Часть третья
Сказки и легенды

В какой-то книге по философии мое внимание привлекли следующие строки: «Истинным философом с полным основанием можно назвать девочку лет девяти, которая долго смотрела в окно, а потом, обернувшись, спросила у матери:

– Мамочка, отчего существует нечто, а не ничто?»

Над решением этой великой проблемы ломали голову многие мудрецы. Некоторые из них придавали ей первостепенное значение и формулировали несколько иначе, чем их юная коллега: «Почему существует нечто, а не ничто?»

Если задуматься, то вопрос этот действительно не так прост. Действительно, почему существует нечто, а не ничто?

Давным-давно жил на свете один философ, который решил во что бы то ни стало выяснить, почему существует нечто, а не ничто. Он перечитал все книги по философии, которые когда-либо были написаны, но ни в одной из них не нашел убедительного ответа на мучивший его вопрос. Тогда он принялся за теологию. С кем он только ни беседовал: и со священнослужителями, и с учеными теологами, но никто из них не смог вразумительно объяснить, почему существует нечто, а не ничто. Разочаровавшись в мудрости Запада, наш философ с надеждой обратил свой взор на Восток. Около двенадцати лет провел он в странствиях по Индии и Тибету, беседовал со множеством гуру, но и те не знали, почему существует нечто, а не ничто. Нашему философу не оставалось ничего другого, как отправиться в Китай и в Японию и провести еще долгих двенадцать лет в попытках постичь мудрость Дао и дзен-буддизма. Наконец после долгих и безуспешных поисков ему удалось набрести на одного дряхлого старца, возлежавшего на смертном одре, который перед самой кончиной сказал:

– Сын мой! Мне неведомо, почему существует нечто, а не ничто. Единственное место на свете, где знают ответ на твой несомненно важный вопрос, – остров Ваал. Один из высших жрецов храма Ваала посвящен в эту великую тайну.

– А где находится остров Ваал? – спросил, сгорая от нетерпения, философ.

– Увы, – последовал ответ, – этого я тоже не знаю. Более того, за всю свою долгую жизнь я не встретил ни одного человека, который бы побывал на острове Ваал. Мне известно лишь то место в океане, где находится целый архипелаг островов, не отмеченных даже и в самой подробной лоции. На одном из этих островов хранится вычерченная кем-то от руки карта, на которой проложен курс к острову Ваал. К сожалению, не могу тебе сказать, на каком острове хранится карта. Знаю только, что называется тот остров Майя. Еще мне доподлинно известно, что архипелаг тот населен рыцарями, говорящими только правду, и лжецами, которые всегда лгут. Задавая вопрос жителям любого острова из числа входящих в архипелаг, следует держать ухо востро!

Таков был наиболее существенный результат более чем двадцатичетырехлетних непрестанных поисков! Но наш философ не впал в уныние. Пользуясь наставлениями мудрого старца, он добрался до архипелага, затерянного в бескрайних просторах океана, и принялся систематически обследовать остров за островом в надежде, что ему удастся найти остров Майя.

На первом острове нашему философу повстречались два коренных жителя А и В, заявивших:

А: В – рыцарь, и этот остров называется Майя.

В: А – лжец, и этот остров называется Майя.

Можно ли утверждать, что первый остров действительно называется Майя?

Два коренных жителя А и В этого острова заявили:

А: Мы оба лжецы, и этот остров называется Майя.

В: Что правда, то правда.

Можно ли утверждать, что второй остров действительно называется Майя?

Коренные жители А и В этого острова заявили:

А: По крайней мере один из нас лжец, и этот остров называется Майя.

В: Совершенно верно!

Можно ли утверждать, что третий остров действительно называется Майя?

Два коренных жителя А и В этого острова заявили:

А: Мы оба лжецы, и этот остров называется Майя.

В: По крайней мере один из нас лжец, и этот остров не Майя.

Можно ли утверждать, что четвертый остров действительно называется Майя?

Коренные жители А и В этого острова заявили:

А: Мы оба лжецы, и этот остров называется Майя.

В: По крайней мере один из нас рыцарь, и этот остров не Майя.

Можно ли утверждать, что пятый остров действительно называется Майя?

Два обитателя А и В этого острова заявили:

А: Либо В – рыцарь, либо этот остров называется Майя.

В: Либо А – лжец, либо этот остров называется Майя.

Можно ли утверждать, что этот остров действительно называется Майя?

Долго ли, коротко ли, но наш философ сумел-таки разыскать остров Майя. Впрочем, радость его была преждевременной: найти карту с прокладкой курса на остров Ваал оказалось не так просто, как он ожидал. Пришлось обратиться к верховному жрецу острова Майя. Выслушав философа, жрец ввел его в обширную комнату, посреди которой на столе были разложены три карты X, Y и Z. Жрец пояснил, что только одна карта позволяет найти остров Ваал, на двух остальных проложенные курсы ведут к островам демонов и что всякий, кто ступит на остров демонов, тотчас же обращается в ничто. Философу предстояло выбрать одну из трех карт.

В комнате, куда жрец ввел философа, находилось пятеро колдунов: А, В, С, D и Е. Каждый из колдунов был либо рыцарем, либо лжецом, и каждый дал философу совет.

А: X – правильная карта.

В: Y – правильная карта.

С: Неверно, что А и В – оба лжецы.

D: Либо А – лжец, либо В – рыцарь.

Е: Либо я лжец, либо С и D однотипны (либо оба рыцари, либо оба лжецы).

Какая из карт X, Y и Z правильная?

Из всех островов рыцарей и лжецов остров Ваал – самый необычайный и достопримечательный. Он населен людьми и обезьянами. Обезьяны говорят человеческим языком, причем весьма бегло. Каждая обезьяна, как и каждый человек, – либо рыцарь, либо лжец.

В самом центре острова стоит капище Ваала – один из самых замечательных храмов мира. Все высшие жрецы обладают глубочайшими познаниями в метафизике, а во Внутреннем святилище храма один из жрецов, по слухам, знает ответ на глубочайшую тайну Вселенной: почему существует нечто, а не ничто.

Стремящимся приобщиться к Священному Знанию разрешается войти во Внутреннее святилище, если они сумеют с честью выдержать три тура испытаний. Я сумел украдкой выведать все тайны жрецов: чтобы проникнуть в храм Ваала, мне пришлось загримироваться под обезьяну! Должен сказать, что я рисковал не на шутку. Трудно даже представить себе, какому наказанию подвергли бы служители Ваала пришельца, дерзнувшего обманом проникнуть в святая святых храма. Они не просто обратили бы злоумышленника в ничто, а изменили бы законы Вселенной так, чтобы он никогда не мог возродиться и в будущем!

Но вернемся к нашему повествованию. Выбрав правильную карту, наш философ благополучно добрался до острова Ваал и согласился подвергнуть себя испытаниям. Первый тур испытаний проводился в течение трех дней в огромном помещении, известном под названием Наружного святилища. В центре святилища на золотом троне восседала закутанная в драгоценное покрывало фигура: то ли человек, то ли обезьяна, то ли рыцарь, то ли лжец. Таинственная фигура изрекала одно-единственное заклинание, по которому философ должен был определить, кто сидел на троне (человек или обезьяна) и кем он был (рыцарем или лжецом).

Сидящий на троне произнес заклинание: «Я либо лжец, либо обезьяна».

Кто он?

Сидящий на троне произнес заклинание: «Я лжец и обезьяна»

Кто он?

Сидящий на троне произнес заклинание: «Неверно, что я обезьяна и рыцарь»

Кто он?

Философ успешно прошел все три испытания первого тура и был допущен ко второму туру. На этот раз испытания проводились также в течение трех дней в другом помещении, не уступающем по размерам первому и известном под названием Среднего святилища. В центре святилища на платиновых тронах восседали две фигуры, закутанные в драгоценные покрывала. Сидевшие на троне произносили по одному заклинанию, а философ должен был установить, кто изрек каждое заклинание: человек или обезьяна, рыцарь или лжец. Для удобства мы обозначим сидевших на троне А и В.

А: По крайней мере один из нас обезьяна.

В: По крайней мере один из нас лжец.

Кто такие А и В?

А: Мы оба обезьяны.

В: Мы оба лжецы.

Кто такие А и В?

А: В – лжец и обезьяна. Я человек.

В: А – рыцарь.

Кто такие А и В?

Наш философ успешно выдержал все три испытания второго тура и был допущен к третьему туру, состоявшему из одного-единственного, хотя и сложного испытания.

Из Среднего святилища можно выйти через четыре двери X, Y, Z и W. По крайней мере одна из них ведет во Внутреннее святилище. Того, кто выходит через другую дверь, пожирает огнедышащий дракон.

В Среднем святилище во время испытания находятся восемь жрецов А, В, С, D, E, F, G и Н, каждый из которых либо рыцарь, либо лжец. Нашему философу жрецы сообщили следующее.

А: X – дверь, ведущая во Внутреннее святилище.

В: По крайней мере одна из дверей Y и Z ведет во Внутреннее святилище.

С: А и В – рыцари.

D: Обе двери X и Y ведут во Внутреннее святилище.

Е: Обе двери X и Z ведут во Внутреннее святилище.

F: Либо D, либо Е – рыцарь.

G: Если С – рыцарь, то F – рыцарь.

Н: Если G и я сам – рыцари, то А – рыцарь.

Какую дверь следует выбрать философу?

Наш философ сумел выбрать нужную дверь и благополучно очутился во Внутреннем святилище. Там на двух тронах, усыпанных бриллиантами, восседали два величайших жреца (более великих жрецов не было в целом мире!). Возможно, что одному из них был известен ответ на Вопрос Вопросов: «Почему существует нечто, а не ничто?»

Нужно ли говорить, что каждый из двух великих жрецов был либо рыцарем, либо лжецом (были ли жрецы людьми или обезьянами – не существенно). Поэтому мы не можем сказать заранее о каждом из жрецов, рыцарь он или лжец и знает ли он ответ на Вопрос Вопросов. При виде философа жрецы произнесли следующие заклинания.

Первый жрец: «Я лжец и не знаю, почему существует нечто, а не ничто».

Второй жрец: «Я рыцарь и не знаю, почему существует нечто, а не ничто».

Знал ли в действительности кто-нибудь из жрецов, почему существует нечто, а не ничто?

Сейчас вы наконец узнаете правильный ответ на Вопрос Вопросов.

Одному из двух жрецов был известен правильный ответ на Вопрос Вопросов, и, когда философ спросил у него: «Почему существует нечто, а не ничто?» – он ответил так: «Существует нечто, а не ничто».

Какое поразительное заключение следует из такого ответа?

142. Предположим, что В – рыцарь. Тогда первый остров называется Майя и, кроме того, А – лжец. Следовательно, высказанное А утверждение ложно и поэтому неверно, что В – рыцарь и первый остров называется Майя. Но по предположению В – рыцарь, значит, первая часть утверждения истинна. Отсюда мы заключаем, что вторая часть утверждения ложна. Следовательно, первый остров не Майя. Итак, если В – рыцарь, то первый остров должен и быть, и не быть островом Майя. Полученное противоречие доказывает, что В – лжец.

Так как В лжец, то А также лжец (поскольку А утверждает, что В – рыцарь). Высказанное В утверждение, как всякое утверждение лжеца, ложно, поэтому неверно, что А – лжец и первый остров называется Майя. Но первая часть утверждения истинна (так как А – лжец). Следовательно, вторая часть утверждения должна быть ложной, и первый остров – не остров Майя.

143. Ясно, что А – лжец (высказанное А утверждение не может принадлежать рыцарю). Так как В согласен с А, то В также лжец. Поскольку высказанное А утверждение ложно, то неверно, что: 1) А и В – оба лжецы и что 2) второй остров называется Майя. Но высказывание (1) истинно, поэтому высказывание (2) должно быть ложно. Итак, второй остров – не остров Майя.

144. Так как В согласен с А, то А и В либо оба рыцари, либо оба лжецы. Если бы они оба были рыцарями, то было бы неверно, что по крайней мере один из них лжец. Но тогда высказанное А утверждение было бы ложно, что невозможно, так как А – рыцарь. Следовательно, А и В – оба лжецы. Это означает, что высказанное А утверждение ложно. Но первая часть его должна быть истинной (если А и В – оба лжецы, то по крайней мере один из них лжец). Значит, вторая часть утверждения должна быть ложной. Следовательно, третий остров – не остров Майя.

145. Островитянин А – заведомый лжец, так как высказанное им утверждение не может принадлежать рыцарю. Если В – рыцарь, то из высказанного им утверждения следует, что четвертый остров – не остров Майя. Если же В – лжец, то первая часть высказанного А утверждения истинна. Но все утверждение А ложно (так как А – лжец), поэтому должна быть ложной его вторая часть. Следовательно, и в этом случае четвертый остров – не остров Майя.

146. Как и в предыдущей задаче, А должен быть лжецом, а В может быть либо рыцарем, либо лжецом, но и в том и в другом случае пятый остров – не остров Майя.

147. Если бы А был лжецом, то обе альтернативы высказанной им дизъюнкции были бы ложными, вследствие чего В был бы лжецом. В свою очередь это означало бы, что обе альтернативы высказанной В дизъюнкции ложны и А должен бы быть рыцарем. Полученное противоречие показывает, что А – рыцарь. Следовательно, его утверждение истинно, и либо В – рыцарь, либо шестой остров называется Майя. Если вторая альтернатива истинна, то шестой остров, разумеется, остров Майя. Предположим, что истинна первая альтернатива, то есть что В – рыцарь. Тогда его утверждение истинно: «Либо А – лжец, либо этот остров называется Майя». Но А не лжец, поэтому первая альтернатива ложна. Следовательно, вторая альтернатива истинна, и шестой остров – остров Майя.

Вкратце часть наших рассуждений сводится к следующему. Мы установили, что либо В – рыцарь, либо шестой остров – остров Майя. Но, кроме того, нам известно, что если В – рыцарь, то шестой остров – остров Майя. Следовательно, шестой остров – остров Майя.

Итак, остров Майя после долгих поисков найден!

148. Если бы Е был лжецом, то было бы верно, что либо Е – лжец, либо С и D однотипны. Это означало бы, что лжец высказал истинное утверждение. Поскольку это невозможно, то Е – рыцарь. Значит, его утверждение истинно, поэтому либо он лжец, либо С и D однотипны, а так как он не лжец, то С и D однотипны. Предположим, что С был бы лжецом. Тогда А и В оба были бы лжецами. Высказанное D утверждение было бы истинным, поэтому D был бы рыцарем. Таким образом, С был бы лжецом, a D – рыцарем, что противоречит их однотипности. Следовательно, С должен быть рыцарем. Значит, D также рыцарь. Так как С – рыцарь, то А и В оба не могут быть лжецами, из чего мы заключаем, что либо X, либо Y – правильная карта. Предположим, что X – правильная карта. Тогда А – рыцарь, а В – лжец вопреки истинному утверждению, высказанному D, о том, что либо А – лжец, либо В – рыцарь. Следовательно, X не может быть правильной картой. Значит, Y – правильная карта.

149. Если бы сидящий на троне был лжецом, то он был бы либо лжецом, либо обезьяной. Следовательно, его высказывание было бы истинным вопреки тому, что он лжец. Значит, сидящий на троне – рыцарь, его высказывание истинно, и он либо лжец, либо обезьяна. Так как он не лжец, то он обезьяна. Итак, сидящий на троне – обезьяна и рыцарь.

150. Ясно, что сидящий на троне не рыцарь. Значит, он лжец и его высказывание ложно. Следовательно, он либо рыцарь, либо человек. Так как он не рыцарь, то он человек. Итак, сидящий на троне – человек и лжец.

151. Предположим, что сидящий на троне был бы лжецом. Тогда было бы верно, что он не обезьяна и не рыцарь одновременно. Следовательно, его высказывание было бы истинным, и мы получили бы лжеца, способного высказывать истинные утверждения. Полученное противоречие показывает, что сидящий на троне – рыцарь. Следовательно, верно, что он не обезьяна и не рыцарь. Если бы он был обезьяной, то он был бы обезьяной и рыцарем. Значит, он человек. Итак, сидящий на троне – человек и рыцарь.

152. В не может быть лжецом, так как в противном случае его утверждение было бы истинным. Значит, В – рыцарь, поэтому его утверждение истинно и А должен быть лжецом. Тогда утверждение А ложно и А и В – оба люди. Следовательно, А – человек и лжец, а В – человек и рыцарь.

153. В должен быть лжецом, так как рыцарь не мог бы высказать утверждение В. Следовательно, А и В оба не могут быть лжецами, поэтому А – рыцарь. Значит, его утверждение истинно и А и В – оба обезьяны. Итак, А – обезьяна и рыцарь, В – обезьяна и лжец.

154. Предположим, что В был бы рыцарем. Тогда А также был бы рыцарем (так как В утверждает, что А – рыцарь), и, следовательно, В должен бы быть лжецом и обезьяной. Полученное противоречие показывает, что В – лжец. Из его утверждения мы заключаем, что А также лжец. Так как первое утверждение, высказанное А, ложно, то неверно, что В – лжец и обезьяна. Но В – лжец. Следовательно, неверно, что В – обезьяна, поэтому В – человек и лжец. Из второго утверждения, высказанного А, следует, что А – обезьяна. Итак, А – обезьяна и лжец.

155. Прежде всего докажем, что G – рыцарь. Для этого достаточно доказать, что его утверждение истинно, то есть что если С – рыцарь, то F также рыцарь. Мы докажем это тем, что выведем из посылки «С – рыцарь» заключение «F также рыцарь». Итак, предположим, что С – рыцарь. Тогда А и В – оба рыцари. Следовательно, X – дверь, ведущая во Внутреннее святилище, и либо дверь Y, либо дверь Z ведет во Внутреннее святилище.

Случай 1: дверь Y ведет во Внутреннее святилище. Тогда обе двери X и Y ведут во Внутреннее святилище. В этом случае D – рыцарь.

Случай 2: дверь Z ведет во Внутреннее святилище. Тогда обе двери X и Z ведут во Внутреннее святилище. В этом случае Е – рыцарь.

Итак, либо D, либо Е должен быть рыцарем. Следовательно, высказанное F утверждение истинно, поэтому F – рыцарь.

Итак, из посылки «С – рыцарь» мы вывели заключение «Р – рыцарь». Следовательно, верно, что если С – рыцарь, то Р – рыцарь. Именно это и утверждал G. Значит, G – рыцарь.

Докажем теперь, что высказанное Н утверждение истинно. По словам Н, если G и Н – оба рыцари, то А – рыцарь. Предположим, что Н – рыцарь. Тогда G и Н – оба рыцари. Кроме того, верно, что если G и Н – оба рыцари, то А – рыцарь (именно так утверждал Н, а он по предположению рыцарь). Значит, если Н – рыцарь, то 1) G и Н – рыцари; 2) если G и Н – рыцари, то А – рыцарь. Из (1) и (2) следует, что А – рыцарь. Таким образом, если Н – рыцарь, то А – рыцарь. Именно это утверждал Н, поэтому Н должен быть рыцарем. Его утверждение истинно, и так как G и Н – рыцари, то А – рыцарь.

Итак, мы установили, что А – рыцарь. Следовательно, дверь X действительно ведет во Внутреннее святилище и нашему философу надлежит выбрать дверь X.

156. Первый жрец не может быть рыцарем, он должен быть лжецом. Поскольку его высказывание ложно, то неверно, что он лжец и не знает ответа на Вопрос Вопросов. Но он лжец, поэтому первая часть высказанной им конъюнкции истинна. Значит, вторая часть конъюнкции должна быть ложной, поэтому первый жрец знает ответ. Таким образом, первый жрец – лжец и знает ответ на Вопрос Вопросов.

Относительно второго жреца нельзя сказать ничего определенного. Он либо рыцарь, не знающий ответа на Вопрос Вопросов, либо лжец. Во всяком случае (и это имеет решающее значение для решения следующей задачи), если он знает ответ на Вопрос Вопросов, то он лжец.

157. Из решения предыдущей задачи нам известно, что первый жрец знает ответ на Вопрос Вопросов и лжет, а второй жрец, если он знает ответ на Вопрос Вопросов, – лжец. По условиям задачи тот из жрецов, кто изрек: «Существует нечто, а не ничто», знал правильный ответ. Следовательно, тот, кто дал такой ответ, лжец, и высказанное им утверждение ложно. Ничто не существует!

Итак, в результате самоотверженного поиска ответа на Вопрос Вопросов, которому наш философ посвятил всю свою жизнь, выяснилось неожиданно, что «ничто не существует». Должно быть, в этот ответ вкралась какая-то ошибка: если из ничего ничего не возникает, то откуда взялся жрец, высказавший подобное утверждение?

Более правильное заключение, к которому можно прийти на основании полученного ответа, состоит в том, что остров Ваал, описанный в нашей книге, не может существовать. Считаю своим долгом обратить внимание читателя на одну тонкость. Я отнюдь не утверждаю, что остров Ваал не существует (это было более или менее ясно с самого начала). Я высказываю более сильное логически неопровержимое утверждение: остров Ваал не может существовать. Действительно, если бы остров Ваал не существовал и история, которую я вам поведал, была бы истинной, то, как было показано, отсюда следовало бы, что ничто не существует. Следовательно, не существовало бы и острова Ваал, и мы пришли бы к противоречию. Значит, остров Ваал не может существовать.

Самое любопытное во всей истории – это то, что вплоть до последней задачи (№ 157) все, о чем я рассказывал вам, сколь бы неправдоподобно оно ни звучало, было логически вполне допустимо. Но стоило мне сообщить вам условия последней задачи, как соломинка переломила спину верблюду!