7. Когда Бог делит на ноль
Как теория Эйнштейна предсказывает странные явления в «сингулярности» чёрной дыры и почему нужна другая теория, которая этого не делает.
В течение многих лет наша с Пенроузом работа имела катастрофические последствия для науки. Мы показали, что, если общая теория относительности Эйнштейна была верна, началом Вселенной должна была быть сингулярность. А это означало, что наука не могла предсказать, когда начнётся образование новой Вселенной.
Стивен Хокинг
Чёрные дыры показывают нам, что пространство можно смять, как бумагу, до невероятно маленькой точки, что время можно погасить, как пламя, и что законы физики, которые мы считали священными и неизменными, таковыми не являются.
Джон Уилер
В феврале 1916 года Эйнштейну пришла необычная посылка от солдата с Восточного фронта. Карл Шварцшильд работал директором Астрофизической обсерватории в Потсдаме, недалеко от Берлина. Но с началом войны в 1914 году в порыве патриотизма он бросил всё и ушёл на фронт добровольцем. За те 18 месяцев, которые он провёл в кайзеровской армии, Шварцшильд успел побывать управляющим метеорологической станцией в Бельгии, занимался расчётом траекторий снарядов в артиллерийской батарее во Франции, а потом оказался в России.
Несмотря на военную службу, Шварцшильд нашёл время на то, чтобы написать несколько научных работ. Две из них были посвящены эйнштейновской теории гравитации, с которой Шварцшильд ознакомился вскоре после её публикации в конце 1915 года. Удивительным было то, что за столь короткий срок он сумел развить некоторые идеи Эйнштейна.
Уравнения общей относительности очень сложны. Например, они включают десять уравнений, которые Эйнштейн вывел только для описания закона обратных квадратов. Из-за этой сложности рассчитать форму пространства-времени вблизи реально существующего тела очень тяжело. Но Шварцшильд сделал несколько упрощающих предположений, которые придали эйнштейновским уравнениям более простую и управляемую форму и позволили Шварцшильду решить их.
Решение Шварцшильда описывало форму искривлённого пространства-времени вблизи локализованной массы, например звезды. Эйнштейн был поражён. «Я не ожидал, что кто-то сумеет сформулировать настолько простое решение этой задачи», — писал он Шварцшильду.
В частности, Шварцшильд продемонстрировал, что, если достаточное количество массы сжать до небольшого объёма, пространство-время искривится настолько, что превратится в бездонный колодец. Его стены будут такими крутыми, что любой луч света, пытающийся выбраться из него, в конце концов лишится всей своей энергии и погибнет. А без света такой участок пространства-времени окажется чернее ночи.
Шварцшильд не придумал названия для своего открытия. Его предложит американский физик Джон Уилер только в 1967 году. Но сегодня вряд ли можно найти человека, который не знает выражения «чёрная дыра». Именно её и описал Шварцшильд в своём решении.
Судьба Шварцшильда была трагической. Вместе с армией он оказался на территории России, где у него развился пемфигус, редкое и опасное аутоиммунное заболевание (болезнь, при которой иммунная система начинает атаковать здоровые ткани организма). При пемфигусе на коже и слизистой рта, носа и горла, а также на половых органах и анусе появляются болезненные волдыри. Причина возникновения этой болезни неизвестна, хотя считается, что её могут вызывать факторы наследственности и среды. Лекарства от неё тоже не существует, хотя современные препараты с кортикостероидами позволяют облегчить симптомы. Если в волдырь попадает инфекция, она быстро проникает в кровь и распространяется по всему телу. Именно это произошло со Шварцшильдом. В марте 1916 года его отправили с фронта в Берлин, но всего через два месяца, 11 мая, он умер. Ему было 42 года.
Чёрные дыры Шварцшильда имеют так называемый горизонт событий. Материя или свет, пересекающий его, больше не могут вырваться назад. Измерив горизонт событий, можно понять размер чёрной дыры. Для того чтобы в неё превратилось наше Солнце, ему нужно сжаться до сферы радиусом три километра. Для Земли «радиус Шварцшильда» составил бы всего два сантиметра. К счастью для нас, ни Земля, ни Солнце не имеют достаточной массы, чтобы однажды превратиться в чёрные дыры под влиянием собственной гравитации.
Но если очень массивная звезда сколлапсирует в пределах своего горизонта событий (то есть пропадёт из виду для всей остальной Вселенной), гравитация продолжит сжимать её до тех пор, пока от звезды не останется лишь крошечная точка. После исчезновения звезды на её месте окажется лишь бездонный колодец из искривлённого пространства-времени. «Чёрные дыры — это самые совершенные макроскопические объекты во Вселенной, ведь они состоят только из времени и пространства», — говорил лауреат Нобелевской премии из Индии Субраманьян Чандрасекар.
В центре чёрной дыры материя, из которой состояла звезда, сжимается до бесконечной плотности, а искривлённость пространства и времени и сила гравитации принимают бесконечно высокие значения. Как говорил американский драматург и писатель Стивен Райт, «чёрные дыры — это места, где Бог разделил на ноль». Появление такой сингулярности в любой теории означает, что она больше не имеет отношения к реальности.
Комментируя работу Шварцшильда о чёрных дырах, Эйнштейн сказал: «Если бы эти результаты были верны, это означало бы настоящую катастрофу». И ни Эйнштейн, ни даже сам Шварцшильд ни на секунду не верили в их подлинность. Ни одному из них не приходила в голову мысль, что уравнение для чёрных дыр может описывать реально существующие во Вселенной объекты.
Те немногие, которые поверили в это, тоже не особо волновались. Запасы энергии в любой звезде конечны, и когда энергия заканчивается, свечение звёзды погасает и звезда начинает коллапсировать под воздействием гравитации. Но наверняка должна существовать какая-то сила, которая останавливает этот процесс. Природа просто не может допустить существования такой жуткой вещи, как сингулярность.
Оказалось, что подобная сила действительно существует. Она была обнаружена благодаря квантовой теории, описывающей странный микроскопический мир атомов и составляющих их элементов.
Квантовые звёзды
Квантовая теория возникла в начале XX века, но математическую базу под неё подвели лишь в середине 1920-х годов. Согласно этой теории, мельчайшие составляющие материи ведут себя одновременно как локализованные частицы (похожие на крошечные бильярдные шары) и как распространяющиеся волны (как рябь на поверхности пруда). Этот корпускулярно-волновой дуализм является причиной множества странных и удивительных явлений. Например, когда одна частица может находиться в двух местах одновременно. Кроме того, он играет важную роль в том, что в конце своего жизненного цикла звёзды утрачивают энергию.
Когда звёздное топливо перестаёт толкать материю, из которой состоит звезда, в разные стороны, гравитация железной рукой сжимает её примерно до размеров нашей планеты. Такой белый карлик примерно в 100 раз меньше и в миллион раз плотнее, чем Солнце. Это последняя фаза существования всех звёзд, включая и нашу. Кубик такой материи размером с кусок сахара будет весить как автомобиль, и при такой высочайшей плотности электроны окажутся очень близко друг к другу.
Волна, зажатая в небольшом пространстве, становится более резкой и отрывистой. Если речь идёт о квантовых волнах, это значит, что частица начинает двигаться быстрее (или, строго говоря, приобретает больший импульс). Так формулируется знаменитый принцип неопределённости Гейзенберга. Согласно ему, когда электроны оказываются плотно прижатыми друг к другу внутри белого карлика, их скорости очень сильно увеличиваются.
Этот квантовый эффект имеет для белых карликов огромные последствия. Но существует и ещё одно явление того же порядка, объяснить которое немного сложнее. Ещё одним последствием корпускулярно-волнового дуализма является разделение всех составляющих материи на две группы: бозоны, которые любят большие компании, и фермионы, которые предпочитают жить поодиночке. Фермионы, к которым относится и электрон, действуют в соответствии с принципом Паули, который гласит, что два фермиона не могут одновременно находиться в одном и том же квантовом состоянии.
Для электронов внутри белого карлика это означает, что две соседние частицы имеют различную скорость. Если скорость одной из них определяется принципом неопределённости Гейзенберга, то скорость соседней должна быть выше (как показывает практика, в два раза). Соответственно, соседняя с ней частица будет иметь в три раза бо́льшую скорость и так далее.
Представьте себе лестницу, где каждая ступень соответствует всё большей и большей скорости. Согласно принципу Паули каждую ступеньку может занимать только один электрон (на самом деле два, но это уже совсем другая история). Принцип Паули утверждает, что электроны в белом карлике имеют невероятно высокие скорости, значительно превышающие те, которые предполагает принцип неопределённости Гейзенберга. Именно это стремительное движение электронов внутри звезды и противодействует сжатию под влиянием гравитации. Воздействие так называемого вырождения электронов поддерживает белый карлик в стабильном состоянии и не даёт ему схлопнуться до размеров меньше земных.
Итак, вот как обстояло положение дел в конце 1920-х годов. На выручку умирающим звёздам пришла квантовая теория, остановившая их падение в чёрные дыры с зияющей сингулярностью в самом сердце. Всё было под контролем. Всё было хорошо.
Вернее, лишь казалось.
Предел Чандрасекара
В августе 1930 года 19-летний индус поднялся в Бомбее на палубу корабля, направлявшегося в Англию. Целью его путешествия был Кембриджский университет. Я уже цитировал раньше его замечание о совершенстве чёрных дыр. Звали его Субраманьян Чандрасекар, и он был гением математики.
Плавание началось при плохой погоде, и корабль шёл на вполовину меньшей скорости, чем нужно. Но у Адена появилось солнце, а когда судно проходило через Суэцкий канал, Чандрасекар даже смог выйти из каюты, в которой находился почти всё время из-за морской болезни.
Представляю, как странно он выглядел, выходя на палубу с огромной стопкой книг по квантовой теории и астрофизике. Вспотев, еле добравшись до шезлонгов, он сваливает книги на один из них и сам в изнеможении падает на другой. Соотечественники, прогуливающиеся мимо, бросают на него удивлённые взгляды. За всё плавание он ни разу не пытался заговорить с ними и знает, что его считают нелюдимым, а может, и заносчивым. Но ему нет до этого дела. Наконец-то у него есть время, чтобы спокойно подумать. За бортом проплывают пески Синайского полуострова, ветер пустыни обжигает ему лицо, а он размышляет о белых карликах. Голова Чандрасекара занята одним вопросом: являются ли электроны в белом карлике релятивистскими? Закопавшись с головой в книги и бумаги, он создаёт формулу, которая объединит звёздную материю с квантовым поведением электронов при крайне высокой плотности. Он играет всеми известными ему значениями, пока наконец правильная комбинация не даёт ему ответ. Он проверяет его снова и снова, но сомнений нет. Электроны внутри белого карлика должны двигаться со скоростью, превышающей половину скорости света. На таких скоростях должны возникать явления, предусмотренные специальной теорией относительности. Говоря научным языком, эти электроны должны быть релятивистскими.
Мы говорим о невероятных скоростях: более 150 000 километров в секунду. Но для Чандрасекара самым важным было не это. Квантовой теории оказалось недостаточно для понимания белых карликов. Чтобы теория была правильной, в неё нужно было включить специальную теорию относительности.
Ночью всё небо было усыпано звёздами, но никому из пассажиров не приходило в голову, что странный молодой человек, увлечённый своими записями настолько, что иногда забывал поесть, прямо сейчас рассчитывает, что происходит внутри этих звёзд. Его тело оставалось на палубе корабля, но его дух витал сейчас где-то в космосе среди умирающих солнц.
У Чандрасекара ушло совсем немного времени на то, чтобы разработать релятивистскую теорию белых карликов. Так же быстро он открыл и ещё одно явление, неожиданное и необычное, если не сказать пугающее.
Чем большей массой обладает белый карлик, тем сильнее гравитация сжимает электроны внутри него и тем быстрее они движутся. Однако теория относительности Эйнштейна устанавливает предел скорости их движения — скорость света. Когда электроны достигают космического предела скорости, они становятся всё более и более массивными и набирать скорость им оказывается всё труднее и труднее. Здесь-то и возникает проблема. Именно постоянное движение электронов препятствует тому, что гравитация сожмёт звезду в одну точку. Если же под давлением гравитации электроны постепенно снижают свою скорость, то и сопротивление гравитации уменьшается. Молодой индийский математик, лежащий на шезлонге на палубе корабля и глядящий в небо, видел в нём надвигающуюся катастрофу, словно огни поезда, мчащегося прямо на него.
Белый карлик, в котором электроны сдерживают напор гравитации, похож на бейсбольный мяч, сжатый рукой игрока. Но когда порог массы оказывается преодолён, всё изменяется. Вместо мяча в ладони бейсболиста оказывается шарик зефира.
Чандрасекар проводил свои расчёты снова и снова, проверяя и перепроверяя их, ища в них ошибку. Но её не было. Если к концу жизни звезды её масса превышает массу Солнца более чем в 1,4 раза, давления от вырождения электронов оказывается недостаточно. Под воздействием гравитации происходит катастрофическое сжатие, и никакая сила во Вселенной не может его остановить. Ужасающей сингулярности нельзя избежать.
Нейтронные звёзды
Ещё через два года, в 1932 году, английский физик Джеймс Чедвик обнаружил частицу, равную по массе положительно заряженному протону, но не имеющую электрического заряда. Открытый им нейтрон дополнил структуру атома. Отрицательно заряженные электроны вращаются вокруг очень плотного ядра, которое состоит из протонов и нейтронов и составляет 99,9% атомной массы. Исключение составляет атом водорода, самого лёгкого элемента, ядро которого содержит лишь один протон.
Открытие Чедвика имело огромные последствия для понимания процессов в звёздах, масса которых превышает «предел Чандрасекара», то есть 1,4 солнечной массы. Да, их внутренности действительно превращаются в мягкий зефир, а гравитация сжимает их до бесконечно малого состояния. Но это не всё, что происходит в подобных звёздах. В какой-то момент электроны оказываются вжатыми в ядра, где они вступают в реакцию с протонами и образуют нейтроны.
Нейтроны, как и электроны, являются фермионами, а нейтронный газ, так же как и электронный, даёт звезде достаточно сил для сопротивления гравитации. Но нейтроны гораздо меньше атомов, поэтому вместо белого карлика размером с планету Земля появляется клубок нейтронов размером с Эверест. Материал, из которого состоит этот нейтрон, будет таким плотным, что кубик его размером с кусок сахара будет весить столько же, сколько всё человечество, вместе взятое.
В 1940-х годах британский астроном Фред Хойл предположил, что единственным возможным источником энергии для появления сверхновой (звёздной вспышки, такой яркой, что она может затмить свет галактики из 100 миллиардов звёзд) является гравитационная энергия, высвобождающаяся в тот момент, когда обычная звезда превращается в нейтронную. Но обнаружить нейтронные звёзды удалось лишь в 1967 году, когда выпускница Кембриджа Джоселин Белл открыла первый пульсар.
Несмотря на то что «давление вырождения электронов» стабилизирует нейтронные звёзды и не даёт им сколлапсировать под воздействием гравитации, у таких звёзд имеется та же ахиллесова пята, что и у белых карликов. Это релятивистские звёзды — частицы, из которых они состоят, движутся почти со скоростью света. Соответственно, после преодоления какого-то предела массы даже вещество нейтронной звезды начинает размягчаться.
Физика нейтронов, которые удерживают вместе ядерные силы, гораздо более сложна, чем физика электронов, которые взаимодействуют за счёт электромагнитных сил. Поэтому максимальная масса нейтронной звезды определена не так точно, как предел Чандрасекара. Впервые её рассчитал российский физик Лев Ландау в 1932 году, и считается, что она в три раза превышает массу Солнца. Если звезда проходит этот порог, то никакая сила во Вселенной не может спасти её от коллапса и превращения в сингулярность.
Установление пороговой массы не имело бы смысла, если бы во Вселенной не было звёзд в три или более раза тяжелее Солнца. Но такие звёзды, конечно же, существуют. Масса некоторых из них превышает солнечную в 100 раз. Подобные звёзды крайне нестабильны, и на них часто происходят массивные потрясения, приводящие к объёмным выбросам вещества в космос. Но даже после таких «конвульсий» к моменту, когда звёздного топлива в них больше не остаётся, они всё равно обычно оказываются гораздо тяжелее Солнца, а значит, коллапса и формирования чёрной дыры избежать невозможно.
Это факт, который мы знаем наверняка. В 1971 году спутник NASA под названием «Uhuru» обнаружил первого кандидата на роль чёрной дыры: звезду Лебедь Х-1. На данный момент только в нашей Галактике известно несколько десятков чёрных дыр звёздной массы. Кроме того, наблюдения с помощью телескопа «Хаббл» подтвердили, что в сердце почти каждой галактики во Вселенной имеется гигантская чёрная дыра. Некоторые из них весят в 50 миллиардов раз больше Солнца, в то время как Стрелец А*, центр Млечного Пути, находящийся от нас в 27 000 световых лет, имеет массу, лишь в 4,3 раза превышающую солнечную. Происхождение таких сверхмассивных чёрных дыр остаётся загадкой для современной астрофизики.
Но чёрные дыры, поместившие сингулярность в самое сердце общей теории относительности, были не единственной проблемой для теории гравитации Эйнштейна. Существовала и ещё одна — Большой взрыв.
Большой взрыв
Общая теория относительности описывает, как материя (или, если говорить более обобщённо, энергия) искривляет ткань пространства-времени. Эйнштейн никогда не боялся по-настоящему масштабных задач, поэтому в 1917 году он применил свою теорию к самому большому из известных ему скоплений материи — всей Вселенной.
Гравитация управляет макромиром, потому что существует всего один тип массы, и она всегда притягивает другую массу. Поэтому, несмотря на то что сила притяжения — одна из самых слабых в природе, её воздействие нарастает по мере увеличения массы, и уже на планетарном уровне гравитация становится непреодолимой и превалирует над всеми прочими фундаментальными силами. Как писал Терри Пратчетт, «гравитация — это привычка, от которой не так-то легко избавиться». В отличие от гравитации сильные и слабые ядерные силы действуют лишь на очень малых расстояниях, а электромагнитные силы не ограничены в пространстве, но зато гасятся на больших дистанциях из-за существования двух типов электрического заряда.
Гравитация — словно космический Купидон, пытающийся собрать воедино все одинокие частицы материи во Вселенной. С начала времён, когда материю разнесло Большим взрывом по всем уголкам космоса, гравитация стала её клубом одиноких сердец. Дэн Симмонс замечал: «Любовь встроена в самую структуру Вселенной в виде материи и силы притяжения».
Применив свою теорию гравитации ко Вселенной, Эйнштейн создал космологию, то есть науку о происхождении, развитии и судьбе космоса. Но кое в чём он ошибся. Как и Ньютон до него, он верил, что Вселенная всегда была неизменной и навечно такой останется. Идея статичной Вселенной была крайне притягательной, ведь в таком случае у неё не было ни начала, ни конца, а значит, не стоило и задумываться о её возникновении.
Проблема состояла в том, что уравнения Эйнштейна описывали динамичное пространство-время, которое просто не могло находиться в состоянии покоя. Чтобы исправить этот недочёт, Эйнштейн предположил, что пустое пространство содержит энергию, искривляющую его вне зависимости от присутствия материи. Это искривление, которое он назвал космологической постоянной, представляет собой постоянную отталкивающую силу пустого пространства. Несмотря на то что все тела во Вселенной влияют друг на друга с силой притяжения, отталкивающая сила её нивелирует. И вуаля — мы получаем статичную Вселенную.
В 1930 году главный последователь Эйнштейна, физик Артур Эддингтон, продемонстрировал, что эта гипотеза неверна. Она была нестабильна, словно карандаш, стоящий вертикально. Одно легчайшее движение — и всё обрушится. Вселенная, которую описывал Эйнштейн, балансировала на грани между расширением и коллапсом, и любой толчок мог её опрокинуть.
Но хотя Эйнштейн и упустил суть своих уравнений, говорящих о том, что Вселенная должна находиться в движении, от некоторых его коллег она не укрылась. Чтобы упростить уравнения и сделать их пригодными для решения, Эйнштейну пришлось предположить, что плотность материи во Вселенной всегда остаётся неизменной. Но в тот же год, когда он опубликовал это предположение, Виллем де Ситтер, голландский учёный, читавший ещё первые, контрабандой вывезенные из страны экземпляры работ Эйнштейна, попробовал применить теорию относительности ко всей Вселенной самостоятельно. В отличие от Эйнштейна он не настаивал на неизменной плотности материи и старался смотреть на получившиеся результаты более открыто. Де Ситтер выявил, что Вселенная, в которой действует теория Эйнштейна, должна расширяться. Если поместить в такую Вселенную две частицы, то из-за расширения расстояние между ними будет медленно увеличиваться.
Проблема со Вселенной де Ситтера состояла в том, что она была пустой. В ней не было ничего, кроме расширяющегося пространства-времени. Соответственно, его теория не описывала реальную Вселенную, в которой мы живём (но зато показывала, какого джинна выпустил из бутылки Эйнштейн: пространство-время оказалось динамичным и существующим независимо от материи).
Но в 1922 году российский математик Александр Фридман открыл целый класс Вселенных, допускаемых теорией Эйнштейна. Некоторые из них расширялись, некоторые сжимались, и все содержали материю. Ещё через пять лет «развивающиеся» Вселенные Фридмана были повторно обнаружены католическим священником из Бельгии по имени Жорж Леметр. Сегодня большинство людей знает Вселенные Фридмана–Леметра под их более простым названием — Вселенные Большого взрыва.
Разумеется, существование таких Вселенных было известно учёным лишь теоретически. Но в 1920-х годах ситуация изменилась благодаря американскому астроному по имени Эдвин Хаббл. Для начала он открыл галактики.
Эйнштейну и его коллегам мешало то, что они не знали, из чего состоит Вселенная. В начале XX века уже было известно, что Солнце относится к огромному скоплению звёзд, называемому Млечным Путём. Кроме того, по всему космосу были разбросаны мириады других «спиральных туманностей». Вопрос был лишь в том, что они собой представляют: облака светящегося газа, входящие в Млечный Путь, или другие скопления звёзд, находящиеся так далеко от нашей Галактики, что их сияние сливается воедино?
В 1923 году Хаббл сумел ответить на этот вопрос с помощью 100-дюймового телескопа Хокера, самого большого из подобных аппаратов на Земле, установленного в обсерватории Маунт-Вилсон в Южной Калифорнии. Хаббл направил его на туманность Андромеды и сумел не просто рассмотреть отдельные звёзды, но и выделить из них звёзды особого типа — их свет становился то ярче, то слабее, помогая определить расстояние до них. Эти звёзды, названные цефеидами, убедительно доказали, что туманность Андромеды (а значит, и все прочие спиральные туманности) находится на огромном расстоянии от Млечного Пути.
Так Хаббл открыл, что базовыми элементами Вселенной являются галактики. Наш Млечный Путь, насчитывающий 100 миллиардов звёзд, — это всего лишь одна галактика из примерно двух триллионов.
Затем Хаббл решил измерить скорость движения галактик, продолжив труд ещё одного сотрудника обсерватории Маунт-Вилсон Милтона Хьюмасона. К 1929 году Хаббл провёл достаточно измерений, чтобы заявить о необычном открытии. Почти все галактики не приближались к Млечному Пути, а удалялись от него. При этом, чем дальше от нашей Галактики они находились, тем быстрее двигались. Хаббл понял, что Вселенная расширяется. Удивительно, но гипотеза о Большом взрыве, выдвинутая Фридманом и Леметром на основании теории гравитации Эйнштейна, описывала реальные события.
Но одно дело — открыть, что Вселенная расширяется, и совсем другое — понять, что означает данный факт. Для этого к собственному открытию нужно отнестись серьёзно, а учёным частенько сложно поверить, что их запутанные математические уравнения имеют непосредственное отношение к реальности.
В конце 1930-х годов американский физик украинского происхождения Георгий Гамов задумался о расширении Вселенной по другим причинам. Он пытался найти источник происхождения всех существующих в природе химических элементов.
Таблица Менделеева насчитывает 92 элемента — от самого лёгкого, водорода, до самого тяжёлого, урана. Гамов полагал, что Вселенная началась с водорода (самого простого кирпичика в космическом конструкторе Lego), а все прочие элементы постепенно происходили от него. Но для этого потребовалась бы огромная печь, температура в которой доходила бы до многих миллиардов градусов.
Звёзды не казались Гамову подходящими кандидатами на эту роль (тут он ошибался), и он начал поиски другого источника. Именно в этот момент он и представил себе, что будет, если проиграть расширение Вселенной задом наперёд. Через какое-то время (сегодня нам известно, что оно составляет 13,82 миллиарда лет) вся материя во Вселенной окажется сжатой до минимального объёма. Тогда-то и должно было произойти рождение Вселенной — Большой взрыв.
Если сжимать материю, она начинает нагреваться (об этом знает каждый, кто пытался накачать колёса велосипеда с помощью насоса). Гамов понял, что температура при Большом взрыве должна была быть огромной. Это был огненный шар, взрыв атомной бомбы.
Не все химические элементы могли быть созданы в гипотетической печи Гамова. Но, ошибаясь, Гамов одновременно был прав — такое часто случается в науке. Тот факт, что Вселенная расширяется, означает, что она родилась из огненного взрыва. Поразмыслив, Гамов понял и вот что: жар от этого взрыва ещё не должен был остыть.
Свет и тепло от обычного взрыва, например от шашки динамита или даже атомной бомбы, рассеиваются, и через час, или день, или неделю от них не остаётся и следа. Но, кроме Вселенной, не существует ничего, а значит, жа́ру от Большого взрыва просто некуда было деться. Соответственно, его ещё можно зафиксировать, пускай за 13,82 миллиарда лет Вселенная и успела несколько остыть. Из видимого света излучение Большого взрыва должно было превратиться в радиоволны. Расчёты Гамова показали, что 99,9% фотонов (частиц света) во Вселенной должно приходиться на это «остаточное свечение».
Но каждый физик, будь это даже сам Эйнштейн, совершает ошибки. Ошибка Гамова состояла в том, что он полагал, будто остаточное излучение Большого взрыва невозможно зарегистрировать в современной Вселенной. Однако двое его студентов понимали, что это не так. Ральф Альфер и Роберт Херман выяснили, что такое излучение должно иметь две довольно заметные характеристики. Во-первых, оно должно исходить из любой точки на небе с одинаковой интенсивностью, а во-вторых, если говорить научным языком, оно должно обладать «спектром чёрного тела».
Альфер и Херман опубликовали свои предположения в международном научном журнале Nature в 1948 году, но их статья осталась незамеченной. Кроме того, когда они поинтересовались у радиоастрономов, могут ли те зафиксировать остаточное излучение Большого взрыва, ответ был отрицательным (и неверным).
Перенесёмся в 1965 год. Двоим радиоастрономам из американской телефонной компании AT&T передали в пользование огромную рупорную антенну в Холмделе, Нью-Джерси. Она использовалась в ранних экспериментах с первыми спутниками связи, «Echo-1» и «Telstar». Арно Пензиас и Роберт Уилсон хотели использовать антенну для астрономических наблюдений, но, куда бы они её ни направляли, они постоянно слышали белый шум.
Сначала они решили, что источником шума является расположенный неподалёку Нью-Йорк, но, когда антенну повернули в другую сторону, звук не изменился. Затем Пензиас и Уилсон предположили, что шум исходит откуда-то из Солнечной системы, но шли месяцы, Земля вращалась вокруг Солнца, а изменений так и не происходило. Следующей версией учёных были ядерные испытания в атмосфере, из-за которых в её верхние слои были выброшены электроны, генерирующие радиоволны. Но шло время, а звук не стихал.
Затем Пензиас и Уилсон обратили внимание на пару голубей, гнездившуюся внутри рупора антенны. Оказалось, что вся внутренняя часть антенны покрыта «белым диэлектрическим материалом», более известным как птичий помёт. Может быть, загадочный шум возникал из-за него? Пензиас и Уилсон поймали голубей и вымыли антенну, но аномалия никуда не делась.
Наконец, один из коллег рассказал Пензиасу, что учёные из расположенного поблизости Принстонского университета занимаются поисками реликтового теплового излучения молодой Вселенной. Удивительно, но им с Уилсоном удалось совершенно случайно совершить одно из самых важных открытий в космологии со времён модели расширяющейся Вселенной Хаббла. Они обнаружили остаточное излучение, а значит, подтвердили теорию Большого взрыва.
Это было одно из величайших событий в истории науки. Теперь физики знали наверняка, что Вселенная не существовала вечно. У неё было начало, новый день без дня вчерашнего. В 1978 году Пензиас и Уилсон получили Нобелевскую премию по физике за открытие фонового космического излучения.
Стрела времени
Почему время постоянно движется в одном направлении? Почему люди стареют, а не молодеют, яйца разбиваются, а не собираются из осколков, а дворцы рассыпаются в прах, а не возникают из него? Это одна из загадок нашей Вселенной, и, чтобы разгадать её, нам нужно вернуться к моменту Большого взрыва.
Все события, которые я перечислил выше, представляют собой трансформацию чего-то упорядоченного в нечто неупорядоченное. Однако существует множество способов, которыми можно разбить яйцо (лишить его упорядоченности), и лишь одно состояние, в котором яйцо пребывает в порядке. Второй закон термодинамики гласит, что энтропия (неупорядоченность) может лишь нарастать. Превращение разбитого яйца в целое возможно в принципе, но в значительной степени невероятно.
Но если направление времени связано с постепенным исчезновением порядка во Вселенной, значит, в прошлом, в частности в момент Большого взрыва, она должна была быть более упорядоченной. Это создаёт проблему для физиков, потому что упорядоченность — это крайне невероятное состояние. Если верить Ларри Шульману из Университета Кларксон, штат Нью-Йорк, в решении этой задачи может помочь гравитация.
Изначально Вселенная представляла собой раскалённый шар, материя в котором была распределена равномерно. Это состояние было неупорядоченным. Но примерно через 380 000 лет с момента своего возникновения температура шара снизилась достаточно для того, чтобы электроны могли вступить во взаимодействие с ядрами и сформировать первые атомы. Свободные электроны очень активно взаимодействуют с фотонами, а электроны в атомах — нет. В тот момент на каждый электрон приходилось примерно десять миллиардов фотонов. Соответственно, до формирования атомов фотоны просто разрывали материю и гравитация не могла собрать её воедино. А вот после того, как возникли атомы, это стало возможным. Именно гравитация «включила» Вселенную. Частицы материи увеличивались в размерах до тех пор, пока не сформировали скопления галактик, которые мы можем наблюдать и сегодня.
Для материи, подверженной воздействию гравитации, самым естественным состоянием является группирование в объекты вроде звёзд и галактик. Но, как уже говорилось выше, в возрасте 380 000 лет материя во Вселенной была распределена равномерно, а вероятность её пребывания в таком состоянии крайне низка. «Включение» гравитации перевело Вселенную в иное состояние, которое и требовалось для того, чтобы «стрела времени» полетела в нужном направлении.
В этом объяснении есть кое-что удивительное: судя по всему, непосредственно до и сразу после рубежа 380 000 лет («эпохи последнего рассеяния») Вселенная выглядела почти одинаково. Разница состояла лишь в том, что гравитация стала всемогущей. Но с гравитационной точки зрения Вселенная перешла из вероятного состояния в невероятное. Аналогично Шульману об этом рассуждал и британский физик Роджер Пенроуз.
Открытие реликтового излучения Пензиасом и Уилсоном заставило физиков задаться множеством вопросов. Вселенная началась с Большого взрыва, но что это было за событие? Что его вызвало? Что происходило до него? Отвечать на них никому не хотелось, поэтому большинство астрономов, включая и самих Пензиаса и Уилсона, предпочитали теорию вечной и стационарной Вселенной.
Существовала и ещё одна проблема, затрагивавшая самую суть общей теории относительности. Если мысленно прокрутить расширение Вселенной назад, как предлагал Гамов, можно увидеть, что она будет становиться ещё плотнее и ещё горячее, а пространство-время будет всё сильнее и сильнее искривляться. В итоге всё сведётся к бесконечности, к ещё одной ужасной сингулярности, пускай и временно́й, а не пространственной, как чёрная дыра.
Итак, в теории Эйнштейна появился второй пробел. Из нарядного платья общая теория относительности превращалась в лохмотья, побитые молью.
Но для неё всё ещё оставалась надежда. Сингулярности не были неизбежными — из них существовал выход.
Теоремы о сингулярности
Даже если гравитация превращает внутренности умирающей звезды в зефир, его поверхность не становится идеально гладкой. То тут, то там возникают бугры. Чем плотнее сжимается звезда, тем более очевидными оказываются эти неровности. Иными словами, коллапсирующая звезда не идеально симметрична и не все её части в какой-то момент сольются в одну точку с невероятной плотностью. Некоторые останутся за её пределами, а значит, сингулярность не сформируется и теория Эйнштейна сможет продержаться ещё какое-то время.
Принцип, работающий для чёрных дыр, может быть верным и для Большого взрыва. Если материя неравномерно распределена по Вселенной, значит, в более плотном её состоянии эти неровности были ещё более явно заметны. При сжатии они точно так же не сойдутся в одной точке, и ужасающая сингулярность снова не возникнет. Эйнштейновская теория будет работать, а значит, можно будет проследить историю Вселенной до периода, предшествовавшего Большому взрыву. Возможно, например, что она какое-то время коллапсировала до крошечной точки, которая затем взорвалась.
Здесь на сцену выходят британские физики Стивен Хокинг и Роджер Пенроуз. В своих научных трудах в 1965–1970 годах они сфокусировались на том, можно ли избежать сингулярности в теории Большого взрыва и чёрных дыр. В ходе исследований они разработали несколько впечатляющих теорем о сингулярности. Самая важная из них демонстрирует, что при соблюдении большого количества общих и вполне возможных условий сингулярности в чёрных дырах и при Большом взрыве были неизбежны. Они формировались вне зависимости от того, по какому сценарию сжималась Вселенная или коллапсировала звезда.
Это была неприятная правда, но от неё некуда было деться. Теория гравитации Эйнштейна сама вела себя к разрушению. Хотя она верно предсказала искривление света, прецессию перигелия Меркурия и замедление времени при сильной гравитации, она также описала и сингулярности, а они не имеют смысла. На чёрных дырах и рождении Вселенной она сломалась. «Если мы не можем понять, что произошло в сингулярности, из которой мы возникли, значит, мы не знаем ничего о физике частиц», — говорит Нил Турок из института «Периметр» в Уотерлу, Канада.
Тот факт, что теория гравитации Эйнштейна неприменима для сингулярностей, может означать лишь одно: это всего лишь упрощённая версия другой, более глубокой и точной теории.
Квантовая гравитация
Двумя величайшими достижениями физики XX века являются теория гравитации Эйнштейна (общая теория относительности) и квантовая теория. Каждая из них идеально прошла все возможные экспериментальные проверки и наблюдения и каждая занимает почётное первое место в своей отрасли науки. Общая теория относительности описывает огромные объекты вроде звёзд и всей Вселенной, в то время как квантовая теория касается мельчайших тел — атомов и их составляющих. Но в сингулярности (в сердце чёрной дыры или в момент Большого взрыва) огромные массы материи сжимаются до размеров меньше атома. Соответственно, чтобы понять, что происходит в чёрных дырах, и пролить свет на происхождение Вселенной, нужно объединить эти две теории и создать квантовую теорию гравитации. Так называют ту самую глубокую и точную теорию, которую ищут физики.
Уже в 1916 году Эйнштейн понял, что квантовая теория, хотя и считавшаяся в тот момент последним словом природы (во что он не верил), требует некоторых правок в соответствии с теорией относительности. Он писал: «Из-за внутриатомного движения электронов атомы должны испускать не только электромагнитную, но и гравитационную энергию, пускай и крайне слабую. Так как этого, скорее всего, на самом деле не происходит, квантовой теории нужно будет изменить не только максвелловские законы термодинамики, но и новую теорию гравитации».
Для того чтобы понять, насколько сложно свести две теории воедино, нужно сначала поговорить о странностях квантовой теории и её фундаментальных отличиях от общей теории относительности…
Для дополнительного чтения
Fölsing A. Albert Einstein. — London: Penguin, 1998.
Levenson T. Einstein in Berlin. — New York: Bantam Books, 2003.
Levenson T. The Hunt for Vulcan... And how Albert Einstein destroyed a planet, discovered relativity and deciphered the Universe. — London: Head of Zeus, 2015.
Miller A. Empire of the Stars: Friendship, betrayal and obsession in the quest for black holes. — London: Little Brown, 2005.