Глава 15

ПОДХОДЫ НА ОСНОВЕ СТОИМОСТИ ПРИВЛЕЧЕНИЯ КАПИТАЛА И СКОРРЕКТИРОВАННОЙ ПРИВЕДЕННОЙ СТОИМОСТИ

В двух предшествующих главах мы изучили два подхода к оценке собственного капитала фирмы — модель дисконтирования дивидендов и модель свободных денежных потоков на собственный капитал (FCFE). В данной главе развивается другой подход к оценке. Он состоит в том, что фирма в целом оценивается либо путем дисконтирования кумулятивных денежных потоков по любым требованиям к фирме на основе ставки дисконтирования в размере средневзвешенной стоимости привлечения капитала (подход на основе стоимости привлечения капитала), либо путем прибавления предельного воздействия долга на стоимость к стоимости безрычаговой (не использующей заимствования) фирмы (подход на основе скорректированной приведенной стоимости — APV).

В процессе рассмотрения оценки фирмы мы также проанализируем влияние рычага на стоимость фирмы. Мы убедимся, что при наличии риска дефолта, налогов и затрат, связанных с услугами посредников, повышение рычага иногда приводит к повышению стоимости фирмы, а в некоторых случаях — к ее понижению.

СВОБОДНЫЕ ДЕНЕЖНЫЕ ПОТОКИ ФИРМЫ

Свободные денежные потоки фирмы — это денежные потоки всех требований к фирме, включая притязания со стороны акционеров, владельцев облигаций, а также держателей привилегированных акций. Существуют два способа измерения свободных денежных потоков фирмы.

Первый способ предусматривает суммирование всех денежных потоков, приходящихся на владельцев требований. К таким потокам относятся денежные потоки на собственный капитал (определенные как свободные денежные потоки на акции или как дивиденды), денежные потоки, полагающиеся кредиторам (т.е. основные платежи, расходы на выплату процентов и новые долговые обязательства), а также денежные потоки в пользу держателей привилегированных акций (обычно — дивиденды на привилегированные акции):

FCFF = свободные денежные потоки на акции + расходы на выплату процентов (1 - налоговая ставка) + основные платежи - новые долговые обязательства + дивиденды по привилегированным акциям.

Заметим, что мы здесь меняем направление процесса, к которому прибегали для получения свободных денежных потоков на акции, когда вычитали наши платежи кредиторам и владельцам привилегированных акций для вычисления денежных потоков, остающихся на долю обычных акционеров.

Более простой путь получения свободных денежных потоков фирмы (второй способ) — это оценка денежных потоков без учета всех этих требований. Таким образом, мы можем начать с прибыли до уплаты налогов и процентов, вычесть налоги и потребность в реинвестициях и получить оценку свободных денежных потоков фирмы:

FCFF = EBIT (1 - налоговая ставка) + износ - капитальные затраты - Доборотный капитал.

Поскольку эти денежные потоки определены до выплаты долгов, их часто называют «денежными потоками без учета долга». Заметим, что эти свободные денежные потоки фирмы не включают выигрышей от налогов, возникших за счет долговых платежей. Это сделано преднамеренно, поскольку при использовании посленалоговой стоимости долга при расчете стоимости привлечения капитала уже учитываются указанные выигрыши, и включение их в денежные потоки приведет к двойному счету.

FCFF и другие показатели денежных потоков

Разница между FCFF и FCFE по большей части определяется денежными потоками, связанными с долгом: процентными выплатами, основными платежами и новыми долговыми обязательствами, а также другими требованиями, не связанными с основным капиталом, такими как дивиденды по привилегированным акциям. Свободные денежные потоки фирмы будут превышать свободные денежные потоки на собственный капитал, если эта фирма поддерживает уровень задолженности на желаемом уровне, финансирует свои капитальные затраты и потребности в оборотном капитале за счет данной комбинации долга и собственного капитала и использует долговые обязательства для выплаты основных платежей.

Одним из показателей является прибыль до уплаты процентов, налогов, начисления износа и амортизации (EBITDA); он широко используется при оценке. Свободные денежные потоки фирмы — очень близкое понятие, однако в них учитываются потенциальные долговые обязательства, связанные с доходами, а также капитальные затраты и потребность в оборотном капитале.

Кроме того, для выведения денежных потоков часто используются три показателя прибыли. Величину прибыли до уплаты процентов и налогов (EBIT) или операционный доход можно получить непосредственно из отчета о прибылях и убытках фирмы. Поправки к EBIT дают операционную прибыль или убыток после уплаты налогов (NOPLAT), или чистую операционную прибыль (NOI). Чистая операционная прибыль определяется как доход от операций до уплаты налогов и внеоперационных расходов.

Каждый из этих показателей используется в моделях оценки, и все они могут быть отнесены к свободным денежным потокам фирмы. Однако в каждом из них выдвигаются предположения относительно связи между износом и капитальными затратами, которые отображены в таблице 15.1.

Рост FCFE в сравнении с ростом FCFF

Будут ли денежные потоки на акции расти теми же темпами, что и денежные потоки фирмы? Рассмотрим базовые положения относительно этих двух видов денежных потоков. Денежные потоки на собственный капитал основаны на чистой прибыли или прибыли на акцию (т.е. на показателях дохода на собственный капитал). Денежные потоки фирмы опираются на операционную прибыль (т.е. на доход до уплаты долга). Как правило, следует ожидать, что темпы роста операционной прибыли будут ниже, чем темпы роста чистой прибыли, поскольку финансовые рычаги могут способствовать увеличению последнего. Для того чтобы понять причины этого, вернемся к фундаментальным уравнениям роста, представленным в главе 11:

Ожидаемый рост чистой прибыли = коэффициент реинвестирования собственного капитала × доход на собственный капитал.

Ожидаемый рост операционной прибыли = коэффициент реинвестирования × доходность капитала.

Мы также определили доходность собственного капитала через доходность капитала:

Доходность собственного капитала = доходность капитала + долг/собственный капитал × (доходность капитала - стоимость долга после уплаты налогов).

Когда фирма занимает деньги и инвестирует в проекты, доходность которых превышает стоимость долга после уплаты налогов, доходность собственного капитала будет выше, чем доходность капитала. В свою очередь, это приведет к более высоким темпам роста дохода на собственный капитал, по крайней мере в краткосрочном периоде.

Однако в период быстрого роста темпы роста доходов на собственный капитал и темпы роста операционной прибыли должны сближаться. Чтобы увидеть причины этого, рассмотрим фирму, выручка и операционная прибыль которой растут на 5% в год на бесконечном временном горизонте. Если предполагается, что чистая прибыль этой фирмы бесконечно долго растет на 6% в год, то в будущем чистая прибыль сблизится с операционной и превысит выручку в более поздний момент времени. Однако в период стабильного роста, даже если доходность собственного капитала превышает доходность капитала, ожидаемый рост будет одним и тем же во всех показателях дохода.

ОЦЕНКА ФИРМЫ: ПОДХОД С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ СТОИМОСТИ ПРИВЛЕЧЕНИЯ КАПИТАЛА

Стоимость фирмы рассчитывается через дисконтирование свободных денежных потоков фирмы по ставке, равной средневзвешенной стоимости привлечения капитала. Данная величина включает налоговый выигрыш, связанный с долгом (при использовании стоимости долга после уплаты налогов для определения стоимости капитала), и ожидаемый дополнительный риск, обусловленный долгом (в виде более высокой стоимости привлечения собственного капитала и долга при повышенных долговых коэффициентах). Как и в модели дисконтирования дивидендов и модели FCFE, используемый вариант модели будет зависеть от предположений, принятых по поводу долга.

Стабильно растущая фирма

Как и в случае с моделью дисконтирования дивидендов и моделью FCFE, фирма, растущая такими темпами, которые она способна поддерживать до бесконечности (т.е. со стабильными темпами роста), может быть оценена с помощью модели стабильного роста.

Модель. Фирму со свободными поступающими денежными потоками, которая растет стабильными темпами, можно оценить с помощью следующего уравнения:

где FCFF₁ = ожидаемая величина FCFF в следующем году;

WACC = средневзвешенная стоимость привлечения капитала;
g_n = темпы роста FCFF, сохраняющиеся бесконечно.

Предостережения. Для использования этой модели необходимо соблюдение двух условий. Во-первых, темпы роста, применяемые в модели, должны быть меньше темпов роста экономики — ее номинального роста (если стоимость привлечения капитала рассчитана на основе номинальных величин) и реального роста (если стоимость привлечения капитала определена в реальных величинах). Во-вторых, характеристики фирмы должны согласовываться с предположениями относительно стабильного роста. В частности, коэффициент реинвестирования, используемый для оценки свободных денежных потоков фирмы, должен согласовываться со стабильной ставкой роста. Наилучшим способом для обеспечения указанной последовательности является вывод коэффициента реинвестирования из стабильных темпов роста:

Коэффициент реинвестирования в период стабильного роста = темпы роста/доходность капитала.

Если реинвестирование оценивается исходя из чистых капитальных затрат и изменений в оборотном капитале, то чистые капитальные затраты должны быть аналогичны чистым капитальным затратам других фирм в отрасли (например, через коэффициент «капитальные затраты/износ», равный среднеотраслевому значению), а изменения оборотного капитала, вообще говоря, не должны быть отрицательными. Отрицательные изменения в оборотном капитале создают приток наличности, и, хотя в действительности это может оказаться правдоподобным для фирмы в краткосрочном периоде, на бесконечном временном горизонте такие предположения делать опасно. Стоимость привлечения капитала также должна отражать предположения о стабильном росте. В частности, коэффициент бета близок к 1, и все еще сохраняет свою силу представленное в предыдущих главах эмпирическое правило, которое говорит о том, что коэффициент бета должен находиться в интервале от 0,8 до 1,2. Хотя стабильно растущие фирмы, как правило, в большей степени используют долг, для данной модели это не является обязательной предпосылкой, поскольку политика в сфере долговых обязательств определяется менеджерами.

Ограниченность. Подобно моделям стабильного роста, данная модель чувствительна к предположениям в отношении ожидаемых темпов роста. Это обстоятельство усугубляется еще и тем фактом, что ставкой дисконтирования при оценке служит значение WACC, которое для большинства фирм существенно ниже, чем стоимость привлечения собственного капитала. Более того, модель чувствительна к предположениям, выдвинутым относительно связи капитальных затрат и износа. Если входные данные для реинвестирования не являются функцией ожидаемого роста, то свободные денежные потоки фирмы можно «раздуть» (или «сдуть») посредством сокращения (увеличения) капитальных затрат по отношению к износу. Если коэффициент реинвестирования оценивается на основе доходности капитала, то изменения этого показателя могут оказать значительное влияние на стоимость фирмы.

Общая версия модели FCFF

Вместо разделения модели на двух- и трехфазную разновидности в этом разделе мы, рискуя повторить уже сказанное в предыдущей главе, представим общую версию модели. Далее для иллюстрации различий и сходства между данным подходом и подходом FCFE мы исследуем компании с различными характеристиками: традиционную производственную фирму, фирму с операционной арендой и фирму со значительными инвестициями в НИОКР.

Модель. В самом общем случае стоимость фирмы можно записать как приведенную стоимость ожидаемых свободных денежных потоков, поступающих в фирму:

где FCFF_t = свободные денежные потоки фирмы в год t;

WACC = средневзвешенная стоимость привлечения капитала.

Если фирма достигает устойчивого состояния через n лет и начинает после этого расти стабильными темпами g_n, то стоимость фирмы можно записать следующим образом:

Фирмы, для которых модель работает наиболее эффективно. Лучше всего для оценки в рамках модели FCFF подходят фирмы, обладающие высоким уровнем рычага либо находящиеся в процессе изменения его величины. В подобных случаях вычисление FCFE в значительно большей степени затруднено: вследствие изменчивости, связанной с долговыми платежами (или новыми долговыми обязательствами), и стоимости собственного капитала, представляющей собой лишь небольшую часть общей стоимости фирмы, оно более чувствительно к предположениям относительно роста и риска. Однако стоит заметить, что теоретически два подхода должны давать одно и то же значение стоимости собственного капитала. Но на практике достижение подобной согласованности между этими подходами сталкивается с большими трудностями, и мы еще вернемся к этому вопросу позднее в этой главе.

Проблемы. В связи с моделью свободных денежных потоков, поступающих в фирму, возникают три проблемы. Первая заключается в том, что денежные потоки на собственный капитал являются значительно более интуитивным показателем денежных потоков, чем денежные потоки, поступающие в фирму. Когда нам нужно оценить денежные потоки, большинство из нас рассматривает их после долговых платежей (т.е. свободные денежные потоки на акции), поскольку наш способ мышления сходен с образом мышления собственников компаний, и мы трактуем выплаты процентов и погашение долга как оттоки наличности. Более того, свободные денежные потоки на собственный капитал являются действительными денежными потоками,

которые можно отследить и проанализировать по определенной фирме. Свободные денежные потоки фирмы служат для ответа на гипотетический вопрос, какими могли бы быть денежные потоки фирмы при отсутствии долга (и соответствующих платежей)?

Во-вторых, при определении денежных потоков фирмы главное внимание уделяется денежным потокам до выплаты долга, что иногда может отвлечь нас от реальных проблем, связанных с выживанием. Чтобы проиллюстрировать этот факт, предположим, что денежные потоки, поступающие в фирму, составляют 100 млн. долл., но при этом долговое бремя приводит к свободным денежным потокам на акции в размере 50 млн. долл. Для выживания этой фирме придется привлечь 50 млн. долл. за счет новой эмиссии акций, и если она не сумеет этого сделать, то в дальнейшем существующие денежные потоки окажутся под угрозой. Использование денежных потоков на акции обращает наше внимание на эту проблему, в то время как денежные потоки, поступающие в фирму, едва ли способны отразить данную ситуацию адекватно.

Последняя проблема кроется в использовании долгового коэффициента в стоимости привлечения капитала с целью отражения влияния рычага, что требует от нас неявных предположений, которые могут оказаться нереалистичными или неразумными. Например, предположение о 30%-ном коэффициенте на основе рыночной стоимости долга означает, что для достижения данного значения коэффициента растущая фирма должна будет в будущем прибегать к значительным долговым заимствованиям. В этом процессе коэффициент на основе балансовой стоимости долга может достичь немыслимых высот, привести к появлению различных соглашений и вызвать другие отрицательные последствия. В действительности же, в стоимости собственного капитала в настоящий момент времени мы неявно учитываем ожидаемые налоговые выигрыши от будущих долговых обязательств.

Проведение оценки — это всего лишь первая часть процесса. Представление этой оценки другим лицам является второй частью и, что вполне вероятно, не менее важной. Оценки могут оказаться чересчур сложными, и вы рискуете потерять аудиторию (или потеряться сами), погружаясь в детали. Иногда помогает представление грубой схемы оценки. Например, на рисунке 15.1 оценка фирмы Embraer представлена в виде картинки. Оценка содержит все детали, представленные при оценке фирм Amgen и Gap, однако здесь она показана в более сжатом виде, и связи между различными входными данными стали более явными.

Будет ли стоимость собственного капитала одной и той же при оценке фирмы и при оценке собственного капитала?

В данной модели, в отличие от модели дисконтирования дивидендов или модели FCFE, оценивается фирма, а не собственный капитал. Однако стоимость собственного капитала можно найти на основе стоимости фирмы путем вычитания рыночной стоимости непогашенного долга. Поскольку эту модель можно рассматривать как альтернативный способ оценки собственного капитала, здесь возникают два вопроса: зачем оценивать фирму, а не собственный капитал, и будут ли значения стоимости, полученные в рамках модели оценки фирмы, отличаться от моделей оценки собственного капитала, описанных в предыдущей главе?

Преимущество модели оценки фирмы состоит в том, что можно не рассматривать явным образом денежные потоки, имеющие отношение к долгу (поскольку FCFF — это денежные потоки до уплаты долга), но при этом их следует принимать во внимание при оценке FCFE. В тех случаях, когда ожидается значительное изменение рычага со временем, данное преимущество поможет значительно сэкономить усилия, поскольку чем дальше мы уходим в будущее, тем более запутанной может стать оценка новых долговых обязательств и погашения долгов при изменении рычага. Однако подход, связанный с оценкой фирмы, требует информации о долговых коэффициентах и процентных ставках для оценки средневзвешенной стоимости привлечения капитала.

Стоимость собственного капитала, полученная в рамках подходов, связанных с оценкой фирмы и оценкой собственного капитала, будет совпадать, если будут выдвигаться согласованные предположения относительно финансового рычага. Намного сложнее заставить их сходиться на практике. Давайте начнем с простейшего случая: неограниченно долго живущая фирма с нулевым ростом. Предположим, что прибыль фирмы до уплаты процентов и налогов составляет 166,67 млн. долл., а налоговая ставка равна 40%. Предположим также, что собственный капитал фирмы имеет рыночную стоимость в размере 600 млн. долл., стоимость привлечения собственного капитала равна 13,87%, долг составляет 400 млн. долл., а стоимость заимствования до уплаты налогов — 7%. Тогда стоимость привлечения капитала фирмы можно оценить следующим образом:

Стоимость привлечения капитала = 13,87% (700/1000) + 7% (1 — 0,4)(300/1000) = 10%.

Стоимость фирмы = прибыль до уплаты процентов и налогов(1 — t)/стоимость капитала = 167,67(1 -0,4)/0,10 = 1000 млн. долл.

Отметим, что фирма не обладает реинвестициями и ростом. Мы можем оценить стоимость собственного капитала фирмы путем вычитания стоимости долга:

Стоимость собственного капитала = стоимость фирмы - стоимость долга = 1000 млн. долл. - 400 млн. долл. = 600 млн. долл.

Оценим теперь собственный капитал непосредственно на основе оценки чистой прибыли:

Чистая прибыль = (EBIT - стоимость долга до уплаты налогов × долг) × (1-t) = (167,67-0,07 × 400)(1 -0,4) = 83,202 млн. долл.

Стоимость собственного капитала можно получить, дисконтируя чистую прибыль по стоимости привлечения собственного капитала:

Стоимость собственного капитала = чистая прибыль/стоимость привлечения собственного капитала = 83 202/0,1387 = 600 млн. долл.

Даже этот простой пример работает на основе трех простых предположений, сделанных явно или неявно в процессе оценки:

1. Значения стоимости привлечения долга и собственного капитала, которые использовались для вычисления стоимости привлечения капитала, были равны величинам, получаемым при оценке. Несмотря на порочный круг в рассуждениях (для получения стоимости привлечения капитала нужно знать значения стоимости), это говорит о том, что стоимость привлечения капитала, вычисленная с использованием весов на основе рыночной стоимости, не даст того же значения стоимости собственного капитала, которое получается в рамках модели оценки привлечения собственного капитала, если первоначально фирма не была адекватно оценена рынком.

2. Отсутствуют особые и внеоборотные статьи, влияющие на чистую прибыль, но не оказывающие влияния на операционную прибыль. Таким образом, для перехода от операционной прибыли к чистой нужно всего лишь вычесть расходы на выплату процентов и налоги.

3. Расходы на выплату процентов равны стоимости заимствования до уплаты налогов, умноженной на рыночную стоимость долга. Если в бухгалтерской отчетности фирмы присутствует старый долг, расходы на выплату процентов по которому отличны от этой стоимости, то два подхода будут давать различные результаты.

Если есть ожидаемый долг, то потенциал для расхождений увеличится. Вам следует убедиться, что вы занимаете достаточно денег для финансирования новых инвестиций, чтобы удерживать долговой коэффициент на уровне, который согласуется с предположениями, выдвигаемыми при вычислении стоимости капитала.

ОЦЕНКА ФИРМЫ: ПОДХОД НА ОСНОВЕ СКОРРЕКТИРОВАННОЙ ПРИВЕДЕННОЙ СТОИМОСТИ

Подход на основе скорректированной приведенной стоимости (APV) исходит из стоимости фирмы, не имеющей долгов. Когда долг прибавляется к стоимости фирмы, исследуется чистое воздействие на стоимость посредством рассмотрения выигрышей и стоимости заимствования. Для этого предполагается, что основной выигрыш заимствования состоит в налоговых преимуществах и самой значительной частью стоимости заимствований является прибавляемый риск банкротства.

Механика оценки скорректированной приведенной стоимости

Мы оцениваем стоимость фирмы в три этапа:

1. Оценка стоимости фирмы без рычага (не обремененной долгом).

2. Рассмотрение приведенной стоимости налоговых выигрышей, обусловленных долговыми обязательствами, при заимствовании определенной суммы денег.

3. Оценка влияния заимствований определенной суммы на вероятность банкротства фирмы и ожидаемые издержки банкротства.

Стоимость безрычаговой фирмы (без учета долга). Первый шаг в этом подходе — это оценка стоимости безрычаговой фирмы. Это можно осуществить посредством оценки фирмы, как если бы она не имела долгов (т.е. дисконтируя ожидаемые свободные потоки фирмы по стоимости привлечения безрычагового собственного капитала). В особом случае, когда денежные потоки растут постоянными темпами до бесконечности, то:

Стоимость безрычаговой фирмы = E(FCFF₁)/(ρ_u- g),

где FCFF₁ — ожидаемые операционные денежные потоки фирмы;

ρ_u — стоимость привлечения собственного капитала без учета долга;

g — ожидаемые темпы роста. В более общем случае фирму можно оценить, используя набор предположений относительно роста, которые являются, по нашему мнению, разумными в отношении данной фирмы.

Входные данные, необходимые для этой оценки, — это ожидаемые денежные потоки, темпы роста, а также стоимость собственного капитала без учета долга. Для оценки стоимости собственного капитала без учета долга мы можем привлечь уже проведенный ранее анализ и вычислить безрыча-говый коэффициент бета фирмы.

Безрычаговый коэффициент бета_{без учета долга} = текущий коэффициент бета /[1 + (1 - t)D/E],

где безрычаговый коэффициент бета_{без учета долга} = безрычаговый коэффициент бета фирмы; текущий коэффициент бета = текущий коэффициент бета собственного капитала фирмы;
t = налоговая ставка фирмы;

D/E = текущий коэффициент «долг/собственный капитал».

Безрычаговый коэффициент бета можно использовать для получения стоимости собственного капитала без учета долга.

Ожидаемые налоговые выигрыши от заимствования. Второй шаг в данном подходе — это вычисление ожидаемых налоговых выигрышей при данном уровне долга. Эти налоговые выигрыши являются функцией налоговой ставки и процентных платежей и дисконтируются по стоимости заимствования для отражения рискованности данных денежных потоков. Если выигрыши на налогах рассматриваются на бесконечном временном горизонте, то:

Стоимость выигрышей от налогов = (налоговая ставка × стоимость капитала × долг)/стоимость долга = налоговая ставка × долг = t_cD.

Здесь используется предельная налоговая ставка фирмы, которая, предположительно, останется неизменной с течением времени. Если мы ожидаем изменений налоговой ставки со временем, то все равно можем вычислить приведенную стоимость налоговых выигрышей в различные моменты времени, однако будем не в состоянии использовать описанное ранее уравнение бесконечно долгого роста. Кроме того, если текущие расходы на выплату процентов не отражают текущей стоимости долга, то следует модифицировать это уравнение.

Оценка ожидаемых издержек банкротства и чистое влияние. Третий шаг — это оценка влияния данного уровня долга на риск дефолта фирмы и на ожидаемые издержки банкротства. Это, по крайней мере теоретически, требует оценки вероятности дефолта с учетом дополнительного долга, а также прямых и непрямых издержек на банкротство. Если π_a — вероятность дефолта после создания дополнительного долга, а BC — приведенная стоимость издержек банкротства (present value of bankruptcy), то приведенную стоимость (present value — PV) ожидаемых издержек банкротства можно оценить следующим образом:

PV ожидаемых издержек банкротства = вероятность банкротства × PV издержек банкротства = π_aBC.

Этот шаг модели скорректированной приведенной стоимости создает самую значительную проблему оценки, поскольку невозможно непосредственно оценить ни вероятность банкротства, ни его издержки.

Существуют два основных способа косвенной оценки вероятности банкротства. Один из них — это оценка рейтинга облигаций и использование эмпирических оценок вероятности дефолта для данного рейтинга. Например, в таблице 15.2, взятой из исследования Альтмана и Кишора (Altman and Kishore, 1998), представлены вероятности дефолта за десятилетний период, классифицированные по рейтинговыми группам облигаций в 1998 г.

Другим способом является использование статистического подхода (например, создание пробитов) для оценки вероятности дефолта на основе характеристик фирмы, выясненных при каждом уровне долга.

Издержки банкротства можно оценить — хотя и со значительной погрешностью — на основе исследований, посвященных оценке масштабов этих издержек в реальных ситуациях банкротства. Исследования, где анализировались прямые издержки банкротства, позволили заключить, что относительно стоимости фирмы они невелики. Непрямые издержки банкротства могут быть значительными, однако издержки разнятся в широком диапазоне между фирмами. Шапиро и Титман предположили, что непрямые издержки могут составлять 25-30% от стоимости фирмы, однако они не предоставили никаких прямых подтверждений своей гипотезы.

Оценка на основе стоимости привлечения капитала в сравнении с оценкой по скорректированной приведенной стоимости

При оценке скорректированной приведенной стоимости мы получаем стоимость рычаговой фирмы путем прибавления чистого влияния долга к стоимости фирмы без учета долга:

Стоимость рычаговой фирмы = FCFF₀ (1 + g)/(ρ_u-g) + t_cD - π_aBC.

В подходе с точки зрения стоимости капитала влияние рычага отражается в стоимости капитала. При этом налоговый выигрыш учитывается в стоимости долга после уплаты налогов, а издержки банкротства — в рычаговом коэффициенте бета и стоимости заимствования до уплаты налогов. Дадут ли два подхода одинаковое значение стоимости? Не обязательно. Первая причина различий состоит в очень разном рассмотрении этими моделями издержек банкротства. При этом при рассмотрении непрямых издержек банкротства подход с точки зрения скорректированной приведенной стоимости обеспечивает более высокую гибкость. Поскольку эти издержки не находят отражения или отображаются неадекватно в стоимости заимствования до уплаты налогов, подход с точки зрения скорректированной приведенной стоимости даст более консервативную оценку стоимости. Вторая причина заключается в том, что с точки зрения скорректированной приведенной стоимости выигрыш от налогов в виде долларовой стоимости заимствования обычно базируется на существующем долге. А с точки зрения стоимости привлечения капитала выигрыш от налогов оценивается по долговому коэффициенту, который в будущем может потребовать одалживания все больших и больших сумм. Например, если мы предполагаем, что для растущей фирмы коэффициент «рыночная стоимость долга/капитал» равен на бесконечном временном горизонте 30%, то в будущем фирме потребуется занимать все больше средств, а налоговый выигрыш от ожидаемых заимствований включается в стоимость сегодня.

ВЛИЯНИЕ РЫЧАГА НА СТОИМОСТЬ ФИРМЫ

Обе модели — и стоимости капитала, и скорректированной приведенной стоимости — представляют стоимость фирмы как функцию ее рычага. Отсюда непосредственно вытекает, что есть некая комбинация долга и собственного капитала, при которой стоимость фирмы максимальна. В оставшейся части этой главы мы обсудим, как наилучшим образом найти верное соотношение.

Стоимость капитала и оптимальный рычаг

Для понимания взаимоотношения между стоимостью капитала и оптимальной структурой капитала мы опираемся на связь между стоимостью фирмы и стоимостью привлечения капитала. Ранее мы замечали, что стоимость всей фирмы можно оценить путем дисконтирования ожидаемых денежных потоков фирмы по стоимости привлечения капитала фирмы.

Стоимость фирмы можно записать следующим образом:

где WACC = средневзвешенная стоимость привлечения капитала.

То есть стоимость фирмы есть функция денежных потоков фирмы и стоимости привлечения ее капитала. Если мы предполагаем, что денежные потоки фирмы не подвержены влиянию выбора финансовой комбинации, то стоимость фирмы возрастает. Если целью при выборе финансовой комбинации фирмы оказывается максимальное увеличение стоимости фирмы, то выполнить эту задачу можно путем минимизации стоимости привлечения капитала. В более общем случае — когда денежные потоки фирмы являются функцией комбинации «долг/собственный капитал» — оптимальной финансовой комбинацией оказывается та, что максимально увеличивает стоимость фирмы.

Этапы расчета стоимости привлечения капитала. Для вычисления стоимости привлечения капитала нам необходимы три вида входных данных: стоимость привлечения собственного капитала, стоимость заимствования после уплаты налогов и веса для долга и собственного капитала. Стоимость привлечения собственного капитала и стоимость заимствования меняются по мере изменения долгового коэффициента, и главной проблемой данного подхода является оценка каждого из этих видов входных данных.

Начнем со стоимости привлечения собственного капитала. Мы доказывали, что коэффициент бета собственного капитала будет меняться при колебаниях долгового коэффициента. В действительности, мы оценили рычаговый коэффициент бета как функцию коэффициента «рыночная стоимость долга фирмы/собственный капитал», безрычагового коэффициента беты и предельной налоговой ставки фирмы:

Рычаговый коэффициент β = безрычаговый коэффициент β [1 + (1-t) долг/собственный капитал].

Таким образом, если мы сможем оценить безрычаговый коэффициент бета фирмы, то сумеем использовать его для оценки рычагового коэффициента бета фирмы при любом долговом коэффициенте. Этот рычаговый коэффициент бета может затем использоваться для вычисления стоимости привлечения собственного капитала при любом долговом коэффициенте:

Стоимость привлечения собственного капитала = безрисковая ставка + безрычаговый коэффициент (β (премия за риск).

Стоимость заимствования для фирмы есть функция риска дефолта фирмы. Когда фирмы занимают больше средств, их риск дефолта повышается, как и стоимость заимствования. Если мы в качестве меры риска дефолта используем рейтинг облигаций, то стоимость заимствования можно оценить в три этапа. Во-первых, оцениваются долларовый долг фирмы и расходы на выплату процентов для каждого значения долгового коэффициента. Когда фирмы повышают свои долговые коэффициенты, долларовый долг и расходы на выплату процентов увеличиваются. Во-вторых, при любом уровне долга вычисляются финансовый коэффициент или коэффициенты, измеряющие риск дефолта, которые используются для оценки рейтинга фирмы. Опять же, когда фирма занимает больший объем средств, этот рейтинг понижается. В-третьих, спред дефолта, полученный на основе оцененного рейтинга, прибавляется к безрисковой ставке для получения стоимости заимствования до уплаты налогов. Применив к этой величине предельную налоговую ставку, мы получим стоимость заимствования после уплаты налогов.

После оценки стоимости привлечения собственного капитала и долга при каждом уровне долга мы выясняем стоимость привлечения капитала на основе их относительных весов. Хотя мы не учитываем в явном виде компонент привилегированных акций в этом процессе, их можно рассматривать как часть капитала. Однако при изменении весов долга и собственного капитала нам следует сохранять долю привилегированных акций постоянной.

В данном подходе влияние изменений структуры капитала на стоимость фирмы обособляется посредством фиксирования операционной прибыли и изменения только стоимости привлечения капитала. В практическом смысле это требует от нас принять два предположения. Во-первых, долговой коэффициент понижается вследствие привлечения нового собственного капитала и ликвидации долгов и, наоборот, повышается при заимствовании денег и обратном выкупе акций. Данный процесс называется рекапитализацией. Во-вторых, операционная прибыль до уплаты налогов, предположительно, не испытывает влияния финансовой комбинации фирмы и, следовательно, рейтинга ее облигаций. Если операционная прибыль изменяется вместе с риском дефолта фирмы, то основной ход анализа не изменится, но минимизация стоимости капитала, по всей вероятности, перестанет быть оптимальным способом действия, поскольку стоимость фирмы определяется и денежными потоками, и стоимостью привлечения капитала. Стоимость фирмы нужно будет вычислить при всех значениях уровня долга, и оптимальным долговым коэффициентом является тот, что максимально увеличивает стоимость фирмы.

СКОРРЕКТИРОВАННАЯ ПРИВЕДЕННАЯ СТОИМОСТЬ И ФИНАНСОВЫЙ РЫЧАГ

В подходе на основе скорректированной приведенной стоимости (APV) мы исходили из стоимости фирмы без долга. Добавляя долг, мы рассматриваем чистое влияние на стоимость путем анализа выигрышей и издержек заимствования. Стоимость рычаговой фирмы можно оценить при различных уровнях долга, а уровень долга, максимально увеличивающий стоимость фирмы, представляет собой оптимальный долговой коэффициент.

Подход на основе скорректированной приведенной стоимости: пошаговая реализация

Стоимость фирмы без долга не является функцией ожидаемого рычага, и ее можно оценить, как описано в предыдущем разделе: путем дисконтирования свободных денежных потоков фирмы по стоимости привлечения собственного капитала без учета долга. Если вы не хотите оценивать эту стоимость и принимаете рыночную стоимость фирмы как правильную, то можете вернуться к стоимости фирмы без долга путем вычитания выигрышей на налогах и прибавления ожидаемых издержек банкротства, вытекающих из существующего долга:

Текущая стоимость фирмы = стоимость безрычаговой фирмы + приведенная стоимость выигрышей на налогах - ожидаемые издержки банкротства.

Стоимость безрычаговой фирмы = текущая стоимость фирмы - приведенная стоимость выигрышей на налогах + ожидаемые издержки банкротства.

Единственный компонент, меняющийся при изменении фирмой своего рычага, — это ожидаемые выигрыши на налогах и ожидаемые издержки банкротства. Для получения данных величин при изменении рычага необходимо пройти через пять этапов:

1. Оценить непогашенный долларовый долг при каждом значении долгового коэффициента. Этот процесс является зеркальным отражением процедуры, принятой в модели стоимости капитала. Мы фиксируем стоимость фирмы и рассматриваем, какой объем долга будет иметь фирма при 20%-, 30%-ном и т.д. долге.

2. Оценить выигрыши на налогах от долга, умножив долларовый долг на налоговую ставку. По сути, данный шаг предполагает, что долг является постоянным, а выигрыши от налогов будут сохраняться на бесконечном временном горизонте.

3. Оценить рейтинг, процентную ставку и расходы на выплату процентов при каждом значении долгового коэффициента. Этот процесс, опять же, повторяет методологию подхода на основе стоимости капитала.

4. Использовать рейтинг для оценки вероятности банкротства. Вспомним, что в таблице 15.2 содержатся значения вероятностей для каждого рейтинга.

5. Оценить ожидаемые издержки банкротства. Умножим вероятность банкротства на издержки банкротства в виде процента от стоимости фирмы без долга.

Мы вычисляем стоимость рычаговой фирмы при различных уровнях долга. Оптимальным долговым коэффициентом является уровень долга, максимально увеличивающий стоимость фирмы с долгом.

Преимущества и ограниченность подхода на основе скорректированной приведенной стоимости

Преимущество подхода на основе скорректированной приведенной стоимости состоит в том, что он разделяет влияние долга на различные составляющие и позволяет аналитику использовать различные ставки дисконтирования для каждого компонента. Кроме того, нам не приходится предполагать, что долговой коэффициент неограниченно долго остается неизменным (а это предположение неявно присутствует в подходе на основе стоимости капитала). Вместо этого мы обладаем достаточной гибкостью для фиксирования долларовой стоимости долга и вычисления выигрышей и издержек фиксированного долларового долга.

Эти преимущества необходимо сопоставлять с трудностями, связанными с оценкой вероятности и издержек дефолта. На практике многие аналитики, использующие подход на основе скорректированной приведенной стоимости, пренебрегают ожидаемыми издержками банкротства, что приводит их к выводу о повышении стоимости фирмы при заимствовании денег. Естественно, из этого вытекает вывод, что оптимальный долговой коэффициент фирмы равен 100%.

Как правило, при тех же самых предположениях подходы на основе скорректированной приведенной стоимости дают аналогичные ответы. Однако подход на основе скорректированной приведенной стоимости более практичен, когда фирмы оценивают сумму долга в долларовом выражении, в то время как подход на основе стоимости привлечения капитала легче применять, когда фирмы анализируют пропорции долга.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В этой главе развивается подход, альтернативный оценке путем дисконтирования денежных потоков. Денежные потоки фирмы дисконтируются по ставке средневзвешенной стоимости привлечения капитала для получения стоимости фирмы, которая при сокращении на рыночную стоимость непогашенного долга дает стоимость собственного капитала. Поскольку денежные потоки фирмы являются денежными потоками до платежей по долгам, то данный подход более естественно использовать при наличии значительного рычага или в том случае, когда рычаг изменяется со временем. При этом средневзвешенная стоимость привлечения капитала, используемая для дисконтирования свободных денежных потоков фирмы, должна быть откорректирована с учетом изменений рычага. Наконец, стоимость привлечения капитала можно оценить при различных значениях долгового коэффициента и использовать для оценки оптимального долгового коэффициента фирмы.

Альтернативный подход к оценке фирмы — это подход на основе скорректированной приведенной стоимости, где влияние долга на стоимость (выигрыши на налогах за вычетом издержек банкротства) прибавляется к стоимости безрычаговой фирмы (без долга). Данный подход можно также использовать для оценки оптимального долгового коэффициента фирмы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Ответьте «верно» или «не верно» на следующие утверждения относительно свободных денежных потоков фирмы.

а) Свободные денежные потоки фирмы всегда выше, чем свободные денежные потоки на акции.

Верно________Не Верно________

б) Свободные денежные потоки фирмы являются кумулятивными денежными потоками, приходящимися на всех ее инвесторов, хотя форма их требований может быть различной.

Верно________Не Верно________

в) Свободные денежные потоки фирмы являются денежными потоками без учета долга и налогов.

Верно________Не Верно________

г) Свободные денежные потоки фирмы являются денежными потоками с учетом долга и налогов.

Верно________Не Верно________

д) Для фирм, обладающих долговым бременем, нельзя оценивать свободные денежные потоки фирмы, если мы не знаем процентных и основных платежей.

Верно________Не Верно________

2. Фирма Union Pacific Railroad в 1993 г. объявила о чистой прибыли в размере 770 млн. долл. после расходов на выплату процентов в 320 млн. долл. Корпоративная налоговая ставка составляла 36%. Износ в том же году был равен 960 млн. долл. Капитальные затраты равнялись 1,2 млрд. долл., балансовая стоимость непогашенного долга рейтинга АА составляла 4 млрд. долл. Он торговался по лицевой стоимости 3,8 млрд. долл. на конец 1992 г. (процентные выплаты до погашения 8%). Коэффициент бета акции был равен 1,05, а в обращении находилось 200 млн. акций с балансовой стоимостью 5 млрд. долл. (торгуемых по цене 60 долл. за акцию). Оборотный капитал Union Pacific незначителен. Ставка по казначейским облигациям США равна 7%, а премия за риск — 5,5%.

а) Оцените свободные денежные потоки фирмы в 1993 г.

б) Оцените стоимость фирмы на конец 1993 г.

в) Оцените стоимость собственного капитала на конец 1993 г., а также стоимость одной акции, используя подход FCFF.

3. Корпорация Lockheed Corporation, одно из крупнейших оборонных предприятий в США, объявила об EBITDA в размере 1290 млн. долл. в 1993 г. — до выплаты процентов в 215 млн. долл. и начисления износа в 400 млн. долл. Капитальные затраты в 1993 г. составляли 450 млн. долл., а оборотный капитал был равен 7% от выручки (13 500 млн. долл.). Фирма обладала непогашенным долгом в размере 3,068 млрд. долл. (балансовая стоимость), рыночная стоимость которого составляла 3,2 млрд. долл., а процентная ставка по нему была равна 8%. В обращении находились 62 млн. акций, торгуемых по цене 64 долл. за акцию. В последний раз оценка коэффициента бета составляла 1,10. Налоговая ставка для фирмы была равна 40%. Ставка по казначейским облигациям США составляла 7%, а премия за риск была равна 5,5%.
Ожидалось, что выручка, прибыль, капитальные затраты и износ в период с 1994 по 1998 г. должны были расти на 9,5% в год, а после этого темпы роста, предположительно, должны были снизиться до 4%. В период стабильного роста капитальные затраты должны быть равны 120% износа. Компания также планирует снизить свой коэффициент «долг/собственный капитал» до 50% в период стабильного роста (что приведет к падению процентной ставки до уплаты налогов до 7,5%).

а) Оцените стоимость фирмы.

б) Оцените стоимость собственного капитала фирмы и стоимость на одну акцию.

4. Столкнувшись с неутешительными результатами по доходам и возрастающими претензиями институциональных акционеров, компания Eastman Kodak обдумывала возможность капитальной реструктуризации в 1993 г. В качестве одной из составляющих этой реструктуризации предполагалась продажа медицинского подразделения, которое в 1993 г. принесло 560 млн. долл. прибыли до уплаты налогов и процентов при выручке в 5,285 млрд. долл. Ожидалось, что рост прибыли в период 1994-1998 гг. сократится до 6% и до 4% — после этого. Капитальные затраты медицинского подразделения в 1993 г. составляли 420 млн. долл., а износ был равен 350 млн. долл. Обе величины, предположительно, будут расти на 4% в год в долгосрочном периоде. Потребности в оборотном капитале незначительны.
Средний коэффициент бета фирм, конкурирующих с медицинским отделением Eastman Kodak, был равен 1,15, в то время как долговой коэффициент Eastman Kodak (D/(D + E)) составлял 50%. Медицинское подразделение может поддерживать этот показатель только на уровне 20%, который соответствует среднему долговому коэффициенту фирм, составляющих отделению конкуренцию в секторе здравоохранения. При данном уровне долга медицинское подразделение, предположительно, может платить 7,5% по своим долгам до выплаты налогов. Налоговая ставка равна 40%, ставка по казначейским облигациям — 7%, а премия за риск равняется 5,5%.

а) Оцените стоимость привлечения капитала для отделения.

б) Оцените стоимость отделения.

в) Почему покупатель может заплатить сумму, превышающую оценку стоимости подразделения?

5. Вы анализируете оценку, проведенную для стабильной фирмы одним хорошо известным аналитиком. Исходя из ожидаемых в следующем году свободных денежных потоков фирмы в размере 30 млн. долл. и ожидаемых темпов роста в 5%, аналитик оценил стоимость фирмы в 750 млн. долл. Однако он совершил ошибку, использовав в своих вычислениях балансовую стоимость долга и собственного капитала. Хотя вы не знаете использованных значений балансовой стоимости, но вам известно, что стоимость привлечения капитала фирмы составляет 12%, а стоимость заимствования после уплаты налогов равна 6%. Вы также знаете, что рыночная стоимость собственного капитала в три раза превышает балансовую стоимость собственного капитала, в то время как рыночная стоимость долга равна балансовой стоимости долга. Оцените корректную стоимость фирмы.

6. Santa Fe Pacific, одна из ведущих железнодорожных компаний с диверсифицированными операциями, в 1993 г. получила прибыль до уплаты процентов, налогов и начисления износа в размере 637 млн. долл. При этом износ составлял 235 млн. долл. (что компенсировалось равными по величине капитальными затратами). Фирма находилась в стабильном состоянии. При этом ожидался рост на уровне 6% на бесконечном временном горизонте. Коэффициент бета компании Santa Fe Pacific в 1993 г. составлял 1,25. Непогашенный долг равнялся 1,34 млрд. долл. Цена за одну акцию составляла 18,25 долл. на конец 1993 г. В обращении находилось 183,1 млн. акций. Ожидаемые рейтинги и стоимость капитала при различных уровнях долга для компании Santa Fe приведены в нижеследующей таблице:

Предположительно, рост доходов до уплаты налогов и процентов будет расти на 3% в год на бесконечном временном горизонте, и при этом капитальные затраты будут компенсироваться начислениями на износ. Налоговая ставка составляет 40%, ставка по казначейским облигациям равна 7%, а премия за рыночный риск — 5,5%.

а) Оцените стоимость привлечения капитала при текущем долговом коэффициенте.

б) Оцените стоимость привлечения капитала при различных долговых коэффициентах в интервале от 0 до 90%.

в) Оцените стоимость фирмы при различных долговых коэффициентах в интервале от 0 до 90%.

7. Вам требуется оценить стоимость сети мотелей Cavanaugh Motel. Компания объявила о прибыли до уплаты процентов и налогов в размере 200 млн. долл. за последний год после выплаты 40% своей налогооблагаемой прибыли в качестве налогов. Балансовая стоимость капитала фирмы составляет 1,2 млрд. долл. При этом предполагается рост на уровне 4% в год на бесконечном временном горизонте. Коэффициент бета фирмы равняется 1,2, а стоимость заимствования до уплаты налогов — 6%. Рыночная стоимость собственного капитала составляет 1 млрд. долл., а рыночная стоимость долга — 500 млн. долл. Безрисковая ставка равна 5%, а премия за рыночный риск составляет 5,5%.

а) Оцените стоимость фирмы, используя подход на основе стоимости привлечения капитала.

б) Если вам известно, что вероятность риска дефолта фирмы при текущем уровне долга равна 10%, а издержки банкротства составляют 25% от стоимости безрычаговой фирмы (без долга), оцените стоимость фирмы, используя подход на основе скорректированной приведенной стоимости.

в) Как бы вы согласовали две оценки стоимости?

8. Bethlehem Steel, одна из старейших и крупнейших сталелитейных компаний США, рассматривает вопрос о том, не обладает ли она избыточными возможностями по заимствованию долга. Рыночная стоимость непогашенного долга фирмы составляет 527 млн. долл.
Рыночная стоимость собственного капитала равна 1,76 млрд. долл. Прибыль до уплаты процентов и налогов — 131 млн. долл. Корпоративная налоговая ставка равна 36%. Облигации компании имеют рейтинг BBB, а стоимость привлечения капитала соответствует 8%. При таком рейтинге вероятность дефолта фирмы составляет 2,3%. Ожидаемые издержки банкротства равняются 30% стоимости фирмы.

а) Оцените стоимость безрычаговой фирмы (без долга) исходя из текущей рыночной стоимости фирмы.

б) Оцените стоимость рычаговой фирмы (с долгом), используя подход на основе скорректированной приведенной стоимости, при долговом коэффициенте 50%. При данном значении долгового коэффициента рейтинг облигаций фирмы будет ССС, а вероятность дефолта повысится до 46,61% стоимости безрычаговой фирмы (без долга).

Отправить