2. Перемещение энтропии

Как снизить энтропию?

При отсутствии обмена энергией энтропия тела может лишь увеличиваться. Так, если мы хотим локально снизить энтропию какого-то тела, это можно сделать, только передав ему или лишив его части энергии. Другими словами, к нему необходимо применить работу (положительную или отрицательную).

Чтобы снизить энтропию, можно применить два метода: либо уменьшить объем тела, либо понизить его температуру.

• Уменьшение объема является процессом макроскопического уровня (изменение объема хорошо видно). Следовательно, необходимо применить макроскопическую работу. Чтобы уменьшить объем, эта работа должна быть обязательно «движущей»: приложенная сила должна способствовать уменьшению объема, а не препятствовать ему. Другими словами, телу, которое мы хотим сжать, нужно обязательно придать энергии. Проблема в том, что увеличение энергии повлечет повышение температуры. Нам кажется, что мы уменьшаем энтропию тела, уменьшая его объем, тогда как на деле мы ее увеличиваем, повышая температуру… Таким образом можно продемонстрировать, что увеличение энтропии из-за повышения температуры по меньшей мере равно уменьшению энтропии из-за сокращения объема. То есть применение макроскопической работы не может уменьшить энтропию тела.

• Вместо того чтобы сокращать объем, можно попробовать понизить температуру. Это будет процессом микроскопического уровня, и здесь нужно применить микроскопическую работу, то есть теплоту.

Чтобы понизить температуру, необходимо уменьшить энергию тела, то есть теплота будет отрицательной. Это легко проделать на практике, если прислонить тело к другому телу, более холодному.

Интересно констатировать, что в этот раз уменьшение температуры не компенсируется увеличением объема. Например, объем твердого тела остается постоянным или даже слегка уменьшается при охлаждении. Другими словами, нам удалось остановить энтропию тела.

Заключение: единственный способ уменьшить энтропию тела – отнять у него энергию с помощью «отрицательной теплоты» (то есть перенос тепла за пределы тела). Только теплота приводит к изменению энтропии, любое другое действие приводит к ее созданию.

Ситуация с человеческим телом

Возьмем пример: бурная деятельность внутри человеческого тела неизбежно создает большую энтропию. В то же время человеческое тело являет собой пример очень слабой энтропии: материя в нем распределена объемно и занимает пространство далеко не хаотично и не беспорядочно. Таким образом, если мы хотим жить долго и не превратиться в бесформенную пыль, эта энтропия должна удаляться по мере ее создания.

Мы только что видели, что это возможно только с помощью теплообмена: мы постоянно подогреваем окружающую среду, что между делом устраняет избыток нашей энтропии.

В действительности человеческое тело использует другой, весьма действенный способ удерживать энтропию на одном уровне: оно потребляет материю со слабой энтропией (пищу) и исторгает материю с высокой энтропией (пот, моча, экскременты). Человеческое тело не неподвижно, большая часть материи, которая его составляет, постепенно удаляется и заменяется новой – в физике это называется открытой системой.

Другими словами, большинство составляющих нас молекул уже не те, из которых мы состояли в детстве. Не будем забывать, что вся материя нашего тела состоит из пищи, которую мы переварили, и из пищи, которую переварила наша мать во время беременности.

3. Необратимые действия…

Почему наши действия необратимы?

Как мы видели, большинство видов деятельности вокруг нас создает энтропию. Эта энтропия ни при каких обстоятельствах не может быть уничтожена: она создана бесповоротно, до скончания Вселенной… Это означает, что невозможно вернуться назад к свершившемуся, туда, где всеобщая энтропия была меньше. Иными словами, наше действие было необратимым.

Единственное средство для «обратимости» – сделать так, чтобы не создавать никакой энтропии. В этом и только в этом случае мы можем вернуться точно к первоначальной ситуации, если тогожелаем.

Проблема в том, что такие действия редкость, вернее, их не существует. Действительно, если окружающая среда постоянно меняется, значит, она не находится в равновесии и отчаянно к этому равновесию стремится. Однако мы только что выяснили, что энтропия создается тогда, когда мы приближаемся к равновесию (энтропия максимальна при равновесии).

Иначе говоря, чтобы не создавать энтропию, нужно быть в равновесии. Но если мы будем в равновесии, всякое движение прекратится, трансформация остановится.

Таким образом, трансформация всегда необратима, но если понятие обратимой трансформации недостижимо, по крайней мере, мы в некоторых ситуациях можем к ней приблизиться.

Лучший способ понять суть явления необратимости – привести пример.

Действие трения

Пример с предметом, скользящим по полу, без сомнения, самый простой: он тормозит и останавливается, повышая температуру, а значит, и всеобщую энтропию. Можете смотреть на него сколько угодно, он никогда не поедет самостоятельно в обратную сторону.

А теперь толкните его, чтобы он обрел начальную скорость и вернулся на прежнее место. Удалось ли вам воспроизвести начальную ситуацию? Нет, потому что предмет стал теплее, чем был: температура повысилась во время торможения и увеличилась еще больше, когда вы толкнули его на место. Вы можете попробовать охладить его, но теплота будет вытеснена наружу, и это необратимо увеличит температуру окружающей среды.

Таким образом, торможение предмета абсолютно необратимо: воссоздать изначальную ситуацию невозможно. Вселенная бесповоротно изменилась и уже не такая, какой была до того, как предмет заскользил по полу…

Фактически мы увидели, что когда два тела начинают движение относительно друг друга, это создает энтропию, потому что столкновение молекул стремится прервать эту макроскопическую работу. Иными словами, всегда существует трение, и это трение делает развитие всех вещей необратимым.

Чем слабее трение, тем дольше длится макроскопическое движение, тем медленнее повышается энтропия. Таким образом, если трение действительно слабо, мы можем стремиться к обратимому изменению.

Влияние скорости действия

Возьмем другой пример: поместим воздух в герметичный ящик, который мы сможем по желанию сжимать или расширять с помощью поршня (➙ рис. 9.1.а).

Сожмем воздух, надавив на поршень: мы видим, что во время такой компрессии температура газа повышается. Мы произвели над воздухом механическую работу, что прибавило ему энергии. Но в то же время его объем уменьшается, и мы можем задать себе вопрос: увеличилась ли энтропия воздуха во время эксперимента? Оставим пока вопрос без ответа.

Теперь очень быстро отведем поршень назад, по возможности мгновенно (мы также можем просто вынуть поршень). Этим мы создадим пустое пространство, в которое хлынет воздух (➙ рис. 9.1.b1). Охладится ли воздух после расширения? Нет, потому что он расширяется в пустоте: нет никакой внешней силы, которая сопротивлялась бы этому расширению и создала бы работу. То есть воздух не теряет энергию во время такого необычного расширения, и его температура остается прежней.

В конце мы имеем первоначальную позицию, но с температурой более высокой, чем вначале, потому что она повысилась во время сжатия и осталась прежней во время расширения. Энтропия была создана, и, как и в примере с трением, к начальной ситуации возврат невозможен. Трансформация была необратимой.

Мы можем проделать опыт несколько раз подряд: поршень будет методично двигаться вперед-назад, и по мере этих движений воздух будет нагреваться, а его энтропия увеличиваться.

Рис. 9.1 – Два очень разных расширения

Теперь отодвинем поршень не быстро, а довольно медленно. На этот раз нам приходится сдерживать поршень, который хочет сдвинуться под давлением воздуха (➙ рис. 9.1.b2). Таким образом, мы создаем силу, которая препятствует расширению. Другими словами, мы создаем работу сопротивления воздуху, это отнимает энергию у воздуха, температура которого во время расширения на этот раз понижается.

Таким образом, температура повысилась во время сжатия и снизилась во время расширения. Получили ли мы в конце температуру равную начальной? Для этого необходимо, чтобы энергия, потраченная во время расширения, точно компенсировалась энергией, приобретенной во время сжатия. То есть работа по сопротивлению при расширении должна быть противоположна механической работе при сжатии. Поскольку совершено два противоположных перемещения, работа, совершенная во время расширения, должна быть равна работе во время сжатия (не будем забывать, что работа пропорциональна перемещению и силе).

Проблема в том, что для сжатия воздуха пришлось применить более мощную силу, чем сила давления воздуха. Для расширения воздуха была применена сила меньшая, чем давление воздуха. Таким образом, работа сопротивления во время расширения слабее механической работы сжатия: в целом в течение операции воздух приобрел энергию, а температура повысилась. Энтропия повысилась, и произведенная нами операция была необратима.

Чем медленнее мы будем двигать поршень во время расширения, тем больше приложенная сила будет приближаться к давлению воздуха (когда поршень неподвижен, две силы равны). В этом случае работа, проделанная во время расширения, будет прямо противоположна работе, проделанной во время сжатия, и в конце воздух обретет почти ту же температуру, что и в начале: мы стремимся к обратимой трансформации.

На самом деле во всех случаях, чтобы произвести обратимую трансформацию, никогда не нужно удаляться от равновесия, то есть необходимо, чтобы изменения были очень медленные.

Нагревание – весьма эффективная операция!

В различных предыдущих примерах мы убеждаемся в том, как легко повысить температуру тела: будь то движения поршня, будь то трение, в обоих случаях мы повышаем температуру, сами того не желая. Причина этого в том, что любая трансформация является необратимой, а увеличение энтропии часто соответствует повышению температуры.

Именно по этой причине нагревательные приборы являются самыми простыми и самыми эффективными среди машин: нагревательные плиты и электрические печи – самые упрощенные электрические приборы, поскольку, по сути, являются обычными резисторами (мы уделим этому более пристальное внимание в главе, посвященной электричеству). Более того, их КПД 100 %, то есть вся электрическая энергия преобразуется в тепловую.

Мы можем даже вообразить приборы, продуктивность которых больше 100 % (на практике мы не говорим о продуктивности выше 100 %, а употребляем термин «эффективность больше 1», см. врезку ниже). Выставьте ваш холодильник на лестничную клетку, раскройте дверь холодильника в сторону улицы и включите его. Итак, у тепловой энергии, которая копится в вашей квартире, будет два источника:

• с одной стороны, компрессор холодильника на его задней стенке будет нагреваться и тем нагревать квартиру. В конце концов электрическая энергия холодильника превратится в тепловую энергию для вашей квартиры;

• с другой стороны, часть тепловой энергии внутренности холодильника (то есть воздух снаружи, поскольку дверь холодильника раскрыта в сторону улицы) будет вытеснена теплотой внутрь вашей квартиры (таков принцип холодильника, который берет энергию изнутри холодильника, чтобы вытеснить ее в комнату).

Таким образом, ваша квартира получила не только электрическую энергию, потребленную холодильником, но и часть внешней тепловой энергии. Ваш холодильник, установленный таким образом, имеет эффективность определенно выше 1. Вообще, если его использовать таким образом, это будет называться тепловым насосом. Таков же принцип работы некоторых кондиционеров, включенных на режим «обогрев».

В конечном итоге досадно видеть, что некоторые люди до сих пор не могут как следует обогреть квартиры зимой, когда мы видим, до какой степени легко выработать тепловую энергию. Не будем забывать, что это также служит примером повышенной энтропии. Работа телевизора, например, вызывает гораздо меньшую энтропию, то есть эти приборы обладают гораздо меньшим КПД, поскольку необходимо постоянно удалять создаваемую ими энтропию (ваш телевизор нагревает вашу квартиру…).

ЭФФЕКТИВНОСТЬ ИЛИ КПД?

КПД является отношением между общей энергией машины, необходимой ей для работы, и полезной энергией, которую она вырабатывает. Он всегда меньше 100 %, ибо ни в коем случае не может создавать энергию (в этом смысл первого начала термодинамики).

Например, в случае с тепловым насосом «полезная энергия» соответствует теплоте, принесенной в помещение. Общая энергия, полученная машиной, имеет две составляющих: с одной стороны, электрическая энергия, необходимая для функционирования машины, с другой стороны, тепловая энергия воздуха внешней среды (тепловой насос получает теплоту извне, чтобы передать ее в нагреваемое помещение).

Между тем воздух бесплатный: тепловая энергия атмосферы доступна в неограниченном количестве. Единственная энергия, за которую надо платить, чтобы заставить машину работать, – это электрическая энергия.

По этой причине мы определяем эффективность машины отношением между полезной энергией и «дорогой» энергией, необходимой для ее функционирования. Здесь в роли дорогой энергии выступает только электрическая.

Таким образом, эффективность всегда выше КПД и может быть даже больше 1, в то время как КПД не может быть больше 100 %. В реальности можно найти тепловые насосы, чья эффективность равна 3 (тепловая энергия, вырабатываемая насосом, в 3 раза больше, чем затраченная электрическая энергия).

СЛЕДУЕТ ЗАПОМНИТЬ

• Из-за столкновения молекул энергия тела стремится к наиболее хаотичному распространению. «Беспорядок» в расположении молекул и их скоростях стремится к постоянному увеличению.

• Энтропия является мерой этого беспорядка. При отсутствии обмена энергией с внешней средой энтропия может только увеличиваться – так происходит с энтропией Вселенной. Энтропия достигает своего максимума, когда устанавливается равновесие.

• Увеличение энтропии может быть, в частности, связано с повышением температуры («беспорядок скоростей») или с увеличением объема тела («беспорядок расположений молекул»).

• Обмен энтропией с внешней средой может производиться только с помощью теплоты. Таким образом, перенос тепла – единственный способ снизить энтропию тела, кроме обмена материей.

• Изменение, порождающее энтропию, называется необратимым. При этом невозможно вернуться к прежней ситуации. Можно стремиться к обратимым изменениям, но никогда их не достичь. Для этого необходимо всегда быть ближе к равновесию.