Часть третья

Китайские уроки

11. Займемся арифметикой!

Китайские дети превосходят американских во всех направлениях: в счете и арифметике, в геометрии, решении задач и рассуждении.

Межкультурная исследовательская команда – о навыках в математике среди первоклассников из Нью-Йорка и Пекина

Учительница Сун предложила нечто в «Сун Цин Лин» запретное.

– Математику будем преподавать через контрольные, занятия в классе и применение в повседневности, – сообщила она группе родителей, приглашенных для разъяснения учебных целей в средней группе.

И хотя то, что сказала Сун, нарушало уложения министерской реформы, направленной против преподавания учебных предметов садовцам, мы, пятнадцать родителей, собравшихся за палисандровым столом, стали сообщниками Сун, и лица наши пылали жаждой арифметики для малышей. Никто не хотел «ослабить нагрузку», если это означало, что наши дети окажутся в хвосте безликой конкурирующей массы, состоящей из примерно восемнадцати миллионов малышей, которые ежегодно родятся в Китае. – Дети научатся считать до двадцати и узнают об отношениях между числами, например, пять – это на одну ступеньку выше, чем четыре, – пояснила учительница Сун, и мы все увлеченно закивали.

Рэйни посередине года в средней группе едва-едва перевалило за пять лет. Пока я лихорадочно искала подтверждения правильности нашего выбора, он тихонько превратился в настоящего ученика, радостно отсиживавшего на занятиях с репетитором по мандарину, он теперь сам собирал свой рюкзак и кивал учителям, проскальзывая в ворота детсада.

После непростого приспосабливания к местной культуре и повадкам, которое нам пришлось пережить, удастся ли нам наконец пожать плоды? Многие плюсы удерживали нас в системе, и с помощью специалистов в просвещении и экспертов я свела эти плюсы к нескольким отчетливым.

Преподавание математики – один из них.

На той же неделе Рэйни притащил домой упражнение на счет, исчерканное ярко-красной учительской ручкой.

– Ты это задание в классе делал, Рэйни? – спросила я.

– Да. – Вид у него был унылый.

На листке бумаги изображалось шестиэтажное здание, каждый этаж поделен на семь отсеков. В каждом из сорока двух получившихся квадратиков размещались номера по порядку – начиная с «101» на первом этаже, далее «201» на втором – и пустые клетки, разбросанные по сетке, ждавшие ученического карандаша. Эта задачка требовала понимания трехзначных чисел.

– Сначала 101, 102, а дальше что, Рэйни? – спросила я его, но в ответ – тишина. Не слишком ли это сложно для такого малыша, задумалась я.

Очевидно, учительница Сун так не считала – для нас она написала сообщение. «Ему надо больше трудиться» – вот что было нацарапано красным по верху страницы. Обнародовала она и оценку: шесть из восьми баллов.

Пока я размышляла над оценкой, мой сын глядел на меня. Он явно полагал, что некоторую вину за эти два недостающих балла я должна взять на себя.

– Мам, почему ты не объясняешь мне математику, и как читать, и все другое? – спросил он. – Мама Лун-Луна учит его читать по-английски. А мама Мэй-Мэй учит ее складывать.

Я начала встраивать числа в наши с Рэйни повседневные разговоры, но такие попытки обычно ничем не увенчивались: их перебивали вопросы обо всем, что ребенку вдруг становилось любопытно. «Нужно что-то делать с сосредоточенностью у Рэйни», – говорила мне учительница Сун.

Мои разговоры со старшим сыном происходили обычно вот так.

– Твоему младшему брату один год, а тебе четыре, – говорила я. – Когда Лэндону будет два, тебе будет пять. Когда Лэндону три…

– Когда я вырасту до папиного возраста, у меня будет малютка? – перебивал он.

– Да, можешь тогда завести малютку, если захочешь, – отвечала я.

– Кто будет моим малюткой? – спрашивал Рэйни.

– Тебе придется сначала найти кого-то, с кем у тебя будет малютка.

– А Лэндон не может быть моим малюткой? – спрашивал Рэйни и показывал на младшего брата, возившегося рядом на полу.

– Нет, потому что Лэндон не всегда будет малюткой, – отвечала я и хваталась за возникшую возможность. – Ты всегда будешь на три года старше Лэндона. Значит, когда Лэндону исполнится семь, тебе будет… сколько?

– А мне надо будет на ком-то жениться, чтоб завести малютку?

Обычно я отвечала на этот вопрос так: женитьба – дело хозяйское, но лучше быть в крепких отношениях с кем-то, кто хочет вместе с ним растить ребенка – особенно такого, который постоянно задает вопросы, потому что это очень утомительно.

Очевидно, когда дело доходило до математики, образцовой родительницей я не была. Что еще хуже (для моего эго), я наткнулась на доклад, где сравнивались способности китайских и американских детей в возрасте пяти лет. Этот доклад я заглотила в один присест. Каковы преимущества Рэйни, если он ходит в китайский детсад? Не испорчу ли я все своим расслабленным подходом дома?

Ведущий исследователь Дженни Чжэн-Чжоу выросла в Китае, а сейчас преподает в Нью-Йорке. Ее команда поработала с детьми в двух городах, которые Дженни знала лучше всего, – в Нью-Йорке и Пекине: взяла первоклассников, всего месяц отучившихся в начальной школе, чтобы тем самым минимизировать влияние формального обучения математике.

Результаты оказались однозначными. «Китайские дети превосходят американских во всех направлениях: в счете и арифметике, в геометрии, решении задач и логике», – написала Чжоу с ее коллегами.

Всего в шесть лет между детьми – уже разрыв? Я вкопалась поглубже. Чжоу и ее команда предлагали детям выполнить несколько задач. В легких заданиях – счете до десяти, чтении и написании чисел – американцы и китайцы набрали практически одинаковое количество очков. Разрыв проявился в задачах потруднее. Китайские дети смогли назвать больше разных двух-и трехмерных фигур. Вдвое лучше управились со сложением и вычитанием чисел в пределах десяти. Вчистую победили американцев в устных математических задачках – например, как поровну раздать предметы заданному числу друзей. В общем зачете по математике китайские дети набрали 84 очка, а американские – 60.

Почему? Исследователи выдвинули теорию. «Математические навыки есть в любой культуре, – написали они, – но лучше они развиваются там, где их выше ценят».

Признаки этой культурной ценности можно заметить, гуляя по парку в Китае, сказал Лю Цзянь, математик, участвовавший в составлении китайской государственной учебной программы. «Буквально в эти выходные я видел, как бабушка привела четырехлетнего внука в сквер пособирать камешки. Они начали считать – вместе. В нашей культуре подобные занятия – часть детства. Мы считаем с малолетства».

Родители Дарси учили его запоминать математические факты с самых ранних лет.

– Очень важно, чтобы ваш сын заучил чэньфабяо – таблицу умножения, – сказал мне Дарси. Склонившись над чашкой кофе, он достал ручку и принялся рисовать на салфетке сетку девять на девять. – Многие дети учат таблицу в начальной школе. А на экзаменах в начальной школе нужно будет за пять минут ответить на пятьдесят вопросов.

Он начал вписывать цифры в ячейки, пальцы спешили, а я тревожилась все сильнее.

– Все нормально, – успокаивал меня Дарси. – Главное – пусть выучит основы. Более сложные понятия тогда проще дадутся.

У Аманды объяснение китайской силы в математике оказалось простым.

– Мы ее не боимся, – сказала она. – И заниматься начинаем очень рано.

Аманде было всего три года, когда мама начала решать с ней вот такие задачки:

Стена в высоту десять метров. Улитка проползает пять метров в день, но соскальзывает на два метра вниз. Через сколько дней она влезет по стене?

Пока большинство детей Запада еще ходило в подгузниках, Аманду уже приучили к горшку. И она способна была пропищать ответ: улитка влезет по стене за три дня.

Мои родители всегда вдалбливали мне, как важна математика, и мы с сестрой усвоили эту мантру и донесли ее до школьных занятий в Хьюстоне. Там я всегда поражалась тому, что орды моих одноклассников радостно орали на всех углах, что геометрия или химия – это им трудно. Некоторые щеголяли этим, как медалью. В целом в американской культуре старшеклассников крутизна и успехи в математике или естественных науках чаще всего взаимно исключают друг друга; один увлеченный этой темой психолог назвал социальные издержки академической успеваемости «штрафом за яйцеголовость».

Во многих представлениях я с родителями не сходилась, но в нашей вере, что математику учить совершенно обязательно, мы оказались единомышленниками. Сама я при этом не стала зубрилкой, загнанной в угол на переменке, и в вышибалы играть меня брали не последней. Я была танцоршей, способной на тройной оборот, владела разговорным французским и стала капитаном танцевальной команды поддержки в выпускном классе, а это вершина достижений в техасской старшей школе. Но удовлетворение мне приносили и победы над комплексными алгебраическими уравнениями. Это утешительно – знать, что ответ существует, и окончательность его обретения меня радовала. Влекло меня и к английской литературе и сочинениям, с них начинались приключения чувств и раздумий, но иногда мне просто хотелось найти значение «икс».

Копая еще глубже, я выяснила, что математические навыки, усвоенные в раннем возрасте, оказывается, коррелируют с бо́льшими успехами в учебе позднее, а также – с потенциалом заработков. Академические умения, развитые рано, особенно в математике, – «важнейший фактор» в предсказании позднейших достижений в учебе, утверждает исследователь, проанализировавший данные по тридцати пяти тысячам дошколят. Лондонская группа ученых обнаружила, что «математические навыки, развитые в начальной школе, влияют на заработки через 20–30 лет». Баллы по математическому SAT предрекают повышенные доходы среди взрослых, тогда как у результатов устного SAT таких последствий нет (хотя я задумалась, как это исследование учитывает людей вроде меня, кто добился блестящих оценок в SAT, но решил стать писателем, а в этой профессии получки случаются раз в десятилетие).

Есть и преимущества, не связанные с банковским счетом: люди с хорошими математическими навыками более склонны «выступать добровольцами, действовать, а не быть пешками в политических процессах, а также более склонны доверять другим», сообщает нам отчет Организации экономического сотрудничества и развития.

Математические умения явно значимы для целых стран, и многочисленные исследовательские открытия словно бы вежливо понукают Америку, будто это нация балбесов, все еще не освоивших деление в столбик. Если американские школьники дотянут по математике до уровня канадских или корейских, «годовой экономический рост Штатов увеличится на 0,9 или 1,3 % соответственно», – сообщает доклад Гарвардской школы государственного управления имени Джона Ф. Кеннеди. В другом докладе говорится, что автоматизация и все более конкурентный мировой рынок и дальше будут уменьшать количество рабочих мест для низкоквалифицированных работников. Страны с высокими уровнями зарплат, подобные Америке, должны приспосабливаться – или рисковать увеличением разрыва в уровне доходов и политической нестабильностью, считают исследователи.

Политикам в Китае нет нужды в подобных зловещих предупреждениях: китайцы уже держат нос по ветру, а современные лидеры страны давно поняли связь между техническими умениями населения и здоровьем экономики (хотя запуск спутника Советским Союзом в 1957 году и подтолкнул реорганизацию научного образования в Штатах). Дэн Сяопин назвал науку и технику ключевыми для китайской модернизации после разрухи Культурной революции 1966–1976 годов. Цзян Цзэминь, по образованию – инженер-электротехник, был поборником «воскрешения страны посредством науки и образования», пока был у власти с 1989-го по 2000-е. Ху Цзиньтао, инженер-гидравлик, последние десять лет проталкивает идею «инновации изнутри» и ориентированность на инновации.

Правящий класс в сегодняшнем Китае состоит почти целиком из ученых и инженеров.

Все это укрепило меня в том, что я сделала правильный выбор, хотя, по чести сказать, я обошлась бы без китайского высокомерия в этом отношении. Чжоу Нянь Ли, профессор детской педагогики, с которой я подружилась, однажды поведала мне о том, как наперекосяк пошло ее посещение американского продуктового магазина. Она сложила в корзину продуктов на двадцать пять долларов, но кассовый аппарат вышел из строя на середине выдачи чека. Эта маленькая неувязка совершенно озадачила кассиршу-американку.

– Я сказала ей, что могу обсчитать свои покупки устно, но кассирше пришлось ждать, пока починят аппарат, – сказала Чжоу, перебирая пальцами, как бы намекая, что первые тридцать знаков после запятой в числе «пи» она могла бы назвать, параллельно крутя сальто.

Глава контрольной комиссии в одной шанхайской начальной школе хвастался, что в Китае юридическая степень Барака Обамы не выдержала бы никакой проверки.

– В Китае Обама, возможно, стал бы мэром, но уж никак не президентом, – фыркал Ни, задрав нос к потолку. (Что учитель Ни думает о президенте Трампе, я спрашивать не рискнула.)

Тут-то я и призадумалась. Судя по всему, китайские семьи ценят математику как составляющую китайской культуры – можно было бы сказать, что местное общество наделяет своих членов «наградой за яйцеголовость», а не выписывает за нее штраф, – но что же происходит на школьных занятиях? Насколько сильно различаются китайский и американский подходы к преподаванию математики? Что удастся изучить Рэйни, когда он подрастет, и каков был бы американский вариант? Какой из двух подходов лучше?

Чтобы все прояснить, я решила провести самостоятельное исследование.

В Шанхае учитель Ни пригласил меня навестить начальную школу, в которой работал; нас с ним познакомил один наш общий друг. На следующий год я запланировала посетить школы в Миннесоте, Массачусетсе, Калифорнии и Нью-Йорке, но сосредоточиться решила все же на окрестностях Бостона.

Я решила написать о двух математических классах: один – в школе в центре Шанхая, второй – в сильной школе в Массачусетсе; это даст возможность глянуть на два очень разных подхода к обучению. Конечно, кое-какие особенности культуры и системы означают, что Штаты с Китаем – птицы не одного полета: для начала, китайские школы обычно не встраивают учеников с особыми нуждами, в результате чего детям в пределах одного класса удается учиться с сопоставимой скоростью. Китай к тому же предполагает, что дети будут вылетать из системы на каждом этапе обучения, в то время как Америка гордится тем, что обучает каждого ребенка. (Самый радикальный из недавних американских образовательных подходов называется «Ни один ребенок не оставлен за бортом» и «Каждый учащийся успевает».)

И все же сравнение – полезный метод, сказал мне Джеймз Стиглер у себя в кабинете в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе. Стиглер – психолог, посвятивший себя изучению образования в разных культурах. «Осмысление зачастую возникает в сравнении, – написал он со своим соавтором Херолдом Стивенсоном в книге «Разрыв в обучении». – Мы не знаем, что это значит – упорно трудиться, пока не увидим, как упорно трудятся другие. Не поймем, чего могут добиться дети, пока не увидим, чего достигли другие дети того же возраста. То же и с культурами».

С ручкой и блокнотом наготове я принялась всматриваться в культуры.

* * *

Начнем с китайской математики.

Весенним будним днем учитель Ни забрал меня от охраняемых ворот своей шанхайской начальной школы. Я почтительно шла в трех шагах позади него вдоль длинного коридора на верхнем этаже главного школьного корпуса. В обширном школьном дворе я заметила несколько сотен учеников, занятых утренней гимнастикой; облаченные в школьную форму дети зеркально воспроизводили движения тренера.

Мы добрались до конца коридора и вошли в класс.

– Здесь у нас семи- и восьмилетки, – произнес Ни, помахивая рукой. Высокий, властный, с привычкой дергать подбородком, чтобы подчеркнуть сказанное, Ни держался с важностью, сообразной его посту.

– Это сильные в математике дети? – спросила я, насчитав в классе тридцать две головы. В Америке эти дети учились бы во втором классе.

– Нет, обычные, – ответил Ни, – средние, по шанхайским меркам. Некоторые родители учили их тому-сему еще до начальной школы, но мы теперь больше даем им играть, пока они маленькие.

Эти слова – «по Белой библии»: так я привыкла называть любые попытки государства сделать образование добрее и мягче по отношению к учащимся, – но я ни на миг не поверила, что эти дети, пока были совсем малышней, безвылазно торчали на игровой площадке. Ученики сидели на серых металлических складных стульях в группах по шесть и восемь вокруг прямоугольных деревянных парт и оживленно болтали. У каждой парты был стеклянный «фартук», и я разглядела аккуратные коленки, ступни на полу. На всех детях были красные галстучки в полоску – опознавательный признак китайского школьника. Обстановка – типичная для традиционной китайской школы: уложенные плиткой или цементом холодные полы, голые стены – если не считать красно-желтого китайского флага в рамке. Для американца, привыкшего к пестрым, застеленным ковровым покрытием классам китайский вариант напоминал пустой морозильник с запертой дверцей.

Мы с учителем Ни уселись в конце длинной узкой комнаты, помощница положила мне на колени планшет «Самсунг».

– На этом занятии пригодится, – сказала она.

В девять ноль-ноль в класс вошел старший учитель, и все тут же затихли. Девочка за второй партой вскочила со стула.

– Раз! Два! Три! – возопила она, кивая вместе с каждым выкриком. – Читаем двенадцатый текст «Си Ху Мин Ди». «Над Западным над озером ветвями машут ивы…» НА СТАРТ, МАРШ!

Хор детских голосов эхом начал речитатив, шустро выкрикивая слова известного китайского стихотворения. А затем без всяких проволочек:

– Начнем урок, – объявила учительница Чжоу, стройная женщина, замершая перед классом.

– Встать! – рявкнула девочка-вожак.

Тридцать один стул скрипнул по полу, ученики вылезали из-за парт. Прилив чернявых макушек.

– Доброе утро, ученики! – сказала учительница, обращаясь к классу.

Ученики ответили, а затем обратились ко мне и учителю Ни:

– Доброе утро всем учителям!

Я возилась с планшетом, и это внимание к моей персоне оказалось неожиданным. Поневоле я нахохлилась на стуле.

– Прошу садиться, – сказала учительница Чжоу, поворачиваясь к доске. – Вчера мы посмотрели видеоролик, в котором нам рассказали о квадратных числах. Сейчас я попрошу вас возвести в квадрат какое-нибудь число при помощи точек, справитесь?

– Справимся! – хором ответили дети.

– Начнем! – объявила учительница. Тридцать две головы склонились к тридцати двум планшетам, и я отсчитала восемьдесят секунд тишины. Затем учительница резко хлопнула в ладоши, трижды. – Раз! Два! Три! – рявкнула она.

– Сели ровно! – запищали ученики, выпрямляя спины, словно кол проглотили.

– Смотрим на экран, – велела учительница Чжоу, и тридцать две головы повернулись к экрану на передней стене класса. Чжоу нажала на кнопку, и на сетке образовалось несколько черных точек. Мой «Самсунг» проделал то же самое.

– Ученик номер два! Встань! – приказала учительница Чжоу. В «Сун Цин Лин», подумала я, воспитанников тоже часто вызывали по номеру, а не по имени.

Отвечать на вопрос встал мальчик.

– Я возвел в квадрат четыре.

Тут Чжоу принялась с пулеметной скоростью задавать вопросы, ответы полетели, как пинг-понговые подачи по столу.

– И что получилось?

– Шестнадцать.

– Как у тебя получилось?

– Четыре точки в линию.

– Сколько рядов?

– Четыре.

– Садись.

Ученик опустился на стул, словно незримая рука надавила ему на плечо. Учительница прикоснулась к экрану, возникла следующая сетка. Я поразилась, что работа ученика – предмет оценки тридцати одного одноклассника по мановению учительского пальца.

– Номер двадцать семь! – сказала учительница Чжоу. Вызывала она случайно, и классная работа то одного, то другого ребенка оказывалась на всеобщем обозрении внезапно.

Поднялась девочка.

– У меня получилось девять. В каждом ряду по три точки, всего рядов три.

– Номер четыре! – вызвала учительница Чжоу, вскочила еще одна ученица. Стремительный обмен репликами, но я не уловила ни напряжения, ни беспокойства. А что случится, если ученик не успеет выполнить задачу или ответит неправильно? Наконец на экране возник листок бумаги, на котором выставлены не все точки.

– Кое-кто все еще работает. Давайте посчитаем ему хором! – сказала Чжоу, и ученики разом встали со стульев.

Одноклассники опаздывавшего принялись считать вслух:

– Раз, два, три, четыре, пять, шесть, семь, восемь, девять, десять!

Мальчик встал и внимательно слушал. Я не уловила у него на лице и следа смущения.

– Как ученику нагнать, если он отстал? – прошептала я учителю Ни.

– Если не ухватывает принцип, учитель предупредит родителей и потребует буися – наверстать, позаниматься дома, – ответил мне шепотом учитель Ни.

Без всякого порядка вызывая учеников отвечать в классе, а также при помощи контрольных учитель может выловить отстающих и выработать план действий. Такой подход впечатлял, однако почти во всех остальных отношениях занятие меня покоробило. В Китае в зданиях южнее Янцзы отопления почти не бывает или нет совсем, и эта школа – не исключение. Классная комната – вытянутая и длинная, учитель в ней неотвратимо превращается в далекую властную фигуру, отделенную от учеников бескрайним пространством и безликостью парт. Учеников вызывают по номерам, а не по именам, от чего порядка в классе больше, но дети при этом низводятся до набора чисел.

Я оглядела детей в опрятных школьных формах, головы подрагивают в такт хлопкам ладоней. Отвернулась на миг и глянула вновь.

Ни один здешний ученик не отпечатался у меня в памяти.

* * *

А как выглядит в сравнении американский класс?

Следующей осенью учительница из бостонского пригорода пригласила меня поприсутствовать на занятиях. Массачусетс всегда добивался высших похвал на программных контрольных, в этом отношении Массачусетс – один из самых успешных штатов Америки.

Я вошла в класс к учительнице Дениз и тут же поразилась теплу в комнате. Стены выкрашены в яркий морской, полы – сине-серый ковролин. Промышленное ковровое покрытие, больше подходящее для звукоизоляции, чем для прогулок по ворсу босыми ногами, но уюта классу оно придавало. На стенах – доски объявлений, индиго и ярко-желтый, на досках – графическое объяснение десятичной классификации Дьюи, рекомендации, как применять воображение при чтении книг. Китайская классная комната – обувная коробка из стекла и металла, американская же – пасхальная корзинка для яиц, выстеленная травкой, инкубатор, где всему, что в нем лежит, тепло.

– Это ярдовая линейка, – сказала учительница Дениз, спокойная брюнетка с уверенным голосом. Китайский учитель – грозное присутствие, обе ноги крепко упираются в пол; учительница Дениз общалась с классом, перенеся вес на одну ногу, держалась непринужденно, дружелюбно. – Сколько дюймов в ярде?

На полу перед учительницей Дениз устроилось несколько десятков девятилеток. Примерно на год старше китайских школьников, которых я наблюдала в Шанхае, одеты произвольно, в фуфайки, свитеры и удобные штаны.

Мальчик в толстовке вскинул руку.

– Мэтт? – вызвала учительница Дениз.

– Тридцать шесть дюймов, – ответил Мэтт.

– Правильно. Теперь смотрите, вот метровая линейка – видите разницу? Метровая линейка длиннее ярдовой на три с небольшим дюйма. Если внимательно присмотреться к метровой линейке, можно увидеть малюсенькие черточки, – сказала учительница Дениз. – Черточки покрупнее, где числа, – это сантиметры, а черточки помельче – миллиметры.

Так начался учебный блок, посвященный метрической системе.

– Есть местная американская система мер, а есть метрическая, – пояснила Дениз.

С моего места у боковой стены группа учеников казалась домашним пикником. Китайские дети, одетые в школьную форму, сидели за деревянными столами, а эта малышня выражала свою индивидуальность направо и налево, вплоть до того, как кто сидел: по-турецки или выпрямившись, вытянув ноги или откинувшись назад на локти, словно в шезлонге у бассейна.

– Давайте подумаем над тем, что я только что сказала, – продолжала Дениз. – Вот есть сантиметры и миллиметры. В обоих словах есть приставки. Какие еще слова начинаются на «санти-» или «цент-»?

– Центы! – предположил один.

– И сколько центов в одном долларе?

– Сто! – сказал другой.

– Сто! Улавливаете? В каких еще словах есть эта приставка?

– Centipede?

– Century?

– Да! А угадайте, сколько лет в веке? – спросила учительница Дениз, усаживаясь на пол, на одном уровне с учениками.

– Сто!

Группа проделала похожее упражнение с приставками «милли-» и «деци-»: «Millipede… миллениум… хорошо!»

Учительница Дениз вдруг встала.

– Так, теперь разобьемся на группы и поработаем с измерением, – велела она, и в классе началась бурная деятельность. Пока стулья и парты в центре класса перемещались к стенам, я успела посчитать до шестидесяти. Учительница Дениз достала пучок линеек. Одна группа учеников ушла к экранам на задах класса – заниматься по FASTT, индивидуализированной программе игр, помогающей ученикам осваивать основные математические факты.

В следующую четверть часа остальные ученики производили замеры. Прикладывали линейку к различным предметам: к партам, стульям в высоту, ручкам в длину, к ножницам, к учебникам в ширину. Занимались они группами, оживленно болтая, сгрудившись в кучу, а выбранный старший в группе записывал измерения на разлинованном листке бумаги. Постепенно гвалт многократно усилился, и учительница Дениз вмешалась, чтобы пресечь пустые разговоры.

– Мальчики и девочки, проверка громкости! Руки вверх! Проверка громкости! – выкрикнула учительница Дениз.

Все дети подняли руку и на краткий миг примолкли.

* * *

В китайском классе ученики на упражнениях соревновались друг с другом. – А теперь давайте бииби – посоревнуемся! – сказала учительница Чжоу, выводя на экран график со ступенчатой кривой. Ступеньки начинались в нижнем левом углу моего «Самсунга» и тянулись в верхний правый угол экрана. На каждой ступеньке сидело по числу.

– На этой лестнице полно ловушек, – продолжила учительница Чжоу, вставая перед классом. – Ступайте только на те ступеньки, на которых есть квадратное число, иначе упадете. За каждое квадратное число получите по звездочке. Поглядим, кто наберет пять звездочек! Начали!

Класс склонился над планшетами, а я засекла время. Я привыкла отмерять секунды на этих этапах урока, который виделся мне чудом безмолвной эффективности и производительности.

Прошло двадцать пять секунд. Учительница Чжоу резко хлопнула в ладоши, и я вздрогнула на стуле, как обычно бывало, когда безмятежную тишину нарушал какой-нибудь китайский начальник.

– Раз, два, три! – проорала учительница Чжоу. – Сколько звездочек кто получил?

Взорвался хор голосов.

– Пять! Пять звездочек!

– Сдайте задания. – Ученики потыкали в экраны, и на мониторе перед классом возникла цифра «27».

– Ага! У нас двадцать семь учеников, у кого пять звезд. – Это означало, что пятеро детей заблудились, и учительница Чжоу вгляделась в монитор – вычислить, кто потерялся.

– Ученик номер пять? Сколько квадратных чисел ты нашел?

Встал мальчик, долговязая фигурка в красном полосатом галстуке.

– У меня четыре звездочки – четыре квадратных числа.

– Давайте вместе, – обратилась Чжоу ко всем. – Какие числа вы нашли?

Хор голосов:

– 16, 1, 81, 49, 100.

– Ученик номер десять! Что ты потерял?

За своим публичным поучением встал второй мальчик – и тут же вернулся на складной металлический стул. Меня потрясло содержание этого упражнения, и я прошептала учителю Ни:

– Как такие маленькие дети уже учат квадратные корни?

Ни хохотнул.

– Скорее всего, родители начали учить их еще в пять лет или же отправили детей в кружки еще до начальной школы.

– Как раз этого я и боялась! – воскликнула я. – Я это со своим ребенком дома не прохожу.

– Кхм-м. Не волнуйтесь. У нас есть несколько учеников в похожем положении. Применю метафору: когда все вокруг рвутся к финишу, иногда желание бежать угасает.

Иными словами, не убивайте жажду бежать, погоняя слишком рано. И вновь это слова из Белой библии, в духе облегчения учебного гнета, хотя мало кто из родителей рискнет оказаться единственными, кто к этим словам прислушался.

Дальше – еще одно состязание.

– Давайте посмотрим, кто сумеет собрать больше квадратных чисел, – объявила учительница. – Начали!

Я вновь посчитала секунды, на сей раз я все считала и считала. Прошло семь минут, и лишь тогда учительница Чжоу хлопнула в ладоши.

– Добрались до очень больших чисел? – спросила Чжоу.

– Да! – ответили дети хором.

– Вам здорово?

– Да! – откликнулись ученики дружно.

Учительница полностью повелевала классом. Пространства для дополнительных вопросов почти никакого, и я заметила, что ученикам ни разу не представилась возможность сказать: «Нет, учитель, мне не здорово, я не понимаю».

– Если я дам вам сумму нечетных чисел по порядку, сможете мне тут же сказать, квадрат какого числа получится в сумме?

– Да, – прилетел хоровой ответ.

Я откинулась на стуле, разинув рот. В этой простой шанхайской начальной школе эти семи-восьмилетние дети учили вот что:

Если: 1+3+5+7 = 4²

1+3+5+7+9+11 = x²

Чему равен «x»?

– Ученик номер двенадцать! – вызвала Чжоу, оглядывая своих семи-восьмилетних учеников. – Заметил закономерность?

Встал мальчик.

– Это число слагаемых.

Тут я еще ниже сползла под стол, словно могла случайно попасться учительнице на глаза.

– Да, – отозвалась учительница Чжоу. – Это соотношение между слагаемыми и квадратными числами! Давайте посчитаем, сколько чисел у нас в следующей строке!

Хор голосов принялся считать:

– Один, два, три, четыре, пять, шесть, семь, восемь, девять!

Учительница Чжоу удовлетворенно кивнула. В открытую дверь класса внезапно ворвался сквозняк, и на Чжоу затрепетал белый свитер.

– Сегодня на уроке мы обнаружили красоту математики, – сказала она, кивая своим подопечным. Как по команде, все встали, стулья заскрежетали по плиточному полу. – Урок окончен… все свободны, – сухо объявила учительница Чжоу.

Ученики ответили кратким кивком.

– Просим, отдохните, учитель!

– Уберите ручки и бумагу, – велела учительница и покинула сцену.

Я оглядела детей. Они встали со стульев, подавшись корпусом в том направлении, куда удалилась спина Чжоу, тридцать две головы в легком поклоне.

* * *

В массачусетском классе меж тем детей начали учить дробям и разделили учеников на группы по четверо-пятеро. Учительница Дениз села на корточки рядом с девочкой из группы, устроившейся рядом с дверью.

– Сколько сантиметров в пяти миллиметрах? – спросила учительница Дениз, вглядываясь девочке в лицо. Девочка молчала. Учительница Дениз деликатно попробовала помочь: – Давай так: пятьдесят миллиметров – это сколько сантиметров? – и постукала по листку с упражнением перед девочкой. Нет ответа. – Подумай вот как: сколько сантиметров в метре? На сей раз девочка ответила без запинки: – Сто.

– Вот, да! Запиши. Хорошо? Хорошо. А теперь подумай про пять сантиметров – и сколько сантиметров в метре. Какую часть составляют пять сантиметров? Девочка записала число на листочке. – Вот, прекрасно, – сказала учительница Дениз. – А пять таких – это сколько?

Учительница и ученица склонились над листком, касаясь друг друга головами. На миг, со стороны, они показались подружками.

– Поняла, да? – спросила учительница Дениз, с надеждой и поддержкой на лице заглядывая девочке в глаза.

* * *

Достаточно побыть по пять минут в обоих классах, и различия так и прут – это пропасть, и в стиле, и в ожиданиях от детей, да и общая разница в ценностях: групповое и индивидуальное.

Китайская учительница – центр тяжести в классе. Она ожидает полного внимания – и получает его. За тридцать пять минут занятия она задала пятьдесят девять вопросов и вызвала отвечать половину класса по крайней мере единожды – по номеру, а не по имени, – и совершенно наугад. Таков был ее метод выяснять, кто как успевает в ориентированном на групповую деятельность классе; выявить отстающих не составляло труда. Бо́льшая часть урока – в режиме лекции, с классными заданиями, закрепленными соревнованием на скорость. Урок был расписан поминутно, и учителю удалось дать обширный материал.

Американская учительница была гораздо дружелюбнее. Садилась так, чтобы глаза у нее оказывались на одном уровне с детскими, называла всех по именам. Редко требовала внимания впрямую и применяла уловки, чтобы возбудить и удержать детский интерес. Почти не приказывала и лишь троих учеников попросила ответить на вопросы при классе; остальные вызывались сами. За пятидесятиминутный урок она перескакивала с лекционного формата на занятия в малых группах и на взаимодействия один на один. Пока ее ученики занимались в группах, учительница Дениз целых восемь минут посвятила мальчику Мэтту. Предоставила детям массу возможностей сказать: «Я не понял. Прошу помощи», – а позднее сказала, что работа в малых группах позволяет ей легко определять, «кто не врубается».

Заметила я разницу и в том, что исследователи называют «жесткостью, фокусом и связностью», за которые издавна хвалят азиатские школьные занятия математикой. Китайский преподаватель начал урок с математических фактов (квадратные числа), а затем впрямую подвел учеников к более глубокому понятийному пониманию (взаимосвязь квадратных чисел и слагаемых суммы). Урок у американского преподавателя больше сосредоточивался не на математике, а на измерениях, а когда дети не смогли разобраться в дробях («пять миллиметров – это сколько в сантиметрах?»), учительница взялась задавать ребенку вопросы, ответы на которые ребенок знал («сколько сантиметров в метре?»), а не стала проталкивать ученицу к более глубокому пониманию.

Китайская учительница никого не поощряла, а учительница Дениз сыпала похвалами, в том числе и словами: «Ты такой гений. Ты такая умница. Умные у меня тут дети! Очень хорошо».

Китайский класс – это пропорция учитель-ученик 1:32, здесь нет детей с особыми нуждами. У американцев – 1:6, один учитель и двое помощников на восемнадцать учеников (включая детей с особыми нуждами).

И наконец, хихикнула я, большего ждали и от мочевого пузыря китайского ребенка: любому, кто хотел в уборную, приходилось терпеть до окончания урока. Американским детям позволено больше свободы самовыражения, но меньше доверия их мочеиспускательным нуждам. Пропуск в туалет выдавали в любую минуту, но его нужно было зарегистрировать в журнале.

– Это для того, чтобы знать, кто напи́сал под стенку, если есть трудности с пользованием туалетом, – сообщила мне учительница Дениз без всякой иронии.

Разумеется, одно занятие – всего лишь часть урока, преподаваемого в течение нескольких дней, и то, что действует в одном уголке мира, вовсе не обязательно переносимо в другой с тем же успехом. (Более того, китайская учительница давала впрямую понятийный урок, а американская – более «широкое математическое представление», то есть измерение.) Но и однократный взгляд подарил мне полезные откровения об образовательной культуре.

* * *

«Отец PISA» подтвердил мои наблюдения за динамикой на занятиях.

Это прозвище Андреасу Шляйхеру подарила китайская пресса, он – создатель международного стандартного экзамена PISA, давшего толчок сотням заголовков в СМИ по всему глобусу. Шляйхер вполне соответствует своему положению: высокий, худощавый, с гривой седых волос и сивыми усами, он символ международного стандартного экзамена. Красноречив на конференциях – и рок-звезда в образовательной среде.

В 2015 и 2016 годах я приезжала в Пекин пообщаться с ним.

– Давайте найдем место потише, – сказал он, пожимая мне руку в толпе посетителей конференции. Шляйхер по профессии статистик, немец по национальности, за последнее десятилетие он, так уж вышло, превратил PISA в золотой стандарт сравнения образования по миру. Вот его кредо: «Системы образования разных стран могут многому научить нас, и PISA – экзамен, показывающий, какие страны заслуживают пристального внимания».

Когда шанхайские студенты вышли на первое место по математике, чтению и естественным наукам, этот результат поставил под сомнение многие западные убеждения, в том числе и идею малочисленных классов. И позволение детям находиться в открытой обучающей среде. И то, что творчество развивается в самостоятельном поиске. И то, что бедность надо искоренять, потому что она плохо влияет на результаты обучения.

По сути, Шанхай перевернул бо́льшую часть этих «истин» с ног на голову, добившись лучших результатов в условиях, в точности обратных привычным американским представлениям, – в больших классах и в авторитарной среде. Конечно, тут же прорезались критики и освистали результаты PISA: Китай наверняка жульничал. Шанхай – это не весь Китай, как же можно делать широкие обобщения о системе образования целой страны?

Шляйхеру нашлось что ответить.

– Разумеется, Шанхай не представляет весь Китай, но сегодняшний Шанхай – это завтрашний Китай, – сказал Шляйхер. – Эти люди потратили тысячу лет, чтобы разобраться, как лучше всего преподавать математику. Вам не кажется, что нам есть чему поучиться?

Я взялась играть адвоката дьявола.

– Китайцы все детство пишут контрольные, – возразила я. – Это они умеют. Может, это отчасти объясняет первые места у шанхайцев?

– А-а-ага-а-а, – сказал Шляйхер, но я быстро поняла, что у него такое вежливое согласие обычно предвосхищает контраргумент. – Отчасти объясняет. Но их успех – это гораздо, гораздо больше, чем одно это. Преподавание в математике заслуживает особенно пристального взгляда, потому что их подход сосредоточен на «жесткости, сосредоточенности и связности».

Китайцы многого требуют от познавательных способностей учеников, у них высочайшие ожидания от каждого ребенка. Кое-чему они учат хорошо, у них крепкие возможности развивать у детей понимание.

Шляйхер объяснил, что, по сути, основную часть времени в шанхайской школе посвящают глубокому понятийному пониманию.

– Что такое «вероятность», «пространство», «математическая функция», «соотношение»?

– А как же западный подход к преподаванию математики? Там разве не больше прикладных аспектов? – спросила я.

– А-а-ага-а-а, – протянул Шляйхер, кивая. – В Штатах и многих странах Европы занятия математикой привязаны к мелким повседневным задачам – это программа шириной в милю и глубиной в дюйм. На уровне понятий берем довольно простую математику, вводим ее в перегруженный контекст действительности и думаем, что тем самым делаем предмет понятнее детям. Но это же очень поверхностное представление о математике.

Западный подход возникает из взглядов, что запоминание и прямое научение – это плохо, говорит Шляйхер, хотя на самом деле знание, предложенное таким способом, может оказаться крайне полезным инструментом.

– Китайцы запоминают то, что необходимо вызубрить, а остальное время глубоко погружаются в понятийное постижение. А мы потом удивляемся, чего это наши (западные) студенты не вырабатывают глубинного понимания идей, а шанхайские учащиеся вырабатывают.

Ян Сяовэй пришел к тому же выводу. Профессор педагогики в Восточно-китайском педагогическом университете, он недавно посетил восемнадцать школ в Соединенных Штатах и заключил, что американское преподавание «хорошо в теории, но не действенно практически». Слишком много внимания уделяется тому, чтобы «заинтересовать» детей математикой через проектное и опытное обучение, сказал мне Ян. «Слишком мало внимания непосредственному преподаванию математики».

Ориентированный на ученика подход, который понаблюдал Ян, помогает детям более осознанно заняться предметом и лучше понять преподносимое в классе, говорят поборники этого подхода. Детям также позволено двигаться с сообразной для них скоростью. (И все же, пусть такой способ преподавания и может быть очень плодотворным, он требует обучения и подготовки для педагогов, и лишь тогда его можно успешно применять.)

Более того, «прямое обучение», которое предпочитают китайцы, лучше подходит для раннего возраста по многим предметам, особенно в том, где много «многоходовых операций, в которых учащиеся вряд ли разберутся сами, например в геометрии, алгебре и компьютерном программировании», – писали два преподавателя в журнале Psychological Science. Особенно на первых этапах преподавания наук «многие дети усвоили больше из прямого обучения, нежели из самостоятельного». Доклад ОЭСР 2015 года сообщает, что обучение, проводимое учителем, действительно показывает лучшие результаты экзаменов в науках (а обучение, основанное на запросах от учащихся, – худшие). Дети в странах с обучением под управлением учителя чаще выражали интерес профессионально развиваться в науке. Мне очень понравился категорический вывод группы исследователей образования, сообщивших в журнале Educational Psychologist, что «за прошлые полвека сбора данных» выявлено «неопровержимое и недвусмысленное доказательство», что обучение с малым руководством – это вообще-то провал.

Еще один урок, который мне удалось извлечь: западный подход к математике нуждается в некотором подстегивании. Не от одного и не от двух американских учителей и друзей я слышала в разговорах, что, дескать, с математикой у них все было ужасно, однако жизнь удалась. Один профессор педагогики из Мичигана, проведший тридцать лет в исследованиях программ преподавания математики, сказал мне, до чего его раздражает американское отношение к делу всей его жизни. «Я сталкиваюсь с позицией, что „математическая грамотность, да ну ее, нам и так хорошо“, – сказал он мне. – Те же родители ни за что не скажут своим детям: „Да ну ее, грамоту, можешь не учиться читать“».

В Бостоне учительница Дениз сама предпочитает подход к занятиям «математика по выбору». «Ученикам ни физика, ни алгебра в повседневной жизни не нужна, а вот арифметику мы применяем ежедневно. На уровне четвертого класса математика необходима. А дальше? На мой взгляд, все индивидуально. Зависит от того, какие у человека цели», – сказала она мне.

Мало кому из китайцев и в голову-то придет такое произнести.

Слова Дженни Чжэн-Чжоу и ее нью-йоркско-пекинских исследователей вновь возникли у меня в голове: «Математические навыки есть в любой культуре, но лучше они развиваются там, где их выше ценят».

Само собой, китайцы являют неопровержимые недостатки и в математическом образовании: малышне надо проводить время на качелях, а не над таблицей умножения; система слишком перегружена сложностями и в более поздние годы преподавания. Естественный интерес к другим предметам – к искусству, театру, литературе, иностранным языкам – забивать стремлением к высоким баллам по математике нельзя. По многочисленным свидетельствам, китайские учащиеся мучаются, когда их просят применить наличное знание в непривычной ситуации или когда вопросы им задают в стороне от того, что выучено. Однако я восхищаюсь китайской приверженностью математике в юные годы и жесткому, наставническому подходу в ведении уроков. Блистательность, бывает, означает здоровую порцию зубрежки основ и постоянного применения глубоких понятий.

Как говорил Шлейхер, «взять и в лоб скопировать образовательную систему не удастся, зато можно рассмотреть черты, которые придают системе плодотворности, и разобраться, как их можно встроить в собственный контекст».

В первом классе Рэйни в китайской начальной школе я увидела, к своей оторопи, как он выучил сложение и вычитание двухзначных чисел уже в шесть лет. Начал участвовать в упражнениях на время, где ему давали минуту, чтобы решить двадцать уравнений на сложение и вычитание двухзначных чисел:

56 + 27 − 32 = ☐

74 + ☐ − 21 = 42

Когда Рэйни впервые показал мне свое домашнее задание, меня охватила тревога. Я представила, как мой сын превращается в нервного задохлика, замученного комплексом отличника, в голове пронеслись мысли о Рэйни-андроиде, тарахтящем таблицу умножения.

Действительность оказалась иной. Так же как в садике Рэйни постепенно одолел сетку с числами – 103 перед 104 и после 102, – он выучил сложение и вычитание двухзначных чисел. Поначалу пришлось кое-что втискивать и запихивать – на уровне понятий, но под руководством его учительницы в первом классе и с нашей помощью дома у Рэйни все получилось.

Вскоре он уже помогал нам считать сдачу в ресторанах и спрашивал цены на кроссовки, и я видела, что с каждым следующим успехом уверенности у него прибавляется.

Сколько стоит сэндвич в местном кафе, если шаг между ценами одинаковый?

Сэндвич с огурцом: 35元2角

Сэндвич с ветчиной: ☐元☐角

Сэндвич с лососем: 36元8角

– Тридцать шесть юаней стоит сэндвич с ветчиной! – выкрикивал Рэйни.

Вероятно, дети более способны изучать предметы вроде математики, даже в юные годы. Первый шаг – поверить, что это и важно, и по силам нашим детям.