6. Куда девался эксцентриситет?
Февраль 2016 г. принес выдающееся астрофизическое открытие: после десятилетий поисков были напрямую зарегистрированы гравитационные волны. Более того, по форме всплеска, пойманного гравитационно-волновой обсерваторией LIGO, исследователи смогли узнать, что родились эти волны при слиянии двух черных дыр, и даже умудрились оценить их массы и вращение. По сути, в одной короткой статье ученые сделали сразу два открытия нобелевского уровня: подтвердили предсказание Эйнштейна 1916 г. и положили начало гравитационно-волновой астрономии. Нобелевский комитет не заставил себя ждать: премия трем физикам, стоявшим у истоков этого успеха, была присуждена в следующем же году.
Гравитационные волны — открыты!
Если сам факт регистрации гравитационных волн — это чисто инженерный подвиг, то второе достижение — восстановление характеристик черных дыр по их гравитационно-волновому «звучанию» — опирается на общую теорию относительности. Дело в том, что слияние черных дыр однозначно рассчитывается теоретически. Зная массы и вращение двух исходных черных дыр, а также параметры их орбит, теоретики могут предсказать профиль гравитационно-волнового всплеска. Выполнив расчеты для разных параметров и сравнив результаты с формой пойманного в детекторе всплеска, физики находят самый подходящий профиль и отсюда узнают, слияние каких объектов его породило (рис. 1).
Изучение гравитационных волн:
Рис. 1. Теоретически восстановленная форма гравитационно-волнового всплеска для события GW151226. Изображение из статьи []
Вооружившись этой информацией и прочитав внимательно научно-популярные новости об открытии, ссылки на которые приведены на полях, дотошный читатель может заметить одну странность — в сообщениях не говорится про форму орбиты. Физики тщательно учитывают массы черных дыр и их вращение вокруг своей оси, но вот орбиту, по которой две черные дыры двигались перед слиянием, они считают круглой. Возникает ощущение, что исследователи забыли школьную физику. Ведь еще Иоганн Кеплер четыре века назад установил, что тела могут двигаться в поле тяжести не только по кругу, но и по эллипсу, в одном из фокусов которого находится центр притяжения, а точнее, центр масс двух тел.
Для удобства обсуждения напомним, что вытянутость эллипса характеризуется эксцентриситетом e. Он равен расстоянию между двумя фокусами, поделенному на большую ось эллипса (рис. 2). Для круглой траектории e = 0, для умеренно вытянутой — несколько десятых, для экстремально вытянутой — близок к единице. Так вот, когда ученые восстанавливали параметры черных дыр по данным LIGO, они почему-то не учли, что у орбиты может быть ненулевой эксцентриситет.
Рис. 2. Эксцентриситет эллипса равен расстоянию между двумя фокусами, деленному на длину большой оси. Здесь показан эллипс с эксцентриситетом e ≈ 0,8
Конечно, речь тут не идет ни о каком «грубом просчете». Физики вовсе не забыли об эксцентриситете орбиты. На основании некоторых аргументов они посчитали, что его учитывать не нужно. И в нашей задаче, по сути, требуется восстановить эти аргументы.
Для простоты картины мы предполагаем, что все внешние воздействия на пару гравитационно связанных черных дыр отсутствуют: нет ни межзвездного газа, ни пролетающих мимо других объектов. У нас чистая задача двух тел — правда, с учетом излучения гравитационных волн.
Задача
Объясните, почему физики в анализе данных LIGO не стали учитывать эксцентриситет орбиты сливающихся черных дыр.
Примечание. Для сомневающихся читателей подчеркнем: чтобы решить задачу, не требуется быть физиком и уметь рассчитывать слияние черных дыр. Достаточно чувствовать обычные законы небесной механики и внимательно разобраться с новостями про LIGO.
