3. Реликтовое излучение

Прослушав историю, поведанную в предыдущей главе, астрономы прошлого бы одобрительно закивали. Благо обстановка знакомая: наблюдатели, невооруженным глазом взирающие на ночное небо, где «горит Медведица Большая», телескопы (только большие), вглядывающиеся туда же с вершин гор в Калифорнии и Перу… Как я уже говорил в предисловии, обо всем этом рассказывали и много раз до меня, и более подробно.

Теперь же мы перейдем к другой области астрономии: расскажем историю, на которую еще десять лет назад не было и намека. Перестав пока наблюдать свет, излученный галактиками вроде нашей несколько сотен миллионов лет назад, займемся исследованием диффузного фона радиопомех – реликта, тянущегося почти от самого начала мироздания. Обстановка тоже поменяется: поговорим об аэростатах и зондах, летающих над земной атмосферой, перенесемся на крыши университетских зданий физических факультетов и на поля на севере Нью-Джерси.

В 1964 г. в собственности «Белл Телефон Лабораториз» имелась необычная радиоантенна, расположенная на Кроуфорд-Хилле в Холмделе, штат Нью-Джерси. В первую очередь она предназначалась для связи со спутником Echo, однако благодаря своему шестиметровому рупорному отражателю со сверхнизким уровнем шума нашла свое применение и в радиоастрономии. Именно с ее помощью два радиоастронома – Арно А. Пензиас и Роберт В. Вильсон – решили попытаться измерить интенсивность радиоволн, испускаемых нашей Галактикой на высоких галактических широтах, т. е. вне плоскости Млечного Пути.

Наблюдения такого рода всегда сопряжены с известными трудностями. Чтобы охарактеризовать радиоизлучение нашей Галактики (как и большинства астрономических радиоисточников), лучше всего подходит слово шум. Он очень напоминает те помехи, которые в грозу перебивают сигналы от радиостанций. Радиошум весьма непросто отличить от электрического, который неизбежно возникает из-за хаотического движения электронов как в самой антенне, так и в усилительных цепях. Кроме того, на него накладываются еще и помехи от земной атмосферы. Правда, проблема почти снимается, если нас интересуют «компактные» источники – например, звезда или далекая галактика. В этом случае антенну достаточно перевести с источника на соседний участок чистого неба. Любой паразитный шум – от самой радиотехнической конструкции, усилителя или от земной атмосферы – будет иметь примерно одинаковую величину вне зависимости от того, направлена антенна на источник или нет. Поэтому он сойдет на нет, если вычесть друг из друга две картинки. Пензиас и Вильсон, однако, собирались измерять радиошум от нашей собственной Галактики – т. е., по сути, излучение самого неба. Поэтому, прежде чем приступить к наблюдениям, необходимо было во что бы то ни стало установить все возможные источники электрического шума в приемнике.

В предыдущих испытаниях антенна шумела чуть больше, чем ожидалось, но это расхождение, казалось, можно было отнести к электрическим помехам в усилительных цепях. Чтобы разобраться с этой проблемой, Пензиас и Вильсон задействовали так называемый метод холодной нагрузки. Они решили сравнить сигнал, выдаваемый антенной, с сигналом от специально подготовленного источника, охлажденного с помощью жидкого гелия до примерно четырех градусов выше абсолютного нуля. Электрический шум от усилителя тогда для обоих случаев оказался бы одним и тем же, и, сравнивая два сигнала, можно было бы понять, какую мощность выдает сама антенна. Измеренная таким образом, она складывалась бы из помех, вносимых радиотехнической конструкцией, земной атмосферой, и из излучения астрономического источника радиоволн.

Пензиас и Вильсон предполагали, что электрические помехи от самой установки будут очень малыми. Начать проверку этой гипотезы они решили с измерений на сравнительно короткой длине волны (7,35 см), на которой радиошумом Галактики можно было пренебречь. На этих волнах естественным образом следовало ожидать помех, вносимых земной атмосферой, сигнал от которой имеет характерную зависимость от направления: чем бо́льшую толщу пронизывает «луч зрения», тем мощнее будут атмосферные шумы. Минимум достигается, когда антенна смотрит в зенит, а максимум – если направить ее к горизонту. Зная об этом, думали наблюдатели, можно вычесть «вклад» атмосферы, и тогда антенна будет почти «молчать». Таким образом было бы доказано, что электрическими помехами от радиотехнической конструкции можно пренебречь. А после этого можно было бы приступать к наблюдениям на более длинных (около 21 см) волнах, на которых галактический сигнал, как ожидалось, должен иметь уже заметную величину. (Для справки: радиоволны с длинами до 1 м – в том числе 7,35 и 21 см – известны как «микроволновое излучение»: они короче волн высокочастотного диапазона, в котором работали радары в начале Второй мировой войны.)

Однако весной 1964 г. Пензиас и Вильсон с удивлением обнаружили, что на волне 7,35 см независимо от направления слышен довольно интенсивный микроволновый шум. Эти «помехи» не зависели ни от времени суток, ни, как выяснилось позже, от времени года. Вряд ли они шли от нашей Галактики. Если бы это было так, то от гигантской галактики M31 в Андромеде, по многим параметрам схожей с Млечным Путем, наверняка тоже шло бы мощное микроволновое излучение, которое можно было бы зарегистрировать. Наконец, поскольку интенсивность этого шума (если предположить его астрофизическое происхождение) не зависела от направления, Млечный Путь, скорее всего, не мог быть его источником. Значит, его излучала какая-то гораздо более крупная область Вселенной.

Безусловно, в первую очередь надо было заново проверить антенну: может быть, она шумит сильнее, чем предполагалось изначально? Например, было известно, что ее воронку облюбовала пара голубей. Последних поймали, отослали в подразделение компании в Уиппани, там выпустили на волю, но через несколько дней те вернулись в антенну в Холмделе. Их снова поймали и применили уже более жесткие меры. Однако за время пребывания в своем «антенном гнезде» голуби успели покрыть воронку, как деликатно выразился Пензиас, «белым диэлектриком», который при комнатной температуре вполне мог служить источником электрического шума. В начале 1965 г. антенну удалось разобрать и почистить ее рупор. Но эта операция, как и предыдущие, понизила уровень шума очень незначительно. Загадка оставалась нерешенной: откуда идут эти микроволновые помехи?

Единственной доступной для измерения величиной у Пензиаса и Вильсона была интенсивность наблюдаемых ими радиопомех. Обсуждая ее, исследователи использовали принятую среди радиоинженеров терминологию. Последняя, как оказалось, имела прямое отношение к разгадке тайны. Начнем с того, что любое тело, имеющее определенную температуру выше абсолютного нуля, излучает радиошум, вызываемый тепловым движением электронов этого тела. Интенсивность радиоизлучения внутри ящика с непрозрачными стенками на данной длине волны зависит только от температуры стенок: чем она выше, тем интенсивнее помехи. Таким образом, описывая интенсивность радиоизлучения, наблюдаемого на какой-то длине волны, можно ввести понятие «эквивалентной температуры» – такой, до которой нужно нагреть стенки ящика, чтобы радиошум внутри него имел интенсивность, аналогичную наблюдаемой. Конечно, радиотелескоп – это не термометр. Он регистрирует излучение, измеряя слабые токи, возникающие в электрических цепях приемника под действием падающих радиоволн. Когда радиоастроном говорит, что он зарегистрировал излучение с такой-то эквивалентной температурой, это лишь означает, что антенна, будучи помещена в непрозрачный ящик, нагретый до этой температуры, покажет ту же интенсивность радиошума. В ящике эта антенна или нет – уже другой вопрос.

(Предвидя возражения профессионалов, поясню: радиоинженеры часто говорят об интенсивности радиоизлучения в терминах так называемой антенной температуры, несколько отличающейся от «эквивалентной». Тем не менее для длин волн и интенсивностей, с которыми работали Пензиас и Вильсон, оба эти понятия практически тождественны.)

Итак, эквивалентная температура обнаруженных Пензиасом и Вильсоном радиопомех оказалась равной 3,5 градуса выше абсолютного нуля (точнее, между 2,5 и 4,5 градуса). Температуры относительно абсолютного нуля, а не точки плавления льда отсчитываются по шкале Кельвина. То есть наблюдаемый Пензиасом и Вильсоном радиошум имел «эквивалентную температуру» в 3,5 Кельвина (сокращенно – 3,5 К). Это было гораздо больше, чем ожидалось, хоть и очень мало по абсолютной шкале. Неудивительно, что исследователи долго размышляли над этим результатом, прежде чем его опубликовать. И уж, конечно, тогда никто не мог предположить, что он ознаменует собой величайший – после открытия красного смещения галактик – скачок в космологии.

Происхождение таинственного микроволнового шума вскоре начало проясняться – не без помощи «невидимой коллегии» астрофизиков. Пензиас как-то позвонил – совсем по другому вопросу – радиоастроному Бернарду Бурке из Массачусетского технологического института (МИТ). Тот от своего коллеги Кена Тернера из Института Карнеги знал о докладе, который в Университете Джонса Хопкинса прочитал молодой принстонский теоретик Ф. Дж. Э. Пиблс. Последний утверждал, что от ранней Вселенной должно было остаться фоновое радиоизлучение с эквивалентной температурой порядка 10 К. Кроме того, Бурке был в курсе, что Пензиас измеряет температуры радиошумов, поэтому заодно спросил, как идут наблюдения. Пензиас ответил, что в основном все в порядке, однако в результатах есть нечто не до конца понятное. И Бурке посоветовал Пензиасу обратиться к физикам из Принстона, у которых могли быть интересные идеи по поводу того, что регистрирует антенна.

В своем докладе, а также в препринте, написанном в марте 1965 г., Пиблс обсуждал излучение, которое могло сохраниться со времен ранней Вселенной. В общее понятие «излучение», конечно, входят электромагнитные волны всех длин: не только радиоволны, но и инфракрасный свет, и видимый, и ультрафиолет, и рентгеновские лучи, и очень коротковолновое излучение, известное как гамма-излучение (см. табл. на с. 213). Четких границ между этими видами излучений не существует – с изменением длины волны одна разновидность постепенно переходит в другую. Пиблс отмечал, что, если бы в первые минуты своей жизни Вселенная не была заполнена мощным электромагнитным фоном, ядерные реакции протекали бы настолько стремительно, что львиная доля имеющегося водорода «переплавилась» бы в тяжелые элементы. Но это противоречит наблюдениям: современная Вселенная на три четверти состоит из водорода. Убавить огонь в этом ядерном котле могло предположительно излучение огромной эквивалентной температуры на коротких волнах. Оно бы тут же разбивало рождающиеся атомные ядра.

Мы еще увидим, что в процессе дальнейшего расширения это излучение никуда не исчезает – просто его эквивалентная температура падает обратно пропорционально размеру Вселенной. (Мы покажем, что это на самом деле проявление красного смещения, о котором мы говорили в предыдущей главе.) Следовательно, сейчас Вселенная тоже заполнена излучением, только его эквивалентная температура сегодня во много-много раз меньше, чем была в первые минуты. Пиблс оценил, какова должна была быть температура излучения в ранней Вселенной, чтобы количество произведенного тогда гелия и тяжелых элементов не превысило известные пределы. А зная эту величину, он посчитал его современную температуру, получившуюся равной 10 К.

Эта цифра оказалась несколько завышенной: вскоре Пиблс и другие провели более подробные вычисления и выдали более близкое к реальности число (об этом мы расскажем в главе 5). Препринт Пиблса в своей первой версии так и не был опубликован. Однако сделанный в нем вывод был в общих чертах верен: зная, сколько водорода во Вселенной сейчас, мы вынуждены заключить, что в первые мгновения существования в ней должно было быть невероятно много излучения, из-за которого тяжелые элементы не могли образовываться в больших количествах. С тех пор из-за расширения Вселенной эквивалентная температура излучения упала до считаных градусов Кельвина, и теперь оно представляется нам в качестве фоновых радиопомех, приходящих с равной интенсивностью со всех направлений. Эта теория объясняла открытие Пензиаса и Вильсона как нельзя лучше. То есть холмделская антенна все-таки находилась в ящике, а ящик – это вся Вселенная. Однако эквивалентная температура, регистрировавшаяся антенной, не есть температура современной Вселенной. Говорить тут можно скорее о той, которую имело мироздание давным-давно, но уменьшенной в соответствии с тем гигантским расширением, что оно претерпело с тех пор.

Работа Пиблса на самом деле замыкала целый ряд аналогичных космологических гипотез. Еще в конце 1940-х гг. Георгий Гамов со своими коллегами Ральфом Алфером и Робертом Германом в рамках теории Большого взрыва построил модель нуклеосинтеза, а в 1948 г. оба последних на основе этой модели предсказали фоновое излучение с температурой 5 К. В 1964 г. похожие вычисления выполнили Я. Б. Зельдович в России и Фред Хойл с Р. Дж. Тейлером в Англии. Об этих работах в «Белл Лабораториз» и Принстоне поначалу ничего не знали – т. е. между их исследованиями и непосредственным открытием фонового излучения не было никакой связи, поэтому детальное изложение мы отложим до главы 6. Там же поломаем голову над забавной исторической загадкой: почему ни одна из этих первых теоретических работ не побудила ученых целенаправленно искать реликтовое излучение?

Пиблс в 1965 г. произвел свои расчеты под впечатлением от идей крупного физика-экспериментатора из Принстона Роберта Г. Дикке. (В числе заслуг последнего – новые методы приема микроволнового излучения, повсеместно применяемые в радиоастрономии сегодня.) В 1964 г. Дикке задался вопросом: а не оставила ли горячая эпоха космической истории после себя какое-нибудь напоминание, которое можно было бы наблюдать в виде излучения? Он рассуждал в рамках теории «осциллирующей» Вселенной, к которой мы обратимся в последней главе этой книги. У Дикке, по всей видимости, не было соображений относительно температуры этого излучения, однако – и это главное – он почувствовал, что в наблюдениях должно что-то появиться. Потому-то и предложил Роллу с Уилкинсоном приступить к поискам микроволнового фона, и они принялись собирать небольшую антенну с низким уровнем шума на крыше Пальмеровской физической лаборатории в Принстоне. (Для этой задачи в большом радиотелескопе нет необходимости, поскольку излучение приходит со всех сторон и более узкий пучок не дает никакого выигрыша.)

Дикке, Ролл и Уилкинсон еще работали над этим проектом, когда первому из них позвонил Пензиас, недавно узнавший от Бурке о статье Пиблса. И они решили одновременно опубликовать две короткие заметки в «Астрофизикал Джорнал»: в первой Пензиас и Вильсон изложили бы результаты своих наблюдений, а во второй Дикке, Пиблс, Ролл и Уилкинсон предложили бы их космологическую интерпретацию. Пензиас и Вильсон, верные своей осторожности, скромно назвали свою статью «Измерение избыточной антенной температуры на 4080 МГц». (Частота, на которую была настроена антенна, равнялась 4080 мегагерцам, т. е. 4080 миллионам колебаний в секунду, что соответствует длине волны 7,35 см.) Они всего лишь написали, что «измерения эффективной шумовой температуры в зените… приводят к значению, превышающему ожидаемое на 3,5 К». О космологии не было сказано ни слова, если не считать фразы: «Возможное объяснение наблюдаемой в эксперименте избыточной шумовой температуры можно найти в соответствующей статье Дикке, Пиблса, Ролла и Уилкинсона в этом же номере».

Радиотелескоп в Холмделе. Роберт В. Вильсон (слева) и Арно Пензиас (справа) стоят на фоне 20-футовой рупорной антенны, при помощи которой в 1964–965 гг. они открыли 3-градусный микроволновый фон. Телескоп находится в Холмделе, штат Нью-Джерси, в одном из подразделений «Белл Телефон Лабораториз». (Фотография «Белл Телефон Лабораториз».)

Внутри радиотелескопа в Холмделе. Пензиас выравнивает стыки в 20-футовой рупорной антенне в Холмделе, а Вильсон за ним наблюдает. Это делалось для того, чтобы исключить любые возможные источники электрических помех в радиотехнической конструкции, из-за которых в измерениях 1964–965 гг. появлялся микроволновый шум. Однако все эти меры лишь незначительно снизили шумовой фон, из-за чего пришлось заключить, что наблюдаемое микроволновое излучение имеет астрономическую природу. (Фотография «Белл Телефон Лабораториз».)

Радиоантенна в Принстоне. На фотографии изображена первая установка, предназначавшаяся для целенаправленных поисков реликтового излучения. Небольшая рупорная антенна укреплена на деревянной платформе воронкой вверх. Под антенной и чуть правее стоит Уилкинсон, а Ролл, почти скрытый элементами конструкции, находится прямо под антенной. Блестящий цилиндр с конической верхушкой входит в криогенную систему с погруженным в жидкий гелий эталонным источником, чей сигнал сравнивался с излучением неба. Измерения на этой установке на более короткой, чем у Пензиаса с Вильсоном, длине волны подтвердили наличие 3-градусного фонового излучения. (Фотография Принстонского университета.)

Но действительно ли открытое Пензиасом и Вильсоном излучение осталось от первых мгновений существования Вселенной? Прежде чем говорить об экспериментах, поставленных после 1965 г. и призванных ответить на этот вопрос, давайте поинтересуемся: чего мы теоретически должны ожидать? Каковы общие свойства этого излучения, которое наверняка заполняет Вселенную, если наши современные космологические представления верны? Среди прочего необходимо понять, что происходит с этим излучением, когда Вселенная расширяется. Причем мы должны охватить не только эпоху нуклеосинтеза или первые три минуты, но и весь долгий период до настоящего времени.

Солнечный спектр, полученный на 13-фунтовом солнечном спектографе Спектр Солнца. На фотографии запечатлен солнечный свет, разложенный с помощью спектрографа с фокусом около 4 м на различные длины волн. Интенсивности отдельных полос в среднем такие же, какие излучались бы полностью непрозрачным («черным») телом при температуре 5800 К. Однако темные вертикальные (так называемые фраунгоферовы) линии в спектре свидетельствуют о том, что часть света поглощается в сравнительно холодных и частично прозрачных внешних областях, известных как обращающий слой. Такие темные линии возникают из-за выборочного поглощения на определенных длинах волн. Чем линия темнее, тем больше света поглотилось на данной длине волны. Над спектрами приведены длины волн в ангстремах (10–8 см). Многие из этих линий обозначаются тем химическим элементом, который поглощает свет: кальцием (Ca), железом (Fe), водородом (H), магнием (Mg), натрием (Na) и т. д. В частности, благодаря таким линиям поглощения мы можем оценить обилие различных химических элементов в космосе. Соответствующие линии в наблюдаемых спектрах далеких галактик оказываются смещенными в длинноволновую область. Именно по этому красному смещению мы и делаем вывод о расширении Вселенной. (Фотография Обсерватории Хейла.)

Сейчас рациональнее будет отказаться от классической картины излучения, состоящего из электромагнитных волн, которой мы пользовались до сих пор. Лучше перейти к более современному квантовому описанию, гласящему, что излучение есть поток частиц, или фотонов. Обычно световая волна объединяет огромное число летящих вместе фотонов. Но если очень точно измерять переносимую цепочкой волн энергию, то можно увидеть, что она всегда кратна определенной величине, которую и называют одиночным фотоном. Как мы увидим, энергия одного фотона зачастую довольно мала, поэтому на практике кажется, что энергия электромагнитной волны может принимать любые значения. Однако во взаимодействиях с атомами или атомными ядрами фотоны, как правило, участвуют по одному. Поэтому, когда речь идет о таких процессах, вместо волнового описания необходимо рассматривать фотоны. Их масса и электрический заряд равны нулю, однако они вполне реальны – каждый из них имеет определенные энергию и импульс и, кроме того, обладает спином.

Что происходит с одиночным фотоном, когда он летит через Вселенную? Почти ничего, если говорить о современном мире. Свет от объектов, удаленных от нас на 10 миллиардов световых лет, не встречает на своем пути особых препятствий. Какое бы вещество ни заполняло межгалактическое пространство, оно достаточно прозрачно для того, чтобы фотон, находящийся в свободном полете на протяжении почти всего времени жизни Вселенной, не успел рассеяться или поглотиться.

Красные же смещения далеких галактик свидетельствуют о расширении Вселенной – значит, когда-то вещество в ней было упаковано гораздо плотнее, чем сейчас. Если жидкость сжимать, то она, как правило, нагревается, поэтому приходим к выводу, что вещество во Вселенной в прошлом также было гораздо горячее. На самом деле считается: когда-то давно (как мы ниже увидим, примерно в первые 700 тысяч лет жизни Вселенной) вещество в космосе было настолько горячим и плотным, что оно еще не могло сбиваться в звезды и галактики. Не существовало даже целых атомов – они были разбиты на ядра и электроны.

В таких неблагоприятных условиях фотоны не могли свободно перемещаться на большие расстояния, как это им удается в современной Вселенной. На своем пути они встречали целые сонмы электронов, которые их тут же поглощали или рассеивали. Когда фотон рассеивается на электроне, он обычно либо отдает последнему часть энергии, либо, наоборот, получает – в зависимости от того, у кого из них ее больше. Период, в течение которого бо́льшая часть фотонов поглотится, отдаст или приобретет энергию, называется временем свободного пробега. В ту эпоху этот промежуток был очень маленьким – намного меньше характерного времени расширения Вселенной. Время свободного пробега для остальных частиц – электронов и атомных ядер – было еще меньшим. Получается, что, хотя Вселенная тогда расширялась в некотором смысле довольно быстро, с точки зрения фотонов, электронов и ядер этот процесс занимал целую вечность. Прежде чем Вселенная успевала заметно расшириться, каждая частица проходила множество взаимодействий: рассеяний, поглощений и испусканий.

Любая система такого рода, где отдельные частицы то и дело взаимодействуют друг с другом, обычно приходит в состояние равновесия. Количество частиц, физические характеристики (координаты, энергия, скорость, спин и т. д.) которых находятся в заданном диапазоне, остается постоянным: каждую секунду их появляется столько же, сколько и уходит. То есть свойства подобной системы определяются не начальными условиями, а устанавливаются таким образом, чтобы она находилась в равновесии. Здесь термин «равновесие», конечно, не означает, что частицы останавливаются, – каждую продолжают толкать ее соседи. Речь, скорее, о статистическом равновесии: не меняется (или меняется, но медленно) характер распределения частиц по координатам, энергиям и другим параметрам.

Подобное статистическое равновесие называют еще термодинамическим (или тепловым), потому что такому состоянию всегда можно приписать определенную температуру, одинаковую во всей системе. Строго говоря, понятие температуры имеет смысл только в системе, пребывающей в идеальном термодинамическом равновесии. Статистическая физика – один из самых развитых и обширных разделов теоретической физики – располагает мощным математическим аппаратом, позволяющим вычислять характеристики любой системы, находящейся в термодинамическом равновесии.

Движение к термодинамическому равновесию чем-то напоминает механизм ценообразования, как его себе представляет классическая экономика. Если спрос превышает предложение, то цены на товары растут, из-за чего спрос начинает падать, а производство – расти. Если предложение превышает спрос, то цены падают, спрос возрастает, а объемы производства снижаются. Так или иначе, спрос и предложение выравниваются. Аналогично если в некотором диапазоне энергий, скоростей и т. д. слишком много (мало) частиц, их количество будет уменьшаться быстрее, чем пополняться (и наоборот), пока система не придет в равновесие.

Конечно, механизмы ценообразования не всегда работают так, как предсказывает классическая экономическая теория. Но ведь и большинство реальных физических систем далеки от термодинамического равновесия. Почти идеальное равновесие имеет место лишь в центрах звезд, поэтому тамошние физические условия мы и оцениваем довольно уверенно. Но вот, например, на поверхности Земли о термодинамическом равновесии говорить не приходится: нельзя точно сказать, будет завтра дождь или нет. Во Вселенной же идеально равновесного состояния никогда и не было – как-никак, она расширяется. Однако можно говорить о том, что на ранних стадиях, когда между столкновениями и поглощениями отдельных частиц проходило значительно меньше времени, чем было нужно для заметного расширения, она «медленно» эволюционировала от одного околоравновесного состояния к другому.

Для рассматриваемого в этой книге сценария важно, что Вселенная однажды пребывала в термодинамическом равновесии. Согласно статистической физике, свойства системы, находящейся в равновесии, полностью определяются температурой и несколькими сохраняющимися величинами (подробнее – в следующей главе). То есть мироздание хранит лишь выборочную информацию о начальных условиях. Если мы хотим узнать, что происходило в самом начале, этот факт играет против нас. Но, с другой стороны, мы избавлены от необходимости изобретать многочисленные гипотезы для установления хода космической истории.

Как уже говорилось выше, считается, что реликтовое излучение, открытое Пензиасом и Вильсоном, осталось во Вселенной с тех времен, когда она пребывала в равновесном состоянии. Следовательно, чтобы понять, какие свойства микроволнового фона мы ожидаем увидеть в наблюдениях, нужно задаться вопросом: как обычно ведет себя излучение, находящееся в термодинамическом равновесии с веществом?

Как ни странно, именно этот вопрос положил начало квантовой теории и представлению об излучении как о потоке фотонов. К 1890-м гг. стало понятно: свойства равновесного излучения зависят только от температуры. Точнее, количество энергии излучения в единичном объеме и в заданном диапазоне длин волн вычисляется по универсальной формуле, переменными в которой являются только длина волны и температура. По ней же рассчитывается излучение в ящике с непрозрачными стенками – т. е. радиоастроном с ее помощью может определить «эквивалентную температуру» радиошума, который он регистрирует. Эта же по сути формула позволяет посчитать, сколько излучения каждой длины волны испускает за секунду с единицы своей площади полностью поглощающая поверхность. Поэтому-то такое излучение называют еще излучением абсолютно черного тела. Резюмируя вышесказанное, для чернотельного излучения характерна определенная зависимость энергии от длины волны, представленная универсальной формулой, в которую входит еще только температура. В 1890-х гг. на поиски этой формулы бросились самые горячие головы теоретической физики.

В последние недели XIX в. правильную формулу для вычисления излучения черного тела посчастливилось найти Максу Карлу Эрнсту Людвигу Планку. В графической форме догадка Планка показана на рис. 7 для температуры зарегистрированного реликтового шума – 3 К. На словах же формулу Планка можно описать следующим образом. В ящике, заполненном чернотельным излучением, энергия в заданном диапазоне длин волн сначала резко растет с увеличением длины волны, достигает максимума, а затем резко спадает. Так называемое планковское распределение носит универсальный характер – оно не зависит от природы вещества, с которым взаимодействует излучение, а определяется лишь его температурой. Сегодня термин «чернотельное излучение» применяют к любому излучению, распределение энергии которого по длинам волн описывается формулой Планка – и не важно, действительно ли оно испущено абсолютно черным телом или нет. Итак, по крайней мере в первый миллион лет или около того, когда излучение и вещество находились в термодинамическом равновесии, Вселенную, должно быть, заполняло чернотельное излучение с температурой, равной температуре окружающей материи.

Рис. 7. Планковское распределение. На графике представлена зависимость плотности энергии чернотельного излучения в единичном интервале длин волн от длины волны для температуры 3 К. (Чтобы получить график для температуры, превышающей 3 К в f раз, достаточно сжать ось длин волн в 1/f раз, а вертикальную – растянуть в f 3 раз.) Прямой участок кривой с правой стороны описывается более простой формулой распределения Рэлея-Джинса. Помимо излучения черного тела, линия с таким наклоном возникает в самых разнообразных случаях. Крутой спад кривой слева объясняется квантовой природой излучения и является отличительной чертой излучения черного тела. Прямая с надписью «излучение Галактики» отображает интенсивность радиошума, испускаемого Млечным Путем. (Одна из стрелок указывает на длину волны, на которой Пензиас и Вильсон выполняли свои пионерские наблюдения, а второй отмечена длина волны, соответствующая возбуждению первого вращательного уровня молекулы межзвездного циана. Открыть реликтовый фон также можно было бы, заметив линию поглощения на этой длине волны.)

Значение открытия Планка простирается далеко за пределы проблемы излучения абсолютно черного тела: он первым предложил считать, что энергия поступает отдельными порциями, или квантами. Сам Планк предполагал, что разбивать на кусочки следует лишь энергию вещества, находящегося в равновесии с излучением. Однако несколькими годами позже Эйнштейн выдвинул гипотезу, что и само излучение существует в виде квантов (позже их стали называть фотонами). Этими-то идеями и вымощена дорога к одной из величайших в истории научной мысли революций, произошедшей в 1920-х гг.: на смену классической механике пришла квантовая.

В этой книге мы не собираемся излагать ее в деталях. Тем не менее, узнав, каким образом из идеи о фотонах следуют основные характеристики планковского распределения, можно лучше понять характер поведения излучения в расширяющейся Вселенной.

Спад графика плотности энергии в области больших длин волн объяснить легко: излучение с трудом помещается в ящике, размеры которого меньше длины волны. Об этом можно было догадаться (и догадались) и без квантовой теории – всего-навсего на основе старых представлений о волновой природе излучения.

А вот понять убывание плотности энергии чернотельного излучения при продвижении в сторону очень малых длин волн, оставаясь в рамках классической теории, нельзя. В статистической физике хорошо известно утверждение: при заданной температуре трудно произвести частицу, волну или еще какое-нибудь возбуждение, если ее энергия превосходит некоторое пороговое значение, прямо пропорциональное температуре. Получается, если волновые импульсы излучения могут иметь сколь угодно маленькую энергию, то на очень коротких волнах они беспрепятственно рождаются в сколь угодно больших количествах. Однако это не только противоречит экспериментальным данным, но и приводит к безумному утверждению о том, что полная энергия чернотельного излучения бесконечна! Единственным выходом было предположить, что энергия существует в виде отдельных порций (квантов) – причем чем меньше длина волны, тем больше энергии содержит одна порция. Тогда при любой заданной температуре в коротковолновой области будет наблюдаться дефицит излучения, поскольку отдельные порции в ней становятся очень энергонасыщенными. Окончательная формулировка этой гипотезы, предложенная Эйнштейном, звучит так: энергия фотона обратно пропорциональна длине волны. Следовательно, при заданной температуре в излучении черного тела очень мало фотонов с очень высокой энергией, а значит, почти нет фотонов со слишком маленькой длиной волны. Именно поэтому в планковском распределении виден спад в коротковолновой области.

Если переходить к цифрам, то энергия фотона с длиной волны 1 см равна 0,000124 электронвольта – и пропорционально увеличивается с уменьшением длины волны. Энергию фотонов удобно измерять в электронвольтах, каждый из которых равен энергии, набираемой электроном, прошедшим разность потенциалов в один вольт. Скажем, батарейка для фотовспышки на 1,5 вольта, проталкивая электроны по нити накала, затрачивает на каждый электрон 1,5 электронвольта энергии. (В системных единицах один электронвольт равен 1,602 × 10^–12 эрг или 1,602 × 10^–19 джоулей.) Как следует из правила Эйнштейна, энергия фотона микроволнового излучения с длиной волны 7,35 см, на которой работали Пензиас и Вильсон, равнялась 0,000124 электронвольта, деленного на 7,35 – т. е. 0,000017 электронвольта. А у типичного фотона видимого света длина волны составляет примерно двадцать тысячных сантиметра (5 × 10^–5 см). Значит, его энергия равна 0,000124 электронвольта, умноженного на 20 000, – или 2,5 электронвольта. В любом случае с макроскопической точки зрения энергия фотона чрезвычайно мала, поэтому множество фотонов сливается для нас в непрерывный поток излучения.

Кстати, энергетика химических реакций также составляет порядка нескольких электронвольт на атом или на электрон. Например, чтобы вырвать электрон из водородного атома, требуется 13,6 электронвольта, хотя для химии, заметим, это поистине катастрофическое событие. Тот факт, что фотоны солнечного света имеют энергии порядка одного электронвольта, для нас жизненно важен: они участвуют в химических реакциях (фотосинтезе), без которых многие формы жизни не смогли бы существовать. В ядерных же реакциях энергия составляет порядка миллиона электронвольт на ядро. Именно поэтому взрыв одного килограмма плутония в тротиловом эквиваленте равняется примерно миллиону килограммов.

Представление о фотонах дает нам возможность без труда разобраться в основных качественных свойствах чернотельного излучения. Прежде всего, из принципов статистической физики следует: типичная энергия фотона пропорциональна температуре. А правило Эйнштейна гласит: длина волны фотона обратно пропорциональна его энергии. Таким образом, объединяя эти два утверждения, получаем, что типичная длина волны фотона чернотельного излучения обратно пропорциональна температуре. Говоря языком математики, типичная длина волны, возле которой сосредоточена львиная доля излучения черного тела, при температуре 1 К равна 0,29 см, а при более высоких температурах пропорционально уменьшается.

Скажем, непрозрачное тело при обычной комнатной температуре в 300 К (27 °C) будет испускать чернотельное излучение с типичной длиной волны (0,29 см), деленной на 300, т. е. около одной тысячной сантиметра. Это значение попадает в инфракрасный диапазон и для наших глаз слишком велико. А вот поверхность Солнца нагрета до 5800 К, и, следовательно, максимум в солнечном излучении приходится примерно на пять стотысячных сантиметра (0,29 см поделить на 5800), или, что то же самое, на 5000 Å (ангстрем). (1 Å равен одной стомиллионной (10^–8) сантиметра.) Как уже упоминалось, эта длина волны приходится на середину диапазона, к которому эволюция приспособила наши глаза, и потому относится к видимому свету. Поскольку длины волн видимого диапазона очень малы, то до начала XIX в. люди и не подозревали, что свет имеет волновую природу. Явления, присущие волновым процессам (например, дифракцию), можно заметить, только если изучать прохождение света через крошечные отверстия.

Как нам уже известно, спадом плотности энергии на больших длинах волн чернотельное излучение обязано тому факту, что всегда трудно поместить в ящик волну, длина которой больше размеров этого ящика. На самом деле среднее расстояние между фотонами чернотельного излучения равно типичной длине волны фотона. Но, как мы знаем, типичная длина волны обратно пропорциональна температуре, а значит, среднее расстояние между фотонами также обратно пропорционально температуре. Кроме того, число любых объектов в заданном объеме всегда обратно пропорционально кубу среднего расстояния между ними. Таким образом, делаем вывод: число фотонов в заданном объеме пропорционально кубу температуры.

С помощью этого утверждения можно прийти к выводу о зависимости энергии чернотельного излучения от температуры. Энергия на литр, или «плотность энергии» – это просто количество фотонов в литре, умноженное на энергию одного фотона. Но, как мы видели, число фотонов в литре пропорционально кубу температуры, а средняя энергия одного фотона пропорциональна температуре. Следовательно, энергия на литр для излучения черного тела пропорциональна произведению куба температуры на саму температуру. Другими словами, четвертой степени температуры. Если переходить к цифрам, то при температуре 1 К плотность энергии чернотельного излучения равна 4,72 электронвольта на литр, при 10 К – 47 200 электронвольт на литр и т. д. (Эта зависимость носит имена Стефана и Больцмана.) Если открытый Пензиасом и Вильсоном микроволновый шум интерпретировать как чернотельное излучение, то, зная температуру (3 К), получаем плотность энергии – примерно 380 электронвольт на литр (4,72 электронвольта умножить на 3 в четвертой степени). Когда температура была в тысячу раз выше, плотность энергии была в миллион миллионов (10¹²) раз больше.

Теперь можно вернуться к вопросу о происхождении реликтового излучения. Как мы уже знаем, когда-то в прошлом Вселенная была настолько горячей и плотной, что вместо атомов в ней существовали отдельно ядра и электроны – причем фотоны, рассеиваясь на свободных электронах, пребывали в термодинамическом равновесии с веществом. Космос постепенно расширялся и охлаждался, став наконец настолько холодным (примерно 3000 К), что ядра и электроны образовали атомы. (В астрофизической литературе этот процесс известен под названием «рекомбинации» или «повторного слияния» – не очень удачный термин, если вспомнить, что до этого ядра и электроны никогда не существовали в виде атомов.) Стоило свободным электронам неожиданно исчезнуть, как тепловой контакт между излучением и веществом нарушился и первое стало расширяться независимо.

Когда это произошло, энергия излучения на всех длинах волн определялась термодинамическим равновесием, а значит, описывалась законом Планка с температурой, равной температуре вещества (3000 К). В частности, типичная длина волны должна была равняться одному микрону (одной десятитысячной сантиметра или 10 000 Å), а среднее расстояние между фотонами – примерно этой же цифре.

Что стало с фотонами потом? Им некуда было исчезнуть и неоткуда возникнуть, поэтому среднее расстояние между ними должно было просто-напросто расти пропорционально размеру Вселенной, т. е. средней дистанцией между типичными галактиками. Но из предыдущей главы мы узнали: из-за космологического красного смещения длина волны любого света при расширении мироздания «расстягивается», т. е. длины волн фотонов растут пропорционально размеру Вселенной. Получается, что фотоны по-прежнему разделяет одна типичная длина волны, как это характерно для чернотельного излучения. Действительно, если призвать на помощь формулы, можно доказать: излучение, заполняющее Вселенную в процессе ее расширения, продолжает в точности описываться законом Планка для излучения черного тела, хотя оно уже вышло из термодинамического равновесия с веществом (см. математическую заметку 4 на с. 243). Единственное, к чему приводит расширение, – к увеличению типичной длины волны фотона пропорционально размеру Вселенной. Температура чернотельного излучения обратно пропорциональна типичной длине волны, а значит, при расширении космоса она снижается обратно пропорционально его размеру.

Скажем, измеренная Пензиасом и Вильсоном интенсивность микроволновых радиопомех более или менее соответствовала 3 К. Такая температура говорит о том, что с тех пор, когда излучение и вещество находились в термодинамическом равновесии (3000 К), Вселенная стала больше в 1000 раз. Если это объяснение верно, то 3-градусный радиошум – самый древний сигнал из всех принимаемых радиоастрономами: он был испущен задолго до того, как к нам начали посылать свет самые далекие галактики.

Однако Пензиас и Вильсон измерили интенсивность космического фона всего лишь на одной длине волны – 7,35 см. И тут же возникла насущная задача: определить, действительно ли распределение энергии этого излучения удовлетворяет формуле Планка. Если нет, тогда нельзя точно утверждать, что это – сдвинутое в красную область реликтовое излучение, оставшееся от той эпохи, когда излучение и вещество во Вселенной находились в равновесии. Но если да, то эквивалентная температура (посчитанная в предположении о том, что измеряемая интенсивность шума описывается формулой Планка) должна быть одинаковой для всех длин волн, а не только для 7,35 см.

Как мы уже упоминали, к тому моменту, как Пензиас и Вильсон сделали свое открытие, в Нью-Джерси уже некоторое время шел эксперимент по регистрации микроволнового фона. Вскоре после того, как группы из Принстона и «Белл Лабораториз» опубликовали свои статьи, Ролл и Уилкинсон представили собственный результат: эквивалентная температура фона, измеренного на волне 3,2 см, лежит в промежутке между 2,5 и 3,5 К. Таким образом, в пределах ошибки интенсивность космических помех на волне 3,2 см превосходила свое значение на 7,35 см ровно во столько раз, во сколько требовала формула Планка!

После 1965 г. радиоастрономы успели измерить интенсивность реликтового излучения на десятках длин волн – от 73,5 см до 0,33 см. И каждый из этих экспериментов согласовался с зависимостью Планка и давал температуру от 2,7 до 3 К.

Однако не будем спешить с выводами. Прежде чем согласиться с тем, что реликтовый фон действительно описывается планковской формулой, давайте вспомним: для 3 К максимум в планковском распределении достигается при «типичной» длине волны, чуть меньшей 0,1 см (0,29 см разделить на 3 К). Поэтому все вышеупомянутые измерения попадают в длинноволновую область. Но, как мы помним, для этой части спектра увеличение плотности энергии при уменьшении длины волны связано лишь с тем, что длинные волны с трудом помещаются в маленький ящик – так может вести себя и излучение, не находящееся в тепловом равновесии. (Радиоастрономам этот факт известен как закон Рэлея – Джинса, поскольку впервые эта область спектра была рассмотрена лордом Рэлеем и сэром Джеймсом Джинсом.) Для убеждения в том, что мы наблюдаем чернотельное излучение, необходимо пройти максимум планковского распределения и продвинуться в коротковолновую область. И только когда увидим, что плотность энергии с уменьшением длины волны начинает падать (как это предсказывает квантовая теория), можно будет праздновать победу. Переходя в область волн короче 0,1 см, мы уходим из-под крыла радио- и микроволновой астрономии и вторгаемся во владения сравнительно молодой инфракрасной астрономии.

К сожалению, атмосфера нашей планеты, почти прозрачная на волнах длиннее 0,3 см, все сильнее «мутнеет» при продвижении в коротковолновую область. Наземная радиообсерватория – даже если ее поднять на вершину горы – вряд ли сможет уловить космический фон на волнах короче 0,3 см.

Но, как ни удивительно, реликтовое излучение в коротковолновой области было поймано задолго до тех астрономических наблюдений, о которых мы рассказали. Причем не в радио- или инфракрасном свете, а самыми обычными оптическими телескопами! В созвездии Змееносца есть облако межзвездного газа, лежащее на линии между Землей и ζ Змееносца, – горячей, ничем не выдающейся звездой. Ее спектр испещрен рядом непривычных темных линий, сигнализирующих о том, что попадающий на луч зрения газ поглощает свет определенных длин волн. Как раз тех, при которых фотон имеет энергию, подходящую для перевода молекул газа в облаке из низкоэнергетического состояния в возбужденное. (Как и атомы, молекулы существуют только в состояниях с определенной, «квантованной» энергией.) Таким образом, засекая длины волн, на которых возникают темные линии, мы можем узнавать эти молекулы и их состояния.

Одна из линий поглощения в спектре ζ Змееносца приходится на 3875 ангстремов (38,75 миллионных долей сантиметра), намекая на присутствие в межзвездном облаке молекулы циана (CN), содержащей по атому углерода и азота. (Строго говоря, CN следует называть «радикалом», поскольку в нормальных условиях он мгновенно присоединяет другие атомы, образуя более устойчивые молекулы – например, ядовитую синильную кислоту HCN. Однако в межзвездном пространстве циан довольно стабилен.) В 1941 г. У. С. Адамс и Э. Маккеллар установили, что эта линия поглощения на самом деле расщепляется на три компоненты с длинами волн 3874,608 Å, 3875,763 Å и 3873,998 Å. Первая из них соответствует переходу молекулы циана из низшего («основного») состояния на колебательный уровень. Она должна присутствовать даже при нулевой температуре. Однако две другие линии можно объяснить, только если предположить, что молекула переходит в различные колебательные состояния с вращательного уровня, чуть более энергичного, чем основное состояние. Получается, что изрядная доля молекул циана в межзвездном облаке должна находиться именно на вращательном уровне. Взяв известную разницу энергий основного и вращательного уровней, а также измерив наблюдаемую интенсивность линий поглощения, Маккеллар заключил, что циан подвергается некоему воздействию с температурой в 2,3 К – именно оно заставляет молекулы переходить на вращательный уровень.

Вместе с тем не было никаких оснований подозревать связь между этим загадочным воздействием и происхождением Вселенной, поэтому сей любопытный факт остался без внимания. И лишь после открытия в 1965 г. реликтового излучения стало ясно (благодаря Джорджу Филду, И. С. Шкловскому и Н.Дж. Вулфу), что именно оно несет ответственность за обнаруженный в 1941 г. эффект вращения молекул циана в облаках Змееносца. Длина волны фотонов чернотельного излучения, которые могут перевести молекулу на вращательный уровень, равна 0,263 см. Это короче нижней границы диапазона, доступного наземной радиоастрономии, но все равно недостаточно для проверки резкого спада планковского распределения при длинах волн меньше 0,1 см.

С тех пор не раз предпринимались попытки найти другие линии поглощения, связанные с переходом молекул циана на другие вращательные уровни или же переходом каких-нибудь других молекул в различные вращательные состояния. В 1974 г. в межзвездном циане удалось измерить линию поглощения второго вращательного уровня. Оценка интенсивности возбуждающего излучения на длине волны 0,132 см тоже дала температуру около 3 К. Однако из подобных наблюдений пока удалось установить лишь верхние пределы плотности лучистой энергии на волнах короче 0,1 см. Эти результаты тем не менее обнадеживают, так как свидетельствуют: в области 0,1 см все-таки есть некий спад, который должен иметь место и для чернотельного излучения. Впрочем, знание этих верхних пределов пока не позволяет нам утверждать, что мы имеем дело с излучением абсолютно черного тела. И уж тем более не позволяет точно вычислить его температуру.

Справиться с этой задачей ученые пробуют, поднимая инфракрасные приемники над земной атмосферой на аэростатах или ракетах. Эти невероятно кропотливые эксперименты поначалу давали весьма противоречивые результаты, одинаково играя на руку как сторонникам стандартной космологии, так и противникам. Прибор на ракете корнелльской группы на коротких волнах зарегистрировал гораздо больше излучения, чем предсказывает формула Планка. А результаты аэростатного эксперимента Массачусетского технологического института более или менее согласовались с чернотельной моделью излучения. Обе научные группы продолжили исследования и в 1972 г. сообщили, что, по-видимому, космический фон вписывается в планковское распределение с температурой 3 К. В 1976 г. в аэростатном эксперименте группа из Беркли подтвердила, что плотность энергии излучения продолжает падать в промежутке от 0,25 до 0,06 см. Соответствующая температура лежит в диапазоне от 0,1 до 3 К. В общем, сейчас, наверное, мало кто сомневается, что микроволновый фон представляет собой чернотельное излучение с температурой около 3 К.

Но почему бы, спросите вы, не установить инфракрасные приемники на искусственный спутник Земли и не провести полноценный эксперимент за пределами атмосферы? Не уверен, что я знаю ответ на этот вопрос. Обычно говорят, что измерения 3-градусного фона невозможны без специального криогенного оборудования с жидким гелием (так называемая холодная нагрузка), а поставить его на спутник пока не позволяют технологии. Но что-то мне подсказывает: такая полноценная миссия на самом деле просто потребует значительно увеличить бюджет, выделенный на космические исследования.

Без искусственных спутников точно не обойтись, если мы захотим изучить зависимость интенсивности излучения не только от длины волны, но и от направления. Пока все наблюдения говорят о том, что реликтовое излучение изотропно, т. е. не зависит от направления прихода. Как мы знаем из предыдущей главы, это один из самых сильных доводов в пользу космологического принципа. Однако не так-то просто отличить зависимость от направления, присущую реликтовому фону (если она есть), от эффектов, вызванных влиянием земной атмосферы. Когда проводятся наземные измерения, атмосферные помехи, как правило, вычитаются в предположении, что космический фон изотропен.

Почему вообще стоит изучать зависимость микроволнового излучения от направления? Дело в том, что оно и не должно быть строго изотропным. Интенсивность в разных направлениях, не исключено, чуть-чуть меняется – ведь Вселенная в эпоху рекомбинации и позже не совсем однородна. Скажем, галактики на стадии своего становления могут проявляться на небе в виде теплых пятен, излучающих так же, как черное тело, но с немного большей температурой. Кроме того, интенсивность наверняка плавно меняется в пределах всего неба, отражая движение Земли во Вселенной. Наша планета вращается вокруг Солнца со скоростью 30 км/с, а Солнечная система увлекается вращением нашей Галактики со скоростью 250 км/с. Никто точно не знает, какую скорость по отношению ко всеобщему распределению типичных галактик имеет Млечный Путь, но, скорее всего, она составляет несколько сотен километров в секунду. Предположим, мы движемся со скоростью 300 км/с по отношению к усредненному распределению галактик, а значит, и к реликтовому излучению. Тогда интенсивность излучения, летящего нам в лоб или вдогонку, будет соответственно больше или меньше на 0,1 % (300 км/с поделить на скорость света). Таким образом, эквивалентная температура должна плавно меняться с направлением, превышая среднюю на 0,1 % с той стороны, куда мы летим, и будучи ниже ее с той, откуда прилетели. Лучшие верхние ограничения изменения температуры, полученные в последние годы, расположены на уровне как раз 0,1 %. То есть пока мы пребываем в подвешенном состоянии: вроде бы уже готовы измерить скорость Земли во Вселенной, но еще не способны это сделать. До тех пор, пока на орбиту не будут выведены спутники, однозначно решить эту проблему не удастся. (Буквально в тот момент, когда я вносил последние исправления в эту книгу, от Джона Матера из НАСА пришел первый новостной бюллютень «Спутника для исследований космического фона» (Cosmic Background Explorer Satellite, COBE). В нем приводится официальный состав исследовательской группы из 6 человек под руководством Райнира Вайса из МИТа, цель которой – оценить целесообразность космических измерений инфракрасного и микроволнового фона. Что ж, в добрый путь!)

Как нам уже известно, микроволновый космический фон свидетельствует о том, что когда-то излучение и вещество находились в тепловом равновесии. Однако до сих пор мы не использовали конкретное значение его температуры (3 К) для вычисления каких-нибудь космологических величин. А ведь на самом деле, зная эту температуру, можно вычислить одно ключевое число, без которого будет трудно рассуждать о первых трех минутах истории.

При любой температуре количество фотонов в единице объема обратно пропорционально кубу типичной длины волны и, следовательно, прямо пропорционально кубу температуры. Для 1 К это число равно 20 282,9 фотона на литр – значит, для 3 К оно достигает 550 тысяч. Кроме того, плотность нуклонов (частиц, входящих в атомные ядра, – нейтронов и протонов) в современной Вселенной находится в диапазоне от 6 до 0,03 частицы на тысячу литров. (Верхняя граница – это удвоенная критическая плотность, о которой мы говорили в главе 2, а нижняя – минимальная оценка количества наблюдаемого в галактиках вещества.) Таким образом, в зависимости от настоящей плотности частиц сегодня во Вселенной на один нуклон приходится от 100 миллионов до 20 миллиардов фотонов.

Более того, это огромное число фотонов, приходящихся на один нуклон, в течение длительного времени почти не меняется. С тех пор как излучение стало свободным (в момент, когда температура упала до 3000 К), фотоны фона и нуклоны не рождаются и не исчезают, поэтому их соотношение остается постоянным. В следующей главе мы покажем, что оно более или менее сохранялось и до рекомбинации, когда отдельные фотоны могли поглощаться и испускаться.

Это – самый важный количественный вывод, следующий из наблюдений реликтового излучения. Насколько хватает нашего взгляда в прошлое Вселенной, на один протон или нейтрон всегда приходилось от 100 миллионов до 20 миллиардов фотонов. Дабы избежать ненужной двусмысленности, далее для наглядности я везде буду использовать конкретную цифру, а именно 1 миллиард фотонов на нуклон в среднем по Вселенной.

Из этого вывода, в свою очередь, получаем важное следствие: вещество не могло начать разбиваться на галактики и звезды до тех пор, пока температура не упала настолько, чтобы электроны и ядра стали связываться в атомы. Гравитация не может заставить вещество распадаться на отдельные фрагменты (такую роль ей отводил еще Ньютон), пока ей противодействуют давление этого вещества и связанное с ним излучение. В сгустке, который только начинает расти, сила тяжести повышается с увеличением его размера, а давление от этого не зависит. Следовательно, при заданных плотности и давлении существует минимальное значение массы, начиная с которого гравитация в силах удерживать сгусток от распадения. Эту величину в 1902 г. ввел в теорию звездообразования сэр Джеймс Джинс. Она – теперь известная как масса Джинса, – оказывается пропорциональна давлению в степени три вторых (см. математическую заметку 5 на с. 247). До того как при температуре около 3000 К стало возможным существование цельных атомов, давление излучения было настолько огромным, что соответствующая масса Джинса доходила до миллиона и больше масс крупной галактики. Сегодня ни в самих галактиках, ни в их скоплениях такой массы не наберется, а значит, в ту эпоху они родиться не могли. Однако стоило электронам образовать атомы, соединившись с ядрами, как Вселенная стала прозрачной для излучения, и его давление перестало играть существенную роль. При заданных температуре и плотности – будь то вещества или излучения – оно просто-напросто пропорционально количеству частиц (в том числе фотонов). Поэтому, когда «выключилось» излучение, полное давление упало примерно в 1 миллиард раз, а масса Джинса уменьшилась до одной миллионной массы галактики (1 миллиард в степени три вторых раз). Таким образом, давление вещества, оставшись один на один с силой тяжести, уже не могло воспрепятствовать скучиванию вещества в галактики, которые мы наблюдаем и поныне.

Не надо тем не менее обольщаться, думая, что мы понимаем, как появились галактики. Теория их образования еще далека от завершения и богата на трудные и до сих пор не решенные астрофизические задачи. Но это уже другой вопрос. Для себя же отметим: в ранней Вселенной (при температурах около 3000 К) еще не существовало тех галактик и звезд, которые мы наблюдаем сегодня, – была лишь обладающая однородной консистенцией ионизированная смесь вещества и излучения.

Из огромного отношения числа фотонов к количеству нуклонов можно сделать еще один важный вывод. В прошлом (причем по меркам Вселенной не слишком далеком), скорее всего, было время, когда энергия излучения превосходила энергию, запасенную в веществе. Энергию массивного нуклона можно рассчитать с помощью формулы Эйнштейна (E = mc ²). Получится приблизительно 939 миллионов электронвольт. Средняя энергия фотона 3-градусного реликтового излучения (0,0007 электронвольта) значительно меньше. Поэтому, даже если учесть, что на один нуклон приходится 1 миллиард фотонов, все равно очевидно: энергия в современной Вселенной существует прежде всего в форме вещества, а не излучения. Однако в прошлом температура была выше. Стало быть, большей была и энергия фотонов, а энергия, заключенная в протоне или нейтроне, оставалась неизменной. Поскольку на один нуклон приходится 1 миллиард фотонов, то энергия излучения может стать больше, чем у вещества, при условии, что энергия фотона чернотельного излучения будет составлять одну миллиардную от заключенной в нуклоне, т. е. около одного электронвольта. Это имело место, когда температура была примерно в 1300 раз выше, чем сейчас, – т. е. около 4000 К. Именно эта температурная граница отделяет «радиационно-доминированную» стадию, когда бо́льшая часть энергии во Вселенной заключена в излучении, от «материально-доминированной», когда энергия запасена в основном в массивных частицах.

Это поистине поразительное совпадение, что переход от радиационно- к материально-доминированной Вселенной произошел примерно в то же время, когда она стала прозрачной для излучения (при температуре 3000 К). Никто не может сказать, почему так произошло (впрочем, выдвигаются интересные гипотезы). К тому же мы до сих пор не знаем, какой переход случился раньше: если на один нуклон приходится 10 миллиардов фотонов, то излучение будет преобладать над веществом вплоть до температуры 4000 К, когда космос давно уже стал прозрачным. Если же фотонов меньше миллиарда, может случиться, что переход на материально-доминированную стадию произойдет раньше рекомбинации.

Но эти неопределенности не помешают нам в следующих главах продолжить рассказ об истории ранней Вселенной. Пока же отметим для себя, что до того момента, как космос стал прозрачным, он, по сути, состоял в основном из излучения лишь с небольшой примесью вещества. Но со временем красное смещение истощило запасы энергии излучения – тогда из нуклонов и электронов появились звезды, каменные глыбы и живые существа.