“Непопулярные” воззрения Гёделя

Не все члены Венского кружка, уехавшие в Америку, процветали в изгнании. Эдгар Цильзель так и не нашел себе места под солнцем в Новом свете и в 1944 году покончил с собой. Злополучная Роза Рэнд, переехавшая в США после многолетних мытарств в Британии, тщетно пыталась улучшить свое положение. Она не умерла с голоду только потому, что переводила труды польских логиков – уже не на немецкий, а на английский – и еще потому, что Герберт Фейгль и его жена Мария Каспер Фейгль присылали ей время от времени деньги “в знак старой дружбы”. Это было мило, однако умерла Роза Рэнд в старости и одиночестве от рака поджелудочной железы.

Густав Бергман и Герберт Фейгль, напротив, сделали прекрасную карьеру как философы науки, а Рихард фон Мизес, который уехал из Турции в США, стал профессором аэродинамики в Гарвардском университете. Его “Теория полета”, задуманная как руководство для военно-воздушных сил Габсбургской империи, постоянно развивалась и несколько раз меняла обличье – и сохранила актуальность до наступления эпохи сверхзвуковых самолетов. А фамилия Эрнста Маха стала расхожим словечком в авиации. В 1947 году американский летчик-испытатель Чак Йигер достиг на Bell X-1 1,06 маха, а в 1953 году – 2,44 маха. В том же году Рихард фон Мизес умер. Некролог в Science написал его старый друг и соавтор Филипп Франк. Профессор Франк тоже в конце концов оказался в Гарварде. Там он завершил первую серьезную биографию Альберта Эйнштейна, своего давнего друга, преемником которого он когда-то стал в Праге – этот эпизод произошел еще в незапамятные времена, в последние дни Габсбургской империи. Фраза “Из Венского кружка на Гарвард-сквер” с игрой слов circle и square – “круг” и “квадрат” – может служить девизом истории философии науки в двадцатом веке, и в самом деле, Джеральд Холтон, выдающийся историк физики, именно так и назвал одну свою статью – From the Vienna Circle to Harvard Square. Холтон прекрасно понимал, о чем говорит: он вырос в Вене, бежал оттуда в шестнадцать лет после аншлюса и в итоге стал преподавать в Гарварде.

Самый большой жизненный успех из всех членов Венского кружка сопутствовал, безусловно, Рудольфу Карнапу. В Америке он нашел идеальную почву для своей разновидности философии. Вскоре он стал официальным глашатаем логического эмпиризма. Карнап был профессором сначала в Чикагском университете, а затем в Лос-Анджелесе и иногда ездил по приглашению в Принстон и Гарвард. В Гарварде он тесно сотрудничал с логиками Альфредом Тарским и Уиллардом ван Орманом Куайном. Оба в начале тридцатых бывали в Венском кружке, оба мыслили в одном направлении с Карнапом. И оба раз за разом вынуждали его отойти от крайних позиций, которых с такой уверенностью придерживались члены Венского кружка.

В частности, статья Куайна “Две догмы эмпиризма” заставляет усомниться в двух фундаментальных предположениях. Первое – священная грань между анализом и синтезом, которую провел еще Иммануил Кант. В теории истинность так называемых аналитических утверждений выводится исключительно из значения их элементов (“Все холостяки не женаты”). Истинность так называемых синтетических утверждений, напротив, зависит от внешних знаний (“Некоторые холостяки служат предметом зависти”). Куайн приложил все усилия, чтобы показать, что это различие совсем не так уж четко.

Вторая догма, которую критиковал Куайн, состояла в том, что осмысленные утверждения можно свести к непосредственно данному, то есть к чувственным данным. Доводы Куайна показались убедительными многим философам, и Карнапу пришлось бросить все силы на арьергардные бои. Но параллельно он развивал свою формальную логику научного языка и продолжал исследования в области синтаксиса и семантики. Так и должно было быть, поскольку во многом сбылась его давняя венская мечта: новое поколение философов, точнее, те, кто называл себя аналитическими философами, уже мало чем отличались от настоящих крепких ученых.

Вскоре Рудольф Карнап получил едва ли не высшую награду, на какую может надеяться философ: ему был посвящен том в престижной серии “Библиотека живущих философов” (Library of Living Philosophers). Редактором серии был американский профессор Пауль Шилпп (1897–1993), в прошлом ассистент Морица Шлика в Беркли; Шилпп не раз сожалел, что нельзя спросить Платона или Канта, что они имели в виду. Он мечтал уберечь будущие поколения от подобных сожалений.

Он разработал трехступенчатую процедуру: сначала просил величайших философов нашего времени рассказать о своей работе, затем предлагал их коллегам написать критические статьи и, наконец, позволял великим философам ответить.

Среди тех, кого Шилпп попросил написать критические статьи о Карнапе, оказался Курт Гёдель.

После войны Гёдель стал штатным сотрудником Института передовых исследований. С этого момента его будущее было обеспечено. Вскоре он получил и гражданство Соединенных Штатов. Это было его четвертое гражданство – после чешского, австрийского и немецкого.

Гёдель подготовился к собеседованию в Трентонском отделении иммиграционной и натурализационной службы США со своей обычной основательностью. Его поручители, Альберт Эйнштейн и Оскар Моргенштерн, тоже натурализованные граждане, еле смогли помешать своему другу растолковать экзаменатору, что в Конституции США содержатся противоречия. Эта история стала городской легендой. Дело было так: экзаменатор, узнав, что Гёдель австриец, приветливо спросил его, какое у них там было государство.

– Республика, – ответил Гёдель. – Но из-за лазейки в конституции она превратилась в диктатуру.

– Какой ужас, – сказал экзаменатор. – К счастью, здесь, в США, такое в принципе невозможно.

– Очень даже возможно, и я сейчас это вам докажу! – вскричал Гёдель.

Но тут экзаменатор, мудрый и опытный судья, заметил, в какое смятение пришли поручители, и из сострадания к ним постарался поскорее закруглиться.

Вероятно, Гёдель был прав, ведь он знал, с какой легкостью перевернули с ног на голову австрийскую конституцию Ганса Кельзена в роковом 1933 году. Кельзен, сторонник юридического позитивизма, теперь, как и фон Мизес и Франк, был профессором в Гарварде. Тридцатые годы он провел в Кельне, Женеве и Праге – кстати, в Кельне по личному приглашению энергичного мэра Конрада Аденауэра. А теперь Аденауэр стал канцлером Германии.

В начале пятидесятых Гёдель стал не просто штатным сотрудником института, а профессором. Повышение назрело давно. “Как это – все мы профессора, а Гёдель – нет?!” – негодовал Джон фон Нейман. Академические почести так и сыпались на Гёделя, помимо всего прочего, он стал почетным доктором в Гарварде и Йеле (“за открытие самой важной математической истины столетия”), получил премию Альберта Эйнштейна и был избран в Национальную академию наук.

Когда Гёделю в 1951 году предложили выступить с престижной Гиббсовской лекцией в Американском математическом обществе, он решил наконец признаться в своих давних платонических убеждениях: “Я имею в виду представление, что математика описывает нечувственную реальность, которая существует независимо как от действий, так и от наклонностей человеческого разума и лишь воспринимается человеческим разумом – причем, вероятно, воспринимается весьма неполно”. Правда, признавал Гёдель, “такая точка зрения среди математиков довольно непопулярна”.

И не только среди математиков, но и среди философов, мог бы добавить он. Однако мелочные придирки философов не производили на Гёделя особого впечатления. По его представлениям, как он говорил своему другу Моргенштерну, современная философия наконец добралась до той стадии, на которой математика пребывала при вавилонянах.

И эту печальную ситуацию Гёдель хотел радикально исправить. По воле случая за все время, которое он пробыл профессором в Институте передовых исследований, от назначения до ухода на покой, он не прочитал ни одной лекции, не провел ни одного семинара и опубликовал всего одну статью, написанную задолго до этого. Но когда речь зашла о критической заметке для тома в “Библиотеке живущих философов”, он взялся за работу с лихорадочным энтузиазмом.

Гёдель уже писал статьи для двух томов Шилппа (до того как стал профессором) – они были посвящены Бертрану Расселу и Альберту Эйнштейну. Ни Рассел, ни Эйнштейн не нашли что возразить на его замечания. Гёдель знал, как избежать любых пробелов в аргументации.

А теперь, в 1953 году, настала очередь Карнапа. Гёдель написал Шилппу, что его статья даст ответ на вопрос, можно ли считать математику синтаксисом языка. На этот вопрос Гёдель отвечал “нет”, а это диаметрально противоположно воззрениям Карнапа и Венского кружка. Математику нельзя свести к договоренностям, определяющим бездумные синтаксические манипуляции с бессмысленными символами. Нет, математика – это объективные сущности в платоновском мире идей. Однако саму рукопись Гёдель пока не предоставил.

В 1954 году, вскоре после того как Рудольф Карнап получил место в Калифорнийском университете, освободившееся после смерти Ганса Рейхенбаха, Гёдель написал редактору, что статья в общих чертах закончена, осталось добавить несколько абзацев.

В 1955 году он написал, что работа близка к завершению.

В 1956 году – что все будет закончено через две недели.

В 1957 году Гёдель объявил, что хочет сократить статью на две трети, и это будет сделано очень скоро.

В 1958 году он перестал отвечать на все более и более встревоженные запросы Шилппа.

А еще через год, когда отчаявшийся редактор поставил том о Карнапе в план на следующий год, пусть даже и без статьи Гёделя (серия-то посвящена “живущим философам”, а время уходит, мало ли что!), Гёдель признался, что никакой статьи не пришлет, поскольку Карнап уже не успеет ничего ответить.

Гёдель пытался объяснить свою поразительную прокрастинацию тем, что “ввиду распространенных предрассудков опубликовать недоделанную работу было бы скорее вредно, чем полезно”. На первый взгляд не слишком убедительный довод, но на самом деле все иначе. Гёдель и правда очень старался закончить работу. После смерти Гёделя в его бумагах было найдено целых шесть разных версий статьи о Карнапе.

Если у Маха, Больцмана и всех философов Венского кружка и был общий боевой клич, он гласил “Долой метафизику!” Метафизика – вздор и невнятица, именно она в ответе за все мнимые проблемы в философии и за отсталость человечества в целом.

Однако Гёдель никогда не примыкал к этому хору. Вместо того чтобы демонизировать метафизику, он хотел сделать для нее “то же, что Ньютон для физики”. И это вовсе не безумные речи одержимого манией величия: Курту Гёделю уже удавалось совершить невозможное, когда он своей теоремой о неполноте дал математическое доказательство философскому утверждению “существуют математические истины, которые невозможно формально вывести из аксиом”.

Но повторить подвиг не удалось. Гёдель так и не нашел убедительного доказательства своих платонических воззрений.