2. Сохранение тока
Конденсаторы
Как создать более длительный ток?
Когда мы питаем сопротивление двумя заряженными шарами, проблема в том, что мало-помалу положительный и отрицательный заряды шаров стремятся к равновесию под действием движения электронов, то есть разница φ+–φ– уменьшается до тех пор, пока не исчезнет, так же и с силой тока. Наша цель теперь создать ток в сопротивлении, который будет длиться как можно дольше.
Используем два заряженных шара, как мы делали до сих пор (➙ рис. 13.3). Чтобы получить ток более длительного действия, можно увеличить заряд шаров. Но если мы зарядим их сильнее, положительный шар будет иметь более мощный положительный потенциал φ+, а отрицательный шар более мощный отрицательный потенциал φ–. Приложенное к сопротивлению напряжение тоже увеличится, а с ним увеличится сила тока (I = GU). А если увеличится сила тока, проход заряда будет быстрее.
Таким образом, шары будут иметь более мощный заряд, но изменится он быстрее, в итоге их заряды уравновесятся так же быстро, и нам не удастся создать более длительный ток.
На самом деле следовало бы увеличить заряд, не увеличивая потенциал. Существуют два основных способа это сделать:
• Увеличить размер шаров. В заряженном шаре все происходит так, как будто весь заряд сосредоточен в его центре. Но когда шар большего диаметра, его поверхность находится дальше от центра: при одинаковом заряде потенциал на поверхности будет слабее. То есть мы можем сильнее зарядить большой шар, а не маленький.
• Значительно приблизить друг к другу отрицательно и положительно заряженные шары. В этом случае потенциал положительного шара будет слабее, потому что отрицательный заряд соседнего шара частично компенсирует действие положительного заряда. И здесь тоже мы сможем снизить потенциал на поверхности, не уменьшая заряд шара.
На практике использование заряженных шаров не очень целесообразно, если мы хотим добиться наибольшего эффекта от взаимного воздействия. Гораздо лучше заряженные плоские поверхности, установленные друг против друга: таким образом получится совокупность положительных зарядов, которые находятся вблизи от отрицательно заряженной поверхности. Обычно используется два металлических диска, расположенные очень близко друг к другу, с противоположными зарядами Q и – Q: получается «конденсатор» (➙ рис. 13.4). Диски служат «обкладками» конденсатора.
Рис. 13.4 – Конденсатор, подключенный к сопротивлению
В конденсаторе близость отрицательно заряженного диска позволяет уменьшить потенциал положительно заряженного диска, и наоборот. Поэтому диски можно зарядить сильнее, не повышая напряжения. Увеличение поверхности дисков также позволит достичь этой цели.
Свойства конденсатора
Уточним немного свойства конденсатора.
Потенциал каждой обкладки связан с зарядом, который его создает. Если точнее, мы видим, что разница потенциалов между двумя обкладками пропорциональна их заряду. Если мы обозначим U напряжение на зажимах конденсатора, это запишется Q = CU, где C – коэффициент пропорциональности и называется емкостью конденсатора, которая измеряется в фарадах (Ф).
Емкость представляет собой заряд, накопленный на обкладках при напряжении 1 V. От чего зависит эта емкость? Наши предыдущие рассуждения позволяют ответить на этот вопрос.
• Бóльшая поверхность дисков позволяет накапливать больше зарядов (как и в случае с шаром). Для заданного напряжения емкость пропорциональна поверхности дисков.
• Меньшее расстояние между двумя дисками позволяет накапливать больше зарядов: будет проще приблизить плюсовой заряд к плюсовому диску, несмотря на отталкивание, благодаря притяжению минусовых зарядов соседнего диска. Таким образом, для заданного напряжения емкость обратно пропорциональна расстоянию, разделяющему два диска.
• Электростатическое отталкивание мешает накопить слишком большой заряд на каждой обкладке: емкость обратно пропорциональна силе тока с индексом 1/(4πε0) электростатической силы. То есть она пропорциональна ε0.
Если мы обозначим S площадь поверхности обкладок и d расстояние между ними, емкость C будет равна C =(ε0 S)/d.
Чем больше емкость конденсатора, тем больше он позволяет накапливать зарядов, не увеличивая напряжения контактов конденсатора. Для заданного напряжения сила тока, поданная в сопротивление, будет одинаковой, но, поскольку зарядов в конденсаторе больше, ток продлится дольше.
По сути, конденсатор является накопителем электрической энергии. И однако, роль его на этом не исчерпывается. В этом мы убедимся в последующих главах.
Батареи
Конденсаторы позволяют получить ток более длительного действия, но проблема, которая встала перед нами в случае с заряженными шарами, так до конца и не решена. На самом деле, по мере прохождения тока заряд обоих дисков уменьшается, и соответствующий ему потенциал тоже. Как следствие, напряжение на контактах конденсатора уменьшается и сила тока в сопротивлении тоже. Нам пока так и не удалось создать настоящий постоянный ток.
Чтобы получить постоянный ток, необходимо снова заряжать оба диска по мере того, как они разряжаются. Изобретение батареи в начале XIX в. решило эту проблему: с помощью химических реакций, о которых мы расскажем в главе 25, на положительном и отрицательном полюсах поддерживается постоянный потенциал. Эти реакции заставляют положительные заряды двигаться к положительному полюсу, а отрицательные – к отрицательному. Это происходит вопреки «естественному» движению зарядов, поскольку необходимо преодолевать электростатическое сопротивление. Химические реакции батареи вырабатывают необходимую энергию для этой операции.
Рис. 13.5 – Электрическая цепь, созданная с помощью батареи и сопротивления
Стрелки показывают направление тока (противоположное движению электронов)
Мы получаем установку, изображенную на рис. 13.5, где мы заменили конденсатор символом батареи.
Мы видим, что внутри батареи ток движется от «минуса» к «плюсу» (принудительный ход), тогда как везде он движется от «плюса» к «минусу» (естественный ход). Таким образом, заряды проходят всю цепь. Монтаж такой цепи необходим, если мы хотим создать длительный постоянный ток.
Если с течением времени сила тока остается неизменной, значит, нам удалось создать постоянный ток.
