Вводя Солнце (или, строго говоря, точку, расположенную недалеко от Солнца) в теорию движения каждой планеты, Коперник создал условия для сведения всех их в единую систему. Когда Евдокс, Каллипп и Аристотель строили свои системы, они исходили из центрального положения Земли по отношению ко всем движениям. Размеры сфер, как считалось, могут быть произвольными. Когда Птолемей сумел построить единую систему, то размеры зазоров, вмещающих максимумы и минимумы планетных расстояний, устанавливались по принципу, согласно которому между ними не должно было быть пустого, незаполненного пространства. Коперниканская система исходила из принципиально иного наблюдения: в каждой из изолированных моделей планетного движения Птолемея существует вполне определенная линия, представляющая собой одну и ту же реальную сущность; ею является (грубо говоря) линия, соединяющая Землю с Солнцем. Для тех, кто не был всепоглощающе погружен в аристотелевскую философию, этот принцип мог показаться вполне убедительным сам по себе. Это по меньшей мере срывало покров тайны с того, что еще со времен Птолемея было наполовину признано, а именно почему среднее Солнце играет такую важную роль в движении Луны и планет. К сожалению, обычно изменения, произведенные Коперником, воспринимаются совсем в другом ключе. Для большинства людей он всего лишь человек, который привел Землю в движение.

Подвижность Земли не является неизбежным следствием единой системы. Позже астрономы довольно быстро обнаружили способы его устранения при сохранении прежнего вида системы. Конечно, мы не сумеем сейчас пошагово проследить самые ранние размышления Коперника, касающиеся этого вопроса, но кажется вполне вероятным, что он серьезно обдумывал идею, так нравившуюся Тихо Браге и другим астрономам конца того же столетия, согласно которой Солнце движется по орбите вокруг Земли, в то время как планеты движутся по орбитам вокруг подвижного Солнца. Почему Коперник не занялся разработкой этой идеи? Его данные об орбите Марса давали величину примерно в два раза превосходящую орбиту Солнца, поэтому две эти орбиты должны были пересекаться. Диаграмма Тихо (ил. 134 в главе 12) дает наглядное представление об этом. Для Тихо, однажды разуверившегося в реальности сфер, такое пересечение не составляло большой проблемы. Но Коперник верил в реальность планетных сфер – Кеплер же признал, что проделанная им работа не может быть интерпретирована в рамках концепции сфер Солнца и Марса.

Этими двумя нововведениями – движением Земли вокруг своей оси и ее движением по орбите вокруг Солнца – Коперник привнес в астрономию изменения с далеко идущими последствиями, чего не случалось со времен далекой Античности, и все же во всем остальном (за редким исключением) он был типичным представителем птолемеевой традиции. Его «De revolutionibus» состоит из шести книг. В первой излагается общий обзор его системы, заканчивающийся двумя главами, посвященными плоским и сферическим треугольникам. Вторая книга может служить хорошим пособием по сферической астрономии, но в ней не содержится ничего революционного. В третьей книге рассматриваются прецессия и движение Земли. Четвертая посвящена Луне, пятая – планетным долготам и последняя – их широтам. За исключением фактической структуры разбиения по главам, общий формат книги Коперника на каждом этапе изложения смоделирован в весьма близком соответствии с «Альмагестом» Птолемея.

Коперник с большим искусством пропагандировал свою теорию. Например, он использовал многие старые доводы о превосходстве кругового движения, которое обеспечивает бесконечную повторяемость явлений. На опасения Птолемея относительно того, что вращение Земли повлечет за собой настолько сильные возмущения, что Земля развалится и рассеется по небу, Коперник возражал: гораздо большего опасения заслуживает стабильность небесных сфер. На утверждение о якобы очевидном характере центрального положения Земли он отвечал: это не более чем превратное толкование. Расстояния планет от Земли, как это повсеместно признано, меняются, равно как и их движения относительно Земли. В силу какого рода причин это происходит в теории, рассматривающей Землю как центр всех движений, – спрашивает Коперник. Что касается сторонников Аристотеля, то они, по всей видимости, не имеют достаточно убедительных аргументов относительно того, чем является окружающая Землю сферическая зона земного влияния (простирающаяся до лунной орбиты); он рассматривал гипотезы о возможном существовании большого количества подобных центров, не обязательно совпадающих с нашим. Притяжение может быть естественным стремлением, свойственным всем частицам, объединяющимся в единое целое в виде сферы, но не обязательно с Землей в центре. Это было одним из первых проявлений неудовлетворенности старой идеей, согласно которой притяжение всегда направлено к центру мироздания, но Коперник не берется за рассмотрение проблемы, почему материя должна скапливаться в относительно немногочисленном количестве мест – Солнце, Луне и планетах. Космическое притяжение было превращено в по-настоящему последовательную теорию лишь после того, как этим занялся Ньютон.

Понимая, что, вне всякого сомнения, большинство читателей не продвинется дальше этой части книги, Коперник уделяет значительное внимание аргументам, касающимся общего порядка расположения планет, несмотря на отсутствие их достоверно установленного расположения. Существовало некое общее согласие по поводу того, что Луна, имеющая самый короткий период, находится ближе всего к Земле, а Сатурн, обладающий самым долгим (29,5 года) периодом, наиболее удален от нее. Юпитер и Марс, объясненные с помощью тех же моделей, что и Сатурн, предположительно, должны были находиться на следующих за ним нижних уровнях – около 12 и 2 лет соответственно. Однако с Меркурием и Венерой возникали проблемы. Платон помещал их выше Солнца, Птолемей – ниже, а некоторые арабские астрономы ставили Венеру – над, а Меркурий – под ним. Коперник изящно представил свою гелиоцентрическую систему в самом общем виде со следующим порядком расположения планет, обращающихся вокруг Солнца: Меркурий – Венера – Земля – Марс – Юпитер – Сатурн; и показал, как легко и естественно она объясняет относительные размеры дуг попятного движения, которые у Венеры больше, чем у Меркурия, у Марса – больше, чем у Юпитера, а у Юпитера – больше, чем у Сатурна. Кроме того, его система объясняла, почему внешние планеты обладают наибольшей яркостью в противостоянии. Однако, по его собственному мнению, не меньшей ее заслугой было центральное положение Солнца – светоча в центре прекрасного храма природного мира. Некоторые называли Солнце маяком сотворенного мира, другие именовали его поводырем или душой. Для Гермеса Трисмегиста это был зримый бог… И затем Коперник продолжает развивать свою мысль, не брезгуя применением цветистой языческой риторики, стремясь всеми силами убедить читателя в том, что его системе свойственна внутренняя согласованность.

Это были только первые, начальные строки, представлявшие лишь качественное описание. Подробности появляются позже, и для них потребовалось введение точных параметров, превосходящих по точности приведенные в Альфонсовых таблицах, которым Коперник доверял лишь в начале своей карьеры. В своей итоговой работе он упоминает примерно о тридцати собственных наблюдениях, однако дает понять, что они являются только выжимкой из гораздо более широкого ряда. По сравнению с другими наблюдениями, произведенными в Средние века, они не отличались высоким качеством, но выполнялись для совершенно специфических целей. Они включали противостояния планет и положения, близкие к противостоянию (для нахождения отношения радиуса земной сферы к радиусам планетных сфер), положения Солнца (включая равноденствия) и Луны, лунные и солнечные затмения (это равносильно предыдущим наблюдениям) и зенитные расстояния (или дополнительные им высоты) различных небесных тел. Когда мы внимательно знакомимся с этим материалом, прежде всего приходит в голову, что в данном случае мы имеем дело с одним из немногих астрономов после Птолемея, который сознательно ставит перед собой задачу создания планетной теории, основанной на общих исходных принципах, а не просто латает дыры в работах своих предшественников.

Конечно, он начинал не на пустом месте и не только со сделанного Птолемеем. Он исходил из вполне определенных общих принципов, к которым мы должны отнести в том числе (и в первую очередь) условие обязательного присутствия в движении круговой компоненты. Он прочно усвоил некоторые неявные предубеждения, сложно поддающиеся доказательству даже в свете достижений его времени (как это было, например, в случае ранее упомянутой циклической теории прецессии). В итоге Коперник разработал теорию прецессии с двумя круговыми движениями. Эти движения приводили к колебаниям земного экватора в двух перпендикулярных плоскостях. Их можно рассмотреть как эквивалент двух колебательных движений оси вращения Земли – тангенциального по отношению к прецессионному движению Земли (оно приводило к изменению скорости прецессии) и перпендикулярному, изменяющему угол наклона. Коперник пришел к выводу, что второй период ровно в два раза превышает первый, для которого он установил значение 1717 лет по 365 дней в каждом; кроме того, как он установил, угол наклона колеблется между 23;52° (во времена, предшествующие Птолемею) и 23;28° (прогноз на будущее). Касательно постоянного прецессионного движения, он каким-то образом получил величину 360° за 25 816 лет по 365 дней в каждом, или 1° за 71,66 юлианского года – прекрасный результат. Коперник измерял долготы от звезды (γ Овна), а не от истинной (меняющей свое положение) точки равноденствия.

В том, что касается движения Земли вокруг Солнца, у Коперника не было особой нужды вносить существенные изменения в исходную птолемееву модель, то есть в исходный эксцентрик (или концентрик с эпициклом). На 1515 г., как показали его наблюдения, эксцентричность составляла 0,0323-ю часть радиуса орбиты, а долгота апогея равнялась 96;40°. Однако он решил усложнить итоговую модель, поместив в центр земной орбиты «среднее Солнце» (S' на ил. 123), движущееся относительно истинного Солнца (S на том же рисунке). Буква T обозначает положение Земли. На деле, предполагалось следующее: точка S' описывает небольшой круг за тот же период, что и угол наклона эклиптики, достигая максимального значения одновременно с ним (в 65 г. до н. э.).

На приведенном здесь рисунке сохранен масштаб, за исключением орбиты Земли, истинные размеры которой должны были быть в шесть раз больше. Линии m и l представляют собой линии апсид, l задает направление на афелий в выбранный момент времени, а m – направление на афелий для максимального и минимального эксцентриситета. Указанные длинные периоды – это периоды движений двух центральных кругов.

Зачем ему понадобилось вводить это ошибочное усложнение с якобы переменным эксцентриситетом? Здесь мы сталкиваемся со вторым примером (первый был представлен в его теории прецессии), демонстрирующим нам стремление Коперника сохранить, насколько это возможно, результаты усилий своих предшественников, в частности Птолемея, расчетное значение эксцентриситета которого было весьма несовершенно. Благодаря своей модели Коперник получает максимальное значение для эксцентриситета 0,0417 (417‐я часть стандартного радиуса земной орбиты, состоящей из 10 000 частей), что лишь ненамного превосходит значение, полученное Птолемеем. Если объединить это значение с его собственным эксцентриситетом, то радиус малого круга окажется равным 48 частям.

Результатом почтительного отношения Коперника к своим предшественникам стала интересная астрологическая доктрина, развитая впоследствии Ретиком в его сочинении «Narratio prima», написанном, вероятно, под руководством Коперника. В астрологии существовала традиция, согласно которой сила планеты в апогее возрастала, а в перигее – убывала. Эти события случались довольно часто, даже в случае Сатурна они наблюдались раз в тридцать лет или около того. Кроме того, существовала типовая астрологическая доктрина, устанавливающая связь между расцветом и упадком различных сект и религий, основанная на так называемых великих, больших и максимальных соединениях. (Краткое объяснение всего этого можно найти на ил. 136 в главе 12.) Разнообразные длительные периоды, введенные в теорию Коперника, вполне пригодны, как заметил Ретик, для совмещения их с этими традиционными идеями: он догматично провозгласил, что в момент, когда эксцентриситет достиг максимального значения, в Римской республике возникли монархические тенденции; а когда эксцентриситет начал убывать, то же самое стало происходить и с мощью Римской империи; при достижении им среднего значения зародился ислам; заката Исламской империи следует ждать в XVII в., что совпадет с достижением минимума эксцентриситета. Второе пришествие Христа ожидалось в момент наступления следующего среднего значения. И все это было не более чем следствием желания Коперника сохранить истину Птолемея.

В случае Луны новая система могла бы быть значительно проще. Птолемей или, точнее, «наши предшественники» могли опровергнуть рассуждения Коперника «на основании здравого смысла и непосредственного восприятия». «Здравый смысл» нарушался следующим фактом: если центр эпицикла равномерно движется относительно центра Земли, то это приводит к неравномерности его движения по собственной эксцентрической орбите. С другой стороны, «непосредственное восприятие» подсказывало Копернику, что модель Птолемея дает слишком большие колебания для расстояний до Луны. Лунная модель самого Коперника (ил. 124) была идентична модели Ибн аш-Шатира, и он уже использовал ее в своем «Малом комментарии». (Разрыв радиуса на приведенном рисунке сделан для сохранения масштаба в изображении самого эпицикла.) Он отобрал параметры, находившиеся в соответствии с Альфонсовыми таблицами, а на деле они имели гораздо более раннее индийское происхождение, о чем Коперник вряд ли догадывался; и конечно же, в основе всего этого лежала великолепная работа Птолемея, в которой он выводил второе лунное неравенство. Рассуждения Коперника о расстоянии, параллаксе и видимом диаметре Солнца и Луны весьма слабы, хотя, безусловно, они значительно совершеннее, чем у Птолемея. Его демонстрация того, как следует рассчитывать затмения, также отличалась в выгодную сторону от сказанного его предшественниками.

Пятая книга «De revolutionibus», посвященная долготам внешних планет, содержит одни из лучших наработок Коперника. Она еще в значительной степени опирается на птолемеевы круги, но нельзя недооценивать кропотливую работу по расчету и пересчету элементов орбит методом последовательных приближений, включающую многие сотни вычислений. Его планетные теории обладали определенным преимуществом над птолемеевыми, поскольку в них рассматривалось только первое неравенство, касающееся обращения планет относительно звезд. Для получения единственного неравенства Птолемею нужно было принять во внимание движение Земли вокруг Солнца. Мы уже достаточно подготовлены к тому, чтобы предвидеть привязку каждой модели Коперника не к истинному Солнцу, а к центру земной орбиты (S' на ил. 125).

Рисунок может быть отнесен к любой из трех внешних планет, хотя ни одна из них не может быть изображена на нем без нарушения масштаба. Здесь он находит некую альтернативу схеме из «Малого комментария», в котором он использовал эпицикл в эпицикле. Теперь он использует единственный эпицикл. Во всех трех случаях радиус эпицикла OP равен примерно трети эксцентриситета CS’. Теперь эквивалент птолемеева эксцентриситета экванта может быть показан в виде OP + CS', и если Птолемей полагал, что эксцентриситет деферента равен только половине полной величины, то здесь мы имеем три четверти. Буквой c, отметим, обозначены все равные углы. Было бы полезно проанализировать вид траектории планеты относительно точки S': Коперник, безусловно, осознавал, что это не круг, но и не эллипс Кеплера.

Коперниканская трактовка внутренних планет не столь впечатляюща, отчасти из‐за невозможности получить нужные наблюдения. Модели, которые он в данном случае предложил, отличались от моделей «Малого комментария» ввиду того, что он сдвинул два эпицикла от периферии модели к центру, где они образовали двойной эксцентриситет. Общее представление об этом построении можно получить из ил. 126, где точка Q помечает планету и где показан способ размещения подвижного (против часовой стрелки) центра круга деферента O относительно центра орбиты Земли S'. Угол при S' равен половине центрального угла малого круга. Теперь модели находились в полном соответствии с моделями Ибн аш-Шатира, инвертированными соответствующим образом для случая гелиоцентрической теории. Создается впечатление, что конкретные значения новых параметров получены посредством процедур, отчасти заимствованных у Птолемея, а отчасти явившихся результатом необъяснимой интуиции.

В этой связи нам сложно сказать нечто определенное о выведенных Коперником движениях линий апсид (линий, соединяющих апогей и перигей). Конечно, эти движения предполагались очень медленными, и хотя эта теория была далеко не самой совершенной (он зачем-то решил измерять их от среднего [S'], а не от истинного Солнца), мы снова имеем здесь редкий пример того, когда астроном обретает способность выводить элементы в значительной степени новой теории из фундаментальных наблюдений.

В главе 3 мы показали, как в каждую планетную модель может быть введен некий общий элемент, а именно – средний радиус земной орбиты (TE), и как из этого факта вытекает следующее: масштаб всей планетной системы может быть выражен в универсальных единицах – «астрономических единицах». Средние расстояния от Солнца, выведенные из масштабных параметров Коперника, имеют следующие значения (в скобках указаны современные значения):

Эти расстояния, в определенной степени, естественным образом следовали из предложенной модели, и, на деле, из модели Птолемея могут быть получены столь же хорошие результаты (если выводить их из «Альмагеста», а не из вложенных друг в друга сфер «Планетных гипотез»); это мог сделать любой, кто сознавал скрытое значение, которое имело в этих моделях положение Солнца. Близкое совпадение двух указанных наборов значений – античного и современного – весьма удивительно, если принять во внимание, насколько сильно они зависят от геометрических пропорций, скрыто присутствовавших в течение четырнадцати столетий в птолемеевой астрономии и ценных только из‐за возможности предсказания движений. И вероятно, еще более удивительно, что геометрические пропорции, в свою очередь, полностью основывались на движениях, которые были выведены в течение многих столетий предыдущих наблюдений.

Что касается абсолютных расстояний, то Коперник произвел лишь незначительную корректировку весьма неточного значения солнечного параллакса, полученного Гиппархом. Коперник приводит для среднего параллакса величину 0;03,31°, а для среднего расстояния до Солнца – 1142 земных радиуса.

Принимая во внимание новый способ получения расстояний в пределах Солнечной системы, необходимо добавить следующее: старый способ масштабирования геоцентрической системы с таким последовательным размещением сфер, чтобы между ними не оставалось свободного пространства, также продолжал оставаться востребованным. Им пользовались даже коперниканцы, до такой степени они были проникнуты аристотелевской неприязнью к понятию пустоты. Коперник, если можно так выразиться, создал громадные пустые пространства, например между Венерой и Марсом, а также между Юпитером и Сатурном. Как известно, такие астрономы, как Михаэль Местлин и Тихо Браге, пытались заполнить их кометами, а Кеплер однажды даже выступил с утверждением, что там могут быть еще неоткрытые нами планеты.

В шестой книге «De revolutionibus» Коперник рассматривает планетные широты, и здесь он вносит небольшое усовершенствование в теорию, изложенную им в «Малом комментарии». Он опять осложняет себе работу, выбирая для вычисления углов наклона планетных орбит крайние значения планетных широт из теории Птолемея. Он придает плоскостям своих планетных орбит переменные углы наклона, используя параметры Птолемея, и, похоже, почти забывает о сущностных преимуществах, которые способна предоставить гелиоцентрическая гипотеза при решении этого заведомо сложного вопроса. Часть затруднений вытекала из того факта, что его теория была, так сказать, не совсем гелиоцентрической. Он сделал свои планетные орбиты лежащими в плоскостях, проходящих через центр земной орбиты (указанная нами точка S'), а не через физическое Солнце, как впоследствии вполне обоснованно будет сделано в динамике Ньютона. Теория Коперника представляла собой единую систему в том смысле, что в ней все вспомогательные планетные модели могли быть совмещены друг с другом, а движение Земли позволяло объяснить вторую аномалию предыдущих старых моделей. Но его система обладала своими сложностями, и зачастую это были сложности психологического характера, если, конечно, это слово годится для обозначения ментальных особенностей, обретенных в процессе вдумчивого изучения Аристотеля. Если Земля движется вокруг Солнца, то это должно влиять на видимые положения звезд в ходе годового движения, так называемое явление годичного параллакса (см. об этом выше на с. 157). Поскольку соответствующие годовые смещения не регистрировались, Коперник был вынужден признать, что звезды находятся на гораздо бо́льших, чем считалось, расстояниях. Например, если применить полученные Коперником данные о земной орбите к «Планетным гипотезам» Птолемея, то такое годовое смещение должно было давать около 7°. Даже смещение на одну минуту дуги требовало существования огромного пустого пространства между Сатурном и звездами. Когда чуть позже Тихо Браге начал размышлять о следствиях, вытекающих из этого наблюдения, он пришел к выводу (и, несомненно, с ним соглашалось большинство его современников) о нелепости допущения таких громадных пустот в божественном творении. Эта мысль казалась не только теологически абсурдной, но и просто невероятной. Со временем эти взгляды поменялись.

Система Коперника была унифицированной, но все еще геометрической, а не физической, то есть она не могла объяснить явления в категориях физических законов. Его геометрическая трансформация «птолемеевых» моделей не внесла никаких существенных изменений в предсказания наблюдений. Позже Кеплер скажет о Копернике, что тот не догадывался о степени собственной одаренности и потратил массу усилий на интерпретацию Птолемея, а не Природы. Это широко цитируемое утверждение подводит нас к важному вопросу, но оно может и дезориентировать. Коперник в первую очередь пытался объяснить Природу. Он часто прибегал к помощи предыдущих теорий, но только потому, что они были недалеки от истины. Он подошел к ней еще ближе со своей унифицированной теорией.