Книга: Математика жизни и смерти. 7 математических принципов, формирующих нашу жизнь
Назад: Убедительные числа
Дальше: Вот и посчитайте

Неперевариваемый

В преддверии президентских выборов 1936 года в США редакторы авторитетного ежемесячного журнала Literary Digest решили провести опрос, чтобы предсказать победителя. Кандидатами были действующий президент Франклин Рузвельт и претендент от республиканцев Альфред Лэндон. В Literary Digest гордились тем, что верно предсказывали каждого следующего президента, начиная с 1916 года. Четырьмя годами ранее, в 1932 году, они предсказали, что Рузвельт победит с отрывом в пределах одного процентного пункта . В 1936 году их опрос должен был быть таким же масштабным и дорогостоящим, как и все прежние. В Literary Digest на основе регистрационных записей автомобилей и телефонных справочников был составлен список, куда вошло около десяти миллионов человек (примерно четверть проголосовавшего населения). В августе они разослали бюллетени неофициального опроса общественного мнения всем зарегистрированным и провозгласили со своих страниц: «…исходя из нашего прошлого опыта, страна будет знать фактический исход народного голосования сорока миллионов [избирателей] с точностью до 1 процента» .
К 31 октября редакция получила обратно и обработала более 2,4 миллиона бюллетеней. Literary Digest был готов объявить результаты. Заголовок статьи гласил: «Лэндон – 1 293 669; Рузвельт – 972 897». Согласно Literary Digest, Лэндон должен был победить с большим отрывом: 55 % голосов избирателей против 41 % (третий кандидат, Уильям Лемке, – 4 %) и набрать 370 из 531 голосов выборщиков. Всего четыре дня спустя реальные результаты выборов шокировали редакторов Literary Digest: в Белый дом на второй срок отправился Рузвельт, победив вчистую. Он набрал 60,8 % голосов избирателей, что стало наибольшей долей с 1820 года. Он получил 523 голоса выборщиков против восьми, которыми довольствовался Лэндон. В своем прогнозе Literary Digest ошибся почти на 20 процентных пунктов. Такой разброс результатов можно было бы ожидать при небольшом размере выборки, но в опросе Literary Digest приняли участие 2,4 миллиона человек. Откуда же такая масштабная ошибка при такой огромной выборке?
Причиной ее стала ошибка отбора. Первой проблемой опроса была предвзятость выборки. В 1936 году Америка все еще находилась в тисках Великой депрессии. Владельцы автомобилей и телефонов, скорее всего, принадлежали к наиболее обеспеченным слоям общества. Следовательно, список, составленный Literary Digest, был смещен в сторону избирателей высшего и среднего класса, среди которых преобладали люди правых политических взглядов, не склонные поддерживать Рузвельта. Многие из не столь преуспевающих американцев, которые и составляли ядро его электората, просто не попали в опрос Literary Digest.
Вероятно, еще большее влияние на итоги опроса оказал отказ респондентов от участия в нем. Из десяти миллионов американцев, включенных в первоначальный список, ответило менее четверти. Исследование, вопреки намерению редакторов, оказалось выборочным. Даже если изначально отобранная демографическая группа была репрезентативной по отношению к населению в целом (а это не так), политические взгляды тех, кто принял участие в опросе, как правило, отличались от политических взглядов тех, кто проигнорировал его. Чаще всего более состоятельные и образованные люди, откликнувшиеся на опрос, были сторонниками Лэндона, а не Рузвельта. В совокупности эти две погрешности отбора и дали позорно неправильные результаты, выставив Literary Digest на посмешище.
В том же году, опросив всего 4500 респондентов , журнал Fortune смог предсказать победу и отрыв Рузвельта с точностью до 1 %. На этом фоне Literary Digest смотрелся бледно. Урон, который понесла его ранее безупречная репутация из-за неверного прогноза, считается существенным фактором его краха, последовавшего всего через два года .
Назад: Убедительные числа
Дальше: Вот и посчитайте