20. Распространение света

Из всех электромагнитных волн, которые нас окружают, мы сосредоточимся на наиболее видимой из них – свете. Мы расскажем о том, как он распространяется, и выдвинем на передний план удивительное свойство траектории полета: это, в частности, поможет понять явление миража. Мы также поговорим о различных взаимодействиях света и материи: рассеивании света, которое объясняет голубой цвет неба, дисперсии, лежащей в основе явления радуги, поляризации, которая в том числе используется при создании фильмов 3D, абсорбции, рефракции и рефлексии. Два последних взаимодействия позволят нам перейти к следующей главе, касающейся оптических приборов.

1. Световые лучи

Луч и направление света

Бросим камень в озеро: на поверхности появятся волны, образуя концентрические круги, которые радиально расходятся до первого препятствия. Если мы сфотографируем какой-то момент, то увидим просто круги на поверхности воды. Но если мы рассмотрим движение этих кругов, то сможем изобразить их стрелками, радиально направленными от места удара (➙ рис. 20.1).

То же самое происходит при перемещении зарядов (например, электронов), они вызывают локальные колебания электрического поля и электромагнитную волну, которая радиально распространяется во все стороны. В определенный момент эта волна может быть представлена в виде концентрических кругов. Но чтобы изобразить распространение этой волны, лучше воспользоваться радиальными стрелками, направленными за пределы круга.

Рис. 20.1 – Распространение кольцевых волн

Тогда волна будет представлена радиальными прямыми, а не концентрическими кругами: в случае света эти прямые называются световыми лучами. Мы видим, что эти лучи не похожи ни на что реально существующее, они необязательно выглядят пучком света, как, например, луч лазера. Они просто позволяют видеть направление распространения волны в различных точках пространства. Если луч отклонен, это значит, что направление распространения меняется по мере того, как свет достигает новых районов.

Бесконечно удаленные световые объекты

Бесконечно удаленный точечный объект

Продолжим рассматривать нашу волну, которая распространяется от одной точки во всех направлениях, и сильно удалимся от ее источника, как изображено на рис. 20.2. Мы констатируем, что световые лучи, достигающие нашего глаза, почти параллельны друг другу. Чем дальше мы от источника, тем сильнее эта параллельность.

Между тем источники света, расположенные очень далеко от нас, вполне обычны: Солнце, звезды, Луна, далекий маяк или даже уличный фонарь высотой в 20 м входят в эту категорию, потому что каждая точка этих объектов посылает лучи, которые достигают нашего глаза параллельно друг другу. В оптике такие источники света называются бесконечно удаленными. В дальнейшем, когда мы будем рассматривать параллельные лучи, это будет означать, что они исходят от бесконечно удаленного точечного объекта.

Рис. 20.2 – Влияние расстояния до объекта

(а) – лучи, исходящие из точки в лампе, сильно наклонены относительно друг друга. (b) – мы видим, что угол между лучами довольно мал. Чем дальше объект, тем меньше будет этот угол. На определенном расстоянии можно считать, что все лучи параллельны (бесконечно удаленный объект).

Бесконечно протяженный объект

Продолжим пример с Солнцем: оно бесконечно удалено, это значит, что заданная точка его поверхности посылает лучи, которые достигают нашего глаза параллельно друг другу. Но Солнце огромно: лучи, исходящие от его края, не параллельны тем, что исходят от его центра (➙ рис. 20.3).

Если бы все лучи были параллельны друг другу, Солнце было бы лишь точкой на небе, что вовсе не так. Мы видим, что источник света может быть бесконечно удаленным, но его лучи не параллельны друг другу при условии, что объект является «протяженным» (то есть достаточно большим).

Лучи, исходящие от края Солнца, показанные на рис. 20.3, образуют угол на уровне глаза. Этот угол называется «видимым диаметром» Солнца. Очевидно, что видимые диаметры выражаются в градусах, а не в метрах.

В дальнейшем мы попытаемся понять траекторию световых лучей, прежде чем попробуем изменить ее с помощью оптических приборов (целью этого может быть увеличение объекта, усиление света и т. д.). Мы рассмотрим ситуации, когда явление дифракции, описанное в предыдущей главе, не возникает: для этого понадобятся достаточно широкие отверстия, ибо мы видели, что дифракция возникает в узких отверстиях. Если точнее, можно продемонстрировать, что отверстие должно быть гораздо больше длины волны излучения. Поскольку длина волны видимого света измеряется в микрометрах, это условие будет легко соблюсти.

Рис. 20.3 – Бесконечно удаленный объект

Мы убеждаемся, что все лучи, исходящие из одной точки солнечного диска, почти параллельны друг другу. А лучи, исходящие из двух разных точек диска, не параллельны. Угол α, под которым мы видим солнце, называется видимым диаметром.

2. Взаимодействие света и материи

Можно объяснить, что свет взаимодействует с материей довольно просто: на микроскопическом уровне материя состоит из атомов, протоны и электроны которых обладают зарядом. Между тем свет является колеблющимся, распространяющимся в пространстве электрическим полем: это поле вызывает колебание зарядов.

Но такие колеблющиеся заряды сами создают колеблющееся электрическое поле: это поле, созданное зарядами, накладывается на поле света, которое распространяется, возмущая его. В итоге свет не может свободно перемещаться в материи: свет возмущает заряды материи, которые, в свою очередь, возмущают свет…

Это возмущение может вызвать множество явлений: рассеяние света, снижение скорости волны по сравнению со скоростью в вакууме, абсорбцию, рефлексию или рефракцию. Мы сделаем их краткий обзор.

Рассеяние света

Она возникает, когда электромагнитное поле света заставляет электроны вибрировать внутри атомов. Вибрируя, электрон также начинает испускать электромагнитную волну во всех направлениях. Частота возникающего света соответствует частоте вибрации электрона, которая, в свою очередь, соответствует частоте падающего света. Таким образом, свет просто рассеивается во всех направлениях без потери энергии и изменения длины волны.

Можно продемонстрировать, что длинные (красные) волны, которые колеблются медленно, мало подвержены этому феномену: в каком-то смысле у электронов есть время сопровождать движение волны, не возмущая ее. У коротких волн (синих) быстрая вибрация электронов уже не в фазе и возмущает электромагнитное поле: возникает рассеяние.

Наиболее наглядный пример этого явления – голубой цвет неба: электроны молекул атмосферы рассеивают синее излучение, исходящее от солнца, во всех направлениях. Таким образом, небо само становится источником синего света, рассеянного во всех направлениях: именно благодаря ему на земле светло, когда солнце скрывается за тучей или недалеко за краем горизонта.

Это также объясняет красный цвет солнца на рассвете и на закате: синий цвет, идущий от солнца, был рассеян во всех направлениях, тогда как красный продолжает идти по прямой, достигая нашего глаза. Толстый слой атмосферы, через который мы смотрим на горизонт, усиливает этот феномен, но он возникает в любое время дня: солнце кажется немного желтее (менее белым), чем есть на самом деле.

Показатель преломления (рефракции)

Взаимодействие с зарядами материи уменьшает скорость волны относительно скорости ее перемещения в вакууме (ограничимся таким условием). Как и при рассеянии, волны большой длины (красные) менее подвержены этому, чем короткие (синие), то есть в среде красный цвет распространяется быстрее синего.

По сравнению с распространением в вакууме отличие может быть значительным: например, в стекле скорость света составляет порядка 200 000 км/с, в воде – 225 000 км/c, а в вакууме – 300 000 км/с. Скорость света в воздухе приближается к скорости в вакууме: среда, мало уплотненная газом, слабо возмущает скорость излучения.

Вместо того чтобы уточнять скорость света в той или иной среде, лучше обозначить отношение n между скоростью в вакууме с и скоростью в среде ν: по определению n = c/ν.

Коэффициент n называется «показателем преломления среды» и является очень важной величиной в оптике. Он всегда больше 1, потому что материя всегда стремится замедлить свет по сравнению с вакуумом (ν < c). Для стекла он составляет примерно 1,5, для воды 1,3, для воздуха 1,0.

Как мы убедились, этот показатель зависит от длины волны: для синего света он немного выше (короткая длина волны → низкая скорость → высокий показатель преломления), чем для красного света (большая длина волны → скорость, близкая скорости света в вакууме → показатель преломления близок к 1).

Абсорбция (поглощение)

Молекулы содержат много атомов, которые могут быть заряжены (это мы объяснили в главе 11). Так, прохождение электромагнитной волны может заставить атомы вибрировать внутри молекул: эта вибрация тут же передается от атома к атому путем толчков, что передает вибрацию соседним молекулам. В конце концов температура среды повышается: это значит, что свет передал материи энергию. Сила свечения, то есть амплитуда электромагнитного поля, уменьшилась: произошла абсорбция (поглощение).

Волны разной длины поглощаются по-разному: волна поглощается сильнее, если она колеблется с частотой, совпадающей с естественной вибрацией атомов в молекулах (явление резонанса). Между тем каждое вещество обладает различными молекулами, составленными разными способами. Таким образом, каждое вещество будет поглощать волны разной длины, то есть разного цвета. Сироп гренадин больше поглощает синий цвет: только красный цвет может выйти наружу, что объясняет цвет сиропа. Аналогично мятный сироп пропускает только зеленый цвет…

Стекло также имеет свойства абсорбции, несмотря на свою прозрачность: оно поглощает инфракрасные и ультрафиолетовые лучи, но не видимый свет. Это объясняет, почему мы не можем загорать через стекло (ультрафиолетовые лучи сквозь него не проходят). Это объясняет также «парниковый эффект»: свет солнца может проникнуть внутрь теплицы, но инфракрасное излучение предметов внутри не может выйти наружу (мы вернемся к этому позже). Салон машины, например, начинает сильно нагреваться.

Мимоходом заметим, что радиоволны (волны очень большой длины) в основном поглощаются очень мало, каким бы ни было вещество, благодаря очень медленным колебаниям (низкой частоте): поэтому мы можем слушать радио дома.

Абсорбция также объясняет цвет всех непрозрачных предметов вокруг нас: цвета, которые мы видим, те, что не были поглощены внутрь. Синий предмет поглощает красный цвет, и наоборот. Кроме того, черный цвет поглощает все, а белый ничего.

В частности, вода поглощает в основном красный цвет, что объясняет синий цвет моря. Ныряльщику, который погружается в глубину, все окружающее также кажется синеватым. Также необходимо, чтобы толщина воды была достаточной для абсорбции: так, лужа выглядит прозрачной, потому что свет может пройти через небольшой слой воды без искажений. Наконец, отметим, что отражение синего неба усиливает его синий цвет: в пасмурную погоду море выглядит гораздо менее синим.

На этом этапе напрашивается вопрос: мы сказали, что белая стена ничего не поглощает, как и прозрачное стекло. Почему же тогда стена непрозрачная и не пропускает свет? На это мы ответим в следующем параграфе.

Отражение и преломление света

Когда свет резко переходит из одной среды в другую, взаимодействие с атомами, близкими к поверхности, заставляет волну частично «отскочить»: происходит отражение. Отражение также очень сильно зависит от вещества и молекул, которые оно содержит. В любом случае если излучение поглощено, оно не может отражаться.

Возьмем, например, синюю стену: она лучше поглощает красный цвет, отражает синий и ничего не передает (она непрозрачна). Другой пример: сироп гренадин больше поглощает синий цвет, частично отражает красный, а часть пропускает через себя (он относительно прозрачен в красном секторе спектра).

Мы видим, что внешний вид различных предметов является сложной игрой поглощений и отражений света на их поверхности. Большинство веществ полностью поглощают излучения, которые не были отражены, что делает предметы непрозрачными. Стекло и вода составляют два важных исключения.

Как именно отражается свет, мы объясним чуть позже в этой же главе.

Что касается части света, которая не была отражена и не была сразу поглощена, она продолжает свой путь внутри вещества. При этом можно видеть, что свет резко меняет траекторию, проникая внутрь объекта: происходит преломление, или рефракция. Мы подробно вернемся к преломлению света позже в этой главе.