Ваш звездный час наконец-то пробил — вы были наняты постановщиком боевых сцен в голливудский блокбастер «Кунг-фу Дама». Режиссеру, который, как все знают, терпеть не может компьютерные спецэффекты, хотелось бы, чтобы в одном из эпизодов фильма героиня Дженни Вмордубей, применив свой фирменный удар, отправила заклятого врага в полет через все помещение. Вы опоясываете каскадера и привязываете к поясу трос, на другом конце которого — мешок с песком. Когда противовес начнет падать в шахту, он дернет за собой каскадера. Насколько увесистым должен быть мешок? Пожалеете песка — из сцены уйдет напряжение. Хватите через край — вполне вероятно, что каскадера придется выковыривать из гипсокартонных декораций.

Прежде чем приступить к расчетам, давайте поговорим о весе и массе. Зачастую мы употребляем эти слова как синонимы, однако обозначают они совершенно разные физические величины.

Любой атом обладает определенной массой, которая определяется типом и количеством составляющих его элементарных частиц. Сложив массу каждого атома своего тела, вы узнаете собственную массу. Она не изменится, даже если вы решите отправиться на Луну или орбитальную станцию, — ведь вы по-прежнему будете состоять из тех же самых атомов.

Конечно, весьма сложно вычислить собственную массу путем сортировки и подсчета массы всех атомов, поэтому мы обращаемся к весу. Вес — это сила, вызванная гравитацией: прямо пропорциональная нашей массе, она притягивает нас к центру Земли. Чем больше масса, тем больше вес.

Данное утверждение — оно понадобится нам не только в этой главе, но и в следующей, — верно только в том случае, если мы находимся на поверхности Земли. Силы способны изменить скорость, направление движения или форму объекта, однако пока они пребывают в равновесии, ничего происходить не будет. Когда вы просто стоите, вес (сила) тянет вас вниз, но сила, направленная вверх — реакция опоры, действующей на ваши ноги, — отменяет влияние первой силы, и именно поэтому ваши скорость, направление движения и форма не меняются. Если противодействие исчезает, то теоретически могут измениться сразу все три характеристики. Еще пример: пока моя машина движется с постоянной скоростью, ее гонит вперед мотор, создающий силу (тягу). Ее уравновешивает сопротивление воздуха, и темп езды остается неизменным. Я давлю на газ — двигатель наращивает обороты, а машина набирает скорость. По мере ускорения автомобиль встречает все более и более сильное сопротивление воздуха; оно будет расти, пока не достигнет равновесия с силой, выдаваемой мотором в данный момент. Но как только это произойдет, машина опять начнет двигаться в набранном устойчивом темпе.

Окажись мы с вами на Луне, наша масса осталась бы неизменной, однако из-за более низкой гравитации вес стал бы меньше, и мы смогли бы, как астронавты, здорово прыгать в высоту.

Уяснить разницу между массой и весом следует до того, как вы начнете, оперируя формулами, выяснять, что же произойдет с вашим каскадером.

Исаак Ньютон (тот самый, с яблоком) разобрался с этим вопросом еще в XVII веке. Его гениальная идея состояла в следующем: осознав, что люди подчиняются силе тяжести, он представил, что могло бы произойти, если бы той не было, и создал три закона.

Первый закон: если все силы, действующие на тело, скомпенсированы, тело движется равномерно и прямолинейно (или находится в покое).

Второй закон: сила = масса × ускорение.

Третий закон: каждой силе соответствует равная ей и противоположная по направлению сила.

Нужную формулу можем почерпнуть из второго закона Ньютона.

Вес (сила) мешка с песком равен произведению его массы на ускорение свободного падения. Последнее составляет приблизительно 9,8 м/с2 и обычно обозначается буквой g. Таким образом, получаем:

P = mg.

Также на мешок с песком действует и другая сила — направленная вверх сила натяжения троса. Если вес нашего груза и сила натяжения равны, мешок с песком сохраняет неподвижность. Если его вес больше, то равнодействующая сила направлена вниз, и мешок приобретает ускорение. Формула для мешка с песком:

равнодействующая сила, действующая на мешок с песком = вес — сила натяжения.

Исходя из того, что масса противовеса равна M килограмм, а натяжение — T ньютонов (как известно, ньютон — это единица измерения силы), получаем:

равнодействующая сила мешка с песком = Mg — T.

Согласно второму закону Ньютона, сила — это масса, умноженная на ускорение, поэтому после замены равнодействующей силы на Mа у нас получается узнать ускорение груза:

Ма = Мg – Т.

К другому концу троса привязан каскадер.

Если каскадер верно рассчитает время, он окажется в воздухе в тот самый момент, когда начнет двигаться мешок с песком. Другими словами, сопротивления тросу, который потянет каскадера вправо, не возникнет. Определять вес по-прежнему будет масса каскадера, но направленная вниз сила не помешает горизонтально ориентированной силе натяжения каната. Формула для каскадера:

равнодействующая горизонтальная сила = сила натяжения.

Поскольку масса исполнителя трюка равна m, получаем:

mа = Т.

Итак, у нас есть две формулы. Требуется узнать, как изменится ускорение мешка с песком при увеличении его массы. Поскольку груз, падая, увлекает за собой каскадера, в обе формулы следует подставить одно и то же значение а. О силе натяжения, которая возникает при этом в тросе, мы ничего не знаем, и, следовательно, ее нужно исключить из расчетов. Как известно, T = ma, поэтому заменяем T на ma и начинаем определять ускорение:

Ma = Mg – ma

Добавляем ma к обеим частям:

Ma + ma = Mg.

В левой части выносим за скобки общий множитель:

(M + m)a = Mg.

Делим обе части на выражение в скобках:

Подставим в формулу массу каскадера, которая предположительно составляет 65 кг, и g, равное 9,8 м/с2:

Теперь можем построить график и посмотреть, как будет изменяться ускорение при увеличении M.

Смотрите сами: независимо от того, насколько тяжел мешок с песком, его ускорение растет, растет и упирается в потолок — чуть ниже 10 м/с2. Если задуматься, то это закономерно: нет способа заставить противовес, который к тому же тащит за собой каскадера, падать быстрее, чем позволяет гравитация. Таким образом, максимальное ускорение мешка с песком всегда будет равным g — 9,8 м/с2. Приемлемо ли оно для исполнителя трюка? Что ж, ускорение нередко измеряется в g-ках, то есть выражается в том или ином количестве g. В течение ограниченного времени человеческое тело способно выносить воздействие сразу нескольких g-шек; для наглядности, поездка на американских горках, которая сопровождается перегрузкой в 3g или 4g, обходится без последствий. Таким образом, с высококвалифицированным каскадером все будет в порядке.

Теперь нужно выяснить, насколько далеко он сумеет переместиться по воздуху. Подробнее о полетах мы поговорим в следующей главе, однако давайте посмотрим, что нам известно на данный момент. Допустим, вы решите использовать массивный мешок с песком, который придаст каскадеру ускорение 8 м/с2. При этом исполнитель трюка будет находиться в воздухе всего секунду.

Поскольку с каждой единицей времени каскадер движется на 8 м/с быстрее, к завершению полета он выходит на скорость 8 м/с. Если предположить, что в точке отсчета исполнитель трюка неподвижен, то средний темп его перемещения по воздуху составляет 4 м/с (среднее между 0 и 8). Это значит, что он передвинется на 4 м. Но если каскадер начнет с прыжка назад, то расстояние увеличится. А что, если вместо мешка с песком использовать лебедку, чтобы ускорение стало больше, чем g? И когда «больше» превратится в «чересчур»?

Что ж, в повседневной жизни вы едва ли испытаете перегрузку, которая превысит гарантированное гравитацией одно g. Именно его обеспечивает приличный спортивный автомобиль. Чтобы получить то самое «больше», вам понадобятся спецсредства: истребитель, американские горки, болид Формулы–1 или ракета. Людям по силам выдерживать значительные перегрузки: как-то раз в 2003 году в Техасе шведский гонщик Кенни Брэк еле выжил после аварии, случившейся на пике ускорения его автомобиля до 214g. Квалифицированный каскадер, готовый к рывку и одетый в портупею для полетов, распределяющую нагрузку по телу, сумеет справиться с более серьезной перегрузкой, чем от мешка с песком. Поэтому вам стоит уточнить у режиссера, что именно он имел в виду под выражением «со всей дури», описывая, как героине предстоит наносить фирменный удар. Если тому действительно хотелось накалить обстановку, попробуйте настоять на покупке мощной лебедки.