В конце XIX века антисанитария и чрезмерная скученность в колониальной Индии вызвали серию смертоносных эпидемий. В стране свирепствовали холера, проказа и малярия, унесшие миллионы жизней . Вспышка четвертой болезни, само название которой сотни лет вызывало ужас, привела к одному из самых важных открытий в истории эпидемиологии.

Никто не знает точно, как эта болезнь попала в Бомбей в августе 1896 года, но нет никаких сомнений в том, какой вред она нанесла . Скорее всего, на борт торгового судна, отплывавшего из британской колонии в Гонконге, пробрались несколько «зайцев». Две недели спустя корабль пришвартовался в Порте Траст в Бомбее (ныне Мумбаи). Пока портовые грузчики потели на 30-градусной жаре, разгружая судно, безбилетники незамеченными выбрались на берег и рванули в городские трущобы. Они и не подозревали, что, вероятно, сами послужили транспортом для других нежелательных пассажиров, которые ввергли сначала Бомбей, а затем и остальную Индию, в хаос. Безбилетниками были крысы, разносчики блох, ответственных за распространение бактерии Yersinia pestis – чумы.

Первые случаи заболевания чумой среди жителей Бомбея сосредоточились в опоясывавшем порт районе Мандви. Болезнь неудержимо распространялась по городу и к концу 1896 года убивала по 8 тысяч человек в месяц. К началу 1897 года чума достигла близлежащего города Пуна, а затем охватила всю Индию. К маю жесткие меры по сдерживанию чумы, казалось, затушили пожар эпидемии. Однако в течение следующих 30 лет болезнь периодически возвращалась в Индию, убив более 12 миллионов человек.

В разгар одной из таких вспышек чумы в 1901 году в Индию прибыл молодой шотландский военный врач Андерсон Маккендрик. Он проведет почти 20 лет в Индии, посвятив их исследованиям (помните, в первой главе я рассказывал, что Маккендрик был первым ученым, показавшим, что колония бактерий растет в соответствии с логистической моделью, достигая пределов своего роста) и самым разнообразным мероприятиям по охране здоровья. В Индии Маккендрик глубоко изучил природно-очаговые инфекционные заболевания – болезни вроде свиного гриппа, которые могут передаваться от животных людям. В конце концов Маккендрик возглавил Институт Пастера в Касаули. По иронии судьбы, во время пребывания в Касаули он сам заразился бруцеллезом – изнурительной болезнью, вызванной употреблением сырого молока. В результате его несколько раз отправляли в отпуск по болезни домой, в Шотландию.

Именно в один из этих отпусков, вдохновившись былой встречей с коллегой по медицинской службе в Индии и нобелевским лауреатом сэром Рональдом Россом, он решил заняться изучением математики. Последние годы Маккендрика в Индии прошли под знаком изучения математики и математических исследований. Наконец в 1920 году он заразился тропической болезнью кишечника, был признан негодным к военной службе, вышел в отставку и вернулся домой уже навсегда.

В Шотландии Маккендрик занял должность руководителя лаборатории Королевской медицинской коллегии Эдинбурга. Там он познакомился с молодым и талантливым биохимиком Уильямом Кермаком. Вскоре после встречи с Маккендриком Кермак попал под разрушительный взрыв, который за мгновение оставил его навсегда слепым. Несмотря на катастрофу, его партнерство с Маккендриком процветало. Воспользовавшись данными о вспышках чумы в Бомбее, собранными во время пребывания Маккендрика в Индии, они провели исследование, которое и по сей день остается самым влиятельным в истории математической эпидемиологии .

Вместе они вывели одну из самых ранних и выдающихся математических моделей распространения инфекционных болезней. В поисках работоспособной модели они разделили население на три основные категории в соответствии со статусом заболевания. Тех, кто еще не заболел, она несколько зловеще назвали «восприимчивыми». Предполагалось, что восприимчивыми и способными к заражению рождаются все. Те, кто заразился болезнью и был способен передать ее восприимчивым, были обозначены как «инфицированные». Третьей группе достался эвфемизм – «выбывшие». Под ним подразумевались как те, кто переболел, выздоровел и приобрел иммунитет, так и те, кто не смог сопротивляться болезни и умер. Во всяком случае, «выбывшие» больше не способствовали распространению болезни. Это классическое математическое представление распространения болезни называется моделью SIR.

В своей работе Кермак и Маккендрик продемонстрировали функциональность SIR-модели, показав, что она способна точно воссоздать динамику заболевания чумой во время вспышки 1905 года в Бомбее. За 90 лет с момента своего создания SIR-модель (и ее варианты) успешно применялись для описания всевозможных заболеваний. От лихорадки денге в Латинской Америке до европейской чумы свиней в Нидерландах и норовируса («желудочного гриппа») в Бельгии, модель SIR может дать жизненно важные уроки для профилактики заболеваний.