XXVII. Симметрия и бозоны

Выехав с парковки аэропорта и направляясь к холмам Бозонии, мы все еще сжимаем в руках наш драгоценный листочек, полученный от девушки за информационной стойкой. Важно помнить, что существует математическое доказательство эквивалентности сохранения заряда при одномоментном изменении фазы повсюду во Вселенной. Сохранение заряда – очень нужная на практике вещь, играющая ключевую роль в работе разнообразных технических устройств. Фаза квантового поля кажется довольно далекой от практики, абстрактной величиной, но математика говорит нам, что одно подразумевает другое.

Пока все звучит хорошо, однако совсем не очевидно, как все сказанное связано с бозонами – переносчиками фундаментальных взаимодействий и, следовательно, с местностью, которую мы планируем пересечь. Идея одновременного изменения всего и повсюду выглядит немного нефизичной. Мы знаем, что мгновенная связь невозможна. В теории относительности сама идея одновременности событий субъективна и зависит от скорости наблюдателя. Путешествующие с разными относительными скоростями не договорятся по поводу одновременности тех или иных событий.

Быть может, нам следует отстаивать такое положение: физика остается одинаковой при изменениях фазы, даже если в разных местах производятся разные изменения. Это называлось бы локальной симметрией, тогда как раньше мы говорили о глобальной. Если мы применяем эту симметрию локально, позволяя себе вносить разные изменения в фазы электронов в разных точках пространства, то произойдет нечто удивительное. Дело в том, что необходимость сохранения локальной симметрии означает, что в уравнения, описывающие электрон, должны быть добавлены дополнительные члены.

Это немного похоже на местность, которая мелькает за окнами нашего джипа. Водитель, слегка одержимый пунктуальностью, старается поддерживать постоянную скорость, чтобы мы не выбились из графика. Чтобы поддерживать постоянную скорость на равнине или плато, нужно затрачивать одинаковое количество энергии двигателя.

Находимся ли мы в прибрежной полосе или на высоком плато – не имеет значения. Действительно не важно, если кто-то вдруг загадочным образом приподнимет всю Бозонию на сотню метров над уровнем моря. Пока такое «вознесение» будет происходить одновременно по всему острову, все равнины или плато как были плоскими, так и останутся, и наш джип будет передвигаться все с той же скоростью, и водителю не придется жать на педаль газа. Однако если появятся локальные изменения – холмы тут и там, – то для поддержания постоянной скорости нужно будет надавить на газ. Если мы поднимаемся вверх, то мощность надо увеличить, если вниз – уменьшить. Вот это увеличение и уменьшение по необходимости – и есть аналог добавления в уравнения движения электрона дополнительных слагаемых. На первый взгляд новые слагаемые выглядят несколько неуклюжими и неудобными, но проверяя их должным образом и видя, какой эффект они оказывают, мы делаем вывод, что они-то и являются квантово-механической версией уравнений Максвелла!

Это потрясающе.

Мы применяем локальную U(1) – симметрию и при этом создаем уравнения, которые описывают фотон и всю КЭД, как по волшебству! Как раз в тот момент, когда водитель вынужден изменять мощность для поддержания постоянной скорости при локальных изменениях ландшафта, КЭД появляется как сила взаимодействия в стандартной модели, когда фаза начинает локально меняться.

Такой поразительный успех имеет смысл в ретроспективе… Действительно, мы знаем, что фазовая симметрия связана с сохранением заряда, и мы знаем, что локальные различия в количестве электрического заряда приводят к появлению электромагнитной силы. Но даже если это так, то вывод существования фотона из законов симметрии – это очень красиво, и это ключ к пониманию природы Бозонии.

Фотон – это первый бозон, о котором мы услышали в наших путешествиях. Фотон – крупный промышленный город на западном побережье Бозонии, который производит автомобили, путешествующие по дорожным сетям островов Кварков и Лептонов, острова Адрон и земли Атома.

Кажется, теперь ясно, почему та девушка за стойкой информации была так настойчива, говоря о том, что для правильного исследования Бозонии необходимо правильно понимать симметрию. Всю дорожную сеть и индустриальную зону Фотона можно отследить с помощью фазовой симметрии U(1). Так и хочется спросить: коль скоро трюк с симметриями успешно прошел, не попробовать ли его снова? Существуют группы симметрий, отличные от U(1). Что они смогут сделать полезного для нас?

Оказывается, эти группы могут сделать для нас очень много. Существует группа, известная как SU(2), которая вместо одной фазы U(1) обладает небольшим вектором из двух чисел. Обеспечение локальной инвариантности в группе симметрии SU(2), как и в случае U(1), дает нам нечто похожее на W– и Z-бозон слабого взаимодействия. Теперь мы ближе к пониманию наших авиалиний. Обеспечение же локальных симметрий путем введения групп, известных как SU(3), способно полностью описывать сильное взаимодействие (железнодорожную сеть острова Адрон и острова Кварков и связующий мост с глюонами на западной оконечности Бозонии). Сказанное означает, что все взаимодействия стандартной модели связаны с локальной инвариантностью в рамках этих групп симметрий. Симметрия – красивая и приятная особенность природы, видимая в росте растений, в солнечной радуге и смене времен года. Но теснейшая связь между симметриями и взаимодействиями стандартной модели есть нечто более существенное, чем просто эстетическое совпадение.