ВЕСЕЛЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ СО СКУЧНОЙ ФОРМУЛОЙ

В школе я обожал возводить в квадрат разные числа. Я выучивал квадраты чисел наизусть — прямо как таблицу умножения. Довольно странное хобби, которое порой выводило из себя мою обожаемую учительницу, хотя она любила числа не меньше моего. Ну а я постоянно требовал от нее новых задачек. В те времена я и не осознавал, что эта, на первый взгляд, бесполезная страсть возводить числа в квадрат поможет научиться быстро считать.

Если вы хорошо запоминаете квадраты чисел, то можете прибегнуть к третьему типу квадратных уравнений, чтобы считать намного быстрее, чем сейчас. Помните третий тип квадратичных тождеств?

(a + b)(a ‒ b) = a2 ‒ b2

С сегодняшнего дня эта формула больше не будет вызывать у вас зевоту, а превратится в полезный инструмент, который поможет вам стать чемпионом по быстрому счету.

Чтобы пользоваться этим правилом, советую вызубрить квадраты всех чисел до 20. Возможно, вы их уже знаете, а если нет, то постарайтесь выучить так, чтобы они у вас от зубов отскакивали.

Вообще, без таблички умножения жить нелегко. Потребность в ней возникает часто и независимо от того, любите вы числа или нет.

Перейдем к делу и умножим 12 на 14. Оба числа близки к 13.

Значит, 12 × 14 можно записать так: (13 ‒ 1)(13 + 1).

Наш пример превратился в очень красивую задачку, которую можно решить с помощью квадратного уравнения третьего типа. За долю секунды мы получим ответ:

12 × 14 = (13 ‒ 1)(13 + 1) = 132 ‒ 12 = 169 ‒ 1 = 168

Остается лишь потренироваться. Ниже приведено еще несколько примеров — попробуйте их решить, они совсем не сложные. Ну же, не бойтесь! Вам наверняка понравится.

8 × 12 = (10 ‒ 2)(10 + 2) = 102 ‒ 22 = 100 ‒ 4 = 96

13 × 23 = (18 ‒ 5)(18 + 5) = 182 ‒ 52 = 324 ‒ 25 = 299

17 × 21 = (19 ‒ 2)(19 + 2) = 192 ‒ 22 = 361 ‒ 4 = 357

13 × 27 = (20 ‒ 7)(20 + 7) = 202 ‒ 72 = 400 ‒ 49 = 351

48 × 72 = (60 ‒ 12)(60 + 12) = 602 ‒ 122 = 3600 ‒ 144 = 3456

76 × 84 = (80 ‒ 4)(80 + 4) = 802 ‒ 42 = 6400 ‒ 16 = 6384

86 × 94 = (90 ‒ 4)(90 + 4) = 902 ‒ 42 = 8100 ‒ 16 = 8084

88 × 92 = (90 ‒ 2)(90 + 2) = 902 ‒ 22 = 8100 ‒ 4 = 8096

98 × 102 = (100 ‒ 2)(100 + 2) = 1002 ‒ 22 = 10000 ‒ 4 = 9996

Если этот метод особого впечатления на вас не произвел, переходите к следующей главе — там вы познакомитесь с приемами, которые позволят вам считать еще быстрее.