23. Материя: частицы или волна?

В предыдущей главе мы увидели, что свет ведет себя как волна во время распространения, но превращается в корпускулу, когда поглощается материей. Также мы увидим, что материя, которая в нашем масштабе представляется совокупностью корпускул, в реальности распространяется как волна на микроскопическом уровне: электрон и протон имеют ту же двойственную природу, что и фотон. Мы подробно опишем электронные волны в атоме и сделаем некоторые удивительные выводы. Волновая природа материи также позволяет понять некоторые явления, которые нарушают классическую физику, как, например, туннельный эффект (туннелирование), или эффект Казимира, который открывает энергию вакуума. Мы также совершим экскурс в теорию декогеренции, которая изучает условия превращения волны в корпускулу и знание которой является главным при создании будущих квантовых компьютеров. Заложив, таким образом, основы квантовой физики, мы откроем тему с некоторыми рассуждениями о концепте реальности в физике.

1. Задачи, которые предстоит решить

Пересмотр модели атома

Возникшая для физиков необходимость пересмотреть взгляд на материю на микроскопическом уровне сложилась из двух вещей: поразительные опыты, которые классическая физика не могла объяснить, и чисто теоретический парадокс в классической концепции атома.

В начале ХХ в. стало известно, что атомы состоят из трех частиц: протонов и нейтронов, сгруппированных в очень маленьком ядре, и электронов, которые вращаются вокруг ядра и которые гораздо проще вырвать из атома.

Модель Резерфорда в то время представляла атом по образу Солнечной системы, только в другом масштабе: благодаря электростатической силе отрицательно заряженные электроны находятся на «орбите» ядра, которое заряжено позитивно. Как и в Солнечной системе, планеты вращаются по орбите вокруг Солнца благодаря силе притяжения.

Но эта планетарная модель не может быть верной. Рассмотрим точку на орбите электрона: в этой точке электростатическое поле, образованное ядром, является постоянным, но поле, образованное электроном, меняется. Оно увеличивается, когда электрон приближается, и уменьшается, когда он удаляется. В этой точке электрическое поле колеблется с периодом, равным периоду полного витка электрона.

Там, где есть колеблющееся поле, возникает электромагнитная волна: это колебание распространяется по всему пространству, и атом излучает свет. Но свет переносит энергию: поскольку энергия сохраняется, значит, она взята у атома. Энергия атома уменьшается по мере того, как излучается свет, из-за периодического движения электрона.

Отметим, что такое следствие можно обнаружить, исключительно приняв во внимание электромагнитную силу, с которой электрон и протон взаимно действуют друг на друга (не имея нужды говорить о «свете»). Из-за этой силы электрон должен был бы мало-помалу терять высоту, вызывая эту потерю энергии, и по спирали рухнуть на протон. В ту эпоху подсчеты позволили рассчитать время, необходимое для того, чтобы электрон, двигаясь по спирали, достиг ядра: оно составляет порядка сотой доли микросекунды! Иными словами, такой атом был бы совершенно неустойчив.

Поглощение и излучение фотона атомом

Спектр излучения атома

Таким образом, представление об электроне, вращающемся «по орбите» вокруг ядра, явно ложное. Как обычно, только благодаря опыту можно понять, что же происходит на самом деле. Мы подробно остановились на излучении света изолированным атомом: поскольку полностью изолировать атом невозможно, мы рассмотрим на практике распространение газа под очень маленьким давлением.

Это далеко не «абсолютно черное тело», о котором мы говорили в предыдущей главе: в нем материя плотная и процессы излучения/поглощения непрерывны. То есть в нем присутствует постоянный обмен энергией в ее тепловой форме (вибрация молекул) и энергией излучения: финальное излучение и есть результат этого тесного взаимодействия между материей и светом.

В данном же случае мы хотим изучить один-единственный атом. Энергия, которую он излучает, идет изнутри атома. То есть нужно ожидать излучения весьма отличного от излучения абсолютно черного тела.

Опыт приводит к первому выводу: разреженный и холодный газ не дает никакого излучения. Это скорее хорошая новость, ибо она объясняет, что атом стабилен: в противоположность тому, что предусматривает модель Резерфорда, атом не теряет энергию из-за излучения. Это значит, что электрон не «падает» на ядро. Это также подтверждает, что представление об электроне, вращающемся вокруг ядра, наверняка ложное, поскольку в этом случае атом должен был бы испускать лучи.

Рис. 23.1 – Дискретный и непрерывный спектр

(а) – черное тело дает излучение волн всех размеров длины, что образует все цвета радуги на экране справа (непрерывный спектр).

(b) – горячий разреженный газ испускает только волны определенной длины: на экране образуются цветные полосы, соответствующие определенному цвету (дискретный спектр).

Теперь нагреем наш разреженный газ: атомы приобретают больше кинетической энергии, и столкновения становятся сильнее. При этом мы видим, что газ начинает излучать свет.

Если мы поместим призму, чтобы рассеять излученный свет, то получим неожиданный результат: вместо семи цветов радуги, на которые раскладывается солнечный свет, мы получили «светящиеся полосы», соответствующие определенным цветам (➙ рис. 23.1). Это значит, что излучаются только волны определенной длины, а не все волны, составляющие видимый свет. Это называется «дискретным (прерывистым) спектром», в отличие от «непрерывного спектра» солнца.

Чем короче длина волны, тем сильнее она отклоняется в призме: так, в зависимости от положения полосы на экране, можно сделать вывод о длине соответствующей волны. При этом мы замечаем, что данный газ (например, гелий) излучает волны всегда одной и той же длины, которые, следовательно, присущи этому газу: на выходе из призмы светящиеся полосы расположены всегда в одном и том же месте. Зато два разных газа излучают волны различной длины: дискретный спектр будет выглядеть по-разному.

Между тем определенная длина волны соответствует определенной частоте колебания (ν=c/λ), то есть излученные фотоны обладают определенной энергией (Ε = hν). Это показывает, что атомы не способны эмитировать любые фотоны, а только обладающие строго определенной энергией.

Спектр поглощения атома

Рассмотрим последний опыт, прежде чем перейти к результатам. Пошлем волну белого света (совокупность волн разной длины) к разреженному холодному газу. Белый свет пройдет через газ: на выходе поместим призму так, чтобы наблюдать полученный спектр.

Результат говорит сам за себя: посреди радужных полос, полученных благодаря дисперсии света, в определенных местах мы наблюдаем темные, неосвещенные полосы. Это значит, что волны какой-то определенной длины были поглощены газом. Мы констатируем, что волны этой длины в точности совпадают с теми, которые излучал газ, когда его нагревали. Единственная разница в том, что на этот раз мы получили темные полосы на световом фоне, тогда как перед этим были светящиеся полосы на черном фоне (➙ рис. 23.2).

Мы говорим о «спектре поглощения» в противоположность «спектру излучения». В обоих случаях наблюдаемые полосы образованы газом: в одном случае горячий газ эмитирует волны определенной длины, в другом случае холодный газ их поглощает.

Это значит, что газ не способен поглотить любой фотон: поглощается только энергия определенной мощности, соответствующая длине наблюдаемых волн. Каждый газ поглощает волны разной длины: полученный спектр полос, таким образом, является характерной «визитной карточкой» газа, которая позволяет сразу понять, о каком веществе идет речь.

Рис. 23.2 – Спектр поглощения и излучения неона

Здесь мы представили результат, полученный на выходе из призмы.

В части (а) изображен спектр излучения, полученный при нагревании газа: излучаются лишь волны определенной длины, что образует светящиеся полосы на черном фоне.

В части (b) изображен спектр поглощения, полученный при прохождении белого света через холодный газ: газом поглощаются только волны определенной длины, что объясняет наличие темных полос. Это именно те волны, которые излучаются в части (а).

Переходная модель…

Как объяснить эти результаты? В 1913 г. Нильс Бор предложил модель атома, удовлетворяющую опытным данным.

Временно продолжим считать, что электроны вращаются по орбите вокруг ядра: становится ясно, что электроны не могут следовать по произвольной орбите. Им доступны лишь определенные орбиты, каждая из которых соответствует различной энергии электрона (чем ближе орбита к ядру, тем слабее энергия электрона). Каждый раз, когда электрон переходит от большей орбиты к меньшей, эмитируется фотон, который возмещает потерянную энергию электрона.

Данная гипотеза позволяет понять, что происходит во время наших опытов: когда газ холодный, электрон находится на самой нижней орбите (его энергия минимальна). Никакое излучение невозможно, потому что это означало бы, что электрон приближается к ядру (потеря энергии), а это невозможно.

Когда газ горячий, столкновения атомов могут добавить необходимой энергии, чтобы электрон перешел на более высокую орбиту (атом возбужден). С этой новой орбиты электрон может спуститься сам на более низкую: энергия, которую он теряет по дороге, выделяется в виде излучения (➙ рис. 23.3). Если точнее, можно предположить, что один-единственный фотон эмитирован во время всей операции (что подтвердится в дальнейшем).

Рис. 23.3 – Спонтанное излучение фотона в модели Бора

В этой модели электрон может достигать лишь определенного уровня энергии (здесь мы представили это в виде орбиты). Когда электрон переходит с верхнего уровня на нижний, он теряет энергию: эмитированный фотон компенсирует разницу энергий двух орбит, и общая энергия сохраняется.

Отметим, что схема представляет собой лишь воображаемый атом: на практике электроны не описывают «орбит», и настоящий атом выглядит совсем по-другому (параграф 3).

Энергия этого эмитированного фотона соответствует потерянной энергии, то есть разнице энергии между отправной орбитой и орбитой прибытия. Поскольку электрону позволены лишь определенные орбиты, выделиться может лишь энергия строго определенной мощности: при Ε = hν это означает, что излучаться могут только волны определенной длины. Это объясняет светящиеся полосы, которые мы наблюдаем.

Это поднимает фундаментальные вопросы: почему электрон не может двигаться по произвольной орбите? Почему позволенные орбиты у разных атомов разные (водород, гелий)?

Кроме того, само понятие орбиты следует упразднить, потому что, как мы убедились, электрон, вращающийся вокруг ядра, образует колеблющееся электрическое поле: такой атом должен был бы светиться, даже при низкой температуре.

Таким образом, модель Бора как раз соответствует случаю и подтверждена опытом, но ее невозможно было объяснить с помощью известных фундаментальных законов физики. Для ученых наступило время пересмотреть свое представление о природе материи…