Наверняка вы часто ловили себя на мысли, что перемножать двузначные числа смертельно скучно. Но я готов подсказать вам новый, приятный способ подступить гораздо ближе к числовой нирване и умножать в два счета. Этой восхитительной хитрости меня научил один друг-врач, пока мы тащились по грязной, слякотной тропинке в Нурмарке. Он так увлек меня задачками на умножение, что мы считали до хрипоты. Уже несколько сотен примеров спустя мне в голову пришла идея написать эту главу. Пускай предложенную здесь технику и удобнее всего использовать для умножения чисел, близких к сотне, в принципе, она подойдет и для любых других.

Ну что ж, начнем.

Допустим, нам надо умножить 93 на 97. Привычный тягомотный способ, которому учили еще в начальной школе, вызывает зевоту.

Тоска зеленая! Сначала на 93 умножается 7, а потом 9, и промежуточные вычисления со сдвигом влево записываются одно под другим и складываются. Но больше никакой траты времени впустую! Одна хитрость — и все станет проще и веселее.

Вернемся к тому, с чего мы начали.

Итак, умножаем 93 на 97. Запишем числа 93 и 97 в столбик слева, а справа — сколько каждому из них не хватает до 100.

Числу 93 не хватает 7, чтобы превратиться в 100.

Числу 97 не хватает 3, чтобы превратиться в 100.

Запишем это так:

Ответ уже почти у нас в руках.

Теперь крест-накрест вычтите число в левом столбце из числа в правом столбце. Какую бы пару вы ни выбрали, ответ будет один и тот же. Можете вычесть 3 из 93 или 7 из 97 — как вам больше нравится.

93 ‒ 3 или 97 ‒ 7 равно 90. Это первые две цифры финального ответа.

А теперь перемножьте между собой числа из правого столбца:

7 × 3 = 21

Это вторые две цифры финального ответа.

Вот мы его и посчитали:

93 × 97 = 9021

Волшебно, правда?

Можно посоревноваться с самим собой и проверить, сколько времени занимает решить пример старым и новым способом. После непродолжительной тренировки скорость вычислений возрастет весьма существенно. А если потренироваться еще, то считать вы будете уже в уме.

Небольшое уточнение: вы, наверное, уже справедливо заметили недостаток этой техники. Да, ей удобно пользоваться, когда перемножение чисел из левого столбца дает двузначный ответ. Но давайте добавим к результату первой операции два ноля и пересчитаем все полностью корректно.

Числу 93 не хватает 7, чтобы превратиться в 100.

Числу 97 не хватает 3, чтобы превратиться в 100.

Запишем это так:

Вычтем 3 из 93 или 7 из 97 и получим 90.

А теперь умножим полученное число на 100 (для этого достаточно написать после 90 два ноля). У нас получится 9000.

Теперь осталось перемножить числа из правого столбца — 7 × 3 = 21, прибавить 21 к 9000 и получить 9021.

Задача выполнена. Вуаля!

Удостоверимся, что вы усвоили этот метод, и разберем еще пару примеров.

Предположим, вы хотите умножить 97 на 98.

Числу 97 не хватает 3, чтобы превратиться в 100.

Числу 98 не хватает 2, чтобы превратиться в 100.

Запишите эти числа в два столбца:

Крест-накрест вычтите число в левом столбце из числа в правом столбце. Какую бы пару вы ни выбрали, 97 и 2 или 98 и 3, ответ все равно будет 95. В результате умножения 95 на 100 получится 9500.

Затем перемножьте числа из правого столбца — 2 и 3. Получится 6. Наконец прибавьте 6 к 9500:

9500 + 6 = 9506

Это значит, что 97 × 98 = 9506.

Проще некуда, правда?

И еще один пример.

На этот раз вы хотите умножить 88 на 88. Числу 88 не хватает 12, чтобы превратиться в 100. Снова запишите эти числа в два столбца:

Теперь вычитание: 88 минус 12 равно 76. Допишите два ноля — получится 7600. Теперь настала очередь чисел из правого столбца. 12 раз по 12 — это 12 в квадрате. Если вам кажется, что возвести число в квадрат сложно, то глава 12 вас переубедит: там я рассказываю о способе вычислять квадрат числа в два счета.

А пока: 12 раз по 12 будет 144.

Прибавьте 144 к 7600. Получится 7744.

Значит, 88 × 88 = 7744.

Нравится? Меня самого так увлекло, что с тех пор я витаю в (вычислительных) облаках. Техника из следующей главы способна вызвать не меньшую эйфорию. Перелистывайте страницу и не спускайтесь с небес, дорогие читатели.