Глава 20
Рассказ стопорился, и не только по причине усложнения материала. Оба они – и слушатель, и рассказчик – успели порядком опьянеть. Но Корелл уловил, что Тьюринг был молод, когда услышал слово «механически» не в том контексте, который был предусмотрен его изначальным значением. Судя по всему, Алану было двадцать с небольшим. Как и Гёделю, как и большинству математиков, когда им удается выдумать нечто новое и великое. Но, в отличие от большинства своих коллег, Тьюринг почти не интересовался историей своей науки и совершенно не был настроен учиться на чужих ошибках.
Вот уже много раз, особенно в детском возрасте, он решал классические математические задачи, уже решенные до него другими, иногда сотни лет назад. Алан не имел потребности обсуждать с кем-либо свои идеи и предпочитал идти собственным путем. Он был полон сил, уверен в себе и смотрел на мир собственными глазами.
– Вообще-то, слово «механический» никогда не имело в Кембридже тоскливого привкуса. Даже после крушения вселенной Ньютона, оставаясь памятником старого, доэйнштейновского порядка. Но для Алана Тьюринга оно было сама поэзия… Алана оценили в Кембридже, и это было ему в новинку, – продолжал Краузе. – Ведь в школе он был никто… А в «Королевском» ему положили три сотни фунтов в год, предоставили отдельную комнату и возможность обедать в обществе самых видных академиков. Но главное – Тьюринг получил достаточно свободы, чтобы заниматься тем, чем хочет.
– Что же это было?
– Ну… для начала он хотел попробовать себя в квантовой физике. Интересовала его и теория вероятностей. Но он так ничего и не сделал ни там, ни там, потому что не мог избавиться от того, что говорил Макс Ньюман.
– То есть от идеи найти механический метод…
– При помощи которого можно было бы определить, решаема ли та или иная математическая проблема.
– Звучит впечатляюще.
– Это бессмысленно. Математических истин, которые нельзя ни опровергнуть, ни доказать, пруд пруди. Взять хотя бы третью теорему Ферма. Или положение Гольбаха о том, что всякое четное число является суммой простых чисел. Как может бездушный механизм справиться с задачей, о которую сломали зубы лучшие математические умы человечества? Научный мир буквально покатывался со смеху. Харди – небожитель Харди! – писал, что такое может взбрести в голову разве что конченому идиоту. Математик, решающий задачи при помощи чудо-машины! Да нынешняя математика полна неразрешимых противоречий. Это мечта, чудесный сон…
– Тем не менее Тьюринг мечтал, – перебил собеседника Корелл.
– Мечтал, – согласился тот. – Потому что не был математиком в полном смысле слова. Он стоял в стороне от всего этого и мог позволить себе думать не так категорично, как Харди. Он не утратил наивности, а она, в сочетании с гениальностью, – гремучая смесь.
– Но почему машины? – недоумевал Корелл.
– Бог их знает… – Фредрик Краузе вздохнул. – История любой научной идеи – тайна, покрытая мраком. Почему нам в голову западают те или иные слова или фразы? Я говорил, что слово «механический» для Алана было исполнено настоящей поэзии. Думаю, все началось с одной книжки, которую ему подарили в детстве, – популярная детская энциклопедия, автор которой на пальцах объяснял юным читателям устройство мира и человеческого организма. Он сравнил человеческое тело со сложным механизмом – метафора, призванная показать слаженность работы наших органов. Но Алан воспринял ее буквально – или почти буквально. Мозг как машина – эта идея не могла ему не понравиться. Она была конкретна и доказуема – в отличие от бесполезных спекуляций на тему души.
– Но он говорил об электронном мозге, – напомнил Корелл.
– Позже – да. Но в тридцатые годы Алан не имел дела ни с электрикой, ни с электроникой. Разве в теоретическом плане. Возможно, он знал уже тогда, что мозг приводится в действие электрическими импульсами. Но они всего лишь передают сигналы от одного места к другому. Они примитивны и однодумны, – в том смысле, что всегда следуют по одним и тем же маршрутам. Разве их было бы достаточно, чтобы написать «Гамлета» или «Аппассионату»… или, к примеру, разработать теорию относительности? Но Алан рано понял, что в основе этой сложной системы лежат всего два режима, две логические константы. Он умел разглядеть в сложном простое.
– Боюсь, я не совсем понимаю, – смутился Леонард.
– В сущности, здесь нет ничего сложного, – ответил Краузе. – Еще Платон в «Софисте» заметил, что для общения нам было бы достаточно двух слов – «да» и «нет». Ты когда-нибудь играл в «двадцать вопросов»?
– Вроде да.
– Тогда ты представляешь себе, как много можно сообщить и опровергнуть, задавая вопросы, на которые можно ответить либо «да», либо «нет».
– Ну да… – задумчиво протянул Корелл.
– А теперь представь себе, что темп игры ускоряется, а вопросы и ответы выстраиваются в длинные логические цепочки… Представляешь?
– Представляю.
Леонард был не на шутку впечатлен, но не подавал виду.
– Собственно, эта мысль не нова, – продолжал Краузе. – Идея разбить процесс мышления на элементарные «кирпичики» появилась не одно столетие тому назад. В семнадцатом веке об этом думал Лейбниц. Но никому до Алана даже в самых дерзких мечтах не приходило сконструировать машину, которая охватывала бы все возможные математические высказывания; не только те, что есть, но и те, что появятся в будущем. Думаю, Алан рано понял основополагающие принципы работы такого механизма – способность читать в разных режимах и наличие памяти, то есть способности складировать информацию. Не могу сказать, какой именно представлялась Алану эта машина. Он ни с кем ее не обсуждал. Но в период увлеченности ею походил на сумасшедшего… Вообще, Алан был не очень хорошим бегуном, но отличался упорством и выносливостью. Иногда добегал до самой реки, то есть до Или. В один из дней начала лета тридцать пятого года он из конца в конец пробежал один луг в Гранчестере… Ты не увлекаешься ничем подобным? Нет? Но тебе наверняка известно, как струится по жилам кровь, когда сбавляешь темп после моциона на пределе сил. Иногда мне кажется, что таким образом можно перебороть любую напасть, будь то страх или переутомление… Тебе ведь знакомо это состояние абсолютной ясности, будто после ледяной ванны? Сразу все становится на свои места. Все приходит в порядок, как по мановению волшебной палочки. Что уж говорить об Алане, в голове которого крутилось тогда столько вопросов… Ну так вот… На этом лугу что-то произошло. Мы можем предположить, что в просвете между облаками показалось солнце… Или же Алан упал в траву и совершенно забыл, кто он такой и где находится… Это было как свет… сноп света – избитое клише, но как иначе описать внезапное озарение? Слова человеческого языка слишком грубы для этого. Можно вспомнить ранних христиан с их видениями божественного света. Алан, во всяком случае, рассказывал, что пережил мгновения бесконечного счастья. Он уже не мог вспомнить, что было сначала, счастье или озарение… Быть может, на тот момент он не отделял одно от другого. Так или иначе, в тот момент Алану пришел ответ на третий из гилбертовских вопросов, об определенности.
– И каков был этот ответ?
– Это не объяснишь на пальцах, – ответил Краузе.
Корелл полез в карман за блокнотом.
– Будешь записывать? – спросил профессор.
– Если можно.
– Конечно, конечно… Так где я остановился?
– Ты хотел рассказать о том, что за решение пришло Тьюрингу на лугу.
– Да!.. Тогда он еще начал работу над своей книгой…
– «О вычислимых числах».
– Совершенно верно… В свое время Кантор выводил иррациональные числа из рациональных. Алан действовал примерно так же – выводил невычисляемые числа из вычисляемых.
На последней фразе Леонард расслышал в голосе профессора нотки неуверенности. Похоже, записная книжка все же смущала Краузе.
– То есть он открыл некий метод, позволяющий различать разрешаемые математические проблемы от в принципе не разрешаемых? – предположил Корелл.
– В том-то все и дело, что нет, – ответил Краузе. – Тьюринг усмотрел противоречие в самой постановке проблемы. Ограничение, кроющееся в формулировке вопроса.
– То есть мы не можем знать заранее, возможно ли решение?
– Мы не можем предугадать, сможет ли машина завершить нужную нам операцию. Есть риск, что она никогда не остановится.
– То есть зациклится на нашем вопросе…
– Именно!
– Таким образом, наука математика была в очередной раз дискредитирована…
– И не кто иной, как Алан, забил очередной гвоздь в крышку гроба, – подтвердил Краузе. – Можно представить себе, что творилось с Гилбертом… И все же человечество получило кое-что в качестве поощрительного приза.
– Что же?
– Программируемую цифровую машину. Универсальный механизм, способный заменить собой все остальные механизмы.
Корелл допил остатки пива и оглядел зал.
– И что же было дальше?
– Ничего…
– Ничего?
– Ничего, – повторил Краузе. – Никто не проявлял интереса к этой машине. Она – ничто, чистая теория. Вспомогательное средство для решения некоторых математических проблем. Никто, включая самого Алана, и не собирался ее конструировать. Кроме того…
Корелл вспомнил слова тети: «Думай о машине как о чем-то второстепенном».
– Собственно, никто и не интересовался тем, может ли машина быть использована для чего-то другого, кроме ответа на гилбертовский вопрос, – продолжал Краузе. – Математики не воспринимают машины всерьез. Использовать технику у них считается вульгарным. Слышал ли ты историю мальчика, который пришел учиться у Евклида? Нет? Этот мальчик спросил великого математика, в чем практическая польза решения уравнений. Евклид отвечал, что мальчик должен быть вознагражден за свой вопрос, и дал ему оплеуху. Не стоит думать о таких глупостях, как практическая польза. Математики понимают красоту как нечто самодостаточное.
– Но разве красоте повредит, если…
– Если она найдет практическое применение, ты имеешь в виду?.. Не говори так. Боги прекрасного в небесах обливаются слезами. Во времена Харди математики думали об этом еще меньше… И меньше всех – сам Харди.
– Разве он тем самым не ошибался?
– Страшно ошибался, так же как и Витгенштейн. Один Алан понял, что значат логические парадоксы, – вопрос жизни и смерти в буквальном смысле… Но это совсем другая история.
– Что за история?
– Так, ничего…
Краузе смутился, закусил губу и подозрительно покосился на блокнот.
– Истиные математики, – продолжал он, – пренебрегали машинами. Считалось, что заниматься ими – удел простых инженеров. Но Тьюринг… он не был таким снобом…
– В каком смысле не был? – не понял Корелл.
– Он просто не думал обо всем этом… не понимал… Его вообще никогда не заботило, как он выглядит со стороны. Алан плохо одевался, и вообще… Но это не значит, что он не мог совершить над собой какую-нибудь глупость… Он ведь был одиночкой, всегда оставался вне любого сообщества. Просто потому, что так и не смог ни к кому приспособиться. Алан так и не научился подавать себя… и никогда не пытался завести знакомства с нужными людьми.
– Разве его сочинение не снискало никакого признания?
– Алан долго горевал по поводу того, что его никто не читает. Его можно понять. То, что он пережил на лугу, не могло закончиться вот так. И все-таки…
– Что?
– Это был удивительный текст. Алан писал о машинах как о своих коллегах. Он описывал их настроение, поведение. Он первый понял – и это было само по себе удивительное открытие, – что все, что может быть подсчитано и логически выведено, может быть подсчитано и логически выведено машинами. Какие горизонты открывались за этим прозрением!
– И что, его сочинение так никто не прочитал?
– Немногие. Мир математической логики вообще достаточно тесен. Под конец пришло известие из Америки. Алонзо Чёрч – тоскливый тип из Принстона, у которого мы с Аланом когда-то учились, – тоже сподобился дать ответ на третий вопрос Гилберта. Другой ответ, нежели Алан, но не более обнадеживающий. Алан был вынужден добавить об этом еще одну главу.
– То есть ученое сообщество не спешило петь ему хвалу?
– Постепенно его имя приобретало вес. Все больше людей узнавали о существовании парня, который дал свой ответ на проблему разрешимости. Им восхищались. Сам он видел себя величиной, равной по крайней мере Гёделю, но…
– Но что?
– Но на пике славы Алан вдруг охладел к этой проблеме. В отличие от всех остальных, его интересовало не столько ее решение, сколько побочный продукт его изысканий в этом направлении.
– Вы говорите о машинах?
– О механическом аналоге человеческого мозга, – Краузе кивнул.
– И Алан приступил к конструированию своей машины…
– По крайней мере, к изготовлению чертежей. Научный мир, как я уже говорил, остался равнодушен к этой идее. А то, что произошло потом в Манчестере, превзошло самые пессимистические прогнозы.
– Но ты полагаешь, из этой затеи могло получиться что-то путное?
– Да, я… – Краузе покосился на белое блюдце под кружкой. – Признаюсь, я не очень-то во все это поверил, когда впервые услышал о машине. Я полагал… слишком сложной саму задачу объединения функции разных механизмов. Но теперь я спрашиваю себя…
– Спрашиваешь о чем? – не выдержал Корелл.
– Что, если бы из этого все-таки что-то вышло…
