4. Отражение и преломление

Предыдущий пример побуждает объяснить подробнее, что происходит, когда свет внезапно достигает среды с другим коэффициентом, как, например, поверхность зеркала или любого другого объекта. Вступая в контакт с материей и взаимодействуя с ее атомами, волна делится надвое: одна часть проникает внутрь вещества, другая часть отражается (законы электромагнетизма позволяют понять почему, здесь мы не будем о них говорить).

Закон отражения

Для начала рассмотрим отраженную часть: отражение всегда происходит так, что свет выбирает путь «локального экстремума» времени. Геометрически можно легко доказать, что это тот случай, когда угол падения равен углу отражения относительно перпендикулярной поверхности прямой (➙ рис. 20.8). Это «закон отражения». Добавим, что перпендикулярная поверхности прямая называется «нормалью».

Рис. 20.8 – Закон отражения

Мы сказали, что всегда есть отраженная часть, однако не все поверхности ведут себя как отражающее зеркало, далеко не все… Дело в том, что на микроскопическом уровне поверхность очень неровная (мы говорили об этом в главе 5), поэтому пучок света отражается во всех направлениях, поскольку он падает на участки поверхности с очень разным наклоном (➙ рис. 20.9)

Возьмем для примера шкаф, освещенный солнцем: он отражает свет (иначе бы мы его не увидели), но во всех направлениях. Под каким бы углом мы ни смотрели на шкаф, мы увидим одно и то же, потому что ни одно из направлений отражения не является главным; в то время как когда мы смотрим на зеркало, то можем видеть солнце лишь под определенным углом.

Рис. 20.9 – Отражение на неровной поверхности

В любой точке поверхности закон отражения сохраняется. Но если на микроскопическом уровне поверхность неровная, свет выглядит отраженным во всех направлениях.

Понятно, что для того, чтобы изготовить зеркало, необходимо прежде всего иметь идеально гладкую поверхность на микроскопическом уровне. На практике используется слой металла, помещенный на пластину полированного стекла. Именно этот металлический слой возвращает наше изображение, а стекло, помещенное спереди, служит для создания идеально гладкой поверхности.

Напомним, что материя по-разному реагирует на волны разной длины, достигающие ее поверхности. В том, что касается видимого света, если вещество в основном отражает волны большой длины, он будет красным. Если оно больше отражает короткие волны, свет будет синим. По этой причине большинство объектов вокруг нас имеют не цвет света, который их освещает, а свой собственный цвет.

Закон преломления

Рассмотрим теперь ту часть света, которая проникает внутрь вещества, так называемый преломленный луч. Мы уже говорили, что большая часть веществ сразу поглощает свет. Если взять прозрачное стекло, прекрасно пропускающее свет через себя, каким будет путь светового луча, который в него проник?

Луч избирает путь локального экстремума времени. Рассмотрим рис. 20.10, где свет проходит от среды низкого коэффициента в среду высокого. Это значит, что он идет медленнее после пересечения поверхности вещества (эта поверхность называется границей двух сред).

Какой путь выбрать от А до В? Можно было бы подумать о прямой как кратчайшем расстоянии. Но хитрость в том, чтобы как можно дольше оставаться в «быстрой зоне», а не в «медленной»: так луч сэкономит время относительно прямого пути. Именно так и поступает свет, как показано на рис. 20.10. Видно, что если i₁ и i₂ являются углами падения и отражения относительно нормали границы двух сред, а n₁ и n₂, соответственно, коэффициентами преломления двух сред, путь, занимающий наименьшее время, соответствует n₁ sin i₁ = n₂ sin i₂. Это закон преломления.

Рис. 20.10 – Закон преломления

Запомним, что луч тем ближе к нормали поверхности, чем выше коэффициент среды. Чем ниже коэффициент, тем дальше луч от нормали.

Чтобы проиллюстрировать это, можно взять классический пример: представим на пляже человека А, который спешит на помощь тонущему В. Он мог бы подбежать сразу к воде, прежде чем прыгнуть в нее и поплыть на помощь. Но гораздо умнее будет пробежать по пляжу до точки, в которой утопающий окажется напротив него, чтобы начать плыть оттуда. Человек бегает быстрее, чем плавает, и таким образом он сэкономит время. Именно так поступает и свет.

Законы отражения и преломления, которые могут быть продемонстрированы с точки зрения законов электромагнетизма, являются основополагающими при создании любого оптического инструмента. Об этом мы поговорим в следующей главе.

ОПТИЧЕСКОЕ ВОЛОКНО

Когда луч переходит в среду с меньшим коэффициентом концентрации (например, из воды в воздух), он удаляется от нормали в сторону поверхности. Это значит, что начиная с определенного угла падения преломленный луч почти полностью «ложится» на поверхность (см. схему ниже). При большем угле падения луч уже не может преодолеть границу двух сред (становится невозможно проверить закон преломления). То есть происходит отражение луча, и он продолжает свой путь по ту же сторону границы. Поверхность ведет себя как зеркало.

Этот феномен используется при создании оптического волокна: это позволяет световому сигналу распространяться вдоль гибкого стержня путем последовательных отражений. По сравнению с передачей по электрическому кабелю скорость остается почти такой же, поскольку речь идет об электромагнитной волне (радиоволны в электричестве, свет в оптических волокнах). С другой стороны, частота сигнала в электрическом кабеле ограничена поверхностным эффектом (глава 20) и, следовательно, «плотность» передаваемой информации тоже. В то время как в оптическом волокне подобных ограничений не существует: его пропускная способность порядка Гбит/с, то есть миллиарды импульсов в секунду передаются бинарными кодами.

От части (а) к части (с) падающий луч все больше отклоняется. В части (b) мы видим, что луч находится на границе преломления, поскольку он едва поднимается на другой стороне. Если бы угол падения был больше, преломления не произошло бы. В этом случае происходит «полное отражение», и в силу вступают законы отражения.