Десятичные логарифмы

Книга: Укрощение бесконечности. История математики от первых чисел до теории хаоса

Очередной важный шаг вперед был сделан на встрече Непера и приехавшего к нему Генри Бригса, первого савильского профессора геометрии в Оксфордском университете.

Бригс предложил заменить идею Непера на более простую: десятичный логарифм (с основанием 10), L = log₁₀ x, удовлетворяющий формуле

x = 10^L.

Тогда

log₁₀ x y = log₁₀ x + log₁₀ y,

и всё становится намного проще. Чтобы найти x, достаточно сложить логарифмы x и y и затем найти антилогарифм результата.

Непер скончался до того, как эти идеи получили распространение, в 1617 г., когда только-только увидела свет его «Рабдология», посвященная счетным палочкам. Его авторский способ вычисления логарифмов, «Описание удивительной таблицы логарифмов» (Mirifici Logarithmorum Canonis Decriptio), издали два года спустя. Бригс взят на себя задачу составить таблицу «бригсовских» (десятичных, с основой 10) логарифмов. Он начал с равенства log₁₀ 10 = 1 и последовательно брал квадратные корни. В 1617 г. он опубликовал таблицы Logarithmorum chilias prima («Первая тысяча логарифмов»), с 14-значными логарифмами для целых чисел от 1 до 1000. Изданный в 1624 г. труд Arithmetica logarithmica содержал таблицы десятичных 14-значных логарифмов для целых чисел от 1 до 20 000 и от 90 000 до 100 000.

ЧТО ТРИГОНОМЕТРИЯ ДАЛА ИМ
«Альмагест» Птолемея заложил основы всех последующих исследований движения планет, прежде всего позволил Иоганну Кеплеру сделать вывод об эллиптической форме их орбит. Наблюдения за движением планет осложнялись относительным движением самой Земли, неизвестным фактором во времена Птолемея. Даже если бы планеты двигались с единой скоростью и строго по окружностям, проход Земли вокруг Солнца представлял бы собой головоломную комбинацию двух отдельных круговых движений, чья точная модель выглядела бы гораздо сложнее, чем у Птолемея. По схеме эпициклов Птолемея центр одной окружности вращается по другой окружности. Эта окружность, в свою очередь, может вращаться вокруг следующей, и т. д. Геометрия равномерного движения по окружности естественно подчиняется тригонометрическим функциям, и впоследствии астрономы использовали это свойство для вычисления путей небесных тел.

Схема эпицикла. Планета P равномерно вращается вокруг точки D, которая, в свою очередь, равномерно вращается вокруг точки С

Идея росла, как снежный ком. Джон Спайделл вычислил логарифмы тригонометрических функций (таких как log sin x) и опубликовал свои «Новые логарифмы» в 1619 г. Швейцарский мастер-часовщик Йост Бюрги опубликовал свой труд о логарифмах в 1620 г. и вполне мог сам развить эту идею еще в 1588 г., задолго до Непера. Но история математики зиждется на том, что ученые успели опубликовать – буквально сделать доступным для публики, – а идеи, остававшиеся под спудом, не могли повлиять на развитие науки в целом. В итоге первенство (возможно, по праву) отдается смельчакам, которые запечатлели свои открытия в печатных трудах или по крайней мере в активной переписке (исключение составляют люди, издававшие идеи других как собственные, не имея на то права. Как правило, они остаются за кулисами).

Назад: Логарифмы Непера

Дальше: Число e