Глава 17
Краткая история путешествий во времени
Хотя в 1992 году Стивену Хокингу исполнилось 50 (кстати, в том же году вышло первое издание в этой книги), а за двенадцать лет до этого он предсказал смерть теоретической физики, научных исследований он не оставлял. Но подобно многим маститым ученым (а Стивен Хокинг, вопреки всему, теперь полностью соответствует этому определению), в последние годы он обратился к идеям, находящимся на задворках респектабельной науки. Середину 1990-х годов Хокинг почти полностью посвятил возможности путешествий во времени и связанным с этим парадоксам, причем здесь он не первопроходец: он ступил на эту территорию вслед за своим старинным другом и научным партнером Кипом Торном. Для читателя может быть неожиданностью, что путешествия во времени вообще считаются достойной темой для научных исследований, пусть даже на задворках респектабельной науки. Если у вас возникла подобная мысль, вы не одиноки. Когда один из авторов написал книгу о путешествиях во времени и рецензию на нее напечатали в астрономическом журнале «Observatory», два инженера из Халлского университета написали в редакцию гневное письмо, где сурово порицали журнал за то, что он принимает на веру такие глупости – с их точки зрения, существование подобной книги следовало попросту проигнорировать. Но все в этой книге – как и все, что мы расскажем вам в этой главе – основано на надежных, респектабельных научных данных и отталкивается от работ Торна и не менее видного ученого Игоря Новикова (это выходец из бывшего СССР, теперь он работает в Дании), а также, естественно, самого Хокинга. Может быть, создание машины времени и нельзя пока что считать выполнимой инженерной задачей, но вероятность, что могут существовать естественные машины времени, всерьез рассматривают очень многие ученые, и их число растет.
Физическое описание действующей машины времени, которое в последние годы занимает Хокинга и других ученых, тесно связано с физикой дочерних вселенных, описанной в главе 13. Согласно такому сценарию, вещество, попавшее в черную дыру и падающее в сингулярность в нашей Вселенной, может быть переброшено в пространстве-времени в другую сторону и в результате сформировать новую расширяющуюся вселенную со своим набором пространственно-временных измерений. Но раньше мы не упоминали о том, что изначальная черная дыра и новая дочерняя вселенная в принципе связаны своего рода космологической пуповиной – туннелем в пространстве-времени, который космологи прозаически называют кротовой норой. В контексте дочерних вселенных диаметр червоточины сопоставим с мельчайшим квантом длины (с планковской длиной около 10–35 м), а поскольку из черной дыры не поступает никакой информации о том, где находится кончик кротовой норы в нашей Вселенной, такая связь остается вопросом чисто академическим.
Но можно взглянуть на кротовые норы и по-другому – как уже давно любят делать писатели-фантасты. Уравнения ОТО допускают существование более скромной разновидности кротовых нор, связывающих два места в нашей Вселенной. Соответствующее математическое описание такой кротовой норы разработал сам Альберт Эйнштейн вместе с Натаном Розеном в 1930-е годы в Принстоне, поэтому ее называют «мост Эйнштейна – Розена».
Обычно в задачах о кротовых норах имеются в виду именно мосты Эйнштейна – Розена, то есть, в сущности, кротовые норы, соединяющие две черные дыры в нашей Вселенной – способ срезать путь сквозь пространство-время. Такие черные дыры могут образовываться естественным путем – об этом говорят формулы, – но гравитация черных дыр по оба конца туннеля захлопнет кротовую нору быстрее, чем по ней проскочит свет, поэтому пройти с одного до другого конца ничего не успеет.
Этот вывод был настолько широко известен, что релятивисты целых полвека даже не пытались всерьез изучать уравнения, которые подробно описывают такие кротовые норы. Зато это не помешало писателям-фантастам жадно наброситься на идею кротовых нор и с ее помощью перекидывать своих героев и звездолеты по всей Вселенной более или менее мгновенно. Суть в том, что если у вас есть мост Эйнштейна – Розена, соединяющий область пространства возле нашего Солнца с областью на другом конце галактики, звездолет может войти в кротовую нору с одного конца и выскочить с другого, в сущности, мгновенно, и не придется преодолевать всю эту дистанцию на жалкой околосветовой скорости. Однако все писатели-фантасты старались тщательно замять то обстоятельство, что подобный туннель открывается лишь на крошечную долю секунды и имеет в поперечнике планковскую длину, так что звездолет вместе с экипажем по пути просто расплющит.
Но в середине 1980-х годов, как пишет Кип Торн в своей книге «Черные дыры и складки времени», все изменилось. Дело в том, что известный ученый Карл Саган решил попробовать свои силы в фантастике. Как и многие другие фантасты, Саган хотел воспользоваться идеей туннеля в пространстве, позволяющего обходить световой барьер. Но поскольку он был ученый, то считал нужным хотя бы упомянуть о проблеме мгновенного коллапса кротовой норы и снабдить читателей наукообразным «объяснением», почему туннель, по которому путешествуют герои, не схлопывается. За советом он обратился к Кипу Торну, и Торн взялся решить эту задачу и обеспечить надежный словесный камуфляж.
К концу 1984/85 учебного года Торн обнаружил, что для того, чтобы удержать кротовую нору открытой, нужна нить так называемого «экзотического вещества». Экзотическое вещество так названо за удивительное свойство – отрицательное давление, оно же отрицательное напряжение. Если сжать обычное вещество, оно уменьшится в размерах, а если сжать экзотическое вещество, оно расширится (не просто будет сопротивляться сжатию, а увеличится). Казалось бы, сомнительный шаг вперед, поскольку экзотического вещества никто никогда не видел. Тем не менее космологи убеждены, что оно встречается во Вселенной в естественных условиях в форме, известной как космическая струна.
Космические струны – это гипотетический материал, оставшийся после Большого Взрыва в виде трубочек энергии, которые в диаметре гораздо меньше атома, зато, вероятно, тянутся через всю Вселенную. Это побочный продукт эпохи Большого Взрыва, и лучше всего представлять их себе как «замороженный» Большой Взрыв, заключенный в трубку диаметром в 1014 раз меньше атомного ядра. Поскольку плотность энергии внутри трубки такая же, какая была во Вселенной примерно через 10–35 с после сотворения, при всей своей тонкости каждый сантиметр космической струны содержит эквивалент 10 триллионов тонн массы. Петля космической струны в метр длиной весила бы столько же, сколько Земля.
Нет никаких доказательств, что космические струны существуют или когда-то существовали, но кое-какие косвенные доводы все же есть, например, такие объекты обеспечили бы в юной вселенной «зародыши» будущих галактик. Гравитационное воздействие петель струн заставляло бы скапливаться облака газа, которые в конце концов достигали бы таких размеров, что самостоятельно могли сформировать галактики.
К тому же, как догадывались многие, у космических струн есть и другое удивительное свойство. Речь идет об отрицательном давлении. Если растянуть кусок космической струны, она сократится, а если сжать ее, растянется. Так что это идеальный материал, чтобы удержать кротовую нору открытой, – чем сильнее гравитация черных дыр по оба конца стремится захлопнуть кротовую нору, тем сильнее расширится космическая струна, не дав ей закрыться.
Соображения Торна о том, как создать устойчивый межзвездный портал, привели Сагана в восторг и заняли достойное место в его романе «Контакт», увидевшем свет в 1985 году. Тогда лишь немногие читатели понимали, что наукообразная болтовня, описывающая структуру кротовой норы, по которой путешествовали герои Сагана, и есть ультрасовременная научная теория кротовых нор, передний край исследований. Но вот что самое удивительное с сегодняшней точки зрения: ни Торн, ни Саган в тот момент не поняли, что уравнения Торна, доказывающие возможность существования проходимой кротовой норы, точно так же применимы и к путешествиям во времени.
Разумеется, дело в том, что формулы эйнштейновской ОТО описывают не просто пространство, а пространство-время. Кротовая нора (она же мост Эйнштейна – Розена) соединяет разные части пространства-времени в нашей Вселенной. Это значит, что она может связывать разные участки пространства в одно и то же время (и тем самым позволяет мгновенно перемещаться в пространстве), а может связывать один и тот же участок пространства в разное время (и тем самым позволяет мгновенно перемещаться во времени). Торн в полной мере осознал масштабы своей работы, к которой он приступил, чтобы оказать любезность Сагану, лишь на симпозиуме в Чикаго в декабре 1986 года, когда один из участников указал, что из нее следует возможность путешествия во времени.
Торн считал, что оказался на распутье. У него было два ученика, Майкл Моррис и Ульви Юртсевер, которые очень заинтересовались работой над теорией кротовых нор. Но Торн опасался, что если они начнут публиковать статьи о путешествиях во времени, то погубят свою карьеру и станут посмешищем для научного сообщества. Лишь в 1988 году они втроем опубликовали статью о путешествиях во времени в журнале «Physical Review Letters» (том 61, стр. 1446), но и тогда после выхода статьи Торн настойчиво попросил отдел связей с общественностью в Калифорнийском технологическом институте поступить вопреки служебным обязанностям – не просто запретил им уведомлять сотрудников о статье, но и велел всячески замалчивать факт ее публикации!
Разумеется, это не помогло. Новости о статье, где доказывалось, что законы ОТО – лучшей теории пространства-времени в нашем распоряжении – не запрещают путешествий во времени, – распространились мгновенно. Но опасения Торна не сбылись. Наоборот, его престиж в глазах коллег заметно вырос, а карьера его учеников тут же пошла в гору.
Между тем в России происходило примерно то же самое – математик Игорь Новиков пришел приблизительно к тем же выводам, но боялся насмешек и не стал ничего публиковать. Однако, узнав о статье сотрудников Калифорнийского технологического института, он рассказал о своих идеях, после чего к исследованиям путешествий во времени стали относиться с уважением.
Одним из исследователей, увлекшихся этим кустарным промыслом в 1990-е, стал и Стивен Хокинг. Подчеркнем, что его труды никоим образом не касаются практических способов путешествия во времени даже в отдаленном будущем. Цивилизация, желающая построить действующую машину времени, должна манипулировать черными дырами, масса которых сопоставима с массой звезд, и иметь доступ к арсеналу космических струн. Современных релятивистов больше заботят следствия того, что кротовые норы, образующие машины времени, могут существовать во Вселенной от природы и, возможно, остались со времен Большого Взрыва. Даже если бы кротовые норы были такого размера, чтобы по ним могли перемещаться частицы вроде протонов и электронов, это существенно изменило бы наши представления об устройстве Вселенной.
Поэтому теоретики 1990-х сосредоточились на двух способах решения задачи. Первым делом они попытались доказать, что путешествие во времени и вправду невозможно и Торн с коллегами ошиблись. Этот подход не оправдался, поскольку и по сей день нет никаких данных, что законы физики запрещают путешествие во времени: они лишь сильно затрудняют создание машины времени. Однако второй подход неожиданно парадоксален, и именно здесь в истории изучения путешествий во времени и появляется Хокинг, хотя изначально он был одним из тех, кто хотел бы доказать их невозможность. Задача стоит в том, чтобы показать, что единственная разновидность путешествий во времени, которая в принципе возможна в нашей Вселенной в силу ее устройства, никак не влияет на статус-кво.
Это называется «гипотеза о защищенности хронологии» (термин Хокинга), и станет понятно, насколько это важно, если задуматься о следствиях так называемого «парадокса дедушки» – эту тему и все ее вариации активно эксплуатируют фантасты.
Классическая версия парадокса сводится к тому, что путешественник во времени, вернувшись в прошлое, случайно убивает собственного дедушку до рождения своего отца. Тогда путешественник тоже не мог бы родиться, а значит, его дедушка остался в живых, а следовательно, и сам он все-таки существует – и так далее.
Физикам в целом трудно иметь дело с людьми, по крайней мере, в качестве объектов экспериментов, но Новиков и Торн решили эту задачу в терминах, понятных любому физику (на возможность такой вариации на тему «парадокса убитого дедушки» Торна натолкнуло письмо от Джозефа Полчински из Техасского университета в Остине). Представьте себе кротовую нору, изогнутую так, что два ее конца находятся рядом в пространстве, но в разное время. Одно устье на несколько секунд отстает от другого. Теперь закатим во второе устье бильярдный шар. Шар выкатится из первого устья на несколько секунд раньше, чем попадет во второе устье. Это само по себе замечательный фокус, но если как следует натренироваться закатывать шар во второе устье по разным траекториям, получится еще интереснее. Рассчитайте траекторию шара так, что когда он выкатится из первого устья, то столкнется с той версией самого себя, которая еще катится ко второму устью, и собьет сам себя с пути. Тогда шар не попадет в петлю времени, а значит, не собьет сам себя с пути и попадет во временной туннель – и так далее.
Значение этой задачки в том, что на самом деле речь в ней идет о свободе воли и детерминизме и о том, «знает» ли Вселенная заранее исход научного эксперимента. В сущности, вопрос задачи в том, как устроено время как таковое.
Одно решение этой задачи наверняка знакомо вам по научной фантастике и поддерживается некоторыми интерпретациями квантовой теории. Оно состоит в том, что бок о бок, в каком-то смысле в многомерном пространстве-времени, существует много (возможно, бесконечно много) разных параллельных реальностей. Согласно этой картине, убитый дедушка убит в соседней вселенной (или вселенной в трех кварталах от нашей), и хотя в той реальности у него нет детей, в первой реальности первоначальный дедушка (с точки зрения путешественника во времени) остается в живых, у него рождается сын, который вырастает и становится отцом нашего путешественника. Именно такой сценарий путешествия во времени отражен в кинотрилогии «Назад в будущее». В первом фильме Марти не изменил прошлое, чтобы сделать отца известным писателем – сам Марти, как становится ясно во второй части, каким-то образом попал в параллельную реальность, и в этой реальности его отец изначально был известным писателем (разумеется, тогда в «новой» реальности должно было быть два Марти, но даже Стивен Спилберг иногда что-то упускает!). Кроме того, у подобного подхода есть семейное сходство с суммой историй в квантовой механике, о которой мы говорили в главе 10, хотя здесь разные реальности обретают «равные права» и не усредняются.
Другое решение «парадокса убитого дедушки» иногда называют подходом согласующихся историй: даже если люди (или частицы) могут путешествовать во времени, любые их действия должны полностью согласовываться с законами физики. Поэтому нельзя вернуться в прошлое и убить дедушку, пока он еще маленький: в истории уже прописано, что убийства не было. Попытаться вы, конечно, можете, если совесть позволит, но (как уже весьма занимательно проиллюстрировали некоторые фантасты) даже если вы попытаетесь, вам что-то обязательно помешает.
В своей недавней книге Хокинг разбирает оба варианта, а также предлагает изящное объяснение тому, почему до сих пор у нас не было гостей из будущего. Конечно, на разработку технической стороны путешествия во времени может уйти не одна тысяча лет, но, казалось бы, если какая-то цивилизация создаст машину времени, перед ней откроется все прошлое – и она сразу примется его исследовать. Однако это не обязательно так. Отсутствие в нашем времени гостей из прошлого, вероятно, объясняется тем, что машина времени откроет для исследований все будущее, а в прошлое можно будет возвращаться лишь до того момента, когда машина времени была запущена впервые. Они не смогут вернуться в более раннее прошлое, потому что тогда машины времени еще не существовало!
Однако гипотеза о защищенности хронологии, вероятно, сделает ненужными подобные логические выкладки – при условии, что ее следствия таковы, как полагает Хокинг.
Дело в том, что любая машина времени – это не просто машина времени, а еще и дубликатор вещества. В опыте с биллиардным шаром, который пускают по петле времени, есть небольшой промежуток – в нашем случае несколько секунд, но он может быть каким угодно – когда в одном и том же настоящем существует две копии шара. Вещество второй версии шара соответствует существенному количеству энергии (вспомним эйнштейновское E = mc2), а человек, не говоря уже о звездолете, соответствует куда большему количеству энергии. Потребность в энергии тоже служит ограничением для создания машины времени на практике: чтобы переправить что-то через машину, понадобится огромное количество дополнительной энергии – столько, сколько нужно, чтобы создать дубликат перемещаемого предмета, хотя для цивилизации, способной манипулировать с космическими струнами, это, пожалуй, не так уж и трудно.
На аргумент о «ксерокопировальном» свойстве машины времени отчасти опирались и те, кто пытался доказать, что кротовых нор во времени не существует. Рассуждали они так: если бы такая кротовая нора существовала, луч света (или хотя бы несколько фотонов – частиц света), запущенный в одно устье, бегал бы по кругу в петле времени и каждый раз удваивался, а в результате возник бы бесконечно огромный заряд энергии, который уничтожил бы машину времени. Торн убедил себя (и других исследователей путешествий во времени), что такого быть не может: луч света каждый раз выходил бы из устья кротовой норы расфокусированным и рассеивался бы по всей Вселенной. Во второе устье, то есть в петлю времени, попадала бы лишь крошечная его часть.
Но есть и другая разновидность излучения, которую нужно принимать во внимание: эквивалент кротовой норы для излучения Хокинга – излучения черной дыры. Как мы знаем из главы 9, принцип квантовой неопределенности допускает флуктуации вакуума – возникновение короткоживущих частиц из ничего; в областях с очень большой гравитацией, например, в окрестностях кротовой норы, эти частицы могут из виртуальных становиться реальными. Очевидно, это нужно принимать во внимание при любом серьезном разговоре о машинах времени. Однако уравнения, описывающие условия, при которых квантовые флуктуации порождают лавину фотонов, а те складываются в луч, который попадает в кротовую нору, циркулирует по ней и набирает силу, чудовищно сложны, и Торн и его коллега Сун-вон Ким разбирались в этой задаче почти весь 1990 год.
Они рассчитывали эффекты фотонов, а не каких-то других частиц, не только потому, что с фотонами проще работать, но и потому, что они перемещаются со скоростью света, поэтому пробегают по туннелю времени быстрее любых других частиц. Поначалу Торн и Ким обнаружили, что флуктуации вакуума, в отличие от обычного света, сами собой расфокусируются. Уравнения показывали, что излучение вакуума, которое рассеивается во Вселенную из одного устья дыры, загибается в сторону другого устья, будто его затягивает туда загадочная сила, кружит по петле времени и катастрофически нарастает. Тогда ученые решили, что где-то вкралась ошибка. По их результатам получалось, что накапливающаяся электромагнитная энергия обретает бесконечное значение лишь «на исчезающе малое время». Почему это так важно? Потому что, как мы объяснили в главе 11, квантовая физика учит нас, что даже время имеет зернистую структуру, и промежуток времени не может быть короче планковского времени – то есть 10–45 с. Так что никакого «исчезающе малого времени» не бывает.
Торну и Киму пришлось все пересчитать с учетом зернистости времени, которого требует планковское время, и обнаружили, что квантовые эффекты запрещают разрушительное накопление излучения. Обо всем этом они написали в статье, которую направили в журнал «Physical Review» и одновременно разослали коллегам по всему миру, в том числе и Хокингу. Хокинг нашел ошибку в их рассуждениях. Хотя планковское время – это наименьший возможный промежуток времени, как показал Эйнштейн в ОТО, измеряемая длина промежутка времени зависит от движения часов, которые его замеряют. Если речь идет о накоплении излучения в кротовой норе, то релевантное время – это время, которое измеряет наблюдатель, сидящий рядом с кротовой норой. А если часы и сами путешествуют по кротовой норе с большой скоростью, то сокращение времени, вызванное эффектами квантовой гравитации, и правда останавливает накопление излучения вакуума за 10–45 с до того, как кротовая нора превращается в машину времени. Но для наблюдателя, который сидит рядом с кротовой норой и смотрит, как накапливается излучение, этот процесс обрывается позднее – лишь за 10–95 с до того, как начнет действовать машина времени. Результаты пересмотра временной шкалы, который проделал Хокинг, означают, что излучение все-таки успеет накопиться и уничтожить кротовую нору прежде, чем она начнет работать как машина времени. Но ни доказать, ни опровергнуть эту поправку до сих пор никому не удалось.
Числа, задействованные в этих вычислениях, так малы, что уму непостижимо, как физикам их учитывать при решении задач. Например, 10–45 с – это 94 нуля и единица после запятой. Чтобы точно узнать, могут ли существовать машины времени, нам нужно понять, как действует квантовая гравитация на таких смехотворно малых промежутках времени, иначе мы не сможем объяснить, что происходит с накоплением квантовых флуктуаций внутри кротовой норы. Именно поэтому вопрос о путешествии во времени так живо интересует современных физиков: не потому, что они хотят доказать или опровергнуть саму возможность создать машину времени, но и потому, что хорошая квантовая теория гравитации до сих пор не сформулирована, и ученые надеются, что решения задач вроде гипотезы о защищенности хронологии позволит им выяснить, какие вариации на тему квантовой гравитации стоит рассмотреть поподробнее. Итак, мы снова вернулись к поиску теории всего – Святого Грааля, до открытия которого к вящей досаде ученых вечно остается каких-нибудь двадцать лет.
Хокинговская гипотеза о защищенности хронологии в своем сегодняшнем виде сводится к тому, что как только цивилизация, пусть даже самая развитая, попытается каким бы то ни было способом создать машину времени, непосредственно перед тем, как устройство начнет действовать как машина времени, внутри возникнет луч излучения, созданного квантовыми флуктуациями наподобие излучения Хокинга. Это излучение накопится до катастрофических величин и уничтожит машину. Хотя Торн согласен, что «мы не узнаем этого наверняка, пока физики не разобрались до конца в законах квантовой гравитации», важно учесть, что в этом случае он не спешит заключить с Хокингом пари и даже говорит, что «Хокинг, возможно, прав». Возможно, гипотеза о защищенности хронологии на сегодняшний день – самое последнее важное достижение Хокинга в науке, и символично, что оно положило конец путешествиям во времени, если не времени как таковому.
