5. Энергия электромагнитных волн
Связь между потенциальной энергией и энергией поля
Другой взгляд на потенциальную энергию
Поместим электрон недалеко от протона: благодаря электростатической силе этот электрон будет притянут протоном и приобретет кинетическую энергию. Однако система (протон + электрон) является изолированной, и ее общая энергия должна сохраняться: на практике ее «потенциальная энергия взаимодействия» уменьшается в пользу кинетической энергии.
Такую точку зрения мы усвоили с самого начала: потенциальная энергия в точности отражает потенциал кинетической энергии, что позволяет общей энергии сохраняться. Но мы можем рассмотреть ситуацию и под другим углом: протон создает вокруг себя электростатическое поле, и это поле (а не сам протон) заставляет электрон двигаться и притягивает его к протону (➙ рис. 19.9). Аналогично поле, созданное электроном, приводит в движение протон.
Значит, мы можем отбросить понятие потенциальной энергии: нет больше перехода потенциальной энергии в кинетическую, а есть переход энергии поля к электрону и протону. Общая энергия сохраняется, потому что то, что мы называем потенциальной энергией, превратилось в энергию электростатического поля: это лишь вопрос терминов.
Электрон и протон будут стремиться друг к другу, пока не войдут в контакт: в этот момент их кинетическая энергия будет максимальной. Между тем, когда протон и электрон соединятся, влияние их противоположных зарядов компенсируется: электростатическое поле вокруг исчезнет. Энергия поля равна нулю: она полностью перешла в кинетическую энергию. Выражаясь по-старому, мы бы сказали, что потенциальная энергия равна нулю, когда кинетическая энергия максимальна, что, по сути, одно и то же.
Рис. 19.9 – Потенциальная энергия и энергия поля
(а) – протон и электрон создают вокруг себя электростатическое поле. Из-за наличия этого поля они притягиваются друг к другу. Потенциальная энергия взаимодействия является не чем иным, как энергией электростатического поля.
(b) – протон и электрон приобрели кинетическую энергию до такой степени, что столкнулись. Или же мы считаем, что потенциальная энергия одновременно уменьшалась, пока не исчезла, или же мы считаем, что энергия поля исчезла (отсутствие заряда). В обоих случаях общая энергия сохранилась.
Сохранение энергии и латентный период
Какой смысл в подобной замене терминов?
На этот раз поместим протон за миллионы километров от электрона. Любое изменение электрического поля перемещается со скоростью света (300 000 км/с), то есть электрон не сразу ощутит присутствие протона, который так далеко от него. Таким образом, сначала его кинетическая энергия будет равна нулю, и потенциальная энергия тоже (ничто не придает ему ускорения): его общая энергия равна нулю.
Между тем, когда электрическое поле достигнет его, электрон придет в движение и обретет кинетическую энергию. Таким образом, похоже, общая энергия больше не сохраняется, просто потому что мы не смогли ввести потенциальную энергию. Если вместо потенциальной энергии мы говорим об энергии электрического поля, все встает на свои места: сначала электрическое поле протона содержит энергию, которая перемещается в пространстве по мере перемещения поля. Когда поле достигло электрона, оно отдает ему часть своей энергии: происходит простая передача энергии от поля к электрону. Точно так же поле, созданное электроном, отдает энергию протону, чтобы привести его в движение.
Чем ближе друг к другу электрон и протон, тем больше их кинетическая энергия, а энергия поля должна уменьшаться: и действительно, когда электрон достигает протона (максимальная кинетическая энергия), электрического поля больше не существует, поскольку два заряда компенсировали друг друга (энергия поля равна нулю). Общая энергия сохранилась, она просто изменила природу.
В итоге использование термина «энергия поля» вместо «потенциальной энергии» позволяет принять во внимание длительность распространения волны: необходимо время, чтобы оба заряда узнали о движении друг друга.
Это также придает реальность понятию «потенциальная энергия», которое до сих пор было довольно виртуальным, поскольку простой «потенциал» энергии был чем-то вроде математической уловки, чтобы общая энергия сохранялась. Здесь это становится энергией поля, то есть, в частности, энергией света, поскольку она является электромагнитным полем. При таком взгляде на вещи свет, разумеется, переносит энергию, что вполне логично.
Энергия электромагнитного поля
Энергия электрического поля
Есть и второе преимущество этого нового взгляда: потенциальная энергия взаимодействия может быть определена только для совокупности двух взаимодействующих зарядов. Тогда как сейчас мы можем определить энергию поля, не принимая во внимание материю, породившую это поле.
Каково значение этой энергии? Это попросту общая кинетическая энергия, которую поле способно придать каждому проходящему через него заряду. Эта энергия не бесконечна: возьмем еще раз пример поля, созданного протоном. Все электроны, проходящие через него, приобретут энергию, будучи притянутыми протонами, но, приближаясь к ним, они уменьшат электрическое поле протона. Общее поле исчезнет, когда поле, созданное приблизившимися электронами, полностью нейтрализует поле протонов: первоначальное поле полностью истратит энергию, которую оно могло дать.
Мы прекрасно видим, что энергия электрического поля должна быть связана с силой электрического поля: если точнее, можно продемонстрировать, что оно пропорционально квадрату этого поля.
Энергия магнитного поля
Можно было бы подумать, что магнитное поле не обладает никакой энергией: и действительно, магнитная сила не работает, она лишь заставляет заряды отклоняться, не придавая им ускорения. Но рассмотрим два кольца с отрицательными зарядами, вращающиеся в заданном направлении, – они создают магнитное поле. Отрицательный заряд, который к нему приблизится, начнет вращаться в обратную сторону из-за действия магнитной силы (➙ рис. 19.10): этим заряд уменьшит напряженность магнитного поля.
Рис. 19.10 – Энергия магнитного поля
Между тем переменное магнитное поле создает электрическое поле (явление индукции), уменьшаясь при этом: магнитное поле преобразуется в электрическое. Однако оно содержит энергию, как мы только что убедились. То есть магнитное поле обладает энергией, которая может перейти в форму электричества, прежде чем перейдет в кинетическую энергию…
Можно продемонстрировать, что энергия магнитного поля пропорциональна квадрату напряженности магнитного поля.
Энергия света
Свет является колеблющимся электромагнитным полем: его энергия в заданной точке в заданный момент является суммой электрической и магнитной энергии. Поскольку свет является волной, энергия света не одинакова во всех точках: она максимальна на вершинах волны, где поле максимально, и ничтожна в других точках, там, где поле ничтожно. Но поскольку волна распространяется, мгновение спустя ситуация меняется на противоположную: энергия распространяется одновременно с вершиной волны. В итоге волна в целом содержит энергию, которая является суммой энергий в каждой точке и которая распространяется вместе с волной.
В заключение напомним эту фразу: «энергия электрического и магнитного полей – это общая энергия, которая может быть передана заряженным частицам». То есть речь идет о потенциальной кинетической энергии. Таким образом, энергию света можно рассматривать как полноценную потенциальную энергию: просто это потенциальная энергия, которая учитывает неявный период во взаимодействии двух зарядов.
СЛЕДУЕТ ЗАПОМНИТЬ
• Колебание электрического поля всегда сопровождается колебанием магнитного поля. Эти колебания распространяются, образуя электромагнитную волну. Скорость распространения волны в вакууме равна 300 000 км/с.
• Свет является частным случаем электромагнитной волны, длина которой колеблется от 0,4 до 0,7 мкм. Явления дифракции и интерференции – два важных следствия волновой природы света.
• Синусоидальные сигналы в электричестве испускают волны очень маленькой частоты и очень большой длины, которые называются радиоволнами. Антенна является простым проводником, по которому проходит ток, не важно, принимает он сигнал или передает.
• Электромагнитная волна переносит энергию, выражение которой зависит от мощности электрического и магнитного поля волны.
