5. Движение текучих веществ

Связь между давлением и скоростью текучего вещества

Представим поведение газа в каком-нибудь узком месте (➙ рис. 10.6). Предположим, что мы разогнали газ до 50 км/ч. Это значит, что, несмотря на очень хаотичное движение молекул газа из-за столкновений, в целом они движутся вправо.

Что произойдет при приближении к месту сужения? Поскольку отверстие более узкое, пройти через него может меньшее число молекул. Таким образом, только часть молекул, движущихся слева, проникает через проход: молекулы собираются у входа. В этом месте создается повышенное давление, это давление тут же начинает ускорять молекулы, находящиеся впереди в узком проходе.

Это ускорение позволяет «пробке рассосаться», поскольку быстрее выгоняет молекулы. В конце концов получается, что в проходе молекулы движутся быстрее, чем перед проходом. Таким образом, когда в трубе существует сужение, газ ускоряется. С противоположной стороны сужения происходит обратный процесс: газ замедляет движение, чтобы приобрести начальную скорость.

Этот чисто «геометрический» способ ускорения газа применяется, в частности, в реактивных соплах, чья цель выбросить газ с как можно более высокой скоростью. Если самолет ускоряет газы назад, газы ускоряют самолет вперед (принцип взаимодействия).

Заметим, что жидкость, подобно газу, текла бы быстрее на выходе из сужения.

В предыдущем примере ускорение газа перед узким проходом происходит из-за повышенного давления, которое «толкает» газ. Это значит, что давление в самом проходе ниже, чем перед входом в него, – именно эта разница в давлении и придает газу ускорение. Иными словами, увеличение скорости в течение пути всегда связано с понижением давления.

Аналогичным образом с другой стороны узкого прохода давление снова повышается, и это тормозит газ: снижение скорости связано с повышением давления.

Рис. 10.6 – Скорость и давление газов в трубке

Ускоренное движение текучего вещества: применение

Создание вакуума

Эффект Вентури может быть использован, например, для создания вакуума в сосуде: если вода течет по трубке, которая в одном месте сужается, давление в месте сужения становится ниже. Если сужение соединено с закупоренной камерой, газ в камере притягивается низким давлением текущей воды (➙ рис. 10.7). В конечном итоге из камеры выходит газ до тех пор, пока давление внутри не становится равным давлению водяного потока в месте сужения.

Рис. 10.7 – Гидроструйный насос

Эффект Магнуса

Когда теннисист заставляет шарик вращаться, это может придать ему поразительную траекторию – такой шарик называют «крученым». То же самое происходит с футбольным мячом. Уменьшение давления в ускоренном потоке помогает понять эти феномены.

На рис. 10.8 мы изобразили мяч, летящий с большой скоростью и еще быстрее вращающийся вокруг своей оси. Мы видим, что воздух движется в том же направлении, что и нижняя поверхность мяча, и в противоположном с верхней. Из-за фрикции (трения газов) воздух замедляется над мячом и ускоряется под ним.

Вследствие этого возникает повышенное давление сверху (из-за торможения) и пониженное снизу (из-за ускорения). Это создает силу, направленную сверху вниз (от высокого давления к низкому): мяч отклоняется от начальной траектории, направленной влево.

Это явление называется эффектом Магнуса.

Рис. 10.8 – Эффект Магнуса

Подъемная сила крыла самолета

Способность создавать пониженное давление также позволяет самолетам летать. На рис. 10.9 мы изобразили крыло самолета, на которое ветер дует слева (то есть самолет летит влево). Крыло профилировано таким образом, что площадь верхней плоскости больше нижней.

Представим, что скорость воздушного потока под крылом и над ним одинакова. Воздух, который перемещается от передней части крыла к задней, быстрее преодолеет расстояние под крылом, чем над крылом. На рис. 10.9 показано, что за одну секунду больше молекул прибывает в точку В, нежели в точку D. То есть в точке D создается более низкое давление, чем в точке B.

Пониженное давление в точке D будет втягивать воздух, протекающий над крылом, ускоряя его. В итоге воздух над крылом движется явно быстрее воздуха под крылом. Эта более высокая скорость сопровождается пониженным давлением над крылом. Таким образом, крыло «притянуто» вверх этим давлением. Если скорость самолета достаточно высока, этой верхней тяги может быть достаточно, чтобы оторвать аппарат от земли.

Рис. 10.9 – Вертикальная тяга крыла самолета

Интуитивно мы представляем, что самолет летит, «опираясь» на воздушные массы снизу. В реальности мы видим, что самолеты летают, потому что их «присасывает вверх» из-за вакуума, который создается над крыльями… Другими словами, низкое давление над крылом играет более важную роль, чем высокое давление под крылом.

СЛЕДУЕТ ЗАПОМНИТЬ

• Существование жидкостей и твердых тел связано с притягивающими электростатическими силами, действующими между молекулами.

• Перехода жидкости в газ можно добиться, увеличив температуру или снизив давление. При смене состояния вещества определенное давление требует определенной температуры, которая остается постоянной, пока жидкость целиком не перейдет в газ.

• Ниже определенного уровня давления жидкое состояние невозможно, и твердое тело сразу переходит в газ. Это называется сублимацией.

• Поверхностное натяжение, существующее на границе соприкосновения с жидкостью, возникающее благодаря силе притяжения молекул, объясняет множество различных феноменов: капли воды, плавающие предметы тяжелее воды, подъем жидкости по стенке (капиллярность).

• Теплый газ занимает больший объем, чем холодный, и понимается вверх благодаря силе Архимеда. Таков принцип действия воздушного шара и многих климатических явлений.

• Обычно расширение газа сопровождается охлаждением, а сжатие нагреванием. Этот принцип лежит в основе работы холодильника, а понижение температуры на высоте служит тому наглядным примером.

• Чем выше скорость движения жидкости или газа, тем ниже давление. Именно это свойство позволяет самолету летать. Оно также объясняет некоторые эффекты поведения теннисного и футбольного мячей.