на факт недооценки фирмы. Для многих аналитиков, особенно для тех, кто отслеживает фирмы в быстро растущих секторах, эти подходы обещают путь смягчения различий в темпах роста между фирмами при сохранении упрощенности, внутренне свойственной мультипликатору.

Определение мультипликатора PEG

Мультипликатор PEG определяется как частное от деления мультипликатора «цена/прибыль» на ожидаемые темпы роста прибыли на акцию:

Мультипликатор PEG = мультипликатор PE/ожидаемые темпы роста

Например, фирма с мультипликатором PE = 20 и темпами роста 10% оценивается как имеющая мультипликатор PEG, равный 2. Соображения согласованности требуют, чтобы темпы роста, используемые при проведении этой оценки, были темпами роста прибыли на одну акцию, а не темпами роста операционного дохода, поскольку PEG представляет собой мультипликатор прибыли собственного капитала.

Какое из множества существующих определений мультипликатора PE нам следует использовать при получении оценки мультипликатора PEG? Ответ зависит от того, на какой основе вычисляются ожидаемые темпы роста. Если ожидаемые темпы роста прибыли на одну акцию основываются на прибыли за самый последний год (иными словами, на текущей прибыли), то нам следует использовать текущий мультипликатор PE. Если же он основан на отслеживающей прибыли, то использоваться должен отслеживающий мультипликатор PE. В таких расчетах никогда не следует использовать форвардный мультипликатор PE, поскольку это может привести к двойному счету роста. Для того чтобы увидеть, почему дело обстоит подобным образом, предположим, что у вас есть фирма с текущей ценой в 30 долл. и текущей прибылью на одну акцию 1,5 долл. Ожидается, что в следующем году фирма удвоит прибыль на одну акцию (форвардная прибыль на акцию будет равна 3 долл.), а затем в последующие четыре года темпы роста ее прибыли будут составлять 5% в год. Аналитик, оценивающий рост прибыли на акцию для этой фирмы и использующий в качестве основы расчетов текущую прибыль, получит оценку темпов роста в размере 19,44%.

Ожидаемый рост прибыли = [(1 + темпы роста_{за год 1})×(1 + темпы роста_{за годы 2-5})⁴]^1/5- 1 = [2(1,05)⁴]^1/5 - 1 = 0,1944.

Если бы мы использовали форвардный мультипликатор PE и эту оценку роста прибыли для получения значения мультипликатора PEG, то получили бы следующий результат:

Мультипликатор PEG, основанный на форвардном PE = форвардный PE/ожидаемый роста_{за следующие 5 лет} = (цена/форвардный EPS)/ожидаемый роста_{за следующие 5 лет} = (30 долл./3 долл.)/19,44 = 0,51.

При расчетах на основе мультипликатора PEG кажется, что фирма является недорогой. Однако отметим, что рост за первый год был посчитан дважды: форвардная прибыль является высокой из-за повторного учета прибыли, а это приводит к низкому форвардному мультипликатору PE. Темпы роста высоки по той же причине. Для проведения согласованной оценки мультипликатора PEG надо использовать текущий PE и ожидаемые темпы роста за следующие пять лет:

Мультипликатор PEG, основанный на текущем PE = (цена/текущий EPS)/ожидаемые темпы роста_{за следующие 5 лет} = (30 долл./1,5 долл.)/19,44 = 1,03.

В качестве альтернативы можно вычислить мультипликатор PEG, основываясь на форвардной прибыли на акцию и темпах роста в период с года 2-го до года 5-го:

Мультипликатор PEG, основанный на форвардном PE = (цена/форвардный EPS)/ожидаемый рост_{за годы 2-5} = (30 долл./3 долл.) = 2.

Если используется этот подход, то для всех сопоставимых фирм мультипликатор PEG должен оцениваться точно так же единообразно — путем использования форвардного PE и ожидаемых темпов роста в период с года 2-го до года 5-го.

Если отталкиваться от идеи единообразия, то мультипликатор PEG должен оцениваться с использованием одних и тех же оценок роста для всех фирм из выборки. Например, не следует использовать темпы роста за пять лет для одних фирм и темпы роста за один год для других фирм. Один из способов гарантии единообразия заключается в использовании одного и того же источника для получения оценок роста прибыли для всех фирм группы. Например, как I/B/E/S, так и Zacks готовят согласованные оценки на основе анализа роста прибыли, приходящейся на одну акцию, за ближайшие пять лет для большинства американских фирм. В качестве альтернативы можно оценить ожидаемые темпы роста для каждой компании, входящей в группу.

Перекрестное распределение мультипликаторов PEG

Теперь, когда мультипликатор PEG определен, на рисунке 18.6 представлено перекрестное распределение мультипликаторов PEG среди всех американских фирм. При получении оценок этих мультипликаторов PEG — как и при оценке текущего PE — используются аналитические оценки роста прибыли на акцию на последующие пять лет. Поэтому из выборки исключены любые фирмы, имеющие отрицательную прибыль на акцию или не получившие аналитической оценки ожидаемого роста. Данное обстоятельство может быть источником смещения, поскольку, по всей вероятности, аналитиками исследовались в основном крупные фирмы, обладающие ликвидным рынком акций.

Мультипликаторы PEG наиболее широко используются при анализе фирм, занимающихся разработками технологий. Рисунок 18.7 содержит распределение мультипликаторов PEG для акций таких фирм («технологических» акций), причем для получения этих мультипликаторов снова использовались аналитические оценки роста. Отметим, что из 448 фирм, для которых оценивались мультипликаторы PE, данные удалось получить только по 335. Из выборки исключено 113 фирм, для которых не удалось определить аналитические оценки роста.

Наконец, таблица 18.3 содержит обобщенные статистические данные по мультипликаторам PEG для «технологических» и «нетехнологических» акций. Средний мультипликатор PEG для «технологических» акций значительно выше, чем аналогичный показатель для акций «нетехнологических». Кроме того, в обеих группах среднее значение намного превышает медианное.

Детерминанты мультипликатора PEG

Детерминанты мультипликатора PEG можно извлечь посредством использования того же самого подхода, который применялся при проведении оценки детерминантов мультипликатора PE. Стоимость на акцию в двухфазной модели дисконтирования дивидендов можно записать следующим образом:

Оценку мультипликатора PEG можно получить, если сначала разделить обе части уравнения на прибыль, приходящуюся на одну акцию (EPS₀), а затем на ожидаемые темпы роста за период быстрого роста (g).

Даже беглое рассмотрение этого уравнения наводит на мысль об ошибочности мнений аналитиков, считающих, что использование мультипликатора PEG нейтрализует эффект роста. Темпы роста не только не исчезают, но и еще глубже «укореняются» в мультипликаторе прибыли. В результате по мере увеличения темпов роста влияние на мультипликатор PEG может быть как положительным, так и отрицательным, а чистый эффект может варьировать в зависимости от величины темпов роста.

Использование мультипликатора PEG для сопоставлений

Мультипликатор PEG, как и мультипликатор PE, используется для сопоставления значений расчетной стоимости фирм, функционирующих в одном и том же бизнесе. Как отмечалось в предыдущем разделе, мультипликатор PEG — это функция риска, потенциала роста и коэффициента выплат фирмы. В этом разделе рассматриваются способы использования мультипликатора PEG и анализируются некоторые проблемы, связанные с сопоставлением мультипликаторов PEG среди фирм.

Прямые сопоставления. Большинство аналитиков, использующих мультипликаторы PEG, вычисляют их для фирм, находящихся в рамках одного бизнеса (или группы сопоставимых фирм), а затем сравнивают их. Фирмы с более низкими мультипликаторами PEG обычно рассматриваются как недооцененные, даже если темпы роста среди сопоставимых фирм различаются. Данный подход основывается на неправильном представлении, согласно которому мультипликаторы PEG смягчают различия между темпами роста. В действительности, прямые сопоставления мультипликаторов PEG работают, только если фирмы похожи друг на друга по таким характеристикам, как потенциал роста, риск и мультипликаторы выплат (или доходность собственного капитала). Однако если бы такая ситуация имела место, то можно было бы столь же легко сопоставлять мультипликаторы PE различных фирм.

Когда сравниваются мультипликаторы PEG фирм с различающимися характеристиками риска, роста и выплат и на основе этих сопоставлений выносятся суждения о расчетной стоимости, вы обнаружите следующее:

• Медленно растущие фирмы будут иметь более высокие мультипликаторы PEG и выглядеть более переоцененными, чем быстро растущие фирмы, поскольку мультипликаторы PEG обычно уменьшаются по мере снижения темпов роста (см. рисунок 18.7).

• Фирмы с более значительным риском будут иметь меньшие мультипликаторы PEG и выглядеть более недооцененными, чем фирмы с низким риском, поскольку мультипликаторы PEG обычно снижаются по мере увеличения риска фирмы (см. рисунок 18.8).

• Фирмы с более низкой доходностью собственного капитала (или более низкими коэффициентами выплат) будут иметь более низкие мультипликаторы PEG и выглядеть более недооцененными, чем фирмы с высокой доходностью собственного капитала и более высокими коэффициентами выплат (см. рисунок 18.9).

Короче говоря, фирмы, выглядящие недооцененными на базе прямых сопоставлений мультипликаторов PEG, в действительности могут характеризоваться более значительным риском, более высокими темпами роста или меньшей доходностью собственного капитала и при этом быть правильно оцененными.

Скорректированные сопоставления. Таким образом, при сопоставлении мультипликаторов PEG разных фирм важно смягчить различия между риском, ростом и коэффициентами выплат. Хотя можно попытаться сделать это на субъективной основе, усложненная связь между мультипликаторами PEG и этими фундаментальными переменными может привести к серьезным проблемам. Самый многообещающий путь состоит в использовании регрессионного подхода, предложенного для мультипликаторов PE, и в соотнесении мультипликаторов PEG сопоставимых фирм с показателями риска, потенциала роста и коэффициента выплат.

Как и в случае с мультипликатором PE, в этих рассуждениях сопоставимые фирмы можно определять узко (как другие фирмы в том же самом бизнесе) или более широко — как фирмы, функционирующие в том же секторе, или как все фирмы на рынке. При построении подобных регрессий остаются в силе все предостережения, сделанные применительно к регрессии PE. Независимые переменные продолжают коррелировать друг с другом, а связь является и нестабильной, и, по всей вероятности, нелинейной. Действительно, рисунок 18.11, содержащий разброс точек, соответствующих мультипликаторам PEG и темпам роста для всех американских акций в июле 2000 г., указывает на нелинейность.

При построении регрессии, особенно в тех случаях, когда выборка содержит фирмы с сильно различающимися уровнями роста, следует трансформировать темпы роста так, чтобы сделать связь более линейной. Например, как показано на рисунке 18.12, разброс точек, соответствующих мультипликаторам PEG и натуральному логарифму ожидаемых темпов роста, дает гораздо более линейную связь.

Ниже приведены результаты регрессии мультипликаторов PE по натуральному логарифму ожидаемого роста, коэффициенту бета и коэффициенту выплат для рынка в целом и для технологических акций в июле 2000 г.

Низкое значение R-квадрата — это индикатор проблем, связанных с мультипликатором прибыли, и трудностей, с которыми вы будете сталкиваться, используя его при проведении сопоставлений между фирмами.

ДРУГИЕ ВАРИАНТЫ МУЛЬТИПЛИКАТОРА PEG

Хотя PE и PEG, по всей вероятности, самые широко используемые мультипликаторы прибыли, существуют и другие мультипликаторы, они основаны на прибыли собственного капитала и также применяются аналитиками. В этом разделе рассматриваются три варианта таких мультипликаторов. Первый — это относительный мультипликатор PE, второй — отношение цены к прибыли будущего года (скажем, через 5 или 10 лет), а третий — отношение цены к прибыли до учета расходов на НИОКР (используется, главным образом, для технологических фирм).

Относительные мультипликаторы PE

Относительные мультипликаторы «цена/прибыль» измеряют мультипликатор PE фирмы относительно среднего значения для рынка. Эти мультипликаторы получают путем деления текущего PE фирмы на среднюю величину для рынка.

Относительный PE = текущий PE_фирмы/текущий PE_рынка.

Неудивительно, что распределение относительных мультипликаторов PE отражает распределение фактических PE, но с одним различием — средний относительный мультипликатор PE равен 1.

Для того чтобы проанализировать относительные мультипликаторы PE, мы будем опираться на ту же модель, которая использовалась нами при разборе мультипликатора PE для быстро растущей фирмы, но при этом для получения оценки мультипликатора PE для всего рынка в целом мы будем применять похожую модель. Сводя все вместе, получаем следующее:

где j = фирма;
m = рынок.

Отметим, что относительный мультипликатор PE — это функция всех переменных, которые определяют мультипликатор PE, таких как ожидаемые темпы роста, риск фирмы и коэффициент выплат, но формулируется он относительно рынка. Таким образом, относительный PE фирмы представляет собой функцию относительных темпов роста ее прибыли на акцию (темпы роста_фирмы/темпы роста_рынка), относительной стоимости привлечения ее собственного капитала (стоимость привлечения собственного капиталафирмы/стоимость привлечения собственного капиталарынка) и относительной доходности ее собственного капитала (ROE_фирмы/ROE_рынка). Фирмы с более значительным относительным ростом, более низкой относительной стоимостью привлечения собственного капитала и более высокой относительной доходностью собственного капитала должны торговаться с более высокими относительными мультипликаторами PE.

При проведении оценок есть два способа использования относительных PE. Один из них состоит в сопоставлении относительного PE фирмы с ее историческими нормами. Например, компанию Ford можно трактовать как недооцененную, поскольку ее относительный PE, равный сегодня 0,24, ниже, чем относительный PE, по которому эта компания исторически торгуется. Другой способ заключается в сопоставлении относительных мультипликаторов PE на различных рынках; данная процедура позволяет осуществлять сравнения, когда мультипликаторы PE на разных рынках очень сильно различаются. Например, для получения оценок относительных мультипликаторов PE и для их сопоставления мы можем разделить мультипликаторы PE для каждой телекоммуникационной фирмы из иллюстрации 18.8 на мультипликатор PE для рынка, где акции фирмы локально торгуются.

Отношение цены к будущей прибыли

Мультипликатор «цена/прибыль» нельзя оценить применительно к фирмам с отрицательной прибылью в расчете на одну акцию. Хотя существуют другие мультипликаторы прибыли, такие как мультипликатор «цена/объем продаж», которые можно оценивать для таких фирм, некоторые аналитики все равно предпочитают привычную базу мультипликаторов PE. Один из способов, помогающих модифицировать мультипликаторы PE для использования применительно к таким фирмам, состоит в том, чтобы применять для вычисления PE ожидаемую прибыль на одну акцию за будущий год. Например, фирма в настоящее время имеет отрицательную прибыль на акцию, равную -2 долл., но ожидается, что через пять лет ее прибыль в расчете на акцию будет составлять 1,5 долл. Для получения мультипликатора PE можно разделить сегодняшнюю цену на ожидаемую прибыль в расчете на акцию через пять лет.

Как использовать такой мультипликатор PE? Мультипликатор PE для всех сопоставимых фирм нужно также оценивать посредством использования ожидаемой прибыли на акцию через пять лет и затем сопоставлять получаемые значения для разных фирм. Если предположить, что через 5 лет все фирмы в выборке имеют одни и те же характеристики риска, роста и выплат, то фирмы с низким отношением цены к будущей прибыли будут трактоваться как недооцененные. Альтернативный подход состоит в том, чтобы оценить целевую цену для фирм с отрицательной прибылью через пять лет, разделить ее на прибыль в этом году и сравнить такой мультипликатор PE с сегодняшним мультипликатором PE для сопоставимых фирм.

Хотя эта модифицированная версия мультипликатора PE увеличивает сферу применения мультипликаторов PE для множества фирм, имеющих сегодня отрицательную прибыль, трудно смягчать различия между оцениваемой фирмой и сопоставимыми фирмами, поскольку сравнение фирм проводится в разные моменты времени.

Отношение цены к прибыли до учета расходов на НИОКР

В ходе обсуждения денежных потоков и капитальных затрат в главе 4 утверждалось, что расходы на НИОКР следует капитализировать, поскольку они представляют собой инвестиции в будущее. Поскольку стандарты бухгалтерского учета требуют, чтобы расходы на НИОКР учитывались как текущие затраты, а не капитализировались, то, по всей вероятности, прибыль быстро растущих фирм со значительными исследовательскими расходами будет недооцениваться, а мультипликатор PE вследствие этого — переоцениваться. Это будет особенно верно, если сопоставить фирмы, занимающиеся разработкой технологий и имеющие значительные исследовательские расходы, с нетехнологическими фирмами, обычно не осуществляющими подобных расходов. Даже в тех случаях, когда сопоставляются только разные «технологические» акции, фирмы, растущие быстрее и имеющие более весомые расходы на НИОКР, будут достигать меньшей прибыли и большего PE, чем более стабильные фирмы сектора с низкими расходами на НИОКР. Некоторые аналитики считают, что мультипликатор PE должен оцениваться путем использования прибыли до учета расходов на НИОКР.

PE_{до расходов на НИОКР}= рыночная стоимость собственного капитала/(чистая прибыль + расходы на НИОКР).

Мультипликаторы PE, вытекающие из этих расчетов, по всей вероятности, оказываются значительно ниже, чем мультипликаторы PE, получаемые за счет использования традиционных определений прибыли на акцию.

Хотя логика, лежащая в основе этого подхода, является здравой, добавление расходов на НИОКР к прибыли не является полной корректировкой. Чтобы сделать ее полной, нужно капитализировать расходы на НИОКР и подсчитать амортизацию этих расходов, как это было сделано в главе 9. Тогда скорректированный PE будет равен:

PE_{с корректировкой расходов на НИОКР}= рыночная стоимость собственного капитала/(чистая прибыль + расходы на НИОКР - амортизация расходов на НИОКР).

Затем эти откорректированные мультипликаторы PE могут быть посчитаны для фирм из выборки.

Хотя эта корректировка мультипликатора PE направлена на решение одной проблемы — учета расходов на НИОКР, тем не менее она оставляет нас под гнетом всех прочих проблем, связанных с мультипликаторами PE. Прибыль по-прежнему останется изменчивой и подверженной влиянию со стороны выбора методов бухгалтерского учета, а различия в характеристиках роста, риска и денежных потоков будут все так же приводить к разным мультипликаторам «цена/прибыль» среди фирм. Кроме того, нужно также самостоятельно оценить ожидаемый рост прибыли (до учета расходов на НИОКР), поскольку согласованные оценки аналитиков в отношении этих темпов роста не будут доступны.

Мультипликатор «стоимость предприятия/EBITDA»

В отличие от мультипликаторов прибыли, обсуждавшихся до сих пор в этой главе, мультипликатор «стоимость предприятия/EBITDA» является мультипликатором прибыли расчетной (оценочной) стоимости фирмы. За последние два десятилетия по ряду причин он приобрел много сторонников среди аналитиков. Во-первых, фирм с отрицательной EBITDA гораздо меньше, чем фирм с отрицательной прибылью на акцию. Таким образом, в ходе проведения анализа теряется меньшее число фирм. Во-вторых, различия в методах начисления износа у разных компаний (одни начисляют его равномерно, а другие ускоренно) могут привести к разнице в операционной прибыли или чистой прибыли, но не воздействуют на EBITDA. В-третьих, при сравнении фирм с разным финансовым рычагом (в числителе находится расчетная стоимость, а в знаменателе — прибыль до уплаты долга) этот мультипликатор прибыли гораздо легче сопоставлять, чем другие. По всем этим причинам данный мультипликатор особенно пригоден для сопоставления фирм в тех секторах, которые требуют крупных инвестиций в инфраструктуру, с длительными периодами «созревания». Хорошие примеры — это компании кабельного телевидения в 1980-е годы и компании сотовой связи в 1990-е годы.

Определение. Отношение стоимости предприятия (enterprise value — EV) к EBITDA связывает общую рыночную расчетную стоимость фирмы (за вычетом запасов денежных средств) с прибылью до уплаты процентов, налогов, начисления износа и амортизации:

Стоимость предприятия/EBITDA = (рыночная стоимость собственного капитала - рыночная стоимость долга - денежные средства)/EBITDA.

Почему в этих расчетах денежные средства вычитаются из расчетной стоимости фирмы? Процентный доход от денежных средств не учитывается как часть EBITDA, поэтому отказ от вычитания этих денежных средств приведет к переоценке подлинного значения мультипликатора «стоимость предприятия/EBITDA» (EV/EBITDA). Актив (денежные средства) добавляется к стоимости, но доход от этого актива исключается из показателя прибыли (EBITDA).

Оценка мультипликатора «стоимость предприятия/EBITDA» может быть затруднена применительно к фирмам с перекрестными вложениями. Чтобы увидеть, почему это так, обратите внимание на то, что перекрестные вложения можно классифицировать как активные мажоритарные инвестиции, активные миноритарные инвестиции и пассивные миноритарные инвестиции. Когда вложение классифицируется как миноритарные инвестиции, операционный доход фирмы не отражает дохода от таких инвестиций.

С другой стороны, числитель включает рыночную стоимость собственного капитала, которая должна содержать стоимость миноритарных инвестиций. Поэтому мультипликатор «стоимость предприятия/EBITDA» будет слишком большим для таких фирм, что приведет случайного наблюдателя к выводу о том, что они переоценены. Когда же вложения классифицируются как мажоритарные инвестиции, возникает другая проблема. Показатель EBITDA включает 100% прибыли от инвестиций, но числитель отражает только ту часть вложения, которая принадлежит фирме. Таким образом, мультипликатор «стоимость предприятия/EBITDA» (EV/EBITDA) будет слишком низким и будет свидетельствовать о недооцененности акций.

Поправка расчетов с учетом перекрестных вложений утомительна и трудна, когда подобные вложения сделаны в частные фирмы. Если инвестиции миноритарные, то можно либо вычесть расчетную стоимость вложений из числителя, либо добавить часть EBITDA дочерней компании в знаменатель. Если же инвестиции являются мажоритарными, то можно вычесть пропорциональную долю стоимости вложений из числителя и всю величину EBITDA инвестиций из знаменателя.

Описание. Рисунок 18.14 обобщает значения мультипликатора «стоимость предприятия/EBITDA» для американских фирм в июле 2001 г. Как и в случае с мультипликатором «цена/прибыль», здесь мы имеем дело с сильно смещенным распределением. Среднее значение мультипликатора «стоимость предприятия/EBITDA» среди американских фирм в январе 2001 г. было равно 11,7, в то время как медианное значение близко к 8. Обратите внимание также на большое число фирм, торговавшихся при очень низких значениях мультипликатора EBITDA. Это наводит на мысль о том, что прикладные правила следует применять с осторожностью.

Анализ. Для того чтобы проанализировать детерминанты мультипликаторов «стоимость предприятия/EBITDA», нам нужно вернуться к модели оценки фирмы на основе свободных денежных потоков, разработанной нами в главе 15. Конкретнее, мы оценивали стоимость операционных активов (или стоимость предприятия) фирмы следующим образом:

V₀ = FCFF₁/(WACC - g).

Свободные денежные потоки фирмы можно выразить через EBITDA:

FCFF = EBIT(1 -1) - (капитальные затраты - DA + Δоборотного капитала) = (EBITDA - DA)(1 - t) - (капитальные затраты - DA + Δоборотного капитала) = EBITDA(1 -1) - DA(1 -1) - реинвестиции.

Подставляя это значение в предыдущее уравнение, получаем:

V₀ = [EBITDA₁(1 - t) - DA₁(l - t) - реинвестиции₁]/(WACC - g).

Разделив обе части уравнения на EBITDA и убрав подстрочные индексы, получаем следующее:

V₀/EBITDA = {(1 - t) - [DA/EBITDA] (1 - t) - (реинвестиции/EBITDA)}/(WACC - g).

В этом уравнении можно заметить пять очевидных детерминантов мультипликатора «стоимость предприятия/EBITDA»:

1. Налоговая ставка. При прочих равных условиях фирмы с заниженными налоговыми ставками должны характеризоваться завышенным отношением стоимости предприятия к EBITDA в сравнении с похожими в остальных отношениях фирмами с более высокими налоговыми ставками.

2. Износ и амортизация. При прочих равных условиях фирмы, которые выводят более значительную часть своего EBITDA из износа и амортизации, должны торговаться при заниженном мультипликаторе «стоимость предприятия/EBITDA» по сравнению с фирмами, похожими на них в остальных отношениях.

3. Требования к реинвестициям. При прочих равных условиях чем больше доля EBITDA, которую нужно реинвестировать для генерирования ожидаемого роста, тем ниже для фирм должно быть значение «стоимость предприятия/EBITDA».

4. Стоимость капитала. При прочих равных условиях фирмы с более низкой стоимостью капитала должны торговаться при более высоком мультипликаторе «стоимость предприятия/EBITDA».

5. Ожидаемый рост. При прочих равных условиях фирмы с более высоким ожидаемым ростом должны торговаться при более высоком мультипликаторе «стоимость предприятия/EBITDA».

Эти рассуждения можно обобщить для случая быстро растущих фирм. Переменные будут оставаться неизменными, но их нужно будет оценивать для каждой фазы роста.

Применение. После установления фундаментальных переменных, определяющих мультипликатор «стоимость предприятия/EBITDA», мы можем исследовать, как наилучшим образом его применять. Указанный мультипликатор наиболее широко используется применительно к капиталоемким фирмам с крупными инфраструктурными инвестициями. Логическое обоснование использования этого мультипликатора, которое основано на том, что EBITDA представляет собой операционные денежные потоки фирмы, на практике не выдерживает критики, поскольку многие фирмы имеют потребности в капитальных затратах, а это приводит к оттоку наличных средств. Однако существуют веские причины использования этого мультипликатора, особенно когда методы начисления износа сильно различаются между фирмами, а основная масса инвестиций в инфраструктуру уже сделана.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Мультипликатор «цена/прибыль» и другие мультипликаторы прибыли, широко используемые при проведении оценок, обладают потенциалом для злоупотреблений. В конечном счете они определяются теми же фундаментальными переменными, которые детерминируют расчетную стоимость фирмы в модели дисконтирования денежных потоков — имеются в виду ожидаемый рост, риск и потенциал денежных потоков. Фирмы с более высокими темпами роста, меньшим риском и более высокими коэффициентами выплат должны торговаться при более высоких мультипликаторах прибыли, чем прочие фирмы. Мультипликаторы также будут различаться в той же степени, в которой прослеживаются различия между фундаментальными переменными в разных странах, в разные моменты времени и в разных компаниях. Неспособность к смягчению этих различий в фундаментальных переменных может привести к ошибочным заключениям на базе исключительно прямых сравнений мультипликаторов.

Существует несколько способов, посредством которых можно использовать мультипликаторы прибыли при проведении оценок. Один из способов заключается в сопоставлении мультипликаторов прибыли узко определенной группы сопоставимых фирм и в субъективном смягчении различий в росте, риске и денежных потоках. Другой способ состоит в расширении определения сопоставимой фирмы для целого сектора (такого, как технологический) или для рынка и в смягчении различий в фундаментальных переменных посредством использования статистических методов.

В последней части главы мы перешли от обсуждения мультипликаторов собственного капитала к рассмотрению мультипликаторов операционной прибыли и денежных потоков. Как и в случае с мультипликатором PE, эти мультипликаторы являются функцией роста (операционной прибыли), реинвестиций и риска.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Банковская холдинговая компания National City Corporation в 1993 г. заработала прибыль в размере 2,4 долл. на одну акцию и выплатила дивиденды в размере 1,06 долл. на акцию. За предыдущие пять лет темпы роста прибыли составили 7,5% в год, и ожидалось, что в течение долгого периода времени (начиная с 1994 г.) эти темпы будут расти на 6% в год. Акции имели коэффициент бета, равный 1,05, и котировались на уровне 10, умноженном на прибыль. Ставка процента по казначейским облигациям была равна 7%, а премия за риск составляет 5,5%.

а) Оцените значение PE для корпорации National City Corporation.

б) Какие долгосрочные темпы роста подразумеваются в текущем мультипликаторе PE этой фирмы?

2. Одиннадцатого марта 1994 г. компания New York Slock Exchange Composite торговалась на уровне 16,9, умноженном на прибыль, а средний дивидендный доход по акциям на бирже составлял 2,5%. Ставка по казначейским облигациям в этот день была на уровне 6,95%. Ожидалось, что в длительном периоде темпы роста экономики составят 2,5% в год в реальном выражении, а согласованная оценка инфляции также в длительном периоде указывала на 3,5% (рыночная премия за риск = 5,5%).

а) Взяв за основу входные данные, оцените подходящий для биржи мультипликатор PE.

б) Какой рост дивидендов/прибыли оправдал бы мультипликатор PE 11 марта 1994 г.?

в) Имеет ли значение, что этот больший рост стал бы следствием более высокой инфляции или же более высокого роста? Почему?

3. Ведущая парфюмерная компания International Flavors and Flagrances в 1992 г. выплатила дивиденды в размере 0,91 долл. на акцию из прибыли 1,64 долл. на акцию. Ожидалось, что в период с 1993 г. по 1997 г. фирма будет иметь доходность собственного капитала, равную 20%, а по истечении этого периода предполагался стабильный рост, темпы которого должны были составить 6% в год (при этом ожидалось падение доходности собственного капитала до 15% в фазе стабильного роста). Предполагалось также, что коэффициент выплаты дивидендов останется в период 1993-1997 гг. на текущем уровне. Акции имели коэффициент бета, равный 1,10, и при этом ожидалась его неизменность. Ставка по казначейским облигациям была равна 7%, а премия за риск составляла 5,5%.

a) Оцените мультипликатор PE для International Flavors на основе фундаментальных переменных.

b) Оцените, какую часть значения PE можно отнести на счет экстраординарного роста прибыли, который, предположительно, должен был наблюдаться в период 1993-1997 гг.?

4. Компания Cracker Barrel, эксплуатирующая рестораны и магазины подарков, испытывала впечатляющий рост прибыли и выручки в период 1983-1992 гг. В этом периоде прибыль возросла с 0,08 долл. на одну акцию в 1983 г. до 0,78 долл. на акцию в 1993 г. Выплаченные в 1993 г. дивиденды составляли всего лишь 0,02 долл. на одну акцию. В период 1994-1998 гг. ожидалось резкое изменение темпов роста прибыли до 15% в год, а затем — до 6% в год. Коэффициент бета по акции был равен 1,55, но ожидалось его снижение до 1,25 в период 19941998 гг. и до 1,1 — по завершении этого периода (ставка по казначейским облигациям равна 7%, а премия за риск составляет 5,5%).

а) Оцените мультипликатор PE для компании Cracker Barrel.

б) Оцените, насколько больше был бы мультипликатор PE, если бы существовала возможность поддержать темпы роста прибыли, которые были отмечены в 1983-1992 гг. (при условии, что на коэффициенты выплаты дивидендов это не повлияло).

в) Теперь сделайте предположение о том, что разочаровывающие отчеты о прибылях и убытках в ближайшем будущем снизили ожидаемые темпы роста в 1994-1998 гг. до 10% в год. Оцените мультипликатор PE (также предполагая, что на коэффициент выплат дивидендов это не повлияло).

5. Индекс S&P 500 31 декабря 1993 г. находился на уровне 21,2, умноженном на прибыль. В этот же день дивидендный доход по этому индексу был равен 2,74%, а ставка по казначейским облигациям составляла 6%. Ожидаемые темпы роста реального ВНП = 2,5%.

а) Предполагая, что S&P 500 правильно оценен, определите, чему равны темпы инфляции, подразумеваемые в мультипликаторе PE (если исходить из стабильного роста и премии за риск, составляющей 5,5%).

б) К февралю 1994 г. ставки по казначейским облигациям возросли до 7%. Если бы мультипликаторы выплат и ожидаемый рост остались неизменными, как это может повлиять на мультипликатор PE?

в) Будет ли увеличение процентных ставок всегда подразумевать более низкие цены (и мультипликаторы PE)?

6. Ниже приводятся мультипликаторы PE фирм, функционирующих в аэрокосмической/оборонной индустрии, на конец декабря 1993 г., включая дополнительные данные по ожидаемым росту и риску.

а) Оцените средние и медианные значения мультипликатора PE. На что указывают вам эти средние (если, конечно, они вообще на что-либо могут указывать)?

б) Аналитик приходит к выводу о том, что Thiokol недооценен, поскольку PE этой компании ниже, чем среднеотраслевое значение. При каких условиях данное утверждение верно? Согласитесь ли вы с этим тезисом при условиях, имеющих здесь место?

в) Используя регрессию, смягчите различия между фирмами по риску, росту и выплатам. Определите, как вы будете использовать эту регрессию для выявления недооцененных и переоцененных акций. В чем состоит ограниченность этого подхода?

7. Ниже приводятся результаты регрессии мультипликаторов PE по темпам роста, коэффициентам бета и выплатам по акциям, зарегистрированным в базе данных Value Line Database в апреле 1993 г.:

PE = 18,69 + 0,0695 рост - 0,5082 коэффициент бета - 0,4262 выплаты

R² = 0, 35.

Таким образом, акции с темпами роста прибыли 20%, коэффициентом бета 1,15 и коэффициентом выплат 40% характеризуются ожидаемым мультипликатором PE, составляющим:

PE = 18,69 + 0,0695 × 20 - 0,5082(1,15) - 0,4262 × 0,4 = 19,33.

Вы пытаетесь оценить частную фирму со следующими характеристиками:

• Фирма имела чистую прибыль в 10 млн. долл. Она не платила дивидендов, но имела налоговые скидки на амортизацию основного капитала, равные 5 млн. долл., и капитальные затраты 12 млн. долл. в самый последний год. Потребность в оборотном капитале чрезвычайно мала.

• В предыдущие пять лет наблюдались темпы роста прибыли 25% в год. Ожидалось, что в последующие пять лет рост будет продолжаться теми же темпами.

• Средний коэффициент бета публично торгуемых фирм, функционирующих в том же бизнесе, равен 1,15, а средний мультипликатор «долг/собственный капитал» этих фирм составляет 25% (при этом налоговая ставка равна 40%). Частная фирма полностью финансируется обыкновенными акциями, т.е. не имеет долгов.

а) Оцените подходящий для этой фирмы мультипликатор PE, используя регрессию.

б) С чем будет связана некоторая ваша озабоченность при использовании этой регрессии для получения оценок?

Отправить