Часть вторая.
ПРОГРЕСС

Бытует расхожее мнение, что в основе новых научных открытий всегда лежат радикально новые идеи. В действительности всё обстоит совсем наоборот. Старые идеи не только выживают в научных революциях, но и не теряют своего фундаментообразующего положения.

Несмотря на то что Вселенная бесконечно богата разнообразными явлениями, число основополагающих принципов, управляющих этими явлениями, весьма невелико. В результате в физике ценятся не столько новые, сколько работающие идеи. Таким образом, мы используем одни и те же концепции, один и тот же формализм, одни и те же методы, одни и те же картины мира, приспосабливая и комбинируя их в разных вариантах до тех пор, пока они работают.

Подобный подход к разгадкам тайн природы может показаться робким и не креативным, но это не так. Раз уж у кого-то хватило смелости предположить, что при помощи пращи можно убить гиганта, то кто запрещает нам предполагать, что те же законы, которые управляют полётом камня, выпущенного из пращи, не годятся для описания эволюции Вселенной? Чтобы понять, как использовать старую идею в новой и необычной ситуации, зачастую требуется немалая фантазия.

В физике «меньше» значит «больше». Пересадка старых идей в организм новых теорий столь часто завершается успехом, что мы имеем все основания ожидать, что эта практика будет приносить плоды и в дальнейшем. Даже те редкие новые физические концепции, которые пробили себе путь в науке, обречены на мирное сосуществование с уже имеющимися знаниями. Это тот творческий плагиат, который делает физику простой и понятной, поскольку это означает, что фундаментальных физических принципов очень мало.

Одним из величайших современных заблуждений относительно науки является представление, будто научные революции сметают всё, что было прежде. Например, часто приходится слышать, что Эйнштейн опроверг Ньютона. Но это не так. Движение мяча, который я выпускаю из своей руки, описывается и всегда будет описываться законами Ньютона. И никакая научная революция не заставит его падать вверх. Наиважнейшим «законом» физики является требование, чтобы новые теории всегда согласовывались со старыми, чья работоспособность проверена практикой. Поэтому все последующие теории всегда будут активно заимствовать идеи у предыдущих.

Этот метод «делания науки» дополняет метод аппроксимации реальности, о котором я говорил ранее. Фейнмановское «к чёрту торпеды, полный вперёд!» предполагает, что не обязательно понимать абсолютно всё, чтобы двигаться дальше. Мы исследуем неизвестные воды при помощи тех инструментов, которые имеются в нашем распоряжении, не теряя времени и сил на создание нового арсенала.

Прецедент, положивший начало этой традиции, был создан Галилеем. Как я уже говорил в первой главе, Галилей сосредоточил внимание на простейших, наиболее общих аспектах движения, пренебрегая частностями, и это преобразило всю научную картину мира. Галилея не интересовало, почему вещи движутся, вместо этого он поставил на первое место вопрос как они движутся.

Как только Галилей показал, что состояние покоя есть лишь особый случай состояния движения с постоянной скоростью, аристотелевская философия, придававшая состоянию покоя особый статус, затрещала по швам. В действительности утверждение Галилея предполагает нечто большее, оно предполагает, что законы физики выглядят с точки зрения движущегося с постоянной скоростью наблюдателя точно так же, как и с точки зрения покоящегося. Если некоторый объект находится в состоянии равномерного прямолинейного движения относительно одного наблюдателя, то он также будет находиться в состоянии равномерного прямолинейного движении и относительно другого. Аналогично объект, который ускоряется или замедляется по отношению к одному наблюдателю, будет делать то же самое и по отношению к другому. Эта эквивалентность двух точек зрения получила название принцип относительности Галилея, который предвосхитил Эйнштейна почти на три столетия.

Нам очень повезло, что принцип относительности Галилея оказался справедлив, потому что, когда мы измеряем скорости и перемещения окружающих нас объектов относительно неподвижной и стабильной terra firma, Земля в то же самое время летит по орбите вокруг Солнца, Солнце обращается вокруг центра Галактики, Галактика движется относительно местной группы галактик и так далее. Так что мы в действительности не стоим на месте, а летим с достаточно большой скоростью относительно далёких галактик. Если бы нам пришлось принимать во внимание все эти движения, чтобы описать полёт мяча относительно Земли, то ни Галилей, ни Ньютон никогда не смогли бы вывести свои законы. Законы классической физики работают только потому, что равномерное (в масштабах человеческой жизни) движение нашей Галактики относительно её соседей не изменяет поведение предметов на Земле. Открытие же этих законов, в свою очередь, позволило астрономам впоследствии обнаружить движение нашей Галактики относительно других объектов во Вселенной.

Я вернусь к теме относительности позже. Сейчас же я хочу рассказать, как Галилей развил свой первый успех в исследовании равномерного движения. Поскольку большинство движений, которые мы наблюдаем в природе, не являются равномерными, Галилей считал необходимым исследовать и их. И снова мы встречаемся с уже сформулированной ранее максимой, требующей задаваться вопросом не «почему?», а «как?».

Галилей рассматривает наиболее простой вид неравномерного движения, а именно такой, при котором скорость тела изменяется с течением времени равномерно. Насколько правомерна такая идеализация? Галилей гениально показал, что подобное упрощение фактически описывает движение всех падающих тел, если пренебречь сопротивлением воздуха. Это исследование открыло путь к ньютоновскому закону всемирного тяготения. Без знания о том, что в основе падения тел лежит равноускоренное движение, прийти к соотношению между силой, массой и ускорением было бы весьма затруднительно. В действительности, чтобы прийти к этому выводу, Галилею пришлось преодолеть два препятствия, не имеющих непосредственного отношения к обсуждаемой теме, но его аргументы были настолько простыми и убедительными, что я не могу устоять перед соблазном привести их.

Аристотель утверждал, что падающие тела мгновенно приобретают свою скорость, стоит их только отпустить. Этот вывод был основан на непосредственном наблюдении, не подкреплённом никакими измерениями. Галилей был первым, кто убедительно показал, что это не так, причём в своём доказательстве он использовал до смешного простой пример. Доказательство Галилея основывалось на мысленном эксперименте. Но сейчас я предлагаю вместо мысленного эксперимента провести реальный. Возьмите банный тапочек и уроните его в воду с высоты 20 сантиметров. Затем повторите эксперимент, уронив тапочек с высоты 10 сантиметров. Если предположить, что громкость, с которой тапочек делает «плюх», зависит от его скорости, вы легко убедитесь, что скорость тапочка увеличивается в процессе падения.

Следующим шагом Галилея стала демонстрация того факта, что все предметы, независимо от их массы, должны падать с одним и тем же ускорением, если пренебречь сопротивлением воздуха. Большинство людей считают, что Галилей продемонстрировал это своим знаменитым экспериментом с бросанием пушечного ядра и мушкетной пули с Пизанской башни. В действительности это легенда. Галилей никогда ничего не бросал с Пизанской башни, а вместо этого предложил, на этот раз уже действительно мысленный эксперимент, который обнажил парадокс, возникающий при предположении, что тело, имеющее вдвое большую массу, должно падать вдвое быстрее. Представьте себе, что вы бросаете с башни два пушечных ядра одинаковой массы. Они должны падать с одним и тем же ускорением и достичь земли одновременно, даже если скорость их падения зависит от массы. Теперь представьте себе, что, пока они падают, некто очень проворный высовывается в окно и склеивает эти ядра друг с другом. Теперь мы имеем одно тело, масса которого в два раза больше массы каждого из ядер. Здравый смысл говорит нам, что это новое тело ни с того ни с сего не станет падать со вдвое большим ускорением, чем падали ядра по отдельности, до того, как некто мазнул их клеем. Таким образом, мы неизбежно приходим к выводу, что ускорение падающих тел не должно зависеть от их массы.

После этого Галилей перешёл от мысленных экспериментов к реальным и занялся непосредственным измерением ускорения падающих тел, чтобы убедиться в том, что оно постоянно. Напомню, что это означает, что скорость изменяется с течением времени равномерно. Опять-таки я обращаю внимание на то, что при создании того фундамента, на котором впоследствии была создана теория тяготения, Галилей предпринял попытку описать, как падают тела, но не почему. Это похоже на пример Фейнмана с шахматами: сначала мы внимательно изучаем конфигурации шахматной доски, затем тщательно описываем движение фигур. Снова и снова, начиная с Галилея, мы проходим путь от описания «игрового поля», на котором разворачиваются физические явления, к попытке понять правила, по которым эти явления «играют». В окончательной версии построенной таким способом картины уже игровое поле определяет правила, и позднее я покажу, что именно таким путём развивается современная физика… но я отвлёкся.

Галилей не остановился на достигнутом. Он занялся описанием более сложного типа движения и получил его путём «копирования» уже достигнутого результата. До этого момента мы рассматривали движение только в одном измерении — либо падение вниз, либо движение в горизонтальной плоскости. Но брошенный мяч совершает одновременно оба эти типа движения. Если не учитывать сопротивление воздуха, то траектория мяча будет представлять собой дугообразную математическую кривую, называемую параболой. Галилей доказал это, используя уже полученные ранее результаты. Он предположил, что двухмерное движение может быть представлено как совокупность двух независимых движений, а именно движения с постоянным ускорением в вертикальном направлении и движения с постоянной скоростью в горизонтальном. Сложите вместе эти два движения, и вы получите параболу.

Несмотря на кажущуюся простоту вышеприведённого объяснения, независимость горизонтального и вертикального движения часто становится причиной ошибок даже среди физиков. Рассмотрим, к примеру, двух спортсменов: прыгуна в длину и баскетболиста. Прыгун в длину разбегается и, достигая максимальной скорости, отталкивается от земли вверх, пролетая по воздуху больше восьми метров. Баскетболист, наоборот, не имея никакой горизонтальной скорости, прыгает вверх, находясь под баскетбольной корзиной. На вопрос, кто из них дольше находится в воздухе, часто отвечают, что прыгун в длину, потому что он пролетает большее расстояние.

На самом деле, если оба спортсмена достигают в своём прыжке одинаковой высоты, то они проводят в воздухе одинаковое время, потому что горизонтальное движение прыгуна в длину происходит независимо от его вертикального движения. Аналогично в демонстрационном школьном опыте, когда один шарик выстреливается горизонтально, в то время как второй одновременно с выстрелом начинает свободно падать, оба шарика достигают поверхности стола одновременно, несмотря на то что выпущенный горизонтально шарик пролетает гораздо большее расстояние, чем падающий отвесно.

Метод Галилея, показавшего, что два измерения могут быть представлены как две копии одного, точно так же, как и два соответствующих этим измерениям движения, был впоследствии взят на вооружение физиками. Тем же методом, то есть копированием имеющихся решений, большинство задач современной физики могут быть сведены к уже ранее решённым задачам, потому что задачи, которые имеют точное аналитическое решение, можно сосчитать по пальцам двух рук (ну, может быть, понадобятся ещё несколько пальцев ног). В частности, если мы перейдём от двух пространственных измерений к трём, обнаружится, что для большинства трёхмерных задач невозможно получить точное решение, даже задействовав всю вычислительную мощность всех существующих в мире суперкомпьютеров. Те же трёхмерные задачи, которые мы можем решить, либо являются частными случаями более общей трёхмерной задачи, когда мы искусственно ограничиваем возможный диапазон начальных и граничных условий, либо могут быть представлены в виде независимой комбинации нескольких более простых двухмерных или одномерных задач.

Примеры подобного подхода можно найти везде. Я уже рассказывал о построении Стандартной солнечной модели, в которой внутренняя структура Солнца представляется центрально-симметричной, то есть считается, что все параметры — плотность, давление, температура, химический состав — зависят только от одной величины: расстояния от центра Солнца. Это позволяет упростить трёхмерную модель внутреннего строения Солнца до одномерной и записать все уравнения как функции одной-единственной переменной — расстояния r.

Ещё один пример упрощения трёхмерной задачи, в котором мы, в отличие от солнечной модели, не пренебрегаем двумя измерениями, а разбиваем задачу на одномерную и двухмерную, можно найти у себя дома на кухонном столе в виде кристалла поваренной соли. Законы квантовой механики, описывающие поведение атомов и субатомных частиц, позволяют объяснить законы образования химических соединений. Простейшим из всех атомов является атом водорода. Он состоит из одного протона, вокруг которого обращается один электрон. Решение уравнения, описывающего взаимодействие электрона и протона, однако, не столь просто.

Электрон в атоме водорода может находиться в нескольких состояниях, различающихся полной энергией. Каждое из основных энергетических состояний, или, как чаще говорят, каждый из энергетических уровней, в свою очередь, состоит из подуровней, различающихся формой электронной «орбиты». На простейшем уровне все химические взаимодействия, в том числе и те, которые отвечают за биохимические процессы, могут быть описаны набором правил, заключающихся в подсчёте количества доступных электрону состояний. Элементы, у которых все доступные свободные состояния, кроме одного, заняты электронами, очень активно соединяются с элементами, у которых все доступные свободные состояния, кроме одного, свободны. Например, поваренная соль образуется, когда атом натрия, имеющий один электрон на верхнем уровне, соединяется с атомом хлора, у которого на верхнем уровне имеется одно не занятое электронами состояние. Атом натрия отдаёт «лишний» электрон атому хлора, у которого как раз «недостаёт» одного электрона.

Единственная причина, по которой мы оказываемся в состоянии вычислить все энергетические уровни и подуровни даже такого простого атома, как атом водорода, состоит в том, что сложная трёхмерная задача описания движения электрона может быть разделена на две более простые задачи, каждая из которых может быть решена независимо от другой, — на одномерную задачу движения электрона вдоль радиуса и на двухмерную задачу движения электрона по поверхности сферы заданного радиуса.

Вот более современный и более экзотический пример упрощения подобного рода. Стивен Хокинг приобрёл мировую известность, когда в 1974 году показал, что чёрные дыры на самом деле не чёрные — они должны излучать, причём температура излучения чёрной дыры определяется её массой. Причина, по которой открытие Хокинга стало для всех сюрпризом, состоит в том, что своё название чёрная дыра получила отнюдь не из поэтических соображений: сила тяжести на поверхности чёрной дыры столь велика, что ничто не может её покинуть, даже свет. Так как же тогда она может что-то излучать? Хокинг показал, что в условиях сильного гравитационного поля законы квантовой механики делают классический вывод о невозможности покинуть чёрную дыру не вполне точным. Подобное уклонение от классических «запрещающих» теорем — достаточно частое явление в квантовой механике.

Например, в нашей классической реальности человек, живущий в долине между двумя горными хребтами, может попасть в любую из соседних долин, только предварительно взобравшись на один из горных хребтов. Однако в квантовой механике частица, находящаяся в аналогичном положении, способна преодолеть потенциальный барьер, не обладая необходимой для этого энергией. Подобный эффект носит название туннельного. Стандартным примером такого поведения является радиоактивный распад. На частицы, находящиеся в атомном ядре — протоны и нейтроны, — действуют две силы: ядерное притяжение и электрическое отталкивание (между протонами). На малых расстояниях ядерное притяжение гораздо сильнее, чем электрическое отталкивание, что и делает ядра устойчивыми. Но если один из протонов в силу квантовой неопределённости окажется достаточно далеко от ядра, электрическая сила превысит ядерную, и протон улетит прочь, хотя его энергии и недостаточно, чтобы преодолеть ядерное притяжение. Вот ещё один пример: если я брошу мяч в окно, то либо его энергии окажется достаточно, чтобы разбить стекло и вылететь наружу, либо стекло окажется прочнее, и мяч отскочит от него. Но когда размеры мяча становятся сравнимыми с размерами элементарных частиц, его поведение радикальным образом меняется. В частности, обычно фотоны отражаются от зеркала, но если толщина зеркального покрытия сравнима с длиной волны фотона, то некоторые фотоны начинают туннелировать и проходить сквозь зеркало. Я подробно опишу правила, управляющие таким поведением частиц, позже, а сейчас просто поверьте мне на слово.

Так вот, Хокинг показал, что такие же явления могут происходить вблизи горизонта чёрной дыры. Частицы способны туннелировать сквозь гравитационный барьер и покидать чёрную дыру. Ему впервые удалось соединить законы квантовой механики с уравнениями общей теории относительности, чтобы предсказать новое явление. И опять-таки это оказалось возможным благодаря тому, что Хокинг разделил сложную трёхмерную задачу на две более простые: одномерную и двухмерную: он независимо рассмотрел движение частицы вдоль радиуса и вдоль поверхности горизонта чёрной дыры. Если бы подобное упрощение оказалось невозможным, чёрные дыры ещё долгое время оставались бы для нас тёмными сферическими лошадками в вакууме.

Как ни интересны все эти технические приёмы, они образуют только верхушку айсберга. Реальная причина, по которой мы постоянно повторяем уже сделанное ранее, открывая новые законы, состоит не столько в нашем характере, сколько в характере самой природы. Природа постоянно повторяет себя в различных явлениях. Именно по этой причине мы почти всегда обнаруживаем в новых теориях переосмысление уже открытых физических законов. Ньютон при формулировке закона всемирного тяготения переосмыслил результаты Галилея. Он также использовал в своей работе огромный набор данных, полученный современниками Галилея — датским астрономом Тихо Браге и его учеником Иоганном Кеплером.

Тихо Браге и Иоганн Кеплер были незаурядными людьми. Браге происходил из древнего датского рода и приобрёл известность благодаря своим наблюдениям вспышки сверхновой 1572 года. Датский король Фредерик II подарил ему остров, на котором Тихо Браге построил самую совершенную для своего времени обсерваторию Ураниборг. За последующие десять лет ему удалось повысить точность астрономических измерений в десять раз, и это ещё до изобретения телескопа! К сожалению, преемник Фредерика II новый король Кристиан IV был равнодушен к наукам, он лишил Тихо Браге финансовой поддержки и запретил ему заниматься астрономией и алхимией. Браге вынужден был переехать в Прагу, где получил должность придворного математика и астролога императора Священной Римской империи Рудольфа II. За год до смерти Тихо Браге нанял молодого немецкого учёного Иоганна Кеплера, поручив ему произвести необходимые расчёты, чтобы согласовать результаты наблюдений с существующей космологической моделью.

В отличие от Браге, Кеплер происходил из малообеспеченной семьи и вынужден был зарабатывать на жизнь деятельностью весьма далёкой от чистой науки. Помимо научных изысканий, Кеплер нашёл время и для судебной защиты своей матери от обвинений в ведьмовстве, и для написания научно-фантастического рассказа о путешествии на Луну. Тем не менее Кеплер подошёл к задаче обработки наблюдательных данных Тихо Браге с необычайным рвением. Не имея не только компьютера, но даже простого механического арифмометра, он выполнил огромный объём вычислений и сумел сформулировать три простых закона движения планет, которые впоследствии использовал Ньютон при создании своей теории всемирного тяготения.

Я уже упоминал второй закон Кеплера, гласящий, что отрезок прямой, соединяющий планету с Солнцем, при движении планеты по орбите заметает за равные промежутки времени равные площади. Именно этот закон использовал Ньютон для доказательства существования силы притяжения между Солнцем и планетой. Мы настолько привыкли к идее, что движение планет полностью определяется силой, направленной в сторону Солнца, что не осознаём, насколько она на самом деле парадоксальна. На протяжении столетий до Ньютона предполагалось, что для поддержания движения планет вокруг Солнца должна существовать сила, которая толкает их в направлении движения. Ньютон же, полагаясь на закон равномерного движения, открытый Галилеем, понял, что такая сила не нужна. В самом деле, если из принципа относительности Галилея следует, что при движении брошенного тела его горизонтальная скорость будет оставаться постоянной, то это будет означать, что, придав телу достаточно большую скорость, мы сможем вывести его на орбиту вокруг Земли. Из-за кривизны поверхности Земли, несмотря на то что тело будет продолжать падать, Земля будет, в свою очередь, «убегать» из-под него. При достаточно большой начальной скорости тела скорость падения тела сравняется со скоростью «убегания» поверхности Земли. Эта ситуация проиллюстрирована на следующем рисунке, скопированном из «Начал» Ньютона:

После того как Ньютон понял, каким образом сила, тянущая тело вниз, к центру Земли, обеспечивает его вечное движение по орбите, для него уже не составляло труда экстраполировать этот вывод и на движение планет и комет вокруг Солнца. Кстати, тот факт, что находящиеся на орбите тела постоянно «падают», отвечает за состояние невесомости, с которым сталкиваются космонавты. Невесомость на орбите не имеет ничего общего с отсутствием гравитационного притяжения Земли, которое на высоте орбиты космической станции столь же сильно, как и на поверхности.

Остальные законы Кеплера были для Ньютона уже, фигурально выражаясь, розочками на торте — они завершали создаваемую им картину мира. Количественный ключ к природе гравитационного притяжения Ньютону дал третий закон, устанавливающий математическую связь между периодом обращения планеты вокруг Солнца и расстоянием, на котором обращается планета. Из третьего закона Кеплера Ньютон получил, что скорость движения планеты падает обратно пропорционально квадратному корню из её расстояния от Солнца.

Вооружённый этим знанием и законом, выведенным на основе результатов Галилея, гласящим, что ускорение тела пропорционально действующей на него силе, Ньютон смог показать, что если планета притягивается Солнцем с силой, пропорциональной произведению массы планеты на массу Солнца и обратно пропорциональной расстоянию между ними, то это естественным образом приводит к третьему закону Кеплера. Коэффициент пропорциональности в записи закона всемирного тяготения называется ньютоновской гравитационной постоянной и обычно обозначается буквой G.

Возможности техники XVII века не позволяли Ньютону непосредственно измерить значение гравитационной постоянной, поэтому он предпринял ряд косвенных проверок своего закона. Предположив, что открытый им закон универсален, Ньютон рассчитал период обращения Луны вокруг Земли. Для этого ему нужно было знать ускорение свободного падения на поверхности Земли, радиус Земли и расстояние от Земли до Луны. Все эти величины были в его время уже достаточно точно измерены. По расчётам Ньютона получалось, что период обращения Луны вокруг Земли должен составлять около 28 дней, что прекрасно согласуется с наблюдениями. Наконец, тот факт, что открытые Галилеем спутники Юпитера также подчинялись законам Кеплера, обращаясь вокруг Юпитера, служил сильным подтверждением универсальности закона тяготения Ньютона.

Я рассказываю эту историю не для того, чтобы ещё раз показать, как наблюдение того, как движутся тела — в данном случае планеты, — приводит к пониманию того, почему они движутся, а скорее, чтобы продемонстрировать, как учёным удалось использовать эти результаты в современных исследованиях. Начну с замечательного прецедента, созданного британским учёным Генри Кавендишем примерно через 120 лет после открытия Ньютоном закона всемирного тяготения.

Став после защиты постдоком в Гарвардском университете, я быстро усвоил там ценный опыт: прежде чем начинать писать научную статью, следует придумать для неё вызывающее название. Я тогда посчитал, что это новая мода в науке, но оказалось, что подобная традиция восходит ещё к Кавендишу, который впервые применил этот приём в 1798 году.

Кавендиш знаменит тем, что ему первому удалось в лабораторных условиях измерить силу притяжения между двумя телами известной массы и в результате вычислить значение гравитационной постоянной G. Сообщая об этом в Королевском Обществе, он не назвал свою статью «Об измерении величины гравитационной постоянной» или «Определение ньютоновской константы G». Нет, он назвал её «Взвешивание Земли».

У Кавеидиша была веская причина для подобного вызывающего заголовка. К тому времени закон всемирного тяготения Ньютона был уже общепризнанным, также как и уверенность в том, что сила, ответственная за движение планет вокруг Солнца, имеет ту же природу, что и сила, ответственная за движение Луны вокруг Земли. Измерив расстояние до Луны, что было нетрудно сделать даже в семнадцатом веке, определив положение Луны относительно далёких звёзд из двух разных мест на земной поверхности и зная период её обращения — около 28 дней, — можно легко вычислить скорость, с которой движется Луна по своей орбите.

Повторюсь, что главная заслуга Ньютона заключается не столько в объяснении закона Кеплера, утверждающего, что скорость планеты, вращающейся вокруг Солнца, обратно пропорциональна квадратному корню из расстояния до Солнца, сколько в том, что он показал, что этот же закон может применяться и к движению Луны, и к падению предметов на поверхности Земли. Закон всемирного тяготения предполагает, что коэффициент пропорциональности G один и тот же и для силы, действующей между Солнцем и планетой, и для силы, действующей между Землёй и яблоком. Но Ньютон не привёл доказательств, что значение G в обоих случаях обязано быть одинаковым. Это была лишь гипотеза, основанная на предположении, что закон должен быть простым, а значит, значение G должно быть одинаковым для всех тел, независимо от их природы.

Но, зная расстояние, на котором обращается Луна вокруг Земли, и скорость, с которой Луна движется по орбите, мы тем не менее не можем определить значение самой константы G, потому что для этого нам необходимо знать массу Земли. С другой стороны, имея независимо измеренное значение G, мы могли бы вычислить массу Земли на основании имеющихся астрономических данных. Таким образом, Кавендиш оказался первым человеком, которому удалось независимо измерить величину G, а следовательно, вычислить массу Земли.

Заслуга Кавендиша состоит не только в блестящей рекламе, которую он сделал своему открытию, но и в технике, которую он использовал для взвешивания Земли. Разработанные им экспериментальные методы используются и сегодня. Наши лучшие оценки массы Солнца основываются на измерении гелиоцентрических расстояний и скоростей планет Солнечной системы. Сегодня мы способны выполнить подобные измерения с точностью лучшей, чем одна миллионная, но, к сожалению, ньютоновская гравитационная постоянная является одной из наименее точно измеренных мировых констант. Она известна нам с точностью не более одной стотысячной. В результате и наши знания о массе Солнца ограничиваются этой точностью.

Кстати, неопределённость в значении гравитационной постоянной ограничивает не только возможность измерения массы Солнца, она точно так же ограничивает нашу возможность определения массы любого другого небесного тела, равно как и массы всей Вселенной. Как мы увидим далее, из-за того, что у нас нет возможности прямого измерения значения гравитационной постоянной на расстояниях, меньших одной миллионной сантиметра, мы не в состоянии узнать, выполняется ли на подобных расстояниях закон всемирного тяготения. Подобные исследования могли бы пролить свет на существование дополнительных пространственных измерений, помимо трёх привычных.

Тем не менее, когда вы имеете хорошо работающий закон, не следует останавливаться. Наше Солнце и вместе с ним вся Солнечная система обращаются вокруг центра Галактики, благодаря чему мы, используя известное расстояние от Солнца до центра Галактики (около 25 000 световых лет) и скорость орбитального движения Солнечной системы (около 200 км/с), можем «взвесить» Галактику. Получается, что масса вещества, заключённого внутри галактической орбиты Солнечной системы, составляет примерно сто миллиардов масс Солнца. Это радует, потому что общее количество света, излучаемого нашей Галактикой, примерно равно количеству света, которое испускали бы сто миллиардов звёзд, похожих на Солнце. Оба этих факта дают основание предположить, что общее количество звёзд в нашей Галактике также составляет порядка ста миллиардов.

Однако самое интересное начинается, когда мы измеряем скорости движения небесных тел, расположенных дальше от центра Галактики, чем Солнце. Вместо того чтобы падать с ростом расстояния, их скорость остаётся постоянной. Это свидетельствует о том, что основная масса Галактики не сосредоточена в её внутренней области, более того, она не сосредоточена в звёздах. По последним оценкам, масса Галактики по крайней мере в десять раз превышает массу наблюдаемого нами светящегося вещества! Более того, аналогичные наблюдения движений звёзд в других галактиках дают такие же результаты. Применяя закон всемирного тяготения к движению скоплений галактик, мы снова получаем вычисленную массу в десять раз больше наблюдаемой. Используя закон всемирного тяготения для «взвешивания» Вселенной, мы опять обнаруживаем, что по меньшей мере 90% её вещества представляет собой так называемую тёмную материю.

Открытие того, что основная часть массы Вселенной, по-видимому, представляет собой таинственную ненаблюдаемую тёмную материю, является одной из самых интригующих и активно обсуждаемых загадок современной физики. Для того чтобы рассказать обо всех работах, которые ведутся в этой области, понадобилась бы целая книга (кстати, я одну такую уже написал). Сейчас же я хочу просто сообщить вам об этом замечательном факте и показать, что эта актуальная тема современных исследований базируется на точно таком же анализе, которым пользовался Кавендиш, когда более двух веков тому назад задумал взвесить Землю.

После всего прочитанного у вас, возможно, возникнет искушение спросить: «А на каком основании мы экстраполируем закон всемирного тяготения на всю Вселенную? Вместо того чтобы предполагать существование таинственной ненаблюдаемой тёмной материи, не проще ли предположить, что закон всемирного тяготения попросту не работает на галактических расстояниях?» Некоторые физики действительно рассматривают возможность модификации ньютоновского закона, но я постараюсь объяснить, почему введение таинственной тёмной материи предпочтительнее, чем изменение закона гравитации. Ньютоновский закон тяготения до настоящего времени прекрасно описывал движение буквально всего под Солнцем, и у нас не было никаких причин сомневаться в корректности его экстраполяции на большие расстояния. Кроме того, в истории имеется ряд фактов блестящего подтверждения правильности такого подхода. Например, через некоторое время после открытия планеты Уран обнаружилось, что в его движении имеются возмущения, которые не могли быть объяснены притяжением Солнца и других известных на тот момент планет. Могло ли это послужить основанием для пересмотра закона всемирного тяготения? Да, но проще было предположить существование неизвестного ранее небесного тела, которое своим притяжением возмущает движение Урана. Точные вычисления, произведённые Адамсом и Леверье, дали астрономам координаты этого небесного тела, и когда они навели в указанную точку телескоп, то действительно обнаружили новую планету, получившую имя Нептун. Позже наблюдения за движением Нептуна привели к случайному открытию в 1930 году планеты Плутон.

А вот ещё более ранний случай, когда уверенность в точности закона тяготения привела к новому открытию, причём это открытие не имело непосредственного отношения к самому закону. В конце XVII века датский астроном Оле Рёмер, наблюдая движение спутников Юпитера, обнаружил интересный факт: моменты затмений спутников Юпитером отличались от предсказанных. Например, если в какой-то день затмение происходило на 8 минут раньше предсказанного времени, то спустя шесть месяцев оно происходило на 8 минут позже вычисленного момента. Рёмер догадался, что это вызвано не несовершенством ньютоновского закона, а конечностью скорости света. Возможно, вы помните, что свету требуется 8 минут, чтобы добраться от Солнца до Земли. Значит, в эпоху противостояния Земля находится к Юпитеру на 8 световых минут ближе, чем Солнце, а в эпоху соединения — на 8 световых минут дальше, что и приводит к наблюдаемой вариации моментов затмений спутников Юпитера. Таким образом, Рёмеру удалось вычислить скорость света за 200 лет до того, как её измерили непосредственно в лабораторных условиях.

Хотя мы и не уверены наверняка в своём праве «взвешивать» всё большие и большие области Вселенной, так же как мы взвешивали Землю и Солнце, у нас нет другого способа это делать. А до тех пор экстраполяция ньютоновского закона остаётся лучшим выбором, который к тому же даёт нам надежду на дальнейший научный прогресс. Не спорю, в физике зачастую один-единственный экспериментальный факт способен убить прекрасную теорию, однако наблюдаемые движения космических объектов в нашей и в других галактиках не являются таким убийственным фактом. Эти движения можно объяснить существованием тёмной материи, в пользу которой в настоящее время имеется множество других независимых аргументов, в частности, она требуется для модели формирования крупномасштабной структуры Вселенной. Будущие наблюдения покажут, была ли обоснована наша упрямая настойчивость, и, возможно, прольют свет на вопрос, из чего на самом деле сделана Вселенная.

После выхода книги о тёмной материи я получил множество писем от читателей, в которых они выдвигали собственные оригинальные и смелые теории и критиковали профессиональных учёных за «узость мышления и зашоренность сознания». Я сейчас пытаюсь убедить вас в том, что открытость мышления в физике означает, прежде всего, упрямую приверженность хорошо проверенным работающим теориям до тех пор, пока экспериментальные факты не сделают дальнейшее применение этих теорий невозможным. Большинство научных революций XX века были основаны не на отрицании старых теорий, а на попытках их модификации с целью приспособления к объяснению новых экспериментальных результатов. Как говорил один из самых оригинальных и ярких физиков нашего времени Ричард Фейнман, «что нам действительно нужно, так это воображение, но воображение в надёжной смирительной рубашке».

Для примера рассмотрим, наверное, самую известную революцию в физике XX века — создание Эйнштейном теории относительности. Хотя теория относительности и вынудила нас радикально пересмотреть наши понятия о пространстве и времени, толчком для её создания была куда менее амбициозная попытка согласовать два давно устоявшихся физических закона. Вся суть анализа Эйнштейна заключалась в переформулировке современной физики в такой форме, в которой она вмещала бы принцип относительности Галилея, открытый за триста лет до этого. С этой точки зрения логика, лежащая в основе эйнштейновской теории, весьма проста. Галилей утверждал, что само существование равномерного движения требует, чтобы законы физики, действующие в движущейся и в неподвижной лаборатории, были идентичными. Из этого требования вытекает неожиданный результат: невозможно поставить такой эксперимент, который дал бы ответ на вопрос, движетесь вы или находитесь в состоянии покоя. Любой наблюдатель, движущийся с постоянной скоростью по отношению к другому наблюдателю, может утверждать, что он находится в состоянии покоя, а движется другой. Каждый, кто путешествовал в современных поездах дальнего следования, вероятно, обращал внимание на то, что, когда поезд очень плавно трогается, часто создаётся иллюзия, что двинулся другой поезд, который стоит у соседней платформы (к пригородным электричкам это не относится).

Не побоюсь утверждать, что наибольший вклад в физику XIX века внёс выдающийся физик своего времени Джеймс Клерк Максвелл, который создал полную теорию электромагнетизма, теорию, описывающую большинство физических явлений, лежащих в основе нашей сегодняшней техники — от источников света и электродвигателей до компьютеров. Венцом этой теории было предсказание особого поведения света.

Ещё в начале XIX века физики, самым известным из которых был британский учёный Майкл Фарадей — ученик переплётчика, ставший директором «сердца британской науки», Королевского института, — обнаружили связь между электричеством и магнетизмом — двумя силами, которые первые натурфилософы считали различными. Действительно, у магнитов всегда есть два полюса: северный и южный. Северный полюс притягивается к южному, и наоборот. Если разрезать магнит посередине, то вы не получите два разных полюса, части магнита по-прежнему будут иметь северный и южный полюсы. Электрические заряды, напротив, как правило, существуют по отдельности и, как показал Бенджамин Франклин, предложивший называть разноимённые заряды положительными и отрицательными, их легко изолировать друг от друга.

В течение первой половины XIX века учёные находили всё новые свидетельства связи между электричеством и магнетизмом. Сначала было установлено, что магнитные поля, то есть магниты, могут быть созданы движущимися электрическими зарядами, то есть токами. Далее было обнаружено, что магнит способен отклонять движущийся электрический заряд. Но самый главный сюрприз преподнёс Майкл Фарадей (и независимо от него американский физик Джозеф Генри), показавший, что движущийся магнит способен создавать электрическое поле и возбуждать в проводнике электрический ток.

С последним открытием связана интересная история, которую я не могу не рассказать (особенно сегодня, в разгар дебатов о финансировании таких проектов, как сверхпроводящий суперколлайдер, о котором я расскажу позже). Будучи директором Королевского института, Фарадей занимался «чистой наукой», как принято говорить сейчас — фундаментальными исследованиями природы электричества и магнетизма, не уделяя большого внимания практическому применению полученных результатов. Тем не менее все современные технологии базируются именно на открытиях Фарадея. И вот однажды в лабораторию к Фарадею пришёл тогдашний английский премьер-министр и, посмотрев на вертящиеся магниты и прыгающие стрелки измерительных приборов, недоуменно спросил, какая же практическая польза от всех этих фокусов. Фарадей ответил, что пока он не может определённо сказать, как использовать на практике его открытия, но уверен, что они очень важны. Настолько важны, что не пройдёт и нескольких десятилетий, и Её Величество обложит их налогами. И он оказался прав.

В середине XIX века стало ясно, что фундаментальная связь между электричеством и магнетизмом определённо существует, но суть этой связи была не ясна. Заслуга Максвелла состоит в создании единой теории электричества и магнетизма, которая показала, что электрическая и магнитная силы на самом деле представляют собой просто две стороны одной медали. В частности, Максвелл, обобщив имеющиеся экспериментальные данные, получил, что любое изменение электрического поля создаёт магнитное поле, а любое изменение магнитного поля, в свою очередь, создаёт электрическое поле. Если вы покоитесь относительно электрического заряда, вы наблюдаете только электрическое поле, но, начав двигаться относительно него, вы обнаружите появление магнитного поля. Другими словами, результат, который вы получаете в результате измерения, зависит от состояния вашего движения. То, что один наблюдатель фиксирует как электрическое поле, другой фиксирует как магнитное. Эти два поля — просто разные проявления одной сущности!

Этот результат имел одно очень важное следствие. Если я стану покачивать электрический заряд вверх-вниз, то вследствие движения заряда возникнет периодически изменяющееся магнитное поле. Это изменение магнитного поля, в свою очередь, вызовет изменяющееся электрическое поле, которое, в свою очередь, снова породит изменяющееся магнитное поле, и так далее. Электромагнитные возмущения, или волны, будет распространяться от колеблющегося заряда во все стороны. Это замечательный результат. Ещё более замечательной оказалась возможность вычислить скорость, с которой должно распространяться это возмущение, основываясь исключительно на результатах измерений сил, действующих между неподвижными зарядами и между магнитами. Полученная Максвеллом скорость распространения электромагнитной волны удивительным образом совпала с уже известной на тот момент скоростью света. Это позволило предположить, что свет является не чем иным, как электромагнитной волной, скорость которой определяется значением двух констант, одна из которых характеризует силу взаимодействия между электрическими зарядами, а вторая — силу взаимодействия между магнитами.

Переоценить роль этого открытия невозможно. Свет является главным действующим лицом во всех действиях физической драмы XX века, и сейчас я собираюсь рассказать об одном из этих действий. Эйнштейн был, разумеется, знаком с результатами Максвелла и понимал, что они приводят к парадоксу, который ставит под сомнение справедливость принципа относительности Галилея.

Галилей утверждал, что законы физики не должны зависеть от того, покоится или движется физическая лаборатория, в которой они изучаются. Например, два физика, один в лаборатории на борту корабля, плывущего с постоянной скоростью, а другой в университетской лаборатории на берегу, измеряя силу, действующую между двумя неподвижными относительно их лабораторий электрическими зарядами, расположенными в одном метре друг от друга, должны получить один и тот же результат. Аналогично, измеряя силу, действующую между двумя магнитами, помещёнными в метре друг от друга, они тоже должны получить одинаковые результаты.

С другой стороны, Максвелл говорит нам, что, если мы станем покачивать заряд вверх-вниз, мы будем производить электромагнитные волны, которые будут удаляться от нас со скоростью, определяемой законами электромагнетизма. Таким образом, наблюдатель, трясущий заряды на корабле, увидит электромагнитные волны, удаляющиеся от него с этой скоростью. Аналогично наблюдатель, трясущий заряды на берегу, тоже увидит электромагнитные волны, удаляющиеся от него с такой же скоростью. Для того чтобы выполнялся принцип относительности Галилея, скорость электромагнитных волн, генерируемых наблюдателем на корабле, должна складываться со скоростью корабля. То есть скорости электромагнитных волн, генерируемых наблюдателем на корабле и наблюдателем на берегу, должны различаться.

Вот тут, как понял Эйнштейн, и возникает парадокс. Допустим, мы движемся рядом с электромагнитной волной почти с той же скоростью, что и сама волна, и проводим измерения электрического и магнитного поля этой волны. Мы обнаружим, что электрическое поле медленно меняется, но даже эти медленные изменения порождают изменяющееся магнитное поле, которое, в свою очередь, опять порождает электрическое… Максвелл утверждает, что эти возмущения полей должны двигаться со скоростью, определяемой константами электрического и магнитного взаимодействий, которые, в силу принципа относительности Галилея, должны быть относительно движущегося наблюдателя теми же самыми, что и для неподвижного, а значит, скорость электромагнитной волны относительно нас должна быть по-прежнему равна скорости света, что противоречит первоначальной посылке о том, что мы движемся почти с той же скоростью, что и сама волна.

Эйнштейн, таким образом, столкнулся со следующей очевидной проблемой. Либо надо отказаться от принципа относительности, утверждающего, что законы физики не зависят от того, изучаете вы их в состоянии покоя или в состоянии равномерного движения, либо отказаться от красивой теории Максвелла. В результате Эйнштейн совершил поистине революционный шаг, позволивший сохранить и принцип относительности, и теорию Максвелла. Справедливо считая, что и принцип относительности, и теория Максвелла слишком разумны, чтобы оказаться неверными, он принял смелое решение пересмотреть понятия пространства и времени.

Его решение оказалось на удивление простым. Единственным способом удовлетворить принципу Галилея и теории Максвелла было постулировать, что скорость электромагнитных волн всегда равна одной и той же величине, независимо от того, как движется наблюдатель, который эту скорость измеряет.

На первый взгляд это требование звучит не парадоксально, но задумайтесь на мгновение, что из него следует. Если я смотрю, как ребёнок в проносящемся мимо меня поезде бросает погремушку в сидящую напротив него мать, то скорость погремушки, которую я измеряю, допустим, 10 км/ч, будет складываться со скоростью поезда, скажем 100 км/ч, и составит 110 км/ч. В то же время мать, сидящая напротив ребёнка, увидит летящую в неё погремушку со скоростью 10 км/ч. Однако если вместо того, чтобы бросить погремушку, ребёнок посветит в глаз матери лазерной указкой, результат будет совсем иным. Специальная теория относительности требует, чтобы скорость светового луча, которую я измеряю, составляла в точности 299 792 458 м/с, и точно такую же скорость имел бы этот же световой луч с точки зрения матери ребёнка.

Единственный способ добиться этого состоит в том, чтобы каким-то образом «настроить» наши измерения расстояния и времени, чтобы оба результата измерения давали одну и ту же скорость распространения светового луча. Скорость определяется путём измерения промежутка времени, за который исследуемое тело проходит некоторое фиксированное расстояние. Если бы для пассажира поезда расстояние «сжималось» или его часы шли медленнее, чем мои, то мы могли бы добиться требуемого результата измерения. Теория относительности утверждает, что именно это и происходит! Кроме того, она утверждает, что эти явления относительны, а именно, с точки зрения пассажира поезда, расстояние «сжимается» у меня, и мои часы отстают от его часов!

Эти утверждения звучали настолько абсурдно, что никто поначалу не принял их всерьёз. Утверждение Эйнштейна, что скорость света одинакова для всех наблюдателей, потребовало подробного анализа всех вытекающих из него следствий и тщательного разбора всех сопутствующих парадоксов. Одним из таких следствий является, например, уже давно подтверждённое экспериментально замедление хода движущихся часов. Другим следствием оказывается невозможность для любого физического тела двигаться быстрее света. Эти следствия логически вытекают из постулата об инвариантности скорости света. Эйнштейн, несомненно, заслуживает благодарности за ту отвагу и мужество, которые он проявил, решившись принять независимость скорости света от системы отсчёта наблюдателя в качестве постулата, и за ту огромную работу которую он проделал, выводя все следствия этого постулата. Но главная его заслуга состоит в том, что он не отбросил существующие законы физики, а нашёл оригинальный способ уложить картину мира в их рамки — настолько оригинальный, что на первый взгляд этот способ кажется безумным.

В следующей главе я расскажу вам об одном из взглядов на теорию Эйнштейна, который представляется мне наименее безумным. Сейчас же я хочу ещё раз обратить внимание тех, кто заявляет: «Теория относительности — бред, поэтому я предлагаю собственную теорию!», на то, что Эйнштейн никогда не отвергал существующие физические законы. Напротив, он показал, что эти законы содержат нечто такое, о чём раньше никто не задумывался.

Специальная теория относительности и квантовая механика изменили нашу интуитивную картину реальности более глубоко, чем любые другие теории XX века. Эти две теории потрясли основы того, что мы обычно считаем здравым смыслом, они изменили наши представления о пространстве, времени и материи. Оставшаяся часть XX столетия была в значительной степени посвящена изучению последствий этих изменений. Для доказательства того, что теория согласуется со всеми существующими физическими принципами, зачастую требуется не меньше изобретательности и настойчивости, чем для разработки самой теории, как это, например, было в случае попытки «поженить» теорию относительности и квантовую механику о которой я уже упоминал, рассказывая о совещании на Шелтер-Айленде, когда зашла речь о рождении пар частиц и античастиц из ничего.

Хотя я уже несколько раз упоминал квантовую механику, я до сих пор не рассказывал о принципах, положенных в её основу. Дорога к созданию квантовой механики оказалась гораздо менее прямой, чем дорога к созданию теории относительности, из-за того что предмет её изучения — явления, происходящие на атомном и субатомном уровне, — не был предметом нашего повседневного опыта. Тем не менее исходной точкой квантовой механики тоже является одно утверждение, которое, на первый взгляд, кажется безумным. Если я брошу мяч и моя собака поймает его в воздухе после того, как мяч пролетит десяток метров, я могу проследить весь полёт мяча и убедиться, что его траектория полностью соответствует предсказаниям галилеевской механики. Однако по мере перехода ко всё более малым расстояниям и временам полёта мяча определённость его траектории постепенно исчезает. Законы квантовой механики утверждают, что, если объект переместился из пункта A в пункт B, мы не можем с уверенностью утверждать, что он определённо находился в какой-либо точке между начальным и конечным пунктами!

На первый взгляд кажется, что мы можем легко опровергнуть это утверждение. Я могу направить луч света на объект и проследить весь путь этого луча. То же самое вроде бы относится и к электронам: поместив детектор на пути электронного пучка, летящего из A и B, мы всегда можем обнаружить электроны в любой точке прямой, соединяющей начальный и конечный пункты их путешествия.

Так какой же смысл в первоначальном утверждении, если его так легко опровергнуть? Смысл в том, что природа хитрее нас. Разумеется, мы можем обнаружить электрон между пунктами A и B, но мы не можем сделать это безнаказанно! Если, к примеру мы направляем пучок электронов на флуоресцирующий экран, то, достигая экрана, электроны будут вызывать на нём вспышки света. Затем мы можем поставить на пути электронов непроницаемую ширму с двумя узкими щелями, чтобы электроны могли проходить либо через одну, либо через другую щель. Для того чтобы определить, через какую из щелей проходит электрон, мы можем поставить возле каждой щели детектор. Вот тут-то и начинается самое интересное. Если мы не фиксируем, через какую из щелей проходят электроны, на экране возникает картина из светлых и тёмных полос, такая же, как и при прохождении через две щели луча света. Другими словами, результат получается такой, как если бы каждый электрон проходил одновременно через обе щели! Если же задействовать детекторы возле щелей, то картина на экране радикально меняется — полосы исчезают. Производя измерения, мы изменяем результат опыта! Таким образом, мы можем либо определить, через какую из щелей проходит электрон, но тогда его путь из А в В на самом деле распадается на два независимых пути: от А до одной из щелей и от этой щели до В, либо мы фиксируем электроны только в точках А и В, но тогда не имеем никакой информации, через какую щель они прошли, а электроны ведут себя так, будто прошли сразу через обе.

Поведение, подобное этому, возникает из-за того, что законы квантовой механики на фундаментальном уровне вносят неопределённость в любой процесс измерения физических величин. Например, существует принципиальное ограничение, накладываемое квантовой механикой на нашу способность одновременного точного измерения положения и скорости частицы. Чем более точно мы измеряем координату, тем менее точно нам известна скорость, и наоборот. Это происходит из-за того, что любое измерение вносит возмущение в измеряемую величину. В обычных человеческих масштабах это возмущение настолько мало, что остаётся незамеченным. Но в микромире им уже нельзя пренебрегать. Квантовая механика получила своё название из-за того, что она основана на положении, согласно которому энергия любой системы не может изменяться на произвольную сколь угодно малую величину, вместо этого она передаётся фиксированными порциями — пакетами, или квантами (от латинского слова quantum — количество). Эта маленькая порция энергии сопоставима с энергиями частиц в атомных системах. Когда мы пытаемся измерить какую-нибудь характеристику такой частицы, мы должны передать ей или забрать у неё некоторую фиксированную порцию энергии. Из-за того, что величина этой порции сопоставима с энергией самой частицы, после измерения характеристика частицы существенно меняется. Но если мы будем измерять какую-нибудь характеристику системы в течение очень долгого времени, то средняя энергия системы будет оставаться более-менее постоянной, даже если она претерпевает значительные колебания в течение коротких промежутков времени. Таким образом, мы приходим к ещё одному соотношению неопределённостей: чем более точно мы хотим измерить энергию системы, тем больше времени мы должны затратить на процесс измерения.

Соотношение неопределённостей лежит в основе квантовомеханического поведения. Впервые оно было выведено немецким физиком Вернером Гейзенбергом, одним из отцов-основателей квантовой механики. Гейзенберг, как и другие молодые учёные 1920-х и 1930-х годов, принял активное участие в создании новой теории. Некоторые мои коллеги настаивают на том, что своим вкладом в физику XX столетия Гейзенберг уступает только Эйнштейну. К сожалению, репутация Гейзенберга была несколько подмочена его работой на нацистскую Германию, хотя до конца неизвестно, поддерживал он нацистский режим или же, наоборот, тайно вредил ему. Но, в отличие от ряда своих коллег, он не выступал против него открыто. В любом случае, его работы в области квантовой механики, в частности открытие принципа неопределённостей, навсегда изменили наше представление о физическом мире. Помимо физики, научные открытия XX века сильнейшим образом повлияли и на философию.

Ньютоновская механика подразумевает полный детерминизм. Законы механики предполагают, что мы способны, в принципе, с любой точностью предсказать поведение любой системы на любой наперёд заданный промежуток времени, в том числе и такой сложной, как человеческий мозг, если будем знать исходные координаты и скорости всех составляющих эту систему частиц. Квантово-механическое соотношение неопределённостей радикальным образом изменило эту радужную перспективу. Если мы зададимся целью получить точную информацию о координатах всех частиц системы, мы рискуем полностью потерять информацию об их скоростях. А не зная начальных скоростей, мы не в состоянии спрогнозировать поведение всей системы во времени. Отчасти это хорошая новость, поскольку она оставляет в физике место для таких явлений, как свобода воли.

В то время как рождение квантовой механики произвело в среде нефизиков, и особенно философов, большое брожение умов, стоит отметить, что все философские следствия квантовой механики оказали очень мало влияния на физику. Всё, что необходимо физикам, — это принимать правила игры. А правила таковы, что в природе существует соотношение неопределённостей. Есть много способов описать происхождение этого соотношения, но, как всегда, полностью самосогласованным является только математический способ. Наиболее красивую математическую формулировку, которая к тому же допускает визуализацию, предложил не кто иной, как Ричард Фейнман.

Величайшим вкладом Фейнмана в физику стала формулировка квантовой механики в терминах так называемых интегралов по траекториям. Суть его метода та же, что и метода расчёта траекторий световых лучей на основе принципа Ферма, который мы рассматривали в предыдущей главе. Этот метод сегодня используют в своей работе большинство физиков. Он включает один математический трюк, называемый мнимым временем, о котором, в частности, упоминает Стивен Хокинг в своей книге «Краткая история времени».

Фейнмановские интегралы по траекториям представляют собой правила для расчёта квантово-механических процессов, и эти процессы в определённом смысле протекают именно таким способом. Представим себе все возможные пути, которыми частица может добраться из пункта А в пункт В:

С каждым из путей связана некоторая вероятность того, что частица изберёт именно его. Самая сложная часть расчёта заключается в вычислении вероятности для каждого из путей и соответствующего этому пути мнимого времени, но мы этот технический момент опустим. Для макроскопических объектов, то есть таких, размеры которых во много раз превосходят размеры атомов, вероятность одного из возможных путей оказывается практически стопроцентной, в то время как вероятностями оставшихся путей можно пренебречь. Этот путь и является той траекторией, которую предсказывают законы классической механики. Но на расстояниях, сравнимых с размерами атомов, вероятности различных путей для частицы оказываются практически одинаковыми. В этом случае вероятность того, что частица, вылетев из пункта A, попадёт в пункт B, будет выражаться суммой вероятностей её прохождения по каждому из возможных путей.

Принципиальным отличием квантовой механики от классической является то, что вероятности в квантовой механике могут быть не только числами от 0 до 1, но и отрицательными числами, и даже мнимыми. Напомню, что мнимое число получается при извлечении квадратного корня из отрицательного числа. Если вам не нравятся мнимые вероятности, вы можете избавиться от них, представив мир, где мнимым может быть время. В этом случае вероятности будут записываться положительными числами. Мнимое время в данном случае — это не что-то загадочное, а просто математическая абстракция, использование которой облегчает квантово-механические расчёты. При вычислении окончательной вероятности попадания частицы из A в B после сложения всех вероятностей для всех возможных путей результат возводится в квадрат и, таким образом, всегда оказывается положительным действительным числом.

Важным моментом в этом расчёте является то, что мы всегда можем среди возможных путей найти два таких, вероятности которых при сложении взаимно уничтожатся, то есть дадут нулевой вклад в итоговую вероятность. Именно это имеет место при прохождении электрона через две щели. Давайте зафиксируем точку В на экране и закроем одну из щелей. В этом случае вероятность пути электрона из точки А в точку В будет ненулевой:

Точно так же мы получим ненулевую вероятность, если закроем другую щель:

Но если мы откроем обе щели и сложим обе вероятности, то вполне может оказаться, что их сумма будет равна нулю:

В реальном эксперименте это выглядит следующим образом: если мы оставляем открытой только одну из щелей, либо верхнюю, либо нижнюю, то наблюдаем в точке B вспышки от попадающих туда электронов. Если же мы открываем обе щели, то экран в точке B остаётся тёмным, даже если мы выпускаем электроны по одному. Электроны ведут себя так, как будто они и в самом деле проходят одновременно через обе щели! Если мы захотим узнать, как же на самом деле ведёт себя электрон, и поставим возле щелей детекторы, то они будут каждый раз фиксировать, что электрон пролетел либо через одну, либо через другую щель, а в точке B на экране будут фиксироваться вспышки — мы будем получать такие же результаты, как и в том случае, когда мы закрывали одну из щелей. Значит, установка детекторов каким-то образом изменяет правила расчёта вероятностей.

Я взял на себя труд описать всё это в деталях не столько для того, чтобы познакомить вас с явлением, имеющим основополагающее значение на атомных масштабах, сколько для того, чтобы показать, как этот невероятный, но подтверждённый опытным путём результат приводит при включении в рассмотрение специальной теории относительности к таким следствиям, с которыми было очень трудно смириться даже тем физикам, которые впервые их вывели. Но физика развивается именно путём проверки теорий на таких крайних случаях.

Если допустить, что электроны каким-то образом «исследуют» все доступные им траектории, а мы, в свою очередь, принципиально не можем узнать, что они делают на самом деле, то нам придётся смириться с тем, что утверждение о том, возможно или невозможно какое-либо из совершаемых электроном действий, имеет смысл в том и только в том случае, если мы имеем принципиальную возможность это действие наблюдать. Например, принцип неопределённости не позволяет нам точно определить несколько последовательных положений электрона, разделённых очень малыми промежутками времени, а это означает, что мы не можем определить «мгновенную» скорость электрона. Но тогда мы должны признать, что на очень коротких промежутках времени электрон может двигаться со сколь угодно большой скоростью, и даже быстрее света, что запрещено специальной теорией относительности.

Таким образом, мы приходим к известному философскому вопросу: «Издаёт ли звук падающее дерево, если рядом нет никого, кто мог бы этот звук услышать?» Или в нашем случае: «Может ли частица в течение очень коротких промежутков времени превышать скорость света, если мы принципиально не можем обнаружить этот факт из-за принципа неопределённости, и более того, если этот факт вообще не имеет никаких наблюдаемых последствий?» В обоих случаях ответ: «Да».

Специальная теория относительности настолько тесно связывает пространство и время, что накладывает ограничение на максимальную скорость, которая определяется как отношение пройденного расстояния к промежутку времени, за которое оно пройдено. Одним из следствий такой связи является то, что тело, движущееся быстрее света, должно при этом двигаться вспять во времени! Это одна из причин запрета подобных движений, в противном случае возникнет нарушение причинно-следственных связей, которое так любят эксплуатировать писатели-фантасты, например отправляя героя в прошлое, где он убивает свою бабушку, делая невозможным собственное рождение. Но квантовая механика не запрещает частицам в течение очень коротких промежутков времени двигаться быстрее света при условии, что такое движение в силу принципа неопределённости никаким способом не может быть обнаружено. До тех пор пока мы принципиально не можем измерить сверхсветовую скорость частицы, она не нарушает никаких требований специальной теории относительности. Но чтобы квантовая теория оставалась согласованной со специальной теорией относительности, в течение таких интервалов времени частица, двигаясь со сверхсветовой скоростью, должна путешествовать назад во времени.

Что это означает на практике? Нарисуем траекторию электрона, как бы она выглядела с точки зрения гипотетического наблюдателя, способного фиксировать мгновенные прыжки во времени:

Этот наблюдатель обнаружит в момент времени 1 одну частицу, в момент времени 2 — три частицы и в момент времени 3 — снова одну частицу. Другими словами, количество частиц, наблюдаемых в каждый момент времени, для такого наблюдателя не сохраняется! В один момент времени он видит один электрон, а в другой у электрона вдруг появляется пара попутчиков, причём один из этих попутчиков движется вспять во времени.

Но как должен выглядеть электрон, который движется вспять во времени? Мы делаем вывод о том, что наблюдаемая частица является электроном, измеряя её массу и электрический заряд. А как мы измеряем заряд частицы? Обычно на основании того, в какую сторону отклоняется частица в электрическом или магнитном поле. Допустим, электрон, заряженный отрицательно, отклоняется вправо. Если электрон движется вспять во времени, то наблюдатель, для которого время по-прежнему движется вперёд, будет наблюдать полёт этого электрона, как в запущенном в обратную сторону кинофильме, то есть он увидит частицу, которая по отношению к направлению своего движения будет отклоняться влево, как если бы эта частица имела не отрицательный, а положительный заряд. Теперь мы можем описать, что увидит наблюдатель в показанном на предыдущем рисунке случае:

С этой точки зрения картина выглядит уже не такой странной. В некоторый момент времени в точке А появляются из ниоткуда две частицы, одна из которых, так же как и электрон, заряжена отрицательно, а вторая — положительно. Положительная частица движется навстречу первому электрону и встречается с ним в точке B, где они взаимно уничтожаются, а второй электрон продолжает своё путешествие.

Как я уже говорил, никакой реальный наблюдатель не способен измерить скорость электрона между моментами времени 1 и 3 — это запрещает принцип неопределённости. Точно так же никакой реальный наблюдатель не способен обнаружить рождение частиц из ничего, равно как и измерить скорость частицы, движущейся быстрее света. Но независимо от того, можем мы или нет зарегистрировать такие процессы, квантовая механика их не запрещает. Если рождение и уничтожение частиц происходит на таких временных интервалах, когда принцип неопределённости делает невозможным их обнаружение, то никаких противоречий со специальной теорией относительности не возникает. Такие частицы называются виртуальными. Как я рассказывал в первой главе, подобные процессы не могут быть обнаружены путём прямых измерений, но они могут косвенно влиять на результаты других экспериментов, что и было показано Бете и его коллегами.

Уравнение, объединяющее квантовую механику и специальную теорию относительности применительно к электронам, было впервые выведено в 1928 году британским физиком Полем Адриеном Морисом Дираком, одним из отцов-основателей квантовой механики, занимавшим с 1932 по 1969 год пост Лукасовского профессора математики (в своё время этот пост занимал Исаак Ньютон, а с 1979 по 2009 год — Стивен Хокинг). Теория, объединившая квантовую механику и специальную теорию относительности, получила название квантовая электродинамика. Она и была основной темой знаменитого совещания на Шелтер-Айленде, но окончательно квантовая электродинамика сформировалась только спустя двадцать лет благодаря работам Фейнмана и его коллег.

Никакие два других физика не были столь различны меж собой, как Дирак и Фейнман. Фейнман был экстравертом, Дирак — интровертом. Отец Дирака, будучи родом из Швейцарии, преподавал в Бристоле французский язык и требовал от своего среднего сына Поля говорить дома только по-французски. Будучи не в состоянии точно и полно выражать свои мысли на французском, Поль предпочитал молчать, и эта молчаливость осталась с ним на всю жизнь.

Рассказывают, и это похоже на правду, что Нильс Бор — директор института в Копенгагене, куда поступил на работу Дирак после получения докторской степени в Кембридже, — вскоре после знакомства с Дираком посетил Эрнеста Резерфорда. Бор пожаловался Резерфорду на то, что поступивший к нему на работу молодой физик за всё это время не произнёс ни одного слова. В ответ Резерфорд рассказал Бору анекдот: «Стеснённый в средствах покупатель заходит в магазин, чтобы приобрести попугая. Хозяин предлагает ему первого попугая красивой жёлто-белой расцветки, знающего 300 слов. Цена птицы — $5000. Покупатель отказывается, тогда хозяин предлагает ему другого попугая, ещё более красивого и говорящего на четырёх языках, — за $25 000. Покупатель, обескураженный ценой, оглядывается по сторонам и обращает внимание на невзрачного попугая, сидящего на жёрдочке в дальнем углу магазина. На вопрос, сколько стоит эта птица, следует ответ: $100 000. „Сколько же иностранных языков знает этот попугай“, — потрясённо спрашивает покупатель. „Ни одного, — отвечает продавец, — он вообще не разговаривает!“ — „Но почему же тогда он стоит так дорого?“ — „Потому что он думает!“»

Как бы то ни было, Дирак не питал склонности к визуализации в физике. Напротив, он наиболее комфортно чувствовал себя среди уравнений и после нескольких лет работы наконец вывел замечательное уравнение, корректно описывающее релятивистское поведение электрона. Спустя какое-то время стало понятно, что это уравнение предсказывает существование частицы, эквивалентной электрону, но имеющей положительный заряд, причём она может существовать не только как виртуальная пара виртуального же электрона, но и как самостоятельная, вполне реальная наблюдаемая частица.

В то время единственной известной положительно заряженной частицей был протон. С одной стороны, уравнение Дирака прекрасно описывало необъяснимые до того атомные явления, с другой — физики в то время ещё не были готовы к таким радикальным шагам, как признание существования неизвестной ранее элементарной частицы, поэтому они предпочли считать, что предсказываемая уравнением Дирака частица и есть протон. Оставалась, правда, одна загвоздка: протон в 2000 раз тяжелее электрона, в то время как из уравнения следовало, что масса новой частицы должна быть сравнимой с массой электрона.

Это был пример того, как две хорошо проверенные теории в предельном случае приводили к парадоксальным выводам. Однако, в отличие от Эйнштейна, квантовые механики в 1928 году не были готовы признать, что их теория предсказывает принципиально новое явление. Ситуация переломилась в 1932 году, когда американский экспериментатор Карл Андерсон, исследуя космические лучи — потоки высокоэнергетических частиц, возникающих в результате процессов, происходящих где-то в космосе, от солнечных вспышек до взрывов сверхновых, — обнаружил нечто интересное. В числе регистрируемых им частиц оказалась частица, имеющая массу электрона и несущая положительный заряд. Это и была предсказанная Дираком частица, антиэлектрон, получивший название позитрон. Сегодня мы знаем, что законы квантовой механики требуют, чтобы каждой частице соответствовала своя античастица, имеющая такую же массу, но несущая противоположный электрический заряд.

Размышляя впоследствии над собственной нерешительностью в отношении предположения существования новой частицы, Дирак говорил: «Моё уравнение оказалось умнее меня!» Эта история лишний раз иллюстрирует тот факт, что развитие физики происходит не путём отбрасывания старых теорий, а путём рассмотрения предельных случаев работающих и хорошо проверенных теорий и «проталкивания» их за пределы предельных случаев с целью вывода новых следствий.

Я надеюсь, что мне удалось протолкнуть перед читателями идею проталкивания идей настолько далеко, насколько её вообще можно протолкнуть. Но называя эту главу «Творческий плагиат», я имел в виду не только доведение старых теорий до предела применимости, но и почти полное копирование их при создании новых теорий. Например, сегодня нам известны четыре фундаментальных типа взаимодействий: гравитационное, слабое, электромагнитное и сильное, и описание каждого из них в чём-то копирует описание других взаимодействий.

Начнём с ньютоновского закона всемирного тяготения. Помимо гравитации, в природе существует ещё только одно «дальнодействующее» взаимодействие — электромагнитное. Замените массы в законе всемирного тяготения на электрические заряды, и вы получите закон Кулона, описывающий электростатическую силу, действующую между двумя заряженными телами. Классическая картина электрона, обращающегося вокруг протона в атоме водорода, полностью копирует картину обращения Луны вокруг Земли.

Да, электрическое взаимодействие гораздо сильнее гравитационного, и это приводит к разным масштабам описываемых законом Ньютона и законом Кулона явлений, но в остальном все законы, описывающие движение планет вокруг Солнца, применимы и к законам, описывающим движение заряженных частиц. Используя те же математические правила, которые мы применяем для того, чтобы рассчитать период обращения Луны вокруг Земли, равный одному месяцу, мы можем рассчитать период обращения электрона вокруг протона в атоме водорода, который составляет порядка 10^-15 с. А из того, что излучаемый атомом водорода свет имеет частоту порядка 10¹⁵ Гц, следует заключить, что наш расчёт правильный.

Разумеется, между гравитацией и электромагнетизмом существуют важные различия. Электрические заряды в природе бывают двух типов: положительные и отрицательные, поэтому электрические силы могут быть как силами притяжения, так и отталкивания. К тому же между движущимися зарядами действуют ещё и магнитные силы. Как я уже говорил ранее, это приводит к тому, что движущиеся заряды излучают электромагнитные волны, к которым относится и свет. Теория электромагнетизма, объединяющая все эти явления, в свою очередь, служит основой для теории слабого взаимодействия, которое отвечает за большинство ядерных реакций. Теории электромагнитного и слабого взаимодействий настолько похожи, что в конечном итоге были объединены в единую электрослабую теорию. Четвёртое — сильное взаимодействие — отвечает за силы, действующие между кварками, из которых состоят протоны и нейтроны. Теория сильного взаимодействия построена по образцу квантовой электродинамики, что отражено даже в её названии: квантовая хромодинамика. Наконец, имея опыт создания теорий электромагнитного, слабого и сильного взаимодействий, мы можем вернуться к общей теории относительности Эйнштейна, описывающей гравитацию, и попробовать согласовать её с квантовой механикой. Как сказал американский теоретик Шелдон Глэшоу: физика подобна Уроборосу — змее, кусающей себя за хвост.

В завершение этой главы я хотел бы привести конкретный пример, наглядно демонстрирующий, насколько сильно проникают друг в друга совершенно различные области физики. В 2007 году завершилось строительство, и начались первые опыты на супермонстр-ускорителе элементарных частиц, известном как Большой адронный коллайдер (БАК). Официальный бюджет проекта на ноябрь 2009 года составил 6 млрд. долларов, не считая частных инвестиций, объём которых оценивается в 18 млрд. долларов.

Любой, кто хотя бы раз видел это грандиозное сооружение, согласится с выдающимся физиком и педагогом Виктором Вайскопфом, называвшим современные ускорители готическими соборами XX века. По своим масштабам и сложности они являются для XX века тем, чем являлись инженерные проекты огромных соборов для одиннадцатого или двенадцатого. Большой адронный коллайдер расположен примерно в тридцати метрах под поверхностью земли и представляет собой гигантскую окружность протяжённостью в 27 километров. Вдоль этого кольца расположены более 6000 сверхпроводящих магнитов, направляющих два потока протонов, летящих в противоположных направлениях по туннелю и сталкивающихся при энергиях, в 7000 раз превосходящих массы протонов. Каждое такое столкновение приводит к рождению в среднем более одной тысячи частиц, а частота столкновений составляет 600 миллионов в секунду.

Целью создания этой гигантской машины была попытка понять, откуда у элементарных частиц берётся масса. В настоящее время мы не знаем, почему частицы обладают массой, почему одни из них тяжелее других, а некоторые, такие как фотоны, вообще не имеют массы. Имеются достаточно весомые теоретические аргументы, что ключ к этой тайне может быть получен при энергиях, доступных на БАК.

Работа БАК критически зависит от множества сверхпроводящих магнитов, составляющих его «главный двигатель». Без этих магнитов, охлаждаемых до температур, при которых материал их катушек переходит в сверхпроводящее состояние, сооружение подобного ускорителя было бы невозможным или, по крайней мере, немыслимо дорогим. Чтобы понять, насколько глубоко взаимосвязаны БАК и явление сверхпроводимости, нам следует мысленно перенестись на сотню лет назад, в Аенден, в лабораторию голландского физика Хейке Камерлинга-Оннеса. Камерлинг-Оннес изучал свойства металлической ртути при низких температурах, в частности, измерял зависимость от температуры её электрического сопротивления. При уменьшении температуры электрическое сопротивление металлов тоже уменьшается, поскольку тепловое движение атомов, составляющих кристаллическую решётку, замирает, и электроны проходят через неё более свободно. Камерлинг-Оннес ожидал, что сопротивление будет монотонно падать с уменьшением температуры, но неожиданно обнаружил, что при температуре около -270 °С сопротивление вдруг скачком падает до нуля. Не просто резко уменьшается, а исчезает. Полностью исчезает! Ток, текущий через катушку из такого материала, не прекратится никогда. Камерлинг-Оннес продемонстрировал это явление очень эффектно, привезя сверхпроводящую катушку с циркулирующим в ней током из своего дома в Аендене в Кембридж.

Сверхпроводимость оставалась загадкой почти полвека, пока в 1957 году три физика — Джон Бардин, Аеон Купер и Джон Роберт Шриффер не создали его полное микроскопическое теоретическое объяснение. Бардин к тому времени уже получил одну Нобелевскую премию за участие в изобретении транзистора — ключевого компонента всей современной электроники. Нобелевская премия, которую он разделил в 1972 году с Купером и Шриффером, была уже второй. Помню, я как-то прочитал в одном из писем в физический журнал, что по иронии судьбы, когда Бардин, единственный человек, получивший две Нобелевские премии в одной и той же области, умер в 1992 году, об этом даже не сообщили по телевидению, в то время как было бы очень полезно миллионам телезрителей узнать о человеке, благодаря открытиям которого они имеют возможность смотреть свой телевизор.

Ключевая идея, приведшая к созданию теории сверхпроводимости, была сформулирована в 1930 году Фрицем Лондоном. Он предположил, что подобное странное поведение вещества может быть результатом квантово-механического эффекта, который обычно проявляется только на атомных масштабах, внезапно проявившегося на макроуровне. Согласно его теории, электроны, ответственные за протекание электрического тока в проводнике, которые в обычных условиях ведут себя подобно неорганизованной толпе, под воздействием какого-то квантово-механического механизма вдруг начинают вести себя, как организованная армия, действуя когерентно, как одно целое, а это приводит к тому, что квантово-механические законы проявляются на макроуровне. Когда все электроны представляют собой единую конфигурацию, которая тянется через весь проводник, электрический ток уже нельзя рассматривать как совокупность независимых движений отдельных электронов, которые могут отскакивать от препятствий (что в обычных условиях и приводит к появлению электрического сопротивления). Это будет согласованное движение, охватывающее весь объём вещества и потому не испытывающее сопротивления. В одном состоянии эта конфигурация соответствует ансамблю электронов в состоянии покоя. В другом состоянии, которое является стабильным и не зависящим от времени, весь ансамбль электронов синхронно движется в одном направлении.

Подобное явление может иметь место только благодаря важному квантово-механическому свойству: энергия, которая может быть передана или отобрана у системы конечного размера, квантована, то есть она может передаваться только дискретными порциями. Набор возможных энергетических состояний любой частицы в системе также дискретен. Что происходит, когда у вас есть целая куча частиц в куске вещества? Если внутри этого куска имеется много свободных энергетических состояний, то частицы могут распределяться по этим состояниям весьма произвольным образом. Однако при понижении температуры число возможных состояний уменьшается, и наступает такой момент, когда все находящиеся в куске вещества частицы вынуждены находиться в одном и том же состоянии, потому что других возможных состояний просто не осталось.

Чтобы понять, как это может произойти, рассмотрим следующую житейскую аналогию: вы смотрите кинокомедию в переполненном кинотеатре и находите её очень смешной. Затем вы покупаете DVD с этим фильмом, чтобы ещё раз посмотреть комедию дома, но она уже не кажется вам такой смешной, какой была в кинотеатре. В чём причина? Смех заразителен. Когда кто-то рядом с вами начинает оглушительно хохотать, трудно удержаться и не засмеяться вместе с ним. И чем больше людей смеются вокруг вас, тем труднее сдержать собственный смех.

Физически же в куске вещества происходит примерно следующее: в определённой конфигурации две частицы могут образовать устойчивую пару, так что их суммарная энергия будет меньше, чем сумма энергий двух свободных частиц. Если же энергия ансамбля из трёх частиц оказывается меньше, чем сумма энергий уже образовавшейся пары и свободной частицы, то к ним может присоединиться и третья частица и так далее. Подобное объединение становится возможным, только если все частицы находятся в одном и том же, самом низкоэнергетическом из всех возможных состояний. Вы, возможно, уже догадались, что произойдёт дальше: довольно скоро все частицы окажутся в одном и том же квантовом состоянии, объединившись в своеобразный когерентный конденсат.

А дальше происходит следующее. Поскольку каждое квантовое состояние системы характеризуется собственным дискретным значением энергии, то после того, как все частицы окажутся в одном и том же квантовом состоянии, энергия этого состояния при определённых обстоятельствах может оказаться гораздо меньшей, чем энергия состояния, в котором все частицы объединены, а одна свободна. Этот энергетический разрыв, или, как его называют, потенциальный барьер между двумя ближайшими состояниями системы, может быть очень большим. Именно в такой ситуации и возникает сверхпроводимость.

Несмотря на то что каждый электрон заряжен отрицательно и между электронами действует сила электростатического отталкивания, внутри кристаллической решётки на электроны действует также и сила притяжения со стороны атомных ядер, которая не даёт электронам вылететь из кристалла. При низкой температуре, когда энергия теплового движения электронов очень мала по сравнению с энергией связи кристаллической решётки, электроны начинают объединяться в пары, которые, в свою очередь, образуют единый когерентный электронный конденсат. Если теперь подать на кристалл разность потенциалов, то есть подключить его к электрической батарее, электронный конденсат начнёт двигаться как единое целое. Если любой из электронов сталкивается с препятствием, то энергия, необходимая, чтобы остановить этот электрон, то есть выбить его из когерентного ансамбля, оказывается гораздо больше энергии этого электрона. Электрон не в состоянии преодолеть потенциальный барьер и выскочить из ансамбля, поэтому он вынужден продолжать движение вместе со всеми остальными электронами. Таким образом, все электроны синхронно перемещаются в одном направлении, а кристаллическая решётка не оказывает их движению никакого сопротивления.

На основании описанного поведения электронного конденсата можно попытаться сделать ряд предсказаний относительно свойств сверхпроводящих материалов. Одно из таких свойств носит название эффекта Мейснера. Немецкий физик Вальтер Мейснер обнаружил его в 1933 году. Суть эффекта заключается в том, что если поместить сверхпроводник рядом с магнитом, то сверхпроводник будет прилагать все усилия, чтобы не пустить внутрь себя магнитное поле. Это происходит вследствие того, что электроны в сверхпроводнике, не встречая никакого сопротивления, перемещаются под действием магнитного поля так, чтобы создаваемое в результате их движения собственное магнитное поле полностью компенсировало внешнее. Фактически собственное магнитное поле присутствует только на поверхности сверхпроводника и имеет такую конфигурацию, чтобы суммарное поле внутри кристалла оставалось равным нулю.

Таким образом, если поднести к сверхпроводнику магнит, сверхпроводник сформирует у себя на поверхности магнитное поле, являющееся точным отражением магнитного поля подносимого магнита. В результате этого эффекта магнит, приближающийся к сверхпроводнику, «увидит» магнит одинаковой полярности и точно такого же размера. Если магнит повёрнут к сверхпроводнику, например, северным полюсом, то его отражение тоже будет повёрнуто к магниту северным полюсом. На этом эффекте основан замечательный демонстрационный опыт: на кусок вещества кладётся магнит, затем вещество охлаждается до сверхпроводящего состояния, и магнит начинает отталкиваться от сверхпроводника и воспаряет над ним подобно гробу Магомета.

Существует ещё один способ описания этого явления. Свет, как я уже отмечал ранее, представляет собой нечто иное, как электромагнитные волны. Покачивание заряда или периодическое изменение электрического или магнитного полей порождает электромагнитные волны. Электромагнитные волны распространяются со скоростью света, потому что этого требуют законы электромагнетизма, но именно по этой причине, несмотря на то, что электромагнитная волна может переносить энергию, с ней невозможно связать никакую массу. На квантовом уровне электромагнитная волна представляется набором частиц, называемых фотонами, которые также не имеют массы.

Магнитное поле не может проникнуть внутрь сверхпроводника, потому что фотоны, соответствующие на микроуровне этому макроскопическому полю, пытаясь пройти сквозь строй когерентных электронов, изменяют свои свойства. Они начинают вести себя так, как если бы они имели массу! Ситуация аналогична попытке проехать на роликах по песку. Пока вы едете по асфальту, ролики катятся свободно, но стоит вам съехать на рыхлый песок, как колёса начинают в нём вязнуть. Если кто-нибудь будет вас толкать, то он почувствует, что вы как будто стали гораздо тяжелее, съехав с асфальта на песок. Примерно то же самое происходит и с фотонами, которым гораздо труднее двигаться в сверхпроводнике из-за «налипшей» на них эффективной массы. В результате фотоны не проникают вглубь сверхпроводника, и магнитное поле остаётся только на его поверхности.

Наконец мы готовы вернуться к Большому адронному коллайдеру. Как я сказал, этот монстр был построен для того, чтобы узнать, почему все элементарные частицы имеют массу. Прочитав предыдущие несколько страниц, вы можете подумать, что эти две темы никак друг с другом не связаны, но на самом деле вполне вероятно, что решение загадки масс элементарных частиц аналогично причине, по которой сверхпроводящие материалы выталкивают магнитные поля.

Я уже говорил, что теория электромагнетизма послужила моделью для теории слабого взаимодействия, отвечающего за протекание ядерных реакций, обеспечивающих светимость солнца или дающих энергию атомным электростанциям. Электромагнитное и слабое взаимодействия почти идентичны, за исключением одного важного математического различия. Фотон, представляющий собой квантовую сущность электромагнитных волн, является безмассовым. Частицы, ответственные за передачу слабого взаимодействия, наоборот, массивны. По этой причине слабое взаимодействие между протонами и нейтронами в ядре является настолько короткодействующим, что никогда не простирается за пределы ядра, в то время как электрические и магнитные силы являются дальнодействующими и действуют на больших расстояниях.

Как только указанный факт был обнаружен, физики тут же принялись выяснять, чем может быть вызвано это различие. Возможным ответом может служить механизм, аналогичный тому, который отвечает за странное поведение сверхпроводников. Я ранее рассказывал о тех странных явлениях, которые могут происходить в мире элементарных частиц, совместно описываемом специальной теорией относительности и квантовой механикой. В частности, пустое пространство в таком мире никогда не бывает по-настоящему пустым. Оно заполнено виртуальными частицами, которые постоянно появляются и исчезают слишком быстро, чтобы быть обнаруженными. В главе 1 я упомянул, что процессы постоянного рождения и уничтожения виртуальных частиц приводят к вполне наблюдаемым эффектам, таким как лэмбовский сдвиг.

Настало время собрать все части пазла вместе. Если виртуальные частицы ответственны за тонкие, но вполне измеримые аномалии в физических процессах, то не могут ли они нести ответственность и за какие-либо свойства реальных элементарных частиц?

Представьте себе, что в природе существует некий тип частиц, которые очень сильно взаимодействуют между собой. Если пара таких виртуальных частиц рождается из вакуума, то в силу закона сохранения энергии они должны быстро исчезнуть. Однако если эти частицы притягиваются друг к другу, то энергетически выгодным может оказаться рождение не одной, а сразу двух пар частиц. Но если две пары лучше, чем одна, то почему не три? И так далее. Это может привести к тому, что суммарная энергия, необходимая для рождения когерентного ансамбля таких частиц, будет тем меньше, чем больше частиц в ансамбле. Тогда вполне возможна ситуация, когда всё «пустое» пространство окажется заполненным когерентным конденсатом подобных частиц, находящихся в одном квантовом состоянии.

Каким будет эффект такого явления? Понятно, что не следует ожидать рождения реальных частиц в пустом пространстве, потому что для рождения одной реальной частицы может потребоваться очень большая энергия, точно так же, как требуется большая энергия для выбивания одного электрона из когерентного ансамбля в сверхпроводнике. Вместо этого можно ожидать изменения свойств других реальных частиц, движущихся сквозь кипящее виртуальное море.

Можно построить простую модель, которая бы объясняла, почему это виртуальное море взаимодействует с частицами-переносчиками слабого взаимодействия, называемыми W- и Z-бозонами, но не взаимодействует с фотонами. В такой модели W- и Z-бозоны вели бы себя так, как если бы они обладали большой массой, а фотоны остались бы безмассовыми. Это позволило бы утверждать, что реальная причина различия между слабым и электромагнитным взаимодействием кроется не во внутренней природе частиц, а в универсальном когерентном виртуальном море, по которому перемещаются переносчики взаимодействия.

Эта гипотетическая аналогия между тем, что происходит с магнитным полем в сверхпроводнике, и тем, что определяет основные свойства материи, может показаться слишком фантастической, чтобы быть правдой, но у неё есть одно несомненное достоинство: она правильно описывает результаты всех экспериментов, поставленных к настоящему времени. В 1984 году были экспериментально обнаружены W- и Z-бозоны. Их характеристики находятся в идеальном согласии с предсказаниями, базирующимися на описанном механизме.

Тогда, наверное, имеет смысл идти дальше? Как насчёт масс обычных частиц, таких как протоны и электроны? Можем ли мы надеяться описать и их как результат взаимодействия с когерентным квантовым морем, заполняющим пустое пространство? Если это так, то в основе происхождения масс всех частиц должен лежать тот же самый механизм. Как это выяснить? Очень просто: предположив существование частиц, называемых бозонами Хиггса — в честь шотландского физика Питера Хиггса, впервые предсказавшего их существование в 1964 году, — образующих аналогичное виртуальное море. Одной из приоритетных задач БАК и было обнаружение бозонов Хиггса, успешно состоявшееся в 2012 году. За это предсказание Питер Хиггс и его коллега Франсуа Энглер в 2013 году были удостоены Нобелевской премии.

Следует заметить, что описанная картина вовсе не требует, чтобы бозон Хиггса был фундаментальной элементарной частицей, как электрон или кварк. В итоге может оказаться, что он состоит из других частиц, объединяющихся в пары, подобно тому как спариваются электроны, образуя когерентный конденсат, ответственный за сверхпроводимость. Почему вообще существует бозон Хиггса? Может быть, имеется более фундаментальная теория, которая объясняет его существование, а заодно и существование электронов, кварков, фотонов, W- и Z-бозонов? Мы сможем ответить на эти вопросы, только ставя всё новые и новые эксперименты.

Я лично не представляю, как можно не испытывать восторга перед этим поразительным дуализмом между физикой сверхпроводимости и возможностью объяснения происхождения массы во Вселенной. Но интеллектуальная оценка чего-то и желание заплатить реальные деньги за то, чтобы это что-то изучить, это разные вещи. Стоит напомнить, что БАК строился более десяти лет и обошёлся более чем в 10 миллиардов долларов. В действительности, вопрос о том, стоило ли строить БАК, это не научный вопрос — ни один учёный ни на минуту не усомнится в необходимости такой машины. Это вопрос политический: можем ли мы позволить себе делать такие вещи приоритетными в условиях ограниченных ресурсов?

Как я подчеркнул в начале этой книги, на мой взгляд, искать оправдания для занятия наукой и создания таких дорогостоящих инструментов, как БАК, следует не в технологической, а в культурной области. Мы ведь обычно не обсуждаем особенности устройства канализации в Древней Греции, но мы помним о научных и философских достижениях античных учёных. Они отфильтровываются сегодняшней массовой культурой, ложась в основания общественных институтов и методов, используемых для обучения нашей молодёжи. Обнаружение частицы Хиггса не изменит нашу повседневную жизнь. Но я уверен, что картина, частью которой она является, окажет огромное влияние на будущие поколения, пробуждая в некоторых молодых людях жгучее любопытство и заставляя их выбирать научную карьеру.

Когда основателя и первого директора Лаборатории Ферми Роберта Вильсона спросили, поможет ли строительство крупнейшего в мире ускорителя элементарных частиц повысить обороноспособность США, он ответил: «Нет. Но это поможет сохранить за США статус страны, которую стоит защищать».