Графическое умножение
Хотя вы уже познакомились с самыми разными методами быстрого счета, один из них вы пока еще не видели. Вам он наверняка понравится! Однажды во время похода по горам я научил ему друзей, и их пятнадцатилетняя дочка пришла в такой восторг, что, по ее собственным словам, потом целый день посвятила вычислениям. Произошло это во многом благодаря тому, что на их даче в горах не было ни света, ни интернета, так что других занятий просто не нашлось.
Этот метод не только красив, но и внешне изящен, так что нас ждет интересное продолжение. Единственное, что нам требуется, — начертить сетку из множества треугольничков. Дальше все пойдет само собой. Чтобы сэкономить время, я бы очень рекомендовал вам заранее нарисовать несколько сеток с треугольничками. Тогда вы, можно сказать, уже на полпути к нирване. Пора приступать — посмотрим, как работает наш графический метод.
Допустим, нам надо умножить 56 на 24.
Начертим квадрат в клеточку и напишем над квадратом 56, а справа от него — 24:
В этом примере все настолько ясно, что не понять невозможно. В каждой клеточке мы перемножаем число в столбике с числом в строчке.
Теперь, когда с этим разобрались, театрально помолчим, потому что наш графический фокус намного красивее, чем мы сейчас видим. Поэтому вернемся на шаг назад и начнем сначала. Прежде чем начать вычисления, разделим каждую клетку на два треугольника:
Верхние треугольники в каждой клетке предназначены для десяток, а нижние — для единиц. Начнем сначала и посчитаем все заново.
Ну разве не чудесно? И, как бы это неправдоподобно ни звучало, едва начав, мы уже подошли к ответу. Завершающий этап — сложить все числа по диагоналям.
Ну вот и все — ни убавить, ни прибавить: 56 × 24 = 1344. Главное сейчас — хорошенько потренироваться, поэтому сразу перейдем к следующему примеру.
Умножим 68 на 37.
Впишем пример в квадрат с клетками и треугольниками:
Перемножим числа и впишем десятки и единицы в треугольники:
Вычислим сумму чисел по диагоналям и не забудем про те, что в уме:
Вот мы и добрались до ответа: 68 × 37 = 2516.
Если этот метод вас не разочаровал, давайте воспользуемся еще одним шансом.
Умножим 3457 на 2481:
Благодаря этому чудесному методу мы с вами в два счета выяснили, что 3457 × 2481 = 8576817. С помощью этого метода вы всегда найдете, чем развлечь друзей, ну а если все ваши фокусы уже известны, а идеи закончились, переходите к следующей главе — там вы найдете еще один хитрый метод.