7. Чувствительность спутника GRACE

В 2002 г. на орбиту вокруг Земли был запущен исследовательский зонд GRACE. Наматывая круги вокруг Земли, он методично, год за годом занимался одной-единственной задачей — с исключительно высокой точностью измерял силу земного притяжения прямо над тем местом, над которым пролетал. И делалось это для того, чтобы таким способом, через неравномерности земной гравитации, «прощупать» распределение масс на поверхности и под ней, почувствовать то, что скрыто от глаз. Неслучайно название миссии расшифровывается как «Гравитационное восстановление и климатический эксперимент» (Gravity Recovery And Climate Experiment): данные, полученные зондом, позволяют отследить медленные климатические изменения.

Технически зонд GRACE состоит из двух идентичных спутников, которые летят друг за другом по одинаковой орбите в нескольких сотнях километров над землей и на расстоянии примерно 220 км друг от друга. Эти два аппарата назвали «Том» и «Джерри», чтобы подчеркнуть, что один из них как бы постоянно убегает, а второй — догоняет.

GRACE измеряет силу земного притяжения исключительно простым способом. Во время полета расстояние между двумя аппаратами непрерывно отслеживается с очень высокой точностью. Если бы Земля была однородным шаром, то сила тяжести была бы одинаковой во всех точках круговой орбиты. Спутники бы тогда двигались со строго постоянной скоростью, и расстояние между ними всегда оставалось бы неизменным. Однако реальная Земля обладает профилем — горами, долинами, океанами, а также теми неоднородностями земной коры, которые скрываются под поверхностью. Они тоже оказывают гравитационное воздействие на спутники, а значит, и слегка влияют на их движение. Дополнительное гравитационное воздействие приводит, в частности, к небольшим изменениям расстояния между спутниками.

Задача

Оцените по порядку величины, с какой погрешностью надо измерять расстояние между спутниками, чтобы, пролетая над горным массивом высотой 1 км и размером 100 на 100 км, гравитационно «засечь» его.

Отправить