Глава 11
Возвращение к истокам

К концу 1974 года труды Хокинга по черным дырам показали, что, если опираться только на ОТО, уравнения гласят, что площадь поверхности черной дыры не уменьшается. Но стоило прибавить к формулам законы квантового мира, как оказалось, что эта площадь не просто способна сокращаться – рано или поздно черная дыра исчезнет в гамма-вспышке. Ранние работы Хокинга в соавторстве с Пенроузом показали, что, если опираться только на ОТО, из уравнений следует, что Вселенная рождена из сингулярности, точки бесконечной площади и нулевого объема, приблизительно 15 миллиардов лет назад. Совершенно естественно, что следующая научная задача, которую поставил перед собой Хокинг: что будет с этим выводом, если учесть законы квантового мира.

Ответить на этот вопрос было нелегко. Физики давно, еще со времен квантовой революции 1920-х годов, старались свести квантовую теорию и теорию относительности в одну всеобъемлющую единую теорию. Сам Эйнштейн последние двадцать лет жизни в науке посвятил решению этой задачи – и ничего не добился. Более того, полная теория квантовой гравитации до сих пор ускользает от математиков. Однако Хокинг ограничился конкретным вопросом, как взаимодействовали теория относительности и квантовая механика в начале времен, и достиг определенного прогресса – до такой степени, что к началу 1980-х задался вопросом, было ли вообще начало времен. Чтобы понять, как ему пришла в голову такая поразительная гипотеза, придется вернуться к квантовой теории – точнее, к ее интерпретации, которую разработал великий американский физик Ричард Фейнман. Его вариант называется «сумма историй» или «интегралы по траекториям».

Основные черты квантовой механики нагляднее всего демонстрирует так называемый «эксперимент с двумя прорезями». Суть эксперимента в том, что луч света или поток электронов направляют сквозь две узкие прорези в стене на экран на противоположной стороне. Вариант со световым лучом называется «опыт Юнга» и, вероятно, знаком читателям по школьным урокам физики. Свет на экране образует характерную череду темных и светлых полос, поскольку электромагнитные волны, проходящие сквозь прорези, интерферируют друг с другом. Там, где максимумы обеих волн складываются, возникает светлая полоса, а там, где максимум одной накладывается на минимум другой, экран остается темным.

Если принять, что свет – это волна, такая интерференция понятна. Точно такой же эффект получится, если пустить волны по поверхности воды и поставить на их пути преграду с двумя щелями. Но разобраться, почему так себя ведут электроны, которые мы привыкли считать твердыми частицами вроде крошечных бильярдных шаров, гораздо труднее. Тем не менее картина с пучком электронов точно такая же.

Но самое странное даже не это: если пропускать электроны в щели по одному, на экране (почти таком же, как телеэкран) проступает точно такой же рисунок из темных и светлых полос. Почему это странно? Подумайте, что происходит, когда электроны проходят только через одну прорезь. Тогда на экране появится не полосатый узор, а просто яркое пятно напротив прорези. Именно это мы и увидим, если закроем одну прорезь и пустим электроны сквозь другую. «Очевидно», что каждый электрон может пройти только в одну прорезь. Но когда открыты обе прорези, то даже если электроны в ходе эксперимента испускают по одному, мы видим на экране за прорезями не два ярких пятна, а характерные полосы, как в опыте Юнга.

Перед нами чистейший пример корпускулярно-волнового дуализма (см. главу 2), лежащего в основе квантового мира. Когда электрон попадает на экран, то оставляет точечку света, – собственно, именно этого и ждешь от крошечной «частички-мячика». Но когда накапливаются тысячи точечек света, они образуют полосатый узор, как будто сквозь обе прорези пропущены волны. То есть каждый отдельный электрон ведет себя как волна, которая проходит одновременно через обе прорези, интерферирует сама с собой, решает, к какой части полосатого узора она относится, и направляется туда, а на место прибывает уже как частица, оставляющая точечку света.

Если у вас все это не укладывается в голове, не отчаивайтесь. Нильс Бор, один из пионеров квантовой революции, говорил, что «если квантовая теория тебя не огорошила, значит, ты ее не понял», а Фейнман – вероятно, величайший физик-теоретик послевоенного времени – заходил даже дальше и поговаривал, что квантовую механику не понимает никто. Главное – не понимать, как частице удается так странно себя вести (и как частица, и как волна), а разработать набор формул, которые точно описывают происходящее и дают физикам возможность рассчитать, как поведут себя электроны, световые волны и все прочее. Фейнман придерживался именно такого, сугубо прагматического, подхода к «пониманию» процессов в квантовом мире, потому и предложил свою «сумму историй», а Хокинг в конце 1970-е применил ее к исследованиям Большого взрыва.

Фейнман говорил, что объект вроде электрона нужно представлять себе не как простую частицу, которая проходит по какой-то конкретной траектории из пункта А в пункт Б (например, сквозь одну из прорезей в опыте Юнга), а как частицу, которая проходит по всем возможным траекториям из пункта А в пункт Б в пространстве-времени. По одним траекториям («историям») «классической» частице проходить легче, а по другим труднее, и уравнения Фейнмана это учитывают: в них каждой траектории приписывается вероятность, которую можно рассчитать согласно законам квантовой механики.

Эти вероятности интерферируют с вероятностями из соседних «мировых линий» – примерно как волны на поверхности пруда интерферируют друг с другом. А значит, можно вычислить, по какой именно траектории пройдет частица, если суммировать все вероятности всех траекторий (вот почему этот подход называется еще «интегрированием по траекториям»).

В подавляющем большинстве случаев различные вероятности почти полностью обнуляют друг друга, и остается всего несколько траекторий, зато надежных. Это происходит с траекториями, соответствующими движению электрона вокруг ядра атома. Электрон не может двигаться куда хочет, поскольку некоторые вероятности обнуляются. Ему позволено двигаться по одной из нескольких орбит вокруг ядра, где вероятности подкрепляют друг друга.

Опыт с двумя прорезями необычен тем, что дает электронам возможность выбирать из двух равновероятных наборов траекторий – по одному в каждую прорезь; именно поэтому в нем так ярко проявляется имманентная странность квантового мира. У одного лишь Хокинга хватило дерзости применить интегрирование по траекториям к расчету истории не одного электрона, а всей Вселенной, но и ему пришлось начинать с малого – с сингулярностей черных дыр.

Что происходит с сингулярностью внутри черной дыры, когда сама черная дыра испаряется? Легко представить себе, что на последних стадиях испарения горизонт вокруг черной дыры исчезает, и остается голая сингулярность, которая, напомним, противна природе. Но на самом деле вычисления, которые Хокинг проделал в начале 1970-х, показывают, что взрывающиеся черные дыры не доходят до таких крайностей. Строго говоря, уравнения применимы только в случаях, когда масса черной дыры составляет заметную долю грамма – еще немного, и ее можно было бы взвесить на кухонных весах. В 1974 году и сам Хокинг, и кто угодно на его месте пришел бы к однозначному выводу, что, если черная дыра испаряется до такой степени, она полностью исчезает вместе со своей сингулярностью. Но это была лишь догадка, основанная на общих принципах квантовой физики.

Речь идет о различных аспектах основного принципа неопределенности. Фундаментальная неопределенность касается не только содержания энергии в вакууме, но и основополагающих величин вроде длины и времени. Параметры неопределенности определяются постоянной Планка, которая и задает «кванты» – планковскую длину и планковское время.

И то, и другое очень мало. Например, планковская длина составляет 10^–35 метра – гораздо меньше ядра атома. Согласно законам квантового мира, в принципе невозможно измерить никакую длину с погрешностью меньше этой величины (правда, пока мы об этом только мечтаем), – более того, концепция длины короче планковской бессмысленна. Так что если испаряющаяся черная дыра уменьшится до одной планковской длины в диаметре, то не сможет дальше уменьшаться. Если она потеряет еще сколько-то энергии, ей останется лишь исчезнуть. Подобным же образом и квант времени – это самый маленький промежуток времени, который имеет смысл. Планковское время составляет всего 10^–43 секунды, и меньше промежутков не бывает. (Пусть вас не тревожит точный размер этих чисел: главное – они очень, очень малы, но не равны нулю). Квантовая теория говорит нам, что мы не можем ни сжать черную дыру в математическую точку, ни заглянуть в прошлое в тот момент, когда время буквально «началось». Даже если рассмотреть самые предельные случаи модели Большого Взрыва, нам придется представлять себе Вселенную, «возраст» которой в момент создания был равен планковскому времени.

В обоих случаях квантовая механика, похоже, избавляет нас от назойливых сингулярностей. Если объем диаметром меньше планковской длины лишен смысла, значит, нет никакого смысла у понятий «нулевой объем» и «бесконечная плотность». Квантовая теория учит нас, что, хотя плотности внутри черных дыр и при рождении Вселенной невероятно велики по человеческим меркам, они не бесконечны. А если мы избавимся от сингулярностей и бесконечностей, появится надежда найти набор уравнений, описывающих происхождение (и, как выяснилось, дальнейшую судьбу) Вселенной. Хокинг начал в 1975 году с вопроса о том, что происходит на последних стадиях испарения черной дыры, а к 1981 году был готов поведать миру о новых представлениях о возникновении Вселенной на основании фейнмановской версии квантовой механики как суммы историй. И поведать о них миру он решил не где-нибудь, а в Ватикане.

Конечно, дело было не только в прихоти Хокинга. По стечению обстоятельств в 1981 году католическая церковь пригласила нескольких видных космологов на конференцию в Риме, где обсуждалась эволюция Вселенной начиная с Большого Взрыва. К началу 1980-х церковь прислушивалась к научной мысли гораздо охотнее, чем во времена Галилея, и, с точки зрения духовенства, наука имела полное право исследовать события после Большого Взрыва, оставляя тайну творения в руках Божиих.

Однако – возможно, к счастью, – Хокинг на этой конференции рассказывал о результатах своих исследований момента сотворения мира на довольно неудобоваримом математическом языке. Но в дальнейшем он сформулировал свои представления гораздо доступнее (в этом ему очень помог Джеймс Хартл из Калифорнийского университета). Нетрудно догадаться, что папа римский едва ли одобрил бы полную версию представлений Хокинга, не оставлявшую никакой роли для Бога.

Хокинг стремился разработать сумму историй, описывающих полную эволюцию Вселенной. Это, разумеется, невозможно. Даже одна история подобного рода должна была охватывать траектории всех до единой элементарных частиц в пространстве-времени с начала до конца времен, а в «интегрировании по траекториям» участвовало бы огромное количество таких историй. Однако Хокинг нашел способ упросить вычисления при условии, что Вселенная имеет особую простую форму. Квантовая теория присутствует в его вычислениях в виде суммы историй, а ОТО – в виде кривизны пространства-времени. В моделях Хокинга полное искривленное пространство-время, описывающее всю историю модели вселенной, эквивалентно траектории одной частицы в фейнмановской сумме историй. ОТО предполагает, что возможно много разных типов кривизны, причем у разных типов разная вероятность.

Если Вселенная подобна внутренности черной дыры, а пространство-время замкнуто вокруг нее, можно представить себе согласно стандартной картине Большого Взрыва, что все, в том числе и пространство, расширяется вовне от первоначальной сингулярности, достигает определенного размера, а потом схлопывается обратно, зеркально повторяя последствия Большого Взрыва. Это называется «Большое Сжатие». В такой модели есть и начало времен (первоначальная сингулярность), и конец времен (финальная сингулярность). Хокинг называет начало и конец времен «краями» своей модели вселенной – у такой модели нет краев и границ в пространстве, поскольку пространство свернуто в гладкую поверхность вроде поверхности воздушного шара или поверхности Земли, зато есть «край времени», его начало, когда вселенная была точкой нулевого размера.

Хокинг хотел избавиться от краев и границ не только в пространстве, но и во времени, – создать модель поистине безграничной Вселенной. Он обнаружил, что можно не вдаваться в подробности расчетов всех траекторий всех частиц в пространстве-времени, и тогда общие правила суммы историй в применении к семействам искривленных пространств-времен гласят, что если верно условие безграничности, то есть одна конкретная кривизна, вероятность которой гораздо больше вероятностей остальных вариантов кривизны.

Хокинг подчеркивает, что условие безграничности пока что лишь гипотеза о природе Вселенной, позволяющая построить очень убедительную картину реальности. Это утверждение такой же силы, как и открытие, что интегрирование по траекториям оставляет электрону лишь определенные орбиты вокруг ядра атома, только оно касается космологии: у Вселенной есть на выбор лишь ограниченное количество жизненных циклов, и все они очень похожи друг на друга.

Легче всего представить себе эти модели как обобщение идеи, что вселенная – это поверхность воздушного шара. Раньше считалось, что поверхность – это пространство, а эволюция Вселенной от взрыва до сжатия похожа на то, как шарик сначала надувают, а потом сдувают. Согласно новым представлениям сферическая поверхность – это одновременно и пространство, и время, и ее размеры не меняются, скорее как поверхность Земли, чем как поверхность воздушного шара. Как же согласуется с этой моделью наблюдаемое расширение Вселенной?

Хокинг предлагает нам представить себе Большой взрыв как точку на поверхности сферы – условно говоря, северный полюс. Теперь обведем эту точку кружочком (географической параллелью) – это будет размер пространства, занимаемого вселенной. С течением времени нам придется рисовать параллели все дальше и дальше от северного полюса, и круги будут все больше и больше (они показывают, как расширяется вселенная) – и так до самого экватора. А начиная с экватора и до южного полюса кружки-параллели будут снова уменьшаться: это вселенная с течением времени сжимается в ничто.

Мы по-прежнему считаем, что вселенная рождается в сверхплотном состоянии, эволюционирует, а затем сжимается и возвращается в сверхплотное состояние, однако избавляемся от ограниченности времени, точно так же как мир не кончается на северном полюсе. На северном полюсе нет северного направления, оттуда можно двинуться только на юг. Но это только потому, что у искривленной поверхности Земли такая геометрия. Точно так же в момент Большого взрыва не было прошлого – было только будущее. Это вызвано исключительно свойствами геометрии искривленного пространства-времени. Полный комплект пространства, времени, вещества и энергии замкнут и самодостаточен.

А теперь следующая симпатичная аналогия. Представьте себе, что вы стоите неподалеку от северного полюса и идете прямо на север. Хотя вы идете по прямой, скоро вы обнаружите, что идете строго на юг. Точно так же, если бы у вас была действующая машина времени и вы двинулись бы в прошлое спустя некоторое время после Большого взрыва, вскоре оказалось бы, что вы движетесь вперед во времени, хотя и не прикасались к приборной доске. Вернуться в прошлое до Большого взрыва (строго говоря, до планковского времени) нельзя – этого прошлого попросту нет.

В «Краткой истории времени» Хокинг подробно рассказал, что из этого следует с точки зрения религии. Он не оставил у коллег никаких сомнений, что он по меньшей мере агностик, а космологические исследования лишь укрепляют его убеждения:

Но и без Создателя загадок без ответов оставалось еще предостаточно. Уже в 1981 году внимание Хокинга и его коллег переключилось на следующую задачу: как крошечный зародыш Вселенной раздулся до нынешних исполинских размеров?

Вопрос о том, как Вселенная стала такой большой, становился все насущнее на протяжении 1970-х годов. Пока все считали, что Большой Взрыв – это просто модель, с которой можно играть, конкретные механизмы никого не заботили. Но когда накопилось достаточно данных в пользу того, что эта модель хорошо описывает реальную Вселенную, назрела острая необходимость объяснить, из-за чего, собственно, эта модель – а значит, и Вселенная – живет и растет.

Перед космологами 1970-х годов стояли две задачи, которые они тогда еще были не в состоянии решить. Во-первых, почему Вселенная такая однородная, почему она в среднем одинакова по всем направлениям пространства и, в частности, почему температура фонового микроволнового излучения одинакова во всех направлениях? Во-вторых, Вселенная находится в очень тонком равновесии на грани между замкнутостью наподобие черной дыры и открытостью, то есть вечным расширением. В терминах искривления пространства Вселенная на удивление плоская. Но почему?

Если исходить исключительно из ОТО, нет никаких причин, мешающих Вселенной быть, скажем, гораздо сильнее искривленной, а тогда после Большого Взрыва Вселенная расширялась бы совсем недолго, после чего ей пришлось бы коллапсировать, а звезды, планеты и люди просто не успели бы возникнуть. Космологи подозревали, что гладкость и плоскость Вселенной говорит нам что-то фундаментальное о природе Большого Взрыва, но никто не понимал, что именно, пока молодому ученому из Корнельского университета Алану Гуту не пришла в голову свежая мысль.

Предположение Гута называется теорией инфляции и основано на квантовой физике. Гут предположил, что в первый миг после начала вакуум Вселенной был высокоэнергичен – согласно законам квантового мира – но нестабилен. Аналог такого высокоэнергичного состояния – емкость с водой, которая медленно и плавно остывает до температуры ниже 0 °C. Такое супер-остывание возможно, если остужать воду очень осторожно, однако его результат нестабилен. Достаточно легчайшего колебания – и вода превратится в лед и при этом испустит энергию (когда какое-то количество воды замерзает, испускается точно такое же количество энергии, которое необходимо, чтобы растопить ледяной куб соответствующего размера при 0 °C).

Но на этом аналогия со льдом теряет смысл, поскольку, пока Вселенная остывала с состояния возбужденного вакуума до сегодняшнего состояния стабильного вакуума, высвободилось столько энергии, что Вселенная вовсе не замерзла, а стала сверхгорячей и некоторое время расширялась сверхбыстро. По гипотезе Гута, за крошечную долю секунды область пространства размерами меньше протона (но битком набитая энергией) инфляционно раздулась примерно до объема грейпфрута. После этого инфляция исчерпала себя, и огненный шар размером с грейпфрут стал равномерно расширяться согласно стандартной модели Большого Взрыва и за следующие 15 миллиардов лет превратился в нынешнюю видимую Вселенную.

Согласно теории инфляции, Вселенная так однородна, поскольку развилась из такого крошечного зародыша, что в нем буквально не было места для неправильностей. А еще из уравнений следует, что процесс инфляции сделал пространство плоским. Лучше всего сравнить это с морщинистой поверхностью чернослива – совсем не плоской. Но если размочить чернослив в воде, он набухнет, поверхность натянется, и все морщинки сгладятся. А теперь представьте себе черносливину размером с протон – и как она у вас на глазах раздувается до размеров грейпфрута: тогда вам станет понятно, почему пространство сегодня такое плоское.

Гут предложил инфляционную модель в 1980 году, и с тех пор она усиленно совершенствовалась и дорабатывалась. На протяжении 1980-х Хокинг участвовал в этой работе, помогал восполнять те или иные детали, однако в основном эту гипотезу развивал советский ученый Андрей Линде. Результаты некоторых ранних работ Линде независимо получили Пол Стейнхардт и Андреас Албрехт из Пенсильванского университета. Как мы узнаем из главы 15, первые версии инфляции изменились до неузнаваемости в результате новых открытий, из которых складывается великолепная новая картина происхождения и эволюции не только нашей Вселенной, но и совокупности вселенных – мультивселенной. Здесь Хокинг тоже сыграл свою роль. И с тех пор премии и награды так и посыпались на того, кому еще недавно была «очень кстати» скромная премия Фонда исследований гравитации.