2. «Световая» гипотеза

Сходство электрона и фотона

Чтобы лучше понять точную природу материи, нам необходимо поставить завершающую точку в поведении света. Когда электромагнитная волна поглощается материей, она участвует в двух процессах:

• Она отдает энергию материи. Бóльшая часть этой энергии затем переходит в тепловую форму: атомы двигаются быстрее, их кинетическая энергия больше.

• Кроме того, электромагнитное поле волны действует с силой на заряды, которые ее поглощают: это придает зарядам ускорение в наиболее подходящем направлении, направлении распространения волны (подсчеты позволяют это продемонстрировать, мы не будем их приводить). То есть все происходит так, как если бы волна, распространяясь и поглощаясь, расталкивала материю перед собой.

Если теперь мы рассмотрим простой фотон, замечания будут те же, но взаимодействие происходит в одной определенной точке, а не повсюду, где распространяется волна. Так, когда мы посылаем фотон, он «ударяет» материю в определенной точке, передавая ей энергию и «толкая» ее перед собой.

Теперь представим, что мы посылаем к стене уже не фотон, а электрон: здесь также столкновение происходит в определенной точке, и электрон отдает свою энергию стене, толкая материю перед собой, благодаря первоначальному толчку.

В итоге поведение фотона выглядит очень близким к поведению электрона. В момент взаимодействия фотон действительно ведет себя как целиком точечная частица, а не как волна.

Гипотеза де Бройля

После констатации этого факта в 1924 г. Луи де Бройль провел еще более смелую аналогию. Вот как он рассуждал: «Электрон и фотон схожи по многим параметрам. Однако фотон является волной, которая превращается в точечную частицу только в момент его обнаружения: то есть он одновременно является волной и частицей. В этом случае электрон, который является частицей, не является ли также одновременно и волной?»

Это значит, что электрон должен был бы вести себя как волна до его обнаружения, когда он становится точечной частицей.

Если это действительно волна, наверняка можно определить «длину волны» для электрона. Здесь де Бройль также действовал по аналогии с фотоном. Мы опустим рассуждения де Бройля, которые привели к следующему заключению: если электроны являются волной, длина их волны должна быть равна λ=h/mν для слабых скоростей ниже скорости света (где m – масса электрона, а ν – скорость электрона).

Небольшой подсчет позволяет определить, что для нерелятивистской скорости в 1000 км/с длина волны составляет порядка нанометра. Это очень малое значение, которое в диапазоне электромагнитных волн соответствует зоне рентгеновских лучей.

Чтобы проверить гипотезу де Бройля, достаточно отправить электроны в очень узкую щель, шириной порядка нанометра, и поместить сзади стенку. Если появится изображение дифракции, значит, электрон действительно является волной, которая превращается в частицу лишь в момент столкновения. В противном случае это будет означать, что электрон является простой частицей и гипотеза де Бройля не верна.

Опыт состоялся в 1927 г.: вместо экрана с отверстием использовали кристалл, чья атомная решетка послужила микроскопическим отверстием. При прохождении электрона через кристалл действительно наблюдалась дифракция, как и предсказывал де Бройль, – более того, длина волны тоже соответствовала этому предсказанию.

Таким образом, электрон не следует рассматривать как «маленький точечный шарик»: он является волной, которая превращается в точечную частицу только при обнаружении. Теперь понятно, почему «традиционное» представление об атоме, где точечный электрон вращается вокруг ядра, должно быть окончательно предано забвению.

Природа волны электронов

Чтобы понять эти волны, как и в случае с фотоном, здесь возможны две точки зрения:

• Первая точка зрения: волна является всего лишь «носителем». Она только дает «возможность присутствия» электрона в любой точке пространства в любой момент. Истинное расположение электрона как точечной частицы может быть определено лишь во время его обнаружения.

• Вторая точка зрения: электрон распространяется в виде совокупности волн, и его заряд тоже. То есть в этом смысле весь электрон похож на «облако». Электрон находится «сразу везде», он занимает все пространство вокруг атома. В этом случае волна представляет «плотность вероятности присутствия» электрона, а не «вероятность присутствия». Если мы пытаемся его обнаружить, электрон мгновенно концентрируется в заданную точку волны с вероятностью, данной волной.

Точка зрения «электрон-облако» немного приятнее, потому что это проще представить себе, чем более или менее виртуальную «волновую функцию». Электрон одного атома больше не является движущимся шариком, речь идет об облаке, которое распространяется вокруг атома.

Уравнение Шрёдингера

Еще до того, как она подтвердилась опытом, гипотеза де Бройля была встречена физиками с истинным восторгом: такой простой и единый образ материи и света обязательно должен был подтвердиться… Так, с 1925 г. Эрвин Шрёдингер ставит себе задачу найти новую формулу, которая заменит старый добрый фундаментальный закон динамики (ma^→; = F^→;), чтобы описывать движение волн, а не точечных частиц. Эта формула должна отвечать результатам опытов и давать не только информацию о движении волн материи, но и о форме этих волн.

«Уравнение Шрёдингера», выведенное таким образом, составляет фундаментальное уравнение квантовой физики. Это относительно сложное уравнение, и мы не будем приводить его здесь. Зато мы рассмотрим, что оно означает на микроскопическом уровне.

Упомянем только, что волна материи представлена в виде математической функции. Например, синусоидальная волна может быть представлена функцией синуса. Оказывается, функция, полученная с помощью уравнения Шрёдингера, дает больше информации, чем просто вероятность присутствия рассматриваемой частицы. Точнее, вероятность присутствия представлена квадратом этой функции (см. врезку ниже для более подробных объяснений). В дальнейшем мы будем рассматривать только эту вероятность присутствия.

Теперь, когда мы знаем о волновой природе электрона, мы сможем точно сказать, что происходит внутри атома на самом деле, – это попутно позволит понять таинственные опыты, упомянутые в предыдущем параграфе, о световом излучении атомов.

ВОЛНА ФОТОНА И ВОЛНА ЭЛЕКТРОНА

Волна электрона связана с «плотностью присутствия» частицы или с «плотностью вероятности». Те же замечания мы сделали по поводу фотона: частицы света и материи в этом пункте похожи.

Однако фотон также рассматривается и как электромагнитная волна, то есть речь идет об электрическом и магнитном поле, колеблющемся между положительными и отрицательными значениями. Мы сказали, что плотность энергии пропорциональна квадрату электрического и магнитного поля (глава 20). Таким образом, плотность энергии максимальна на вершине (максимальный положительный заряд поля) или на дне впадины (максимальный отрицательный заряд поля). Если мы попытаемся обнаружить фотон, именно там у нас больше шансов его найти, потому что там плотность вероятности максимальная.

Иными словами, плотность вероятности связана с квадратом волновой функции – это результат, который мы признали для электрона.