Глава 14

МОДЕЛЬ СВОБОДНЫХ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ НА СОБСТВЕННЫЙ КАПИТАЛ

Модель дисконтирования дивидендов основывается на предположении, что единственный вид денежных потоков, получаемый держателем акций, — это дивиденды. Даже если мы используем модифицированный вариант модели и будем рассматривать в качестве дивидендов выкупы акций, мы можем неправильно оценить фирмы, обычно не полностью выплачивающие акционерам причитающиеся им суммы.

В данной главе мы используем более широкое определение денежных потоков на акции как «денежных потоков, остающихся после выполнения всех финансовых обязательств, включая платежи по долгам, а также после осуществления капитальных затрат и покрытия потребностей в оборотном капитале». Будут обсуждаться причины различий между дивидендами и свободными денежными потоками на собственный капитал, а также представлена используемая для оценки модель дисконтирования свободных денежных потоков на собственный капитал.

ИЗМЕРЕНИЕ СУММЫ, КОТОРУЮ ФИРМЫ МОГУТ ВЕРНУТЬ СВОИМ АКЦИОНЕРАМ

Учитывая суммы, которые фирмы выплачивают держателям своих акций в форме дивидендов или выкупов акций, как можно оценить, много или мало они платят? Мы измерим, какой объем денежных средств можно выплатить держателям акций после покрытия потребностей в реинвестировании, и сравним эту сумму с величиной, действительно выплачиваемой держателям акций.

Свободные денежные потоки на собственный капитал

Для оценки того, какой объем денежных средств фирма может позволить себе вернуть держателям акций, мы начинаем с чистой прибыли — бухгалтерского показателя прибыли акционеров за период, а затем преобразуем его в денежные потоки, вычтя из него потребности фирмы в реинвестировании. Во-первых, любые капитальные затраты, определенные достаточно широко для включения приобретений, вычитаются из чистой прибыли, поскольку они представляют собой отток наличности. С другой стороны, износ и амортизация добавляются обратно, поскольку они относятся к неденежным издержкам. Разница между капитальными затратами и износом (чистые капитальные затраты) обычно является функцией, характеризующей рост фирмы. Быстро растущие фирмы, как правило, отличаются высокими капитальными затратами в сопоставлении с прибылью, в то время как медленно растущие фирмы могут иметь небольшие, а иногда и отрицательные чистые капитальные затраты.

Во-вторых, увеличение оборотного капитала истощает денежные потоки фирмы, в то время как уменьшение оборотного капитала увеличивает денежные потоки, доступные инвесторам в собственный капитал. Быстро растущие фирмы, которые работают в отраслях со значительными потребностями в оборотном капитале (например, в розничной торговле), обычно существенно увеличивают свой оборотный капитал. Поскольку нам интересно влияние денежных потоков, в данном анализе мы рассмотрим только изменения неденежного оборотного капитала.

Наконец, инвесторы в акции также должны рассматривать влияние изменений в объеме долга в сопоставлении с этими денежными потоками. Выплата основной суммы по существующим долгам представляет собой оттоки наличности, но погашение долга может полностью или частично финансироваться новыми долговыми обязательствами, представляющими собой притоки наличности. Опять же, вычитание новых обязательств из объема старого долга, подлежащего погашению, обеспечивает измерение влияния на денежные потоки изменений в долге.

Если мы учтем воздействия, которым подвергаются денежные потоки со стороны чистых капитальных затрат, изменений оборотного капитала и чистых изменений долга, приходящегося на инвесторов в акции, то денежные потоки, остающиеся после этих изменений, можно определить как «свободные денежные потоки на акции (собственный капитал)» (free cash flow to equity — FCFE):

Свободные денежные потоки на акции = чистая прибыль - (капитальные затраты - износ) - (изменения неденежного оборотного капитала) + (новые долговые обязательства - погашение долга).

Данные денежные потоки могут быть выплачены в качестве дивидендов. Это уравнение можно упростить, если мы предположим, что чистые капитальные затраты и изменения оборотного капитала финансируются при помощи фиксированной комбинации долга и собственного капитала. Если 8 есть доля чистых капитальных затрат и изменений оборотного капитала, финансируемая из долга, то влияние этих статей на денежные потоки на акции можно представить следующим образом:

Денежные потоки на акции, связанные с покрытием потребностей в капитальных затратах = - (капитальные затраты - износ)(1 - δ).

Денежные потоки на акции, связанные с покрытием потребностей в оборотном капитале = (Δоборотный капитал)(1 - δ).

Соответственно, денежные потоки, которые могут быть выплачены инвесторам в акции после покрытия потребностей в капитальных затратах и оборотном капитале, равны:

Свободные денежные потоки на акции = чистая прибыль - (капитальные затраты - износ) × (1 - δ) - (Δоборотный капитал)(1 - δ).

Отметим, что статья «выплата чистого долга» устраняется, поскольку погашение долга финансируется с помощью новых долговых обязательств, чтобы сохранить постоянство долгового коэффициента. Особенно полезно предположить, что определенная доля потребности в чистых капитальных затратах и оборотном капитале будет финансироваться за счет долга, если целевой или оптимальный долговой коэффициент используется для прогнозирования свободных денежных потоков на собственный капитал, которые будут доступны в следующий период. Кроме того, при анализе предшествующего периода для того, чтобы получить приблизительную величину свободных денежных потоков на собственный капитал, мы можем использовать средний долговой коэффициент фирмы за период.

Сравнение дивидендов со свободными денежными потоками на акции

Коэффициент выплаты дивидендов, который является стандартным показателем политики в области дивидендов, представляет размер дивидендов в виде их доли в прибыли. Наш подход позволяет измерять общие денежные потоки, поступившие акционерам, как долю свободных денежных потоков на акции:

Коэффициент выплаты дивидендов = дивид енды/прибыль.

Коэффициент «денежные средства для держателей акций/FCFE» = (дивиденды + выкупы обычных акций/FCFE.

Коэффициент «денежные средства для держателей акций/FCFE» показывает, какая часть денежных средств, которая может быть выплачена держателям акций, в действительности поступает к ним в форме дивидендов и выкупов акций. Если этот коэффициент с течением времени остается близким к единице, то фирма выплачивает держателям акций все, на что она способна. Если он существенно ниже 1, то фирма выплачивает меньше, чем может себе позволить, и использует разницу для увеличения своих кассовых остатков или для инвестиций в ликвидные ценные бумаги. Если коэффициент значительно выше 1, то фирма выплачивает больше, чем может себе позволить, — либо исчерпывая существующие кассовые остатки, либо выпуская новые ценные бумаги (акции или облигации).

При анализе денежных средств, поступающих держателям акций (если рассматривать их в виде выплаченной доли свободных денежных потоков на акции), мы можем наблюдать тенденцию, связанную с тем, что фирмы выплачивают акционерам меньше, чем это позволяют им денежные потоки на акции. Например, в 1998 г. средний коэффициент «дивиденды/свободные денежные потоки на акции» для всех фирм на Нью-Йоркской фондовой бирже был равен 51,55%. Рисунок 14.1 показывает распределение выплаченных денежных средств как долю FCFE среди всех фирм.

Доля, составляющая менее 100%, означает, что фирма платит меньше дивидендов, чем может себе позволить исходя из своих свободных денежных потоков, и она создает добавочные денежные средства. В этих фирмах указанная добавочная наличность проявляется как увеличение кассовых остатков. Доля, превышающая 100%, означает, что фирма выплачивает больше дивидендов, чем она может себе позволить, основываясь на денежных потоках. Такие выплаты дивидендов этим фирмам приходится финансировать или за счет существующих кассовых остатков, или за счет выпуска новых акций.

Почему фирмы иногда выплачивают меньше дивидендов, чем могут себе позволить?

Многие фирмы выплачивают меньшие средства держателям акций в форме дивидендов и выкупов акций, чем могут себе позволить исходя из свободных денежных потоков на акции. Причины могут различаться в зависимости от фирмы.

Стремление к стабильности. Как правило, фирмы неохотно изменяют величину дивидендов, и дивиденды считаются «устойчивыми», поскольку их изменчивость значительно ниже, чем изменчивость прибыли или денежных потоков. Особенно явно нежелание изменять дивиденды проявляется, когда фирмы должны их сократить, и, как показывает опыт, в большинстве периодов случаи повышения дивидендов превосходят число случаев их понижения в соотношении по меньшей мере пять к одному. Вследствие этого нежелания сокращать дивиденды фирмы часто будут отказываться от повышения дивидендов, даже если прибыль и FCFE идут вверх, поскольку они не уверены в своей способности к поддержанию этих более высоких дивидендов. Данное обстоятельство приводит к временному лагу между ростом прибыли и повышением дивидендов. Аналогично, фирмы часто оставляют дивиденды неизменными перед лицом падающей прибыли и FCFE. На рисунке 14.2 представлено число случаев изменения дивидендов (повышений, понижений, отсутствия изменений) за период 1989-1998 гг.

Число фирм, повышающих дивиденды, превосходит количество компаний, понижающих их, в отношении семь к одному. Однако число фирм, которые не изменили дивиденды, превышает количество компаний, прибегнувших к этому, в отношении четыре к одному. Дивиденды также менее изменчивы, чем FCFE и прибыль, однако эта пониженная изменчивость есть результат сохранения дивидендов на уровне, значительно более низком, чем FCFE.

Будущие потребности в инвестициях. Фирма может отложить выплату всего объема FCFE в качестве дивидендов, если в будущем ожидается существенный рост потребностей в капитальных затратах. Поскольку выпуск акций дорог (с точки зрения стоимости размещения), фирма может выбрать финансирование этих будущих потребностей за счет избыточных денежных средств. Таким образом, поскольку фирмы, по всей вероятности, не чувствуют себя уверенными в части будущих потребностей в финансировании, они могут откладывать некоторый объем денежных средств на случай незапланированных инвестиций или непредвиденных потребностей.

Налоговые факторы. Если ставка налогообложения дивидендов выше, чем ставка налогообложения капитальной прибыли, то фирма может решить отложить избыточные денежные средства и выплачивать гораздо меньше средств в виде дивидендов, чем возможно. Это особенно ярко проявляется, если держатели акций фирмы находятся в жестких налоговых тисках, как в 60.00% случае со многими фирмами, находящимися под контролем семей. Однако если инвесторы фирмы одобряют дивиденды или налоговое законодательство поощряет дивиденды, то фирмы могут выплачивать больше дивидендов, чем могут себе позволить исходя из FCFE, часто прибегая для этого к займам или выпуску новых акций.

Демонстрация перспектив. Фирмы часто используют дивиденды для демонстрации будущих перспектив, так как их повышение рассматривается как положительный сигнал, а понижение — как отрицательный. С данным объяснением согласуются эмпирические наблюдения, поскольку обычно цены акций идут вверх при повышении дивидендов и падают при их снижении. Использование дивидендов в качестве сигналов может привести к различиям между дивидендами и FCFE.

Заинтересованность менеджмента. Менеджеры фирмы могут выиграть скорее от удержания денежных средств, чем от их выплаты в форме дивидендов. Стремление к строительству империи может превратить увеличение размеров фирмы в самоцель. Или же менеджеры могут чувствовать потребность создать денежную «подушку», чтобы пережить периоды, когда прибыль может упасть. В такие периоды денежная «подушка» может сократить или сгладить падение прибыли, позволяя менеджерам сохранить свою власть.

МОДЕЛИ ОЦЕНКИ FCFE

Модель свободных денежных потоков на акции не является радикальным отходом от традиционной модели дисконтирования дивидендов. На самом деле один из способов описания модели свободных денежных потоков на акции — это представление ее как модели, в которой мы дисконтируем потенциальные, а не фактические дивиденды. Следовательно, три варианта модели оценки FCFE, представленные в этом разделе, оказываются простыми разновидностями модели дисконтирования дивидендов, с одним значительным изменением — в этих моделях дивиденды заменяются свободными денежными потоками на акции.

Базовый принцип

Когда при оценке собственного капитала мы заменяем дивиденды свободными денежными потоками на акции, мы делаем нечто большее, чем просто замену одних денежных потоков на другие. Мы неявно предполагаем, что свободные денежные потоки на акции будут выплачены держателям акций. Отсюда вытекают два следствия:

1. В фирме не будет никаких накоплений денежных средств, поскольку денежные средства, доступные после платежей по долгам и покрытия потребностей в реинвестировании, выплачиваются держателям акций в каждый период времени.

2. Ожидаемый рост свободных денежных потоков на акции будет включать повышение дохода от оборотных активов, но в него не войдет увеличение дохода от роста курса ликвидных ценных бумаг. Это непосредственно следует из последнего положения.

Как сопоставить модель дисконтирования свободных денежных потоков на акции с модифицированной моделью дисконтирования дивидендов, в которой выкупы акций добавляются к дивидендам и дисконтируются? Можно рассматривать выкупы акций как доход от избыточных денежных средств, в значительной степени аккумулированных за счет невыплаты свободных денежных потоков на акции в виде дивидендов. Таким образом, свободные денежные потоки на акции являются сглаженным показателем того, что компании могут вернуть держателям своих акций в виде дивидендов и выкупов акций.

Оценка роста свободных денежных потоков на акции

Свободные денежные потоки на акции, подобно дивидендам, являются денежными потоками для инвесторов в собственный капитал, поэтому можно использовать тот же подход, который применялся для оценки фундаментальных темпов роста дивидендов на акцию:

Ожидаемые темпы роста = коэффициент нераспределенной прибыли × доход на собственный капитал.

Использование коэффициента нераспределенной прибыли в данном уравнении предполагает, что сумма, не выплаченная в качестве дивидендов, реинвестируется обратно в фирму. Однако следует сделать важное замечание о том, что это несовместимо с предположением о выплате свободных денежных потоков на акции их владельцам, которое лежит в основе модели FCFE. Куда более последовательной будет замена коэффициента нераспределенной прибыли коэффициентом реинвестирования в собственный капитал, который измеряет долю чистой прибыли, инвестируемую обратно в фирму.

Коэффициент реинвестирования в собственный капитал = 1 - (чистые капитальные затраты + изменение оборотного капитала - чистые долговые обязательства)/чистая прибыль.

Доход на собственный капитал также следует модифицировать с учетом того факта, что стандартный показатель дохода имеет в числителе процентный доход от денежных средств и ликвидных ценных бумаг, а балансовая стоимость собственного капитала также включает стоимость денежных средств и ликвидных бумаг. В модели FCFE отсутствуют избыточные денежные средства, оставленные в фирме, и, таким образом, доход на собственный капитал измеряет доход на неденежные инвестиции. Можно сконструировать модифицированную версию дохода на собственный капитал, которая учитывает данное обстоятельство:

Неденежный ROE = (чистый доход — посленалоговый доход от денежных средств и ликвидных бумаг)/(балансовая стоимость собственного капитала — денежные средства и ликвидные бумаги).

Ожидаемый рост FCFE будет определяться коэффициентом реинвестирования собственного капитала и модифицированным доходом на собственный капитал:

Ожидаемый рост FCFE = коэффициент реинвестирования собственного капитала × неденежный доход на собственный капитал.

Модель свободных денежных потоков на акции с постоянным ростом

Модель свободных денежных потоков на акции с постоянным ростом предназначена для оценки фирм, темпы роста которых постоянны и которые, следовательно, находятся в стабильном состоянии.

Модель. Стоимость собственного капитала в рамках модели постоянного роста является функцией ожидаемых свободных денежных потоков на акции в следующий период, стабильных темпов роста, а также требуемого дохода на капитал:

где стоимость = стоимость акций сегодня;

FCFE₁ = ожидаемые свободные денежные потоки на акции в следующем году;
к_е = стоимость привлечения собственного капитала фирмы;

g_n = темпы роста FCFE фирмы на бесконечном временном горизонте.

Предостережения. Модель в соответствии с предположениями, лежащими в ее основе, очень похожа на модель роста Гордона, и на ее применение распространяются некоторые аналогичные ограничения. Используемые в модели темпы роста должны быть обоснованными относительно номинальных темпов роста экономики, в которой функционирует фирма. Общее правило состоит в том, что стабильные темпы роста не могут превышать темпов роста экономики, где работает фирма.

Предположение о нахождении фирмы в стабильном состоянии также означает, что она обладает другими характеристиками, присущими стабильным фирмам. Это должно подразумевать, что капитальные затраты не являются непропорционально большими относительно износа и риск фирмы оценивается как средний (если используется модель оценки финансовых активов, то коэффициент бета собственного капитала должен быть близким к единице). При оценке реинвестиций для стабильно растущей фирмы можно использовать один из двух подходов.

Вы можете применить типичные коэффициенты реинвестирования по отрасли, к которой принадлежит фирма. Простым способом для оценки нормализованных капитальных затрат фирмы является использование среднеотраслевого коэффициента «капитальные затраты/износ» (или, что еще лучше, среднеотраслевого коэффициента для стабильных фирм).

Кроме того, для оценки требуемых реинвестиций можно использовать связь между ростом и фундаментальными показателями. Ожидаемый рост чистой прибыли можно записать следующим образом:

Ожидаемые темпы роста чистой прибыли = коэффициент реинвестирования собственного капитала × доход на собственный капитал.

Это позволит нам оценить коэффициент реинвестирования собственного капитала:

Коэффициент реинвестирования собственного капитала = ожидаемые темпы роста/доход на собственный капитал.

К примеру, фирма со стабильными темпами роста 4% и доходом на капитал 12% нуждается в реинвестировании для покрытия потребностей в чистых капитальных затратах и оборотном капитале в размере примерно трети своего чистой прибыли.

Фирмы, для которых модель работает лучше всего. Эта модель, подобно модели дисконтирования дивидендов со стабильным ростом, лучше всего подходит для фирм, темпы роста которых сравнимы с номинальными темпами экономического роста или ниже их. Однако эта модель лучше, чем модель дисконтирования дивидендов, — применительно к стабильным фирмам, выплачивающим чрезмерно высокие дивиденды (поскольку они превышают FCFE на значительную сумму) или дивиденды, которые значительно ниже FCFE. Однако заметим, что если фирма стабильна и выплачивает свои свободные денежные потоки на акции в виде дивидендов, то стоимость, полученная на основе этой модели, будет тождественна стоимости, полученной по модели роста Гордона.

Двухфазная модель FCFE

Двухфазная модель FCFE предназначена для оценки фирмы, которая, предположительно, будет расти гораздо быстрее, чем фирма, стабильная в начальном периоде, а затем растущая стабильными темпами.

Модель. Стоимость любой акции представляет собой приведенную стоимость FCFE (PV) (для года в период исключительного роста), к которой добавляется приведенная стоимость заключительной цены на конец периода.

Заключительная цена обычно вычисляется по модели бесконечных темпов роста:

Вычисление заключительной цены. Предостережения, касающиеся модели стабильного роста, описанной в предыдущем разделе, применимы и здесь. Кроме того, предположения, сделанные для получения свободных денежных потоков на акции после завершающего года, должны согласовываться с предположением о стабильности. Например, хотя капитальные траты могут быть значительно выше, чем износ в начальной фазе высоких темпов роста, разница должна уменьшаться по мере вхождения фирмы в стадию стабильного роста. Для выполнения этой оценки мы можем использовать два подхода, примененных нами в отношении модели стабильного роста: определение средней потребности в капитальных затратах по отрасли и фундаментальное уравнение роста (коэффициент реинвестирования собственного капитала = g/ROE).

Возможно, коэффициент бета или долговой коэффициент также придется откорректировать для периода стабильного роста с учетом того факта, что стабильно растущие фирмы, как правило, обладают средним риском (коэффициенты бета близки к единице) и используют больший объем долга, чем быстро растущие фирмы.

Фирмы, применительно к которым модель работает лучше всего. В данной модели делаются те же самые предположения относительно роста, что и в двухфазной модели дисконтирования дивидендов (т.е. рост — высокий и постоянный в начальном периоде, а затем он резко падает до стабильного уровня). Различие состоит в акценте на FCFE, а не на дивидендах. Следовательно, данная модель дает гораздо более качественные результаты, чем модель дисконтирования дивидендов, при оценке фирм, выплачивающих чрезмерные дивиденды (поскольку они выше, чем FCFE) или дивиденды меньшего объема, чем они могут себе позволить (т.е. дивиденды меньше, чем FCFE).

Модель «Е» - трехфазная модель FCFE

Модель «Е» предназначена для оценки фирм, которые, предположительно, пройдут через три фазы роста: начальную фазу высоких темпов роста, переходную фазу, когда темпы роста понижаются, и стабильный период, когда рост остается неизменным.

Модель. В модели «Е» вычисляется приведенная стоимость ожидаемых денежных потоков на акции для всех трех фаз роста:

где P₀ = стоимость акции сегодня;

FCFE_t = FCFE в год t;

k_e = стоимость привлечения собственного капитала;
P_n2 = заключительная цена на конец переходного периода = FCFE_n2+1/(k_e - g_n); 

nl = конец начального периода быстрого роста; 

n2 = конец переходного периода.

Предостережения относительно использования модели. Поскольку модель предполагает, что темпы роста проходят через три различные фазы: быстрый рост, переходный рост и стабильный рост, важно, чтобы предположения относительно других переменных согласовывались с данными предположениями относительно роста.

Капитальные затраты и износ. Разумно предположить, что, по мере перехода фирмы от быстрого роста к стабильному, соотношение между капитальными затратами и износом будет меняться. В фазе высоких темпов роста капитальные затраты, по всей вероятности, значительно превышают износ. В переходной фазе разница, по-видимому, будет сужаться, а в период стабильного роста различие между капитальными затратами и износом станет меньше, отражая более низкие ожидаемые темпы роста (см. рисунок 14.5).

Риск. По мере изменения характеристик фирмы меняются и показатели ее риска. В рамках модели САРМ при снижении темпов роста можно ожидать изменения коэффициентов бета фирмы. Тенденция стремления коэффициентов бета в долгосрочном периоде к единице была подтверждена эмпирическими исследованиями портфелей фирм с высокими коэффициентами бета. Со временем, когда эти фирмы становятся более крупными и диверсифицированными, средние коэффициенты бета этих портфелей стремятся к единице.

Фирмы, для которых модель работает наиболее эффективно. Поскольку в модели предполагаются три фазы роста и постепенное снижение от высоких темпов роста к стабильным, она в наибольшей степени подходит для оценки фирм с очень высокими текущими темпами роста. Предположения относительно роста аналогичны тем, что сделаны в трехфазной модели дисконтирования дивидендов, однако акцент на свободные денежные потоки на акции, а не на дивиденды, делает ее более пригодной для оценки фирм, чьи дивиденды значительно выше или ниже, чем FCFE.

МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ FCFE В СРАВНЕНИИ С МОДЕЛЬЮ ДИСКОНТИРОВАНИЯ ДИВИДЕНДОВ

Модель дисконтирования денежных потоков, где используются свободные денежные потоки на акции, можно рассматривать в качестве альтернативы для модели дисконтирования дивидендов. Поскольку эти два подхода иногда приводят к разным оценкам стоимости, стоит исследовать, в каких случаях они дают одинаковые оценки стоимости, а в каких — различающиеся величины, и посмотреть, что эти различия могут рассказать нам о фирме.

Когда они аналогичны

Стоимость, полученная в результате использования FCFE при оценке дисконтированных денежных потоков, будет аналогична стоимости, полученной при использовании модели дисконтирования дивидендов, при двух следующих условиях. Первое из этих условий очевидно: дивиденды эквивалентны свободным денежным потокам на акции. Второе условие более деликатно: FCFE превышают дивиденды, но избыточные денежные средства (FCFE - дивиденды) инвестируются в проекты с нулевой чистой приведенной стоимостью (например, инвестирование в верно оцененные рынком финансовые активы должно приносить нулевую чистую приведенную стоимость).

Когда они различны

Две модели будут приводить к различным оценкам стоимости в нескольких случаях. Во-первых, стоимость в рамках модели FCFE будет больше, чем стоимость по модели дисконтирования дивидендов, в тех случаях, когда FCFE превышают дивиденды, а избыточные денежные средства приносят процент, который меньше рыночного; или если эти средства инвестированы в проекты с отрицательной чистой приведенной стоимостью. На самом деле это не столь странно, как может показаться вначале, — по трем причинам. Во-первых, было проведено множество исследований конкретных фирм, накопивших значительные объемы кассовых остатков (благодаря выплате небольших дивидендов относительно FCFE), которые решали использовать их для финансирования необдуманных поглощений (когда уплаченная цена выше стоимости, полученной от поглощения). Во-вторых, выплата более низких дивидендов, чем может себе позволить фирма, снижает коэффициент «долг/ собственный капитал» и может привести к недостаточному уровню рычага фирмы, вызвав падение стоимости.

В случае превышения дивидендов FCFE фирма будет вынуждена выпустить новые акции или занять средства в долг для выплаты дивидендов, что приведет, по меньшей мере, к трем отрицательным последствиям для стоимости. Первое из них состоит в следующем: издержки на размещение ценных бумаг при выпуске акций, которые могут оказаться значительными, создают излишние капитальные затраты, снижающие стоимость. Во-вторых, если фирма занимает деньги для выплаты дивидендов, она может оказаться чересчур отягощенной долгами (в сопоставлении с оптимальным уровнем), вызывая потери в стоимости. Наконец, в-третьих, выплаты слишком высоких дивидендов могут привести к ограничениям в размещении капитала (при этом хорошие проекты будут отвергаться), обусловив уменьшение богатства.

Существует и третья возможность, и она отражает различные предположения относительно реинвестирования и роста в двух моделях. Если один и тот же коэффициент реинвестирования используется в моделях дисконтирования дивидендов и FCFE, то модель FCFE даст более высокое значение стоимости, чем модель дисконтирования дивидендов, когда FCFE выше дивидендов, и меньшее значение стоимости — в случае превышения дивидендов FCFE. В реальности темпы роста FCFE должны отличаться от темпов роста дивидендов, поскольку свободные денежные потоки на акции, предположительно, выплачиваются держателям акций. Это влияет на коэффициент реинвестирования фирмы. Кроме того, используемый в модели FCFE доход на собственный капитал должен отражать доход на собственный капитал, приходящийся на неденежные инвестиции. В то же время в качестве дохода на собственный капитал, используемого в модели дисконтирования дивидендов, следует применять общий доход на собственный капитал. В таблице 14.1 отражены различия в предположениях между двумя моделями.

Как правило, когда фирмы выплачивают значительно меньший объем дивидендов, чем могут себе позволить исходя из FCFE, ожидаемые темпы роста и заключительная стоимость будут выше в модели дисконтирования дивидендов, но межгодовые денежные потоки окажутся выше в модели FCFE. Чистое влияние на стоимость будет различаться в зависимости от компании.

Что означает различие между результатами, получаемыми при помощи этих моделей?

Когда стоимость по модели FCFE отличается от стоимости, полученной на основе модели дисконтирования дивидендов, при использовании согласующихся предположений, следует задать два вопроса. О чем говорит различие между двумя моделями? Какая из этих моделей в наибольшей степени подходит для оценки рыночной цены?

Чаще всего стоимость по модели FCFE превосходит стоимость по модели дисконтирования дивидендов. Можно считать, что разница между стоимостью по модели FCFE и стоимостью на основе модели дисконтирования дивидендов выражает стоимость контроля над одним из аспектов деятельности фирмы, а именно: она измеряет стоимость контроля над политикой в области дивидендов. При враждебном поглощении покупатель может ожидать получения контроля над фирмой и изменения политики в области дивидендов (для адекватного учета FCFE), чтобы получить тем самым более высокую стоимость FCFE.

Что касается вопроса о том, какая из двух оценок стоимости в большей мере подходит для использования в целях оценки рыночной цены, то ответ определяется открытостью рынка для корпоративного контроля. Если существует высокая вероятность поглощения фирмы и изменения ее менеджмента, то рыночная цена отразит эту вероятность, и лучше использовать стоимость по модели FCFE. Когда изменения корпоративного контроля становятся более затруднительными вследствие размера фирмы и/или законодательных или рыночных ограничений на поглощения, то стоимость по модели дисконтирования дивидендов даст точку отсчета для сравнения.

Модель FCFE дает несколько меньшее значение стоимости, чем модель дисконтирования дивидендов, где стоимость составила 42,72 долл. на одну акцию. Это может показаться удивительным, поскольку FCFE в период быстрого роста каждый год превышают дивиденды, но данный фактор более чем компенсируется снижением ожидаемых темпов роста, и это обусловлено тем, что коэффициент реинвестирования собственного капитала ниже коэффициента нераспределенной прибыли. Данная оценка, по всей вероятности, более реалистична, чем оценка в рамках модели дисконтирования дивидендов, поскольку она разделяет инвестиции в денежные активы и ликвидные ценные бумаги с инвестициями в оборотные активы. Модель дисконтирования дивидендов завышает ожидаемые темпы роста, поскольку в ней не учитывается тот факт, что низкий уровень дохода, приносимый инвестициями в денежные активы, будет отрицательно влиять на доходность собственного капитала (а следовательно, и на рост).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основное различие между моделью дисконтирования дивидендов, описанной в предыдущей главе, и моделью свободных денежных средств на акции, представленной в этой главе, заключено в определении денежных потоков. В модели дисконтирования денежных средств используется строгое определение денежных потоков на акции (т.е. последние интерпретируются как дивиденды), в то время как в модели FCFE используется расширенное толкование денежных потоков на акции как остатка денежных потоков после покрытия всех финансовых обязательств и потребностей в инвестициях. Когда дивиденды фирмы отличаются от величины FCFE, значения стоимости, полученные на основе двух подходов, будут различны. При оценке фирм с целью поглощения или при оценке фирм, характеризуемых высокой вероятностью смены корпоративного управления, вычисления по модели FCFE обеспечивают более качественную оценку стоимости.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Ответьте «верно» или «не верно» на следующие утверждения, касающиеся вычисления и использования FCFE:

а) Свободные денежные потоки на акции, как правило, будут более изменчивы, чем дивиденды.

Верно________Не Верно________

б) Свободные денежные потоки на акции всегда будут выше дивидендов.

Верно________Не Верно________

в) Свободные денежные потоки на акции всегда будут превышать чистую прибыль.

Верно________Не Верно________

г) Свободные денежные потоки на акции никогда не бывают отрицательными.

Верно________Не Верно________

2. Компания Kimberly-Clark, производитель хозяйственной продукции, объявила о прибыли на акцию в размере 3,20 долл. в 1993 г. и выплатила дивиденды 1,70 долл. на акцию. Фирма объявила об износе в 1993 г. в размере 315 млн. долл. и капитальных затратах в размере 475 млн. долл. В обращении находилось 160 млн. акций, торгующихся по цене 51 долл. за акцию. Данное соотношение между капитальными затратами и износом, предположительно, сохранится в долгосрочном периоде. Оборотный капитал незначителен. Компания Kimberly-Clark имеет непогашенные долги на сумму 1,6 млрд. долл. и намеревается сохранять текущую финансовую комбинацию (долга и собственного капитала) для финансирования будущих потребностей в инвестициях. Фирма находится в устойчивом состоянии, и ожидаемая прибыль будет расти на 7% в год. Акции характеризуются коэффициентом бета, равным 1,05. Ставка по казначейским облигациям США равна 6,25%, а премия за риск — 5,5%.

а) Оцените стоимость акции, используя модель дисконтирования дивидендов.

б) Оцените стоимость акции, используя модель FCFE.

в) Как бы вы объяснили разницу в результатах использования двух моделей, и результаты вычислений по какой модели вы бы применили в качестве точки отсчета при сравнении с рыночной ценой?

3. Корпорация Ecolab Inc. продает химикаты и системы для фильтрации, санации и ремонта. Она объявила о прибыли на акцию в размере 2,35 долл. в 1993 г. Ожидаемые темпы роста прибыли в период 19941998 гг. должны были составить 15,5% в год и 6% — по окончании этого периода. Капитальные затраты на акцию в 1993 г. составляли 2,25 долл. на акцию, а износ был равен 1125 долл. на акцию. Ожидается, что темпы роста обеих величин будут аналогичными темпам роста прибыли в период 1994-1998 гг. Оборотный капитал, предположительно, будет сохраняться на уровне 5% от выручки, а выручка (которая в 1993 г. равнялась 1 млрд. долл.), вероятно, будет расти в период 1994-1998 гг. на 6% в год и на 4% в год — по окончании этого периода. Долговой коэффициент фирмы [D/(D + E)] составляет 5%, однако планируется финансировать будущие потребности в инвестициях (включая инвестиции в оборотный капитал) на основе долгового коэффициента в размере 20%. Предполагается, что коэффициент бета акции в период анализа равен 1, а ставка по казначейским облигациям США составляет 6,50%. В обращении находится 63 млн. акций, а рыночная премия за риск равна 5,5%.

а) Предполагая, что капитальные затраты и износ компенсируют друг друга после 1998 г., оцените стоимость на акцию. Реалистична ли данная оценка?

б) Предполагая, что капитальные затраты и далее будут составлять 200% износа даже после 1998 г., оцените стоимость на акцию.

в) Какова будет стоимость на акцию, если фирма продолжит финансировать новые инвестиции на основе старой финансовой комбинации (5%)? Правильно ли использовать тот же самый коэффициент бета в этом анализе?

4. Компания Dionex Corporation, лидер по разработке и производству систем ионной хроматографии (они используются для определения загрязнения в электронных устройствах), объявила о прибыли на акцию в 1993 г. в размере 2,02 долл. и не выплатила никаких дивидендов. Ожидается, что эта прибыль должна расти на 14% в год на протяжении пяти лет (1994-1998 гг.), а после этого периода — на 7% в год. Фирма объявила об износе в 2 млн. долл. в 1993 г. и капитальных затратах, составляющих 4,20 млн. долл. В обращении находится 7 млн. акций фирмы. Оборотный капитал, предположительно, останется на уровне 50% от выручки, которая в 1993 г. составляла 106 млн. долл. При этом рост выручки ожидается на уровне 6% в год в период 19941998 гг. По окончании этого периода рост выручки, предположительно, будет равен 4% в год. Ожидается, что фирма будет финансировать 10% своих капитальных затрат и потребностей в оборотном капитале за счет долга. Коэффициент бета компании Dionex в 1993 г. составлял 1,20. При этом ожидалось его падение до уровня 1,10 после 1998 г. Ставка по казначейским облигациям равна 7%, а премия за рыночный риск — 5,5%.

а) Оцените ожидаемые денежные потоки на акции за период 19941998 гг., предполагая, что темпы роста капитальных затрат и износа будут равны темпам роста прибыли.

б) Оцените заключительную цену акции (на конец 1998 г.). Стабильные фирмы в этой отрасли имеют капитальные затраты, составляющие 150% выручки, и поддерживают оборотный капитал на уровне 25% от выручки.

5. Компания Biomet Inc., разрабатывающая, производящая и продвигающая на рынок устройства для лечения травм и реабилитации, объявила о прибыли, равной 0,56 долл. на акцию в 1993 г. При этом на акции не было выплачено никаких дивидендов (выручка на акцию в 1993 г. составила 2,91 долл.). Капитальные затраты фирмы в 1993 г. равнялись 0,13 долл. на акцию, а износ в том же году составлял 0,08 долл. на акцию. Оборотный капитал в 1993 г. был равен 60% от выручки. При этом ожидалась его неизменность в период 19941998 гг., в то время как прибыль и выручка, предположительно, должны были расти на 17% в год. Ожидаемые темпы роста прибыли должны линейно снижаться в последующие пять лет до уровня 5% в 2003 г. В течение периода быстрого роста и переходной фазы капитальные затраты и износ, предположительно, должны расти теми же темпами, что и прибыль, однако по достижении фирмой устойчивого состояния капитальные затраты составят 120% износа. Ожидалось, что оборотный капитал будет снижаться с уровня 60% от выручки в период 1994-1998 гг. до уровня 30% от выручки после 2003 г. В текущий период у фирмы нет долгов, но она планирует финансировать 10% чистых капитальных инвестиций и потребностей в оборотном капитале за счет долга.
Ожидалось, что в период быстрого роста (1994-1998 гг.) акции будут обладать коэффициентом бета 1,45. При этом предполагалось его снижение до уровня 1,10, по мере перехода фирмы в устойчивое состояние (в 2003 г.). Ставка по казначейским облигациям составляет 7%, а премия за рыночный риск равна 5,5%.

а) Оцените стоимость акции, используя модель FCFE.

б) Оцените стоимость акции, предполагая неизменность оборотного капитала на уровне 60% от выручки.

в) Оцените стоимость акции, предполагая, что коэффициент бета бесконечно долго останется неизменным на уровне 1,45.

6. Насколько вероятно, что следующие фирмы будут обладать более высокой стоимостью исходя из модели дисконтирования дивидендов, или модели FCFE, или же обе модели приведут к одинаковым оценкам?

а) Фирма, выплачивающая меньший объем дивидендов, чем она в состоянии платить исходя из величины FCFE, и при этом инвестирующая разницу в казначейские облигации.

б) Фирма, выплачивающая больший объем дивидендов, чем в состоянии выплачивать исходя из величины FCFE, и при этом эмитирующая акции для покрытия разницы.

в) Фирма, в среднем выплачивающая дивиденды, соответствующие величине FCFE.

г) Фирма, выплачивающая меньший объем дивидендов, чем в состоянии выплачивать исходя из величины FCFE, и при этом использующая денежные средства (через равные интервалы времени) для приобретения других фирм с целью диверсификации.

д) Фирма, выплачивающая больший объем дивидендов, чем в состоянии выплачивать исходя из величины FCFE, и при этом занимающая средства для покрытия разницы (фирма имеет избыточное долговое бремя).

7. Вам требуется оценить Oneida Steel — сталелитейную компанию средних размеров. В только что закончившемся финансовом году фирма объявила о чистой прибыли в размере 80 млн. долл., о 50 млн. долл. капитальных затрат и 20 млн. долл. износа. Фирма объявила о том, что ее неденежный оборотный капитал повысился на 20 млн. долл. в течение года, а общий непогашенный долг вырос на 10 млн. долл. за тот же период времени. Балансовая стоимость собственного капитала фирмы Oneida Steel в начале прошлого финансового года составляла 400 млн. долл. Стоимость привлечения собственного капитала была равна 10%.

а) Оцените коэффициент реинвестирования собственного капитала, доход на собственный капитал и ожидаемые темпы роста для компании Oneida Steel. Вы можете предположить, что фирма и далее будет сохранять тот же долговой коэффициент, который она использовала в прошлом году при финансировании своих потребностей в реинвестировании.

б) Если темпы роста, предположительно, будут сохраняться неизменными на протяжении пяти лет, а затем упадут до 4% и стабилизируются на этом уровне, и при этом доход на собственный капитал после 5-го года, предположительно, будет равен 12%, оцените стоимость собственного капитала на настоящий момент, используя планируемые свободные денежные потоки на акции.

8. Корпорация Luminos Corporation, производитель электроламп, переживает период стабильного роста. Она объявила о чистой прибыли в размере 100 млн. долл. на собственный капитал, балансовая стоимость которого составляет 1 млрд. долл. Кроме того, фирма обладает кассовыми остатками в объеме 200 млн. долл., принесшими ей процентный доход после уплаты налогов в размере 10 млн. долл. за прошлый год. Процентный доход включен в чистую прибыль, а денежные средства являются частью балансовой стоимости собственного капитала. Стоимость привлечения собственного капитала фирмы составляет 9%.

а) Оцените неденежный доход на собственный капитал для Luminos Corporation.

б) Предположим, вы ожидаете, что денежные потоки от оборотных активов корпорации Luminos будут неограниченно долго расти на 3% в год. Оцените стоимость собственного капитала корпорации Luminos.

Отправить