На пороге
Сила одного шага
Люди с шагомером неплохо знают, сколько шагов совершают за день: 3000 в ленивый день, 12 000 — в активный день, 40 000, если весь день убегают от неторопливого медведя. (Вероятно, всего четыре или пять, если убегают от достаточно проворного.)
Этот способ подсчета затушевывает всем нам известную истину: не все шаги равноценны.
Математики различают два вида переменных. Непрерывные переменные могут изменяться на сколь угодно малую величину. Я могу выпить литр диетической газировки, или два литра, или любой другой разъедающий зубы объем в этих пределах. Небоскреб может вознестись на 300 м, или на 300,1, или на 300,0298517. Между любыми двумя значениями, вне зависимости от того, насколько близко они расположены друг к другу, всегда можно втиснуть промежуточное.
Напротив, дискретные переменные передвигаются скачками. У вас может быть один брат или двое, но не 1,25. Карандаш в магазине может стоить 50 центов или 51, но не 50,43871 цента. Между соседними значениями дискретной переменной ничего нельзя втиснуть.
Жизнь — это курьезная смесь непрерывных и дискретных величин. Объем мороженого — непрерывная величина (и удовольствие оно приносит непрерывное), и все же оно подается в дискретных рожках. Качество собеседований при приеме на работу меняется непрерывно, и все же на каждое рассмотренное резюме поступает дискретное число предложений о работе (ноль или один). Скорость автомобилей непрерывна; ограничение скорости — конкретный дискретный порог.
Процесс преобразования может развить крошечные приращения до огромных изменений. Небольшое ускорение чревато штрафом за превышение скорости. Не вовремя — на собеседовании — начавшаяся икота может стоить вам работы. Желание заказать просто чуть-чуть больше мороженого вынуждает вас не по своей вине заказать бадью на 18 ложек под названием The BellyBluster.
Вот что происходит в мире, который превращает непрерывное в дискретное. На каждом жизненном пороге есть критический поворотный момент — ничтожно маленький шаг, способный изменить все.
