Эта глава посвящена не столько занимательным аспектам логики, сколько ее практическим приложениям. Во многих житейских ситуациях полезный совет был бы как нельзя кстати. Учитывая это, я обстоятельно, шаг за шагом научу вас: А) как избежать оборотней в лесу; Б) как выбрать невесту; В) как защищать себя на суде; Г) как жениться на дочери короля.

Разумеется, я не могу поручиться, что вам непременно представится случай убедиться, насколько полезны мои советы, но как мудро объяснил Алисе Белый Рыцарь, нужно быть готовым ко всему!

Предположим, что вы находитесь в лесу, каждый обитатель которого либо рыцарь, либо лжец. (Напомним, что рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут.) Кроме того, в лесу водятся оборотни, имеющие на редкость неприятную привычку иногда превращаться в волков и пожирать людей. Оборотень может быть как рыцарем, так и лжецом.

Вы берете интервью у трех обитателей леса А, В, С. Известно, что ровно один из них оборотень. В беседе с вами они заявляют:

А: С – оборотень.

В: Я не оборотень.

С: По крайней мере двое из нас лжецы.

Наша задача состоит из двух частей.

а) Кто оборотень: рыцарь или лжец?

б) Если бы вам предстояло выбрать одного из трех обитателей леса в попутчики и вопрос о том, не окажется ли ваш избранник оборотнем, волновал бы вас сильнее, чем вопрос, не окажется ли он лжецом, то на ком из трех вы бы остановили свой выбор?

Вы снова берете интервью у трех обитателей леса А, В и С. Известно, что каждый из них либо рыцарь, либо лжец и среди них имеется ровно один оборотень. В беседе с вами они заявляют:

А: Я оборотень.

В: Я оборотень.

С: Не более чем один из нас рыцарь.

Проведите полную классификацию А, В и С.

В этой и в двух следующих задачах мы снова встречаем трех обитателей леса А, В, С, каждый из которых либо рыцарь, либо лжец. Заявления делают только двое из них: А и В. В их высказываниях слово «нас» относится ко всем трем героям (к А, В и С), а не только к А и В.

Предположим, что А и В заявили следующее:

А: По крайней мере один из нас рыцарь.

В: По крайней мере один из нас лжец.

Известно, что по крайней мере один из них оборотень и ни один не является одновременно рыцарем и оборотнем. Кто оборотень?

На этот раз А и В сделали следующие заявления:

А: По крайней мере один из нас лжец.

В: С – рыцарь.

Известно, что ровно один из них оборотень и что он рыцарь. Кто оборотень?

В этой задаче А и В заявили следующее:

А: По крайней мере один из нас лжец.

В: С – оборотень.

И в этой задаче известно, что ровно один из них оборотень и что он рыцарь. Кто оборотень?

В этой задаче известно, что из трех обитателей леса ровно один оборотень, что он рыцарь, а два остальных – лжецы. Заявление сделал только В: «С – оборотень».

Кто оборотень?

В этой задаче, отличающейся изящной простотой, лишь два действующих лица: А и В. Лишь одно из них оборотень. А и В заявили следующее:

А: Оборотень – рыцарь.

В: Оборотень – лжец.

Кого из них вы выбрали бы себе в попутчики?

Предположим, что вы один из жителей острова рыцарей и лжецов. Вы полюбили девушку и хотите жениться на ней. Но у вашей избранницы странные вкусы: по каким-то непонятным причинам она не желает выходить замуж за рыцаря и прочит себя в жены только лжецу. При этом ей подавай не бедного, а непременно богатого лжеца (для удобства мы будем предполагать, что все лжецы на острове делятся либо на богатых, либо на бедных). Предположим, что вы богатый лжец. Вам разрешается сказать избраннице лишь одну фразу. Как одной-единственной фразой убедить вашу возлюбленную, что вы богатый лжец?

Предположим теперь, что ваша девушка мечтает выйти замуж только за богатого рыцаря. Как одной-единственной фразой убедить ее, что вы богатый рыцарь?

На этот раз вы переноситесь на остров рыцарей и лжецов. Каждая обитательница этого острова – либо рыцарь, либо лжец. Вы влюбляетесь в одну из прекрасных островитянок – девушку по имени Элизабет – и хотите жениться на ней. Но вам хотелось бы знать, кто она (так как вы, естественно, не хотели бы жениться на лжице). Если бы вам разрешили задать ей хоть один вопрос, то все было бы очень просто. Но на острове существует древнее табу, запрещающее мужчине заговаривать с любой островитянкой до тех пор, пока она не станет его женой. К счастью, у Элизабет есть брат. Он, как и все островитяне, либо рыцарь, либо лжец (брат и сестра не обязательно однотипны: один из них может быть рыцарем, а другой – лжецом). Вам разрешается задать брату один вопрос, на который можно ответить либо «да», либо «нет».

Придумайте такой вопрос, чтобы, услышав ответ, вы бы могли с уверенностью сказать, кто такая Элизабет: рыцарь или лжец. Какой вопрос вы бы задали?

На этот раз вы переноситесь на остров Бахава, где живут рыцари, всегда говорящие только правду, лжецы, которые всегда лгут, и обычные люди, говорящие то правду, то ложь. Напомним, что на острове Бахава женщины во всем пользуются равными правами с мужчинами. Среди женщин, как и среди мужчин, имеются рыцари, лжецы и обычные люди. На вас как на иностранца не распространяются законы острова и, в частности, королевский указ, повелевающий рыцарю вступать в брак только с рыцарем, а лжецу – только с лжецом: вы вольны выбирать себе в жены островитянку, кем бы она ни была.

Предположим, что вам надлежит выбрать себе в невесты одну из трех сестер А, В, С. Известно, что одна из них рыцарь, одна – лжец и одна – обычный человек. Известно также, что обычная сестра (нечего сказать, в хорошенькое положение вы попали!) – оборотень, а две другие сестры не оборотни. Предположим, что вы не откажетесь взять в жены лжеца (или рыцаря), но жениться на оборотне даже для такого покладистого человека, как вы, – это уж слишком! Чтобы определить, кто из сестер есть кто, вам разрешается задать им один-единственный вопрос, на который можно ответить либо «да», либо «нет».

Какой вопрос вы бы задали?

Теперь мы переходим к серии особенно увлекательных задач. Действие во всех этих задачах происходит на острове рыцарей, лжецов и обычных людей. Вы сами также один из уроженцев и постоянных обитателей этого острова.

На острове совершено преступление. По совершенно непонятным соображениям подозрения пали на вас. Вы задержаны и предстали перед судом. На судебном заседании вам разрешают произнести одну-единственную фразу. Ваша задача – убедить присяжных в том, что вы невиновны.

Предположим, что преступник – лжец (о чем известно суду) и вы также лжец (о чем суду неизвестно), но тем не менее не виновны в совершении инкриминируемого вам преступления. Вам предоставляется право произнести одну-единственную фразу. Ваша цель – убедить присяжных не только в том, что вы не лжец, но и в том, что вы невиновны. Что бы вы сказали?

Предположим, что вы находитесь в такой же ситуации, как и в предыдущей задаче, с единственным отличием: теперь вы виновны. Какое заявление вы бы сделали на суде, чтобы убедить присяжных (людей вполне разумных и способных рассуждать логично) в своей невиновности?

В этой задаче мы будем предполагать, что преступник – рыцарь. (Наше допущение внутренне непротиворечиво: чтобы совершить преступление, вовсе не обязательно лгать.) Предположим также, что вы рыцарь (о чем присяжным неизвестно), но не виновны в совершении преступления. Что бы вы заявили на суде?

Эта задачка потруднее. Предположим, что преступник – не обычный человек, то есть либо рыцарь, либо лжец. Вы невиновны. Какое высказывание, которое могло бы исходить и от рыцаря, и от лжеца, и от обычного человека, вы бы произнесли на суде, чтобы убедить присяжных в своей невиновности?

А вот гораздо более простая задача. Известно, что преступник – не обычный человек. Вы не преступник, но вполне обычны. Какое высказывание, которое не могло бы исходить ни от виновного рыцаря, ни от лжеца, вы бы произнесли на суде, чтобы убедить присяжных в своей невиновности?

Эта задача поинтереснее. Известно, что преступник – не обычный человек. Предположим, что 1) вы невиновны и что 2) вы не лжец.

Можете ли вы одним-единственным высказыванием убедить присяжных в этих двух фактах?

Эта задача в известном смысле «двойственна» предыдущей. Известно, что преступник – не обычный человек, вы невиновны, но не рыцарь. Предположим, что по каким-то известным вам соображениям вы не прочь приобрести репутацию лжеца или обычного человека, но с презрением относитесь к рыцарям. Могли бы вы одним-единственным высказыванием убедить присяжных в том, что вы невиновны, но не рыцарь?

Наконец-то мы добрались до темы, которую вы все ожидали с нетерпением!

Вы, житель острова рыцарей, лжецов и обычных людей, влюблены в дочь короля Маргозиту и хотите жениться на ней. Король не желает, чтобы его дочь вышла замуж за обычного человека, и дает ей отеческие наставления: «Поверь мне, дорогая, тебе действительно не следует выходить замуж за обычного человека. Обычные люди капризны, переменчивы, на них ни в чем нельзя положиться. С ними никогда не знаешь, где находишься. Один день он говорит тебе правду, на другой день лжет. Что в этом хорошего? Рыцарь же надежен, как скала. С ним всегда знаешь, на чем стоишь. С лжецом тоже чувствуешь себя вполне уверенно: что бы он ни сказал, стоит тебе лишь заменить его высказывание противоположным, и ты знаешь, как обстоит дело в действительности. Я считаю, что у человека должны быть какие-то принципы, которым он неукоснительно следует. Если человек видит высшее наслаждение в том, чтобы говорить правду, пусть говорит правду. Если считает, что ложь превыше всего, пусть лжет. А что представляют собой эти добропорядочные обычные люди? Так себе: серединка на половинку, ни правды, ни лжи. Нет, они не для тебя!»

Предположим теперь, что вы не обычный человек (и поэтому имеете шанс обрести в жены дочь короля). Чтобы получить согласие короля на ваш брак с его дочерью, вам необходимо убедить его в том, что вы не обычный человек. Король дает вам аудиенцию, во время которой вы можете произнести сколько угодно высказываний. Задача состоит из двух частей.

а) Сколько истинных высказываний понадобится вам, чтобы убедить короля в том, что его будущий зять – не обычный человек?

б) Сколько ложных высказываний понадобится вам, чтобы убедить короля в том, что его будущий зять – не обычный человек?

(Подчеркнем, что и в том и в другом случае речь идет о минимальном числе высказываний.)

На другом острове рыцарей, лжецов и обычных людей король придерживался противоположных взглядов и дал дочери иные отеческие наставления: «Дорогая, я не хочу, чтобы ты вышла замуж за какого-нибудь рыцаря или лжеца. Мне хотелось бы, чтобы твой муж был солидным обычным человеком с хорошей репутацией. Тебе не следует выходить замуж за рыцаря, потому что все рыцари – ханжи. Тебе не следует выходить замуж и за лжеца, потому что все лжецы вероломны. Нет, что ни говори, а добропорядочный обычный человек был бы тебе как раз под стать!»

Предположим, что вы житель этого острова и обычный человек. Ваша задача – убедить короля в том, что вы обычный человек.

а) Сколько истинных высказываний понадобится вам для этого?

б) Сколько ложных высказываний понадобится вам для той же цели?

(И в том и в другом случае речь идет о минимальном числе высказываний.)

Перед вами более сложный вариант предыдущей задачи. Ее решение представляет собой альтернативу (хотя и чрезмерно сложную) решению предыдущей задачи, но, чтобы решить ее, одного лишь решения предыдущей задачи недостаточно.

Предположим, что вы житель острова рыцарей, лжецов и обычных людей и сами обычный человек. Король хочет, чтобы его дочь вышла замуж только за обычного человека, но требует доказательства исключительного остроумия и сообразительности от своего будущего зятя. Чтобы получить руку королевской дочери, вы должны в присутствии его величества произнести одно-единственное высказывание, которое удовлетворяло бы двум следующим условиям:

1) Оно должно убедить короля в том, что вы обычный человек.

2) Король не должен знать, истинно или ложно ваше высказывание.

Как это сделать?

88. С – либо рыцарь, либо лжец. Предположим, что С – рыцарь. Тогда по крайней мере двое из трех островитян – лжецы. Следовательно, ими должны быть А и В. Отсюда мы заключаем, что В – оборотень (так как, по его словам, он не оборотень, а по доказанному В – лжец). Итак, если С – рыцарь, то оборотень – лжец (так как им должен быть В). Предположим теперь, что С – лжец. Тогда неверно, что по крайней мере два из трех островитян – лжецы, поэтому среди них есть самое большее один лжец. Этим лжецом должен быть С. Следовательно, и А, и В – рыцари. Так как А – рыцарь и утверждает, что С – оборотень, то С действительно оборотень. Таким образом, и в этом случае оборотень – лжец (а именно С).

Следовательно, независимо от того, рыцарь ли С или лжец, оборотень – лжец (хотя в каждом случае речь идет о другом лице). Итак, ответ на первый вопрос гласит: оборотень – лжец. Кроме того, мы доказали, что оборотнем может быть либо В, либо С. Следовательно, если вы хотите выбрать себе попутчика, который заведомо не был бы оборотнем, то вам следует остановить свой выбор на А.

89. Докажем сначала, что С – рыцарь. Предположим, что С был бы лжецом. Тогда его первое высказывание было бы ложным, поэтому по крайней мере двое из трех островитян были бы рыцарями. Это означало бы, что А и В оба должны быть рыцарями (так как по предположению С – лжец). Следовательно, их высказывания были бы истинными, и они оба вопреки условиям задачи были бы оборотнями. Итак, С – рыцарь. Тогда ровно двое из трех лжецы. Ими должны быть А и В. А поскольку их высказывания ложны, то ни А, ни В не оборотни. Следовательно, оборотнем должен быть С. Таким образом, С – рыцарь и оборотень, А и В – лжецы, и ни один из них не оборотень.

90. Если бы В был лжецом, то по крайней мере один из трех островитян действительно был бы лжецом. Но тогда его высказывание было бы истинным, и мы пришли бы к противоречию, так как лжецы не говорят правды. Следовательно, В – рыцарь. Тогда высказывание А истинно, и А также должен быть рыцарем. Таким образом, и А, и В – рыцари. Так как В – рыцарь, то его высказывание истинно, поэтому один из трех – лжец. Им должен быть С. Следовательно, он и только он оборотень.

91. А должен быть рыцарем по тем же самым причинам, по которым в предыдущей задаче был рыцарем В, а именно: если бы А был лжецом, то было бы истинным высказывание о том, что по крайней мере один из трех лжец, и мы пришли бы к противоречию (высказывание лжеца было бы истинным). Так как А – рыцарь, то его высказывание истинно, поэтому по крайней мере один из трех действительно лжец. Если бы В был рыцарем, то (в силу высказывания В) С также был бы рыцарем, и все трое оказались бы рыцарями. Но в истинном высказывании А утверждается, что по крайней мере один из трех – лжец. Следовательно, В должен быть лжецом. А так как В утверждает, что С – рыцарь, то С в действительности лжец. Таким образом, А – единственный рыцарь. Следовательно, А – оборотень.

92. Из высказывания А следует, что А должен быть рыцарем и по крайней мере один из трех должен быть лжецом. Если бы В был рыцарем, то С был бы оборотнем и, значит, еще одним рыцарем, но тогда трое были бы рыцарями. Следовательно, В – лжец. Но тогда С не оборотень. Поскольку известно, что оборотень – рыцарь, то В также не может быть оборотнем. Значит, оборотень А.

93. Если бы В был рыцарем, то С был бы оборотнем и рыцарем, то есть рыцарей было бы двое. Следовательно, В – лжец, а С не оборотень. Кроме того, В, будучи лжецом, не оборотень. Значит, оборотень А.

94. Вам следовало бы выбрать В. Предположим, что В – рыцарь. Тогда его высказывание истинно. Следовательно, оборотень – лжец, поэтому В не может быть оборотнем. Предположим, что В – лжец. Тогда его высказывание ложно, а это означает, что оборотень в действительности рыцарь. Следовательно, и в этом случае В не может быть оборотнем.

95. Все, что вам нужно сказать: «Я бедный лжец». Из этого высказывания ваша возлюбленная сразу же заключит, что вы не рыцарь (поскольку рыцарь не стал бы лгать и утверждать, что он бедный лжец). Следовательно, вы должны быть лжецом, а так как ваше высказывание ложно, то вы не бедный лжец. Но вы лжец, поэтому вы должны быть богатым лжецом.

96. Вам нужно сказать: «Я не бедный рыцарь». Услыхав такое признание, ваша возлюбленная стала бы рассуждать следующим образом. Если бы вы были лжецом, то вы действительно не были бы бедным рыцарем. Следовательно, ваше высказывание было бы истинным. Это означало бы, что вы, будучи лжецом, высказали истинное утверждение. Возникшее противоречие показывает, что вы рыцарь. Но тогда ваше высказывание истинно, и вы не бедный рыцарь. А поскольку вы рыцарь, то вы должны быть богатым рыцарем.

97. Эта задача имеет несколько решений. Простейшее из них состоит в следующем. Вы спрашиваете у брата вашей избранницы: «Вы и Элизабет однотипны?» Если он ответит «да», то Элизабет должна быть рыцарем независимо от того, будет ли ее брат рыцарем или лжецом. Если же он ответит «нет», то Элизабет должна быть лжецом независимо от того, кто ее брат. Докажем это.

Предположим, что на ваш вопрос брат Элизабет ответил «да». Мы знаем, что ее брат – либо рыцарь, либо лжец. Если он рыцарь, то его высказывание, утверждающее, что Элизабет рыцарь, истинно. Следовательно, Элизабет также должна быть рыцарем. Если брат Элизабет – лжец, то его высказывание ложно. Следовательно, он и Элизабет разнотипны, а это означает, что Элизабет и в этом случае должна быть рыцарем. Итак, если Артур отвечает вам «да», то Элизабет рыцарь.

Предположим, что Артур отвечает «нет». Если он рыцарь, то говорит правду. Следовательно, он и Элизабет разнотипны, поэтому Элизабет должна быть лжецом. Если же он лжец, то его высказывание ложно. Тогда Элизабет в действительности однотипна с ним, а следовательно, и в этом случае должна быть лжецом. Итак, если Артур отвечает вам «нет», то Элизабет – лжец.

98. Эта задача также допускает несколько решений. Простейшее и наиболее изящное из известных мне решений состоит в том, чтобы, выбрав одну из сестер (например, А), спросить у нее: «В по рангу ниже С?». Предположим, что А отвечает «да». Тогда вы выбираете себе в невесты В, рассуждая при этом следующим образом. Предположим, что А – рыцарь. Тогда В по рангу действительно ниже С. Следовательно, В – лжец, а сестра С – обычный человек. В этом случае В не оборотень (так как оборотень С). Предположим, что А – лжец. Тогда В в действительности по рангу выше С. Это означает, что В – рыцарь, а С – обычный человек. Следовательно, и в этом случае В – не оборотень. Если А – обычный человек, то В заведомо не оборотень, так как оборотень А. Итак, если А отвечает на ваш вопрос «да», то независимо от того, будет ли она рыцарем или лжецом, вам следует выбрать себе в невесты сестру В.

Если бы А ответила «нет», то ее ответ был бы эквивалентен утверждению, что С по рангу ниже В. В этом случае вам следовало бы выбрать себе в невесты сестру С.

99. Все подозрения с вас могло бы снять одно-единственное высказывание: «Я виновен». Вы, будучи лжецом, могли бы сделать такое заявление на суде, поскольку оно ложно, и оно сняло бы с вас подозрения, так как присяжные, искушенные в логике, рассуждали бы следующим образом. Если бы вы действительно были виновны, то вы были бы лжецом (так как известно, что преступник – лжец). Но тогда вы, будучи лжецом, высказали бы истинное утверждение. Таким образом, предположение о том, что вы виновны, приводит к противоречию. Следовательно, вы невиновны.

Приведенное нами рассуждение присяжных может служить типичным примером рассуждения от противного (ложность утверждения доказывается тем, что высказанный тезис доводится до нелепости, отсюда латинское название этого способа доказательства reductio ad absurdum – приведение к нелепости). Присяжные могли бы прийти к тому же выводу и более прямым путем, рассуждая следующим образом. Вы либо лжец, либо не лжец (напомним, что присяжным неизвестно, лжец вы или не лжец). Если вы лжец, то ваше высказывание ложно. Следовательно, вы невиновны. Если вы не лжец, то вы заведомо невиновны, так как преступник – лжец.

100. Убедить присяжных одним-единственным высказыванием в том, что вы невиновны, невозможно. Если после того, как вы сделали свое заявление, присяжные могли бы, логически рассуждая, прийти к выводу, что вы невиновны, то (поскольку они люди умные и строили свои рассуждения по всем правилам логики) это означало бы, что вы действительно невиновны вопреки условию задачи (по предположению вы виновны в совершении преступления).

101. Эта задача в известном смысле «двойственна» задаче 99 (и даже несколько проще той). Вам необходимо лишь заявить на суде: «Я невиновен». Услышав ваше заявление, присяжные стали бы рассуждать следующим образом. Если вы рыцарь (о чем они не знают), то ваше высказывание истинно. Следовательно, вы невиновны. Если же вы не рыцарь, то вы опять-таки невиновны, так как по имеющимся у присяжных сведениям преступник – рыцарь.

102. Одно из решений состоит в том, что вы должны выступить на суде с заявлением: «Либо я рыцарь и невиновен, либо я лжец и виновен». Сформулируем ваше высказывание несколько проще: «Я либо невиновный рыцарь, либо виновный лжец». Выслушав подобное заявление, присяжные принялись бы рассуждать следующим образом.

Первый шаг. Предположим, что он рыцарь. Тогда его высказывание истинно. Следовательно, он либо невиновный рыцарь, либо виновный лжец. Быть виновным рыцарем он не может, так как он не лжец. Значит, он невиновный рыцарь. Следовательно, он невиновен.

Второй шаг. Предположим, что он лжец. Тогда его заявление ложно. Следовательно, он ни невиновный рыцарь, ни виновный лжец. В частности, он не может быть виновным лжецом. Но он лжец. Следовательно, он невиновный лжец и, значит, невиновен.

Третий шаг. Если он обычный человек, то он заведомо невиновен, так как преступник – не обычный человек.

103. Эта задача решается очень просто. Вам нужно заявить на суде: «Я лжец». Ни рыцарь, ни лжец не могли бы высказать такое утверждение. Следовательно, вы обычный человек и, значит, невиновны.

104. Вы могли бы сказать: «Я невиновный рыцарь». Присяжные, выслушав ваше признание, стали бы рассуждать следующим образом.

Первый шаг. Предположим, что он (то есть вы) был бы лжецом. Тогда он не был бы рыцарем и, следовательно, не мог бы быть виновным рыцарем, поэтому его высказывание было бы истинным. Но это невозможно, так как лжецы не высказывают истинных утверждений. Следовательно, он не может быть лжецом.

Второй шаг. Нам известно, что он либо рыцарь, либо обычный человек. Если он обычный человек, то он невиновен. Предположим, что он рыцарь. Тогда его высказывание истинно. Следовательно, он не может быть виновным рыцарем. Но он рыцарь. Значит, он должен быть невиновным рыцарем.

Следует заметить, что вы могли бы сделать на суде и другие (по форме, но эквивалентные по существу) заявления, например «Либо я не рыцарь, либо я невиновен», «Если я рыцарь, то я невиновен».

105. Вы могли бы сказать: «Я виновный лжец». Выслушав ваше заявление, присяжные стали бы рассуждать следующим образом: «Ясно, что он не рыцарь. Значит, он либо обычный человек, либо лжец. Если он обычный человек, то он невиновен. Предположим, что он лжец. Тогда его высказывание ложно, и он может быть виновным лжецом. Следовательно, он невиновный лжец».

106. Любого числа высказываний недостаточно, чтобы убедить короля в вашей необычности. Действительно, любые ваши высказывания, сколько бы их ни было, могли бы принадлежать обычному человеку, так как обычный человек высказывает и истинные, и ложные утверждения. Следовательно, вам не удастся жениться на дочери этого короля! Жаль! Придется вам попытать счастья на следующем острове.

107. И в том и в другом случае достаточно одного высказывания. Короля могло бы убедить истинное высказывание «Я не рыцарь» (такое высказывание не могло бы принадлежать ни рыцарю, ни лжецу) и ложное высказывание «Я лжец».

108. В связи с этой задачей я хотел бы заметить, что если вы выскажете первое утверждение, то король узнает, что хотя вы и обычный человек, но только что вы высказали истинное утверждение. Если вы выскажете второе утверждение, то король узнает, что хотя вы и обычный человек, но только что вы высказали ложное утверждение.

Выберите на свое усмотрение любое утверждение, истинность или ложность которого неизвестна королю, например утверждение, что у вас в кармане ровно 11 долларов. Свое утверждение вы могли бы высказать в такой форме: «Либо я обычный человек и у меня ровно 11 долларов в кармане, либо я лжец».

Такое утверждение не могло бы принадлежать лжецу (потому что утверждение, в котором о лжеце говорится, что он либо обычный человек, у которого 11 долларов в кармане, либо лжец, истинно). Такое утверждение не могло бы принадлежать и рыцарю (рыцарь не может быть ни обычным человеком с 11 долларами в кармане, ни лжецом). Следовательно, король узнает, что вы обычный человек, но не сможет узнать, истинно ваше высказывание или ложно, пока ему не станет известно, сколько денег у вас в кармане.