11. Звук
Микроскопические свойства материи, представленные нами в предыдущих главах, позволяют нам приступить к рассмотрению явления, играющего важнейшую роль в нашей повседневной жизни, – звуку. Что такое звук, как он распространяется, как его создать, как его уловить? С какой скоростью он передвигается, что представляют собой высокие и низкие звуки и как воспроизвести нужный тон? Это послужит удобным случаем рассказать о принципе работы музыкальных инструментов. Мы остановимся на понятии резонаторного ящика, важного для многих разделов физики, в том числе для фундаментальных концептов квантовой физики.
1. Звуковая волна
Природа звука
Что такое звук? Речь идет ни больше ни меньше как о вибрации среды на микроскопическом уровне. Как температура связана с хаотичным движением молекул, так и звук связан с более упорядоченным движением целого скопления молекул.
Когда мы говорим, наши голосовые связки вибрируют на высокой частоте, заставляя вибрировать окружающий воздух. Создается череда низкого и высокого давления в то время, как голосовая связка вибрирует среди молекул воздуха (➙ рис. 11.1).
В зонах повышенного давления силы давления стремятся вытеснить молекулы воздуха на соседние участки, из-за этого на соседних участках повышается давление из-за притока туда молекул. Тем временем в начальной зоне установилось низкое давление из-за вибрации голосовой связки (➙ рис. 11.1.c).
Рис. 11.1 – Распространение звуковой волны
(a) – молекулы воздуха равномерно распределены в пространстве.
(b) – изгиб голосовой связки вызывает повышенное давление рядом с ней. Из-за сил давления молекулы стремятся переместиться вперед.
(с) – связка возвращается назад, что создает возле нее низкое давление. Зона высокого давления переместилась вперед.
(d) – воздух перед голосовой связкой и снова сжат. Таким образом, чередование высокого и низкого давления распространяется вперед.
Зона высокого давления будет все больше приближаться к центру воздуха, так же как и следующая за ней зона низкого давления. Таким образом, вибрация, созданная голосовыми связками, передается по всему пространству. Если мы посмотрим на определенный участок воздуха, мы «увидим», что на этом участке высокое и низкое давление поочередно сменяют друг друга (временные колебания). Если же мы охватим все пространство, то «увидим» смену зон высокого и низкого давления (колебание в пространстве).
Иными словами, мы создали «волну»: волна представляет собой колебания в пространстве и времени. Обычно такая волна распространяется: так, на рис. 11.1 мы видим, как зона высокого давления понемногу «перемещается» слева направо.
Однако необходимо усвоить, что молекулы воздуха не сопровождают волну. На рис. 11.1 мы видим, что не одни и те же молекулы составляют зоны высокого давления (b) и (d). Зато те же самые молекулы находятся прямо перед голосовой связкой в положениях (b) и (d). Иными словами, молекулы только вибрируют во время прохождения волны, а потом возвращаются на прежнее место.
Проведем аналогию с морскими волнами: они будто бы перемещаются в заданном направлении, но вода остается на прежнем месте. Поверхность воды лишь поднимается и опускается при прохождении волны: вода перемещается только вертикально, но не горизонтально. Корабль в океане перемещается не благодаря волнам, он всего лишь поднимается и опускается при их прохождении.
Характеристики звуковых волн
Здесь мы представим некоторые основополагающие характеристики волн. То, что мы скажем, справедливо не только для акустических волн (звука), но и для волн на поверхности воды, для света и любых других излучений (с которыми мы познакомимся в разделе «Оптика») и, наконец, для самой материи на микроскопическом уровне (об этом мы поговорим в разделе «Квантовая физика»). То есть данные характеристики чрезвычайно важны.
Частота, период и длина волны
Посмотрим еще раз на рис. 11.1: в части 11.1.d мы обозначили λ (лямбда) расстояние между двумя соседними зонами повышенного давления, которое называют длиной волны. Если провести аналогию с поверхностью воды, речь шла бы о расстоянии между двумя последовательными волнами.
Кроме того, на рис. 11.1.b и 11.1.d мы видим, что одно колебание голосовой связки заняло 2 миллисекунды. В этом случае говорят, что период колебания связки T равен 2 миллисекундам: период – длительность колебания.
Это значит, что за одну миллисекунду прошла половина колебания, то есть частота колебания голосовой связки равна 0,5 колебаний за 1 миллисекунду. Отметим, что частота – это период наоборот (период колебания 2 миллисекунды соответствует частоте 0,5 колебания за одну миллисекунду).
0,5 колебания за миллисекунду соответствует 500 колебаниям в секунду: говорят, что частота составляет 500 герц. Единица «герц», обозначаемая Гц, означает количество колебаний в секунду – это стандартная единица частоты. Кроме того, частота обозначается буквой ν, которая произносится «ню».
Скорость звука
Скорость звука соответствует скорости перемещения высокого и низкого давления, как показано на рис. 11.1. Что же на практике определяет эту скорость?
Продвижение высокого давления вперед происходит из-за сил давления, которые действуют на молекулы и которые толкают некоторых из них вперед. Мы видим, что высокое давление не может двигаться быстрее, чем сами молекулы. Однако скорость молекул напрямую зависит от температуры: чем выше температура, тем быстрее распространяется звук. На практике скорость звука в воздухе все же немного ниже скорости молекул.
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЗВУКА В ЖИДКОСТЯХ И ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ
То, что мы говорили о газе, справедливо также для жидкости и твердых тел. Главная разница на этот раз в том, что здесь молекулы находятся в тесном контакте друг с другом, то есть достаточно малейшего перемещения, чтобы вызвать повышенное или пониженное давление. Кроме того, из-за тесного соседства молекул действие повышенного давления передается от одной к другой очень быстро: молекулам почти не нужно перемещаться, чтобы «сообщить» другим о прохождении зоны повышенного давления.
То есть в жидкости и твердых телах звук распространяется гораздо быстрее, чем в газе. Так, при одинаковой температуре звук распространяется в 4–5 раз быстрее в воде, чем в воздухе… А что касается распространения звука в стали, оно в пятнадцать раз быстрее, чем в воздухе!
Только в вакууме звук распространяться не может, поскольку там нет молекул, чтобы создавать высокое и низкое давление, само существование звука в вакууме не имеет никакого смысла.
При обычной температуре скорость звука примерно равна 340 м/с: так, если молния сверкнет на расстоянии километра, пройдет примерно три секунды, прежде чем прогремит гром.
Связь между частотой, скоростью и длиной волны
Вернемся последний раз к рис. 11.1. Между схемами (b) и (d) мы видим, что зона повышенного давления прошла расстояние λ (равное длине волны). Тем временем между обоими моментами прошел период T. Если мы обозначим v скорость распространения волны, то получим выражение λ = νT (пройденное расстояние равно произведению скорости на истекшее время).
Однако частота ν является противоположностью периода T: ν = 1/T. Из чего следует: λ = υ/ν.
Это выражение означает, что быстрое колебание связки в сочетании с низкой скоростью волны приводит к зонам высокого давления, очень близким друг к другу, что достаточно интуитивно. Для данной скорости звука это означает, что высокая частота (быстрое колебание связки) связано с короткой длиной волны (зоны высокого давления – очень близко друг к другу).
Восприятие звука
Каким образом улавливается звук после своего распространения? На самом деле восприятие звука очень похоже на его передачу. Чередование высокого и низкого давления было создано вибрацией голосовой связки или мембраны. Точно так же эти зоны высокого и низкого давления могут заставить вибрировать другую мембрану, в каком-то смысле вибрация голосовой связки передается другой связке с помощью воздуха…
Такой воспринимающей мембраной в ухе служит барабанная перепонка. Мембрана колеблется под действием звука: высокое давление ее отталкивает, низкое притягивает. Кроме того, чем больше амплитуда высокого и низкого давления, тем сильнее звук (сильное колебание мембраны).
В ухе или в микрофоне, эта вибрация потом преобразуется в электрический сигнал. Принцип этой трансформации мы более подробно рассмотрим в дальнейшем. Превращение этого электрического сигнала в звук в мозге относится к области субъективного, а не объективного, то есть это выходит за пределы области, изучаемой физикой…
Мы также видим, что восприятие высоких и низких звуков напрямую связано с частотой колебаний воздуха. Чем быстрее переход от высокого давления к низкому, тем выше звук. Такие колебания очень быстры, порядка 1000 в секунду! Это значит, что за одну секунду повышенное давление 1000 раз касается нашей барабанной перепонки, которая колеблется 1000 раз.
Область слышимого простирается от 20 колебаний в секунду (20 Гц – очень низкий звук) до 20 000 колебаний в секунду (20 000 Гц: очень высокий звук), за нижней границей область инфразвуков, за верхней – область ультразвуков. Такие колебания нам не слышны.
