5. Дисперсия света

Призма

Рассмотрим стеклянную призму, на которую направим пучок света: теперь мы можем объяснить опыт с дисперсией света, проделанный Ньютоном. Коэффициент преломления стекла составляет примерно 1,5, то есть через стекло свет проходит явно медленнее, чем через воздух. При проходе от точки А к точке В на рис. 20.11 мы видим, что прямой путь проходит через толстый слой стекла и он не самый быстрый. Световой луч «предпочитает» пройти там, где толщина меньше, пусть путь и будет немного длиннее: это объясняет отклонение луча во время прохода через призму.

Почему свет, проходя через призму, раскладывается на разные цвета? Потому что красный цвет проходит в стекле быстрее, чем синий, как в большинстве веществ: поэтому у красного цвета путь более прямолинейный, чем у синего. Другими словами, красный цвет отклоняется меньше синего: на экране, поставленном за призмой, мы можем наблюдать радугу.

Этот опыт также показывает, что белый свет является совокупностью многих волн разной длины: здесь смешаны все цвета. То есть белый свет не является синусоидальной волной с единой длиной, а наложением волн, которые колеблются с разной частотой и более или менее удалены друг от друга. Море с такими волнами показалось бы весьма хаотичным.

Рис. 20.11 – Отклонение света в призме

В части (а) через призму проходит монохромный свет, то есть цветной луч с определенной длиной волны. Чтобы пройти от А до В, он идет через наименее толстый слой стекла, в котором его скорость ниже: видно, что свет в стекле идет медленнее и отклоняется от прямой линии.

В части (b) красный цвет проходит через стекло быстрее, чем синий, то есть он меньше отклонен. Происходит дисперсия белого света.

Радуга

Из белого света на выходе из призмы мы получаем цвета радуги. Образование радуги в небе является результатом тех же механизмов.

В этом случае стеклянную призму заменяют капли воды. Как и у стекла, коэффициент преломления у воды больше, чем у воздуха. Принципиальная разница в том, что капли воды имеют сферическую, а не призматическую форму. Рис. 20.12.а показывает путь солнечного света: красный цвет проходит сквозь воду быстрее синего, он меньше отклоняется, что приводит к дисперсии света.

И появляется радуга, потому что угол α между образовавшимися лучами и падающим лучом имеет четко определенное значение: возникает целый световой круг, чьей центральной осью является падающий луч (➙ рис. 20.12.b). В реальности на небе видна лишь верхняя часть этого круга. Чтобы увидеть нижнюю часть, нужно смотреть на землю: внизу толщина атмосферы мала, и количество капель в воздухе меньше. Поэтому нижнего края радуги не видно: мы наблюдаем лишь дугу в небе.

Также заметим, что для того, чтобы увидеть радугу, нужно, чтобы солнце было у вас за спиной, а вы должны смотреть в другую сторону. Еще отметим, что красный цвет расположен на внешнем крае радуги, а синий на внутреннем.

Рис. 20.12 – Радуга

6. Поляризация

1. Создание поляризованного света

Электромагнитная волна соответствует распространению колеблющегося электрического поля, объединенного с колеблющимся магнитным полем. Мы визуализировали его с помощью волны на поверхности воды, но между ними есть фундаментальная разница: поскольку электрическое и магнитное поля являются векторами, они направлены в определенную сторону пространства, которое может меняться.

Для примера возьмем вертикальный электропровод, по которому проходит переменный ток. Вокруг него образуется горизонтальное синусоидально колеблющееся магнитное поле. Это колебание будет распространяться по всему пространству в виде волны, сохраняя горизонтальное направление. В таких случаях говорят, что волна поляризована линейно, потому что электрическое и магнитное поля колеблются, сохраняя одно направление.

Рис. 20.13 – Пример линейной поляризации

Переменный ток i в проводе всегда направлен в одну сторону (z). Он вызывает появление синусоидального магнитного поля B^→;, всегда направленного в одну и ту же сторону (y). Это колебание распространяется в виде волны. Вспомним, что электрическая волна всегда сопровождает магнитную, образуя «электромагнитную волну». Соответствующее электрическое поле E^→; (направление z) представлено не было.

А что же со светом, который является частным случаем электромагнитной волны гораздо более высокой частоты? Он образуется от движения электронов внутри атомов. Поскольку электроны вращаются вокруг атомных ядер в трехмерном пространстве, колебание происходит в случайном направлении (в отличие от предыдущего примера, где направление провода навязывало направление колебания). Вследствие этого наложение всех волн, испускаемых всеми атомами, приводит к образованию электромагнитного поля, колеблющегося во всех направлениях сразу. В таких случаях говорят, что свет, исходящий таким образом, не поляризованный. Таков свет, исходящий от солнца и лампы накаливания.

Как получить линейно поляризованный свет? Простейший способ состоит в том, чтобы поместить на пути света маленькие металлические стержни толщиной меньше длины волны (то есть меньше микрометра). Свободные электроны внутри стержня придут в движение вдоль стержня под действием электрического поля волны. Это движение электронов, в свою очередь, породит электромагнитное поле, которое наложится на поле волны и возмутит его. Электрическое поле, колеблющееся в направлении стержня, будет поглощено вследствие этого взаимодействия, в то время как перпендикулярное электрическое поле продолжит распространяться, не будучи возмущенным. Пройдя через стержень, электрическое поле продолжает колебаться только в перпендикулярном направлении: свет был линейно поляризован. Металлические стержни выступили поляризаторами.

Рис. 20.14 – Действие поляризатора

Случайное электрическое поле волны направлено в произвольную сторону. Оно приводит в движение электроны металлического стержня (появление вертикального тока). Ток, в свою очередь, создает собственное вертикальное электрическое поле, которое возмущает поле волны. В итоге единственная горизонтальная составляющая электрического поля проходит сквозь стержень, не будучи возмущенной: волна становится горизонтально поляризованной.

2. Использование поляризованного света

Поляризованный свет необходим, чтобы можно было легко менять его мощность с помощью другого поляризатора. Поместим металлический стержень в направлении колебания электрического поля: из-за явления, которое мы только что описали, поле полностью поглощено, и свет не может пройти сквозь поляризатор. Теперь повернем поляризатор на 90°: поле колеблется перпендикулярно стержню и может пройти сквозь него невозмущенным. Таким образом, свет передан целиком. А для угла величиной от 0 до 90° передается лишь часть света: мощность света на выходе может быть просто отрегулирована изменением направления поляризатора.

Фотография служит примером применения этого явления. Атмосфера оказывает легкое поляризационное действие на солнечный свет: так, синий цвет неба обладает более предпочтительным направлением колебания. С помощью тщательно направленного поляризатора можно легко контролировать интенсивность синевы неба на фотографии. Более того, смягчение света, рассеянного в воздухе, придает контурам предметов больше четкости, увеличивая резкость.

Рис. 20.15 – Действие с поляризованным светом

В верхней части Е_верх волна поляризована вертикально. Только составляющая, перпендикулярная стержню, может пройти сквозь него: мы видим, что чем меньше угол α, тем слабее поле Е_ниж. То есть угол направления поляризатора управляет мощностью света на выходе.

Отметим, что некоторые насекомые (например, пчелы) пользуются поляризацией света неба, чтобы ориентироваться в пасмурную погоду. Аналогично, если бы наши глаза были поляризаторами, интенсивность синевы неба изменялась бы в зависимости от направления взгляда, помогая нам ориентироваться даже при отсутствии солнца.

ОЧКИ 3D

В фильмах 3D в основном используется явление поляризации. Видение объема предмета является результатом того, что левый глаз видит окружающее пространство под другим углом, нежели правый: картинка слева не точно накладывается на картинку справа. Тогда мозг составляет четкую картину в 3D, используя эту разницу.

Чтобы смотреть фильм в 3D, достаточно передать две разные картинки левому глазу и правому глазу. Для этого картинки, предназначенные для правого глаза, поляризуются вертикально, а для левого глаза – горизонтально. Очки 3D снабжены вертикальным поляризатором на правом стекле и горизонтальным на левом. То есть через правое стекло проходят только картинки, поляризованные вертикально; для левого глаза наоборот. Оба глаза видят разные серии картинок, что позволяет мозгу составить то, что он считает единой серией картинок 3D.

Отметим, что этот метод, основанный на линейной поляризации, вытесняется круговой поляризацией (описанной ниже) для достижения большего комфорта.

3. Круговая поляризация

Кроме колебания в заданном направлении (линейная поляризация) или во всех направлениях (отсутствие поляризации), существуют другие способы колебания электрического и магнитного поля волны. Когда поля только вращаются вокруг оси распространения, не меняя напряженности, это называется круговой поляризацией (➙ рис. 20.16). Когда поля вращаются, а их напряженность поочередно увеличивается и уменьшается, это называют эллиптической поляризацией. В обоих случаях различают «левую» и «правую» поляризации в зависимости от направления, в котором вращается поле.

Рис. 20.16 – Пример левой круговой волны

С точки зрения наблюдателя, который смотрит на приближение волны (глаз на схеме), электрическое поле выглядит вращающимся влево и описывающим круг. С изображением в перспективе мы видим, что поле в действительности описывает спираль.

Рассмотрим круговую поляризацию: по мере того как электрическое поле описывает круг, его составляющая по вертикальной оси синусоидально колеблется, так же как его составляющая по горизонтальной оси (➙ рис. 20.17). Таким образом, каждая из двух составляющих соответствует линейно поляризованной волне. Другими словами, циркулярно поляризованный свет является суммой двух линейно поляризованных волн.

Рис. 20.17 – Наложение линейных волн

Толстые стрелки представляют левую круговую волну. Тонкие представляют вертикальные и горизонтальные составляющие толстого вектора. Мы видим, что они синусоидально колеблются всегда в одном направлении, то есть круговая волна (толстая) соответствует наложению двух линейных волн (тонкие).

Также, если наложить две круговых волны, вращающиеся в фазе в противоположных направлениях (одна влево, другая вправо), получим линейную волну (см. схему ниже).

В итоге любая волна может быть рассмотрена как наложение линейных волн или как наложение круговых волн. Математически обе точки зрения справедливы. Физически «линейная» точка зрения более адекватна, если заряды, создающие поле, колеблются вдоль оси (как в примере с проводом, по которому проходит ток). «Круговая» точка зрения более адекватна, если заряды вращаются вокруг оси (как электроны в атоме; чтобы рассмотреть это подробно, необходима квантовая физика).

Рис. 20.18 – Наложение круговых волн

Толстые стрелки представляют две круговых волны, левую (волна 1) и правую (волна 2). Сумма двух волн представлена тонким вектором: мы видим, что он всегда остается вертикальным и колеблется синусоидально. Сумма двух круговых волн – линейная волна.

СЛЕДУЕТ ЗАПОМНИТЬ

• Световой луч является дугой, представляющей направление распространения световой волны в любой точке.

• Свет взаимодействует с материей благодаря движению зарядов, которое он провоцирует. Это может привести к рассеянию света, абсорбции, уменьшению скорости распространения по сравнению с вакуумом, отражению и преломлению.

• Коэффициент преломления среды является отношением между скоростью света в вакууме и скоростью света в определенной среде. Он всегда больше 1 (скорость в материи меньше) и зависит от длины волны излучения.

• Законы электромагнетизма показывают, что свет всегда распространяется по пути локального экстремума времени. Законы отражения и преломления являются производными из этого.

• Свет отражается от поверхности под тем же углом, под которым падает на нее. Когда свет проникает в другую среду, происходит преломление: свет приближается к прямой, перпендикулярной поверхности, если коэффициент более высокий (и наоборот).

• Дисперсия света в призме объясняется двояко: с одной стороны, свет избирает кратчайший временной путь, с другой стороны, красный цвет двигается в стекле быстрее синего.

• Когда электромагнитное поле всегда колеблется в одном направлении во время распространения, говорят, что свет поляризован линейно. Если оно ограничивается вращением во время распространения, говорят, что свет поляризован циркулярно.

• Интенсивность поляризованного света легко изменить. Некоторые животные пользуются этим для ориентации. Это также применяется в очках 3D.