Глава 12

Больцмановский мозг

Я плохо сплю и места себе не нахожу от страданий… Прошу, прости меня за всё!

Людвиг Больцман

В 1854 году Уильям Томсон, наблюдая, как теплота рассеивается в железном стержне, пришел к выводу, что Вселенная должна умереть. Четыре десятилетия спустя, подстегнутый критикой, Людвиг Больцман предположил, что, согласно статистическому объяснению энтропии, наблюдаемая Вселенная должна была однажды родиться. Лишь через несколько десятков лет астрономы нашли доказательства Большого взрыва. Хотя больцмановская версия сотворения мира отличается от современной, некоторые ее элементы играют важную роль в сегодняшних космологических исследованиях.

Представление о том, что Вселенная имеет момент творения, появилось в ответ на критику Лошмидта и Цермело, которая заставила Больцмана признать, что в статистическом объяснении второго начала термодинамики кроется неучтенное допущение. Больцман утверждал, что энтропия Вселенной увеличивается в результате движения Вселенной от менее вероятных конфигураций к более вероятным. Такое объяснение состоятельно лишь в том случае, отметил Больцман, если допустить, что сначала Вселенная пребывала в статистически весьма маловероятном состоянии с низкой энтропией.

Чтобы понять почему, представьте банку с несколькими черными и белыми шариками. Пусть сначала шарики будут перемешаны. Когда банку встряхивают, одно перемешанное состояние шариков сменяется другим. Если записать это на пленку, фильм будет казаться одинаковым при прокрутке вперед и назад. Однако, чтобы использовать банку с шариками как способ определить направление течения времени, нужно сначала расположить шарики слоями – слой черных, слой белых и так далее – и лишь затем встряхнуть банку. Теперь, если фильм показывает, что шарики перемешиваются сильнее, вы понимаете, что он идет вперед по времени. Менее вероятная конфигурация шариков уступает место более вероятной. Если применить этот принцип ко Вселенной, получится, что в любой момент прошлого Вселенная должна была пребывать в более “невероятном” состоянии, чем сейчас. Чем дальше в прошлое вы заглядываете, тем в более невероятном состоянии пребывает в тот момент Вселенная. И возникает вопрос: как Вселенная изначально оказалась в весьма невероятном состоянии с низкой энтропией?

По мнению Больцмана, ответ на него кроется в существовании момента творения. Нужды в боге не возникало – достаточно было природных явлений и законов вероятности.

Вселенная в целом, предположил Больцман, пребывает в состоянии неизменного равновесия. Представьте ее в форме огромного, безликого газового облака, где не происходит ничего, кроме случайных столкновений частиц газа. Такая Вселенная по всем параметрам мертва. По чистой случайности после миллиардов лет бездействия небольшая часть Вселенной выходит из этого состояния и оказывается в состоянии с необычно низкой энтропией. В этой части Вселенной случайным образом формируются звезды и галактики. Утверждать такое – все равно что сказать, что если достаточно долго трясти банку с черными и белыми шариками, то они по чистой случайности лягут ровными слоями. Впрочем, если трясти ее и дальше, то порядок нарушится и шарики снова перемешаются. Больцман полагал, что небольшая часть Вселенной, в которой мы живем, именно такова. Однажды – давным-давно, по чистой случайности – она перешла в состояние с низкой энтропией, и ее энтропия с тех пор медленно увеличивается, в результате чего в конце концов она вернется в равновесие с остальной частью мертвой Вселенной. Однако, поскольку жизнь может существовать лишь в этой части Вселенной, характеризующейся низкой энтропией, живые существа наблюдают время в форме направленной в одну сторону стрелы. Или, как выразился Больцман:

Живое существо, которое находится в определенной временной фазе одного из таких отдельных миров, назовет направление времени, ведущее к более невероятным состояниям, по-другому, чем противоположное (первое как направленное к “прошлому”, к началу, последнее – к “будущему”, к концу), и вследствие этого называния будет обнаруживать “начало” для этих малых областей, выделенных из Вселенной, всегда в некотором невероятном состоянии.

Большая часть Вселенной мертва, но ничего узнать об этой мертвой части мы не можем, поскольку она непригодна для жизни. Такая логика – пример антропного принципа, который гласит, что Вселенная, где живут люди, должна подчиняться физическим законам, допускающим существование человеческой жизни. Это кажется тавтологией, но сегодня физики и космологи часто прибегают к этому принципу, чтобы объяснить таинственный факт, что вселенная кажется “точно настроенной” для нашего существования. Так, сила притяжения, масса атомного ядра, скорость света и другие “физические постоянные” ровно таковы, чтобы обеспечить стабильность Вселенной на миллиарды лет. Если бы любая из этих величин хоть немного отличалась, то либо схлопнулась бы сама Вселенная, либо за считаные секунды выгорели бы все звезды. С целью объяснить это была в том числе предложена идея, что мы живем в одной из вселенных “мультивселенной”, которая состоит из многих других вселенных, где физические постоянные действительно не подходят для жизни. Однако, поскольку мы не можем жить в этих вселенных, нам известно лишь о нашей Вселенной, для которой характерны определенные значения физических постоянных. Хотя контекст таких рассуждений отличается от больцмановского, антропный принцип предложил именно он.

Насколько правдоподобна теория творения Больцмана, который сказал, что обитаемая Вселенная изначально была случайной, в высшей степени невероятной флуктуацией, создавшей область с низкой энтропией? Большинство современных космологов, вероятно, отвергли бы объяснение Больцмана, и все же, просто подняв вопрос, он определил тему, которая легла в основу современной теоретической физики. Чтобы понять, каким образом это произошло, нужно проанализировать главный изъян его гипотезы о “случайной флуктуации”. Опровергающий ее аргумент таков:

Наша Вселенная сложна и прекрасно структурирована – она не только допускает существование жизни, но и полна звезд и галактик, каждая из которых представляет собой упорядоченную систему. Это значит, что энтропия нашей Вселенной исключительно низка. Также это значит, что изначально она была еще ниже, а Вселенная пребывала в чрезвычайно упорядоченном состоянии со сверхнизкой энтропией. Иными словами, наша Вселенная весьма невероятна. Пока ничто из этого не противоречит гипотезе Больцмана. Нам остается лишь дождаться описанного невероятного события, которое в конце концов произойдет.

Но задумайтесь: если Вселенная рождается в результате случайных флуктуаций, нам несложно представить такую флуктуацию, которая статистически гораздо более вероятна, чем флуктуация, необходимая для появления Вселенной. Примером может служить флуктуация, приводящая к рождению одной солнечной системы, похожей на нашу. Помимо нее, не появилось бы ничего. И все же жизнь могла бы существовать в этой одинокой солнечной системе. Мы могли бы в ней существовать. На самом деле появление солнечной системы, окруженной безликой мертвой Вселенной, даже более вероятно, чем появление нашей Солнечной системы в окружении миллиардов сложных галактик.

Следуйте этой логике и дальше. Флуктуация, приводящая к появлению одной обитаемой планеты, гораздо более вероятна, чем флуктуация, которая привела к появлению целой Солнечной системы. Теперь несложно сделать еще один маленький шаг и сказать, что флуктуация, приводящая к появлению одной моей комнаты, окруженной безликой Вселенной, еще более вероятна, чем флуктуация, приводящая к появлению единственной планеты.

Если довести эту логику до крайности, получится, что флуктуация, приводящая к появлению единственного мозга, статистически гораздо более вероятна, чем любая из флуктуаций, описанных выше.

Следовательно, больцмановское объяснение изначального низкоэнтропийного состояния нашей Вселенной приводит к солипсистскому выводу, что существует лишь один мозг, который содержит в себе весь космос как плод своей фантазии. Теперь ученые называют эту гипотетическую сущность больцмановским мозгом. Мало кто склоняется к такому объяснению, но никто пока не смог однозначно сказать, почему изначально Вселенная пребывала в таком невероятном состоянии с низкой энтропией. На своих знаменитых лекциях по физике, прочитанных в 1950-х годах, великий американский физик Ричард Фейнман выразился так: “По каким-то причинам Вселенная когда-то имела очень малую для своего энергосодержания энтропию, и с той поры энтропия выросла. Это – путь по направлению в будущее. В этом начало всех необратимостей. Именно это порождает процессы роста и распада”. Но затем он заключил: “Но одностороннее поведение всей Вселенной <…> не может пока быть понято до конца: наука приоткрыла великую тайну ранней истории мира, которая сейчас служит лишь предметом разных гипотез”.

Прошло более полувека с лекции Фейнмана и более века с того момента, как Больцман сформулировал гипотезу о низкоэнтропийном происхождении Вселенной. Вопрос о том, как именно это произошло, сегодня остается открытым и активно исследуется.

И все же на рубеже XIX и XX веков Больцман не предполагал, что потомки будут его боготворить. Постоянно подвергаясь нападкам, он страдал из-за необходимости отстаивать свои идеи, а его здоровье ухудшалось: его мучили астма и прогрессирующее ожирение. “Папа постоянно потеет и ругается”, – писал его сын Артур. Вкупе с нападками Маха и его сторонников это лишило Больцмана уверенности в себе. В 1898 году в письме своему студенту Феликсу Клейну он признался: “Как раз когда я получил ваше чудесное письмо, у меня случился очередной приступ неврастении”.

“Приступами неврастении” на рубеже веков называли приступы тревожности или депрессии. Когда они усугублялись, Больцману приходилось обращаться за психиатрической помощью и проходить лечение в санатории неподалеку от Лейпцига в Германии. Ничего не помогало. В 1900 году он написал своей жене Генриетте: “Я плохо сплю и места себе не нахожу от страданий… Прошу, прости меня за всё!”

* * *

Не зная о страданиях Больцмана и внимании к собственной работе со стороны австрийских критиков, Гиббс постепенно приходил к выводу, что атомно-молекулярная гипотеза не лишена смысла. В 1902 году он опубликовал монографию “Основные принципы статистической механики, излагаемые со специальным применением к рациональному обоснованию термодинамики”, в котором представил сходные с больцмановскими идеи, хотя он в полной мере и не разделял уверенность Больцмана в существовании атомов. Гиббс был слишком осторожен, чтобы открыто сообщить о своих убеждениях, и потому написал: “Конечно, тот, кто основывает свою работу на гипотезах, касающихся строения материи, стоит на ненадежном фундаменте”.

В апреле 1903 года у Гиббса, которого в отличие от Больцмана никогда не покидало присутствие духа, вдруг возникла острая кишечная непроходимость. Врачи не смогли ему помочь, и Гиббс умер дома, в одиночестве, как и прожил всю жизнь.

Два года спустя, летом 1905-го, у Больцмана настал последний счастливый период в жизни, и он принял приглашение прочесть лекции в новых университетах Беркли и Стэнфорд в Калифорнии. В своих путевых заметках, озаглавленных “Путешествие одного немецкого профессора в Эльдорадо”, он написал о любви к новизне и энергии Америки и отметил: “Всякий раз, когда я вхожу в гавань Нью-Йорка, меня охватывает восторг”.

Из Нью-Йорка Больцман за четыре дня доехал на поезде до расположенного на западе страны Беркли. Его восхитило, как богачи, включая железнодорожного магната Леланда Стэнфорда и Фиби Хёрст – жену миллионера, владевшего горнодобывающей компанией, и мать Уильяма Рэндольфа Хёрста, который стал прототипом главного героя фильма “Гражданин Кейн”, – вкладывали деньги в научные институты.

У Больцмана возникло лишь две претензии к Америке. Первая была связана с едой. Остановившись на роскошной асьенде Фиби Хёрст, он был поражен, когда ему подали овсянку – “неописуемую размазню из овсяной муки, которой разве что гусей кормить, да и то с натяжкой, ведь ни один венский гусь такое есть не станет”. Вторая проблема оказалась серьезнее: дело в том, что обширные области страны, включая Беркли, пребывали под контролем обществ трезвости. Отсутствие алкоголя, по словам Больцмана, вызывало у него ужасное расстройство желудка.

По возвращении домой Больцман пребывал в прекрасном расположении духа. “Калифорния прекрасна, гора Шаста великолепна, Йеллоустонский парк чудесен, – записал он в дневнике, – но пока лучшим моментом путешествия для меня стало возвращение домой”.

И все же через несколько месяцев депрессивные силы, которые всегда жили в психике Больцмана, снова заявили о себе. Вена его не радовала. Возвращение домой, казалось, обострило его противоречия со сторонниками энергетизма. Одна студентка Венского университета, великий физик Лиза Мейтнер, которая в 1930-х годах сыграет ключевую роль в открытии ядерного деления, вспоминала, что Больцман интересно и увлеченно читал лекции, но с трудом мирился с нападками на свои идеи. Даже почти пятьдесят лет спустя лекция Больцмана была свежа в ее памяти:

Лекция была весьма впечатляющей. <…> Больцман говорил без запинок <…> и рассказывал, с какими трудностями и противодействием столкнулся из-за своей уверенности в существовании атомов.

В сентябре 1906 года Больцман с женой и дочерью на несколько дней приехал в отпуск в итальянский прибрежный город Дуино, расположенный неподалеку от Триеста на северо-востоке Италии. Однажды его жена и дочь ушли на пляж купаться и оставили Больцмана одного. Вернувшись с пляжа, дочь Больцмана нашла отца повешенным.