Войти в систему
Войти с помощью соц. сетей:
В этой главе мы обсудим, как простые геометрические формы — точки, ячейки, линии и сети — передают мысль о пространстве, времени, числе, количестве, перспективе, причинности — да почти обо всем.
Джордж — глубокий мыслитель, но его мысли редко выходят на поверхность.
Говорение о пространстве — столь же древняя, сколь и обыденная вещь. Тема разговора может быть буквально пространственной — когда мы объясняем, как выглядит то или иное место, где что-то находится или как добраться туда-то. Ваш старый район: четырехэтажные многоквартирные дома с эркерными окнами, оштукатуренные в пастельных тонах, магазинчики, кафе на углу. Ваши ключи в правом кармане пиджака. Филармония в одном квартале к западу и одном к югу от муниципалитета. Сверните направо на Бродвей, пройдите семь кварталов, поверните налево и перейдите улицу, там и будет Центральный парк. О пространстве можно говорить в переносном смысле: она на пути к успеху, он на вершине мира, правительство совершило резкий поворот вправо, их позиции как небо и земля. В основе обоих типов, буквального и переносного, лежит простая структура: точки, обозначающие идеи, и связи, которые их соединяют. Точки суть ячейки, их можно заполнить людьми, местами, вещами — любой идеей о них или даже комплексом идей. Связи соединяют их бесчисленными способами, иногда оговоренными, иногда нет. Архитектура мозга аналогична: в малом масштабе нейроны, связанные с нейронами, в большом — гиппокамп для идей и энторинальная кора для массивов идей.
Ячейки и связи, оказывается, лежат в основе колоссального количества разговоров и мыслей, возможно, всех. Связи могут складываться в паттерны: линии, деревья, сети, круги, зигзаги, спирали. Сети организуются в кластеры, узлы и окрестности. Что любопытно, ячейки и связи, которые мы создаем в уме, отражаются в ячейках и связях мира. Внутри тела у нас — сеть артерий и нервов. На земле — сеть путей: речных, торговых, автомобильных, воздушных, а также телефонных линий и интернет-кабелей. Другие сети, такие как карты и схемы, привносим в мир мы сами, чтобы увеличить, расширить или внедрить те, что в уме. Мысли, которые мы помещаем в мир, — тема следующей, восьмой, главы, но, прежде чем обратиться к миру, разберемся с умом.
У нас есть Законы когниции и Факты общего характера, которые полезно запомнить. Теперь на очереди формы — абстрактные геометрические структуры, пронизывающие речь, жестикуляцию и все остальные способы выражения мысли. Начнем с центральных для этой главы точек и линий. Это слова прикладного характера, пространственные по сути, смысл которых можно разнообразно расширять и обогащать. Мы уже ввели в рассмотрение ячейки и сети, а скоро добавим стрелки, круги, деревья, спирали и не только. Далее нам нужны свойства форм: центр, периферия, симметрия, повторение, паттерн. У каждой формы есть синонимы, отражающие оттенки смысла. Точки иначе называются узлами, пунктами, местами или идеями; линии можно именовать связями, путями, соединениями или отношениями, ячейки — областями, зонами или вместилищами. Центр по-другому называется серединой, фокусом, ядром, сутью, сердцевиной, основанием. Вспомним знаменитую строчку Йейтса (из «Второго пришествия»): «Не держит центр, вещей распалась связь». Сьюзан Сонтаг призывает нас размышлять о разнице между пребыванием в центре и пребыванием в середине. Одна и та же геометрия — радикально разные смыслы. Центр противоположен периферии, еще одной фундаментальной идее, принимающей разные формы. Некоторые линии являются гранями: они могут быть границами, барьерами, отделяющими одно от другого, или стыками, где одна группа чего-то сходится с другой.
Абстрактные геометрические идеи — точки, линии, стрелки, ячейки, круги, центр, периферия, симметрия — это кирпичи. Из них можно составлять формы или каркасы в уме или в мире. Эти каркасы репрезентируют структуры мысли. Они организуют мысль, в особенности тщательно проработанную мысль, пребывающую в уме или целенаправленно помещенную в мир в форме речи, жеста, схемы, конструкции или художественного произведения. Не только лингвисты и математики захвачены этими формами. Ими могут быть одержимы поэты, писатели, художники, дизайнеры, архитекторы, мистики и другие люди, тщательно соблюдающие традиции своего искусства. Они вдохновили не одно поколение мистиков. Точки и линии — базовые элементы рисования, языка, мышления, мозга. В языке предмет высказывания может быть представлен точками с линиями, соединяющими их в утверждения. И идеи можно изобразить в виде точек, а их связи с другими идеями — в виде линий. Нейроны связаны с другими нейронами. Это основа основ.
Точки и линии, а также стрелки, ячейки, круги и тому подобное — это простые геометрические фигуры. Знакомые паттерны. Хорошие гештальты. В то же время это абстракции, обобщения, представляющие сущность комплекса идей. Мы вернемся к абстракциям, но сначала рассмотрим некоторые детали. Мыслям это свойственно — блуждать между общим и частным.
Рассмотрение ячеек и линий стоит начать с содержимого, которое мы помещаем в ячейки и соединяем линиями. Люди, предметы, места, события, идеи. Ячейки намного проще континуумов, измерений, но могут затемнять нюансы, являющиеся значимыми и важными. Снова действует Первый закон когниции: за любое приобретение приходится платить. Точки служат «местоблюстителями» практически для всего, что можно себе представить, — с учетом контекста, разумеется. Мы не воспринимаем мир как беспорядочную массу точек, людей, предметов, мест, событий и идей. Мы упорядочиваем их, раскладываем в ячейки, выстраиваем вдоль линий, размещаем на деревьях. Мы соединяем точки.
Один из способов упорядочить содержимое мира и собственного ума — собрать одинаковые вещи вместе. Это категории из главы 2. Мозг и ум очень любят ячейки: они упрощают мир, объединяя множество разных вещей. Мы начинаем дома, со своих спален и кухонь. Носки в одном ящике, свитера в другом. Тарелки на одной полке, стаканы на другой. Очень часто мы медлим разложить вещи по ячейкам и оставляем их лежать кучами, иногда рассортированными по типу. Это случается даже в универсальных магазинах, хотя обычно там все организовано: разобранная по типам одежда в одном отделе, постельное белье — в другом. То же самое в онлайн-магазинах. В зоопарке обезьяны живут в своем вольере, а жирафы в своем. При счете денег мы раскладываем их на купюры и монеты, сортируя каждую группу по достоинству, на столе или в бумажнике. Мы упорядочиваем дела в своей жизни, так же как и вещи: спим ночью, работаем и обедаем днем, прогуливаемся или расслабляемся вечером. Существуют и временные ячейки: ночь и день, неделя и месяц, времена года.
Ум занимается теми же упорядочиванием и организацией. Носки и рубашки, стаканы и тарелки, обезьяны и жирафы, еда и работа — все это категории, причем полезные, поскольку предметы в них имеют общий облик, функцию или то и другое, вследствие чего их легко идентифицировать и группировать. Эти категории общеизвестны и могут быть названы. Я только что сделала это. Мы называем ячейки: одежда, еда, инструменты. Названия информативны, они сообщают, как выглядят и действуют находящиеся внутри вещи и какое имеют к вам отношение. В мире мы буквально помещаем вещи одного типа в одну ячейку — в ящик, на полку или, увы, в вольер, — а вещи другого типа в другую. Эти ящики находятся внутри больших: ящик с носками и ящик со свитерами — в комоде, полка с тарелками и полка с кастрюлями и сковородами — в кухонном шкафу. Так это происходит в мире. Ящики внутри ящиков не только хранят наше имущество, но и представляют собой таксономию, иерархическую организацию типов. Типов и типов типов.
Есть и другой способ организации содержимого нашего ума и мира. Мы смешиваем категории — не случайным образом, целенаправленно. В спальнях стоят кровати, комоды, гардеробы и прикроватные столики. В кухнях — плиты, холодильники и буфеты. В санузлах у нас раковины, ванны и унитазы. Мы спим и одеваемся в спальнях, готовим еду на кухнях, моемся и чистим зубы в ванных. Эти помещения — места, содержащие разные типы объектов, подходящих для определенных видов деятельности. Мы можем назвать весь этот комплекс, эти места с объектами, выбранными для определенных занятий, темами. Комнаты — это тоже ячейки внутри большей ячейки, дома. В мебельных магазинах мебель может компоноваться по категориям, но у нас дома она организована по темам. Конечно, в рамках тем присутствуют категории; мы просто отмечаем, что организуем гардеробы и комоды по типам одежды, а кухонные шкафы — по типам кухонных принадлежностей. Еще темы: супермаркеты — там есть проходы между полками, упаковки продуктов и кассовые терминалы (кто знает, сколько им еще осталось?); театры — там кассы и кресла, расставленные рядами; парки — в них трава, скамейки, качели и горки. Разнородные типы вещей собраны вместе, чтобы служить общей цели. Ячейки внутри ячеек также образуют иерархические сети, но не типов, а частей, это партономии. Возможно, вы помните их по предыдущим разделам текста (главам 2 и 3). Самой знакомой для нас партономией является наше собственное тело. Как и таксономии, партономии образуют деревья, представляющие собой иерархию точек и связей. Аналогия с живым деревом самая что ни на есть прямая.
Идея дерева, визуализация дерева, название «дерево» происходят из окружающего мира: ствол дерева, воплощающий целое, большие ветви, разделяющиеся на меньшие и буквально воплощающие части и части частей. Части и части частей развиваются из целого посредством биологического процесса. Этот процесс не виден глазу, но толстый устойчивый ствол и постепенно утончающиеся ветви очевидны в деревьях, больших и маленьких, толстых и тонких. Эта абстракция — ствол и ветви — была позаимствована для репрезентации происхождения и ветвей мысли еще в древности, сегодня она тоже широко используется.
Настоящие деревья есть везде. Они полны жизни: дают фрукты и семена, лекарства и тень, топливо и доски, дом для птиц и красоту. Дают и насекомых. Религии по всему миру независимо друг от друга наделили деревья мистической и мифической мощью. Понятие «древо жизни» появилось по изобилию причин и по причине изобилия. Хотя деревья имеют давнюю историю символических смыслов, использование их ветвей для представления знания, судя по всему, началось с Аристотеля и было в явном виде сформулировано в трудах греческого философа III в. Порфирия. От работ Порфирия не осталось схем, но его описание аристотелевых категорий и подкатегорий позволило позднейшим философам составить древовидную схему уровней сущего, получившую название «древо Порфирия». Древовидная схема, часто с новым содержанием, стала стандартом обучения и запоминания в Высоком Средневековье и в дальнейшем.
Процесс, вызывающий ветвление, не всегда ясен. Некоторые ветвления, судя по всему, являются партономиями, другие таксономиями, многие их сочетанием, некоторые — ни тем ни другим. Как представляется, семейные древа возникли из средневековых репрезентаций генеалогии Христа, а позднее — монархических династий и раввинских родов. Бэкон, Декарт, Линней, да Винчи и Дарвин входят в число тех многих философов и ученых, что использовали деревья для структурирования, понимания и объяснения своих изысканий. Реки образуют древо — подобно системе кровообращения. Мозг — это дерево как на макроскопическом, так и на микроскопическом уровне. На макроскопическом наблюдается ветвление основных структур и их функций, на микроскопическом — ветвление нейронов и связей между ними. Фрейд, занимавшийся нейроанатомией, прежде чем стать психоаналитиком, разработал метод окрашивания тканей для исследований под микроскопом и зарисовывал то, что наблюдал, прежде всего нейроны и их ветвление. Созданные Фрейдом рисунки нейронов и выводы, которые он сделал по ним, сыграли решающую роль не только в его позднейших теориях, но и в работе великого нейроанатома и рисовальщика Рамона-и-Кахаля.
Колоссальное влияние древовидных схем на накопление и распространение знаний пока не получило полного признания. Дерево, знание, мозг — сегодня эти схемы очень часто используются и имеют бесчисленные визуализации. Большой взрыв, филогенетические деревья, деревья целей в корпоративной культуре, древа профессий, диагностические и лингвистические, древа знаний и вероятностей, семейные — список можно продолжать и продолжать.
Дерево — сеть особого типа, растущая из одного корня. Верно и обратное — сеть можно представить как децентрализованное дерево. Сети не имеют корня, тем не менее их часто называют деревьями. Обычно сети не связывают все узлы напрямую друг с другом; если бы каждый был связан с каждым, не было бы причины создавать репрезентацию. Сетевые репрезентации полезны, когда одни связи являются прямыми, а другие — косвенными. Ваша связь с родителями, братьями и сестрами, а также детьми является прямой, а с лечащим врачом и дантистом — нет; вы должны пройти через их администраторов, чтобы записаться на прием, и через их ассистентов, когда явитесь для осмотра. Чтобы попасть с использованием авиасообщения из своего местонахождения в другое место, нужно прибыть в определенные аэропорты и транзитные узлы и покинуть их, добраться до первого из аэропортов и уехать из последнего. Даже езда на автомобиле из одного места в другое ограничена сетью дорог; обычно невозможно просто ехать напрямую, как птица летит. Однако и птицы не летают по прямой; в действительности их пути зависят от сети ветров — той же, что имеет принципиальное значение для моряков. Чтобы добраться до любимого места отдыха, начальника компании, куда вы подали заявление о приеме на работу, или президента своей страны, иногда приходится пройти много звеньев. Это одна из причин существования социальных сетей, таких как Facebook и LinkedIn.
Сколько звеньев отделяют одного случайно взятого человека от другого? В исследовании, ставшем мемом, влиятельный специалист по социальной психологии Стэнли Милгрэм поставил эксперимент, который должен был выявить, насколько тесно взаимосвязаны американцы. Он отправил конверты жителям Среднего Запада и попросил их передать письмо определенному адресату в Бостоне через близких знакомых. От каждого звена в цепочке Милгрэму присылалась открытка. Конечно, многие решили не участвовать в этой игре, а значит, целый ряд писем так и не был доставлен, поэтому результаты остаются спорными. Тем не менее среднее число звеньев в успешных цепочках оказалось равным примерно шести, и оно повторялось. Сам мем, однако, происходит, по-видимому, из пьесы Джона Гуэра 1990 г. «Шесть степеней отчуждения», одно из действующих лиц которой размышляет над феноменом того, что в конечном счете от каждого из нас совсем недалеко до любого другого. Психологическое исследование на Бродвее! Сегодня процветает, хотя и небесспорная, новая область исследований — анализ социальных сетей, — которая использует более непосредственные способы прослеживания социальных (и иных) контактов.
Люди, которых мы просим схематически изобразить свои социальные сети, делают кое-что интересное. Они ставят в центр — вполне естественно — самих себя. Довольно часто они помещают родителей выше, а братьев и сестер плюс друзей — рядом с собой или ниже. Их схемы не копируют традиционные семейные древа хотя бы потому, что все звенья исходят от человека в центре. Каждый участник сети непосредственно связан с составителем схемы. Длина линий отражает близость: более короткие ведут к тем, с которыми участник исследования чувствует себя ближе. Простота и естественность задания ясно показывают, что социальные отношения изначально мыслятся как пространственные. Это касается не только мышления, но и поведения. Мы встаем и садимся поближе к людям, к которым испытываем большую близость по ощущениям, и используем близость других для оценки их социальных отношений.
Применения сетей столь же разнообразны, сколь и многочисленны. Их изобилие и комплексный характер представляют сложность для визуализации, давая работу многим видным ученым, журналистам, дизайнерам и др. Как визуализировать семейное древо 13 млн человек? Ученые это сделали.
Линии проще деревьев и для глаз, и для ума. Это книги, расставленные на полках в алфавитном порядке, или по темам, или по размеру; это события истории или нашей жизни, выстроенные хронологически. Мы встаем в линию-очередь на автобусных остановках и в супермаркетах, где еще и оставляем тележки в качестве местоблюстителей, отходя за забытым товаром. Эти линии являются как пространственными, так и временнми. Мы расставляем людей по весу, возрасту или положению, вина и посудомоечные машины — по качеству, страны — по численности населения или ВНП, фильмы и видеоигры — по продажам. Выстраиваем пространственные ориентиры вдоль маршрута. Процесс — по этапам. Все те же узлы и связи, места и пути, точки и линии, но теперь организованные в линию. По времени, количеству, размеру, стоимости, предпочтениям — любому параметру, по которому можно упорядочить вещи.
Чтобы расположить что-либо в линию, нужна абстракция. Линия вычленяет единственное измерение, позволяющее упорядочить разные вещи, как бы они ни отличались друг от друга в остальных отношениях. Nota bene: это только порядки. Они не имеют точных значений или исчисленных количеств. Точки на линии представляют порядок вещей; они не передают расстояние между объектами, лишь показывают, какой идет раньше или позже. Они не являются метрическими, не сопровождаются числами, сообщающими точные значения. Впечатляет, что выстроить предметы по порядку и даже оценить относительную величину пар предметов способны и другие животные. Язык здесь не нужен. Скоро мы к этому вернемся.
Одним из самых первых на линию было помещено понятие времени. Изображения хронологической последовательности событий — таких как изготовление сыра, возделывание растений, выращивание и уборка зерновых — вытянулись полосами на стенах гробниц более 3000 лет назад в Древнем Египте. Кодексы ацтеков и майя изображают их историю шаг за шагом, линейно.
Перепрыгнуть от пространства ко времени легко. Пространство имеет два, в действительности три измерения; время — только одно. Это линия. Не плоскость и не объем. Благодаря Эйнштейну мы знаем, даже если не понимаем, что пространство и время взаимозаменяемы; время — четвертое измерение пространства. Мы говорим о событиях во времени, пользуясь языком, описывающим перемещение в пространстве. Мы трактуем ландшафт событий во времени как ландшафт мест в пространстве. После памятника Вашингтону мы подходим к Зеркальному пруду; после Рождества встречаем Новый год. Мы смотрим вперед, чтобы увидеть памятник Вашингтону; мы смотрим вперед, предвкушая Новый год. Мы помещаем события в календарь, словно книги на полку. Мы прибываем во-время и на место. Жизнь — «всего лишь одна чертова вещь за другой» (автор неизвестен). Мы быстро проходим через торговую галерею. Время быстро проходит, когда вам весело. Мы миновали худшее; лучшее еще придет. Мы мчимся через лето; лето мчится мимо нас. Цитата из The New York Times: «Мы оставили День благодарения позади, и страна неудержимо скользит к концу года». Обратите внимание на изменение перспективы.
Мы мыслим о времени как о движении по линии в пространстве. «Мы шагаем сквозь время». С другой стороны, «время идет вперед». Что же правильно? Что движется, время или мы? Мы ли движемся через время, так же как через пространство, или время движется мимо нас? Сидим ли мы на месте, как король на троне, и к нам, как подданные, приходят события, или мы идем сквозь толпу, как политический деятель перед выборами, обнимая младенцев одного за другим? Мы смотрим в лицо будущему, его фронт перед нами (так в английском, но ни в одном другом языке). Идем ли мы отважно вперед или события наступают на нас? В действительности и то и другое, отсюда путаница. Вспомним знаменитый «неоднозначный вопрос», который задается во многих экспериментах. Некто говорит вам, что собрание, которое планировалось на следующую среду, перенесено на два дня вперед. Когда оно будет? Одна половина опрошенных отвечает, что в пятницу (я двигаюсь к дате собрания); другая говорит, что в понедельник (дата собрания движется ко мне).
Отсюда два образных названия различных способов восприятия времени: движущееся эго и движущееся время. В примере «мы миновали худшее, лучшее еще придет» в первом утверждении используется движущееся эго, а во втором — движущееся время. Заметили ли вы переход, читая это предложение в первый раз? В обоих случаях вы прочно укоренены в центре линии времени, вы смотрите вперед из дейктического центра, отделяющего прошлое от будущего. Будущее перед вами; прошлое позади вас. И движущееся эго, и движущееся время принимают эгоцентрическую перспективу касательно времени.
Ответы на знаменитый неоднозначный вопрос зависят от того, что движется: вы или вещи в мире. Если вы находитесь в движении или только что его совершили, то будете склонны воспользоваться образом движущегося эго и назовете пятницу. Если вы неподвижны и смотрите, как что-то движется на вас или от вас, то склонитесь к образу движущегося времени и ответом будет понедельник. Движение в пространстве оказывает влияние на мышление о времени, а вот обратное неверно. В более общей формулировке, составляющей суть Шестого закона когниции: пространственное мышление — фундамент абстрактного мышления, мысль о пространстве влияет на мысль о времени, но не наоборот. Пространство, движение в нем или наблюдение за движением — это фундамент. Остальное вытекает из него. Чрезвычайно важное следствие картирования времени в пространстве — порядок. Глазами мы можем видеть, что места в пространстве упорядочены; наше движение от места к месту упорядочивает события во времени. Мы не можем их видеть — упорядочивание событий во времени носит концептуальный характер, это делает ум. То же относится к упорядочиванию по количеству, предпочтению или силе.
Так или иначе, для нас типично говорить о событиях во времени таким образом, как если бы это были ориентиры на линии в пространстве — пространстве, в котором мы движемся или которое движется через нас. Обе метафоры — движущееся эго и движущееся время — помещают нас внутрь, на линию времени, так же как маршрутные перспективы помещают нас внутрь пространства. Путь сквозь время обозначен событиями подобно тому, как путь сквозь пространство обозначен местами-ориентирами. Однако в уме и в речи мы можем выйти из времени и подняться над ним — так же, как и оказаться вне пространства и над ним.
Не каждое утверждение о времени неопределенно — как, впрочем, и о пространстве. Внешние перспективы могут снижать неопределенность. Давайте встретимся на северо-западном углу Бродвея и 42-й улицы в 19:45 (верно, неопределенность сохраняется; мы не оговорили, где северо-западный угол, и не указали время с точностью до секунды). Как существует внешняя перспектива применительно к пространству, так есть и внешняя перспектива касательно времени, лишенная эго, аллоцентрическая перспектива. Это еще одно сходство пространства с временем. Эту перспективу можно назвать календарной или абсолютной. Она может дополняться датами, часами, минутами подобно тому, как пространство — названиями мест или координатами GPS. Календарь дает общий вид на фрагмент времени, как обзорная перспектива — на фрагмент пространства. Нет неопределенности в вопросе о дате с позиции календаря: мы просто переносим встречу со среды на пятницу. Или на понедельник.
Лишенный эго общий вид вместо одной линии — маршрута — сквозь пространство или одной линии сквозь время предлагает много возможных маршрутов сквозь пространство или линий сквозь время. Мы можем назначить ланч на полдень каждого вторника или занятия на три часа дня по понедельникам, средам и пятницам. Эта обезличенная календарная перспектива времени проявляется много где: в романах, газетных репортажах, исторических книгах, в шкалах времени на стенах музеев и в учебниках. Одно событие за другим, наблюдаемое извне, а не с определенной привязанной ко времени перспективы внутри. Вспомните графики переменных, например численности населения или изменения ВНП со временем, вспомните партитуры. Теперь вспомните жесты, которые мы делаем или наблюдаем, когда кто-то увязывает события во времени, рассказывая историю или описывая процесс делания чего-либо: рубящие движения ребром ладони вдоль линии, каждое отсекает новое событие, воспринимаемое извне, глазами эго.
Поскольку мысль о времени основывается на мысли о пространстве, неудивительно, что многие искажения и предвзятости в отношении пространства наблюдаются и в отношении времени. Как и в пространстве, во времени есть ориентиры, и заурядные события кажутся более близкими к временны́м ориентирам, чем в действительности, — точно так же, как обычные здания в пространстве кажутся расположенными ближе к пространственным ориентирам. Помните пример с домом Пьера и Эйфелевой башней? Студенты колледжей склонны запоминать такие события, как поход в кино или экзамен, смещенными к началу или концу семестра. События во времени расступаются и сближаются аналогично местам в пространстве. События далекого прошлого кажутся ближе друг ко другу во времени, а более свежие в нашем восприятии разнесены дальше.
Увы, как и большинство аналогий, аналогия между пространством и временем несовершенна. В отличие от пространства, время — каким мы его знаем — является однонаправленным. Как часто нам хочется вернуться в прошлое, заново пережить хорошие времена или исправить плохие — подобно тому как можно вернуться в пространстве, снова посетить хорошие места и, возможно, даже исправить плохие!
Взглянув на этот заголовок, многие из вас, без сомнения, уже внутренне протестуют. А как же времена года, круговороты? Другие культуры? Да взять хотя бы наручные часы! Мы рассуждали так же, поэтому предложили нескольким десяткам человек вспомнить знакомый повторяющийся процесс, циклическое событие вроде смены времен года, стирки, распорядка дня или превращения семечка в цветок. Затем мы попросили их изобразить эти события на странице — листе бумаги. Мы получили множество симпатичных схем с причудливыми рисунками (так много для столь малых усилий!), но подавляющее большинство их оказались линейными, а не круговыми. Тогда мы поднапрягли участников, задав события, начинающиеся и заканчивающиеся одним и тем же этапом, например «семечко — цветок — семечко», и перечислив их в столбцах, а не строках. Тем не менее линейные схемы неизменно продолжали преобладать. Для тех из вас, кто верит, что азиатские культуры мыслят время «кругообразно», мы собрали данные в Китае. Китайские опрошенные отвечали так же, как американцы, с огромным перевесом линейных репрезентаций циклических событий.
Ну хорошо, обычные люди (как и необычные) не склонны спонтанно использовать круги для представления циклических событий. Однако понимают ли они их? В конце концов, в газетах и учебниках циклические события очень часто изображаются с помощью кругов. Мы попросили многих испытуемых объяснить различные круговые схемы циклических событий: естественно-научных, например цикл горообразования или деления клетки, и повседневных, таких как смена времен года и стирка. К счастью, тестируемые не испытывали трудностей с пониманием круговых схем; они просто не создавали их спонтанно. Они могли даже заполнить шаблоны кругового представления циклических событий наподобие превращения семечка в цветок, деления клетки или годичного цикла, но эти циклы не были бесконечными, не имеющими начала и конца. Наоборот, они их имели: начинались в положении «12 часов» и развивались по часовой стрелке.
После многих попыток мы, наконец, сумели добиться от большинства участников кругообразных репрезентаций времени. Возможно, вы помните пример этого из главы 5. Нам помогла жестикуляция. Мы садились рядом с испытуемыми и объясняли события с использованием жеста-круга, помещая первую стадию на 12 часов, вторую на 3 часа, третью на 6 и последнюю — на 9 часов. Затем мы дали участникам исследования лист бумаги и попросили изобразить на этой странице что-нибудь, представляющее эти события. На этот раз большинство нарисовало круговые схемы. Интересно, что комплекс жестов менял не только схемы испытуемых, но и их понимание. В дополнительном исследовании мы изучали последовательность событий от семечка к цветку, демонстрируя круговые жесты одной половине участников и линейные — другой. Затем мы спросили: «Что произойдет дальше?» Те, кто видел круговые жесты, возвращались к началу. Они отвечали, например: «Формируется новое семя». Видевшие линейные жесты переходили к другому событию, скажем: «Я собираю цветы для своей девушки». Жесты меняли их мышление!
Пришлось потрудиться, чтобы добиться от испытуемых составления круговых репрезентаций знакомых циклических событий, таких как смена времен года и стирка. Если задуматься, круговые схемы циклических событий игнорируют время. Время не возвращается к самому себе — как и процесс. Семя, породившее цветок, — это не то же самое семя, из которого формируется новый цветок. Каждая зима — новая зима. Возможно, все еще глубже: мы мыслим процессы во времени как имеющие начало, середину и конец — результат. Вы начинаете с чего-то одного и заканчиваете чем-то другим. Путешествие. Объяснение. Рассказ. Процесс создания продукта. Круги же бесконечны, у них нет ни начала, ни конца.
Склонность к линейности — выраженная тенденция видеть и объяснять события как что-то разворачивающееся во времени, как линейные процессы с началом, серединой и концом-итогом — управляет всем в нашей жизни, включая науку. Но эта же склонность создает препятствия научному прогрессу. Вспомните Первый закон когниции: за любое приобретение приходится платить. Один чрезвычайно важный феномен, нелинейный и проявляющийся во всех сферах науки, — это саморегуляция, процессы, которые периодически сменяются для поддержания стабильного состояния; обычно их представляют кругами. В случае саморегуляции это настоящие круги в геометрическом смысле: у них нет ни начала, ни конца. Саморегулирующиеся системы под общим названием гомеостатических критически значимы для биологии. Гомеостаз был обнаружен лишь в конце XIX в. Клодом Бернаром, а стал известен благодаря работе Уолтера Кеннона полвека спустя.
Общеизвестный пример гомеостаза — поддержание температуры тела: когда она становится слишком высокой, запускаются процессы, которые ее снижают, а когда она становится слишком низкой, запускаются другие процессы, которые ее повышают. Термостат устроен аналогично, но проще: датчики, регистрирующие температуру в комнате, передают сообщение для обогревателя, когда температура упадет ниже установленной, или кондиционера, когда она поднимется выше установленной.
В репрезентациях мозга — как и в компьютерных — по-прежнему преобладают линейные концептуальные представления. В случае нервной системы это входная сенсорная информация → централизованная обработка → двигательная реакция. В случае компьютеров: вход → обработка информации → выход. Тем не менее обратная связь, также саморегулирующаяся, является фундаментальной как для деятельности мозга, так и для компьютерных систем. Модель мозга «вход — обработка — выход» была настолько влиятельной, что лишь после многих лет изучения направленных путей от сенсорных областей к центральным зонам мозга и от центральных зон к двигательным нейроученые заметили, что путей обратной связи столько же, сколько и прямой. Это открытие повлекло за собой потрясающее новое исследование. Как обратная связь модерирует прямую? А прямая обратную? Кажется, здесь брошен вызов времени. В конце концов, это круговой процесс. Возможно, спиральный. Как бы то ни было, изменение перспективы с линейной на круговую дает зеленый свет новым открытиям. Предубеждения могут препятствовать восприятию и, бесспорно, открытию. Подобное изменение перспективы лежит в основе многих всплесков креативности. Поговорим об этом подробнее в главе 9.
Вернемся к «чистому» времени. Мы увидели, что чаще всего люди мыслят события во времени, как будто они нанизаны одно за другим на линии. Как направлена эта линия? Вертикально или горизонтально? А если горизонтально, то она проходит параллельно коронарной плоскости (в боковых направлениях через тело) или же сагиттальной (сквозь тело через живот и спину)? Судя по всему, ответ на все три варианта вопросов таков — в зависимости от обстоятельств. От того, говорим мы, рисуем или жестикулируем. От языка, на котором разговариваем. Каким бы ни было направление, линия времени никогда не проходит диагонально и, как мы видели, лишь изредка становится круговой. Линии любят стабильность и либо имеют опору по горизонтали, либо сбалансированы по вертикали. Давайте углубимся в этот вопрос.
В английском и многих других языках будущее находится перед нами — мы ли движемся вперед, или это события надвигаются на нас. Прошлое позади. Движение в пространстве — ключ к тому, чтобы поместить будущее впереди. Мы смотрим вперед и когда двигаемся мимо событий, и когда наблюдаем, как события надвигаются на нас. «Сейчас» находится в середине линии времени — подобно «здесь» в пространстве. Как минимум в одном языке, а именно аймара, америндском языке, на котором говорят в южноамериканских Андах, скорее восприятие пространства, а не действия в нем является ключевым для речи и мысли о времени. Здесь события во времени, представленные на горизонтальной плоскости, направлены противоположно тому, что привычно для нас. Прошлое лежит впереди, потому что его можно увидеть; будущее сзади, поскольку его увидеть нельзя. Что это — причуда уникального языка или нечто более общее, еще предстоит установить.
Время в речи: будущее внизу. Календари и некоторые спонтанные графические изображения времени используют вертикальное измерение, где более ранние события находятся выше, а поздние — ниже. В календаре отсутствует «сейчас», дейктический центр. Что касается речи, китайский литературный язык использует вертикальную плоскость в дополнение к горизонтальной. О более ранних событиях иногда говорят как о верхних, а о поздних — как о нижних.
На странице и в жестикуляции. Мы попросили сотни детей и взрослых стикерами или метками указать на странице время завтрака, ланча и обеда. Большинство, даже дошкольники, расположили дневные трапезы на линии — горизонтальной, — но начальная точка зависела от умения читать и писать. Носители языка, где принято писать слева направо, а именно английского, так и выстроили события — слева направо, начиная с завтрака. У людей, говорящих на арабском, где пишут справа налево, события вытянулись в линию справа налево от завтрака. Заметно меньше арабоязычных участников воспользовались вертикалью, по типу календаря: ранние события выше, поздние ниже. Любопытно, что говорящие на иврите распределились пополам. Как и в арабском языке, в иврите принято письмо справа налево, но, в отличие от арабского, числа возрастают слева направо, как в западных языках.
И опять казавшееся простым усложнилось. Пространство имеет два (или три) измерения, время — только одно. Почему же оно так усложнено? Подводя черту, мы получили именно что черту: в речи, жестикуляции и графике люди упорядочивают события во времени на линии. Сложность в том, как эта линия проходит. В большинстве случаев она идет по горизонтали в стороны. Предпочтение боковому направлению в жестах и графике, вероятно, имеет практическое объяснение: такое движение легче увидеть как на странице, так и при личном общении. Порядок слева направо или справа налево, похоже, зависит от культуры — направления чтения и письма. Плоскость «впереди — сзади» используется в речи, но редко в изображении; судя по всему, большинство языков ставят вперед будущее — в направлении движения, но по меньшей мере один язык помещает впереди прошлое — в направлении восприятия. Вертикальное измерение часто наблюдается в графике, прежде всего в календарях, но иногда и в речи, например в литературном китайском и, возможно, других языках. Время — нейтральное измерение в противоположность качеству, ценности и предпочтению. Как мы скоро увидим, нейтральные измерения тяготеют к горизонтали, а те, которые позволяют оценку, — к вертикали. Представляется, что последнее обстоятельство как-то связано с противодействием гравитации, для которого требуются силы, возможности, здоровье, средства — все то, что можно оценить.
Расположение событий на линии времени предполагает абстракцию; это означает игнорирование всего, что есть в событиях, кроме их последовательности во времени. В то же время это вносит порядок в нашу собственную жизнь, жизнь других людей, в науку, политику и историю. Упорядочивание по времени или любому другому атрибуту позволяет сравнивать и делать выводы. Важно, какое событие предшествует другому и примерно насколько разнесены во времени пары событий — чем больше чего-то произошло между ними, тем больше данное расстояние. Это качественное суждение, а не количественный расчет: какое событие предшествовало другому или следовало за ним. Упорядочивание позволяет сделать транзитивный логический вывод: если А предшествует В, а В предшествует С, то А предшествует С. Знание того, какое из двух событий происходит раньше, является основой для выводов о причинности. Везде, кроме как в некоторых мудреных физических теориях, причина предшествует следствию. Упорядочивание событий во времени — фундаментальный первый шаг в понимании причинности. Без этого мы не могли бы протягивать руку за стаканом или поднимать ноги одна за другой, всходя по лестнице. Не пытались бы ловить падающий предмет или поворачивать дверную ручку. Понимание причинности имеет решающее значение для понимания себя, других и всего, что происходит, происходило или может произойти.
Худшее время для ограбления дома и лучшее для похода в ресторан — это трансляции вручения «Оскара», игр Суперкубка и финалов чемпионатов мира. Люди одержимы ранжированием: кто лучший певец, актер, футболист? Кто самый богатый? Самый сильный? Лучший фильм, телешоу, ресторан, вино, рецепт гуакамоле, мобильный телефон, автомобиль?.. Для шимпанзе (и других видов) — это вопрос о том, который из самцов альфа. Рейтинги имеют множество применений и огромную власть. Альфа-самец получает лучшую еду, гарантирующую сохранение его доминирования. Завоевавшие первую премию книги, компьютерные игры, фильмы приносят много денег. Об обладателях вторых, третьих и прочих мест, увы, скоро забывают. Сведение нескольких людей, мест или объектов в один рейтинг вызывает горячие дискуссии или бесконечные споры. Похоже, склонность к расстановке по ранжиру является биологической, она досталась нам от предков: иерархии, доминирования. Она присуща и нашей жизни: выборы, мировые чемпионаты, Олимпийские игры, международные конкурсы приковывают внимание целых стран на несколько недель.
Упорядочить что-то во времени проще, чем ранжировать по качеству, предпочтению или ценности. Нравится нам или нет, но ведется хронометраж, и обычно можно установить — или измерить объективно, — кто пришел первым. С качествами, предпочтениями и ценностью все иначе; мы сами устанавливаем эти измерения. Нет объективного способа их оценить, вследствие чего люди не соглашаются не только друг с другом, но зачастую и сами с собой. Кто лучше, Микеланджело или да Винчи? Пикассо или Матисс? Бетховен или Бах? Ранжировать трудно, но сравнить то, что далеко отстоит друг от друга в рейтинге, быстро и легко. Пикассо лучше Ренуара? Быстро и легко отвечу «да». В большинстве рейтингов Пикассо и Матисс, скорее всего, будут рядом, а Ренуар — ниже. Сравнение Пикассо и Матисса вызывает больше сомнений и отнимает больше времени, чем сравнение Пикассо и Ренуара. Это аналогично вашему более быстрому ответу, что Сан-Франциско находится дальше от Нью-Йорка, чем от Солт-Лейк-Сити. Помещение вещей на линию качества очень похоже на их расстановку вдоль линии в пространстве. Это очередной пример укоренения абстрактной мысли в пространственной. Расстояние в пространстве реально, а расстояние в отношении качества или ценности является символическим.
Стоило людям углядеть символическую дистанцию, как они стали искать ее повсюду. Ее было легко найти. Географические объекты, буквы алфавита, социальное положение, размер животных и, что важно, числа, количества — все это имеет пространственный фундамент.
Ранжировать и делать выводы из рейтингов, бесспорно, могут не только люди. И у обезьян наблюдается эффект символической дистанции.
Обезьяны наряду с другими приматами, птицами, крысами и лисами делают транзитивные логические выводы. Они знают, что если А доминирует над В, а В над С, то А доминирует над С. Любопытно, что животные с более сложными социальными отношениями лучше владеют транзитивной логикой, но в этом случае, как представляется, когнитивной деятельностью управляет социальное поведение. Выстраивание вещей по порядку имеет огромные последствия. Если ранжирование появилось в одном аспекте жизни, то эта абстракция, линия рейтинга, может быть приспособлена и для множества других ее аспектов.
Предельная абстракция в ранжировании — это число. Великий уравнитель, оно лишено контекста. Одновременно и простое, и сложное. Существует две числовые системы: система приблизительных количеств (в которой чисел на самом деле нет) и система точных чисел (в которой они есть). Они разделены в развитии, в мозге, в эволюции и в истории культуры. Система приблизительных количеств в состоянии ответить на вопрос: «Чего больше?» Но только система точных чисел может дать ответ на вопрос: «Сколько?» Первая система опирается на непосредственное восприятие, вторая работает как с памятью, так и с восприятием. Числа обобщают количественные показатели и являются идеальными мнемоническими знаками.
Оказывается, количественные оценки — простое дело. Младенцы, приматы и голуби способны на приблизительные сравнения количеств, несовершенные, но достаточно правильные. Это значит, что в той или иной форме способность к количественной оценке имеет глубокие корни в эволюции и не зависит от умения считать или владения точными числами. Достаточно ранжирования по количеству. Нелегко даются точные вычисления. Школьная математика сложна; младшеклассники и даже школьники постарше испытывают трудности с умножением и делением — так называемой простой арифметикой. Контраст двух этих систем многое проясняет. Числовые «достижения» у живых существ, не владеющих речью или имеющих другие системы репрезентации, не могут быть связаны с символами или словами, они должны быть непосредственными и прямыми.
Система приблизительных количеств имеет выраженные признаки сходства с системой формирования суждений о времени, яркости, приятности, ярости и т.д. Она имеется у животных, имеется и у людей. Она подвержена ошибкам, особенно с ростом количественных показателей. Различать большие количества или степени интенсивности труднее, чем маленькие. Эта система способна в рудиментарной форме на примерную оценку, сложение, вычитание, даже умножение и деление. Она может давать примерные оценки в пространстве — приблизительное количество предметов, а также во времени — приблизительное количество событий.
Неудивительно, что разные зоны мозга, занимающиеся этими оценками, частично пересекаются и в то же время являются до некоторой степени независимыми. В частности, все сравнения активизируют обширную сеть, включающую в себя внутритеменную борозду — область, в целом участвующую в пространственном мышлении. При численных сравнениях особенно высока — относительно других — активность левой внутритеменной борозды и правой височной зоны. Эти частичное наложение и частичная независимость, очевидные в поведении, неизбежно отражаются в частичном наложении и частичной независимости в мозге.
Формирование линейных порядков — жизненно важная способность, как социальная, так и когнитивная. Для ранжирования нужно выделить один атрибут из комплекса разных объектов и упорядочить их по этому атрибуту, игнорируя бесчисленное множество других. Когда рейтинг составлен, он позволяет делать выводы, имеющие фундаментальное значение для поведения и мышления.
Рейтинги этим и исчерпываются, они не содержат точных численных показателей. Они обладают рядом ключевых характеристик, каждая из которых имеет значимые отличия от точных чисел. Одна из них — это символическая дистанция: сравнивать далеко отстоящие друг от друга объекты проще и быстрее, чем находящиеся рядом. Например, мы быстрее отвечаем, что 81 больше 25, чем что 81 больше 79. Далее, это семантическая конгруэнтность: проще и быстрее сравнивать малые количества по параметрам «меньше» или «мельче» и большие количества по параметрам «больше» или «крупнее». Более того, нижний предел числового континуума ассоциируется с левой стороной, а верхний — с правой в тех языках, где считают и читают слева направо. Это явление называется эффектом пространственно-числовой ассоциации ответных реакций, или SNARC-эффектом. В языках, где числа располагают справа налево, соответствие, похоже, является обратным. Мы отметили еще одну отличительную особенность ранжирования — транзитивный логический вывод: если А больше/крупнее/меньше, чем В, а В — чем С, то А больше/крупнее/меньше, чем С.
Пожалуй, самой важной характеристикой ранжирования в уме является то, что чувствительность выше у нижнего предела континуума, чем у верхнего.
Применительно к числам это значит, что мы более чувствительны к разнице между 1 и 2, чем между 81 и 82. Мы, как и другие живые существа, лучше воспринимаем разницу в весе легких объектов, чем тяжелых, разницу между тусклыми источниками света, чем между яркими. Эти воспринимаемые различия — вес и яркость — укоренены даже в периферической нервной системе. Относительно больше нейронов активизируется при увеличении интенсивности у нижней границы, чем при высоких уровнях интенсивности. Большая чувствительность к различиям у нижней границы шкалы, нежели у верхней, называется законом Вебера — Фехнера. Мы более восприимчивы к разнице сладости крекеров, чем пахлавы, к разнице между маленькими суммами денег, чем между большими. Мы говорим «один или два», «несколько», «немного», затем перепрыгиваем к «много», «множество».
Даже высокообразованные люди, принимающие решения о судьбе больших денежных сумм, подвержены этому искажению. Как таковых отличий нет: разница между 1 и 2 и между 81 и 82 одна и та же — единица. Разница между расстояниями в 1 и 2 мили и в 1001 и 1002 мили одинакова, на покрытие этой разницы в обоих случаях уйдет одинаковое количество бензина. Люди и другие живые существа имеют быструю и удобную, обширную и полезную систему для отслеживания и сравнения количеств, не основанную на формальных значениях как таковых. В отличие от отношения к числам, индифферентным к своим местам на числовой прямой, система приблизительных количеств дает искажения, приписывая относительно более высокий вес меньшим количествам, нежели большим.
Возникает серьезный вопрос, не иррационально ли это. Если да, то почему эволюция этого не исправила? Бесспорно потому, что это быстрый, полезный, удобный промах. Данное искажение, как и многие другие, может устранить — но не всегда — культурная эволюция, медленное развитие систем измерения, подсчета и вычисления.
Эволюция не выправила искажений системы приблизительных количеств, но это по силам системе точных чисел. Числа индифферентны к своему местоположению на числовой прямой. В бюджете каждый доллар учитывается одинаково. При строительстве моста каждый метр учитывается одинаково. Система точных чисел необходима для счета, арифметики, математики, инженерных разработок, естественных и гуманитарных наук, искусств и бесчисленного множества культурных явлений, норм, законов, традиций, нововведений и открытий, нуждающихся в точных расчетах. Без системы счета и, что важно, системы записи почти ничего необходимого нам в повседневной жизни не существовало бы. Однако человечество многие тысячелетия обходилось без системы точных чисел, и во многих изолированных районах не знают ее до сих пор: там могут прикинуть, но не вычислить.
Система точных чисел — продукт культуры. В противоположность системе приблизительных количеств ее приходится изучать в школе и дома. Даже простейшая математическая задача — счет — требует репрезентации чисел, обычно словами. Удивительно, что сегодня существуют племена, в языках которых нет соответствующих слов. Одно из этих племен, пираха, живет изолированно в Амазонии. В языке племени отсутствует даже слово «один». Тем не менее пираха способны сравнить размеры двух групп вещей, отличающихся только на один объект, если выложить эти вещи рядами, чтобы было легко выполнить соотнесение один к одному. Иначе говоря, они понимают соответствие один к одному, хотя не умеют считать. Однако, если сравнение нужно сделать по памяти или если объекты не выложены рядами, результаты резко ухудшаются. Задачу уже нельзя решить соотнесением один к одному: нужно считать.
Другая группа туземцев Амазонии, мундуруку, имеет слова для обозначения чисел до пяти. Этот народ блестяще справляется с приблизительными оценками, но его представители не могут точно посчитать.
Столь же поразительны различия нейрональных субстратов систем приблизительных количеств и точных чисел. Пациенты с повреждением мозга могут лишиться одной из систем, сохранив другую. В неповрежденном мозге эти две системы взаимодействуют и кооперируются. Будучи разделены эволюционно и в мозге, они стали интегрированными. Дети, лучше прикидывающие количества, оказались более успешными в математике. Более того, тренировка способности к приблизительным вычислениям повышает и результативность использования системы точных чисел.
Развитие системы точных чисел критически зависит от развития внешней по отношению к уму видимой системы обозначений, которой ум может пользоваться. Многие культуры по всему миру создали развитые системы обозначений для счета или вычислений с использованием, скажем, зарубок на камне или костей, узлов и камешков. Calculus в переводе с латыни — «галька». В ряде культур использовалось тело, особенно суставы пальцев, как инструмент не только счета, но и вычисления. Ладони оказались первыми вычислительными линейками, пусть они и не позволяли извлекать квадратные корни. Во многих языках части тела стали названиями чисел, которые они представляли. Латинское digitus — «палец». Многие из нас по-прежнему используют для счета пальцы — несмотря на повсеместное распространение бумаги и калькуляторов. Тела может быть достаточно для некоторых подсчетов, но оно не позволяет сохранять их запись. Узлы и зарубки оставляют запись, но это неуклюжий способ числового представления, еще более неудобный при расчетах. Символы для чисел вроде тех, что известны даже дошкольникам в образованных обществах, более эффективны, но для вычислений нужна более развитая система обозначений.
Развитию системы числовых обозначений и, соответственно, письма у шумеров, живших в Месопотамии в IV тыс. до н.э., способствовал бухгалтерский учет. Регистрация численности овец, коров и прочего имущества граждан была необходима для налогообложения, а налогообложение требовалось для организованного общества.
Сегодня каждый школьник знает знаки «+», «–» и цифры, даже нуль, но всего 2000 лет назад они почти не были известны. Наша нынешняя система обозначений развивалась тысячи лет и не раз заходила в тупик. Показателен в этом отношении нуль. Египтяне, греки, римляне и китайцы и без него построили величественные сооружения. У майя был символ для нуля, но он не вышел за пределы Центральной Америки. Похоже, не обошлось без нуля и в Ангкор-Вате, датируемом VII в.; впрочем, он также не получил распространения. Представляется, что нуль, хоть и медленно, стал приживаться после того, как был заимствован из Индии и начал использоваться в записях арабских торговцев IX в. Его принес в Европу в XIII столетии Фибоначчи, разрабатывавший — вы наверняка догадались — теорию чисел.
Математические расчеты и измерения начинаются с тела и окружающего мира. Использование ладоней для измерения лошадей и стоп для землемерных работ очевидно из их названий. Простой акт счета — это последовательность действий: указывание на каждый объект по очереди или сдвигание его в сторону, когда он сосчитан. Действия эти устанавливают соответствие один к одному между объектами и названиями чисел. Системы обозначения позволяют проводить вычисления в отсутствие объектов. Подобно языку и графике, системы обозначения — в данном случае чисел — освобождают нас от «здесь и сейчас». Система обозначения, постепенно принятая во всем мире, является по своей природе схематической и пространственной. Значение числа определяется положениями, которые в его последовательности занимают цифры: 56 и 65 — не одно и то же. Цифра, стоящая слева, умножена на десять, так что 56 есть пять десятков и шесть единиц. Для выполнения арифметических действий нужно правильно выровнять вертикальные столбцы и начать расчеты с крайнего правого столбца при сложении, вычитании и умножении и с крайнего левого — при делении. Эти действия и системы обозначения являются в своей основе пространственными, и мозг уже это знает.
Как и многие другие полезные слова и значки, слово «линия» имеет много смыслов. Одно из них, сохраняющее огромное значение в истории и политике, — граница, предел. Оспариваемые границы между странами, линия на песке, метафорическая красная линия — ее пересечения не потерпят (а может, она этого не потерпит). Однако границы могут быть и местами, где происходят различные встречи и взаимодействия. Пересечение границ научных дисциплин порождает междисциплинарные исследования. Пересечение кулинарных — создает шедевры кухни фьюжн. Пересечение границ подвидов может обернуться выигрышем в форме гибридной силы.
Границы бывают слабо обозначенными, даже воображаемыми. Художник Фред Сэндбек придумал натягивать от потолка до пола одну-две струны. Посетители музеев часто смотрят на пространство, созданное струнами и ближайшей стеной, но не входят в него. Эта одинокая тонюсенькая струна (или струны) становится барьером. Если кто-нибудь все-таки заходит за него, то остальные словно получают разрешение сделать то же самое и многие следуют примеру. В школьном дворе или на вечеринке барьер образует группа общающихся людей. Линия людей на автобусной остановке или у театральной кассы задает начало и конец, часто отодвигающийся, порой бесконечно. Место в этой линии могут занимать даже символы людей: их рюкзаки или тележки с товарами. Такая упорядоченная линия называется очередью.
Первые стрелки — это наши глаза. Они указывают направление мысли, даже если предмет нашего размышления уже не находится в зоне видимости — например, сидевшая в кафе за соседним столиком знаменитая актриса только что встала и ушла. В этом-то случае, как говорили нам родители, показывать пальцем невежливо — но мы можем и должны тыкнуть пальцем, когда указываем незнакомцу направление к ближайшей станции метро. Иногда мы даже используем всю руку. Значительно больше о стрелках (а также ячейках, линиях и деревьях) будет сказано в следующей главе.
Перспектива — еще одно из тех чрезвычайно полезных слов, которые постепенно стали многозначными. Есть «близко» и «далеко». Есть «сверху» и «в пределах», «снаружи» и «внутри». Бывает глобальное и локальное. Бывает периферийное и фокальное. Ваше и мое (вернитесь к главе 3). Каждое из этих понятий является пространственным и становится абстрактным. Многие вошли в крылатые выражения, подчас без особой логики, как это и бывает с крылатыми выражениями. Общая картина. Дьявол в деталях. Видеть мир в песчинке (Уильям Блейк).
Мы начнем со старого, но верного фразеологизма: за деревьями не видеть леса. Когда мы близко, то видим деревья; только с расстояния виден лес. Вблизи вы воспринимаете детали, издали — общие контуры. Что лучше? Как всегда — в зависимости от ситуации. Сначала рассмотрим тот факт, что воображаемая дистанция влияет на мышление в целом ряде задач. В частности, дальний фокус сопровождается обобщениями, абстрагированием и большей неопределенностью, а близкий — конкретикой, деталями и большей определенностью. Результаты нескольких исследований подтверждают этот вывод. Люди быстрее читают слова, выражающие определенность, например «точно», если они размещены на переднем плане нарисованной сцены; слова же, выражающие неопределенность — скажем, «возможно», — быстрее читаются, когда находятся в глубине этого изображения.
Воображая далекое будущее, люди видят других и себя более последовательными, чем при попытке представить ближайшее. Из этого следует, что мы с большей вероятностью отрешаемся от себя, когда смотрим на себя издали, принимаем дальнюю перспективу самих себя. В силу фундаментальной ошибки атрибуции мы считаем собственное поведение зависимым скорее от внешних влияний, а потому более изменчивым и неопределенным, поведение же других полагаем более зависимым от их черт характера, следовательно, более последовательным и предсказуемым. Дистанцировавшись от самих себя, мы можем посмотреть на себя так же, как смотрим на других. Люди описывают свое далекое прошлое более абстрактными словами, чем недавнее.
В совокупности эти исследования показали, что выбор дальней пространственной перспективы побуждает людей мыслить более абстрактно. Это заставляет предположить, что если встать на пространственно удаленную мысленную позицию, то можно поспособствовать творческому решению проблем. И действительно — дети и взрослые с большей вероятностью решают требующие интуиции задачи после того, как им показывается дальняя перспектива.
Однако расстояние имеет только одно измерение, а пространство — три, хотя часто уплощается до двух в уме и на странице. Давайте мысленно оторвемся от линии и прыгнем выше головы.
Сети и линии — простые структуры, которые содержат и соединяют идеи. Сеть — это обзор, она обеспечивает нас внешней перспективой сверху, как карта. Линия — это маршрут, мы находимся на нем, линии дают нам внутреннюю перспективу. Обзоры — это пространства, маршруты — последовательности действий. Внутренняя перспектива на маршруте меняется в смысле воображаемого расстояния, что имеет свои последствия. Люди, представляющие себя на Восточном побережье США, преуменьшают расстояние между Сан-Франциско и Солт-Лейк-Сити в сравнении с людьми, воображающими себя на Западном побережье. Различия в расстоянии между близко расположенными объектами преувеличиваются относительно расстояний между удаленными друг от друга, которые оцениваются как меньшие. Как вы знаете, этот феномен характерен для системы приблизительных оценок.
Мы видели, что время также можно рассматривать исходя из внутренней перспективы, когда будущее находится впереди, а прошлое позади, но может оно восприниматься и извне, как в календаре. Внутренняя и внешняя перспективы, карты и маршруты, сети и пути насыщают множество типов информации.
Маршруты, по сути, представляют собой комплексы направлений, последовательностей поворотов у пространственных ориентиров, цепочек действий в точках выбора, путей или процедур, которые приведут вас из А в В. Направления в случае приготовления пирога или рыбного филе, решения алгебраической задачи или сборки чего-либо, будь то лего или мебель, аналогичны: это последовательности действий, только над объектами, а не возле пространственных ориентиров. То же относится и к объяснениям, как делится клетка или работает двигатель, как заполнить налоговую декларацию или купить билет онлайн. Это действия, шаг за шагом ведущие к результату. Рецепты, гарантирующие успех.
Карты не таковы, это не инструкции и не рецепты. Они не подсказывают маршруты, процедуры или комплексы действий. Карты — это обзоры пространства возможностей. Они дают общий вид, структурный каркас комплекса мест — или объектов, моментов времени, организмов, идей. Общий вид позволяет оценить много путей — возможно, чтобы выбрать один из них, — но никакому не отдает предпочтения. Он сообщает, что тут присутствует и как оно организовано, показывает, каким образом что с чем связано, но не говорит, что делать. Вам придется выяснить это самим — однако общий вид дает вам (или должен давать) необходимую для этого информацию. Он дает и многое другое, иногда даже с избытком: слишком много мест, объектов или идей и слишком много отношений между ними. Слишком много возможностей. Тогда нужно проявить творческий подход, чтобы найти оптимальный путь, удачное решение. Понять, откуда начать и как двигаться. Маршруты показывают единственные комплексы действий; обзоры демонстрируют большой набор возможностей. Маршруты активны, обзоры статичны.
Маршруты являются эгоцентрическими, а карты — аллоцентрическими. Теперь распространим эти перспективы на пространства организаций, скажем, такое, в котором есть босс и работники. Мы видим босса на верху, а сотрудников ниже на разных уровнях. Боссы часто кажутся нечуткими. Власть располагается наверху и обладает… э-э-э… властью. Кроме того, она сложна и комплексна. Однако здесь больше, чем просто власть, — здесь имеет место сдвиг перспективы на 90º. Сначала рассмотрим пространственный пример, пространственный в двух отношениях. Если вы почтальон или водитель автобуса, то все, что вам нужно знать, — это маршрут: откуда вы начинаете, как двигаетесь, где заканчиваете. Если вы непосредственный руководитель (супервайзер) почтальонов или водителей, ответственный за все маршруты, вам нужен общий вид тех маршрутов, что возможны, а также самих почтальонов или водителей, чтобы разработать наиболее эффективные маршруты и постоянно быть в курсе дел почтальонов или водителей. Если вы менеджер по продажам, то все, что вам нужно знать, — это как привлечь клиентов. Другое дело, когда вы босс. Когда вы босс, вам нужен общий вид на всех менеджеров по продажам и всех клиентов. Когда вы президент, то должны надзирать за различными государственными учреждениями; если вы глава одного из них, то вам нужен ваш путь к президенту. В то же время вам необходим общий вид всех, кем вы руководите, причем у каждого из них имеется путь к вам. Супервайзерам, боссам, генеральным директорам, президентам компаний и президенту страны нужно постоянно держать на контроле множество отдельных людей, а также целей и процедур организации, за которую они отвечают. Они становятся лидерами — хочется верить! — именно потому, что все учитывают, т.е. продвигают цели и интересы группы. Супервайзеры, боссы и президенты имеют больше власти, чем люди, за которых они отвечают.
Многие жалуются, что у тех, кто на вершине власти, нет эмпатии. Похоже, это неизбежно. Вспомните, перспективы маршрутов являются эгоцентрическими, а обзорные — аллоцентрическими, иноцентрическими. Люди во власти наблюдают и контролируют большое число индивидов и должны соотносить нужды каждого из них с потребностями всего предприятия. Индивиды управляют только собой и видят лишь себя, их маршруты ведут к боссу; у них не может быть его обзорной перспективы.
Обратим внимание на слова. Проницательный теоретик искусства Рудольф Арнхейм заметил: слова указывают на перцепты. Все ли слова? Эти три — «слово», «указывать», «перцепт» — безусловно.
Есть два слова — «видеть» и «смотреть», — которые рано входят в лексикон ребенка. Удивительно, что их осваивают даже слепые от рождения дети, причем примерно в том же возрасте, что и зрячие. Из этого следует, что даже дети, не способные видеть, понимают: «видеть» означает «постигать», а «смотреть» — «обращать внимание на что-то». Мы видим и смотрим глазами ума.
«Видеть» и «смотреть» оказались в прекрасной компании. Видите (посмотрите!), как много существует слов, связанных с видением. Они очень часто используются даже тогда, когда и смотреть не на что, есть только мысль в уме: заметить, разглядеть, различить, углядеть, рассмотреть, глаз, фокус, взор, взгляд — пристальный или мимолетный, глянуть, уставиться, распознать, всмотреться, обежать взглядом, рассмотреть в деталях, а также созерцать, обследовать, подсматривать, глазеть, пялиться, быть свидетелем, лицезреть, надзирать. Есть и слова, применяющиеся для обозначения только умственного видения: предвидеть, визуализировать, рассматривать предположения, всматриваться в суть, переосмысливать.
Вспомните теперь наше наблюдение, что ум воспринимает идеи как объекты. И сыграем в игру. Ниже перечислены слова, которые я набросала с ходу. Список примерный и далеко не полный. Все эти слова имеют конкретное значение. Одни используются для описания действий, выполняемых телом над объектами или в окружающем пространстве, другие — для действий самих объектов. Некоторые описывают пространственные отношения среди объектов или между ними. Еще целый ряд слов — облик объектов и их частей. Для каждого найдите использование в буквальном смысле, например исследовать город или в магазине, а затем в абстрактном — исследовать идею или в затруднительном положении.
Способы движения всего тела в окружающем пространстве: исследовать, ориентироваться, возглавлять, терять/находить дорогу, противостоять, появляться, избегать, обходить, снижаться/восходить, падать, подниматься, парить, двигаться, приближаться/отступать, блуждать.
Способы действия тела над объектами: трогать, сплавлять, смешивать, комбинировать, отделять, объединять, собирать, опрокидывать, молоть, добавлять, извлекать, поворачивать, переворачивать, распределять, прикреплять, разделять, заполнять/опустошать, покрывать, поднимать, опускать, ставить, толкать, бросать, растягивать, хватать, бить, проталкивать, рвать, измельчать, резать, полосовать.
Способы изменения чего-либо в мире: расширяться, сокращаться, увеличиваться, уменьшаться, исчезать, закручиваться, закругляться, рассеиваться, растворяться, распадаться, соединяться, таять, застывать, кипеть, начинаться/кончаться, закрываться/открываться, крошиться, трескаться, испаряться, вспыхивать, взрываться.
Способы отношений между объектами: встречаться, разделяться, примыкать, соприкасаться, окружать, находиться ниже/выше, перед/после, вверху/внизу, ближе/дальше, пересекаться, быть соединенными/разъединенными, близко, далеко, являться частью, внутри/снаружи, впереди/сзади, горизонтально/вертикально, параллельно, диагонально, являться внутренним/внешним, быть посторонним, содержать, сталкиваться, оседлать, протягиваться, касаться, проникать, перекрещиваться, поддерживать, находиться на переднем/заднем плане.
Местонахождение чего-либо: далеко, близко, рядом, в удалении, вверху, внизу, на вершине, выше, ниже, между, у основания, посередине, здесь, там, везде, повсеместно, в облаках, в пропасти.
Вещи и облик: формы объектов (например, в форме дерева, моркови, сердца, змеи), круг, спираль, квадрат, другие геометрические фигуры, места, поле, область, регион, граница.
Размер: большой/маленький, крохотный, ничтожно малый, громадный, колоссальный, гигантский, широкий/узкий.
Части: части тела как прототипы, голова, ладони, стопы, руки, ноги, пальцы, живот, пупок, плечи, фрагменты, части, периферия, центр, средоточие, середина, край, рубеж, стык, шов, оболочка.
Паттерн: полосатый, усыпанный, пестрый, грубый, гладкий, угловатый, шероховатый, загроможденный, неровный, кучный, правильный, неправильный, симметричный/несимметричный, колеблющийся, повторяющийся.
Теперь, когда вы знаете, насколько универсален язык, описывающий пространство и действия в нем, вы будете постоянно это замечать. Едва ли о чем-то можно говорить по-другому.
Давно, когда я только начинала изучать когнитивную психологию, и потом, в течение многих последующих лет, господствовало представление, что мышление подобно речи. Даже образное. Самонаблюдение это подтверждает: когда мы размышляем о мышлении, нам мыслится, что мы мыслим словами. Формальная позиция гласила: единицы мысли представляют собой утверждения, кратчайшие суждения, которые можно, в принципе, оценить как верные или неверные. Эта идея была почерпнута из символической логики. Любое реальное предложение может содержать множество утверждений. Фразу «Быстрая бурая лиса прыгает на ленивую собаку» можно разбить на утверждения: лиса быстрая; лиса бурая; лиса прыгает; прыжок совершается на собаку; собака ленивая. Это укладывается в предложение, в котором использованы все буквы алфавита!
Такой взгляд оборачивается проблемой при столкновении с образами и другими ментальными репрезентациями, которые невозможно «чисто» разложить на утверждения. Как это сделать с лицом Моны Лизы или любым другим? Подобно множеству яростных споров, и этот сам себя исчерпал. В то же время взгляды на природу языка изменились. Многие сегодня считают пространственный мир первичным, а язык — укорененным в пространственном мире. Минимальная единица мысли — это связь между двумя идеями. Но это путь, связывающий два места. В ходе эволюции понимание пространственного мира и действия в нем, безусловно, предшествовало развитию речи. Речь используется для описания ситуаций, которые существуют в мире, существовали в мире или могут существовать в мире. Речь призвана создавать ментальные модели этих ситуаций, чтобы возродить прошлое, описать настоящее или спланировать будущее. Естественно, наши способы мышления о пространстве мира, о сущностях и событиях в нем влияют на то, как мы говорим об этом мире. Однако все намного глубже: дело не только в том, что речь используется, чтобы говорить о мире, — пространство мира, сущности и события, воспринимаемые нами в мире, структурируют речь. Дело не в том, что речь структурирует пространство, как заметил Талми, а в том, что пространство структурирует речь. Пространство первично.
Две фундаментальные характеристики пространства, близость и гравитация, а также бесчисленное множество действий тела в пространстве быстро приобретают абстрактный смысл. Объекты, близкие к нам, мы с большей вероятностью видим, достигаем их и взаимодействуем с ними. Объекты, близкие друг к другу, с большей вероятностью оказываются взаимосвязанными — по любому измерению. Из-за гравитации труднее подняться, чем опуститься. Чтобы подняться, нужны ресурсы: сила, здоровье, богатство. Пространственные метафоры пронизывают нашу познавательную, эмоциональную, социальную и научную жизнь. Мы сближаемся с одними людьми и отдаляемся от других. Один забирается на самый верх, другой падает в пропасть. Ионы притягиваются или отталкиваются. Открываются новые сферы, целые непаханые поля — а другие интегрируются. Действия над мыслями аналогичны действиям над объектами. Мы знакомимся с идеями, фокусируемся на них и тщательно их рассматриваем; мы переворачиваем их с ног на голову, объединяем, расчленяем и отбрасываем. Мы переносим встречи вперед или назад, вверх или вниз. Одни блуждают по жизни, другие вертятся. Мы оставляем время позади, события несутся на нас. Продажи, популярность и экономика растут и падают, электроны вращаются вокруг ядра, вирусы вторгаются в организм, а иммунная система атакует их. Всю свою жизнь мы воспринимаем пространство и действуем в нем. Именно восприятие пространства и действие в пространстве поддерживают нашу жизнь, как когда-то наших предков. Говорение и мышление о пространстве, восприятии и действии становятся говорением и мышлением на любую тему: пространственную, социальную, эмоциональную, научную, философскую или духовную.
Войти с помощью соц. сетей: