Одной из причин прорыва в понимании окружающего мира в XVI–XVIII веке, когда были заложены основы современных химии, физики и астрономии, стал переход от теоретических спекуляций к практическим экспериментам и измерениям. Место словесных баталий схоластов постепенно занимал точный язык математики. Яркий пример того, как союз с ней менял науку, – судьба флогистона. Корни этой идеи можно обнаружить в теориях алхимика Иоганна Бехера. В конце XVII века он описал свое видение устройства мира, взяв за основу древнегреческую концепцию элементов, но предложив вместо четырех греческих субстанций три своих. Одна из них, по мысли Бехера, отвечала за процесс горения. Его последователь Георг Шталь назвал ее флогистоном.

Шталь утверждал, что флогистон содержится во всех горючих субстанциях, а процесс горения – не что иное, как выход флогистона из горящего предмета в окружающий воздух. Например, дерево, по его мнению, состояло из флогистона и угля и распадалось на них, когда горело. Быстрое прекращение горения в замкнутом пространстве Шталь объяснял тем, что воздух может поглотить лишь ограниченное количество флогистона, быстро насыщается в замкнутом пространстве и дальнейшее выделение флогистона становится невозможным. Эта теория оставалась основной концепцией горения более ста лет. Почти никого не смущало, что ее сторонники не предъявляют никаких доказательств. Внутренней непротиворечивости идеи было достаточно, чтобы ее преподавали в университетах как нечто само собой разумеющееся.

Флогистон утратил свои позиции только благодаря сопровождавшимся измерениями экспериментам. Взвешивание горючих металлов, таких как натрий, калий и магний, показало, что их вес после горения увеличивается, а не уменьшается. Поэтому разумнее было предположить, что, горя, они поглощают, а не выделяют некоторое вещество. Однако флогистон был готов сражаться до последнего живого сторонника, и в качестве встречного аргумента прозвучала идея, что у флогистона отрицательный вес. Тех, кто отстаивал теорию, не смущал даже тот факт, что ни одного объекта с отрицательным весом никто еще не видел. Последний гвоздь в крышку гроба забил Антуан Лавуазье, тот самый химик, в чьем доме комиссия под руководством Бенджамина Франклина проводила экспериментальную проверку месмеризма. Путем опытов в закрытых сосудах Лавуазье показал, что для горения требуется имеющий определенную массу газ.

Переход на язык чисел позволил добиться значимых успехов в физике, астрономии и механике, но медицина оставалась от этой числовой революции в стороне. Врачи не спешили использовать математику. Конечно, всегда были отдельные исключения. Например, Эрасистрату, помимо создания приборов для измерения пульса и объема дыхания, приписывают и любопытные эксперименты с птицами. Он переставал их кормить, а затем измерял и фиксировал их вес, а также вес выделяемых ими экскрементов. Поскольку суммарная потеря веса была больше, чем вес птичьего помета, Эрасистрат абсолютно верно предположил существование неких “невидимых эманаций”. Он бы не смог прийти к этой опережающей время гипотезе без помощи математики, полагаясь лишь на чувства и размышления.

Увы, интерес александрийцев к измерениям постигла та же судьба, что и анатомические вскрытия. Причины были те же: невозможность извлечь из измерений практическую пользу и отсутствие в интеллектуальной культуре того времени идеи, что числа имеют большую ценность, чем философские рассуждения. Только к XVII веку начали звучать голоса считавших, что для прогресса медицине необходимо перенять опыт других областей знания. Итальянский врач Джоржо Бальиви в 1696 году призывал врачей следовать примеру астрономов.

Благодаря измерениям и экспериментам были опровергнуты старые представления о кровеносной системе. Гален утверждал, что кровь образуется из пищи в печени, откуда разносится по всему телу и поглощается им, то есть каждая пульсация сердца гонит по телу новую кровь. Ошибка была исправлена в XVII веке британским врачом Уильямом Гарвеем. Несложные расчеты показали, что Гален никак не может быть прав. Гарвей определил, что сердце за один раз может пропустить через себя не более восьмидесяти миллилитров крови. За полчаса оно сокращается более двух тысяч раз. Если считать, что вся выталкиваемая сердцем кровь создается заново, то за полчаса организм должен произвести из пищи не менее 100 литров жидкости. Очевидно, что такому количеству крови неоткуда взяться. Более того, в теле содержится примерно 4 литра крови, куда же тогда девается остальная? Единственное возможное объяснение заключалось в том, что ограниченный, относительно небольшой объем крови циркулирует по замкнутой системе. Благодаря расчетам Гарвей пришел к правильным выводам задолго до того, как замкнутость кровеносной системы была подтверждена анатомически.

Гарвей провел сотни экспериментов на животных и исправил множество старых ошибок. Так, Гален считал, что активная фаза сердца – фаза расширения, когда кровь всасывается в правый желудочек. Гарвей же, сделав на бьющемся сердце надрез, наблюдал, как одновременно с сокращениями кровь толчками выбрасывается и из сердца, и из надрезов на артериях – значит, сердце работает как насос, который, сокращаясь, выталкивает кровь в сосуды. Ранее считалось, что между левым и правым желудочками сердца существует отверстие. Но Гарвей закачал воду в идущие к сердцу вены и наблюдал за ее движением, определив таким образом, что правый и левый желудочек соединены только через легочной круг кровообращения.

Некоторые давние заблуждения были исправлены при помощи совсем простых экспериментов. Гален утверждал, что вены несут кровь от сердца. Накладывая на конечности давящие повязки, Гарвей показал, что артерии перестают пульсировать ниже повязки и сохраняют пульсацию выше ее. Когда он немного ослаблял повязку, кровь поступала в конечность через артерии, которые расположены глубже, но не могла покинуть ее через поверхностно расположенные вены, по-прежнему сжатые повязкой. Было видно, как рука опухает и наполняется кровью, а значит, кровь движется по артериям от сердца к периферии, а по венам к сердцу. Ничто не мешало Галену провести этот опыт. Вероятно, ему даже не приходило в голову, что он должен как-то подтвердить свою теорию. Понадобилось полторы тысячи лет, чтобы числовой метод и эксперименты стали принимать всерьез, а вес авторитетов ослабел.

Чтобы ломать традиции, нужна серьезная угроза. На эту роль годится война: проблемы армии, флота и тыла не раз в истории медицины становились причиной важной трансформации. Еще одна такая угроза – эпидемические заболевания. Именно их масштаб и драматичность последствий дали медицине стимул наконец заговорить на языке математики.

Первую попытку применить статистику – то есть сбор и анализ больших объемов числовых данных – для нужд медицины предпринял в XVII веке живший в Лондоне галантерейщик Джон Граунт. Этот незаурядный человек пытался создать систему раннего оповещения о вспышках бубонной чумы, для чего еженедельно собирал данные об умерших от этой болезни. Хотя система так и не была создана, Граунт сделал много других замечательных вещей: благодаря многолетнему сбору и анализу информации о рождениях, болезнях и смертях в Лондоне он впервые смог точно рассчитать население города. Он же первым обнаружил, что девочек рождается больше, чем мальчиков, и что среди пациентов врачей женщин в два раза больше, чем мужчин, хотя мужчины умирают намного раньше. Граунт описал, как возникают и распространяются вспышки инфекций, а также опроверг поверье, что эпидемии чумы связаны с воцарением на престоле новых королей. Работу Граунта оценили по достоинству: он был принят в члены Королевского общества при поддержке самого короля. Британская монархия хорошо осознавала, что осведомленность о жизни подданных не только мощный инструмент управления страной, но и способ поднять престиж власти.

Однако болезнью, по-настоящему сделавшей статистику частью медицины, стала не чума, а оспа. Это заболевание убивало людей еще за много тысяч лет до нашей эры. Вероятно, вызывающие его вирусы Variola major и Variola minor – результат мутации изначально безвредного для человека вируса грызунов. Возбудитель оспы передается от больных здоровым воздушно-капельным путем или через прикосновение. Спустя 10–14 дней у больного начинается лихорадка, затем на коже лица, конечностей, груди и на слизистых появляется сыпь. Еще через несколько дней сыпь превращается в характерные пустулы, на месте которых у выживших навсегда остаются шрамы – оспины. Смерть наступает на второй неделе заболевания. Относительно безопасный вирус Variola minor убивал лишь каждого сотого заболевшего, Variola major вызывал более тяжелую форму болезни, которая в XX веке заканчивалась гибелью каждого третьего больного. В XVIII веке от нее умирало до 60% взрослых и до 90% детей.

Эпидемии оспы случались в Европе с античных времен. Прошедшая по Римской империи во II веке антонинова чума унесла жизни почти 7 миллионов человек и, судя по оставленным Галеном описаниям, была оспой. В XVIII веке только в Европе от оспы гибло 400 тысяч человек ежегодно. Треть выживших на всю жизнь оставались слепыми.

Оспу нельзя вылечить, но можно предотвратить. Издавна было известно, что перенесшие оспу не заболевают повторно: в Древней Греции ухаживать за больными приглашали тех, кто уже переболел. Не позднее X века в Китае стали проводить профилактическую процедуру, позже названную инокуляцией. Содержимым оспенных пустул пропитывали кусочек ткани и втирали в ноздри здорового человека, в других культурах – наносили на небольшие надрезы на коже больного. Прошедший эту процедуру неизбежно заболевал оспой, но болезнь обычно проходила в более легкой форме и реже заканчивалась гибелью: из ста инокулированных погибали один-два человека.

Независимо от Китая эта практика появилась и в других местах, например в Африке и в Индии, а к XVIII веку пришла и в Европу. Разница в выживаемости заболевших при инокуляции и при естественном заражении была столь разительной, что процедура очень быстро распространилась. Среди прошедших ее были российская императрица Екатерина II с сыном – будущим императором Павлом I, король Франции Людовик XVI с детьми, императрица Мария-Тереза Австрийская с детьми и внуками и король Пруссии Фридрих II, который за неимением детей подверг инокуляции всех солдат своей армии.

Двадцать второго апреля 1721 года в порту Бостона причалило британское военное судно “Сихорс”. На следующий день у одного из членов команды обнаружили признаки оспы. Все прибывшие были тут же отправлены под карантин, а над расположенным рядом с портом карантинным зданием взвился красный флаг с надписью “Господи, смилуйся над этим домом!”. Но было поздно. Через некоторое время симптомы оспы появились еще у девятерых членов команды, а затем смертельная болезнь начала стремительно распространяться по городу.

Как только по Бостону прокатился слух о начале эпидемии, влиятельный местный проповедник Коттон Мэзер, интересовавшийся медициной, разослал бостонским врачам письма с призывом начать немедленную инокуляцию всех желающих. Помимо европейского опыта он ссылался на рассказы своих темнокожих рабов о том, что в Западной Африке, откуда они родом, эта процедура широко применяется и считается очень эффективной. Мэзер писал, что уже сделал инокуляцию самому себе и своим близким, а именно “сыну, которому около шести, рабу тридцати шести и Джеки, которой два с половиной”.

Его призыв услышал только один человек – врач Забдиэль Бойлстон, который начал делать инокуляцию всем желающим и активно пропагандировать ее как способ увеличить свои шансы пережить эпидемию. Бойлстон был незаурядным человеком: впоследствии он вошел в историю не только благодаря этому эпизоду, но и потому, что первым провел в США серьезную хирургическую операцию и первым в мире удалил опухоль молочной железы.

Попытки Мэзера и Бойлстона остановить инфекцию столкнулись не просто с равнодушием горожан – неожиданно они встретили серьезное организованное сопротивление. Некоторые бостонские врачи организовали Общество врачей-антиинокуляторов. Они регулярно собирались в кофейнях, чтобы шумно обсуждать, насколько опасна инокуляция и безответственны действия тех, кто ее проводит. Аргументы были разнообразны: от несоответствия религиозным нормам до отсутствия научных доказательств эффективности.

С подачи Общества бостонские газеты публиковали направленные против инокуляции статьи, раздувая истерию и вовлекая в нее обывателей. К травле инокуляторов присоединился и юный Бенджамин Франклин, будущий президент США и член той самой королевской комиссии, которая проведет экспериментальную проверку месмеризма. Бенджамин и его старший брат Джеймс опубликовали в принадлежавшей последнему газете New England Courant антиинокуляторскую статью, настолько, по мнению суда, “переполненную вздором, невежеством, аморальностью, ложью и противоречиями”, что Джеймс был приговорен к четырем неделям тюрьмы. На пике антиинокуляционной кампании в окно преподобного Мэзера влетела бомба. Она попала в комнату его племянника, и лишь по счастливому стечению обстоятельств никто не пострадал: фитиль оказался бракованным, и взрыв не последовал. Прикрепленная к бомбе записка гласила: “Проклятый пес Коттон Мэзер! Инокулирую тебя вот этим! Получи свою оспу!”

Впрочем, некоторые аргументы противников инокуляции были справедливы. Мэзер и Бойлстон начали применять новый метод, действительно не имея убедительных подтверждений его полезности. Рассказы рабов и истории о применении в Европе вряд ли можно считать надежными доказательствами. Но в отличие от всех, кто применял инокуляцию ранее, Мэзер и Бойлстон вели подробнейшие записи. Они скрупулезно считали количество тех, кто прошел процедуру, и отслеживали их дальнейшую судьбу. К началу 1722 года у них было достаточно данных, чтобы утверждать: польза от инокуляции перевешивает вред.

Из тех, кто прошел инокуляцию, каждый пятидесятый заболел оспой и погиб. Мы можем сказать, что смертность в этой группе составила 2%. Смертностью называют отношение умерших в какой-либо группе к общему количеству людей в ней. Смертность среди тех, кто не прошел процедуру и заболел естественным путем, была 14,6%. Во время следующих вспышек Мэзер и Бойлстон продолжили свою работу и получили похожие результаты. Публикация конкретных цифр вместо эмоциональной ругани постепенно остудила негативно настроенных врачей и жителей города.

Но происходило это медленно: во время вспышки 1752 года в Бостоне инокулировали уже более двух тысяч жителей, но это по-прежнему был лишь каждый четвертый не имевший иммунитета и не покинувший Бостон. Во время эпидемии 1764 года инокуляцию прошли примерно 40%, а число заболевших естественным образом составило лишь 5%, что намного меньше 55%, зарегистрированных в 1721 году. Количество смертей от оспы по сравнению с эпидемией 1721 года снизилось почти в восемь раз.

Со временем Бенджамин Франклин стал ярым сторонником инокуляции, но изменившие его отношение обстоятельства были трагичны. В своей автобиографии он написал:

Инокуляция не стала бы гарантией того, что сын Франклина обязательно останется жив. Он мог погибнуть и от нее, это происходило в 1–2% случаев. Тогда Франклин так же горько сожалел бы о решении инокулировать сына. Никто не мог знать наверняка, что случилось бы именно с этим мальчиком при том или ином выборе отца. Но, используя числовые данные, собранные Мэзером и Бойлстоном, можно было посчитать и сравнить шансы на выживание в каждом случае.

Идея, которая сейчас может казаться простой, для того времени была абсолютно контринтуитивна. Она состоит в том, что на основе данных о поведении некой группы людей в прошлом мы можем сделать статистические выводы о том, что случится с этой или другой похожей группой в будущем.

Вот как выглядит расчет выбора правильного решения во время эпидемии оспы в Бостоне начала XVIII века.

В 1721 году население Бостона составляло 10700 человек.

Инокуляцию сделали 286 бостонцев. Из них остались в живых 280, а 6 человек погибло.

5759 жителей не сделали инокуляцию и заболели естественным путем. 4915 из них выжили, 844 погибли.

4655 человека не заболели оспой, и, соответственно, все они остались живы. Если бы все они согласились на процедуру, кто-то из них бы погиб.

Проще всего представить последствия инокуляции в виде такого дерева.

Мы исходим из того, что смертность от оспы, вызванной инокуляцией, и от оспы, полученной естественным путем, остается примерно неизменной от одной вспышки к другой. Поэтому смертность во время первой вспышки соответствует нашим шансам остаться в живых или погибнуть во время следующей.

Конечно, во время первой вспышки оспы этих данных еще не было, и опереться, делая сложный выбор, было не на что. Но благодаря тому, что Мэзер и Бойлстон тщательно собирали сведения о погибших и выживших, уже во время следующей волны инфекции можно было принять правильное решение.

Смертность тех, кто сделал инокуляцию, составила 0,021, выживаемость – 0,979. В сумме шансы этих взаимоисключающих сценариев должны быть равны единице.

Среди тех, кто не делал инокуляцию и заболел оспой естественным путем, смертность была 0,147, а выживаемость 0,853. Доля оставшихся в живых среди тех, кто отказался от инокуляции, складывается из тех, кто не заболел оспой, и тех, кто заболел и выжил. Поэтому вероятность выжить при отказе будет равна 0,919.

Шансы выжить при разных решениях тоже нагляднее представить в виде дерева.

В случае инокуляции шансы выжить несколько выше и равны 0,979. Поэтому процедура была верным выбором, но разница в шансах остаться в живых была не так велика, как может показаться, если сравнивать смертность прошедших инокуляцию и тех, кто заболел оспой естественным путем. Это вызвано тем, что среди прошедших инокуляцию заболевают все, а среди непрошедших доля заболевших лишь 0,553.

Однако мы должны учесть несколько моментов. Во-первых, смертность от оспы в Бостоне была относительно невысока. Это могло быть связано как с высоким уровнем жизни, так и с относительно неагрессивным вариантом вируса-возбудителя. Чем выше смертность от оспы, тем более правильным решением становится инокуляция. Во-вторых, значение 0,553 для заболеваемости в случае отказа от инокуляции занижено, поскольку не учитывает, что эта эпидемия оспы была в Бостоне не первой и многие не заболели, потому что болели раньше и имели иммунитет. Поскольку решение об инокуляции нужно принимать только тем, у кого иммунитета нет, то бостонцев с иммунитетом надлежит исключить при подсчете доли не заболевших. У нас нет данных о том, сколько из 4655 не заболевших имели иммунитет. Но если мы предположим, что хотя бы половина, то шансы выжить, не имея иммунитета и не сделав инокуляцию, были еще меньше и составляли уже 0,896.

Получается, что инокуляция в любом случае была более безопасным выбором.

Ничего страшного, если вы не следили за расчетами. Гораздо важнее понять стоящую за ними идею, оказавшую колоссальное влияние на то, как проводятся медицинские исследования.

Идея заключается в том, что мы можем делать выводы обо всей популяции, то есть о группе объединенных общим признаком людей на основе наблюдения за относительно небольшой ее частью. Например, на основании наблюдений за прошедшими инокуляцию в Бостоне в 1721 году сделать прогноз относительно судьбы тех, кто пройдет инокуляцию во время следующих вспышек оспы как в Бостоне, так и в других городах. Мы считаем всех прошедших инокуляцию одной большой популяцией, у которой достаточно общего, чтобы распространять результаты наблюдения за одной ее частью на остальные. Тех, кто не имел иммунитета и отказался от инокуляции, мы рассматриваем как другую популяцию. Сравнивая смертность в этих двух популяциях, мы можем решить, к какой из них безопаснее принадлежать.

Популяционный подход позволяет сделать прогноз относительно группы людей, но не предсказывает судьбу отдельного человека. Мы знаем, что на тысячу прошедших инокуляцию выживало больше, чем на тысячу отказавшихся. Но ни у Бенджамина Франклина тогда, ни у нас сейчас нет и не может быть способа сказать, что случилось бы именно с его четырехлетним сыном. Как бы ни хотелось нам уметь точно предсказывать судьбу отдельного человека, невероятная сложность биологических систем, к которым относятся и наши тела, не позволяет строить модели, гарантированно предсказывающие будущее. Нам остается оперировать шансами, или вероятностями. Мы еще поговорим об этом в следующих главах.

Бурная дискуссия вокруг инокуляции постепенно приучила врачей к тому, что свою позицию можно и нужно доказывать с помощью чисел. Используя математические аргументы, инокуляцию защищали такие известные врачи, как Филип Пинель, Уильям Блэк, Томас Персиваль и уже знакомый нам по проверке вытягивателей Джон Хайгарт. Хотя большинство продолжало считать числовой метод абсолютно неуместным в медицине, некоторые стали понемногу применять простую арифметику. С ее помощью были оценены эффективность кровопускания при лихорадке, методы лечения психических болезней, связь между болезнями и погодой, а также проведен сравнительный анализ выживаемости при разных способах хирургического удаления почечных камней и при разных наборах показаний для ампутации конечности. Предсказуемо, эти методы нашли больше поддержки в армии и на флоте, чем в гражданской медицине.

Инокуляцию применяли до тех пор, пока британский врач Эдвард Дженнер не предложил намного более безопасный метод. Дженнер с 13 лет практиковался у местного хирурга. Легенда гласит, что именно там он услышал от пациентки-молочницы: “Я никогда не заболею оспой, потому что уже переболела коровьей; теперь мне не грозит страшное лицо в оспинах”. Работавшие со скотом деревенские жители всегда знали, что переболевшие коровьей оспой уже не болеют человеческой. Коровью оспу вызывает вирус, очень похожий на возбудителя оспы. При этом коровья оспа очень легко переносится, практически никогда не вызывает серьезных последствий и не передается другим людям воздушно-капельным путем. Возникающий затем иммунитет к коровьей оспе эффективно защищает и от человеческой.

Четырнадцатого мая 1796 года Дженнер взял материал из пустулы на руке болевшей коровьей оспой молочницы и ввел его в кожу не переболевшего оспой мальчика. Через полтора месяца он инокулировал мальчика человеческой оспой, и тот не заболел. В 1797 году Дженнер отправил в Королевское общество статью, в которой описал свой эксперимент. Новую методику Дженнер назвал вакцинацией (от лат. vaccinia – “коровья оспа”). Королевское общество отвергло статью и рекомендовало автору прекратить изыскания в этой области. Годом позже, проведя еще несколько экспериментов, Дженнер за свой счет опубликовал их результаты в небольшой брошюре. По сравнению с небезобидной инокуляцией вакцинация обладала огромными преимуществами: вакцинированный не заболевал оспой, не заражал ею других и не подвергался значительному риску смертельного исхода. Но новинка опять была принята в штыки: многие известные врачи выступили против, и когда Дженнер отправился в Лондон за добровольцами для продолжения экспериментов, он не смог найти ни одного человека.

Лишь на следующий год Дженнеру удалось заручиться поддержкой нескольких влиятельных врачей, которые стали активно продвигать новый метод. Это позволило провести масштабное исследование, подтвердившее предварительные выводы. Вакцинация стала распространяться по Англии и уже на следующий год достигла других европейских стран. К 1821 году, через сто лет после бостонской эпидемии, вакцинация от оспы стала обязательной в Норвегии, Швеции, Дании и Баварии, а в 1853 году – и в Соединенном Королевстве. Постепенно она полностью вытеснила опасную инокуляцию. Последняя была запрещена сначала в Великобритании, а затем и в других развитых странах.

К 50-м годам XX века был разработан метод массового производства противооспенной вакцины. К этому времени оспа уже была почти полностью истреблена в Европе и Северной Америке, но в развивающихся странах ситуация оставалась катастрофической – ежегодно от оспы погибало до двух миллионов людей.

В 1966 году Всемирная организация здравоохранения (ВОЗ) начала кампанию по полному искоренению оспы. Возможной ее сделал выдающийся советский вирусолог Виктор Жданов. Еще в 1958 году он предложил и обосновал эту программу и с тех пор без устали убеждал скептически настроенную ВОЗ в ее целесообразности и реалистичности. Благодаря объединенным усилиям многих стран, сотням тысяч доз вакцины, произведенных в США и СССР, а также скоординированным усилиям множества организаций и правительств команде под руководством эпидемиолога Дональда Хендерсона удалось сделать то, что еще недавно казалось невозможным. В 1977 году в Судане был зарегистрирован последний случай натуральной оспы. А 9 декабря 1979 года ВОЗ объявила, что болезнь окончательно уничтожена. Так оспа стала первым и пока единственным заболеванием человека, которое удалось полностью искоренить.

Если вы родились после 1982 года, то на вашем плече нет характерного шрама от противооспенной прививки. Скорее всего, его не будет и у ваших детей и внуков. Хотелось бы верить, что эти шрамы – последнее напоминание о долгой и драматичной истории, развязка которой началась в тот день, когда преподобный Мэзер и доктор Бойлстон решили использовать числа для решения медицинской проблемы.